Le présent travail a pour but d'étudier la densité spectrale de puissance de différents systèmes de communication digitaux. Le premier chapitre expose les propriétés principales du système duobinaire, en insistant plus particulièrement sur la densité spectrale de puissance. L'influence, sur la forme du spectre, d'une généralisation du concept duobinaire, généralisation qui conduit à la notion de duobinaire modifié d'ordre r, est considérée au chapitre deux. Enfin, le troisième chapitre s'intéresse aux techniques diphasés, ainsi qu'a leurs combinaisons avec les techniques duobinaire et duobinaire modifié d'ordre r. De plus, les différents signaux étudiés étant stationnaires, leur fonction d'autocorrélation et leur densité spectrale de puissance constituent une paire de transformées de Fourier, si bien qu'un corrélateur permet la vérification expérimentale des calculs de spectres.

On trouve dans la littérature de nombreux exemples de jeux où les stratégies souhaitées sont soumises à des contraintes ''transversales'' portant sur des ensembles de parties, reliées entre elles par quelque relation sémantique. L'exemple le plus fameux est celui des stratégies dans les jeux à information imparfaite, et les jeux où la condition de gain a un aspect épistémique en sont d'autres. Cependant, aucune étude approfondie n'a à notre connaissance été menée sur ce type de contraintes dans leur généralité. C'est ce que nous nous proposons de commencer dans cette thèse. Nous définissons donc une notion générale de stratégies uniformes. Les propriétés d'uniformité des stratégies sont exprimées dans un langage logique qui étend CTL∗ avec deux quantificateurs originaux. Ces quantificateurs sont très proches des opérateurs de connaissance classiques en logique épistémique, et font intervenir des ensembles de parties reliées entre elles par des relations binaires. Nous montrons comment cette notion de stratégies uniformes capture les exemples connus de la littérature, puis nous étudions en profondeur le problème de la synthèse de stratégies uniformes, en considérant que les relations binaires entre les parties sont reconnaissables par des automates finis (relations rationnelles). Nous établissons plusieurs résultats de décidabilité et de complexité, reposant largement sur des techniques d'automates : nous introduisons notamment comme outils les automates d'arbres bondissants et les automates d'ensembles d'informations. Par ailleurs, nos résultats permettent d'améliorer des résultats existants et d'en établir de nouveaux, dans les domaines du model-checking des logiques temporelles et épistémiques, ainsi que de la planification épistémique.

On trouve dans la littérature de nombreux exemples de jeux où les stratégies souhaitées sont soumises à des contraintes ''transversales'' portant sur des ensembles de parties, reliées entre elles par quelque relation sémantique. L’exemple le plus fameux est celui des stratégies dans les jeux à information imparfaite, et les jeux où la condition de gain a un aspect épistémique en sont d’autres. Cependant, aucune étude approfondie n’a à notre connaissance été menée sur ce type de contraintes dans leur généralité. C’est ce que nous nous proposons de commencer dans cette thèse. Nous définissons donc une notion générale de stratégies uniformes. Les propriétés d’uniformité des stratégies sont exprimées dans un langage logique qui étend CTL∗ avec deux quantificateurs originaux. Ces quantificateurs sont très proches des opérateurs de connaissance classiques en logique épistémique, et font intervenir des ensembles de parties reliées entre elles par des relations binaires. Nous montrons comment cette notion de stratégies uniformes capture les exemples connus de la littérature, puis nous étudions en profondeur le problème de la synthèse de stratégies uniformes, en considérant que les relations binaires entre les parties sont reconnaissables par des automates finis (relations rationnelles). Nous établissons plusieurs résultats de décidabilité et de complexité, reposant largement sur des techniques d’automates : nous introduisons notamment comme outils les automates d’arbres bondissants et les automates d’ensembles d’informations. Par ailleurs, nos résultats permettent d’améliorer des résultats existants et d’en établir de nouveaux, dans les domaines du model-checking des logiques temporelles et épistémiques, ainsi que de la planification épistémique. / There are in the literature many examples of games where the desired strategies are submitted to ''transversal'' constraints involving sets of plays, related by some semantic relation. The most famous example is strategies for games with imperfect information, and games where the objective involves some epistemic aspect provide many more examples. Nevertheless, to the best of our knowledge, there has been no thorough study on this type of constraints in their generality. This is what this thesis intends to start. Therefore, we define a general notion of uniform strategies. Uniformity properties of strategies are expressed in a logical language that extends CTL∗ with two original quantifiers. These quantifiers are very close to the classic knowledge operators of epistemic logics, and they involve sets of plays related by binary relations. We show how this notion of uniform strategies captures the known examples from the literature, and we study in depth the problem of uniform strategy synthesis, assuming that the binary relations between plays can be recognized by finite automata (rational relations). We establish several decidability and complexity results, relying widely on automata techniques: in particular, we introduce as tools jumping tree automata and information sets automata. Moreover, our results enable us to improve existing results and establish new ones, in the domains of model checking epistemic temporal logics, and epistemic planning.

La théorie des jeux est un outils standard quand il s'agit de l'étude des systèmes réactifs. Ceci est une conséquence de la variété des modèle de jeux tant au niveau de l'interaction des joueurs qu'au niveau de l'information que chaque joueur possède.Dans cette thèse, on étudie le problème de la valeur pour des jeux où les joueurs possèdent une information parfaite, information partiel et aucune information. Dans le cas où les joueurs possèdent une information parfaite sur l'état du jeu,on étudie le problème de la valeur pour des jeux dont les objectifs sont des combinaisons booléennes d'objectifs qualitatifs et quantitatifs.Pour les jeux stochastiques à un joueur, on montre que les valeurs sont calculables en temps polynomiale et on montre que les stratégies optimalespeuvent être implementées avec une mémoire finie.On montre aussi que notre construction pour la conjonction de parité et de la moyenne positivepeut être étendue au cadre des jeux stochastiques à deux joueurs. Dans le cas où les joueurs ont une information partielle,on étudie le problème de la valeur pour la condition d'accessibilité.On montre que le calcul de l'ensemble des états à valeur 1 est un problème indécidable,on introduit une sous classe pour laquelle ce problème est décidable.Le problème de la valeur 1 pour cette sous classe est PSPACE-complet dansle cas de joueur aveugle et dans EXPTIME dans le cas de joueur avec observations partielles. / Game theory proved to be very useful in the fieldof verification of open reactive systems. This is due to the widevariety of games' model that differ in the way players interactand the amount of information players have.In this thesis, we study the value problem forgames where players have full knowledge on their current configurationof the game, partial knowledge, and no knowledge.\\In the case where players have perfect information,we study the value problem for objectives that consist in combinationof qualitative and quantitative conditions.In the case of one player stochastic games, we show thatthe values are computable in polynomial time and show thatthe optimal strategies exist and can be implemented with finite memory.We also showed that our construction for parity and positive-average Markov decisionprocesses extends to the case of two-player stochastic games.\\In the case where the players have partial information,we study the value problem for reachability objectives.We show that computing the set of states with value 1 is an undecidableproblem and introduce a decidable subclass for the value 1 problem.This sub class is PSPACE-complete in the case of blind controllersand EXPTIME is the setting of games with partial observations.

Cette thèse présente une modélisation des principaux aspects syntaxiques de la coordination dans les grammaires d'interaction de Guy Perrier. Les grammaires d'interaction permettent d'expliciter la valence des groupes conjoints. C'est précisément sur cette notion qu'est fondée notre modélisation. Nous présentons également tous les travaux autour de cette modélisation qui nous ont permis d'aboutir à une implantation réaliste: le développement du logiciel XMG et son utilisation pour l'écriture de grammaires lexicalisées, le filtrage lexical par intersection d'automates et l'analyse syntaxique. / This thesis presents a modelisation of the main syntactical aspects of coordination using Guy Perrier's Interaction Grammars as the target formalism. Interaction Grammars make it possible to explicitly define conjuncts' valencies. This is precisely what our modelisation is based upon. We also present work around this modelisation that enabled us to provide a realistic implementation: lexicalized grammar development (using our tool XMG), lexical disambiguation based on automata intersection and parsing.

Cette thèse présente une modélisation des principaux aspects syntaxiques de la coordination dans les grammaires d'interaction de Guy Perrier . Les grammaires d'interaction permettent d'expliciter la valence des groupes conjoints. C'est précisément sur cette notion qu'est fondée notre modélisation.<br />Nous présentons également tous les travaux autour de cette modélisation qui nous ont permis d'aboutir à une implantation réaliste: le développement du logiciel XMG et son utilisation pour l'écriture de grammaires lexicalisées, le filtrage lexical par intersection d'automates et l'analyse syntaxique.

L'enforcement à l'exécution est une technique efficace de vérification et de validation dont le but est de corriger les exécutions incorrectes d'un système, par rapport à un ensemble de propriétés désirées. En utilisant un moniteur d'enforcement, une exécution (possiblement incorrecte), vue comme une séquence d'événements, est passée en entrée du moniteur, puis corrigée en sortie par rapport à la propriété. Durant les dix dernières années, l'enforcement à l'exécution a été étudiée pour des propriétés non temporisées. Dans cette thèse, nous considérons l'enforcement à l'exécution pour des systèmes où le temps entre les actions du système influence les propriétés à valider. Les exécutions sont donc modélisées par des séquences d'événements composées d'actions avec leurs dates d'occurence (des mots temporisés). Nous considérons l'enforcement à l'exécution pour des spécifications régulières modélisées par des automates temporisés. Les moniteurs d'enforcement peuvent, soit retarder les actions, soit les supprimer lorsque retarder les actions ne permet pas de satisfaire la spécification, permettant ainsi à l'exécution de continuer. Pour faciliter leur conception et la preuve de leur correction, les mécanismes d'enforcement sont modélisés à différents niveaux d'abstraction : les fonctions d'enforcement qui spécifient le comportement attendu des mécanismes en termes d'entrées-sorties, les contraintes qui doivent être satisfaites par ces fonctions, les moniteurs d'enforcement qui décrivent les mécanismes de manière opérationnelle, et les algorithmes d'enforcement qui fournissent une implémentation des moniteurs d'enforcement. La faisabilité de l'enforcement à l'exécution pour des propriétés temporisées est validée en prototypant la synthèse des moniteurs d'enforcement à partir d'automates temporisés. Nous montrons également l'utilité de l'enforcement à l'exécution de spécifications temporisées pour plusieurs domaines d'application. / Runtime enforcement is a verification/validation technique aiming at correcting possibly incorrect executions of a system of interest. It is a powerful technique to ensure that a running system satisfies some desired properties. Using an enforcement monitor, an (untrustworthy) input execution (in the form of a sequence of events) is modified into an output sequence that complies with a property. Over the last decade, runtime enforcement has been mainly studied in the context of untimed properties. In this thesis, we consider enforcement monitoring for systems where the physical time elapsing between actions matters. Executions are thus modeled as sequences of events composed of actions with dates (called timed words). We consider runtime enforcement for timed specifications modeled as timed automata, in the general case of regular timed properties. The proposed enforcement mechanism has the power of both delaying events to match timing constraints, and suppressing events when no delaying is appropriate, thus allowing the enforcement mechanisms and systems to continue executing. To ease their design and correctness-proof, enforcement mechanisms are described at several levels: enforcement functions that specify the input-output behavior in terms of transformations of timed words, constraints that should be satisfied by such functions, enforcement monitors that describe the operational behavior of enforcement functions, and enforcement algorithms that describe the implementation of enforcement monitors. The feasibility of enforcement monitoring for timed properties is validated by prototyping the synthesis of enforcement monitors from timed automata. We also show the usefulness of enforcement monitoring of timed specifications for several application-domains.

Les algèbres de relations apparaissent naturellement dans de nombreux cadres, en informatique comme en mathématiques. Elles constituent en particulier un formalisme tout à fait adapté à la sémantique des programmes impératifs. Les algèbres de Kleene constituent un point de départ : ces algèbres jouissent de résultats de décidabilités très satisfaisants, et admettent une axiomatisation complète. L'objectif de cette thèse a été d'étendre les résultats connus sur les algèbres de Kleene à des extensions de celles-ci.Nous nous sommes tout d'abord intéressés à une extension connue : les algèbres de Kleene avec converse. La décidabilité de ces algèbres était déjà connue, mais l'algorithme prouvant ce résultat était trop compliqué pour être utilisé en pratique. Nous avons donné un algorithme plus simple, plus efficace, et dont la correction est plus facile à établir. Ceci nous a permis de placer ce problème dans la classe de complexité PSpace-complete.Nous avons ensuite étudié les allégories de Kleene. Sur cette extension, peu de résultats étaient connus. En suivant des résultats sur des algèbres proches, nous avons établi l'équivalence du problème d'égalité dans les allégories de Kleene à l'égalité de certains ensembles de graphes. Nous avons ensuite développé un modèle d'automate original (les automates de Petri), basé sur les réseaux de Petri, et avons établi l'équivalence de notre problème original avec le problème de comparaison de ces automates. Nous avons enfin développé un algorithme pour effectuer cette comparaison dans le cadre restreint des treillis de Kleene sans identité. Cet algorithme utilise un espace exponentiel. Néanmoins, nous avons pu établir que la comparaison d'automates de Petri dans ce cas est ExpSpace-complète. Enfin, nous nous sommes intéressés aux algèbres de Kleene Nominales. Nous avons réalisé que les descriptions existantes de ces algèbres n'étaient pas adaptées à la sémantique relationnelle des programmes. Nous les avons donc modifiées pour nos besoins, et ce faisant avons trouvé diverses variations naturelles de ce modèle. Nous avons donc étudié en détails et en Coq les ponts que l'on peut établir entre ces variantes, et entre le modèle “classique” et notre nouvelle version / Algebras of relations appear naturally in many contexts, in computer science as well as in mathematics. They constitute a framework well suited to the semantics of imperative programs. Kleene algebra are a starting point: these algebras enjoy very strong decidability properties, and a complete axiomatisation. The goal of this thesis was to export known results from Kleene algebra to some of its extensions. We first considered a known extension: Kleene algebras with converse. Decidability of these algebras was already known, but the algorithm witnessing this result was too complicated to be practical. We proposed a simpler algorithm, more efficient, and whose correctness is easier to establish. It allowed us to prove that this problem lies in the complexity class PSpace-complete.Then we studied Kleene allegories. Few results were known about this extension. Following results about closely related algebras, we established the equivalence between equality in Kleene allegories and equality of certain sets of graphs. We then developed an original automaton model (so-called Petri automata), based on Petri nets. We proved the equivalence between the original problem and comparing these automata. In the restricted setting of identity-free Kleene lattices, we also provided an algorithm performing this comparison. This algorithm uses exponential space. However, we proved that the problem of comparing Petri automata lies in the class ExpSpace-complete.Finally, we studied Nominal Kleene algebras. We realised that existing descriptions of these algebra were not suited to relational semantics of programming languages. We thus modified them accordingly, and doing so uncovered several natural variations of this model. We then studied formally the bridges one could build between these variations, and between the existing model and our new version of it. This study was conducted using the proof assistant Coq