No presente trabalho propõe-se empregar algoritmos genéticos em associação com o design construtal para a otimização de geometrias em problemas de transferência de calor. O objetivo principal de todos os estudos deste trabalho é minimizar a máxima temperatura que ocorre no domínio computacional. Investigou-se, inicialmente, uma cavidade isotérmica em forma de Y inserida em um sólido retangular com geração de calor uniforme a uma taxa volumétrica constante, onde foi feita uma comparação e validação do algoritmo genético frente à busca exaustiva para poucos graus de liberdade. Após, foi feita uma otimização usando somente algoritmos genéticos considerando todos os quatro graus de liberdade do problema e diferentes valores para suas restrições geométricas. O estudo seguinte foi feito considerando a mesma geometria anteriormente discutida, porém considerou-se as paredes da cavidade Y com uma condição de contorno convectiva. Da mesma forma anterior, foi feita uma validação do algoritmo genético frente à busca exaustiva e na sequência uma otimização de todos os quatro graus de liberdade e diferentes valores do parâmetro convectivo a, empregando somente algoritmos genéticos. No terceiro caso, estudou-se um caminho assimétrico em forma de V de um material de alta condutividade. A geometria tem sua base recebendo um fluxo de calor constante e o remove através das extremidades de dois braços ligados a um sumidouro de calor. Otimizou-se a forma pelo método exaustivo considerando quatro graus de liberdade e uma restrição constante . Após, usou-se algoritmos genéticos para otimizar a geometria considerando os mesmos graus de liberdade e diferentes valores para a restrição de ocupação do material condutivo. Similarmente ao caso da cavidade convectiva em forma de Y, por fim, estudou-se a otimização geométrica de um corpo cilíndrico onde cavidades convectivas retangulares com dois pares de braços são inseridas. Realizaram-se otimizações de até sete graus de liberdade e também se estudou a influência de um parâmetro convectivo e das frações de ocupação das áreas do corpo e braços da cavidade. Deste estudo, concluiu-se que quanto maior o número de cavidades, menores são as máximas temperaturas que ocorrem no domínio. Destaca-se, também, a dependência do parâmetro convectivo, que influenciou na forma da melhor geometria encontrada. Para todos os estudos feitos, os resultados mostraram que a busca por meio de algoritmos genéticos levou a uma redução significativa do número de simulações necessárias para obter a geometria ótima com resultados concordantes aos obtidos com busca exaustiva. Além disso, foi possível estender o estudo para problemas com mais graus de liberdade, restrições e propriedades térmicas. Conclui-se que o melhor design é altamente dependente dos graus de liberdade e restrições, este sendo alcançado de acordo com o princípio construtal da ótima distribuição das imperfeições. / In this work, we propose employing genetic algorithms in association with constructal design for geometry optimization in heat transfer problems. The main objective of all studies is to minimize the maximum temperature that occurs in the computational domain. It was investigated initially an isothermal Y-shaped cavity intruded into a rectangular solid conducting wall with heat generation uniformly at a volumetric rate, where a comparison and validation of genetic algorithm against exhaustive search for few degrees of freedom was made. Then, an optimization is performed by means of genetic algorithms considering all four degrees of freedom of the problem and different values for geometric constraints. The following study has been done considering the same geometry as previously discussed, but it is considered the walls of the Y-cavity with a convective boundary condition. Thus, a dimensionless heat transfer parameter to study (a) was added. Similarly, foregoing study, a genetic algorithm validation was performed comparing to the exhaustive search. After, all four degrees of freedom and different values of a parameter only using genetic algorithms were optimized. In the next investigation, an asymmetric V-shaped pathway of high conductivity material was studied. This geometry receives a constant heat transfer rate in its base and removes it by the end of the two branches that are in touch with the heat sink. The shape was optimized by exhaustive approach considering four degree of freedom and a constraint. After, we used genetic algorithms to optimize the geometry considering the same degrees of freedom and different values for the restriction. Finally, similar to the case of the Y-shaped convective cavity, rectangular convective cavities with two pairs of arms inserted into a cylindrical solid body were optimized. Optimizations of up to seven degrees of freedom were performed and the influence of the convective parameter and of the area fractions of the body and arms of the cavity, were also investigated. From this study, it was concluded that the higher the number of cavities, the lower the maximum temperatures occurring in the domain. Also, the dependence of the convective parameter, influenced in the form of the best geometry, is highlighted. For all studies carried out, the results showed that the search using genetic algorithms led to a significant reduction of the number of simulations required to obtain the optimal geometry. Moreover, it was possible to extend the study where it was considered other degrees of freedom, constraints and thermal properties. We concluded that the best design is highly dependent of degrees of freedom and constraints, and this has been achieved according to the constructal principle of optimal distribution of imperfections.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico do escoamento laminar em cavidade quadrada aletada sob o efeito de convecção mista. O escoamento proposto é assumido bidimensional, laminar e permanente. Objetiva-se através do “Constructal Design” a obtenção de geometria ótima da aleta de forma a maximizar a transferência de calor entre o fluido que escoa no interior da cavidade e a aleta aquecida cuja base está localizada no centro da base da cavidade. Para isto é fixada a relação das dimensões externas da cavidade (H/L) = 1 e variada a relação entre altura e comprimento da aleta (H1/L1) para otimização da troca térmica. A área da aleta apresenta 5% da área total da cavidade e este valor é mantido fixo. O fluido que escoa no inteiror da cavidade possui as propriedades termofísicas do ar para Pr = 0,7. A variação das forças de empuxo no escoamento é realizada através do uso de diferentes números de Rayleigh no intervalo Ra= 10³ a 106. As diferentes magnitudes das forças inerciais serão aplicadas ao escoamento através da variação do número de Reynolds variando entre ReL = 10 e 1000. Para solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia é utilizado o método de volumes finitos (VFM), programa comercial Fluent®, sendo o acoplamento entre velocidade e pressão realizado através do algoritmo SIMPLEC e a discretização espacial pelo método upwind de primeira ordem. Os resultados apresentam um acréscimo significativo na transferência de calor entre a aleta e o fluido a medida que o número de Rayleigh aumenta. Considerando o caso de maior influência do mecanismo de transferência de calor por convecção mista houve um aumento de 779% em comparação com o mesmo caso considerando apenas convecção forçada, o que comprova a importância da convecção natural na maximização da transferência de calor entre cavidade e fluido para os casos analisados. / The present work shows a numerical study of laminar flow inside C-shaped lid-driven square cavity under mixed convection effect. The flow is assumed to be two-dimensional, laminar and permanent. The main objective of this work is by means of Constructal Design to maximize the heat transfer between the fluid and the heated central fin intruded in the bottom of the cavity. The aspect ratio of the cavity is fixed and the fin aspect ratio (H1/L1) varies from 0.1 to 10 ranges in order to maximize heat transfer. The ratio area between fin and cavity (H/L) = 1 is kept fixed at 5%. The thermophysical properties of fluid the air are set at Pr = 0,71. To vary the magnitude of buoyancy forces the Rayleigh number is ranged between Ra=10³ and 106.The inertial forces of flow are ranged by the use of different Reynolds numbers between ReL=10 and 1000. In order to solve the proposed problem, the commercial software Fluent® based on finite volume method was used to solve mass, momentum and energy equations, making the pressure-velocity couple using SIMPLEC method and the spatial discretization using first order upwind scheme. The results showed a significant increase of heat transfer between fin and fluid as consequence of Rayleigh number increase. Considering the mixed convection most influenced case, an increase of 779% was sense in comparison with the same case with forced convection mechanism only, which makes evident the importance of natural convection in the maximization of heat transfer inside cavity in the analized cases.

No presente trabalho propõe-se empregar algoritmos genéticos em associação com o design construtal para a otimização de geometrias em problemas de transferência de calor. O objetivo principal de todos os estudos deste trabalho é minimizar a máxima temperatura que ocorre no domínio computacional. Investigou-se, inicialmente, uma cavidade isotérmica em forma de Y inserida em um sólido retangular com geração de calor uniforme a uma taxa volumétrica constante, onde foi feita uma comparação e validação do algoritmo genético frente à busca exaustiva para poucos graus de liberdade. Após, foi feita uma otimização usando somente algoritmos genéticos considerando todos os quatro graus de liberdade do problema e diferentes valores para suas restrições geométricas. O estudo seguinte foi feito considerando a mesma geometria anteriormente discutida, porém considerou-se as paredes da cavidade Y com uma condição de contorno convectiva. Da mesma forma anterior, foi feita uma validação do algoritmo genético frente à busca exaustiva e na sequência uma otimização de todos os quatro graus de liberdade e diferentes valores do parâmetro convectivo a, empregando somente algoritmos genéticos. No terceiro caso, estudou-se um caminho assimétrico em forma de V de um material de alta condutividade. A geometria tem sua base recebendo um fluxo de calor constante e o remove através das extremidades de dois braços ligados a um sumidouro de calor. Otimizou-se a forma pelo método exaustivo considerando quatro graus de liberdade e uma restrição constante . Após, usou-se algoritmos genéticos para otimizar a geometria considerando os mesmos graus de liberdade e diferentes valores para a restrição de ocupação do material condutivo. Similarmente ao caso da cavidade convectiva em forma de Y, por fim, estudou-se a otimização geométrica de um corpo cilíndrico onde cavidades convectivas retangulares com dois pares de braços são inseridas. Realizaram-se otimizações de até sete graus de liberdade e também se estudou a influência de um parâmetro convectivo e das frações de ocupação das áreas do corpo e braços da cavidade. Deste estudo, concluiu-se que quanto maior o número de cavidades, menores são as máximas temperaturas que ocorrem no domínio. Destaca-se, também, a dependência do parâmetro convectivo, que influenciou na forma da melhor geometria encontrada. Para todos os estudos feitos, os resultados mostraram que a busca por meio de algoritmos genéticos levou a uma redução significativa do número de simulações necessárias para obter a geometria ótima com resultados concordantes aos obtidos com busca exaustiva. Além disso, foi possível estender o estudo para problemas com mais graus de liberdade, restrições e propriedades térmicas. Conclui-se que o melhor design é altamente dependente dos graus de liberdade e restrições, este sendo alcançado de acordo com o princípio construtal da ótima distribuição das imperfeições. / In this work, we propose employing genetic algorithms in association with constructal design for geometry optimization in heat transfer problems. The main objective of all studies is to minimize the maximum temperature that occurs in the computational domain. It was investigated initially an isothermal Y-shaped cavity intruded into a rectangular solid conducting wall with heat generation uniformly at a volumetric rate, where a comparison and validation of genetic algorithm against exhaustive search for few degrees of freedom was made. Then, an optimization is performed by means of genetic algorithms considering all four degrees of freedom of the problem and different values for geometric constraints. The following study has been done considering the same geometry as previously discussed, but it is considered the walls of the Y-cavity with a convective boundary condition. Thus, a dimensionless heat transfer parameter to study (a) was added. Similarly, foregoing study, a genetic algorithm validation was performed comparing to the exhaustive search. After, all four degrees of freedom and different values of a parameter only using genetic algorithms were optimized. In the next investigation, an asymmetric V-shaped pathway of high conductivity material was studied. This geometry receives a constant heat transfer rate in its base and removes it by the end of the two branches that are in touch with the heat sink. The shape was optimized by exhaustive approach considering four degree of freedom and a constraint. After, we used genetic algorithms to optimize the geometry considering the same degrees of freedom and different values for the restriction. Finally, similar to the case of the Y-shaped convective cavity, rectangular convective cavities with two pairs of arms inserted into a cylindrical solid body were optimized. Optimizations of up to seven degrees of freedom were performed and the influence of the convective parameter and of the area fractions of the body and arms of the cavity, were also investigated. From this study, it was concluded that the higher the number of cavities, the lower the maximum temperatures occurring in the domain. Also, the dependence of the convective parameter, influenced in the form of the best geometry, is highlighted. For all studies carried out, the results showed that the search using genetic algorithms led to a significant reduction of the number of simulations required to obtain the optimal geometry. Moreover, it was possible to extend the study where it was considered other degrees of freedom, constraints and thermal properties. We concluded that the best design is highly dependent of degrees of freedom and constraints, and this has been achieved according to the constructal principle of optimal distribution of imperfections.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico do escoamento laminar em cavidade quadrada aletada sob o efeito de convecção mista. O escoamento proposto é assumido bidimensional, laminar e permanente. Objetiva-se através do “Constructal Design” a obtenção de geometria ótima da aleta de forma a maximizar a transferência de calor entre o fluido que escoa no interior da cavidade e a aleta aquecida cuja base está localizada no centro da base da cavidade. Para isto é fixada a relação das dimensões externas da cavidade (H/L) = 1 e variada a relação entre altura e comprimento da aleta (H1/L1) para otimização da troca térmica. A área da aleta apresenta 5% da área total da cavidade e este valor é mantido fixo. O fluido que escoa no inteiror da cavidade possui as propriedades termofísicas do ar para Pr = 0,7. A variação das forças de empuxo no escoamento é realizada através do uso de diferentes números de Rayleigh no intervalo Ra= 10³ a 106. As diferentes magnitudes das forças inerciais serão aplicadas ao escoamento através da variação do número de Reynolds variando entre ReL = 10 e 1000. Para solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia é utilizado o método de volumes finitos (VFM), programa comercial Fluent®, sendo o acoplamento entre velocidade e pressão realizado através do algoritmo SIMPLEC e a discretização espacial pelo método upwind de primeira ordem. Os resultados apresentam um acréscimo significativo na transferência de calor entre a aleta e o fluido a medida que o número de Rayleigh aumenta. Considerando o caso de maior influência do mecanismo de transferência de calor por convecção mista houve um aumento de 779% em comparação com o mesmo caso considerando apenas convecção forçada, o que comprova a importância da convecção natural na maximização da transferência de calor entre cavidade e fluido para os casos analisados. / The present work shows a numerical study of laminar flow inside C-shaped lid-driven square cavity under mixed convection effect. The flow is assumed to be two-dimensional, laminar and permanent. The main objective of this work is by means of Constructal Design to maximize the heat transfer between the fluid and the heated central fin intruded in the bottom of the cavity. The aspect ratio of the cavity is fixed and the fin aspect ratio (H1/L1) varies from 0.1 to 10 ranges in order to maximize heat transfer. The ratio area between fin and cavity (H/L) = 1 is kept fixed at 5%. The thermophysical properties of fluid the air are set at Pr = 0,71. To vary the magnitude of buoyancy forces the Rayleigh number is ranged between Ra=10³ and 106.The inertial forces of flow are ranged by the use of different Reynolds numbers between ReL=10 and 1000. In order to solve the proposed problem, the commercial software Fluent® based on finite volume method was used to solve mass, momentum and energy equations, making the pressure-velocity couple using SIMPLEC method and the spatial discretization using first order upwind scheme. The results showed a significant increase of heat transfer between fin and fluid as consequence of Rayleigh number increase. Considering the mixed convection most influenced case, an increase of 779% was sense in comparison with the same case with forced convection mechanism only, which makes evident the importance of natural convection in the maximization of heat transfer inside cavity in the analized cases.

No presente trabalho propõe-se empregar algoritmos genéticos em associação com o design construtal para a otimização de geometrias em problemas de transferência de calor. O objetivo principal de todos os estudos deste trabalho é minimizar a máxima temperatura que ocorre no domínio computacional. Investigou-se, inicialmente, uma cavidade isotérmica em forma de Y inserida em um sólido retangular com geração de calor uniforme a uma taxa volumétrica constante, onde foi feita uma comparação e validação do algoritmo genético frente à busca exaustiva para poucos graus de liberdade. Após, foi feita uma otimização usando somente algoritmos genéticos considerando todos os quatro graus de liberdade do problema e diferentes valores para suas restrições geométricas. O estudo seguinte foi feito considerando a mesma geometria anteriormente discutida, porém considerou-se as paredes da cavidade Y com uma condição de contorno convectiva. Da mesma forma anterior, foi feita uma validação do algoritmo genético frente à busca exaustiva e na sequência uma otimização de todos os quatro graus de liberdade e diferentes valores do parâmetro convectivo a, empregando somente algoritmos genéticos. No terceiro caso, estudou-se um caminho assimétrico em forma de V de um material de alta condutividade. A geometria tem sua base recebendo um fluxo de calor constante e o remove através das extremidades de dois braços ligados a um sumidouro de calor. Otimizou-se a forma pelo método exaustivo considerando quatro graus de liberdade e uma restrição constante . Após, usou-se algoritmos genéticos para otimizar a geometria considerando os mesmos graus de liberdade e diferentes valores para a restrição de ocupação do material condutivo. Similarmente ao caso da cavidade convectiva em forma de Y, por fim, estudou-se a otimização geométrica de um corpo cilíndrico onde cavidades convectivas retangulares com dois pares de braços são inseridas. Realizaram-se otimizações de até sete graus de liberdade e também se estudou a influência de um parâmetro convectivo e das frações de ocupação das áreas do corpo e braços da cavidade. Deste estudo, concluiu-se que quanto maior o número de cavidades, menores são as máximas temperaturas que ocorrem no domínio. Destaca-se, também, a dependência do parâmetro convectivo, que influenciou na forma da melhor geometria encontrada. Para todos os estudos feitos, os resultados mostraram que a busca por meio de algoritmos genéticos levou a uma redução significativa do número de simulações necessárias para obter a geometria ótima com resultados concordantes aos obtidos com busca exaustiva. Além disso, foi possível estender o estudo para problemas com mais graus de liberdade, restrições e propriedades térmicas. Conclui-se que o melhor design é altamente dependente dos graus de liberdade e restrições, este sendo alcançado de acordo com o princípio construtal da ótima distribuição das imperfeições. / In this work, we propose employing genetic algorithms in association with constructal design for geometry optimization in heat transfer problems. The main objective of all studies is to minimize the maximum temperature that occurs in the computational domain. It was investigated initially an isothermal Y-shaped cavity intruded into a rectangular solid conducting wall with heat generation uniformly at a volumetric rate, where a comparison and validation of genetic algorithm against exhaustive search for few degrees of freedom was made. Then, an optimization is performed by means of genetic algorithms considering all four degrees of freedom of the problem and different values for geometric constraints. The following study has been done considering the same geometry as previously discussed, but it is considered the walls of the Y-cavity with a convective boundary condition. Thus, a dimensionless heat transfer parameter to study (a) was added. Similarly, foregoing study, a genetic algorithm validation was performed comparing to the exhaustive search. After, all four degrees of freedom and different values of a parameter only using genetic algorithms were optimized. In the next investigation, an asymmetric V-shaped pathway of high conductivity material was studied. This geometry receives a constant heat transfer rate in its base and removes it by the end of the two branches that are in touch with the heat sink. The shape was optimized by exhaustive approach considering four degree of freedom and a constraint. After, we used genetic algorithms to optimize the geometry considering the same degrees of freedom and different values for the restriction. Finally, similar to the case of the Y-shaped convective cavity, rectangular convective cavities with two pairs of arms inserted into a cylindrical solid body were optimized. Optimizations of up to seven degrees of freedom were performed and the influence of the convective parameter and of the area fractions of the body and arms of the cavity, were also investigated. From this study, it was concluded that the higher the number of cavities, the lower the maximum temperatures occurring in the domain. Also, the dependence of the convective parameter, influenced in the form of the best geometry, is highlighted. For all studies carried out, the results showed that the search using genetic algorithms led to a significant reduction of the number of simulations required to obtain the optimal geometry. Moreover, it was possible to extend the study where it was considered other degrees of freedom, constraints and thermal properties. We concluded that the best design is highly dependent of degrees of freedom and constraints, and this has been achieved according to the constructal principle of optimal distribution of imperfections.

O presente trabalho apresenta um estudo numérico do escoamento laminar em cavidade quadrada aletada sob o efeito de convecção mista. O escoamento proposto é assumido bidimensional, laminar e permanente. Objetiva-se através do “Constructal Design” a obtenção de geometria ótima da aleta de forma a maximizar a transferência de calor entre o fluido que escoa no interior da cavidade e a aleta aquecida cuja base está localizada no centro da base da cavidade. Para isto é fixada a relação das dimensões externas da cavidade (H/L) = 1 e variada a relação entre altura e comprimento da aleta (H1/L1) para otimização da troca térmica. A área da aleta apresenta 5% da área total da cavidade e este valor é mantido fixo. O fluido que escoa no inteiror da cavidade possui as propriedades termofísicas do ar para Pr = 0,7. A variação das forças de empuxo no escoamento é realizada através do uso de diferentes números de Rayleigh no intervalo Ra= 10³ a 106. As diferentes magnitudes das forças inerciais serão aplicadas ao escoamento através da variação do número de Reynolds variando entre ReL = 10 e 1000. Para solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia é utilizado o método de volumes finitos (VFM), programa comercial Fluent®, sendo o acoplamento entre velocidade e pressão realizado através do algoritmo SIMPLEC e a discretização espacial pelo método upwind de primeira ordem. Os resultados apresentam um acréscimo significativo na transferência de calor entre a aleta e o fluido a medida que o número de Rayleigh aumenta. Considerando o caso de maior influência do mecanismo de transferência de calor por convecção mista houve um aumento de 779% em comparação com o mesmo caso considerando apenas convecção forçada, o que comprova a importância da convecção natural na maximização da transferência de calor entre cavidade e fluido para os casos analisados. / The present work shows a numerical study of laminar flow inside C-shaped lid-driven square cavity under mixed convection effect. The flow is assumed to be two-dimensional, laminar and permanent. The main objective of this work is by means of Constructal Design to maximize the heat transfer between the fluid and the heated central fin intruded in the bottom of the cavity. The aspect ratio of the cavity is fixed and the fin aspect ratio (H1/L1) varies from 0.1 to 10 ranges in order to maximize heat transfer. The ratio area between fin and cavity (H/L) = 1 is kept fixed at 5%. The thermophysical properties of fluid the air are set at Pr = 0,71. To vary the magnitude of buoyancy forces the Rayleigh number is ranged between Ra=10³ and 106.The inertial forces of flow are ranged by the use of different Reynolds numbers between ReL=10 and 1000. In order to solve the proposed problem, the commercial software Fluent® based on finite volume method was used to solve mass, momentum and energy equations, making the pressure-velocity couple using SIMPLEC method and the spatial discretization using first order upwind scheme. The results showed a significant increase of heat transfer between fin and fluid as consequence of Rayleigh number increase. Considering the mixed convection most influenced case, an increase of 779% was sense in comparison with the same case with forced convection mechanism only, which makes evident the importance of natural convection in the maximization of heat transfer inside cavity in the analized cases.

Problemas de resfriamento de circuitos, presentes nas indústrias de eletrônicos e miniaturizados, têm sido amplamente estudados com o propósito de desenvolver mecanismos capazes de reduzirem a taxa de falha nos equipamentos devido às altas temperaturas. O presente trabalho utiliza o método Design Construtal associado com algoritmos de otimização, busca exaustiva e algoritmo genético, para realizar o estudo numérico de corpos sólidos com geração de calor uniforme onde são inseridos caminhos altamente condutivos em forma de “Y”, “Y-Y”, duplo “Y-Y” e “T”. O objetivo principal das otimizações realizadas consiste em minimizar a resistência ao fluxo de calor, quando as áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividades são mantidas constantes, variando-se os comprimentos e espessuras dos caminhos condutivos. Para a solução numérica da equação da difusão do calor com as condições de contorno estabelecidas em cada caso, foi utilizado o PDETool do software MatLab. A formulação para o caminho condutivo em forma de “Y” apresenta a construção de volumes elementares, mantendo a mesma condutividade térmica para todo o caminho condutivo. Na configuração em forma de duplo “Y – Y” foi utilizado o método de busca exaustiva associado ao algoritmo genético (GA). Nas simulações realizadas com o caminho condutivo em forma de “T”, a configuração apresenta combinações de condutividade térmica diferentes para a base e para a parte superior, enfatizando que a geometria depende das condições impostas pelo ambiente. Para o caso com um volume elementar, a configuração em forma de “Y” degenera-se gerando um caminho condutivo em forma de “U” e com dois volumes, a variação ocorre no comprimento dos ramos do caminho condutivo. Para a configuração com quatro volumes, a configuração ótima tem a forma de “X”. No caso do caminho em forma de “T”, a configuração que minimiza a máxima temperatura em excesso tem a forma de um “I”. Como previsto no princípio da ótima distribuição das imperfeições, a geometria ótima para os casos estudados é aquela que melhor distribui as imperfeições do sistema. / Problems that embody cooling of circuits that appears in electronics and miniaturized industries, have been widely studied to develop mechanisms capable of reducing the failure rate of the equipment due to high temperatures. The present work applies the Constructal Design method associated with optimization algorithms, exhaustive search and genetic algorithm, to perform the numerical study of solid bodies with uniform heat generation in which are inserted high-conducting pathways with “Y”, “Y–Y”, double “Y–Y” and “T” shapes. The main goal of the performed optimizations consists in minimizing the resistance to the heat flux when the occupied areas of high and low conductivity materials are maintained constant, varying the lengths and thickness of conductive paths. For the numerical solution of the heat diffusion equation with the boundary conditions established in each case, it was used the PDETool from MatLab software. The formulation for the conductive pathway with "Y" shape presents the construction of elementary volumes, maintaining the same thermal conductivity across the entire conductive pathway. In the configuration in double “Y–Y” form it was used exhaustive search method associated with genetic algorithm (GA). In the simulations performed with the T-shaped conductive pathway, the configuration provides combinations of different thermal conductivity for the base and the top, emphasizing that the geometry depends on the conditions imposed by the environment. For the case with one elementary volume, the Y-shaped configuration degenerates producing a conductive pathway with U-shape; and with two volumes, the variation occurs in the length of branches of the conductive pathway. For the configuration with four volumes, the optimum configuration has the form of “X”. In the case of T-shaped pathway, the configuration that minimizes the maximal excess of temperature is I-shaped. As predicted by the principle of optimal distribution of the imperfections, the optimal geometry for the cases studied is the one that promotes the best distribution of the imperfections of the system.

Este trabalho tem como propósito investigar através do método Design Construtal a influência do espaçamento (S0) entre cilindros de seção transversal elíptica na maximização da densidade de transferência de calor em um escoamento externo sob efeito de convecção forçada. A razão de aspecto (r) entre os eixos vertical e horizontal dos cilindros elípticos também é um parâmetro avaliado. O estudo proposto é assumido bidimensional, incompressível, laminar e permanente. O regime de escoamento é dirigido por uma diferença de pressão ΔP, que se mantém através do domínio e é governada pelo número de Bejan (Be). Foram avaliados escoamentos com quatro diferentes números de Bejan, Be = 102, 103, 5.103, 104. O fluido que escoa através do domínio possui as propriedades termofisicas definidas pelo número de Prandtl, Pr = 0,72. O método Design Construtal, associado à busca exaustiva, foi empregado para determinar as restrições, graus de liberdade e o objetivo na avaliação geométrica do sistema A solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia foram resolvidas baseadas no método de volumes finitos, através do código comercial de dinâmica dos fluidos computacional FLUENT®. As geometrias e malha do domínio computacional foram desenvolvidas no pacote GAMBIT®. Como resultados, obteve-se que os casos ótimos apresentaram resultados consideravelmente melhores do que as demais configurações, onde se obteve ganhos de desempenho na densidade de transferência de calor de 50% a 97% em relação às configurações de menor desempenho estudadas. Além disso, foi possível verificar que o sistema adapta sua geometria ótima para cada condição de escoamento, a fim de proporcionar a melhor arquitetura de fluxo para atender ao objetivo térmico de maximizar a transferência de calor em um menor espaço físico, atendendo os princípios da Teoria Construtal. / This work investigates, through the Construtal Design method, the influence of the spacing (S0) between cylinders with elliptic cross in the maximization of the heat transfer density in an external flow with forced convection. The aspect ratio (r) between the vertical and horizontal axes of the elliptical cylinders is also evaluated. The proposed study is assumed twodimensional, incompressible, laminar and permanent. The flow regime is directed by a pressure difference ΔP, which is governed by the Bejan number (Be). The flows were evaluated for different values of the Bejan number, Be = 102, 103, 5.103, 104. The fluid flowing through the domain has its thermophysical properties defined by Prandtl number, Pr = 0.72. The Construtal Design method, associated with the exhaustive search, was used to determine the restrictions, degrees of freedom and objective in the geometric evaluation of the system. The numerical solution of the mass conservation, momentum and energy equations is solved based on the finite volume method, using the commercial fluid dynamics software FLUENT ®. The geometries and mesh of the computational domain were developed in the GAMBIT® package. The results show that the optimal cases performs considerably better than the other configurations, with an increase in the heat transfer density of 50% to 97% in comparison to the performance of lower level cases studied. In addition, it was possible to verify that the system adapts its optimal geometry to every flow condition in order to provide a better flow architecture that meets the thermal objective of maximizing a heat transfer in a smaller physical space in agreement with the principles of the Constructal Theory.

A presente dissertação desenvolve um estudo numérico em duas direções espaciais com o objetivo de encontrar a configuração de geometrias acopladas a aletas de alta condutividade térmica em forma de “T” que resultam na menor resistência ao fluxo de calor utilizando o método Design Construtal. Como restrição as áreas de ambos os componentes, o corpo sólido onde há geração de calor e a aleta, são mantidas constantes. A equação diferencial da difusão do calor bidimensional, em regime permanente e propriedades constantes, com as condições de contorno, foram solucionadas pelo método dos elementos finitos utilizando o programa MATLAB ®, mais precisamente a ferramenta PDETOOL, Partial Differential Equations Tool. Em outras palavras, minimizar a resistência térmica ao fluxo de calor gerado para uma melhora na refrigeração, variando somente os comprimentos e larguras que formam o sólido de baixa condutividade térmica e a aleta composta por material de alta condutividade térmica. Para cada geometria proposta foram avaliadas todas as possibilidades geométricas dentro do domínio estabelecido Três geometrias foram propostas para os sólidos geradores de calor: retangular, trapezoidal e semicircular, todas acopladas com a aleta na forma de T. Além dos graus de liberdade, também foram avaliados o efeito dos seguintes parâmetros adimensionais: (condutividade térmica da aleta), (fração de área), (fração de área auxiliar) e ℎ . O melhor design encontrado é aquele que distribui melhor as imperfeições, ou seja, a geometria que distribui melhor os pontos de temperatura máxima. Os resultados reforçam, ainda, o entendimento de que sistemas multicomponentes devem ser estudados globalmente e não cada componente individualmente. Para a geometria retangular houve uma melhora de 66% no desempenho quando comparados os desempenhos da primeira para a última otimização. O melhor desempenho obtido para a geometria trapezoidal superou em aproximadamente 3,5% o desempenho da geometria retangular. Por fim a geometria semicircular atingiu o melhor desempenho entre as geometrias estudadas, superando em 40% o resultado atingido pela geometria trapezoidal. / This work used the method Construtal Design to develop a numerical study trying to find out the best configuration of geometries coupled to T-shaped materials of high thermal conductivity to improve the heat transfer between the heat generating body, which is a low heat conductor, and the environment. As a restriction, both areas are kept constant. The differential equations of heat diffusion, steady state and constant properties, and their boundary conditions were solved numerically using the MATLAB ® software, specifically the PDETOOL tool. The objective of this work is to improve the flux of heat through the Tshaped materials of high thermal conductivity, in other words, minimize the thermal resistance to improve the refrigeration, changing only the values of the lengths and widths that setup the solid of low thermal conductivity and the T-shaped materials of high thermal conductivity. All geometric possibilities were evaluated, respecting the domain. The optimal geometry was that which resulted in lower thermal resistance. Three geometries have been proposed for solid heat generators: rectangular, trapezoidal and semicircular. All coupled with the T-shaped materials of high thermal conductivity Besides the degrees of freedom were also evaluated the effect of the following dimensionless parameters: (thermal conductivity), (area fraction), (auxiliary area fraction) and ℎ . The best design found is that better distributes the imperfections, in other words, it is the geometry that better distributes the points of maximum temperature. The results reinforce also the understanding that multicomponent systems should be studied globally rather than each component individually. For the rectangular geometry there was an improvement of 66% in performance when comparing the performances of the first to the last optimization. The best performance obtained for the trapezoidal geometry exceeded by approximately 3.5% performance of the rectangular geometry. Finally the semicircular geometry achieved the best performance among the studied geometry, exceeding by 40% the result achieved by the trapezoidal geometry.

Turbinas eólicas usualmente são agrupadas em grandes parques, reduzindo o custo de instalação, transmissão da energia e manutenção periódica. A superposição das esteiras sobre turbinas adjacentes normalmente reduz consideravelmente a capacidade total, objeto de estudo de Micrositing. Porém, por vezes o “efeito Venturi” ocasionado pelas turbinas à montante induz maior velocidade às turbinas adjacentes aumentando o potencial eólico disponível nas linhas consecutivas. De forma inovadora empregar o Design Constructal de Bejan, o modelo do disco atuador genérico e a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD) para obter a melhor disposição geométrica das turbinas em uma área plana e não rugosa, com foco à maior potência extraída por área de turbinas instaladas. Para tal, modelar e predizer o comportamento da esteira é fundamental, assim como conhecer os modelos de esteira e a aplicabilidade dos métodos empregados. O Design Constructal é a fonte dos parâmetros geométricos base das simulações: o espaçamento entre as turbinas e as razões de diâmetros. Após 64 simulações semi-iterativas e mais de 60 iterativas verifica-se que o maior ganho em potência disponível por área é de 7,37% para a configuração V = 7m/s, S = 3D, d/D = 0.5, L = 3D e 8,48% para a configuração V = 11m/s, S = 3D; d/D = 0.25 & 0.5, L= 0.75D, valor relativo à execução de somente um diâmetro de 100 metros. / Usually wind turbines are grouped in large parks, reducing the cost of installation, energy transmission and periodic maintenance. But the overlapping of the aerodynamical wakes on adjacent turbines reduces the total capacity, Micrositing study. However, the "Venturi effect" caused by the turbines upstream sometimes increases the speed to the adjacent turbines increasing the wind potential available in straight lines. Innovatively employing the Design Constructal Bejan, the model of the actuator disc and Computational Fluid Dynamics (CFD) to search the best geometrical layout of the turbines on a roughless and flat area, focus on higher power extracted by area. To do this, model and predict the wake of behavior is fundamental, as well as know the aerodynamical wakes models and the applicability of the methods employed. The Design Constructal is the source of the simulation’s parameters: spacing between the turbines and the diameter’s ratio. After concluded 64 semi-iterative and iterative simulations, and more than 60 verifies, the best gain in available power per area is 7.37% for the configuration V = 7 m/s; S = 3d; d/D = 0.5; L = 3D. And the gain of 8.48% for the configuration V = 11m/s, s = 3D; d/D = 0.25 & 0.50; L = 0.75D, comparing to the implementation of just 100 meters diameter.