La mobilisation et la gestion de l’eau de surface constitue la clé de voûte du bien-être social et économique des populations des zones arides d’Afrique de l’Ouest. Cependant l’utilisation des outils de gestion et de prédétermination hydrologique est entravée par les changements climatiques et environnementaux que connait l’Afrique de l’Ouest depuis les années 1970. Les impacts de ces changements sont assez bien documentés sur les caractéristiques moyennes des régimes hydrologiques mais le sont moins lorsqu’on s’intéresse aux caractéristiques des extrêmes. Cette thèse s’inscrit dans le cadre d’une contribution à un projet d’actualisation des normes hydrologiques en Afrique de l’Ouest, et constitue le premier pas essentiel pour ce projet. Son objectif général est de caractériser les régimes de crues dans la région en répondant aux questions suivantes : Quelles sont les évolutions observées sur les régimes des crues en Afrique de l’Ouest ? Ces évolutions sont-elles en rapport avec les changements climatiques et/ou les modifications environnementales ? Quels sont les scénarii possibles de l’évolution des crues au regard des simulations climatiques futures ? La difficulté majeure de ce travail est liée à la disponibilité des données hydro climatiques et environnementales dans la région, aussi, l’analyse s’est basée sur des outils reconnus robustes dans la littérature. Dans un premier temps, l’utilisation des données de 14 stations hydrométriques de la région... / Water resources plays a key role in the social progress and economic development of west african countries. But the mobilization of water is hampered by climate and environmental changes that undergoes the region since 1970. Extremes parts of hydrological regimes are also impacted, but less studies have focus on their evolution, in relation with climate and environmental changes. The main objective of this thesis is to characterize hydrological extreme events in West Africa, we tried to answer the following questions:- What are the trends of maximum discharge in west Africa?- Are these trends due to climate changes or enviromental changes?- Which speculations can be made from these evolutions, according to future climate simulations?In the first part of the work, we analyzed the trends of floods over 14 watersheds of the region. This analysis allowed us to highlight a clustering behavior of flood according to the climatic region the catchments belong to. Increasing trends have been found on flood magnitude and flood frequency of the 3 sahelian catchments used, and decreasing trends of flood magnitude were found on three sudanian catchments. Finally, the remaining catchments did not showed significant trend in their flood regime...

Cette thèse est consacrée aux tests statistiques, visant à comparer un vecteur de données numériques, indicées par l'ensemble des gènes du génome humain, à un certain ensemble de gènes, connus pour être associés par exemple à un type donné de cancer. Parmi les méthodes existantes, le test Gene Set Enrichment Analysis est le plus utilisé. Néanmoins, il a deux inconvénients. D'une part, le calcul des p-valeurs est coûteux et peu précis. D'autre part, il déclare de nombreux résultats significatifs, dont une majorité n'ont pas de sens biologique. Ces deux problèmes sont traités, par l'introduction de deux procédures statistiques nouvelles, les tests de Kolmogorov-Smirnov pondéré et doublement pondéré. Ces deux tests ont été appliqués à des données simulées et réelles, et leurs résultats comparés aux procédures existantes. Notre conclusion est que, au-delà leurs avantages mathématiques et algorithmiques, les tests proposés pourraient se révéler, dans de nombreux cas, plus informatifs que le test GSEA classique, et traiter efficacement les deux problèmes qui ont motivé leur construction. / Our focus is on statistical testing methods, that compare a given vector of numeric values, indexed by all genes in the human genome, to a given set of genes, known to be associated to a particular type of cancer for instance. Among existing methods, Gene Set Enrichment Analysis is the most widely used. However it has several drawbacks. Firstly, the calculation of p-values is very much time consuming, and insufficiently precise. Secondly, like most other methods, it outputs a large number of significant results, the majority of which are not biologically meaningful. The two issues are addressed here, by two new statistical procedures, the Weighted and Doubly Weighted Kolmogorov-Smirnov tests. The two tests have been applied both to simulated and real data, and compared with other existing procedures. Our conclusion is that, beyond their mathematical and algorithmic advantages, the WKS and DWKS tests could be more informative in many cases, than the classical GSEA test and efficiently address the issues that have led to their construction.

Cette thèse est consacrée aux tests statistiques, visant à comparer un vecteur de données numériques, indicées par l'ensemble des gènes du génome humain, à un certain ensemble de gènes, connus pour être associés par exemple à un type donné de cancer. Parmi les méthodes existantes, le test Gene Set Enrichment Analysis est le plus utilisé. Néanmoins, il a deux inconvénients. D'une part, le calcul des p-valeurs est coûteux et peu précis. D'autre part, il déclare de nombreux résultats significatifs, dont une majorité n'ont pas de sens biologique. Ces deux problèmes sont traités, par l'introduction de deux procédures statistiques nouvelles, les tests de Kolmogorov-Smirnov pondéré et doublement pondéré. Ces deux tests ont été appliqués à des données simulées et réelles, et leurs résultats comparés aux procédures existantes. Notre conclusion est que, au-delà leurs avantages mathématiques et algorithmiques, les tests proposés pourraient se révéler, dans de nombreux cas, plus informatifs que le test GSEA classique, et traiter efficacement les deux problèmes qui ont motivé leur construction. / Our focus is on statistical testing methods, that compare a given vector of numeric values, indexed by all genes in the human genome, to a given set of genes, known to be associated to a particular type of cancer for instance. Among existing methods, Gene Set Enrichment Analysis is the most widely used. However it has several drawbacks. Firstly, the calculation of p-values is very much time consuming, and insufficiently precise. Secondly, like most other methods, it outputs a large number of significant results, the majority of which are not biologically meaningful. The two issues are addressed here, by two new statistical procedures, the Weighted and Doubly Weighted Kolmogorov-Smirnov tests. The two tests have been applied both to simulated and real data, and compared with other existing procedures. Our conclusion is that, beyond their mathematical and algorithmic advantages, the WKS and DWKS tests could be more informative in many cases, than the classical GSEA test and efficiently address the issues that have led to their construction.

L'IRM de diffusion (IRMd) est une modalité d'imagerie médicale qui suscite un intérêt croissant dans la recherche en neuro-imagerie. Elle permet d'apporter in vivo des informations nouvelles sur les micro-structures locales des tissus. En chaque point d'une acquisition d'IRMd, la distribution des directions de diffusion des molécules d'eau est modélisée par un tenseur de diffusion. La nature multivariée de ces images requiert la conception de nouvelles méthodes de traitement adaptées. Le contexte de cette thèse est l'analyse automatique de changements longitudinaux intra-patient avec pour application le suivi de pathologies neuro-dégénératives. Notre recherche a ainsi porté sur le développement de nouveaux modèles et tests statistiques permettant la détection automatique de changements sur des séquences temporelles d'images de diffusion. Cette thèse a ainsi permis une meilleure prise en compte de la nature tensorielle des modèles d'ordre 2 (tests statistiques sur des matrices définies positives), une extension vers des modèles d'ordre supérieur et une gestion plus fine des voisinages sur lesquels les tests sont menés, avec en particulier la conception de tests statistiques sur des faisceaux de fibres. / Diffusion MRI is a new medical imaging modality of great interest in neuroimaging research. This modality enables the characterization in vivo of local micro-structures. Tensors have commonly been used to model the diffusivity profile at each voxel. This multivariate data set requires the design of new dedicated image processing techniques. The context of this thesis is the automatic analysis of intra-patient longitudinal changes with application to the follow-up of neuro-degenerative pathologies. Our research focused on the development of new models and statistical tests for the automatic detection of changes in temporal sequences of diffusion images. Thereby, this thesis led to a better modeling of second order tensors (statistical tests on positive definite matrices), to an extension to higher-order models, and to the definition of refined neighborhoods on which tests are conducted, in particular the design of statistical tests on fiber bundles.

Au cours de cette thèse, nous avons développé un outil pour détecter la coévolution, c'est à dire l'évolution conjointe de différentes entités biologiques (nucléotides, acides aminés, fonctions biologiques), à différentes échelles (moléculaire, organe). Cet outil s'applique sur des arbres phylogénétiques sur lesquels des évènements évolutifs (mutations, gains/pertes de fonctions biologiques) sont placés. Nous nous plaçons dans un cadre abstrait dans le but de travailler sur les processus conduisant à l'apparition d'évènements évolutifs au sens large le long des lignées d'un arbre phylogénétique. Cet outil est constitué de deux parties distinctes, chacune ayant ses propres spécificités.D'une part, nous avons produit une première méthode simple, très efficace, permettant de détecter parmi un très grand nombre de tels processus, quelles paires d'évènements semblent apparaître de manière conjointe dans l'arbre. Grâce à un formalisme mathématique utilisant les propriétés de l'algèbre bilinéaire, des calculs exacts d'espérance, de variance et même de distributions de probabilités sont possibles et permettent d'associer à ces paires détectées des p-values exactes, rendant cette méthode très précise.D'autre part, nous avons développé un modèle de coévolution entre de tels processus évolutifs. Ce modèle mathématique limite considérablement le nombre de paramètres utilisés et nous a permis de calculer et d'optimiser une fonction de vraisemblance. Cette optimisation revient à rechercher les paramètres du modèles expliquant au mieux les données contemporaines observées, et nous permet ainsi, toujours selon notre modèle, d'établir le scénario le plus probable ayant mené aux données observées.Cette seconde méthode est plus gourmande en temps de calcul, ce qui invite à associer les deux méthodes dans un pipeline nous permettant de traiter efficacement un grand nombre de paires avant d'aller plus loin dans notre étude et tester les paires les plus encourageantes à l'aide de notre modèle mathématique, dans le but de décrire un scénario interprétable dans un contexte biologique. Nous avons testé cet outil à l'aide de simulations, avant de l'appliquer à deux exemples biologiques très différents : le lien entre intracellularité et perte de flagelle chez Escherichia coli, et l'étude de toutes les paires de nucléotides dans des séquences d'ARNr 16S d’un échantillon de gamma-entérobactéries. / In this thesis, we have developed a tool to detect co-evolution, ie the joined evolution of different biological entities (nucleotides, amino acids, organic functions), on different scales (molecular, organ). This tool is applied to phylogenetic trees on which evolutionary events (mutations, gain / loss of biological functions) are placed. We consider an abstract framework in order to work on the processes leading to the emergence of evolutionary events along the lineages of a phylogenetic tree. This tool consists of two separate parts, each with its own specificities.On the one hand, we have produced a first simple, highly effective method to detect from a very large number of such processes, which pairs events seem to appear jointly in the tree. Using a mathematical formalism using the properties of the bilinear algebra, exact calculations of expectancy, variance and even probability distributions are possible and allow to associate exact p-values to these pairs, making this method very precise.On the other hand, we have developed a model of coevolution between such evolutionary processes. This mathematical model severely limits the number of parameters used and allows us to calculate and maximize a likelihood function. This optimization is similar to searching the parameters of a model explaining the best the observed contemporary data, and allows us as well, according to our model, to determine the most likely scenario that led to the observed data.This second method requires more computing time, which invites to combine the two methods in a pipeline allowing us to efficiently process a large number of pairs before proceeding further in our study and test the most promising pairs using our mathematical model in order to describe a scenario interpreted in a biological context. We have tested this tool by using simulations, before applying it to two very different biological examples: the link between intracellularity and loss of flagellum in Escherichia coli, and the study of all the pairs of nucleotides in sequences 16S rRNA of a sample of gamma-Enterobacteria.

L'objet de cette thèse est l'étude quantitative du mouvement des particules intracellulaires, comme les protéines ou les molécules. L'estimation du mouvement des particules au sein de la cellule est en effet d'un intérêt majeur en biologie cellulaire puisqu'il permet de comprendre les interactions entre les différents composants de la cellule. Dans cette thèse, nous modélisons les trajectoires des particules avec des processus stochastiques puisque le milieu intra-cellulaire est soumis à de nombreux aléas. Les diffusions, des processus à trajectoires continues, permettent de modéliser un large panel de mouvements intra-cellulaires. Les biophysiciens distinguent trois principaux types de diffusion: le mouvement brownien, la super-diffusion et la sous-diffusion. Ces différents types de mouvement correspondent à des scénarios biologiques distincts. Le déplacement d'une particule évoluant sans contrainte dans le cytosol ou dans le plasma membranaire est modélisée par un mouvement brownien; la particule ne se déplace pas dans une direction précise et atteint sa destination en un temps long en moyenne. Les particules peuvent aussi être propulsées par des moteurs moléculaires le long des microtubules et filaments d'actine du cytosquelette de la cellule. Leur mouvement est alors modélisé par des super-diffusions. Enfin, la sous-diffusion peut être observée dans deux situations: i/ lorsque la particule est confinée dans un micro domaine, ii/ lorsqu’elle est ralentie par l'encombrement moléculaire et doit se frayer un chemin parmi des obstacles mobiles ou immobiles. Nous présentons un test statistique pour effectuer la classification des trajectoires en trois groupes: brownien, super-diffusif et sous-diffusif. Nous développons également un algorithme pour détecter les ruptures de mouvement le long d’une trajectoire. Nous définissons les temps de rupture comme les instants où la particule change de régime de diffusion (brownien, sous-diffusif ou super-diffusif). Enfin, nous associons une méthode de regroupement avec notre procédure de test pour identifier les micro domaines dans lesquels des particules sont confinées. De telles zones correspondent à des lieux d’interactions moléculaires dans la cellule. / In this thesis, we are interested in quantifying the dynamics of intracellular particles, as proteins or molecules, inside living cells. In fact, inference on the modes of mobility of molecules is central in cell biology since it reflects the interactions between the structures of the cell. We model the particle trajectories with stochastic processes as the interior of a living cell is a fluctuating environment. Diffusions are stochastic processes with continuous paths and can model a large range of intracellular movements. Biophysicists distinguish three main types of diffusions, namely Brownian motion, superdiffusion and subdiffusion. These different diffusion processes correspond to distinct biological scenarios. A particle evolving freely inside the cytosol or along the plasma membrane is modelled by Brownian motion; the particle does not travel along any particular direction and can take a very long time to go to a precise area in the cell. Active intracellular transport can overcome this difficulty so that motion is faster and direct specific. In this case, particles are carried by molecular motors along microtubular filament networks and their motion is modelled with superdiffusions. Subdiffusion can be observed in two cases i/ when the particle is confined in a microdomain, ii/ when the particle is hindered by molecular crowding and encounters dynamic or fixed obstacles. We develop a statistical test for classifying the observed trajectories into the three groups of diffusion of interest namely Brownian motion, super-diffusion and subdiffusion. We also design an algorithm to detect the changes of dynamics along a single trajectory. We define the change points as the times at which the particle switches from one diffusion type (Brownian motion, superdiffusion or subdiffusion) to another. Finally, we combine a clustering algorithm with our test procedure to identify micro domains that is zones where the particles are confined. Molecular interactions of great importance for the functioning of the cell take place in such areas.

Les nombres aléatoires ont été de tous temps utilisés pour des jeux de hasard, plus récemment pour créer des codes secrets et ils sont aujourd'hui nécessaire à l'exécution de programmes informatiques. Les générateurs de nombres aléatoires sont maintenant bien éloignés de simples dés à lancer et sont constitués de circuits électroniques ou d'algorithmes. Ceci pose des problèmes quant à la reconnaissance du caractère aléatoire des nombres générés. De plus, de la même manière ou autrefois les dés étaient pipés pour augmenter les chances de gagner, il est aujourd'hui possible d'influencer la sortie des générateurs de nombres aléatoires. Ce sujet est donc toujours d'actualité avec des exemples récents très médiatisés. Ceci concernait en effet la console de jeu PS3 qui génère un nombre aléatoire constant où la distribution de clefs secrètes redondantes sur internet. Ce mémoire présente l'étude de plusieurs générateurs ainsi que diverses manières de les perturber. Il montre ainsi des faiblesses inhérentes à leurs conceptions et des conséquences possibles de leur défaillance sur des composants de sécurité. Ces travaux ont de plus permis de mettre en évidence l'importance des problématiques concernant le test des nombres aléatoires ainsi que des retraitements corrigeant des biais dans ces nombres.

L’apport disproportionné aux taux de criminalité des membres des gangs de rue est, nul doute, une proposition empirique robuste. De nombreuses études ont conclu que l’association aux gangs de rue est un facteur de risque supplémentaire à celui que constitue déjà la fréquentation de pairs délinquants au nombre des meilleurs prédicteurs de la délinquance avec les antécédents criminels et les traits antisociaux de la personnalité. Pourtant, la contribution spécifique de l’association aux gangs de rue à l’explication de la délinquance est largement méconnue. Au nombre des variables les plus souvent citées pour l’expliquer figure néanmoins le concept de l’adhésion à la culture de gang qui n’a toutefois jamais été spécifiquement opérationnalisé. Le but de la thèse est d’étudier la contribution spécifique de l’adhésion d’un contrevenant à la culture des gangs de rue à l’explication de la délinquance. Plus précisément, elle a comme objectifs de définir la culture des gangs de rue, d’opérationnaliser l’adhésion à la culture des gangs de rue, d’examiner la fidélité de la mesure de l’adhésion à la culture de gang et d’étudier sa relation avec la nature, la variété et la fréquence des conduites délinquantes de contrevenants placés sous la responsabilité des centres jeunesse et des services correctionnels du Québec. Trois articles scientifiques, auxquels un chapitre régulier est joint, ont servi la démonstration de la thèse. D’abord, le premier article présente les démarches relatives au développement de la première Mesure de l’adhésion à la culture de gang, la MACg. Plus précisément, l’article présente la recension des écrits qui a permis de proposer une première définition de la culture de gang et d’opérationnaliser le concept. Il fait aussi état de la démarche de la validation de la pertinence de son contenu et des données préliminaires qui révèlent la très bonne cohérence interne de la MACg. Cette première étude est suivie de la présentation, dans le cadre d’un chapitre régulier, des résultats de l’examen de la cotation des principaux indicateurs de la culture de gang. Cette démarche constitue un complément nécessaire à l’examen de la validité apparente de la MACg. Les résultats révèlent des degrés de concordance très satisfaisants entre les observations de divers professionnels des centres jeunesse et des services correctionnels du Québec qui ont été invités à coter les indicateurs de la culture de gang à partir de deux histoires fictives d’un contrevenant mineur et d’un second d’âge adulte. Puis, le deuxième article présente les résultats d’un premier examen de la fidélité de la MACg à l’aide du modèle de Rasch de la Théorie de la réponse aux items. Ses résultats soutiennent l’unidimensionnalité de la MACg et sa capacité à distinguer des groupes d’items et de personnes le long d’un continuum de gravité d’adhésion à la culture de gang. Par contre, le fonctionnement différentiel et le mauvais ajustement de certains items sont observés, ainsi que l’inadéquation de la structure de réponses aux items (de type Likert) privilégiée lors de l’élaboration de la MACg. Une version réaménagée de cette dernière est donc proposée. Enfin, le troisième et dernier article présente les résultats de l’examen de la relation entre la délinquance et l’adhésion d’un contrevenant à la culture de gang telle que mesurée par la MACg. Les résultats soutiennent l’apport unique de l’adhésion d’un contrevenant à la culture de gang à la diversité et à la fréquence des conduites délinquantes auto-rapportées par des contrevenants placés sous la responsabilité des centres jeunesse et des services correctionnels du Québec. Le score à l’échelle originale et réaménagée de la MACg s’avère, d’ailleurs, un facteur explicatif plus puissant que l’âge, la précocité criminelle, les pairs délinquants et la psychopathie au nombre des meilleurs prédicteurs de la délinquance. L’étude met aussi en lumière l’étroite relation entre une forte adhésion à la culture de gang et la présence marquée de traits psychopathiques annonciatrice de problèmes particulièrement sérieux. Malgré ses limites, la thèse contribuera significativement aux développements des bases d’un nouveau modèle explicatif de l’influence de l’association aux gangs de rue sur les conduites des personnes. La MACg pourra aussi servir à l’évaluation des risques des hommes contrevenants placés sous la responsabilité du système de justice pénale et à l’amélioration de la qualité des interventions qui leur sont dédiées. / The disproportionate contribution of street gang members to a city's crime rate is, no doubt, a strong empirical proposition. Numerous studies have concluded that street gang association is an additional risk factor tied to the association with delinquent peers which constitutes among the best predictors of delinquency along with criminal history and antisocial personality traits. However, the specific role that street gang association plays in explaining delinquency is largely unknown. Nevertheless, among the variables most often cited to explain this is the concept of adherence to the gang culture which has however never been specifically operationalized. The aim of this thesis is to study the specific contribution of an offender's adherence to the street gang culture to an explanation of delinquency. More specifically, its objectives are to define the street gang culture, operationalize adherence to the street gang culture, examine the reliability of the measurement of adherence to the street gang culture, and study its relationship with the nature, variety and frequency of delinquent behaviour of offenders placed under the responsibility of youth centres and correctional services in Quebec. Three scientific papers, to which a regular chapter has been attached, were used to demonstrate the thesis. The first paper presents the steps taken toward the development of the first Measurement of Adherence to the Gang Culture, the MACg. More specifically, the paper reviews the literature that led us to propose an initial definition of the gang culture and operationalize the concept. It also describes the approach to validating the relevance of its content and the preliminary data that demonstrate the measurement's strong internal consistency. This first study is followed by an examination of scoring of the main indicators of the gang culture, presented as a regular chapter. This approach is a necessary complement to the examination of the face validity of the MACg. The results indicate very satisfying levels agreement between observations of the various Quebec youth centre and correctional services professionals who were invited to score indicators of the gang culture based on two fictional stories of a juvenile offender and an adult offender.   Then, the second paper presents results of an initial study of the reliability of the MACg using the Rasch model approach to item response theory. Its findings support the one-dimensional nature of the MACg and its ability to distinguish groups of items and persons along a severity continuum of adherence to the gang culture. However, the differential functioning and poor fit of certain items were observed, in addition to the inadequacy of the type of response structure (Likert scale) chosen during the development of the MACg. Therefore, an adjusted version of the measurement is proposed. The third and final paper presents the results of a study examining the relationship between delinquency and an offender's adherence to the gang culture as measured by the MACg. The results support the unique contribution of an offender's adherence to the gang culture to the diversity and frequency of self-reported delinquent behaviour by offenders placed under the responsibility of youth centres and correctional services in Quebec. Moreover, the score on the original and adjusted MACg scales turned out to be a more powerful explanatory factor than age, criminal precocity, delinquent peers and psychopathy when it came to the best predictors of delinquency. The study also highlights the close relationship between a strong adherence to the gang culture and the marked presence of psychopathic traits which were warning signs of particularly serious problems. Despite its limitations, this thesis will significantly contribute to developing the foundation of a new model to explain the influence of street gang association on human behaviour. The MACg can also aid the risk assessment of male offenders placed under the responsibility of the criminal justice system and improve the quality of the treatments available to them.

L'objectif d'un générateur de nombres aléatoires (RNG) est de produire une séquence binaire aléatoire indépendante, imprédictible et uniformément répartie. Les RNG sont nécessaires dans toutes sortes d'applications telles que la cryptographie, les télécommunications, les simulations numériques, le test de circuits VLSI ou encore les algorithmes probabilistes. Ainsi, le nombre d'applications embarquées nécessitant des RNG matériels augmente constamment, spécialement au sein des circuits reconfigurables. En vue de la conception matérielle d'un RNG, la solution est d'utiliser un générateur hybride composé d'un générateur vraiment aléatoire (TRNG) et d'un générateur pseudo-aléatoire (PRNG). Prouver mathématiquement qu'un générateur est aléatoire est généralement difficile, voire impossible. Les RNG sont souvent évalués via des tests statistiques. L'évaluation d'un TRNG est beaucoup plus complexe que celle d'un PRNG car la qualité d'un TRNG est fonction de la source de bruit utilisée, de l'environnement extérieur et de la qualité d'im- plantation au sein du circuit ciblé. Fischer et al. [FD03] ont proposé l'un des premiers TRNG totalement implantable au sein d'un circuit FPGA. Depuis, un grand nombre générateurs a été présenté dans la littérature. Un des objectifs de cette thèse a été de proposer une méthodologie objective analysant la qualité des TRNG sélectionnés au sein de circuits reconfigurables. La méthode d'évaluation, rapide et efficace est basée sur l'utilisation de tests statistiques matériels proposés par l'AIS 31 [AIS01]. L'intérêt de la méthode est d'évaluer les TRNG au sein du même circuit FPGA afin d'analyser ceux-ci dans des conditions similaires d'uti- lisation. La version matérielle de l'AIS 31 permet d'évaluer des TRNG présentant un débit maximal de 84.2 Mbits/s. Le coût matériel de celle-ci est de 4042 LUT, soit environ 10% d'un FPGA Xilinx Virtex 5 SX50. La méthode proposée permet de trouver facilement le débit optimal des TRNG au sein d'un circuit reconfigurable. Ainsi, l'intérêt d'une pré-caractérisation du fonctionnement d'un TRNG est prouvé. À partir de l'étude précédente, un TRNG est sélectionné pour ses propriétés statistiques. Une architecture de générateur hybride permettant de produire des nombres aléatoires uniformes à très haut débit est ensuite proposée. Cependant, malgré la qualité du générateur sélectionné, l'aléa en sortie du TRNG peut varier au cours du temps à cause d'attaques externes possibles sur le circuit, de la variation des conditions extérieures ou encore du vieillissement des composants. La qualité aléatoire de la séquence de germes produite par un TRNG est primordiale pour assurer l'imprédictibilité d'un PRNG. Afin d'améliorer la robustesse d'un TRNG, des mécanismes de tests statistiques en ligne doivent être mis en oeuvre. Ainsi, une évaluation en temps réel du comportement du générateur est réalisée et les séquences défaillances générées par celui-ci sont évitées. Cette étude propose d'utiliser une implantation efficace de la batterie du FIPS 140-2. La surface négligeable du circuit au sein des FPGA actuels et les performances obtenues par le composant permettent de contrôler la qualité du TRNG sélectionné en temps réel. Un RNG hybride à très aut débit implanté sur une cible reconfigurable et au sein d'un circuit VLSI est proposé. L'étude menée sur le RNG hybride a débouché sur un partenariat industriel et un transfert de technologie vers une société spécialisée dans le domaine de de la sécurité. Dans certaines applications, il est parfois nécessaire de générer des nombres aléatoires suivant une distribution de probabilité différente d'une loi uniforme. À partir de l'utilisation du RNG hybride proposé, l'implantation d'un générateur de nombres aléatoires gaussiens à très haut débit est présenté. Par ailleurs, le circuit implanté permet de générer efficacement des nombres aléatoires suivant une loi de Rayleigh. Après sélection d'un excellent TRNG, un PRNG à débit très élevé est recherché. La structure parallèle des automates cellulaires fait de ces PRNG une architecture très intéressante en vue d'une implantation matérielle. La seconde partie de la thèse est consacrée à la recherche de la règle optimale d'un automate cellulaire à cinq voisins. Le chapitre étudie, entre autres, le coût matériel engendré par l'implantation de tests statistiques très performants.

La corrosion par piqûres est l'une des formes de corrosion les plus répandues. Elle touche tous les matériaux et se place dans un contexte économique très important. Elle peut se manifester à des endroits spécifiques de la structure et mener à sa détérioration en particulier en présence de sollicitations mécaniques. L'aspect stochastique du phénomène a conduit au développement de méthodes statistiques pour le caractériser. Cette caractérisation est souvent faite via l'estimation de la profondeur maximale des piqûres afin d'évaluer le risque de perforation de la structure. Pour cela, la méthode de Gumbel est l'approche la plus utilisée. L'objectif de ce travail est de revenir sur la vérification des conditions d'application de cette méthode notamment l'indépendance et de la comparer avec les autres approches basées sur la loi des valeurs extrêmes généralisée et la loi de dépassement de seuil. La condition d'indépendance est vérifiée à l'aide des processus spatiaux. Une adaptation de l'analyse spectrale en corrosion par piqûres est aussi proposée. La comparaison entre les approches est basée sur des simulations numériques dont les paramètres sont issus de l'expérimentation.