Le travail de thèse développé dans ce mémoire porte sur le traitement des séquences vidéos. Ceci inclut la compression pour une grande partie de la thèse, mais également le filtrage spatio-temporel et la segmentation vidéo. Un des outils d'analyse récurrent dans chacune de ces applications est la mesure du mouvement, c'est-à-dire la description de la cohérence temporelle d'une séquence vidéo. Un système de compression vidéo comprend généralement les trois composantes suivantes : estimation du mouvement, transformations temporelle et spatiale, quantification et codage des coefficients. Nous nous intéressons successivement à chacune de ces composantes. Dans un premier temps, nous essayons d'adapter une méthode d'estimation par projection du flot optique sur une base d'ondelettes à valeur complexe à la compression vidéo. Le champ obtenu étant dense et sensible au bruit, nous introduisons dans la résolution un élément de régularisation afin de diminuer son coût de codage. En dépit d'une nette amélioration apportée par nos modifications, la technique d'estimation par projection sur une base d'ondelettes n'est pas compétitive face au block-matching qui constitue l'algorithme de référence pour la compression vidéo. Cela illustre bien le fait que le choix et la conception d'une méthode sont étroitement liés à l'usage qui en est fait : des mé- thodes d'estimation de mouvement optimisées pour des applications aussi diverses que la compression vidéo, le filtrage et la segmentation, ou encore l'analyse de scènes 3D ont peu de chances d'être les mêmes. Dans ces expériences, nous avons utilisé une méthode visant à satisfaire un critère qui est équivalent à un critère d'appariement optimal pour la compression sous des conditions théoriques qui ne sont en général pas vérifiées. Une telle approche est donc visiblement sous-optimale. Forts de cette observation, nous avons ensuite développé une méthode de mesure de mouvement qui repose sur une paramétrisation du champ bilinéaire par morceaux, et qui minimise cette fois directement l'erreur quadratique moyenne qui est notre critère d'évaluation. Nous montrons qu'il est possible d'obtenir de bons résultats quand les paramètres du champ sont épars. Un codage vidéo avec une prédiction temporelle suppose de coder des données aussi hétérogènes que des champs de mouvement ou des images d'erreur. Nous avons travaillé sur l'allocation de débit entre images d'erreur et de manière moins approfondie entre image d'erreur et champ de mouvement. Nous avons adapté un modèle de planification de débit introduit par Mallat et Falzon qui a été initialement conçu pour des images statiques et qui est actuellement utilisé pour la compression au ot d'images satellitales. Cette approche se révèle meilleure que des approches plus classiquement utilisées en compression vidéo. Pour pouvoir effectuer un codage par transformée du champ et des images d'erreur, nous avons cherché à concevoir de nouvelles transformations en sous-bandes non-linéaires. Pour cela, nous avons utilisé le schéma de lifting, qui garantit l'inversibilité formelle des transformations qu'il peut réaliser, que celles-ci soient linéaires ou non. Nous avons construit deux nouvelles décompositions non-linéaires. La première vise à réduire un artéfact communément appelé e et de Gibbs. Cette première décomposition consiste à utiliser un prédicteur de Deslauriers-Dubuc modifié de manière à réduire ces artéfacts. La modification introduite permet effectivement de réduire les oscillations autour de discontinuités en échange d'un surcoût modeste en terme d'efficacité de représentation dans les sections régulières du signal représenté. La formulation évite le mécanisme de transition d'un filtre à l'autre relativement habituel dans ce genre d'approche en recourant à des opérateurs continus de type min et max, qui permettent de garantir la continuité de la transformation et donc sa stabilité après quantification. L'autre se propose d'améliorer la décomposition en ondelettes du champ de mouvement en utilisant l'information qu'apporte chacune de ses composantes sur l'autre. En effet, l'intuition nous incite à penser que les discontinuités sont présentes au même endroit dans chacune des composantes du mouvement. Nous nous servons de cette co-occurrence des discontinuités pour choisir le filltre de prédiction. Dans les deux cas, les méthodes mises au point donnent des résultats positifs sur des signaux de synthèse mais perdent en efficacité sur des signaux réels. Une des grandes difficultés est de mettre au point un étage de mise-à-jour dans le schéma de lifting. Par ailleurs, le schéma linéaire le plus efficace est un schéma à 4 étages pour lequel il est difficile de concevoir un concurrent non-linéaire dans la mesure où ses propriétés sont difficilement lisibles sur les étages individuels du schéma de lifting. Nfin transposé des idées rencontrées en compression vidéo pour dé nir des opérations de filtrage morphologique vidéo intégrant la mesure du mouvement, utilisant des éléments structurants qui suivent le mouvement. L'application de ces idées donne des résultants probants en filltrage et en segmentation, en particulier grâce à une forte cohérence spatio-temporelle introduite dans les voisinages : cette approche donne des résultats de segmentation plus stables puisqu'elle impose une cohérence temporelle beaucoup plus forte aux frontières des régions que les méthodes itératives en temps. Nous discutons ensuite des possibilités d'utilisation de champs de mouvement à précision sous-pixellique.

Le thème de la « navigation bas-coût », caractérisé par le transfert de performance des capteurs vers les algorithmes de fusion de données et de commande, est un thème central dans de nombreuses applications militaires liées en particulier aux besoins nouveaux des troupes légères. L'utilisation de capteurs inertiels ou magnétométriques type MEMS et de GPS civils (notamment), optimise les critères d'encombrement, de masse et de consommation. Mais elle requiert, en compensation des performances relativement médiocres des capteurs, des algorithmes de guidage-navigation-pilotage spécifiques aux applications considérées. Dans ce mémoire, nous considérons trois scénarios d'utilisation et exposons des techniques innovantes pour la localisation et le contrôle. Nous considérons d'abord le cas d'un robot terrestre équipé de capteurs de proximité, d'un gyroscope, d'odomètres et d'un GPS. Nous implémentons expérimentalement avec succès un algorithme d'évitement d'obstacles dont nous établissons une preuve de convergence, ainsi qu'un algorithme de planification de trajectoires hors ligne dont nous utilisons les résultats en temps réel pour réaliser, via un estimateur non linéaire, un bouclage par retour dynamique. Nous étudions ensuite le cas du vol autonome d'une plate-forme aérienne instable de type hélicoptère. Nous développons et implémentons, à bord sur un système de mesure et de calcul temps-réel de notre conception, un estimateur d'état incluant un modèle de la dynamique du vol de l'engin, recalé par les capteurs inertiels, barométriques, et GPS ainsi qu'un bouclage par retour d'état. En utilisant les résultats de filtrage sur les vols effectués, les paramètres du modèle sont précisément identifiés : la qualité et la robustesse de l'estimation obtenues grâce au modèle permettent de réaliser un vol stationnaire autonome en extérieur. Enfin nous considérons le problème d'un piéton évoluant à l'intérieur de bâtiments. Les erreurs d'estimation du cap lors de l'utilisation des différentes plate-formes (terrestre comme aérienne) nous guident vers une utilisation nouvelle du champ magnétique par l'inspection de ses gradients. Par une technique que nous exposons, nous montrons comment utiliser les perturbations (inconnues) du champ magnétique pour améliorer considérablement l'estimation de position d'une centrale inertielle bas-coût au point qu'elle devienne un instrument de localisation.

La restauration des films anciens est un domaine de recherche qui a été largement étudié par la communauté scientifique. La restauration de la piste son optique, quant à elle, n'a été en pratique effectuée que dans le domaine audio, bien qu'elle constitue une image continue sur la pellicule photographique, située entre la succession des images et les perforations. Deux types de pistes son optiques existent : les pistes son à largeur variable qui contiennent une région transparente située entre deux régions opaques symétriques. La taille de la région transparente est proportionnelle à l'amplitude du signal audio. Pour la restauration de ce type de pistes, nous avons proposé des algorithmes pour le réglage d'azimut, la détection de l'axe de symétrie et la correction de la topologie. Le nettoyage est assuré par une étape de segmentation. Le second type est celui des pistes son à densité variable, dans lesquelles c'est l'intensité de chaque ligne qui est proportionnelle à l'amplitude du signal audio. Pour la restauration de ce type de pistes, nous avons proposé un algorithme pour la détection et la correction de la déviation d'azimut, puis un algorithme de « clipping » pour la suppression des différents défauts. Nous avons également étudié le problème de la mauvaise exposition des pistes son. Ce problème est dû à la diffusion de la lumière pendant les différentes copies. Plusieurs méthodes morphologiques ont été développées pour la détection et la restauration de ce type de défauts. Le système de restauration est d'abord évalué par nos partenaires experts en la matière. Nous avons aussi organisé des tests audio en aveugle pour avoir une évaluation objective des résultats.

L'aspect visuel des tôles peintes qui constituent la carrosserie d'une automobile est un facteur déterminant pour la qualité de l'ensemble du véhicule. La caractérisation de l'influence de la topographie des tôles rugueuses utilisées dans ce contexte, est un enjeu de premier plan pour les industriels, tout en représentant un important défi scientifique. Nous proposons, au cours de ce projet de thèse, une exploration détaillée de cette problématique par le biais d'importantes campagnes expérimentales. Et, nous développons une série de méthodes et logiciels aptes à tirer le meilleur parti des données exhaustives qui ont alors été acquises, notamment en proposant des techniques de correction automatique des écarts de forme. Les fruits de ces travaux nous permettent d'élaborer les premiers modèles de prédiction des topographies des tôles peintes à partir des propriétés topographiques de leurs états de surface avant peinture. Et nous présentons aussi les premiers modèles optiques qui permettront, à l'avenir, de simuler l'''effet peinture''.

Nous nous intéressons à l'analyse du mouvement des objets déformables dans les séquences d'images médicales. Après un rappel des méthodes existantes, nous adoptons un modèle élastique qui évolue dans les images en se déformant sous l'action de forces tendant à le rapprocher vers les contours de l'objet, et en obéissant aux équations de la dynamique. Ce modèle permet d'effectuer un suivi du mouvement de la frontière de l'objet déformable : il s'agit d'une courbe dans les séquences d'images bidimensionnelles et d'une surface dans les séquences d'images tridimensionnelles. Afin d'analyser et de quantifier le mouvement du modèle, nous utilisons la technique de l'analyse modale, qui consiste à se placer dans la base des modes propres du système. Non seulement les équations s'écrivent plus simplement dans la base modale, mais surtout, on peut effectuer une très bonne approximation en éliminant les composantes de haute fréquence du mouvement. L'analyse modale ouvre la voie à la représentation spectrale des déformations, qui permet leur comparaison et leur classification à des fins de diagnostic automatique. Couplée à l'analyse de Fourier, elle permet un traitement spatio-temporel très efficace du mouvement des surfaces déformables (notamment le mouvement de la paroi ventriculaire), prouvant ainsi l'intérêt de la méthode en analyse et en compression de mouvement. De nombreux exemples de traitement sur des images médicales sont présentés.

L'idée d'utiliser des bases d'ondelettes dans l'analyse numérique (résolution des équations elliptiques, aux dérivées partielles, intégrales) s'est imposée depuis que ces bases ont fait preuve de leur efficacité dans le traitement du signal. Deux problèmes se posent quant au calcul de la solution dans une base d'ondelettes : - problème 1 : l'étude de la structure de la matrice associée à un noyau K d'un opérateur intégral T dans une base d'ondelettes ; - problème 2 : l'adaptation des techniques de discrétisation de Galerkin aux bases d'ondelettes. Cette thèse contribue à l'étude de ces problèmes par l'introduction d'une nouvelle classe d'opérateurs définis par leur matrice représentative dans une base d'ondelettes et caractérisés par les dérivées fractionnaires de leurs noyaux.

La magnetoencephalographie (meg) et l'electroencephalographie (eeg) possèdent une resolution temporelle exceptionnelle qui les destine naturellement a l'observation et au suivi des processus electrophysiologiques sous-jacents. Cependant, il n'existe pas a ce jour de méthode d'exploitation des signaux meg et eeg qui puisse les faire prétendre au statut de veritables méthodes d'imageries. En effet, la modélisation de la production des champs magnétiques et des différences de potentiels électriques recueillis sur le champ necessite a priori la prise en compte de la géométrie complexe de la tete et des proprietes de conductivite des tissus. Enfin, l'estimation des générateurs est un probleme qui fondamentalement ne possede pas de solution unique. La motivation initiale de notre travail a concerne le developpement d'approches permettant d'obtenir une tomographie corticale de l'electrophysiologie. Nous avons alors mis en uvre une modelisation markovienne du champ d'intensite des sources en proposant des modeles spatio-temporels adaptes a la meeg, et notamment aux variations morphologiques locales des structures anatomiques corticales. De plus, nous avons exploite cette notion d'ajustement local afin de proposer une nouvelle méthode de fusion de données meg et eeg au sein d'un seul et unique problème inverse. Nous avons également accorde une importance particulière a l'évaluation des méthodes proposées. Ainsi, et pour aller au-dela des simulations numériques souvent trop limitatives, nous avons mis au point un fantôme physique adapte a la meg et a l'eeg qui nous a permis d'etudier les performances des estimateurs en association avec des modeles de tete a divers degres de realisme. Enfin, nous proposons une première application a ces méthodes dans le cadre de l'identification de réseaux épileptiques chez les patients souffrant d'épilepsie partielle.

Le travail effectué dans ce mémoire a conduit à l'élaboration d'un logiciel de simulation "DREAM" qui permet de calculer le champ acoustique rayonné par des transducteurs de surfaces planes et quasi-planes dont les ouvertures peuvent être structurées de manière quasi arbitraires. Il prend en compte tous les paramètres caractéristiques d'un transducteur ou d'une matrice de transducteurs (géométrie, apodisation, focalisation, balayage, excitation,... etc.). L'analyse du comportement du transducteur dans le champ proche et lointain ainsi que la détermination des diagrammes de directivité peuvent être effectués à la fois pour des excitations large bande et harmoniques. Les options originales "Matrice Arbitraire" et "Structure 3D" permettent de définir un transducteur matriciel de structure presque arbitraire. Le programme de calcul est purement numérique, il utilise le formalisme de la réponse impulsionnelle et il opère directement dans le domaine temporel. La procédure de calcul, basée sur l'approche de la "représentation discrète", génère la solution recherchée de la même façon que le champ acoustique est créé physiquement par un transducteur. Ainsi, une solution existe pour chaque cas causal réalisable en pratique. Dans un premier temps, la validation du programme a été effectuée à l'aide de nombreux exemples tests et a démontré la fiabilité des résultats acquis. Dans un second temps, il a été appliqué à quatre études différentes comprenant l'analyse d'un réseau de transducteurs conçu pour un sonar, l'analyse et la comparaison du rayonnement de deux transducteurs circulaires à focalisation géométrique et électronique, l'étude d'un système de contrôle actif antibruit, l'étude et la comparaison "géométrique - électronique" des transducteurs multi-éléments de forme cylindrique convexe et concave. En ce qui concerne le cas du système de contrôle actif antibruit son étude a servi à la validation expérimentale de la méthode de calcul en comparant les résultats de cette dernière avec les mesures. Globalement, les possibilités offertes par le logiciel DREAM permettent de réaliser une grande majorité d'études pour lesquelles des auteurs ont déjà développé individuellement leur propre méthode de calcul

On développe une méthode d'identification des efforts qui produisent les vibrations d'une structure, à partir de la connaissance de son champ de déplacement mesuré en un nombre fini de points et de la connaissance à priori de son équation du mouvement. L'identification des efforts est basée sur le calcul du second membre de l'équation du mouvement discrétisée par un schéma aux différences finies. Comme dans la plupart des problèmes inverses, des difficultés se posent et sont dues à une sensibilité extrème aux incertitudes de mesure, introduisant un niveau de bruit élevé sur le résultat. Pour pallier ce problème, une méthode de régularisation originale, nommée R.I.F.F. (Résolution Inverse Filtrée Fenêtrée), a été mise au point. Elle utilise un fenêtrage spatial et un filtrage dans le domaine des nombres d'onde, où les paramètres de réglage sont étudiés en fonction des caractéristiques physiques de la structure. Plusieurs exemples issus de simulations numériques et d'expérimentations montrent les différentes applications que l'on peut obtenir : identification de forces mécaniques ponctuelles, d'efforts de couplage, de pressions acoustiques pariétales. La méthode a été aussi étendue à l'identification des conditions aux limites en termes d'impédances de translation et de rotation. Enfin, une ébauche de la construction d'opérateur de structure par voie expérimentale est proposée. A partir des déplacements mesurés, on identifie l'opérateur différentiel qui leur correspond et on montre ensuite que cet opérateur peut être utilisé pour l'identification des forces qui excitent la structure.

La phase de dessin des circuits intégrés est aujourd'hui le goulot d'étranglement entre la demande et la production. On présente le générateur automatique d'architectures pour circuits intégrés de filtrage numérique. La description d'un algorithme de filtrage assortie d'une contrainte «temps réel» est fournie au générateur. L'architecture optimisée en un temps requis est fournie sous la forme d'une partie opérative et d'un graphe d'états donnant le séquencement à appliquer