En el presente trabajo se introducen formalmente los conceptos referidos a la Teoría de Juegos. Para el caso de juegos de n jugadores, se propone un análisis que da a conocer la necesidad de refinar el concepto de Equilibrio de Nash, y por ello, el objetivo planteado es obtener el refinamiento más estricto: el equilibrio regular. La necesidad de tal refinamiento induce a plantear refinamientos previos como son el equilibrio perfecto, propio y esencial, los cuales son desarrollados, además de establecerse las relaciones existentes entre ellos. Por otra parte, se presenta un análisis sobre juegos matriciales y bimatriciales. Adicionalmente a ello, se propone un problema de programación lineal, el cual permite establecer si un equilibrio es no dominado(consecuentemente perfecto) en estos tipos de juegos. / -- In the present study it were introduced formaly some concepts about Game Theory. In the case of games with n players, it is proposed an analysis that let us to know the necessity of improve the concept of Nash Equilibrium, and for that, the objective proposed was to obtain the most stringent refinement: the concept of regular equilibria. The necessity of that refinement induce to expound previous refinements such as the perfect, proper, and essential equilibria, which are developed. Even so, it were definid the relation ships among then. In addition, it is presented an analysis about matrix and bimatrix games. Even more, it is proposed a linear programming problem, wich let us to stablish if an equilibria is not dominated (consequently perfect) in these kind games. / Tesis

Vivimos tiempos de cambios constantes y niveles de exigencias que van acorde con la modernidad. Es una época que exige resultados óptimos en la administración, donde se debe poner en practica el Proceso de Mejora Continua. En los últimos años se han desarrollado diferentes herramientas y procesos que se orientan fundamentalmente a la creación de una nueva cultura administrativa, que pretende enfatizar el mejoramiento de habilidades gerenciales con la finalidad de intensificar la búsqueda y el desarrollo de procesos de mejoramiento continuo, que lleve a niveles óptimos de calidad tanto en la utilización de recursos como en la solución práctica de problemas en las empresas. Así es como se han desarrollado diferentes filosofías que contemplan conceptos tales como Calidad Total, Mejoramiento Continuo, Sistema de Justo a Tiempo y la Teoría de Restricciones. Uno de los objetivos es conocer la importancia del Proceso de Mejora Continua en la gestión de empresas y presentar los problemas típicos de las mismas. Un segundo objetivo es presentar el estudio de diversos aspectos de la Teoría de Restricciones partiendo de sus antecedentes, pasando por su desarrollo, su filosofía y bases teóricas; además, hace una comparación con otros sistemas de gestión (TQM: Administración de la Calidad Total, JIT: Justo a Tiempo, etc.) y finalmente su aporte como aplicación a la administración de pequeñas y medianas empresas. El presente trabajo se ha dividido en 3 capítulos que ha continuación se mencionan: - En el primero se presentan las generalidades de la unidad de estudio: el concepto de la administración de operaciones, los objetivos, así como también la metodología de investigación aplicada detallando las fuentes de información para la elaboración del presente informe. - El segundo capítulo define el marco conceptual de la Teoría de Restricciones: su filosofía, antecedentes, bases teóricas, las restricciones físicas del sistema, los indicadores o medidores, las restricciones de política y su metodología de administración, además de efectuar el análisis comparativo con otros enfoques de gestión, y - Por último se desarrolla la aplicación de la metodología propuesta a través de un caso práctico en una pequeña y microempresa (Pyme) perteneciente al sector de los servicios, detallando dicha aplicación en sus restricciones políticas y físicas del sistema en estudio. / Tesis

Trata sobre la teoría de haces y esquemas. El objetivo principal es desarrollar detalladamente un teorema de J.-P. Serre (en el libro de Hartshorne [6], aparece como ejercicio (5.9) del capítulo II) que establece la correspondencia entre haces coherentes sobre esquemas proyectivos y módulos graduados de tipo casi infinito. Además, usando métodos cohomológicos, da una generalización de este teorema de Serre. Asimismo se redacta la solución de otros ejercicios de [6] que son necesarios para la solución del ejercicio principal, los cuales son presentadas por medio de proposiciones y teoremas. / Tesis

Las ecuaciones diferenciales con retardo son utilizadas frecuentemente para modelar problemas en física, ingeniería o biolog´ıa entre otros. Estas ecuaciones son un ejemplo de ecuaciones diferenciales funcionales y la complejidad que presentan sus soluciones es mucho mayor que la observada en ecuaciones diferenciales ordinarias, incluso para ecuaciones de primer orden. Por la dependencia temporal con el retardo, una solución queda determinada a partir de una función inicial definida en un intervalo de tiempo, el problema que resulta es infinito-dimensional. Muchas herramientas teóricas conocidas para el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias se adaptan o generalizan para el estudio de ecuaciones diferenciales con retardo. Es especialmente interesante, tanto desde el punto de vista teórico como práctico, el estudio de soluciones oscilatorias en este tipo de ecuaciones. A lo largo de esta tesis desarrollamos metodologías que nos permite calcular soluciones periódicas y determinar su comportamiento dinámico. La primer metodología presentada en esta tesis combina la utilización del método de análisis homotópico y un método de colocación para calcular la estabilidad de los ciclos periódicos existentes. Las ventajas que presenta este procedimiento y las distintas adaptaciones que hemos realizado a los métodos, nos permiten describir escenarios dinámicos interesantes en distintas ecuaciones con retardo. En primer lugar, analizamos una ecuación de van der Pol realimentada con retardo, observamos distintas bifurcaciones y resonancias en las que intervienen uno o varios ciclos periódicos. Por otra parte, utilizamos el método de análisis homotópico como herramienta teórica para probar la existencia de ramas de bifurcaciones de Hopf isocrónicas. Otro método que permite el estudio de soluciones oscilatorias en ecuaciones diferenciales con y sin retardo, es la metodología en frecuencia. En esta tesis presentamos una metodología iterativa en frecuencia que generaliza los resultados existentes y permite, utilizando teoría de singularidades, describir distintos escenarios dinámicos relacionados con bifurcaciones de Hopf generalizadas. Por último, usamos el método en frecuencia para estudiar sistemas discretos, demostramos la existencia de bifurcaciones de gran interés y determinamos en forma analítica la interacción de las mismas. / Delay differential equations are often used to model problems in physics, engineering and biology among others. These equations are examples of functional differential equations and their solutions have a much higher complexity than that observed in ordinary differential equations, even for first order equations. By the time dependence with the delay, a solution is determined from an initial function defined in an interval of time, the problem then it is infinite-dimensional. Many theoretical tools developed for the study of ordinary differential equations are adapted or generalized to analyze delay differential equations. It is particularly interesting from both theoretical and practical point of view, the study of oscillatory solutions in this type of equations. Throughout this thesis we develop methodologies that allow us to calculate periodic solutions and determine its dynamic behavior. The first methodology presented in this thesis combines the use of homotopy analysis method and a collocation method for calculating the stability of existing periodic cycles. The advantages of this procedure and the adaptations we have made to the methods, permit us to describe interesting dynamic scenarios in different equations with delay. First, we analyzed a van der Pol equation with time–delay feedback, we observed different bifurcations and resonances, which involved one or more periodic cycles. Also, we use the homotopy analysis method as a theoretical tool to prove the existence of branches of isochronous Hopf bifurcations. Another method used in the study of oscillatory solutions in differential equations with or without delay, is the frequency–domain approach. In this thesis we present a frequency–domain iterative methodology that generalizes existing results and, if it is combined with the use of singularity theory, allows us to describe various dynamic scenarios related to generalized Hopf bifurcations. Finally, we use the frequency– domain approach to analyze discrete systems with delay, we show the existence of bifurcations of great interest and we determine analytically the interaction of these bifurcations.

Esta tesis tiene como objeto el estudio de dos temas principales: en primer lugar nos abocamos al estudio de una clase de cálculos de Gentzen, los hipersecuentes; y en segundo lugar, abordamos el estudio de ciertas lógicas a las que dan lugar las álgebras tetravalentes modales. Ambos temas quedarán relacionados, como veremos en el Capítulo III. Los hipersecuentes son una generalización natural de los secuentes ordinarios que resultan ser una herramienta muy adecuada para presentar formulaciones estilo Gentzen de diversas l´ogicas con la muy deseable propiedad de eliminación de corte (cut-elimination property). En los años recientes, el desarrollo de métodos para combinar lógicas ha recibido mucha atención, y las motivaciones para que esto suceda provienen de áreas tan disímiles como la Filosofía y las Ciencias de la Computación (ver, por ejemplo, [13] y [15]). El fibring categorial (tambi´en conocido como fibring algebraico) introducido en [55], ha demostrado ser una herramienta amplia y poderosa para combinar lógicas. Por otro lado, la clase TMA de las álgebras tetravalentes modales fue considerada por primera vez por Antonio Monteiro, y fueron estudiadas principalmente por I. Loureiro, A.V. Figallo, A. Ziliani y P. Landini. Posteriormente, J.M. Font y M. Rius en [31] se interesaron en las lógicas a las que dan lugar los aspectos reticulares de estas ´ágebras.Estos mismos autores introdujeron un cálculo de secuentes para una de estas lógicas, a saber, T ML. En el Capítulo II, presentamos un modo alternativo de formular cálculos de hipersecuentes mediante la introducción de metavariables para fórmulas, secuentes e hipersecuentes respectivamente, en el lenguaje objeto. Se introduce una categoría adecuada de cálculos de hipersecuentes y se definen ambos tipos de fibring: restringido y no restringido. Los morfismos introducidos resultar´an ser una novedosa noción de traducción entre lógicas la cual preserva meta-propiedades en un sentido fuerte. Finalmente, exploraremos algunas características de preservación, en particular mostraremos un resultado sobre la preservación por fibring de la propiedad de interpolación de Craig (CIP). En el Capítulo III, retomamos la cuestion de investigar diferentes aspectos lógicos de las TMAs. Considerando la implicación contrapositiva introducida por A. Figallo y P. Landini en [28], introducimos tres cálculos de Hilbert distintos para la lógica T ML, como así tambien, un sistema de tableau correcto y completo para la semántica de las TMAs. Los aspectos paraconsistentes de T ML tambi´en son analizados desde el punto de vista de las Logicas de la Inconsistencia Formal, introducidas por W. Carnielli y J. Marcos en [18], y posteriormente estudiadas en [17]. La lógica tetravalente modal normal T MLN es luego estudiada. Finalmente, probamos que ambas lógicas son sublógicas propias del cálculo proposicional clásico que no son maximales. En el Capitulo IV, mostramos que el cálculo de secuentes presentado por Font y Rius en [31] para T ML no tiene la propiedad de eliminación de corte. Formulamos, entonces, un cálculo de hipersecuentes correcto y completo con respecto a T ML que si tiene esta tan deseable propiedad. Finalmente, en el Capítulo V, motivados por el problema de enriquecer a T ML con una implicación deductiva, probamos que las álgebras tetravalentes modales de A. Monteiro enriquecidas con un complemento booleano coinciden con las álgebras de De Morgan enriquecidas con un complemento booleano, o equivalentemente, con las álgebras de Boole enriquecidas con una negación de De Morgan. Estas últimas son denominadas álgebras de Boole involutivas (o simétricas) (IBAs), introducidas por Gr. Moisil y principalmente estudiadas por A. Monteiro. Probamos que las IBAs son la contrapartida algebraica de la lógica modal S5 que satisface ecuaciones adicionales. De esta manera, la lógica que puede asociarse naturalmente a las IBAs es una extensión modal propia de S5. Presentamos un cálculo de Hilbert correcto y completo para esta extensión de S5 en el lenguaje de las IBAs, esto es, sin modalidades. / The aim of this thesis is the study of two main topics. In the first place we focus on the study of a particular class of Gentzen systems, the so called hypersequents; and in the second place, we address the study of certain logics which are given raised by tetravalent modal algebras. Both topics will be relate as we will see in Chapter III. Hypersequents are a natural generalization od ordinary sequents and turned out to be a very suitable tool for presenting Gentzen style formulations of diverse logics with the very desirable cut-elimination property. In recent years, methods for combining logics have gained a lot of attention, and motivations come from different areas such as Philosophy and Computer Science (see for instance [13] y [15]). Categorical fibring (also known as algebraic fibring) introduced in [55], has shown to be a very wide and powerful tool for combining logics. On the other hand, the class TMA of tetravalent modal algebras was first considered by Antonio Monteiro, and were studied mainly by I. Loureiro, A.V. Figallo, A. Ziliani and P. Landini. Later, J.M. Font and M. Rius en [31] were interested in the logics that can be defined taking into account the lattice–theoretical aspects of these algebras. These same authors introduced a sequent calculus for one of these logics, namely, T ML. In Chapter II, we present an alternative way to formulate hypersequent calculi introducing meta–variables for formulas, sequents and hypersequents, respectively, in the language. A suitable category of hypersequent calculi and both kind of fibring: constrained and unconstrained. The introduced morphisms turned out to bea novel notion of translation between logics which preserve meta–properties in a strong sense. Finally, we explore some preservation features,in particular we show a preservation result by fibring of the Craig interpolation property (CIP). In Chapter III, we retake the study of different logical aspects of TMAs. Considering the contrapositive implication introduced by A. Figallo and P. Landini in [28], we introduce three different Hilbert calculus for the logic T ML, as well as, a tableau system sound and complete with respect to the semantics of TMAs. The paraconsistent aspects of T ML also are analyzed under the point of view of Logics of Formal Inconsistency, introduced by W. Carnielli and J. Marcos in [18], and later studied in [17]. Normal modal tetravalent logic T MLN is also studied. Finally, we prove that both logics are proper sublogics of classical propositional calculus that are not maximal. In Chapter IV, we show that the sequent calculus presented by Font and Rius en [31] for T ML does not admit the cut–elimination property. So, we formulate a hypersequent calculus sound and complete with respect to T ML which does admit the so longed property. Finally, in Chapter V, motivated by the question of enrich T ML with a deductive implication, we prove that Monteiro’s tetravalent modal algebras enriched with a boolean complement coincide with De Morgan enriched with a boolean complement, or equivaxiv lently, they coincide with Boolean algebras enriched with a De Morgan negation. The latter are called involutive Boolean algebras (or symetric Boolean algebras) (IBAs), introduced by Gr. Moisil and mainly studied by A. Monteiro. We prove that IBAs are an algebraic counterpart to yhe modal logic S5 that satisfies some additional equations. So, the logic that naturally can be associated to IBAs is a proper modal extension of S5. We present a Hilbert calculus sound and complete with respect to this extension of S5 in the language of IBAs, i.e., without modalities.

Tesis (Magister en derecho con mención en derecho penal) / En la doctrina comparada (Alemania y España) existe un profuso debate respecto cuál es el horizonte del desistimiento de la tentativa en una determinada tipología de casos, conocidos como supuestos de tentativa fracasada susceptible de ser continuada, tentativa fracasada impropia, fracaso no definitivo o el problema de la repetición de la acción de ejecución, en la que se enfrentan, en lo fundamental, dos teorías: la de la consideración individual y de la consideración global. El presente trabajo tras realizar una revisión de las figuras y distinciones doctrinales que están insertas en dicho debate, como de los principales argumentos elaborados por las dos teorías en cuestión, busca, a través de los aportes de una reconstrucción analítica del delito, encontrar elementos para una toma de posición a favor de una u otra solución. Dicho análisis permite concluir, entre otros aspectos, que lo que trasunta al debate doctrinal es, finalmente, la posición que se sostenga respecto a la relación en que se encuentran las categorías de tentativa inacabada (o propiamente tal), tentativa acabada (o delito frustrado) y delito consumado.

Rolf Nevanlinna, matemático finlandés (1895-1980), fue reconocido por sus trabajos en el campo de las funciones de variable compleja. Su trabajo más significativo estuvo relacionado con la teoría de la distribución de los valores de las funciones meromorfas, donde probó los dos teoremas que llevan su nombre, con importantes consecuencias en dicha teoría. Es conocido que la resolución de ciertos problemas teóricos y prácticos dependen a veces del comportamiento de las raíces de la ecuación f(z) = a; donde f(z) es una función entera o meromorfa y a es un valor complejo. Por ende es de vital importancia investigar el número n(r; f = a) de las raíces de la ecuación anterior y su distribución en el disco DR, cada raíz será contada de acuerdo a su multiplicidad. En el último siglo, el famoso matemático E. Picard obtuvo un resultado importante: toda función entera no constante f(z) toma cada valor complejo infinitas veces, con la posible excepción de un valor. Después, E. Borel introdujo el concepto de orden de una función entera y otros matemáticos profundizaron el teorema de Picard, como el teorema grande de Picard y el teorema de Picard-Borel. Estos resultados tenían limitaciones importantes, por ejemplo trataban solamente el caso de funciones enteras, es decir no consideraban funciones meromorfas y por otro lado se imponía la restricción de que fueran funciones de orden finito. La teoría de distribución de valores tiene significativas aplicaciones, por ejemplo a las ecuaciones diferenciales complejas. Finalmente indicamos que a lo largo del tiempo se han desarrollado métodos diferentes para demostrar los resultados de Nevanlinna, pero en este trabajo se ha seguido los resultados originales en muchos casos de esta teoría. / Tesis

El objetivo de esta tesis es estudiar los problemas de gerencia de recursos renovables desde un punto de vista de control, específicamente del problema de sobreexplotación de recursos. La posible solución a este problema es la aplicación de un control denominado política de umbral (PU). / Tesis

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