[pt] O presente trabalho tem como principais objetivos estudar a formulação do método dos elementos de contorno e implementar um programa computacional para análise de tensões de problemas bi-dimensionais (estado plano de deformação e axissimetria) considerando também a possibilidade de acoplamento dos métodos dos elementos de contorno (MEC) e dos elementos finitos (MEF). Dentro deste estudo são abordados as soluções fundamentais para materiais linearmente elásticos, a formulação das integrais no contorno, as técnicas para tratamento de singularidade, a utilização de nós duplos para estudos de canto, etc. Os resultados numéricos obtidos em alguns problemas bi-dimensionais pelos métodos dos elementos de contorno e dos elementos finitos, considerando isoladamente ou acoplados, são comparados mutuamente e com soluções analíticas da teoria da elasticidade linear. Vantagens e desvantagens destes métodos, bem como dificuldades de implementação numérica, são discutidas ao longo deste trabalho. / [en] The main objectives of this work are the study of the boundary element formulation as well as the implementation of computer program for stress analyses of bidimensional problems under axisymmetric or plane strain conditions. The computer program also combines the boundary element method (BEM) with the finite element method (FEM) thus permitting its application to wide range of geotechnical problems. In this study research several mathematical aspects of the boundary element method are reviewed, such as the fundamental solutions for elastic materials, contour integration, singularities, corner problems, etc. The numeric results obtained in some 2D problems the BEM and FEM, in a coupled or isolated form, are compared with analytical solutions provided by classical theory of elasticity. Advantages and shortcomings of both methods, as well as the difficulties in the computer implementation, are also discussed in this work.

[pt] Este estudo é uma investigação experimental das vibrações flexurais de uma viga em balanço causadas por impactos axiais.Uma série de medidas foi feita usando-se uma viga de aço inoxidável submetida a impactos de diferentes magnitudes,aplicados através de um arranjo massa-pêndulo. A amplitude dos impulsos foi variada mudando-se o peso e o ângulo de lançamento da massa do pêndulo. Para a gama e a característica dos impactos utilizados nesta investigação,concluímos que a amplitude dos impulsos aplicados é o parâmetro relevante da resposta transversal da viga. As máximas tensões de flexão e os máximos deslocamentos laterais relacionam-se linearmente com a amplitude dos impulsos axiais aplicados.Não foi observada nenhuma instabilidade dinâmica,no sentido de deslocamentos laterais excessivos, na gama de impulsos utilizados nessa pesquisa. / [en] This study is an experimental investigation of the dynamic response of a cantilever beam due to axial impact. A series of response measurements were made for a cantilevered stainless steel beam subjected to impulses of different magnitudes.The impulses were produced by a pendulum-impact mass arrangement and their magnitudes were varied by changing the weight and release angle of the pendulum mass. For the range and character of impulses utilized in this investigation,it is concluded that magnitude of the applied impulse is the relevant parameter for the transverse response of the beam.Moreover,both maximum bending stresses in the beam and its maximum lateral displacements were found to be linearly related to the magnitude of the applied axial impulses. No dynamic instabilities,in the sense of excessive lateral displacements of the beam, was observed for the range of impulse magnitudes selected here.

[pt] A fotoelasticidade é uma ferramenta poderosa para análise de tensões em problemas bi e tridimensionais. Nos últimos anos a técnica vem ganhando renovado interesse da comunidade científica devido à adaptação de modernas técnicas de aquisição e processamento digital de imagens. Uma das linhas mais promissoras é a Fotoelasticidade RGB, que entende a cor como uma combinação única dos níveis de intensidade das componentes Red, Green e Blue. Tratase de uma metodologia poderosa, porém de fácil compreensão e aplicação em ambientes industriais. Uma aplicação tradicional da fotoelasticidade é na inspeção de tensões residuais em componentes de vidro, utilizando-se a Norma ASTM F218. Esta Norma estabelece dois procedimentos para a determinação da ordem de franja isocromática: um quantitativo e outro qualitativo. O vidro tem birrefringência muito baixa, o que faz com que a resposta ótica seja basicamente em tons de cinza. No seu procedimento qualitativo a Norma ASTM F218 recomenda a utilização de um filtro retardador de onda inteira. Com esse simples procedimento, a resposta ótica se modifica. No lugar de tons de cinza tem-se cores em torno da passagem do vermelho para o azul, o que simplifica muito a análise de birrefringência por um operador. A aplicação da Fotoelasticidade RGB para componentes de vidro, transforma este método qualitativo em quantitativo: a cor deixa de ser um parâmetro abstrato, e passa a ser um número. Este trabalho analisa os procedimentos necessários para aplicar a Fotoelasticidade RGB à indústria do vidro. A Norma ASTM F218 recomenda que o filtro de onda inteira, seja inserido com sua direção principal alinhada à direção principal de cada ponto analisado. Foi pesquisada a diferença entre os resultados obtidos, quando a norma é seguida, e quando é utilizado um procedimento simplificado, ou seja, é utilizada apenas uma posição do filtro para analisar todos os pontos. Além disso, o método foi aplicado a dois casos: um esteme e um bulbo de lâmpada. Nos dois casos, foram analisados um componente considerado bom e outro considerado ruim, por seu fabricante, procurando mostrar seus estados de tensões residuais através da Fotoelasticidade RGB. / [en] Photoelasticity is a powerful tool for analyzing stress in bidimensional and three-dimensional problems. In the last years the technique renewed the scientific community s interest due to adaptation of modern acquisition and image digital processing techniques. One of the most promising field is called RGB Photoelasticity. It quantifies the color as an unique combination of the intensity levels of Red, Green and Blue components. It is a powerful methodology,even so of easy understanding and application in industrial enviroment.A traditional application of the photoelasticity is in the inspection of residual stresses in glass components, using the specification ASTM F218. That specification establishes two procedures for the determination of the isocromatics fringe order: one of them quantitative and anotehr one qualitative. The glass has very low birefringence, so that its optic response is basically in gray tones. In the qualitative procedure the specification F218 recommends the use of a full - wave plate. With this simple procedure the optical answer is changed. It is possible to obtain colors near the passage of the red to blue, what simplifies the analysis too much. The application of RGB photoelasticity to glass transforms the qualitative method in quantitative: the color is not more an abstract parameter, but a number. This dissertation analyzes the necessary procedures to apply RGB photoelasticity to the glass industry. The specification F218 recommends that the full wave plate must be inserted with its principal direction aligned to the principal direction of each analyzed point. A implification to that procedure was proposed: to use only one position of the filter to analyze all the points. The difference among the two procedure was researched; the results obtained following the specification and using the simplified procedure were compared. The method has been applied to two cases: a stem and a lamp bulb. In the both cases, a component in the acceptable condition and another in the non-acceptable condition were analyzed, in order to show their states of residual stresses using the RGB photoelasticity.

[pt] Foram determinados experimentalmente fatores de concentração de tensões teóricos para placas e eixos com entalhes simétricos e circunferenciais em U sujeitos à combinação de esforços de flexão e tração, para as placas e, flexão e torção para os eixos. Os fatores obtidos foram plotados em gráficos para comparação com fatores determinados aplicando-se o princípio da superposição. Foram utilizadas as relações geométricas D / d = 1,5; 1,25; 1,10 e r/d = 0,30; 0,25; 0,20 para as placas. Para os eixos utilizaram-se apenas as relações 0/d = 1,3 e r/d = 0,25. Também foram obtidos fatores de concentração de tensões para os esforços puros e seus valores comparados com resultados já publicados. Os resultados para as placas foram obtidos a partir da fotoelasticidade bidimensional. Foi empregado o método fotoelástico tridimensional de congelamento de tensões para os eixos. Neste caso, os modelos foram cortados em finas fatias para separação das tensões. Para o estudo tridimensional foi utilizado um material desenvolvido no laboratório de Fotomecanica da PUC-RJ. / [en] Theoretical stress concentration factors were determined experimentally for bars and shafts with symmetrical and circunferential U – shaped grooves subjected to combinations of bending – tension loads for the bars and bending – torsion loads for the shafts. The stress concentration factors obtained were plotted to compare with the factors determined by application of the superposition effects. The geometric relations used for the bars were Dd = 1,5; 1,25; 1,10 and rd = 0,30; 0,25; 0,20. The geometric relations used for the shafts were Dd = 1,3 e rd = 0,25. The stress concentration factors were also determined for single loaded specimens and they were compared wuth data already published. The stress concentration factors for the bars were determined by the two – Dimensional photoelastic method. In the case of the shafts they were determined by the three – Dimensional photoelastic Method of stress Freezing. In this method, the models developed in the laboratory of Photomechanics of the Universidade Católica.

[pt] A determinação do fator teórico ou geométrico de concentração de tensões em um cilíndrico oco de paredes espessas com furo lateral oblíquo é o objeto deste estudo. É analisada a influência do ângulo de ineliação do furo lateral sobre o fator teórico de concentração de tensões. Foi usado na análise, o método fotoelástico. Os cilindros foram fabricados com uma mistura de araldite CY-205, anidrido ftálico e anidrido maleico. O carregamento é feito, introduzindo-se no cilindro um pino fabricado com o mesmo material. É usada a técnica do congelamento das tensões. Para determinar as tensões, o cilindro é cortado em fatias que são analisados em um polariscópio. São apresentadas conclusões, formuladas a partir dos resultados obtidos na experiência. Com este trabalho, novos dados são acrescidos ao problema de concentração de tensões, ampliando os recursos para aqueles que se dedicam ao projeto de máquinas. / [en] The study deals with the problem of concentration of stress introduced by the oblique hole in th thick wall cylinder. The influence of the angle of the axes of hole and cylinder in the stress concentration factor is studied by the method of three-dimensional photoelasticity. The cylinder was manufactured from the CIBA CY-205 epoxy resin cured by mixture of phtalic and maleic anhydrides, loaded by the inner pin and studied by the stress freezing method. The results are presented, which forms of dimensionless diagrams, which permits designer to calculate stresses using the simple Lame’s formula.

[pt] A concentração de tensões nas extremidades de cilindros montados com interferência é muito pouco conhecida. Neste trabalho estudou-se a concentração de tensões na extremidade do cilindro oco. Foram analisadas várias relações de diâmetros e diferentes posições do cilindro interno, utilizando o método fotoelástico tri-dimensional. Os modelos foram construídos usando resina epóxi e anidridos ftálico e maleico como endurecedores. Após o congelamento das tensões retirou-se fatias para análise no polariscópio. Para o cálculo das tensões foi usado o método da diferença das tensões cisalhantes. Os resultados são apresentados em gráficos e analisados. / [en] The stress concentration at end of thickwall cylinders with interference assemblage is unknow yet. In present work the stress concentration has been analized for several diametral relations and differents positions of inner cylinder. The photoelastic method has been used the models was constructed with epoxy resin using phthalic and maleic anhydride as curing agent. After stress freezing procedure the model was sliced to polariscope analysis. For stress calculations the shear difference method was used. The results are plotted and analized.

[pt] O desenvolvimento de um modelo fotoelástico com módulo de elasticidade variável, é objeto deste trabalho. O material utilizado foi obtido a partir da resina epoxi (Cy-205-CIBA) com a combinação dos endurecedores anidrido ftálico e anidrido maleico. Obtidas as curvas de nível do módulo de elasticidade, temperatura crítica e coeficiente de dilatalção térmico para materiais com diferentes partes em peso dos enducedores, pode-se escolher por supersição dessas curvas materiais com mesma temperatura crítica e expansão térmica a essa temperatura. Feita a colagem dos materiais, foi analisado o efeito das tensões térmicas durante o aquecimento até alcançarem a temperatura de congelamento(crítica) e discutidos os resultados. Este trabalho destina-se a fotoelasticidade tridimensional para a análise e congelamento de tensões em materiais diferentes módulos de elasticidade, minimizando-se os efeitos causados por diferentes nos coeficientes de dilatação térmico. / [en] The present work deals with the development of the photoelastic model with variable modulus of elasticity.The experiment materials was prepared from an epoxi resin (CY-2050) with the hardener phatalic anhydride and maleic anhydride. The nomagrames of the modulus of elasticity, critical temperature and thermel expansion coefficient were obtained for these curves were selected materials with the same critical temperature and correspoding thermal expansion coefficient. These materials were bound together and the effects of thermal stresses was analised during the heating till they reach the freezing temperature and the results are subsequently discussed. This work is intended for three-dimensional experiments with analyses and frozen stress in photoelastic material with different modulus of elasticity to minimaze the different thermal expansion effects.

[pt] Uma das técnicas mais aplicadas para medir tensões residuais em componentes mecânicos é a técnica do furo cego. Esta técnica é de fácil aplicação industrial e é normalizada pela ASTM E 837. Entretanto, devido à concentração de tensões gerada pelo furo, há restrições quanto à aplicação deste método quando as tensões residuais presentes excedem 0.3 da tensão de escoamento do material, Sy. Há na literatura trabalhos que avaliam, por elementos finitos, os erros gerados ao se aplicar diretamente estes coeficientes em componentes com altos níveis de tensões residuais. Em alguns casos, o erro pode chegar a 140%, para tensões da ordem de 0.9 de Sy. Porém, para retrocalcular as tensões residuais estes trabalhos também usam hipóteses válidas apenas no regime elástico, de forma que os resultados por eles apresentados podem ter imprecisões. Neste trabalho propõem-se novas metodologias numéricas para avaliar a validade da norma ASTM E 837 em regime plástico, através de uma modelagem mais realística do alívio de tensão gerado pela usinagem do furo, evitando o uso de hipóteses linear-elásticas. Estas metodologias são: Estado Equivalente, na qual uma tensão equivalente àquela agindo no componente é aplicada na borda do furo; metodologia Morte de Elementos na qual os elementos presentes na região em que o furo será usinado são eliminados numericamente em vários passos, de forma a simular o processo de usinagem; e a metodologia Tensão Substituta, na qual o material presente na região do furo é substituído pela tensão que nele age, a qual é retirada gradativamente. Foram modeladas em elementos finitos placas com furos passantes e cegos, submetidas a carregamentos uniaxiais e biaxiais, desde 0.3 Sy até 0.9 Sy. Além disso, foram utilizados nas simulações materiais tendo limite elástico e de escoamento coincidentes e não coincidentes. Os erros encontrados entre as tensões retrocalculadas e as tensões aplicadas, para todas as situações são menores que encontrados por outros pesquisadores, obtendo-se no pior caso 70 por cento. Finalmente, conclui-se que as metodologias Tensão Substituta e Morte de Elementos são as que simulam de forma mais próxima da realidade o processo de usinagem de um furo em um placa submetida à altas tensões. / [en] One of the most popular techniques applied to measure residual stresses is the hole-drilling technique. The technique is easy to be applied at industry, and is normalized ASTM E 837. However, due to the stress concentration caused by the machined hole, the technique can not be used if the residual stresses are higher than one third of the material yield strength, Sy. There are several researches articles that evaluate the errors aroused from the use of linear-elastic coefficients in case where plastic strains are present. In general, those articles apply the finite element to simulate the process of drilling the hole and stress relief. In certain case it is showed that the error can reach 140% of the applied stress. However,those articles use linear-elastics hypothesis and therefore their predictions can also include mistakes. The present work proposes new numerical methodologies to evaluate the usefulness of the hole- drilling technique, as it is described by the ASTM E 387, in the plastic range. The aim is to model the stress relief caused by the hole`s drilling process in a more realistic way, in order to avoid the use of linear-elastics hypothesis. The proposed methodologies are: Equivalent State, in which is applied in the hole a stress equivalent to that one acting externally on the component; Element Death, in which the drilling process is simulated by eliminating numerically in several steps the material which vanishes during the drilling process, and the Replacement Stress; in which the material in the hole is replaced by the stress that is acting at its walls. Those mentioned methodologies were implemented using a commercial finite element program which simulated plates with through the thickness and blind holes. Those plates have been loaded with three different loadings which varied from 0.3 to 0.9 Sy. Two materials with different stress-strain curves have been used. One of them had the elastic limit equal to the yield limit and the other one has those two limits different. In the worst case the errors found were 70 percent, which is smaller than those found by others researchers. It was concluded that, the Replacement Stress and the Elements Death methodologies are those that best simulate the process of drilling a hole in a plate which is under high stresses.

[pt] Na indústria do petróleo, as tubulações de aço que conduzem hidrocarbonetos estão constantemente submetidas à ação do gás sulfídrico (H2S).Na condição de veículo do átomo de hidrogênio, este gás pode ensejar sua difusão no aço, provocando a fragilização do mesmo. O tratamento térmico pós-soldagem,previsto nos procedimentos de soldagem convencionais qualificados pela Petrobras, atua no sentido de atenuar os efeitos danosos do hidrogênio, na medida em que reduz o nível de tensões presentes na junta soldada, quando em contato com o H2S. O presente trabalho conduz um estudo a respeito do comportamento de juntas de topo de tubulações em aço-carbono microligado, soldadas conforme o procedimento conhecido como Dupla-Camada, comparando-o ao de juntas obtidas pelo procedimento de soldagem dito Convencional. O procedimento Dupla-Camada não contempla tratamento térmico pós-soldagem de revenimento, pois as tensões internas remanescentes na zona de solda são aliviadas pelo passe de soldagem subseqüente, agregando, portanto, redução do custo de manutenção e acréscimo da disponibilidade de tubos condutores de derivados do petróleo. Outrossim, este procedimento eleva a vida-útil da junta, pela melhoria da sua tenacidade, em função da redução do tamanho de grão obtida nas zonas termicamente afetadas (ZTA s). A medição das tensões residuais provenientes da soldagem (oriundas de contração, transformação de fases, gradiente de resfriamento e difusão do átomo de hidrogênio inerente ao processo) e da exposição do material ao H2S (provocadas por difusão do H), através do método de difração de raios-X, avaliou a efetividade do alívio de tensões alcançado em juntas idênticas soldadas pelos dois procedimentos citados. Foi, também, investigada a ocorrência de microtrincas inter e/ou transgranulares, bem como foram observadas as microestruturas resultantes, através de metalografias óptica e eletrônica de varredura, medidas as microdurezas das juntas, assim como os tamanhos de grão na zona de ligação das ZTA s, e comparados os resultados obtidos segundo os dois procedimentos de soldagem. A seguir, as amostras foram submetidas a análise em microscópio eletrônico de transmissão, visando a observação das discordâncias existentes, mecanismos que contribuem para o alcance do nível de tensões residuais reinante, que não puderam ser avaliados pelo método de medição empregado. Os resultados obtidos indicaram, em média, um estado de tensões mais relaxado, com evidência de microestrutura de granulação ligeiramente mais fina, após a soldagem pelo procedimento Convencional. Não foram encontradas microtrincas, nem constatada uma substancial existência de discordâncias, e constatou-se uma microdureza maior nas regiões de granulação refinada nas ZTA s. Torna-se necessária a realização de mais medições de tensões residuais, que forneçam suporte estatístico à tomada de decisão na escolha do procedimento de soldagem mais adequado. Do ponto-de-vista operacional, os resultados obtidos indicam a demanda por um controle mais apurado na velocidade de avanço da deposição do eletrodo (metal de adição) por parte do soldador executante do procedimento de soldagem Dupla-Camada, suficiente à garantia da elevação do aporte térmico exigida ao recozimento da microestrutura de granulação grosseira das ZTA s, visando a garantia do alcance das propriedades requeridas à junta soldada. / [en] In petroleum industry, steel pipes that conduct products are frequently submitted to the H2S action, that produces steel atomic hydrogen diffusion and embrittlement. The post- welding heat treatment, predicted in welding procedures qualified by Petrobras, reduce the dangerous hydrogen effect when joint is in contact with H2S, by reducing existing residual internal stresses level. This thesis studies a top joint performance when welded by two different techniques:Conventional, with tempering after welding, and Two-Layer Deposition, without post-welding heat treatment to internal stresses relief. In the last case, the residual stresses produced during welding deposition are reduced by action of second layer, what reduces maintenance costs and increase the equipments availability. This welding procedure increase the welded joint life too, by reducing grain size and increasing toughness of thermal affected zone. By X-ray diffraction methode, were measured internal stresses deriving from welding process and H2S exposition, to detect the efficacy of stress relief made on identical joints welded by the two refered procedures. They were also investigated existing microcracks, observed resultant microstructures by optical and scanning electron microscopy, measured microhardnesses and compared grain sizes in joints regions welded by both procedures. Then, samples were analysed by transmission electron microscopy to evaluate itself existing dislocations level, responsible by internal tension level existing at regions from welded zone that were inable to be measured by X-ray methode. Results obtained showed a major stress relief state and a relatively lowest grain size in joints welded by Conventional welding process. There was detected neither microcracks nor an important dislocations level and the microhardnesses showed higher values on the biggest grains at the thermal affected zones. It´s necessary to make more residual stresses measures to give a statistical support to decision about what is the most adequate welding procedure. From the operational point-of- view, these results suggest the necessity of a better parameters control process by the welder, in the case of alternative welding procedure proposed, the Two-Layer Deposition Technique.

[pt] Este trabalho procura apresentar e discutir, através do estudo de um caso especifico, alguns aspectos da análise de tensões em tubulações compostas por curvas em gomos. O problema estudado corresponde às condições de operação de um sistema que liga o reator a um vaso de pressão de uma planta de produção de ácido fosfórico. A elevada relação diâmetro/espessura deste duto impede que os procedimentos usuais do cálculo de flexibilidade de tubulações, baseados na teoria de vigas, sejam aplicados. Assim, foi utilizado o método dos elementos finitos através de elementos tipo casca. Esta análise numérica foi validada através de modelagens experimentais - extensometros elétricos e medidas de ovalização num modelo reduzido - e analitica - solução de Kitching. Foram também examinados os efeitos sobre o comportamento da tubulação devido aos flanges e diferentes condições de contorno impostas às suas extremidades. Alem disso, o procedimento de calculo sugerido pela norma ANSI/ASME foi discutido. / [en] The aim of this work is to present and discuss the structural behaviour of piping systems containning mitred bends. A duct that joins a reactor to a catch-all vessel of a phosporic acid production unit was studied under the thermal loads (in-plane) imposed during its operation. The pipe high diameter to thichness ratio makes unsuitable the approach of usual flexibility analysis (beam theory) so the finite element method was applied using shell elements. The finite element model was verified by an experimental analysis and by comparing results with those obtainned from a theoretical solution proposed by Kitching. The end effects due to flanges and the piping behaviour when different boundary conditions are imposed at its ends were studied. Also the ANSI/ASME standards for flexibility analysis were discussed.