Problemas de resfriamento de circuitos, presentes nas indústrias de eletrônicos e miniaturizados, têm sido amplamente estudados com o propósito de desenvolver mecanismos capazes de reduzirem a taxa de falha nos equipamentos devido às altas temperaturas. O presente trabalho utiliza o método Design Construtal associado com algoritmos de otimização, busca exaustiva e algoritmo genético, para realizar o estudo numérico de corpos sólidos com geração de calor uniforme onde são inseridos caminhos altamente condutivos em forma de “Y”, “Y-Y”, duplo “Y-Y” e “T”. O objetivo principal das otimizações realizadas consiste em minimizar a resistência ao fluxo de calor, quando as áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividades são mantidas constantes, variando-se os comprimentos e espessuras dos caminhos condutivos. Para a solução numérica da equação da difusão do calor com as condições de contorno estabelecidas em cada caso, foi utilizado o PDETool do software MatLab. A formulação para o caminho condutivo em forma de “Y” apresenta a construção de volumes elementares, mantendo a mesma condutividade térmica para todo o caminho condutivo. Na configuração em forma de duplo “Y – Y” foi utilizado o método de busca exaustiva associado ao algoritmo genético (GA). Nas simulações realizadas com o caminho condutivo em forma de “T”, a configuração apresenta combinações de condutividade térmica diferentes para a base e para a parte superior, enfatizando que a geometria depende das condições impostas pelo ambiente. Para o caso com um volume elementar, a configuração em forma de “Y” degenera-se gerando um caminho condutivo em forma de “U” e com dois volumes, a variação ocorre no comprimento dos ramos do caminho condutivo. Para a configuração com quatro volumes, a configuração ótima tem a forma de “X”. No caso do caminho em forma de “T”, a configuração que minimiza a máxima temperatura em excesso tem a forma de um “I”. Como previsto no princípio da ótima distribuição das imperfeições, a geometria ótima para os casos estudados é aquela que melhor distribui as imperfeições do sistema. / Problems that embody cooling of circuits that appears in electronics and miniaturized industries, have been widely studied to develop mechanisms capable of reducing the failure rate of the equipment due to high temperatures. The present work applies the Constructal Design method associated with optimization algorithms, exhaustive search and genetic algorithm, to perform the numerical study of solid bodies with uniform heat generation in which are inserted high-conducting pathways with “Y”, “Y–Y”, double “Y–Y” and “T” shapes. The main goal of the performed optimizations consists in minimizing the resistance to the heat flux when the occupied areas of high and low conductivity materials are maintained constant, varying the lengths and thickness of conductive paths. For the numerical solution of the heat diffusion equation with the boundary conditions established in each case, it was used the PDETool from MatLab software. The formulation for the conductive pathway with "Y" shape presents the construction of elementary volumes, maintaining the same thermal conductivity across the entire conductive pathway. In the configuration in double “Y–Y” form it was used exhaustive search method associated with genetic algorithm (GA). In the simulations performed with the T-shaped conductive pathway, the configuration provides combinations of different thermal conductivity for the base and the top, emphasizing that the geometry depends on the conditions imposed by the environment. For the case with one elementary volume, the Y-shaped configuration degenerates producing a conductive pathway with U-shape; and with two volumes, the variation occurs in the length of branches of the conductive pathway. For the configuration with four volumes, the optimum configuration has the form of “X”. In the case of T-shaped pathway, the configuration that minimizes the maximal excess of temperature is I-shaped. As predicted by the principle of optimal distribution of the imperfections, the optimal geometry for the cases studied is the one that promotes the best distribution of the imperfections of the system.

Turbinas eólicas usualmente são agrupadas em grandes parques, reduzindo o custo de instalação, transmissão da energia e manutenção periódica. A superposição das esteiras sobre turbinas adjacentes normalmente reduz consideravelmente a capacidade total, objeto de estudo de Micrositing. Porém, por vezes o “efeito Venturi” ocasionado pelas turbinas à montante induz maior velocidade às turbinas adjacentes aumentando o potencial eólico disponível nas linhas consecutivas. De forma inovadora empregar o Design Constructal de Bejan, o modelo do disco atuador genérico e a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD) para obter a melhor disposição geométrica das turbinas em uma área plana e não rugosa, com foco à maior potência extraída por área de turbinas instaladas. Para tal, modelar e predizer o comportamento da esteira é fundamental, assim como conhecer os modelos de esteira e a aplicabilidade dos métodos empregados. O Design Constructal é a fonte dos parâmetros geométricos base das simulações: o espaçamento entre as turbinas e as razões de diâmetros. Após 64 simulações semi-iterativas e mais de 60 iterativas verifica-se que o maior ganho em potência disponível por área é de 7,37% para a configuração V = 7m/s, S = 3D, d/D = 0.5, L = 3D e 8,48% para a configuração V = 11m/s, S = 3D; d/D = 0.25 & 0.5, L= 0.75D, valor relativo à execução de somente um diâmetro de 100 metros. / Usually wind turbines are grouped in large parks, reducing the cost of installation, energy transmission and periodic maintenance. But the overlapping of the aerodynamical wakes on adjacent turbines reduces the total capacity, Micrositing study. However, the "Venturi effect" caused by the turbines upstream sometimes increases the speed to the adjacent turbines increasing the wind potential available in straight lines. Innovatively employing the Design Constructal Bejan, the model of the actuator disc and Computational Fluid Dynamics (CFD) to search the best geometrical layout of the turbines on a roughless and flat area, focus on higher power extracted by area. To do this, model and predict the wake of behavior is fundamental, as well as know the aerodynamical wakes models and the applicability of the methods employed. The Design Constructal is the source of the simulation’s parameters: spacing between the turbines and the diameter’s ratio. After concluded 64 semi-iterative and iterative simulations, and more than 60 verifies, the best gain in available power per area is 7.37% for the configuration V = 7 m/s; S = 3d; d/D = 0.5; L = 3D. And the gain of 8.48% for the configuration V = 11m/s, s = 3D; d/D = 0.25 & 0.50; L = 0.75D, comparing to the implementation of just 100 meters diameter.

O presente trabalho utiliza o método Constructal Design para desenvolver o estudo numérico da configuração de materiais de alta condutividade térmica em forma de “Y” que minimiza a resistência ao fluxo de calor, quando áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividades são mantidas constantes. Para a solução numérica da equação diferencial da difusão do calor e suas respectivas condições de contorno, foi utilizado o software MATLAB ®, mais especificamente a ferramenta PDETOOL, Partial Differential Equations Tool. O objetivo deste trabalho é a minimização da resistência térmica do sistema gerador de calor com baixa condutividade térmica com a utilização de vias em formato de Y com material de alta condutividade térmica e volume constante, sendo variáveis os comprimentos e espessuras do material dos ramos simples e bifurcados. Todas as possibilidades geométricas foram avaliadas e a geometria ótima foi aquela que conduziu a menor resistência térmica. Duas condições são apresentadas, a primeira tem os ramos e a base da geometria “Y” com igual condutividade térmica. Os resultados para esta configuração mostram que existem valores específicos para os graus de liberdade que minimizam a resistência térmica. Nesse caso, os ramos se degeneraram e a configuração ótima tem a forma de um “V”. A segunda configuração apresenta combinações de condutividade térmica diferentes, para os ramos e a bases. Para estes casos obteve-se um valor otimizado próximo de 1 para a razão entre os comprimentos dos ramos simples e bifurcados, indicando que a configuração otimizada tem realmente a forma de um “Y” o que demonstra a dependência entre a geometria e as condições impostas pelo meio. Embora o design inicial do Y possa assumir diversas configurações, quando comparado o primeiro design com o design final, no caso do Y com iguais condutividades térmicas se conseguiu uma melhora superior a 28% e no caso do Y com condutividades diferentes mais de 30 %. Finalmente, este trabalho mostra que a geometria otimizada é aquela que melhor distribui as imperfeições, isto é, os pontos quentes (pontos de temperatura máxima), o que está de acordo com o princípio da ótima distribuição das imperfeições. / The present work used the method Constructal Design to develop numerical analyses of pathways of high thermal conductivity in "Y" shape which minimizes the thermal resistance when areas occupied by the materials of high and low conductivities are kept constant. For the numerical solution of the differential equations of heat diffusion and their boundary conditions, we used the MATLAB ® software, specifically the PDETOOL tool. The aim was to minimize the thermal resistance of the heat generator system with low thermal conductivity with the use of Y-shaped pathways with high thermal conductivity and constant volume, with variable lengths and thicknesses of material from stem and forked branches. All geometric possibilities were evaluated and the optimal geometry was that which resulted in lower thermal resistance. Two conditions were studied. In the first one the stem and branches of the "Y" have equal thermal conductivity. The results for this configuration show that there are specific values for the degrees of freedom to minimize the thermal resistance. In this case, the branches have degenerated and the optimum configuration has the shape of a "V". The second configuration offers different combinations of thermal conductivity, for branches and bases. For these cases we obtained a optimized value close to 1 for the ratio between the lengths of stem and bifurcated branches, indicating that the optimized configuration actually has the shape of a "Y" which shows the dependency of geometry and condition imposed by the environment. Although the initial design of Y can take various configurations, when compared the first design to the final design, in the case of Y with equal thermal conductivity it this improvement was achieved an improvement greater than 28% and in the case of Y with different conductivities over 30%. Finally, this study showed that the optimized geometry is the one that better distributes imperfections, this is, hot spots (points of maximum temperature), which is in accordance with the principle of the optimal distribution of imperfections.

Este trabalho tem como propósito investigar através do método Design Construtal a influência do espaçamento (S0) entre cilindros de seção transversal elíptica na maximização da densidade de transferência de calor em um escoamento externo sob efeito de convecção forçada. A razão de aspecto (r) entre os eixos vertical e horizontal dos cilindros elípticos também é um parâmetro avaliado. O estudo proposto é assumido bidimensional, incompressível, laminar e permanente. O regime de escoamento é dirigido por uma diferença de pressão ΔP, que se mantém através do domínio e é governada pelo número de Bejan (Be). Foram avaliados escoamentos com quatro diferentes números de Bejan, Be = 102, 103, 5.103, 104. O fluido que escoa através do domínio possui as propriedades termofisicas definidas pelo número de Prandtl, Pr = 0,72. O método Design Construtal, associado à busca exaustiva, foi empregado para determinar as restrições, graus de liberdade e o objetivo na avaliação geométrica do sistema A solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia foram resolvidas baseadas no método de volumes finitos, através do código comercial de dinâmica dos fluidos computacional FLUENT®. As geometrias e malha do domínio computacional foram desenvolvidas no pacote GAMBIT®. Como resultados, obteve-se que os casos ótimos apresentaram resultados consideravelmente melhores do que as demais configurações, onde se obteve ganhos de desempenho na densidade de transferência de calor de 50% a 97% em relação às configurações de menor desempenho estudadas. Além disso, foi possível verificar que o sistema adapta sua geometria ótima para cada condição de escoamento, a fim de proporcionar a melhor arquitetura de fluxo para atender ao objetivo térmico de maximizar a transferência de calor em um menor espaço físico, atendendo os princípios da Teoria Construtal. / This work investigates, through the Construtal Design method, the influence of the spacing (S0) between cylinders with elliptic cross in the maximization of the heat transfer density in an external flow with forced convection. The aspect ratio (r) between the vertical and horizontal axes of the elliptical cylinders is also evaluated. The proposed study is assumed twodimensional, incompressible, laminar and permanent. The flow regime is directed by a pressure difference ΔP, which is governed by the Bejan number (Be). The flows were evaluated for different values of the Bejan number, Be = 102, 103, 5.103, 104. The fluid flowing through the domain has its thermophysical properties defined by Prandtl number, Pr = 0.72. The Construtal Design method, associated with the exhaustive search, was used to determine the restrictions, degrees of freedom and objective in the geometric evaluation of the system. The numerical solution of the mass conservation, momentum and energy equations is solved based on the finite volume method, using the commercial fluid dynamics software FLUENT ®. The geometries and mesh of the computational domain were developed in the GAMBIT® package. The results show that the optimal cases performs considerably better than the other configurations, with an increase in the heat transfer density of 50% to 97% in comparison to the performance of lower level cases studied. In addition, it was possible to verify that the system adapts its optimal geometry to every flow condition in order to provide a better flow architecture that meets the thermal objective of maximizing a heat transfer in a smaller physical space in agreement with the principles of the Constructal Theory.

A presente dissertação desenvolve um estudo numérico em duas direções espaciais com o objetivo de encontrar a configuração de geometrias acopladas a aletas de alta condutividade térmica em forma de “T” que resultam na menor resistência ao fluxo de calor utilizando o método Design Construtal. Como restrição as áreas de ambos os componentes, o corpo sólido onde há geração de calor e a aleta, são mantidas constantes. A equação diferencial da difusão do calor bidimensional, em regime permanente e propriedades constantes, com as condições de contorno, foram solucionadas pelo método dos elementos finitos utilizando o programa MATLAB ®, mais precisamente a ferramenta PDETOOL, Partial Differential Equations Tool. Em outras palavras, minimizar a resistência térmica ao fluxo de calor gerado para uma melhora na refrigeração, variando somente os comprimentos e larguras que formam o sólido de baixa condutividade térmica e a aleta composta por material de alta condutividade térmica. Para cada geometria proposta foram avaliadas todas as possibilidades geométricas dentro do domínio estabelecido Três geometrias foram propostas para os sólidos geradores de calor: retangular, trapezoidal e semicircular, todas acopladas com a aleta na forma de T. Além dos graus de liberdade, também foram avaliados o efeito dos seguintes parâmetros adimensionais: (condutividade térmica da aleta), (fração de área), (fração de área auxiliar) e ℎ . O melhor design encontrado é aquele que distribui melhor as imperfeições, ou seja, a geometria que distribui melhor os pontos de temperatura máxima. Os resultados reforçam, ainda, o entendimento de que sistemas multicomponentes devem ser estudados globalmente e não cada componente individualmente. Para a geometria retangular houve uma melhora de 66% no desempenho quando comparados os desempenhos da primeira para a última otimização. O melhor desempenho obtido para a geometria trapezoidal superou em aproximadamente 3,5% o desempenho da geometria retangular. Por fim a geometria semicircular atingiu o melhor desempenho entre as geometrias estudadas, superando em 40% o resultado atingido pela geometria trapezoidal. / This work used the method Construtal Design to develop a numerical study trying to find out the best configuration of geometries coupled to T-shaped materials of high thermal conductivity to improve the heat transfer between the heat generating body, which is a low heat conductor, and the environment. As a restriction, both areas are kept constant. The differential equations of heat diffusion, steady state and constant properties, and their boundary conditions were solved numerically using the MATLAB ® software, specifically the PDETOOL tool. The objective of this work is to improve the flux of heat through the Tshaped materials of high thermal conductivity, in other words, minimize the thermal resistance to improve the refrigeration, changing only the values of the lengths and widths that setup the solid of low thermal conductivity and the T-shaped materials of high thermal conductivity. All geometric possibilities were evaluated, respecting the domain. The optimal geometry was that which resulted in lower thermal resistance. Three geometries have been proposed for solid heat generators: rectangular, trapezoidal and semicircular. All coupled with the T-shaped materials of high thermal conductivity Besides the degrees of freedom were also evaluated the effect of the following dimensionless parameters: (thermal conductivity), (area fraction), (auxiliary area fraction) and ℎ . The best design found is that better distributes the imperfections, in other words, it is the geometry that better distributes the points of maximum temperature. The results reinforce also the understanding that multicomponent systems should be studied globally rather than each component individually. For the rectangular geometry there was an improvement of 66% in performance when comparing the performances of the first to the last optimization. The best performance obtained for the trapezoidal geometry exceeded by approximately 3.5% performance of the rectangular geometry. Finally the semicircular geometry achieved the best performance among the studied geometry, exceeding by 40% the result achieved by the trapezoidal geometry.

Turbinas eólicas usualmente são agrupadas em grandes parques, reduzindo o custo de instalação, transmissão da energia e manutenção periódica. A superposição das esteiras sobre turbinas adjacentes normalmente reduz consideravelmente a capacidade total, objeto de estudo de Micrositing. Porém, por vezes o “efeito Venturi” ocasionado pelas turbinas à montante induz maior velocidade às turbinas adjacentes aumentando o potencial eólico disponível nas linhas consecutivas. De forma inovadora empregar o Design Constructal de Bejan, o modelo do disco atuador genérico e a Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD) para obter a melhor disposição geométrica das turbinas em uma área plana e não rugosa, com foco à maior potência extraída por área de turbinas instaladas. Para tal, modelar e predizer o comportamento da esteira é fundamental, assim como conhecer os modelos de esteira e a aplicabilidade dos métodos empregados. O Design Constructal é a fonte dos parâmetros geométricos base das simulações: o espaçamento entre as turbinas e as razões de diâmetros. Após 64 simulações semi-iterativas e mais de 60 iterativas verifica-se que o maior ganho em potência disponível por área é de 7,37% para a configuração V = 7m/s, S = 3D, d/D = 0.5, L = 3D e 8,48% para a configuração V = 11m/s, S = 3D; d/D = 0.25 & 0.5, L= 0.75D, valor relativo à execução de somente um diâmetro de 100 metros. / Usually wind turbines are grouped in large parks, reducing the cost of installation, energy transmission and periodic maintenance. But the overlapping of the aerodynamical wakes on adjacent turbines reduces the total capacity, Micrositing study. However, the "Venturi effect" caused by the turbines upstream sometimes increases the speed to the adjacent turbines increasing the wind potential available in straight lines. Innovatively employing the Design Constructal Bejan, the model of the actuator disc and Computational Fluid Dynamics (CFD) to search the best geometrical layout of the turbines on a roughless and flat area, focus on higher power extracted by area. To do this, model and predict the wake of behavior is fundamental, as well as know the aerodynamical wakes models and the applicability of the methods employed. The Design Constructal is the source of the simulation’s parameters: spacing between the turbines and the diameter’s ratio. After concluded 64 semi-iterative and iterative simulations, and more than 60 verifies, the best gain in available power per area is 7.37% for the configuration V = 7 m/s; S = 3d; d/D = 0.5; L = 3D. And the gain of 8.48% for the configuration V = 11m/s, s = 3D; d/D = 0.25 & 0.50; L = 0.75D, comparing to the implementation of just 100 meters diameter.

Problemas de resfriamento de circuitos, presentes nas indústrias de eletrônicos e miniaturizados, têm sido amplamente estudados com o propósito de desenvolver mecanismos capazes de reduzirem a taxa de falha nos equipamentos devido às altas temperaturas. O presente trabalho utiliza o método Design Construtal associado com algoritmos de otimização, busca exaustiva e algoritmo genético, para realizar o estudo numérico de corpos sólidos com geração de calor uniforme onde são inseridos caminhos altamente condutivos em forma de “Y”, “Y-Y”, duplo “Y-Y” e “T”. O objetivo principal das otimizações realizadas consiste em minimizar a resistência ao fluxo de calor, quando as áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividades são mantidas constantes, variando-se os comprimentos e espessuras dos caminhos condutivos. Para a solução numérica da equação da difusão do calor com as condições de contorno estabelecidas em cada caso, foi utilizado o PDETool do software MatLab. A formulação para o caminho condutivo em forma de “Y” apresenta a construção de volumes elementares, mantendo a mesma condutividade térmica para todo o caminho condutivo. Na configuração em forma de duplo “Y – Y” foi utilizado o método de busca exaustiva associado ao algoritmo genético (GA). Nas simulações realizadas com o caminho condutivo em forma de “T”, a configuração apresenta combinações de condutividade térmica diferentes para a base e para a parte superior, enfatizando que a geometria depende das condições impostas pelo ambiente. Para o caso com um volume elementar, a configuração em forma de “Y” degenera-se gerando um caminho condutivo em forma de “U” e com dois volumes, a variação ocorre no comprimento dos ramos do caminho condutivo. Para a configuração com quatro volumes, a configuração ótima tem a forma de “X”. No caso do caminho em forma de “T”, a configuração que minimiza a máxima temperatura em excesso tem a forma de um “I”. Como previsto no princípio da ótima distribuição das imperfeições, a geometria ótima para os casos estudados é aquela que melhor distribui as imperfeições do sistema. / Problems that embody cooling of circuits that appears in electronics and miniaturized industries, have been widely studied to develop mechanisms capable of reducing the failure rate of the equipment due to high temperatures. The present work applies the Constructal Design method associated with optimization algorithms, exhaustive search and genetic algorithm, to perform the numerical study of solid bodies with uniform heat generation in which are inserted high-conducting pathways with “Y”, “Y–Y”, double “Y–Y” and “T” shapes. The main goal of the performed optimizations consists in minimizing the resistance to the heat flux when the occupied areas of high and low conductivity materials are maintained constant, varying the lengths and thickness of conductive paths. For the numerical solution of the heat diffusion equation with the boundary conditions established in each case, it was used the PDETool from MatLab software. The formulation for the conductive pathway with "Y" shape presents the construction of elementary volumes, maintaining the same thermal conductivity across the entire conductive pathway. In the configuration in double “Y–Y” form it was used exhaustive search method associated with genetic algorithm (GA). In the simulations performed with the T-shaped conductive pathway, the configuration provides combinations of different thermal conductivity for the base and the top, emphasizing that the geometry depends on the conditions imposed by the environment. For the case with one elementary volume, the Y-shaped configuration degenerates producing a conductive pathway with U-shape; and with two volumes, the variation occurs in the length of branches of the conductive pathway. For the configuration with four volumes, the optimum configuration has the form of “X”. In the case of T-shaped pathway, the configuration that minimizes the maximal excess of temperature is I-shaped. As predicted by the principle of optimal distribution of the imperfections, the optimal geometry for the cases studied is the one that promotes the best distribution of the imperfections of the system.

Este trabalho tem como propósito investigar através do método Design Construtal a influência do espaçamento (S0) entre cilindros de seção transversal elíptica na maximização da densidade de transferência de calor em um escoamento externo sob efeito de convecção forçada. A razão de aspecto (r) entre os eixos vertical e horizontal dos cilindros elípticos também é um parâmetro avaliado. O estudo proposto é assumido bidimensional, incompressível, laminar e permanente. O regime de escoamento é dirigido por uma diferença de pressão ΔP, que se mantém através do domínio e é governada pelo número de Bejan (Be). Foram avaliados escoamentos com quatro diferentes números de Bejan, Be = 102, 103, 5.103, 104. O fluido que escoa através do domínio possui as propriedades termofisicas definidas pelo número de Prandtl, Pr = 0,72. O método Design Construtal, associado à busca exaustiva, foi empregado para determinar as restrições, graus de liberdade e o objetivo na avaliação geométrica do sistema A solução numérica das equações de conservação de massa, quantidade de movimento e energia foram resolvidas baseadas no método de volumes finitos, através do código comercial de dinâmica dos fluidos computacional FLUENT®. As geometrias e malha do domínio computacional foram desenvolvidas no pacote GAMBIT®. Como resultados, obteve-se que os casos ótimos apresentaram resultados consideravelmente melhores do que as demais configurações, onde se obteve ganhos de desempenho na densidade de transferência de calor de 50% a 97% em relação às configurações de menor desempenho estudadas. Além disso, foi possível verificar que o sistema adapta sua geometria ótima para cada condição de escoamento, a fim de proporcionar a melhor arquitetura de fluxo para atender ao objetivo térmico de maximizar a transferência de calor em um menor espaço físico, atendendo os princípios da Teoria Construtal. / This work investigates, through the Construtal Design method, the influence of the spacing (S0) between cylinders with elliptic cross in the maximization of the heat transfer density in an external flow with forced convection. The aspect ratio (r) between the vertical and horizontal axes of the elliptical cylinders is also evaluated. The proposed study is assumed twodimensional, incompressible, laminar and permanent. The flow regime is directed by a pressure difference ΔP, which is governed by the Bejan number (Be). The flows were evaluated for different values of the Bejan number, Be = 102, 103, 5.103, 104. The fluid flowing through the domain has its thermophysical properties defined by Prandtl number, Pr = 0.72. The Construtal Design method, associated with the exhaustive search, was used to determine the restrictions, degrees of freedom and objective in the geometric evaluation of the system. The numerical solution of the mass conservation, momentum and energy equations is solved based on the finite volume method, using the commercial fluid dynamics software FLUENT ®. The geometries and mesh of the computational domain were developed in the GAMBIT® package. The results show that the optimal cases performs considerably better than the other configurations, with an increase in the heat transfer density of 50% to 97% in comparison to the performance of lower level cases studied. In addition, it was possible to verify that the system adapts its optimal geometry to every flow condition in order to provide a better flow architecture that meets the thermal objective of maximizing a heat transfer in a smaller physical space in agreement with the principles of the Constructal Theory.

A presente dissertação desenvolve um estudo numérico em duas direções espaciais com o objetivo de encontrar a configuração de geometrias acopladas a aletas de alta condutividade térmica em forma de “T” que resultam na menor resistência ao fluxo de calor utilizando o método Design Construtal. Como restrição as áreas de ambos os componentes, o corpo sólido onde há geração de calor e a aleta, são mantidas constantes. A equação diferencial da difusão do calor bidimensional, em regime permanente e propriedades constantes, com as condições de contorno, foram solucionadas pelo método dos elementos finitos utilizando o programa MATLAB ®, mais precisamente a ferramenta PDETOOL, Partial Differential Equations Tool. Em outras palavras, minimizar a resistência térmica ao fluxo de calor gerado para uma melhora na refrigeração, variando somente os comprimentos e larguras que formam o sólido de baixa condutividade térmica e a aleta composta por material de alta condutividade térmica. Para cada geometria proposta foram avaliadas todas as possibilidades geométricas dentro do domínio estabelecido Três geometrias foram propostas para os sólidos geradores de calor: retangular, trapezoidal e semicircular, todas acopladas com a aleta na forma de T. Além dos graus de liberdade, também foram avaliados o efeito dos seguintes parâmetros adimensionais: (condutividade térmica da aleta), (fração de área), (fração de área auxiliar) e ℎ . O melhor design encontrado é aquele que distribui melhor as imperfeições, ou seja, a geometria que distribui melhor os pontos de temperatura máxima. Os resultados reforçam, ainda, o entendimento de que sistemas multicomponentes devem ser estudados globalmente e não cada componente individualmente. Para a geometria retangular houve uma melhora de 66% no desempenho quando comparados os desempenhos da primeira para a última otimização. O melhor desempenho obtido para a geometria trapezoidal superou em aproximadamente 3,5% o desempenho da geometria retangular. Por fim a geometria semicircular atingiu o melhor desempenho entre as geometrias estudadas, superando em 40% o resultado atingido pela geometria trapezoidal. / This work used the method Construtal Design to develop a numerical study trying to find out the best configuration of geometries coupled to T-shaped materials of high thermal conductivity to improve the heat transfer between the heat generating body, which is a low heat conductor, and the environment. As a restriction, both areas are kept constant. The differential equations of heat diffusion, steady state and constant properties, and their boundary conditions were solved numerically using the MATLAB ® software, specifically the PDETOOL tool. The objective of this work is to improve the flux of heat through the Tshaped materials of high thermal conductivity, in other words, minimize the thermal resistance to improve the refrigeration, changing only the values of the lengths and widths that setup the solid of low thermal conductivity and the T-shaped materials of high thermal conductivity. All geometric possibilities were evaluated, respecting the domain. The optimal geometry was that which resulted in lower thermal resistance. Three geometries have been proposed for solid heat generators: rectangular, trapezoidal and semicircular. All coupled with the T-shaped materials of high thermal conductivity Besides the degrees of freedom were also evaluated the effect of the following dimensionless parameters: (thermal conductivity), (area fraction), (auxiliary area fraction) and ℎ . The best design found is that better distributes the imperfections, in other words, it is the geometry that better distributes the points of maximum temperature. The results reinforce also the understanding that multicomponent systems should be studied globally rather than each component individually. For the rectangular geometry there was an improvement of 66% in performance when comparing the performances of the first to the last optimization. The best performance obtained for the trapezoidal geometry exceeded by approximately 3.5% performance of the rectangular geometry. Finally the semicircular geometry achieved the best performance among the studied geometry, exceeding by 40% the result achieved by the trapezoidal geometry.

O presente trabalho utiliza o método Constructal Design para desenvolver o estudo numérico da configuração de materiais de alta condutividade térmica em forma de “Y” que minimiza a resistência ao fluxo de calor, quando áreas ocupadas pelos materiais de alta e baixa condutividades são mantidas constantes. Para a solução numérica da equação diferencial da difusão do calor e suas respectivas condições de contorno, foi utilizado o software MATLAB ®, mais especificamente a ferramenta PDETOOL, Partial Differential Equations Tool. O objetivo deste trabalho é a minimização da resistência térmica do sistema gerador de calor com baixa condutividade térmica com a utilização de vias em formato de Y com material de alta condutividade térmica e volume constante, sendo variáveis os comprimentos e espessuras do material dos ramos simples e bifurcados. Todas as possibilidades geométricas foram avaliadas e a geometria ótima foi aquela que conduziu a menor resistência térmica. Duas condições são apresentadas, a primeira tem os ramos e a base da geometria “Y” com igual condutividade térmica. Os resultados para esta configuração mostram que existem valores específicos para os graus de liberdade que minimizam a resistência térmica. Nesse caso, os ramos se degeneraram e a configuração ótima tem a forma de um “V”. A segunda configuração apresenta combinações de condutividade térmica diferentes, para os ramos e a bases. Para estes casos obteve-se um valor otimizado próximo de 1 para a razão entre os comprimentos dos ramos simples e bifurcados, indicando que a configuração otimizada tem realmente a forma de um “Y” o que demonstra a dependência entre a geometria e as condições impostas pelo meio. Embora o design inicial do Y possa assumir diversas configurações, quando comparado o primeiro design com o design final, no caso do Y com iguais condutividades térmicas se conseguiu uma melhora superior a 28% e no caso do Y com condutividades diferentes mais de 30 %. Finalmente, este trabalho mostra que a geometria otimizada é aquela que melhor distribui as imperfeições, isto é, os pontos quentes (pontos de temperatura máxima), o que está de acordo com o princípio da ótima distribuição das imperfeições. / The present work used the method Constructal Design to develop numerical analyses of pathways of high thermal conductivity in "Y" shape which minimizes the thermal resistance when areas occupied by the materials of high and low conductivities are kept constant. For the numerical solution of the differential equations of heat diffusion and their boundary conditions, we used the MATLAB ® software, specifically the PDETOOL tool. The aim was to minimize the thermal resistance of the heat generator system with low thermal conductivity with the use of Y-shaped pathways with high thermal conductivity and constant volume, with variable lengths and thicknesses of material from stem and forked branches. All geometric possibilities were evaluated and the optimal geometry was that which resulted in lower thermal resistance. Two conditions were studied. In the first one the stem and branches of the "Y" have equal thermal conductivity. The results for this configuration show that there are specific values for the degrees of freedom to minimize the thermal resistance. In this case, the branches have degenerated and the optimum configuration has the shape of a "V". The second configuration offers different combinations of thermal conductivity, for branches and bases. For these cases we obtained a optimized value close to 1 for the ratio between the lengths of stem and bifurcated branches, indicating that the optimized configuration actually has the shape of a "Y" which shows the dependency of geometry and condition imposed by the environment. Although the initial design of Y can take various configurations, when compared the first design to the final design, in the case of Y with equal thermal conductivity it this improvement was achieved an improvement greater than 28% and in the case of Y with different conductivities over 30%. Finally, this study showed that the optimized geometry is the one that better distributes imperfections, this is, hot spots (points of maximum temperature), which is in accordance with the principle of the optimal distribution of imperfections.