Les spectres haute résolution de la molécule d’intérêt astrophysique de méthanol doublement deutéré (CD2HOH) et de la molécule d’intérêt atmosphérique de phosgène (35Cl2CO et 35Cl37ClCO) ont été étudiés théoriquement et expérimentalement. Les spectres microonde, térahertz et infrarouge lointain de CD2HOH ont été analysés en modélisant le mouvement de grande amplitude de torsion du groupe méthyle partiellement deutéré CD2H par rapport au groupe hydroxyle OH. Le spectre torsionnel a été analysé, 108 sous bandes torsionnelles ont été identifiées et la fonction énergie potentielle gênant la rotation interne a été obtenue. La structure rotationnelle des sous bandes torsionnelles a été analysée. 3271 transitions ont pu être attribuées pour des niveaux torsionnels avec et 1997 pour des sous bandes avec. Le spectre infrarouge lointain du phosgène a été enregistré dans l’infrarouge lointain grâce à un interféromètre à transformée de Fourier en utilisant comme source le rayonnement synchrotron de la ligne AILES du synchrotron SOLEIL. Les bandes vibrationnelles et ont été enregistrées dans la région 200–600 cm−1 en utilisant une cellule cryogénique donnant un parcours optique de 93 m. La bande a été analysée pour la première fois. Plus de 10 000 transitions ont été attribuées pour les deux isotopomères ce qui a conduit à la détermination des constantes spectroscopiques de l’état vibrationnellement excité . L’écart quadratique moyen de la différence EObs – Ecalc était de 0,21 et 0,38 ×10−3 cm−1 pour 35Cl2CO et 35Cl37ClCO, respectivement. / The high-resolution spectra of the astrophysically relevant doubly deuterated species of methanol (CD2HOH) and of the atmospherically relevant phosgene (35Cl2CO and 35Cl37ClCO) molecules were studied both experimentally and theoretically. The microwave, terahertz, and far infrared spectra of CD2HOH were analyzed modeling the large amplitude torsional motion of the CD2H methyl group with respect to the hydroxyl OH group. The torsional spectrum was analyzed, 108 torsional subbands were identified, and the potential energyfunction hindering the internal rotation was retrieved. The rotational structure of the torsional subbands was analyzed. 3271 transitions involving torsional levels with were assigned and 1997 involving torsional subbands with. The far infrared spectrum of phosgene was recorded in the far infrared domain with a Fourier transform spectrometer using synchrotron radiation from the AILES beam line of the SOLEIL synchrotron. The and bands were recorded using a cryogenic White-type cell with a 93 m path length. The band was analyzed for the first time. More than 10 000 transitions were assigned for both isotopomers yielding spectroscopic constants for the state. The RMS deviation of the EObs − ECalc difference was 0.21 and 0.38 ×10−3 cm−1 for 35Cl2CO and 35Cl37ClCO, respectively.

Cette thèse est faite de deux parties. La première partie est un article rédigé conjointementavec Martin Puchol et Jialin Zhu. La deuxième partie est une série de résultats obtenus par moi-même liés au théorème de Riemann-Roch-Grothendieck pour les fibrés vectoriels plats. Dans la première partie, nous donnons une preuve analytique d'un résultat décrivant le comportement de la torsion analytique en théorie de de Rham lorsque la variété considérée est séparée en deux par une hypersurface. Plus précisément, nous donnons une formule liant la torsion analytique de la variété entière aux torsions analytiques associées aux variétés à bord avec des conditions limites relative ou absolue le long de l'hypersurface. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous raffinons les résultats de Bismut-Lott pour les images directes des fibrés vectoriels plats au cas où le fibré vectoriel plat en question est lui-même la cohomologie holomorphe d'un fibré vectoriel le long d'une fibration plate à fibres complexes. Dans ce contexte, nous donnons une formule de Riemann-Roch-Grothendieck dans laquelle la classe de Todd du fibré tangent relatif apparaît explicitement. En remplaçant les classes de cohomologie par des formes explicites qui les représentent en théorie de Chern-Weil, nous généralisons ainsi des constructions de Bismut-Lott. / This thesis consists of two parts. The first part is an article written jointly with Martin Puchol and Jialin Zhu, the second part is a series of results obtained by myself in connection with the Riemann-Roch-Grothendieck theorem for flat vector bundles. In the first part, we give an analytic approach to the behavior of classical Ray-Singer analytic torsion in de Rham theory when a manifold is separated along a hypersurface. More precisely, we give a formula relating the analytic torsion of the full manifold, and the analytic torsion associated with relative or absolute boundary conditions along the hypersurface. In the second part of this thesis, we refine the results of Bismut-Lott on direct images of flat vector bundles to the case where the considered flat vector bundle is itself the fiberwise holomorphic cohomology of a vector bundle along a flat fibration by complex manifolds. In this context, we give a formula of Riemann-Roch-Grothendieck in which the Todd class of the relative holomorphic tangent bundle appears explicitly. By replacing cohomology classes by explicit differential forms in Chern-Weil theory, we extend the constructions of Bismut-Lott in this context.

Les charges dynamiques transmises par le rotor au fuselage, par les vibrations qu’elles génèrent,dégradent la durée de vie des composants et le confort des passagers. Une méthode prometteusemais encore non exploitée par les hélicoptéristes consiste à introduire des couplagesflexion-torsion au sein des pales de façon à modifier les efforts aérodynamiques instationnairesqui les sollicitent.Cette thèse étudie l’apport des couplages aéroélastiques sur les charges dynamiques. Pour cela, unmodèle aéroélastique de rotor isolé est développé. Le modèle élastique est basé sur l’association dela formulation par repère flottant à la méthode des modes prescrits. La base de déformation considéréeest issue de modèles éléments-finis hautes précisions. Le comportement aérodynamique durotor est décrit à partir d’un modèle de vitesse induite multi-harmonique ainsi qu’un modèle deportance basé sur la théorie de l’élément de pale.Le modèle aéroélastique est validé par comparaison avec un logiciel de calcul aéromécanique(HOST) ainsi que par comparaison avec des résultats expérimentaux issus d’essais en vol. Dansun second temps, une étude de l’influence des paramètres de définition du rotor sur les chargesdynamiques est réalisée.Pour finir, des couplages flexion-torsion sont introduits sur la pale à partir de l’anisotropie despales composites ou encore de masses non structurelles déportées par rapport au centre de torsiondes sections. Une étude analytique de ces couplages est réalisée, puis le modèle aéroélastiquecomplet est utilisé pour évaluer leur apport sur les charges dynamiques transmises par le rotor.Des réductions significatives sont observées, démontrant ainsi le potentiel de cette technique etouvrant la voie à des études expérimentales. / Vibrations generated by dynamic loads transmitted from rotor to fuselage degrade components’life and passenger comfort. A promising method not yet exploited in helicopters is introducingflexural-torsional couplings on the blade to correct unsteady aerodynamic forces.To assess this method, an isolated rotor aeroelastic model is elaborated. The elastic model combinesthe floating frame approach with the prescribed mode method. The modal basis stems fromhigh precision finite element models. The rotor’s aerodynamic behaviour is described using amulti-harmonic induced velocity model and the blade element method. The aeroelastic modelis validated first through comparison with software aeromechanics calculation (HOST) and experimentalresults from flight tests and second through a study of the influence of aerodynamicparameters on rotor dynamic loads.Finally, bending-torsion couplings are made on the blade by introducing anisotropy of the compositeblades or non-structural mass offset relative to the sections centre of torsion. An analyticalstudy of these couplings is performed, followed by a full aeroelastic modelling to evaluate theircontribution to dynamic loads transmitted by the rotor. Significant reductions are observed, demonstratingthe potential of this technique and paving the way for experimental studies.

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Der Baufortschritt in Deutschland und global betrachtet ist immens. Es werden jedoch nicht nur Neubauwerke errichtet, sondern auch immer mehr Tragstrukturen erhalten. Die Gründe dafür können vielfältig sein. Um jedoch Bauwerke nachträglich zu verstärken, müssen die Tragmechanismen des Verstärkungsmaterials gut erforscht und verstanden sein, bevor es auf dem Markt angewendet werden kann. In dieser Arbeit sind Versuche zur Beschreibung des Torsionstragverhaltens carbonbetonverstärkter Plattenbalken durchgeführt worden. Es wird zunächst in gebotener Kürze der Stand des Wissens zusammengefasst. Anschließend werden das Versuchsprogramm und die Probekörper inklusive der Materialkennwerte vorgestellt. Neben einer ausführlichen Beschreibung der Torsionsmomenten-Verwindungs-Beziehungen, der Dehnungsverteilungen im Zustand I und Zustand II sowie den Rissabständen und Risswinkeln wird eine Möglichkeit gezeigt, das einwirkende Torsionsmoment anhand der gemessenen Materialkennwerte zum Betrachtungszeitpunkt bei erreichter Maximallast zu bestimmen und somit Informationen über die vorhandene Kräfteverteilung der Druck- bzw. Zugstreben zu erhalten. Die durchgeführten Versuche stellen nur einen Bruchteil der notwendigen Untersuchungen dar, um das Tragverhalten von carbonbetonverstärkten Bauteilen auf Torsionsbeanspruchung beispielsweise in einer Richtlinie zu regeln. Sie bieten jedoch einen Anfang. Es wäre interessant zu erfahren, ob bei Plattenbalken mit abweichender Geometrie ein vergleichbares Tragverhalten beobachtet werden kann. Zudem wäre ausführlich die Verankerungsmöglichkeit der Carbonbewehrung im Torsionsfall zu untersuchen, da mit den momentan verfügbaren Bewehrungsmatten bei Plattenbalken teilweise nur bündige Stöße möglich sind. Trotz dieser konstruktiven Mängel ist dennoch eine Tragfähigkeitssteigerung möglich, die nicht nur mit der aufgebrachten Feinbetonschicht zu erklären ist.:Inhaltsverzeichnis ........................................................................................................................... I Symbolverzeichnis ........................................................................................................................ III Abbildungsverzeichnis ................................................................................................................. VII Tabellenverzeichnis ...................................................................................................................... XI 1 Einleitung ................................................................................................................................. 1 1.1 Ausgangslage ................................................................................................................... 1 1.2 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit ................................................................................ 3 1.3 Abgrenzung ...................................................................................................................... 3 2 Stand des Wissens................................................................................................................... 5 2.1 Stahl- und Carbonbeton im Überblick ........................................................................... 5 2.1.1 Die Anfänge in Deutschland .................................................................................... 5 2.1.2 Werkstoffverhalten des Betons und der Stahl- und Carbonbewehrung ............ 9 2.1.3 Verbund- und Tragverhalten von Stahl- und Carbonbeton ............................... 13 2.2 Torsion ........................................................................................................................... 17 2.2.1 Durchgeführte Untersuchungen seit 2011 .......................................................... 17 2.2.2 Tragverhalten von torsionsbeanspruchten Stahlbetonbauteilen ..................... 19 2.2.3 Berechnungsmodelle zur Bestimmung der Torsionstragfähigkeit .................... 21 3 Versuchsprogramm .............................................................................................................. 33 3.1 Torsionsbeanspruchte Plattenbalken ......................................................................... 33 3.2 Kleinteilige Standardtests ............................................................................................. 34 4 Probekörper........................................................................................................................... 37 4.1 Eigenschaften und Abmessungen ............................................................................... 37 4.1.1 Plattenbalken für Torsionsversuche .................................................................... 37 4.1.2 Kritik am Versuchskörper ...................................................................................... 39 4.2 Materialien ..................................................................................................................... 40 4.2.1 Beton- und Stahlkennwerte – Plattenbalken ....................................................... 40 4.2.2 Carbonbewehrung ................................................................................................. 40 4.3 Herstellung .................................................................................................................... 41 4.3.1 Plattenbalken für Torsionsversuche .................................................................... 41 4.3.2 Bauteilverstärkung ................................................................................................. 42 4.4 Routine- und Begleitprobekörper ................................................................................ 42 5 Experimentelle Untersuchungen ......................................................................................... 45 5.1 Variante I des Torsionsversuchsstandes ..................................................................... 45 5.2 Variante II des Torsionsversuchsstandes .................................................................... 47 5.3 Versuchsdurchführung ................................................................................................. 49 5.4 Messtechnik ................................................................................................................... 50 6 Versuchsergebnisse .............................................................................................................. 55 6.1 Routine- und Begleitprobekörper ............................................................................... 55 6.2 Ergebnisse der auf Torsion verstärkten Plattenbalken ............................................. 57 6.2.1 Einleitung einer Vorschädigung in die Plattenbalken ......................................... 57 6.2.2 Ergebnisse der Plattenbalkenversuche – Torsions-Verwindung-Verhalten ...... 59 6.2.3 Ergebnisse der Plattenbalkenversuche – Dehnungen ε ..................................... 70 6.2.4 Ergebnisse der Plattenbalkenversuche – Rissabstände und -winkel ................ 77 6.2.5 Ergebnisse der Plattenbalkenversuche – Torsionssteifigkeit-Verhalten ........... 83 6.3 Gegenüberstellung der Versuchsergebnisse nach Versagensfall ............................. 84 7 Nachrechnung der Plattenbalkenversuche ........................................................................ 87 7.1 Überprüfung der Ansätze von Schladitz ..................................................................... 87 7.1.1 Berechnung des Erstrissmomentes der Probekörper ........................................ 87 7.1.2 Berechnung des Zustands II der unverstärkten Probekörper nach EC 2 [34] .. 89 7.1.3 Berechnung der Tragfähigkeit der verstärkten Probekörper im Zustand II nach Schladitz [95] ......................................................................................................................... 91 7.1.4 Verwindungen im Zustand I und Zustand II ........................................................ 94 7.2 Erweiterung der Ansätze von Schladitz [95] ............................................................... 97 7.2.1 Nachrechnung des Erstrissmoments eines carbonbetonverstärkten Plattenbalkens ....................................................................................................................... 97 7.2.2 Modifizierten Ansatz im Zustand II .................................................................... 100 7.2.3 Parameterstudie mit der SITgrid 040 Carbonbewehrung nach Ansatz (3) ..... 104 7.2.4 Parameterstudie mit der solidian-Carbonbewehrung nach Ansatz (3) .......... 108 7.2.5 Vergleich und Interpretation der aufgestellten Berechnungen....................... 111 8 Zusammenfassung und Ausblick ....................................................................................... 115 9 Literaturverzeichnis ............................................................................................................ 119 Anhang A – Materialkennwerte ................................................................................................ 127 Anhang B – Bruchbilder der Plattenbalken ............................................................................. 167 Anhang C – Messwerte der experimentellen Untersuchungen ............................................. 183 Anhang D – Vergleich der Berechnungen Ansatz 1 und Ansatz 2 ......................................... 253

This work deal with, suggestion of measuring procedure of deformation modulus of system Tritop and his application on real instances. Also the measuring procedure of torsional stiffness of vehicle body is designed, and the models of frames including attachment of a car are elaborated, where the measuring of torsional stiffness will be done on.

Le but de cette thèse est d'utiliser plusieurs résultats profonds de géométrie diophantienne et de géométrie algébrique pour obtenir des applications à la factorisation des polynômes lacunaires. Dans la première partie, on décrit un algorithme qui détermine une représentation des points de torsion d'une sous-variété de Gn m définie par des polynômes lacunaires. La complexité de cet algorithme est quasilinéaire en le logarithme du degré des polynômes définissant cette sous-variété. Dans la seconde partie, on s'intéresse à des systèmes surdéterminés d'équations polynomiales. On décrit un algorithme qui permet d'écrire les zéros communs de trois polynômes à deux variables comme une réunion finie d'intersections complètes en dehors d'un ouvert de A2. La complexité de cet algorithme est encore quasi-linéaire en le logarithme du degré des polynômes en entrée mais cet algorithme dépend de la validité de la conjecture de Zilber qui est encore à ce jour un problème ouvert.

This thesis concerns representation growth of finitely generated torsion-free nilpotent groups. This involves counting equivalence classes of irreducible representations and embedding this counting into a zeta function. We call this the representation zeta function. We use a new, constructive method to calculate the representation zeta functions of two families of groups, namely the Heisenberg group over rings of quadratic integers and the maximal class groups. The advantage of this method is that it is able to be used to calculate the p-local representation zeta function for all primes p. The other commonly used method, known as the Kirillov orbit method, is unable to be applied to these exceptional cases. Specifically, we calculate some exceptional p-local representation zeta functions of the maximal class groups for some well behaved exceptional primes. Also, we describe the Kirillov orbit method and use it to calculate various examples of p-local representation zeta functions for almost all primes p.

In this thesis, we consider heterotic string vacua based on a warped product of a four-dimensional domain wall and a six-dimensional internal manifold preserving only two supercharges. Thus, they correspond to half-BPS states of heterotic supergravity. The constraints on the internal manifolds with $SU(3)$ structure are derived. They are found to be a generalization of half-flat manifolds with a particular pattern of torsion classes and they include half-flat manifolds and Strominger's complex non-Kahler manifolds as special cases. We also verify that heterotic compactifications on half-flat mirror manifolds are based on this class of solutions. Furthermore, within this context, we construct specific examples based on six-dimensional nearly-Kahler homogeneous manifolds and non-trivial vector bundles thereon. Our solutions are based on three specific group coset spaces satisfying the half-flat torsion class conditions. It is shown how to construct line bundles over these manifolds, compute their properties and build up vector bundles consistent with supersymmetry and the heterotic anomaly cancellation. It turns out that the most interesting solutions are obtained from SU(3)/U(1)². This space supports a large number of vector bundles leading to consistent heterotic vacua with GUT group and, for some of them, with three chiral families.

<p>The central idea of this dissertation is to interpret certain invariants constructed from Laplace spectral data on a compact Riemannian manifold as regularized integrals of closed differential forms on the space of Riemannian metrics, or more generally on a space of metrics on a vector bundle. We apply this idea to both the Ray-Singer analytic torsion</p><p>and the eta invariant, explaining their dependence on the metric used to define them with a Stokes' theorem argument. We also introduce analytic multi-torsion, a generalization of analytic torsion, in the context of certain manifolds with local product structure; we prove that it is metric independent in a suitable sense.</p> / Dissertation