This study presents a new Python-based novel framework, in a distributed computing environment for multidisciplinary design optimization (MDO) called DELWARX. DELWARX also includes a transonic flutter analysis approach that is computationally very efficient, yet accurate enough for conceptual design and optimization studies. This transonic flutter analysis approach is designed for large aspect-ratio wings and attached flow. The framework employs particle swarm optimization with penalty functions for exploring optimal Transonic Truss Braced Wing (TTBW) aircraft design, similar to the Boeing 737-800 type of mission with a cruise Mach of 0.8, a range of 3115 n miles, and 162 passengers, with two different objective functions, the fuel weight and the maximum take-off gross weight, while satisfying all the required constraints. Proper memory management is applied to effectively address memory-related issues, which are often a limiting factor in distributed computing. The parallel implementation in MDO using 60 processors allowed a reduction in the wall-clock time by 96% which is around 24 times faster than the optimization using a single processor. The results include a comparison of the TTBW designs for the medium-range missions with and without the flutter constraint. Importantly, the framework achieves extremely low computation times due to its parallel optimization capability, retains all the previous functionalities of the previous Virginia Tech MDO framework, and replaces the previously employed linear flutter analysis with a more accurate nonlinear transonic flutter computation. These features of DELWARX are expected to facilitate a more accurate MDO study for innovative transport aircraft configurations operating in the transonic flight regime. High-fidelity CFD simulation is performed to verify the result obtained from extended Strip theory based aerodynamic analysis method. An approach is presented to develop a deep neural network (DNN)-based surrogate model for fast and accurate prediction of flutter constraints in multidisciplinary design optimization (MDO) of Transonic Truss Braced Wing (TTBW) aircraft in the transonic region. The integration of the surrogate model in the MDO framework shows lower computation times than the MDO with nonlinear flutter analysis. The developed surrogate models can predict the optimum design. The wall-clock time of the design analysis method was reduced by 1500 times as compared to the result implemented in the previous framework, DELWARX. / Doctor of Philosophy / The current study presents DELWARX, a novel Python-based framework specifically engineered for the optimization of aircraft designs, with a primary focus on enhancing the performance of aircraft wings under transonic conditions (speeds approaching the speed of sound). This advancement is particularly pertinent for aircraft with a mission analogous to the Boeing 737-800, which necessitates a harmonious balance between speed, range, passenger capacity, and fuel efficiency. A salient feature of DELWARX is its adeptness in analyzing and optimizing wing flutter, a critical issue where wings may experience hazardous vibrations at certain velocities. This is particularly vital for wings characterized by a high aspect ratio (wings that are long and narrow), presenting a substantial challenge in the domain of aircraft design. DELWARX surpasses preceding methodologies by implementing a sophisticated computational technique known as particle swarm optimization, analogous to the collective movement observed in bird flocks, integrated with penalty functions that serve to exclude design solutions that fail to meet predefined standards. This approach is akin to navigating through a maze with specific pathways rendered inaccessible due to certain constraints. The efficiency of DELWARX is markedly enhanced by its ability to distribute computational tasks across 60 processors, achieving a computation speed that is 24 times faster than that of a single-processor operation. This distribution results in a significant reduction of overall computation time by 96%, representing a substantial advancement in processing efficiency. Further, DELWARX introduces an enhanced level of precision in its operations. It supplants former methods of flutter analysis with a more sophisticated, nonlinear approach tailored for transonic speeds. Consequently, the framework's predictions and optimization strategies for aircraft wing designs are imbued with increased reliability and accuracy. Moreover, DELWARX also integrates a Deep Neural Network (DNN), an advanced form of artificial intelligence, to swiftly and precisely predict flutter constraints. This integration manifests as a highly intelligent system capable of instantaneously estimating the performance of various designs, thereby expediting the optimization process. DELWARX employs high-fidelity Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations to verify its findings. These simulations utilize intricate models to simulate the aerodynamics of air flow over aircraft wings, thereby ensuring that the optimized designs are not only theoretically sound but also pragmatically effective. In conclusion, DELWARX represents a significant leap in the field of multidisciplinary design optimization. It offers a robust and efficient tool for the design of aircraft wings, especially in the context of transonic flight. This framework heralds a new era in the optimization of aircraft designs, enabling more innovative and efficient solutions in the aerospace industry.

In recent years, research has been conducted for alternative commercial transonic aircraft design configurations, such as the strut- braced wing and the truss-braced wing aircraft designs, in order to improve aircraft performance and reduce the impact of aircraft emissions as compared to a typical cantilever wing design. Research performed by Virginia Tech in conjunction with NASA Langley Research Center shows that these alternative configurations result in 20% or more reduction in fuel consumption, and thus emissions. Another option to reduce the impact of emissions on the environment is to reduce the aircraft cruise altitude, where less nitrous oxides are released into the atmosphere and contrail formation is less likely. The following study was performed using multidisciplinary design optimization (MDO) in ModelCenterTM for cantilever wing, strut-braced wing, and truss-braced wing designs and optimized for minimum takeoff gross weight at 7730 NM range and minimum fuel weight for 7730 and 4000 NM range at the following cruise altitudes: 25,000; 30,000; and 35,000 ft. For the longer range, both objective functions exhibit a large penalty in fuel weight and takeoff gross weight due to the increased drag from the fixed fuselage when reducing cruise altitude. For the shorter range, there was a slight increase in takeoff gross weight even though there was a large increase in fuel weight for decreased cruise altitudes. Thus, the benefits of reducing cruise altitude were offset by increased fuel weight. Either a two-jury truss-braced wing or telescopic strut could be studied to reduce the fuel penalty. / Master of Science

Um método de correção viscosa é aplicado na solução da equação potencial transônica de pequenas perturbações (TSD) no domínio da frequência. O objetivo é melhorar os resultados transônicos em que a interação choque/camada-limite é importante. A espessura de deslocamento da camada limite é estimada, a partir dos resultados da análise do escoamento invíscido, usando um método integral. A espessura de deslocamento é usada, então, para modificar a geometria das superfícies de sustentação e um novo resultado invíscido é obtido. Esse processo é repetido até que se atinja a convergência. No passado esse método foi aplicado, com bons resultados, na análise no domínio do tempo. No domínio da frequência os termos espaciais não lineares são preservados usando uma técnica de transformação conhecida como média harmônica. A principal razão para usar equação TSD ainda é o custo computacional, especialmente em se tratando de configurações completas de aeronaves. Um código de computador original é desenvolvido para análise bidimensional e um código de computador tridimensional existente é modificado para incluir a correção viscosa. A equação TSD é aproximada usando o método das diferenças finitas e resolvida usando sobre-relaxação sucessiva por linhas. Nos dois códigos é utilizada correção para vorticidade e variação de entropia. Os resultados têm boa correlação com dados experimentais publicados para a distribuição de pressão em regime transônico estacionário. / A viscous correction method is applied to the solution of the transonic small disturbance (TSD) potential equation in the frequency domain. The objective is to improve transonic results for which shock/boundary-layer interaction is important. Boundary-layer displacement thickness is calculated, with an integral method, using the results from an inviscid flow analysis. The calculated displacement thickness is then used to modify the lifting surface geometry and a new inviscid result is obtained. This process is repeated until convergence is achieved. In the past that method has been applied to time domain analysis with good results. In frequency domain the spatial nonlinear terms are preserved using a transformation technique known as harmonic averaging. The main reason for using the TSD equation still is computational cost, especially when dealing with complete aircraft configurations. An original computer code is developed for two-dimensional analysis and an existing three-dimensional computer code is extended to include the viscous correction. The transonic small disturbance potential equation is approximated using the finite difference method and solved through successive line over-relaxation. Both codes include correction for vorticity and variation in entropy. Results for several airfoil sections are obtained. The results compare well with published experimental data for steady transonic pressure distribution.

O presente trabalho tem por objetivo o estudo da otimização multiobjetivo aplicada ao projeto de perfis aerodinâmicos em regime transônico, analisando comparativamente diferentes formas de definir as funções objetivo. A otimização é efetuada pelo algoritmo genético NSGA-II. Os resultados são avaliados utilizando métricas de diversidade da população e otimalidade das soluções, das quais duas são propostas. As funções objetivo são constituidas de diferentes parametrizações da geometria e diferentes técnicas de simulação numérica. A parametrização da geometria é feita utilizando a paramentrização Parsec ou a parametrização baseada em pontos de controle. A discretização do domínio espacial é feita utilizando malha estruturada conformada ao perfil e suavização por EDP elíptica. As duas técnicas de volumes finitos com diferentes modelos para o cálculo do fluxo na face do volume implementadas foram o método de Jameson (esquema centrado) e o método de Roe (esquema upwind). As comparações feitas são as seguintes: utilização de modelo viscoso e invíscido, com o uso do código Mses com a parametrização por ponto de controle; a utilização da parametrização por ponto de controle e parametrização Parsec usando o método de Jameson; e a comparação entre o método centrado e o upwind, utilizando a parametrização Parsec. Conclui-se dos resultados obtidos que a utilização da parametrização por pontos de controle é melhor. Entretanto, ainda é necessária a utilização de uma parametrização que garanta maior suavidade ou a imposição de restrições sobre a suavidade da solução. A utilização do modelo viscoso torna os resultados da otimização melhores do ponto de vista da otimalidade. Na utilização de modelos de correção viscosa, como no caso do Mses, é necessária a utilização de métodos invíscidos que forneçam resultados com maior representatividade física / The objective of present study is analyze the multi-objective optimization applied to transonic airfoils project comparing different ways to define the objective functions. The optimization is evaluated by the genetic algorithm NSGA-II. The results is analyzed using metrics of diversity and optimality for multi-objective problems, which two are proposed. The objective functions are defined by different parametrizations of geometry and different techniques of numerical simulation. The geometry parametrization was made by two distinct forms: using Parsec parametrization; and the control points based parametrization. The space domain discretization was made using structured body-fitted mesh with elliptical PDE smooth. A finite volume code with two different techniques for calculations of flux interface had been implemented: the Jamesons method (centered); and the Roes method ( it upwind). For viscous model usage analysis was used the Mses code that has implemented a finite volumes technique with viscous model correction. The following comparisons has been made: viscous and inviscid model using the Mses code with the control points parametrization; the control points and Parsec parametrizations using the Jamesons method; and the comparison among the centered method and upwind using the parametrization Parsec. From the results, it is concluded that the used of control points parametrization is interesting. Although, is still needed the used of a parametrization that guarantees a better smoothness or the imposes of a geometrical or property distribution restriction. The uses of viscous model gives better optimizations results in optimality requirement. It is needed the uses of inviscid method that forces better physical representation when using viscous correction model

Um método de correção viscosa é aplicado na solução da equação potencial transônica de pequenas perturbações (TSD) no domínio da frequência. O objetivo é melhorar os resultados transônicos em que a interação choque/camada-limite é importante. A espessura de deslocamento da camada limite é estimada, a partir dos resultados da análise do escoamento invíscido, usando um método integral. A espessura de deslocamento é usada, então, para modificar a geometria das superfícies de sustentação e um novo resultado invíscido é obtido. Esse processo é repetido até que se atinja a convergência. No passado esse método foi aplicado, com bons resultados, na análise no domínio do tempo. No domínio da frequência os termos espaciais não lineares são preservados usando uma técnica de transformação conhecida como média harmônica. A principal razão para usar equação TSD ainda é o custo computacional, especialmente em se tratando de configurações completas de aeronaves. Um código de computador original é desenvolvido para análise bidimensional e um código de computador tridimensional existente é modificado para incluir a correção viscosa. A equação TSD é aproximada usando o método das diferenças finitas e resolvida usando sobre-relaxação sucessiva por linhas. Nos dois códigos é utilizada correção para vorticidade e variação de entropia. Os resultados têm boa correlação com dados experimentais publicados para a distribuição de pressão em regime transônico estacionário. / A viscous correction method is applied to the solution of the transonic small disturbance (TSD) potential equation in the frequency domain. The objective is to improve transonic results for which shock/boundary-layer interaction is important. Boundary-layer displacement thickness is calculated, with an integral method, using the results from an inviscid flow analysis. The calculated displacement thickness is then used to modify the lifting surface geometry and a new inviscid result is obtained. This process is repeated until convergence is achieved. In the past that method has been applied to time domain analysis with good results. In frequency domain the spatial nonlinear terms are preserved using a transformation technique known as harmonic averaging. The main reason for using the TSD equation still is computational cost, especially when dealing with complete aircraft configurations. An original computer code is developed for two-dimensional analysis and an existing three-dimensional computer code is extended to include the viscous correction. The transonic small disturbance potential equation is approximated using the finite difference method and solved through successive line over-relaxation. Both codes include correction for vorticity and variation in entropy. Results for several airfoil sections are obtained. The results compare well with published experimental data for steady transonic pressure distribution.

Aeroelasticidade não linear é uma área multidisciplinar e importante em engenharia aeronáutica e aeroespacial. Aeroelasticidade é o estudo do mecanismo de interação entre os esforços aerodinâmicos e dinâmico-estruturais. Os avanços nas técnicas de CFD se concentram nas aplicações de problemas aerodinâmicos cada vez mais complexos, como os fenômenos associados com a formação e movimento das ondas de choque em escoamentos transônicos e escoamentos separados. Com os desenvolvimentos dos códigos de CFD, o tratamento de problemas aeroelásticos por meio de abordagens computacionais é denominado aeroelasticidade computacional. O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise dos efeitos não lineares em aeroelasticidade no domínio do tempo em regime transônico. A metodologia proposta pretende investigar os efeitos não lineares em aerofólios onde são consideradas as não linearidades estruturais e aerodinâmicas. Neste trabalho as não linearidades aerodinâmicas estão associadas à formação e ao passeio das ondas de choque. Nesta situação, verifica-se que a fronteira de ocorrência de flutter é degradada rapidamente na faixa de vôo transônico, onde este fenômeno é denominado de depressão transônica. Dois códigos de CFD foram considerados, ambos baseados na formulação de Euler. Para a solução do sistema aeroelástico no domínio do tempo é aplicado o método Runge-Kutta combinado com o código de CFD. Neste caso, o código de CFD não estacionário é construído em um contexto de malhas não estruturadas. Esta consiste da primeira análise aeroelástica através da metodologia de marcha no tempo utilizando este código de CFD. As respostas aeroelásticas se concentram particularmente para o aerofólio NACA0012 através da história no tempo e retrato de fase para investigar os efeitos típicos não lineares como oscilações em ciclos limite, assim como, são construídas as fronteiras de flutter. Para o cálculo direto da fronteira de flutter é utilizado o código da análise de bifurcação de Hopf, onde o modelo de CFD é baseado no contexto de malhas estruturadas. Em trabalhos anteriores com este código foram obtidas as fronteiras do flutter em perfis e asas simétricos com modelos estruturais lineares. Este trabalho apresenta a primeira análise deste código considerando o modelo estrutural não linear. As não linearidades estruturais concentradas mostraram ter um efeito significativo na resposta aeroelástica podendo ser observadas as oscilações em ciclos limite abaixo da fronteira de flutter. As metodologias de marcha no tempo e análise de bifurcação de Hopf foram comparadas e os resultados apresentaram boa concordância. Isto comprovou a confiabilidade das duas metodologias na análise dos efeitos não lineares em aeroelasticidade. As análises de marcha no tempo com o modelo estrutural não linear também foram realizadas após a ocorrência do flutter e sua influência nas oscilações em ciclos limite foram observadas. / Nonlinear aeroelasticity is a multidisciplinary field, that is important in aeronautics and aerospace engineering. Aeroelasticity can be defined as the science which studies the mutual interaction between aerodynamic and dynamic forces. Computational fluid dynamics (CFD) has matured to the point where it is being applied to complex problems in external aerodynamics, particulary for phenomena associated with shock motions or separation. These two observations have motivated the development of CFD-based aeroelastic simulation, a fiel now being called computational aeroelasticity. The nonlinearities in the aeroelastic analysis are divided into aerodynamic and structural ones. The aim of this work is concerned with an application of time domain analysis for aeroelastic problems in a transonic flow. The methodology here proposed is to present an investigation on the effects of nonlinearities on airfoil flutter where both aerodynamic and structural concentrated nonlinearities are considered. In this work the aerodynamic nonlinearity arises from the presence of shock waves in transonic flows. In this situation, the unsteady forces generated by motion of the shock wave have been shown to destabilize single degree-of-freedom airfoil pitching motion and affect the bending-torsional flutter by lowering the flutter speed at the so-called transonic dip phenomenon. Two CFD tools are employed in the present work and they are based on the Euler formulation. To solve the aeroelastic problem the Runge-Kutta method is applied combined with the CFD code. In this case, the unsteady CFD tool solves flows in the an unstructured computational domain discretisation. This CFD tool had never been used for time domain aeroelastic analysis before. The responses concerned particularly the NACA0012 airfoil by investigating flutter boundary and typical LCO nonlinear effects from phase plane. For direct flutter boundary calculation, Hopf bifurcation analysis is employed, where the CFD code is based on structured grids for computation domain discretisation. Previous work has demonstrated the scheme for both symmetric airfoil and wing with linear structural model. The current work presents the first investigations of the structural nonlinearities effects with the method. The concentrated nonlinearities show to have significant effects on the aeroelastic responses and to provide limit cycle oscillation (LCO) below the flutter speed. Time marching analysis is performed and compared with direct calculation of Hopf bifurcation points. The results agree well and these computational tools have shown to be powerful to analyse nonlinear effects in aeroelasticity. Post bifurcation behavior is analysed to show influence of nonlinear structural terms on LCO with the time marching solver.

The aerodynamic benefits of laminar flow have long made it a sought-after attribute in aircraft design. By laminarizing portions of an aircraft, such as the wing or empennage, significant reductions in drag could be achieved, reducing fuel burn rate and increasing range. In addition to environmental benefits, the economic implications of improved fuel efficiency could be substantial due to the upward trend of fuel prices. This is especially true for the commercial aviation industry, where fuel usage is high and fuel expense as a percent of total operating cost is high. Transition from laminar to turbulent flow can be caused by several different transition mechanisms, but the crossflow instability present in swept-wing boundary layers remains the primary obstacle to overcome. One promising technique that could be used to control the crossflow instability is the use of spanwise-periodic discrete roughness elements (DREs). The Flight Research Laboratory (FRL) at Texas A&M University has already shown that an array of DREs can successfully delay transition beyond its natural location in flight at chord Reynolds numbers of 8.0x10^6. The next step is to apply DRE technology at Reynolds numbers between 20x10^6 and 30x10^6, characteristic of transport aircraft. NASA's Environmentally Responsible Aviation Project has sponsored a transonic laminar-flow wing glove experiment further exploring the capabilities of DRE technology. The experiment will be carried out jointly by FRL, the NASA Langley Research Center, and the NASA Dryden Flight Research Center. Upon completion of a wing glove design, a thorough computational evaluation was necessary to determine if the design can meet the experimental requirements. First, representative CAD models of the testbed aircraft and wing glove were created. Next, a computational grid was generated employing these CAD models. Following this step, full-aircraft CFD flowfield calculations were completed at a variety of flight conditions. Finally, these flowfield data were used to perform boundary-layer stability calculations for the wing glove. Based on the results generated by flowfield and stability calculations, conclusions and recommendations regarding design effectiveness were made, providing guidance for the experiment as it moved beyond the design phase.

Approved for public release; distribution is unlimited. / Ever-increasing demands for accuracy and range in modern warfare have expedited the optimization of projectile design. The crux of projectile design lies in the understanding of its aerodynamic properties early in the design phase. This research first investigated the aerodynamic properties of a standard M549, 155mm projectile. The transonic speed region was the focus of the research as significant aerodynamic variation occurs within this particular region. Aerodynamic data from wind tunnel and range testing was benchmarked against modern aerodynamic prediction programs like ANSYS CFX and Aero-Prediction 09 (AP09). Next, a comparison was made between two types of angle of attack generation methods in ANSYS CFX. The research then focused on controlled tilting of the projectile’s nose to investigate the resulting aerodynamic effects. ANSYS CFX was found to provide better agreement with the experimental data than AP09.

Aeroelasticidade não linear é uma área multidisciplinar e importante em engenharia aeronáutica e aeroespacial. Aeroelasticidade é o estudo do mecanismo de interação entre os esforços aerodinâmicos e dinâmico-estruturais. Os avanços nas técnicas de CFD se concentram nas aplicações de problemas aerodinâmicos cada vez mais complexos, como os fenômenos associados com a formação e movimento das ondas de choque em escoamentos transônicos e escoamentos separados. Com os desenvolvimentos dos códigos de CFD, o tratamento de problemas aeroelásticos por meio de abordagens computacionais é denominado aeroelasticidade computacional. O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise dos efeitos não lineares em aeroelasticidade no domínio do tempo em regime transônico. A metodologia proposta pretende investigar os efeitos não lineares em aerofólios onde são consideradas as não linearidades estruturais e aerodinâmicas. Neste trabalho as não linearidades aerodinâmicas estão associadas à formação e ao passeio das ondas de choque. Nesta situação, verifica-se que a fronteira de ocorrência de flutter é degradada rapidamente na faixa de vôo transônico, onde este fenômeno é denominado de depressão transônica. Dois códigos de CFD foram considerados, ambos baseados na formulação de Euler. Para a solução do sistema aeroelástico no domínio do tempo é aplicado o método Runge-Kutta combinado com o código de CFD. Neste caso, o código de CFD não estacionário é construído em um contexto de malhas não estruturadas. Esta consiste da primeira análise aeroelástica através da metodologia de marcha no tempo utilizando este código de CFD. As respostas aeroelásticas se concentram particularmente para o aerofólio NACA0012 através da história no tempo e retrato de fase para investigar os efeitos típicos não lineares como oscilações em ciclos limite, assim como, são construídas as fronteiras de flutter. Para o cálculo direto da fronteira de flutter é utilizado o código da análise de bifurcação de Hopf, onde o modelo de CFD é baseado no contexto de malhas estruturadas. Em trabalhos anteriores com este código foram obtidas as fronteiras do flutter em perfis e asas simétricos com modelos estruturais lineares. Este trabalho apresenta a primeira análise deste código considerando o modelo estrutural não linear. As não linearidades estruturais concentradas mostraram ter um efeito significativo na resposta aeroelástica podendo ser observadas as oscilações em ciclos limite abaixo da fronteira de flutter. As metodologias de marcha no tempo e análise de bifurcação de Hopf foram comparadas e os resultados apresentaram boa concordância. Isto comprovou a confiabilidade das duas metodologias na análise dos efeitos não lineares em aeroelasticidade. As análises de marcha no tempo com o modelo estrutural não linear também foram realizadas após a ocorrência do flutter e sua influência nas oscilações em ciclos limite foram observadas. / Nonlinear aeroelasticity is a multidisciplinary field, that is important in aeronautics and aerospace engineering. Aeroelasticity can be defined as the science which studies the mutual interaction between aerodynamic and dynamic forces. Computational fluid dynamics (CFD) has matured to the point where it is being applied to complex problems in external aerodynamics, particulary for phenomena associated with shock motions or separation. These two observations have motivated the development of CFD-based aeroelastic simulation, a fiel now being called computational aeroelasticity. The nonlinearities in the aeroelastic analysis are divided into aerodynamic and structural ones. The aim of this work is concerned with an application of time domain analysis for aeroelastic problems in a transonic flow. The methodology here proposed is to present an investigation on the effects of nonlinearities on airfoil flutter where both aerodynamic and structural concentrated nonlinearities are considered. In this work the aerodynamic nonlinearity arises from the presence of shock waves in transonic flows. In this situation, the unsteady forces generated by motion of the shock wave have been shown to destabilize single degree-of-freedom airfoil pitching motion and affect the bending-torsional flutter by lowering the flutter speed at the so-called transonic dip phenomenon. Two CFD tools are employed in the present work and they are based on the Euler formulation. To solve the aeroelastic problem the Runge-Kutta method is applied combined with the CFD code. In this case, the unsteady CFD tool solves flows in the an unstructured computational domain discretisation. This CFD tool had never been used for time domain aeroelastic analysis before. The responses concerned particularly the NACA0012 airfoil by investigating flutter boundary and typical LCO nonlinear effects from phase plane. For direct flutter boundary calculation, Hopf bifurcation analysis is employed, where the CFD code is based on structured grids for computation domain discretisation. Previous work has demonstrated the scheme for both symmetric airfoil and wing with linear structural model. The current work presents the first investigations of the structural nonlinearities effects with the method. The concentrated nonlinearities show to have significant effects on the aeroelastic responses and to provide limit cycle oscillation (LCO) below the flutter speed. Time marching analysis is performed and compared with direct calculation of Hopf bifurcation points. The results agree well and these computational tools have shown to be powerful to analyse nonlinear effects in aeroelasticity. Post bifurcation behavior is analysed to show influence of nonlinear structural terms on LCO with the time marching solver.

O presente trabalho tem por objetivo o estudo da otimização multiobjetivo aplicada ao projeto de perfis aerodinâmicos em regime transônico, analisando comparativamente diferentes formas de definir as funções objetivo. A otimização é efetuada pelo algoritmo genético NSGA-II. Os resultados são avaliados utilizando métricas de diversidade da população e otimalidade das soluções, das quais duas são propostas. As funções objetivo são constituidas de diferentes parametrizações da geometria e diferentes técnicas de simulação numérica. A parametrização da geometria é feita utilizando a paramentrização Parsec ou a parametrização baseada em pontos de controle. A discretização do domínio espacial é feita utilizando malha estruturada conformada ao perfil e suavização por EDP elíptica. As duas técnicas de volumes finitos com diferentes modelos para o cálculo do fluxo na face do volume implementadas foram o método de Jameson (esquema centrado) e o método de Roe (esquema upwind). As comparações feitas são as seguintes: utilização de modelo viscoso e invíscido, com o uso do código Mses com a parametrização por ponto de controle; a utilização da parametrização por ponto de controle e parametrização Parsec usando o método de Jameson; e a comparação entre o método centrado e o upwind, utilizando a parametrização Parsec. Conclui-se dos resultados obtidos que a utilização da parametrização por pontos de controle é melhor. Entretanto, ainda é necessária a utilização de uma parametrização que garanta maior suavidade ou a imposição de restrições sobre a suavidade da solução. A utilização do modelo viscoso torna os resultados da otimização melhores do ponto de vista da otimalidade. Na utilização de modelos de correção viscosa, como no caso do Mses, é necessária a utilização de métodos invíscidos que forneçam resultados com maior representatividade física / The objective of present study is analyze the multi-objective optimization applied to transonic airfoils project comparing different ways to define the objective functions. The optimization is evaluated by the genetic algorithm NSGA-II. The results is analyzed using metrics of diversity and optimality for multi-objective problems, which two are proposed. The objective functions are defined by different parametrizations of geometry and different techniques of numerical simulation. The geometry parametrization was made by two distinct forms: using Parsec parametrization; and the control points based parametrization. The space domain discretization was made using structured body-fitted mesh with elliptical PDE smooth. A finite volume code with two different techniques for calculations of flux interface had been implemented: the Jamesons method (centered); and the Roes method ( it upwind). For viscous model usage analysis was used the Mses code that has implemented a finite volumes technique with viscous model correction. The following comparisons has been made: viscous and inviscid model using the Mses code with the control points parametrization; the control points and Parsec parametrizations using the Jamesons method; and the comparison among the centered method and upwind using the parametrization Parsec. From the results, it is concluded that the used of control points parametrization is interesting. Although, is still needed the used of a parametrization that guarantees a better smoothness or the imposes of a geometrical or property distribution restriction. The uses of viscous model gives better optimizations results in optimality requirement. It is needed the uses of inviscid method that forces better physical representation when using viscous correction model