L'objectif de cette thèse est de mettre en place une méthodologie et les outils associés en vue d'harmoniser le processus de construction des modèles de performances et de qualités de vol. Pour ce faire, des techniques de réduction de modèles ont été élaborées afin de satisfaire des objectifs industriels contradictoires de taille mémoire, de précision et de temps de calcul. Après avoir établi une méthodologie de construction de modèles réduits et effectué un état de l'art critique, les Réseaux de Neurones et le High Dimensional Model Representation ont été choisis, puis adaptés et validés sur des fonctions de petite dimension. Pour traiter les problèmes de dimension supérieure, une méthode de réduction basée sur la sélection optimale de sous-modèles réduits a été développée, qui permet de satisfaire les exigences de rapidité, de précision et de taille mémoire. L'efficacité de cette méthode a finalement été démontrée sur un modèle de performances des avions destiné à être embarqué. / The objective of this thesis is to provide a methodology and the associated tools in order to standardize the building process of performance and handling quality models. This typically leads to elaborate surrogate models in order to satisfy industrial contrasting objectives of memory size, accuracy and computation time. After listing the different steps of a construction of surrogates methodology and realizing a critical state of the art, Neural Networks and High Dimensional Model Representation methods have been selected and validated on low dimension functions. For functions of higher dimension, a reduction method based on the optimal selection of submodel surrogates has been developed which allows to satisfy the requirements on accuracy, computation time and memory size. The efficiency of this method has been demonstrated on an aircraft performance model which will be embedded into the avionic systems.

Les études des scénarios électronucléaires modélisent le fonctionnement d’un parcnucléaire sur une période de temps donnée. Elles permettent la comparaison de différentesoptions d’évolution du parc nucléaire et de gestion des matières du cycle, depuis l’extraction duminerai jusqu’au stockage ultime des déchets, en se basant sur des critères tels que les puis-sances installées par filière, les inventaires et les flux, en cycle et aux déchets. Les incertitudessur les données nucléaires et les hypothèses de scénarios (caractéristiques des combustibles, desréacteurs et des usines) se propagent le long des chaînes isotopiques lors des calculs d’évolutionet au cours de l’historique du scénario, limitant la précision des résultats obtenus. L’objetdu présent travail est de développer, implémenter et utiliser une méthodologie stochastiquede propagation d’incertitudes dans les études de scénario. La méthode retenue repose sur ledéveloppement de métamodèles de calculs d’irradiation, permettant de diminuer le temps decalcul des études de scénarios et de prendre en compte des perturbations des paramètres ducalcul, et la fabrication de modèles d’équivalence permettant de tenir compte des perturbationsdes sections efficaces lors du calcul de teneur du combustible neuf. La méthodologie de calculde propagation d’incertitudes est ensuite appliquée à différents scénarios électronucléairesd’intérêt, considérant différentes options d’évolution du parc REP français avec le déploiementde RNR. / Nuclear scenario studies model nuclear fleet over a given period. They enablethe comparison of different options for the reactor fleet evolution, and the management ofthe future fuel cycle materials, from mining to disposal, based on criteria such as installedcapacity per reactor technology, mass inventories and flows, in the fuel cycle and in the waste.Uncertainties associated with nuclear data and scenario parameters (fuel, reactors and facilitiescharacteristics) propagate along the isotopic chains in depletion calculations, and throughoutthe scenario history, which reduces the precision of the results. The aim of this work isto develop, implement and use a stochastic uncertainty propagation methodology adaptedto scenario studies. The method chosen is based on development of depletion computationsurrogate models, which reduce the scenario studies computation time, and whose parametersinclude perturbations of the depletion model; and fabrication of equivalence model which takeinto account cross-sections perturbations for computation of fresh fuel enrichment. Then theuncertainty propagation methodology is applied to different scenarios of interest, consideringdifferent options of evolution for the French PWR fleet with SFR deployment.

As a result of the increase in accessibility of computational resources and the increase in the power of the computers during the last two decades, designers are able to create computer models to simulate the behavior of a complex products. To address global competitiveness, companies are forced to optimize their designs and products. Optimizing the design needs several runs of computationally expensive simulation models. Therefore, using metamodels as an efficient and sufficiently accurate approximate of the simulation model is necessary. Radial basis functions (RBF) is one of the several metamodeling methods that can be found in the literature. The established approach is to add a bias to RBF in order to obtain a robust performance. The a posteriori bias is considered to be unknown at the beginning and it is defined by imposing extra orthogonality constraints. In this thesis, a new approach in constructing RBF with the bias to be set a priori by using the normal equation is proposed. The performance of the suggested approach is compared to the classic RBF with a posteriori bias. Another comprehensive comparison study by including several modeling criteria, such as problem dimension, sampling technique and size of samples is conducted. The studies demonstrate that the suggested approach with a priori bias is in general as good as the performance of RBF with a posteriori bias. Using the a priori RBF, it is clear that the global response is modeled with the bias and that the details are captured with radial basis functions. Multi-objective optimization and the approaches used in solving such problems are briefly described in this thesis. One of the methods that proved to be efficient in solving multi-objective optimization problems (MOOP) is the strength Pareto evolutionary algorithm (SPEA2). Multi-objective optimization of a disc brake system of a heavy truck by using SPEA2 and RBF with a priori bias is performed. As a result, the possibility to reduce the weight of the system without extensive compromise in other objectives is found. Multi-objective optimization of material model parameters of an adhesive layer with the aim of improving the results of a previous study is implemented. The result of the original study is improved and a clear insight into the nature of the problem is revealed.

La conception de lanceurs est un problème d’optimisation multidisciplinaire dont l’objectif est de trouverl’architecture du lanceur qui garantit une performance optimale tout en assurant un niveau de fiabilité requis.En vue de l’obtention de la solution optimale, les phases d’avant-projet sont cruciales pour le processus deconception et se caractérisent par la présence d’incertitudes dues aux phénomènes physiques impliqués etaux méconnaissances existantes sur les modèles employés. Cette thèse s’intéresse aux méthodes d’analyse et d’optimisation multidisciplinaire en présence d’incertitudes afin d’améliorer le processus de conception de lanceurs. Trois sujets complémentaires sont abordés. Tout d’abord, deux nouvelles formulations du problème de conception ont été proposées afin d’améliorer la prise en compte des interactions disciplinaires. Ensuite, deux nouvelles méthodes d’analyse de fiabilité, permettant de tenir compte d’incertitudes de natures variées, ont été proposées, impliquant des techniques d’échantillonnage préférentiel et des modèles de substitution. Enfin, une nouvelle technique de gestion des contraintes pour l’algorithme d’optimisation ”Covariance Matrix Adaptation - Evolutionary Strategy” a été développée, visant à assurer la faisabilité de la solution optimale. Les approches développées ont été comparées aux techniques proposées dans la littérature sur des cas tests d’analyse et de conception de lanceurs. Les résultats montrent que les approches proposées permettent d’améliorer l’efficacité du processus d’optimisation et la fiabilité de la solution obtenue. / Launch vehicle design is a Multidisciplinary Design Optimization problem whose objective is to find the launch vehicle architecture providing the optimal performance while ensuring the required reliability. In order to obtain an optimal solution, the early design phases are essential for the design process and are characterized by the presence of uncertainty due to the involved physical phenomena and the lack of knowledge on the used models. This thesis is focused on methodologies for multidisciplinary analysis and optimization under uncertainty for launch vehicle design. Three complementary topics are tackled. First, two new formulations have been developed in order to ensure adequate interdisciplinary coupling handling. Then, two new reliability techniques have been proposed in order to take into account the various natures of uncertainty, involving surrogate models and efficient sampling methods. Eventually, a new approach of constraint handling for optimization algorithm ”Covariance Matrix Adaptation - Evolutionary Strategy” has been developed to ensure the feasibility of the optimal solution. All the proposed methods have been compared to existing techniques in literature on analysis and design test cases of launch vehicles. The results illustrate that the proposed approaches allow the improvement of the efficiency of the design process and of the reliability of the found solution.

Ce travail de thèse traite du développement d'une méthode de télédiagnostique de l'état de santé des suspensions des trains à grande vitesse à partir de mesures de la réponse dynamique du train en circulation par des accéléromètres embarqués. Un train en circulation est un système dynamique dont l'excitation provient des irrégularités de la géométrie de la voie ferrée. Ses éléments de suspension jouent un rôle fondamental de sécurité et de confort. La réponse dynamique du train étant dépendante des caractéristiques mécaniques des éléments de suspension, il est possible d'obtenir en inverse des informations sur l'état de ces éléments à partir de mesures accélérométriques embarquées. Connaître l'état de santé réel des suspensions permettrait d'améliorer la maintenance des trains. D’un point de vue mathématique, la méthode de télédiagnostique proposée consiste à résoudre un problème statistique inverse. Elle s'appuie sur un modèle numérique de dynamique ferroviaire et prend en compte l'incertitude de modèle ainsi que les erreurs de mesures. Les paramètres mécaniques associés aux éléments de suspension sont identifiés par calibration Bayésienne à partir de mesures simultanées des entrées (les irrégularités de la géométrie de la voie) et sorties (la réponse dynamique du train) du système. La calibration Bayésienne classique implique le calcul de la fonction de vraisemblance à partir du modèle stochastique de réponse et des données expérimentales. Le modèle numérique étant numériquement coûteux d'une part, ses entrées et sorties étant fonctionnelles d'autre part, une méthode de calibration Bayésienne originale est proposée. Elle utilise un métamodèle par processus Gaussien de la fonction de vraisemblance. Cette thèse présente comment un métamodèle aléatoire peut être utilisé pour estimer la loi de probabilité des paramètres du modèle. La méthode proposée permet la prise en compte du nouveau type d'incertitude induit par l'utilisation d'un métamodèle. Cette prise en compte est nécessaire pour une estimation correcte de la précision de la calibration. La nouvelle méthode de calibration Bayésienne a été testée sur le cas applicatif ferroviaire, et a produit des résultats concluants. La validation a été faite par expériences numériques. Par ailleurs, l'évolution à long terme des paramètres mécaniques de suspensions a été étudiée à partir de mesures réelles de la réponse dynamique du train / The work presented here deals with the development of a health-state monitoring method for high-speed train suspensions using in-service measurements of the train dynamical response by embedded acceleration sensors. A rolling train is a dynamical system excited by the track-geometry irregularities. The suspension elements play a key role for the ride safety and comfort. The train dynamical response being dependent on the suspensions mechanical characteristics, information about the suspensions state can be inferred from acceleration measurements in the train by embedded sensors. This information about the actual suspensions state would allow for providing a more efficient train maintenance. Mathematically, the proposed monitoring solution consists in solving a statistical inverse problem. It is based on a train-dynamics computational model, and takes into account the model uncertainty and the measurement errors. A Bayesian calibration approach is adopted to identify the probability distribution of the mechanical parameters of the suspension elements from joint measurements of the system input (the track-geometry irregularities) and output (the train dynamical response).Classical Bayesian calibration implies the computation of the likelihood function using the stochastic model of the system output and experimental data. To cope with the fact that each run of the computational model is numerically expensive, and because of the functional nature of the system input and output, a novel Bayesian calibration method using a Gaussian-process surrogate model of the likelihood function is proposed. This thesis presents how such a random surrogate model can be used to estimate the probability distribution of the model parameters. The proposed method allows for taking into account the new type of uncertainty induced by the use of a surrogate model, which is necessary to correctly assess the calibration accuracy. The novel Bayesian calibration method has been tested on the railway application and has achieved conclusive results. Numerical experiments were used for validation. The long-term evolution of the suspension mechanical parameters has been studied using actual measurements of the train dynamical response

Lors de la conception d’un frein, le confort et le bien-être du consommateur font partie des critères principaux. En effet, les instabilités de crissement, qui engendrent une des pollutions acoustiques les plus importantes, représentent un challenge actuel pour la communauté scientifique et les industriels du domaine. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la mise en évidence du caractère variable du crissement, observé pour deux systèmes de freinage d’un même véhicule, grâce à des plans d’expériences, expérimental et numérique. Pour être représentatif d’une famille de structures, il est désormais indéniable qu’il faille prendre en compte les variabilités observées sur de multiples paramètres liés au système étudié dès la phase de conception. L’enrichissement des simulations déterministes actuelles nécessite la mise en place d’outils non déterministes rapides et respectant le conservatisme des solutions étudiées. Pour ce faire, nous avons contribué au développement de méthodes numériques dédiées à la propagation des données floues dans le cas des graphes de coalescence, à la détermination des positions d’équilibre de corps en contact frottant à partir d’une méthode de régulation basée sur la logique floue. Cette solution permet d’appliquer une technique de projection pour réduire le coût numérique en utilisant des bases modales des composants réanalysées par un développement homotopique. / During a brake design, consumer comfort and well-being are the main criteria. Indeed, squeal instabilities, that produce main acoustic pollution, represent a current challenge in the scientific community and for industrials. In this thesis, we interest first in the highlight of the variability of squeal, observed for two brake systems of a same vehicle, thanks to experimental and numerical designs of experiments. To be representative of a structure family, it is now undeniable that we must take into account variability observed in various parameters of the studied system, from the design phase. To enrich existing deterministic simulations, quick non deterministic tools must be established, respecting the studied solutions conservatism. For this, we have contributed to the development of numerical methods to propagate fuzzy data in the case of diagram of coalescence, to determine the equilibrium position of frictional contact bodies with a fuzzy logic controller. This solution allows to apply a projection technique for reducing the computational cost. The modal bases of components are reanalyzed by homotopy perturbation.

Les simulations numériques représentent un élément central du processus de conception d’un avion complétant les tests physiques et essais en vol. Elles peuvent notamment bénéficier de méthodes innovantes, telle que l’intelligence artificielle qui se diffuse largement dans l’aviation. Simuler une mission de vol complète pour plusieurs disciplines pose d’importants problèmes à cause des coûts de calcul et des conditions d’opérations changeantes. De plus, des phénomènes complexes peuvent se produire. Par exemple, des chocs peuvent apparaître sur l’aile pour l’aérodynamique alors que le mélange entre les écoulements du moteur et de l’air extérieur impacte fortement l’aérothermie autour de la nacelle et du mât. Des modèles de substitution peuvent être utilisés pour remplacer les simulations haute-fidélité par des approximations mathématiques afin de réduire le coût de calcul et de fournir une méthode construite autour des données de simulations. Deux développements sont proposés dans cette thèse : des modèles de substitution utilisant l’apprentissage automatique pour approximer des calculs aérodynamiques et l’intégration de modèles de substitution classiques dans un processus aérothermique industriel. La première approche sépare les solutions en sous-ensembles selon leurs formes grâce à de l’apprentissage automatique. En outre, une méthode de reéchantillonnage complète la base d’entrainement en ajoutant de l’information dans des sous-ensembles spécifiques. Le deuxième développement se concentre sur le dimensionnement du mât moteur en remplaçant les simulations aérothermiques par des modèles de substitution. Ces deux développements sont appliqués sur des configurations avions afin de combler l’écart entre méthode académique et industrielle. On peut noter que des améliorations significatives en termes de coût et de précision ont été atteintes. / Numerical simulations provide a key element in aircraft design process, complementing physical tests and flight tests. They could take advantage of innovative methods, such as artificial intelligence technologies spreading in aviation. Simulating the full flight mission for various disciplines pose important problems due to significant computational cost coupled to varying operating conditions. Moreover, complex physical phenomena can occur. For instance, the aerodynamic field on the wing takes different shapes and can encounter shocks, while aerothermal simulations around nacelle and pylon are sensitive to the interaction between engine flows and external flows. Surrogate models can be used to substitute expensive high-fidelitysimulations by mathematical and statistical approximations in order to reduce overall computation cost and to provide a data-driven approach. In this thesis, we propose two developments: (i) machine learning-based surrogate models capable of approximating aerodynamic experiments and (ii) integrating more classical surrogate models into industrial aerothermal process. The first approach mitigates aerodynamic issues by separating solutions with very different shapes into several subsets using machine learning algorithms. Moreover, a resampling technique takes advantage of the subdomain decomposition by adding extra information in relevant regions. The second development focuses on pylon sizing by building surrogate models substitutingaerothermal simulations. The two approaches are applied to aircraft configurations in order to bridge the gap between academic methods and real-world applications. Significant improvements are highlighted in terms of accuracy and cost gains

Knowledge regarding a nuclear power plants potential and limitations is of utmost importance when working in the nuclear field. One way to extend the knowledge is using fuel performance codes that to its best ability mimics the real-world phenomena. Fuel performance codes involve a system of interlinked and complex models to predict the thermo-mechanical behaviour of the fuel rods. These models use several different model parameters that can be imprecise and therefore the parameters need to be fitted/calibrated against measurement data. This thesis presents two methods to calibrate model parameters in the presence of unknown sources of uncertainty. The case where these methods have been tested are the oxidation and hydrogen pickup of the zirconium cladding around the fuel rods. Initially, training and testing data were sampled by using the Dakota software in combination with the nuclear simulation program TRANSURANUS so that a Gaussian process surrogate model could be built. The model parameters were then calibrated in a Bayesian way by a MCMC algorithm. Additionally, two models are presented to handle unknown sources of uncertainty that may arise from model inadequacies, nuisance parameters or hidden measurement errors, these are the Marginal likelihood optimization method and the Margin method. To calibrate the model parameters, data from two sources were used. One source that only had data regarding the oxide thickness but the data was extensive, and another that had both oxide data and hydrogen concentration data, but less data was available.  The model parameters were calibrated by the use of the presented methods. But an unforeseen non-linearity for the joint oxidation and hydrogen pick-up case when predicting the correlation of the model parameters made this result unreliable.

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With modern high-throughput technologies, scientists can now collect high-dimensional data of various forms, including brain images, medical spectrum curves, engineering signals, etc. These data provide a rich source of information on disease development, cell evolvement, engineering systems, and many other scientific phenomena. To achieve a clearer understanding of the underlying mechanism, one needs a fast and reliable analytical approach to extract useful information from the wealth of data. The goal of this dissertation is to develop novel methods that enable scalable estimation, testing, and analysis of complex, high-dimensional data. It contains three parts: parameter estimation based on complex data, powerful testing of functional data, and the analysis of functional data supported on manifolds. The first part focuses on a family of parameter estimation problems in which the relationship between data and the underlying parameters cannot be explicitly specified using a likelihood function. We introduce a wavelet-based approximate Bayesian computation approach that is likelihood-free and computationally scalable. This approach will be applied to two applications: estimating mutation rates of a generalized birth-death process based on fluctuation experimental data and estimating the parameters of targets based on foliage echoes. The second part focuses on functional testing. We consider using multiple testing in basis-space via p-value guided compression. Our theoretical results demonstrate that, under regularity conditions, the Westfall-Young randomization test in basis space achieves strong control of family-wise error rate and asymptotic optimality. Furthermore, appropriate compression in basis space leads to improved power as compared to point-wise testing in data domain or basis-space testing without compression. The effectiveness of the proposed procedure is demonstrated through two applications: the detection of regions of spectral curves associated with pre-cancer using 1-dimensional fluorescence spectroscopy data and the detection of disease-related regions using 3-dimensional Alzheimer's Disease neuroimaging data. The third part focuses on analyzing data measured on the cortical surfaces of monkeys' brains during their early development, and subjects are measured on misaligned time markers. In this analysis, we examine the asymmetric patterns and increase/decrease trend in the monkeys' brains across time. / Doctor of Philosophy / With modern high-throughput technologies, scientists can now collect high-dimensional data of various forms, including brain images, medical spectrum curves, engineering signals, and biological measurements. These data provide a rich source of information on disease development, engineering systems, and many other scientific phenomena. The goal of this dissertation is to develop novel methods that enable scalable estimation, testing, and analysis of complex, high-dimensional data. It contains three parts: parameter estimation based on complex biological and engineering data, powerful testing of high-dimensional functional data, and the analysis of functional data supported on manifolds. The first part focuses on a family of parameter estimation problems in which the relationship between data and the underlying parameters cannot be explicitly specified using a likelihood function. We introduce a computation-based statistical approach that achieves efficient parameter estimation scalable to high-dimensional functional data. The second part focuses on developing a powerful testing method for functional data that can be used to detect important regions. We will show nice properties of our approach. The effectiveness of this testing approach will be demonstrated using two applications: the detection of regions of the spectrum that are related to pre-cancer using fluorescence spectroscopy data and the detection of disease-related regions using brain image data. The third part focuses on analyzing brain cortical thickness data, measured on the cortical surfaces of monkeys’ brains during early development. Subjects are measured on misaligned time-markers. By using functional data estimation and testing approach, we are able to: (1) identify asymmetric regions between their right and left brains across time, and (2) identify spatial regions on the cortical surface that reflect increase or decrease in cortical measurements over time.