O presente trabalho apresenta um estudo numérico sobre escoamentos turbulentos combinando os mecanismos de transferência de calor por convecção e radiação térmica em meios participantes. Os principais propósitos são obter um melhor entendimento a respeito da relevância das interações Turbulência-Radiação (TRI) em escoamentos turbulentos não reativos, bem como, investigar o efeito da radiação térmica sobre o comportamento transiente, médio e estatístico dos campos térmicos. Para investigar a relevância das interações TRI em escoamentos turbulentos internos, realiza-se uma comparação entre os fluxos temporais médios por convecção e radiação térmica obtidos através da simulação de grandes escalas (LES) e da modelagem clássica da turbulência (RANS) para escoamentos no regime permanente com as seguintes espessuras ópticas: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 e 100.0, que representam desde meios opticamente muito finos até meios muito espessos. Para todos os casos, o número de Reynolds baseado na velocidade de fricção e o número de Prandtl são mantidos fixos: Reτ = 180 e Pr = 0.71. A abordagem da turbulência é realizada a partir dos modelos submalha dinâmico de Smagorinsky (DSSGS) e k – ε padrão no âmbito de LES e RANS, enquanto nenhum modelo de turbulência é utilizado para a equação da transferência radiante (RTE). Com o intuito de contornar as dificuldades relacionadas com a dependência espectral da radiação térmica, todos os meios participantes são tratados como gás cinza. Para a solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia emprega-se um código comercial (FLUENT®) baseado no método de volumes finitos (FVM). A equação da transferência radiante é resolvida pelo método de ordenadas discretas (DOM). A relevância das interações TRI também é investigada em um escoamento não reativo em cavidade cilíndrica com ReD = 22000, Pr = 0.71 e τ0 = 0.10. Além destes casos, é simulado um escoamento transiente em cavidade retangular com ReH = 10000, Pr = 0.71 e τ0 = 10 para avaliar o efeito da radiação térmica sobre o campo térmico transiente. Os resultados mostram que as interações TRI podem ser desprezadas para escoamentos não reativos para meios com espessura óptica menor ou igual a τ0 = 1.0, concordando com resultados da literatura. No entanto, para meios mais espessos as interações TRI passam a ser relevantes, ao contrário do que tem sido afirmado na literatura. / The present work presents a numerical study about turbulent flows with combined convection and thermal radiation heat transfer in participating media. The main purposes of this study are to obtain a better understanding of the relevance of Turbulence-Radiation Interactions (TRI) for non-reactive turbulent flows, as well as, the investigation of the effect of thermal radiation over the time-averaged and statistics of the thermal field for these flows. To investigate the relevance of TRI for turbulent internal flows, it is performed a comparison between the timeaveraged convective and radiative surface fluxes obtained by means of Large Eddy Simulation (LES) and Reynolds-Averaged Navier Stokes (RANS) for steady state flows for the following optical thickness: τ0 = 0.01, 0.10, 1.0, 10.0 and 100.0, which represents from very thin to optical very thick media. For all cases, the Reynolds number based on the velocity friction and the Prandtl number are kept fixed: Reτ = 180 and Pr = 0.71. The turbulence is tackled with the dynamic Smagorinsky subgrid-scale (DSSGS) and the standard k – ε models within the LES and RANS framework, respectively, whilst no turbulence model is used for the radiative transfer equation (RTE). For the minimization of the difficulties concerned with the spectral dependence of thermal radiation, the participating media are treated as grey gas. For the numerical solution of the conservation equations of mass, momentum and energy it is employed a commercial CFD package (FLUENT®) based on the finite volume method (FVM). The radiative transfer equation (RTE) is solved by means of the discrete ordinates method (DOM). The TRI relevance is also investigated for the simulation of a non-reactive flow in a cylindrical cavity for the following dimensionless parameters: ReD = 22000, Pr = 0.71 and τ0 = 0.10. Besides the above mentioned cases, it is simulated a transient turbulent rectangular cavity flow at ReH = 10000, Pr = 0.71 and τ0 = 10 in order to evaluate the effect of thermal radiation over the transient thermal field. The results show that TRI can be neglected for non-reactive channel flows with optical thickness lower or equal than τ0 = 1.0, which is agreement with the previous findings of literature. However, as the optical thickness increases, the TRI becomes relevant, which is in disagreement with previous statements from literature.

Este trabalho apresenta a metodologia empregada para desenvolvimento e utilização de um equipamento para medir valores de emissividade hemisférica. O referido equipamento permite efetuar simultaneamente medidas de emissividade através do método calorimétrico e do método radiométrico. O calorímetro mede o fluxo de calor entre duas superfícies paralelas e horizontais, onde a superfície superior é aquecida por uma fonte de corrente elétrica de alta estabilidade. As temperaturas das duas superfícies são determinadas quando o sistema atinge o equilíbrio térmico. A superfície aquecida é protegida por uma guarda térmica fazendo com que toda a potência elétrica seja dissipada à superfície inferior, que por sua vez é refrigerada com um sistema que utiliza pastilhas Peltier. O fluxo de calor é medido e seu valor é utilizado em uma equação onde as emissividades de ambas as superfícies são participantes. O radiômetro utiliza sensores detectores térmicos que convertem em sinal elétrico o efeito de aquecimento decorrente da incidência deste fluxo de calor radiante entre as duas superfícies. A partir de experimentos com superfícies de emissividades conhecidas, parâmetros fixos do equipamento foram determinados estando o mesmo apto a medir superfícies com valores de emissividade desconhecidos. O trabalho analisa também os erros experimentais intrínsecos do instrumento. / This work presents the methodology used for development and use of an equipment to measure values of hemispherical emissivity. The equipment allows to make emissivity measurements simultaneously through the calorimetric method and of the radiometric method. The calorimeter measures the heat transfer between two parallel and horizontal surfaces, where the superior surface is heated up by a source of electric current of high sustainability. The temperatures of the two surfaces are determined when the system reaches the thermal equilibrium. The heated surface is protected by a thermal guard, wich makes all the eletrical power to be dissipated towards the inferior surface that is cooled by a Peltier system. The heat flux is measured and its value is used in an equation where the emissividades of both surfaces are important. The radiometer uses thermal detectors that convert in electric sign, the heating effect due to the incidence of this radiant heat flux between the two surfaces. Starting from experiments with surfaces of known emissivity, fixed parameters of the equipment were determined being the same capable to measure surfaces with unknown emissivity values. The work also analyzes the experimental intrinsic errors of the apparratus.

Atualmente na indústria alimentícia é comum a efetivação do processo de pasteurização em túneis, onde um fluido, geralmente água, é utilizado para transferir para o produto a energia térmica necessária. Por causa disso, um dos fatores importantes deste procedimento é a maneira como este fluido é aspergido por sobre o produto a ser pasteurizado. Existem diversas maneiras de fazer esta aspersão, cada uma com as suas características e eficiência no que diz respeito à transferência de energia no processo de pasteurização. O objetivo deste trabalho é avaliar diferentes modelos de esguichos utilizados em túneis de pasteurização de cerveja. Para isso é montada uma bancada para a realização ensaios que avaliem uma das etapas do processo de pasteurização da cerveja, onde são instalados os exemplares dos esguichos e uma garrafa de 600 ml de cerveja instrumentada. Todos os testes são realizados com os mesmos parâmetros (vazão e temperatura do fluido), somente alternando os modelos de esguichos. Usa-se a ANOVA para a comparação dos tempos de aquecimento do fluido interno e calcula-se o número de Nusselt para a convecção interna na garrafa para a avaliação dos esguichos. O resultado encontrado mostra uma independência do desempenho do processo de aquecimento em relação à alteração de modelo de esguicho para três dos quatro modelos avaliados e o último apresenta um desempenho pior. / Nowadays, in the food industry, it is usual to carry out the pasteurization process in pasteurization tunnels, where a fluid, generally water, is used to transfer the required thermal energy to the product. Because of this, one of the most important aspects of this procedure is how the fluid is sprinkled on the product that needs to be pasteurized. There are many ways to do this, each one has its own characteristics and efficiency regarding the energy transfer to the pasteurization process. The objective of this work is to evaluate distinct spray models that are used in pasteurization tunnels for beer. For this, a workbench is built to carry out experiences that evaluate one of the stages of the beer pasteurization process, where spray models are installed and an instrumented 600 ml bottle beer is used. All the tests are performed using the same specifications (flow rate and fluid temperature), just varying the spray models. ANOVA, to compare the heating times of the internal fluid, and the Nusselt number of the internal convection are used for the sprays evaluation. The result shows the independence of the performance with regard to the change of the spray model for three of the four tested models and the latter shows a worse performance.

Modelos numéricos envolvendo a transferência de calor por radiação em gases participantes são bastante complexos de ser resolvidos devido à dependência espectral das propriedades radiantes. Contudo, a radiação térmica não pode ser negligenciada em processos de combustão, onde as elevadas temperaturas envolvidas tornam a radiação o principal fenômeno de transferência de calor. O cálculo da transferência de calor por radiação envolve propriedades de absorção que variam de forma complexa com a temperatura e número de onda, sendo assim necessária a utilização de modelos espectrais para obtenção de resultados confiáveis com baixo tempo computacional. Neste trabalho, o método da soma-ponderada-degases- cinzas (WSGG) foi aplicado na resolução da transferência de calor radiante em um sistema unidimensional formado por duas placas finitas, paralelas e negras, para diferentes perfis de temperatura e de concentração de espécies químicas. Foram obtidas novas correlações para misturas de vapor d’água e dióxido de carbono, além de correlações para as espécies químicas individuais de vapor d’água, monóxido de carbono, dióxido de carbono e metano. A partir do banco de dados HITEMP 2010, as correlações foram geradas para três, quatro e cinco gases-cinzas. A partir das correlações obtidas para o modelo da somaponderada- de-gases-de-cinzas seus resultados são comparados com a solução benchmark obtida pela integração linha-por-linha (LBL). Para todos os casos propostos, é possível verificar uma boa concordância entre os resultados do método da soma-ponderada-de-gasescinzas com o método linha-por-linha. / Problems involving radiation heat transfer in participating media are in general very complex to be solved due to the dependence of the radiative properties with the wavenumber. However, thermal radiation cannot be neglected, especially in combustion processes due to the high temperatures that are involved, making radiation the main heat transfer mode. Calculating the heat transfer by radiation involves absorption properties which varies with the temperature and wavelength, therefore the use of spectral models are required to obtain good results with low computational time. In this dissertation, the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model was applied to resolve the radiation heat transfer in a one-dimensional finite system formed by two parallel plates with black walls, for different temperature profiles and concentrations of the participating species. New WSGG correlations were obtained for mixtures of vapor water and carbon dioxide, besides correlations for the individual chemical species of vapor water, carbon monoxide, carbon dioxide and methane. From the HITEMP 2010 database correlations were generated for three, four and five gray gases. From the correlations obtained for the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, their results are compared with the benchmark solution obtained by integrating line-by-line (LBL). For all the proposed cases, in general, it is possible to observe a satisfactory agreement between the results of the weighted-sum-of-gray-gases with the line-by-line method.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico do escoamento laminar em cavidade quadrada aletada sob o efeito de convecção mista. O escoamento proposto é assumido bidimensional, laminar e permanente. Objetiva-se através do “Constructal Design” a obtenção de geometria ótima da aleta de forma a maximizar a transferência de calor entre o fluido que escoa no interior da cavidade e a aleta aquecida cuja base está localizada no centro da base da cavidade. Para isto é fixada a relação das dimensões externas da cavidade (H/L) = 1 e variada a relação entre altura e comprimento da aleta (H1/L1) para otimização da troca térmica. A área da aleta apresenta 5% da área total da cavidade e este valor é mantido fixo. O fluido que escoa no inteiror da cavidade possui as propriedades termofísicas do ar para Pr = 0,7. A variação das forças de empuxo no escoamento é realizada através do uso de diferentes números de Rayleigh no intervalo Ra= 10³ a 106. As diferentes magnitudes das forças inerciais serão aplicadas ao escoamento através da variação do número de Reynolds variando entre ReL = 10 e 1000. Para solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia é utilizado o método de volumes finitos (VFM), programa comercial Fluent®, sendo o acoplamento entre velocidade e pressão realizado através do algoritmo SIMPLEC e a discretização espacial pelo método upwind de primeira ordem. Os resultados apresentam um acréscimo significativo na transferência de calor entre a aleta e o fluido a medida que o número de Rayleigh aumenta. Considerando o caso de maior influência do mecanismo de transferência de calor por convecção mista houve um aumento de 779% em comparação com o mesmo caso considerando apenas convecção forçada, o que comprova a importância da convecção natural na maximização da transferência de calor entre cavidade e fluido para os casos analisados. / The present work shows a numerical study of laminar flow inside C-shaped lid-driven square cavity under mixed convection effect. The flow is assumed to be two-dimensional, laminar and permanent. The main objective of this work is by means of Constructal Design to maximize the heat transfer between the fluid and the heated central fin intruded in the bottom of the cavity. The aspect ratio of the cavity is fixed and the fin aspect ratio (H1/L1) varies from 0.1 to 10 ranges in order to maximize heat transfer. The ratio area between fin and cavity (H/L) = 1 is kept fixed at 5%. The thermophysical properties of fluid the air are set at Pr = 0,71. To vary the magnitude of buoyancy forces the Rayleigh number is ranged between Ra=10³ and 106.The inertial forces of flow are ranged by the use of different Reynolds numbers between ReL=10 and 1000. In order to solve the proposed problem, the commercial software Fluent® based on finite volume method was used to solve mass, momentum and energy equations, making the pressure-velocity couple using SIMPLEC method and the spatial discretization using first order upwind scheme. The results showed a significant increase of heat transfer between fin and fluid as consequence of Rayleigh number increase. Considering the mixed convection most influenced case, an increase of 779% was sense in comparison with the same case with forced convection mechanism only, which makes evident the importance of natural convection in the maximization of heat transfer inside cavity in the analized cases.

No projeto de um forno, normalmente busca-se uma configuração para a posição dos aquecedores que resulte em aquecimento uniforme na superfície inferior, a superfície de projeto. Neste trabalho, o fluxo de calor e a temperatura são prescritos na superfície de projeto e os elementos aquecedores devem ser projetados em um conjunto de quatro filamentos, ou um filamento em cada quarto simétrico do forno, a fim de satisfazer às condições prescritas. O forno é modelado como uma cavidade tridimensional preenchida com meio transparente; assume-se que as paredes sejam cinzas e difusas e que o único mecanismo de transferência de calor presente é a radiação térmica. Esse problema, convencionalmente, é solucionado através de um procedimento de tentativa-e-erro; neste trabalho, a solução é obtida através da análise inversa, uma técnica mais versátil e eficaz de projeto, embora exija tratamentos matemáticos especiais. O problema inverso é resolvido nesta pesquisa de forma implícita, como um problema de otimização. A solução é obtida através do método da Otimização Extrema Generalizada (GEO), um método de otimização estocástico e global, utilizado para encontrar as posições para os aquecedores respeitando a condição de formar um filamento. A metodologia é aplicada para se obter a configuração geométrica e posição do filamento aquecedor, uma abordagem inédita na literatura, conduzindo a resultados com desvio máximo inferior a 2%. Por fim, nesta pesquisa, realiza-se um estudo acerca do fator de forma dos elementos aquecedores que indica a aplicabilidade da solução obtida para filamentos com diferentes espessuras. / In the design of a oven is desired to obtain the positions for the heaters that results in a uniform heating to the bottom surface, the design surface. The heat flux and temperature are prescribed in the design surface and the heating elements are positioned in a single filament so as to satisfy prescribed conditions. The oven is modeled as a three-dimensional cavity filled with transparent medium, it is assumed that the walls are gray and diffuse and the dominant heat transfer mechanism is thermal radiation. This problem, conventionally, is solved through a trial and error procedure, in this work, the solution is obtained by inverse analysis. The inverse problem is solved implicitly, as an optimization problem. The solution is obtained by the method of optimization extreme (GEO) a stochastic global optimization method used to find the locations for the heaters respecting the condition of build a filament. The methodology leads to satisfactory results, with maximum error less than 2%. Finally, this research, realized a study of the view factor of the elements heaters that indicates the applicability of the solution into filaments with different thicknesses.

A integração da equação da transferência radiante (RTE) é uma tarefa complexa devido a forte variação do coeficiente de absorção com relação ao número de onda. O modelo da soma ponderada dos gases cinza (WSGG) evita a integração linha por linha da RTE reduzindo o esforço computacional na resolução de problemas que envolvam gases participantes. Com a atualização dos coeficientes do WSGG, obtidos através do banco de dados HITEMP 2010, este trabalho se propôs a validá-los por meio de problemas unidimensionais de transferência de calor radiante. Os problemas são resolvidos pelo modelo WSGG e comparados com a solução obtida pela integração LBL (solução benchmark). Nas comparações foram utilizados diferentes perfis de temperatura, distâncias características, gradientes de temperatura e concentrações de espécies. Nos casos analisados é possível verificar uma boa concordância geral entre os resultados WSGG e LBL. O modelo também é testado na resolução de perfis advindos de seções de uma câmara de combustão cilíndrica que apresentaram condições diferentes para os quais os coeficientes WSGG foram propostos. Mesmo assim os resultados obtidos apresentaram uma boa concordância para o termo fonte radiante e para o fluxo de calor, sendo que os maiores erros foram observados na entrada da câmera onde os gradientes de temperatura são mais significativos. / The spectral integration of the radiative transfer equation (RTE) is still a complex task due to the strong variation of the absorption coefficient with the wavenumber. The Weighted-Sumof- Gray-Gases (WSGG) model avoids the Line-by-Line (LBL) integration of RTE. The aim of this study is to evaluate the updated WSGG coefficients, obtained from the database HITEMP 2010, in one-dimensional problems of radiative heat transfer. The problems are solved by the WSGG model and compared with the solution obtained by the LBL integration (benchmark solution). Various temperature and concentration profiles were evaluated and showed a good overall agreement between the WSGG and LBL results. The model was also tested by solving profiles arising from cylindrical combustion chamber and the obtained results showed good agreement for the radiative heat source term and the heat flux. The largest errors were observed near the chamber entrance where the temperature gradients are most significant.

Em processos de combustão, uma determinação precisa dos parâmetros envolvendo transferência de calor influencia diretamente os demais fenômenos envolvidos. Dentre os mecanismos de transferência de calor presentes na combustão a radiação térmica é predominante, mas sua correta determinação impõe uma elevada complexidade, principalmente quando se trata da solução de meios participantes. O cálculo envolve propriedades de absorção que variam com a temperatura e o comprimento de onda, sendo então necessária a utilização de modelos espectrais para obter bons resultados com um baixo tempo computacional. Para o cálculo da transferência radiante, existem diversos modelos espectrais, desde modelos de simples implementação, como, por exemplo, o GG (gás cinza) e o WSGG (soma-ponderada-dos-gases-cinza), até modelos com um grau elevado de detalhamento, como o SLW (soma-ponderada-dos-gases-cinza baseado em linhas espectrais) e o CW (número de onda cumulativa). Como os modelos com maior grau de detalhamento são de complexa implementação, alguns autores preferem empregar modelos simplistas, como o GG (gás cinza), apenas por questões de conveniência, mesmo em detrimento da qualidade dos resultados. Uma forma de executar o cálculo da radiação térmica sem simplificações é levar em conta as absorções em cada comprimento de onda, sendo esses cálculos denominados integração linha-por-linha (LBL), por executar o cálculo da transferência radiante em cada linha de absorção, o que gera resultados benchmark, podendo ser utilizados para avaliar os diversos modelos existentes. Este trabalho tem por objetivo verificar e sintetizar a aplicação dos modelos espectrais, em configurações envolvendo concentração e temperatura não uniformes, onde são realizados cálculos em um meio contendo CO2, H2O e fuligem. São avaliados os modelos GG, WSGG, SLW e CW. Dentre os modelos avaliados, o que apresenta os melhores resultados para as condições apresentadas é o modelo WSGG. De forma a aprimorar o modelo WSGG, uma nova implementação para a solução de misturas é apresentada, a qual apresenta correlações para o H2O e para o CO2 geradas individualmente, possibilitando misturas com qualquer razão de concentração, mostrando que o modelo apresenta bons resultados em diversas situações e é uma boa opção para a solução de problemas de combustão. / In combustion processes a good determination of the heat transfer parameters are of great importance because of its direct influence in the computation of the chemical reactions rate in the process and, consequently, in the formation of the combustion products. Among the processes of heat transfer in combustion, thermal radiation is predominant, and their determination can be a very complex task, especially with participating medium. The analysis involves absorption properties that vary with the temperature and wavelength, and therefore it is necessary to use spectral models to ensure good results with low computational time. There are several spectral models developed along the years, since the simplistic models such as the GG (gray gas) and WSGG (weighted-sum-of-gray-gases), to more advanced methods such as the SLW (spectral line weighted-sum-of-gray-gases) and CW (cumulative wavenumber). Due advanced models are in general a hard task to implement, the option is to use simplified models, for example the GG, even working with considerably errors. In order to quantify these solutions, for temperature and concentration conditions of the absorbing species, it is necessary to implement the radiation heat transfer taking into account the absorption at each wavelength through line-by-line (LBL) integration, being this solution the exact one, or, the benchmark solution, which it is used to evaluate the spectral models. In this study, the LBL integration is carried out to evaluate some of the existing models in a non-isothermal and inhomogeneous medium containing CO2, H2O and soot. The work involves the GG, WSGG, SLW and CW spectral models. For the presented cases, the best results occur with WSGG model. In order to improve the WSGG model a new implementation for the mixture solution is presented, which solves the correlations for H2O and CO2 generated individually, enabling mixtures containing any concentration ratio, showing the good agreement of the spectral model at any condition, being the WSGG a good option to solve combustion problems.

Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann. / In this work, a heat transfer problem in the rarefied gas dynamics field, in a plane channel, is studied. In particular, the flow is induced by different temperatures at the wall surfaces. The formulation of the problem is based in an ”unified” kinetic equation which includes the BGK model, the S-model and the Gross-Jackson model of the linearized Boltzmann equation. An analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop the solution and to evaluate the density, temperature and heat-flow profiles. Numerical results are presented and used to establish comparisons with the linearized Boltzmann equation results. It is shown that, for an analysis based in all cases, it is not possible to say that one of the models is a better approximation of the solution of the linearized Boltzmann equation.

[pt] Os coeficientes de transferência de calor e os dados de perda de carga foram determinados experimentalmente, para o escoamento turbulento, em dutos circulares providos internamente de anéis transversais. Os resultados foram obtidos tanto para a região de entrada como na região totalmente desenvolvida. Foram investigados os efeitos da altura do anel, do espaçamento entre os anéis e do número de Reynolds. Variou-se o número de Reynolds de 5.000 a 75.000, enquanto que a faixa de passo p/H foi de 4 a 15. Duas alturas do anel foram estudadas, a saber, 0,05 e 0,10 vezes o diâmetro interno do tubo. O fator de atrito para as geometrias periódicas mostrou ser sempre bem superior ao fator de atrito para o tubo liso, crescendo rapidamente com H/D. Para os tubos com anéis de pequena altura, o fator de atrito decresce com o aumento do passo, enquanto o oposto é observado para os tubos com anéis maiores, na faixa pesquisada. Para H/D = 0,05, o coeficiente de transferência de calor é máximo para valores de p/H em torno de 10 e para baixos números de Reynolds. Para H/D e 0,10, o maior coeficiente de transferência de calor medido foi para p/H = 10, que mostrou ser praticamente independente do número de Reynolds. Uma comparação de desempenho entre os tubos anelados e liso foi realizada sob dois tipos de restrições, a saber, a iguais vazões mássicas e iguais potências de bombeamento. Os tubos anelados mostraram um melhor desempenho em todos os casos pesquisados, exceto para H/D = 0,10 com Re > 60.000. / [en] Heat transfer coefficients and pressure drop data were determine experimentally for turbulent flow in circular ducts equipped with internal transverse ribs. Both fully developed and entrance region results were obtained. The effects of the rib height, rib spacing, and Reynolds number were investigated. The Reynolds number ranged from 5,000 to 75,000, whereas the pitch p/H was varied in the range 4 to 15. Two rib heights were investigated, namely, 0.05 e 0,10 times the tube inside diameter. The friction factor for the periodic geometric was found to be always much larger than the smooth tube friction factor, increasing rapidly with H/D. For the tubes with short ribs, the friction factor decreases with increasing pitch, but the opposite is true for the tall ribbed tubes in the range investigated. For H/D = 0.05, tha heat transfer coefficient is highest for values of p/H around 10 and low Reynolds number. For H/D = 0,10, the highest heat transfer coefficients measured were for p/H = 10, where it was found to be nearly independent of the Reynolds number. Performance comparisons between the ribbed and smooth tubes were made under two types of constraints, namely, equal mass flow rate and equal pump power. It was found that the ribbed tubes have higher heat transfer perFormance for all cases investigated, except for H/D = 0.10 with Re > 60,000.