Dans cette thèse on s'intéresse aux formes de "circularité" qui apparaissent dans la théorie de la preuve de la logique du second ordre et de son contrepartie constructive, le Système F.Ces "circularités", ou "cercles vicieux" (Poincaré 1900), sont analysées sur la base d'une distinction entre deux points de vue distincts et irréductible (à cause des théorèmes d'incomplétude): le premier ("le pourquoi", Girard 1989) concerne la cohérence et l'Hauptsatz et demande des méthodes infinitaires (i.e. non élémentaires) de preuve. Le deuxième ("le comment", Girard 1989) concerne le contenu computationnel et combinatoire des preuves, donné par la correspondance entre preuves et programmes, et ne demande que de méthodes élémentaires de preuve.Dans la première partie de la thèse, dévouée au "pourquoi", les arguments philosophiques traditionnels sur les "cercles vicieux" sont confrontés avec la perspective qui émerge de la démonstration de l' Hauptsatz pour la logique de second ordre (obtenue par Girard avec la technique des candidats de réductibilité).Dans la deuxième partie de la thèse, dévouée au "comment", deux approches combinatoires aux cercles vicieux sont proposés: la première se basant sur la théorie du polymorphisme paramétrique, la deuxième sur l'analyse géométrique du typage qui vient de la théorie de l'unification. / In this dissertation several issues concerning the proof-theory of second order logic and its constructive counterpart (System F, Girard 1971) are addressed. The leitmotiv of the investigations here presented is the apparent "circularity'' or "impredicativity'' of second order proofs. This circularity is reflected in System F by the possibility to type functions applied to themselves, in contrast with Russell's idea that typing should rather forbid such ``vicious circles'' (Poincare 1906). A fundamental methodological distinction between two irreducible (because of incompleteness) approaches in proof theory constitutes the background of this work: on the one hand, "why-proof theory'' ("le pourquoi'', Girard 1989) addresses coherence and the Hauptsatz and requires non-elementary ("infinitary'') techniques; on the other hand, "how-proof theory'' ("le comment'', Girard 1989) addresses the combinatorial and computational content of proofs, given by the correspondence between proofs and programs, and is developed on the basis of elementary ("finitary'') techniques. }In the first part of the thesis, dedicated to "why-proof theory'', the traditional philosophical arguments on "vicious circles'' are confronted with the perspective arising from the proof of the Hauptsatz for second order logic (first obtained in Girard 1971 with the technique of reducibility candidates).In the second part of the thesis, dedicated to "how-proof theory'', two combinatorial approaches to "vicious circles'' are presented, with some technical results: the first one based on the theory of parametric polymorphism, the second one on the geometrical analysis of typing coming from unification theory.

Ce mémoire propose une conception narrative du système de justice criminel. Pour ce faire, l’auteure mobilise la théorie narrative suivant laquelle le procès contradictoire est appréhendé comme un concours entre différentes histoires. Le caractère général de cette théorie confère à l’auteure l’espace nécessaire pour analyser et expliquer différents aspects du traitement judiciaire des faits, que ce soit la preuve judiciaire, le processus de détermination judiciaire des faits, l’intervention judiciaire en appel ou encore le droit qui encadre chacun de ces aspects. La notion d’« histoire » favorise l’adoption d’une perspective qui sort du cadre restreint du procès dans lequel la notion de « preuve » est enfermée. La théorie narrative permet ainsi à l’auteure d’expliquer et d’organiser en un tout unifié divers aspects du processus judiciaire comme l’enquête, le dépôt des accusations, la théorie de la cause, le contre-interrogatoire ou encore la façon dont les faits sont d’abord choisis et assemblés par les parties avant d’être administrés et traités au procès sous forme de « preuve ». Appliquée au procès, cette théorie implique une approche holistique de la preuve suivant laquelle la détermination judiciaire des faits est une évaluation de la vraisemblance relative des histoires en compétition. Cela remet en question la vision traditionnelle (ou rationaliste) atomiste de la preuve où les faits sont déterminés suite à une décision sur la véracité ou la fausseté de chacun des éléments de preuve. Le nouvel éclairage qu’apporte cette vision narrative du procès et ses diverses implications mènent l’auteure à remettre en question le bien-fondé de la vision traditionnelle voulant que le procès mène à une détermination judiciaire des faits qui soit exacte. Au terme de son illustration de la valeur heuristique de la théorie narrative, l’auteure revisite sous la perspective narrative les récentes études en matière d’erreurs judiciaires. Elle en conclut que le droit commande au juge d’atteindre une vérité hybride sur les faits, à michemin entre, d’une part, ce qui est survenu dans la réalité et, d’autre part, ce qui permet de conférer un maximum de cohérence aux éléments de preuves effectivement présentés au procès. / This master’s thesis proposes a narrative conceptualization of the criminal justice system. The author employs the narrative theory framework that conceives the adversarial trial as a contest between different stories. This comprehensive theory offers a lens through which the author analyzes and explains multiple aspects of the judicial processing of facts including evidence at trial, fact-finding, appellate review and the law governing these aspects. The concept of “story” allows a broader perspective than the concept of “evidence” which is limited to the trial. This umbrella theory is therefore used to explain, organize and provide a united understanding of various aspects of the judicial system, such as the investigatory process, the laying of charges, the theory of a case, the cross-examinations, as well as how facts are chosen and organized before being presented and processed at trial as “evidence”. At trial, the global perspective of the narrative theory challenges the traditional (or rationalist) atomist approach to evidence, which explains fact-finding as a decision based on the truthfulness or the falseness of each individual piece of evidence adduced at trial. The narrative perspective, rather, suggests a holistic approach – fact-finding is a decision regarding the relative plausibility between two competing stories. Thus, these insights from the narrative theory call into question the traditional assumption that trials lead to accurate findings of fact. After her demonstration of the heuristic value of the narrative theory, the author applies the narrative framework to recent studies on miscarriages of justice. She concludes that the law enables triers of fact to reach only a hybrid truth, halfway between what happened in reality and an assessment of the consistency between the evidence adduced at trial.