Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-09T12:52:37Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Marconi Silveira Camera.pdf: 93768421 bytes, checksum: ca2046d3b77b6045cadacb83dff60238 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-13T15:10:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Marconi Silveira Camera.pdf: 93768421 bytes, checksum: ca2046d3b77b6045cadacb83dff60238 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-13T15:10:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Marconi Silveira Camera.pdf: 93768421 bytes, checksum: ca2046d3b77b6045cadacb83dff60238 (MD5) / Neste material, é apresentado um resumo teórico sobre trigonometria, aspectos teóricos pedagógicos sobre o uso de materiais concreto em sala de aula e um relato de uma experimentação realizada com alunos de segundo ano do Ensino Médio, em aulas, sobre conteúdos de Trigonometria basicamente círculo trigonométrico. No trabalho, objetivou-se analisar o uso de material manipulável como ferramenta de apoio a professores para conteúdos matemáticos, na compreensão no círculo trigonométrico e resolução de problemas relacionados ao mesmo. Como instrumentos de pesquisa, foram empregados um questionário e observações das atividades desenvolvidas pelos estudantes. Foram escolhidos, para apresentação neste material, os dados do questionário aplicado aos alunos e a análise dos resultados da aplicação de uma das atividades, denominada A Circunferência Trigonométrica Numa Abordagem Concreta, na qual foi construído uma circunferência trigonométrica, utilizando uma placa de madeira de dimensão 45cm por 45cm, pregos e borrachas elásticas. O uso de tal ferramenta, efetivamente, propiciou a compreensão dos enunciados e a resolução das questões apresentadas aos alunos. O objetivo deste estudo é mostrar que através do manuseio da Circunferência Trigonométrica o aluno adquira interesse, motivação e seja capaz de desenvolver as seguintes habilidades matemáticas: Familiarizar com a circunferência trigonométrica; Identifcar o seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente de arcos na circunferência trigonométrica; Estudar o comportamento das razões trigonométricas nos quadrantes; Relacionar as razões trigonométricas. Palavras chaves: Trigonometria, Ciclo Trigonométrico, material manipulável, apoio aos professores.

O nivelamento trigonométrico com estação total é uma técnica que tem sua aplicação revigorada em situações que até pouco tempo atrás, por razões de precisão, somente podiam ser atendidas com uso de nivelamento geométrico. A NBR 13.133 inclui este tipo de nivelamento em uma única classe e estabelece tolerâncias muito altas, e por essa razão limita a sua especificação por empresas contratantes. Neste trabalho, avaliou-se a precisão do nivelamento trigonométrico usando estações totais de baixa e média precisão, comparando as diferenças de níveis obtidos por nivelamento geométrico. Na avaliação foram consideradas as influências de alguns fatores na propagação dos erros: a obtenção da altura do instrumento, os efeitos atmosférico, o posicionamento e altura dos alvos, a precisão dos equipamentos e as distâncias de visadas. Os resultados possibilitaram definir as distâncias máximas de visada nas condições avaliadas, em que alcança a tolerância do nivelamento geométrico IIN / The trigonometrical leveling with total station is a technique that has been increased in situations in that even some time, for reasons of precision, the use of the leveling was demanded. The NBR 13.133 includes this trigonometrical leveling in a single class and it establishes very high tolerances, and for that reason it limits its specification for contracting companies. The precision of the trigonometrical leveling was evaluated using total stations of low and intermediate precision, comparing the differences of levels obtained by leveling. In the evaluation the influences of some factors were considered in the propagation of the errors: the instrument height determination, the atmospheric effects, the positioning and staff height determination, the precision of the equipments and the distances of staff. The results made possible to define the sight maximum distances in the evaluated conditions, in that it reaches the IIN tolerance leveling

O nivelamento trigonométrico com estação total é uma técnica que tem sua aplicação revigorada em situações que até pouco tempo atrás, por razões de precisão, somente podiam ser atendidas com uso de nivelamento geométrico. A NBR 13.133 inclui este tipo de nivelamento em uma única classe e estabelece tolerâncias muito altas, e por essa razão limita a sua especificação por empresas contratantes. Neste trabalho, avaliou-se a precisão do nivelamento trigonométrico usando estações totais de baixa e média precisão, comparando as diferenças de níveis obtidos por nivelamento geométrico. Na avaliação foram consideradas as influências de alguns fatores na propagação dos erros: a obtenção da altura do instrumento, os efeitos atmosférico, o posicionamento e altura dos alvos, a precisão dos equipamentos e as distâncias de visadas. Os resultados possibilitaram definir as distâncias máximas de visada nas condições avaliadas, em que alcança a tolerância do nivelamento geométrico IIN / The trigonometrical leveling with total station is a technique that has been increased in situations in that even some time, for reasons of precision, the use of the leveling was demanded. The NBR 13.133 includes this trigonometrical leveling in a single class and it establishes very high tolerances, and for that reason it limits its specification for contracting companies. The precision of the trigonometrical leveling was evaluated using total stations of low and intermediate precision, comparing the differences of levels obtained by leveling. In the evaluation the influences of some factors were considered in the propagation of the errors: the instrument height determination, the atmospheric effects, the positioning and staff height determination, the precision of the equipments and the distances of staff. The results made possible to define the sight maximum distances in the evaluated conditions, in that it reaches the IIN tolerance leveling

Submitted by Cássio da Cruz Nogueira (cassionogueirakk@gmail.com) on 2017-03-16T12:59:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaliseComparativaAlturas.pdf: 3769843 bytes, checksum: aae3ae05a49d7a8dee7b94e9822b1fd7 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-03-20T15:25:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaliseComparativaAlturas.pdf: 3769843 bytes, checksum: aae3ae05a49d7a8dee7b94e9822b1fd7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T15:25:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaliseComparativaAlturas.pdf: 3769843 bytes, checksum: aae3ae05a49d7a8dee7b94e9822b1fd7 (MD5) Previous issue date: 2015-03-31 / O presente trabalho busca realizar uma análise comparativa de dados altimétricos obtidos por topografia (nivelamento trigonométrico), geodésia física (rastreio GNSS) e modelagem matemática (MAPGEO2010), tomando como referência as alturas ortométricas obtidas e transportadas pela primeira técnica (topografia), entre duas Referências de Nível (RN’s) da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP), com o objetivo de contribuir em estudos hidrológicos que necessitem de dados altimétricos, na decisão de quais métodos ou técnicas podem ser utilizadas em cada estudo, buscando a simplificação, a economicidade e a celeridade nos trabalhos. A pesquisa mostra que, considerando-se as características de relevo da região dos levantamentos e as variações apresentadas entre as distintas técnicas utilizadas, a aplicação de cada técnica é variável, sendo que nos cálculos do gradiente hidráulico de cursos d´água e da produção de sedimentos em uma pequena bacia hidrográfica através da metodologia RUSLE (Revised Universal Soil Loss Equation) todos os métodos são recomendáveis e no cálculo de áreas de inundação devido ao barramento de curso d´água, mostraram-se inviáveis as técnicas de geodésia e modelagem matemática.. Esta conclusão decorre de que a variabilidade nos resultados de cada estudo hidrológico utilizado é de: 0,003% a 0,385% para os gradientes, de 5,85% a 6,49% para a produção de sedimentos e de 29,71% a 79,23% para áreas de inundação. / This study aims to conduct a comparative analysis of elevation data obtained by topography (trigonometric leveling), physical geodesy (screening GNSS) and mathematical modeling (MAPGEO2010), with reference to those obtained orthometric heights and transported for the first technique (topography), between two Level references (RN's) of High Precision Altimetric Network (RAAP), aiming to contribute in hydrological studies requiring altimetry data in deciding which methods or techniques can be used in each study, seeking the simplification, economic efficiency and the speed in the works. Research shows that, considering the relevant characteristics of the survey region and variations presented between the different techniques used, the application of each technique is variable, and in the calculations of the hydraulic gradient waterways and production sediment in a small watershed through the methodology RUSLE (Revised Universal Soil Loss Equation) all methods are recommended and the calculation of flood areas due to the waterway bus, proved unviable geodesy techniques and mathematical modeling. . This conclusion stems from the variability in the results of each study hydrological used is: 0.003% to 0.385% for gradients of 5.85% to 6.49% for the production of sediment and 29.71% to 79.23% for flood areas.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-07-21Bitstream added on 2014-06-13T19:55:24Z : No. of bitstreams: 1 milani_ff_me_sjrp.pdf: 539043 bytes, checksum: b4613024414cd9fa758d64376a046176 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho é estudar os polinômios de Szegõ, que são ortogonais no círculo unitário, e suas relações com certas frações contínuas de Perron-Carathéodory e quadratura no círculo unitário, afim de resolver o problema de momento trigonométrico. Além disso, estudar a utilização dos polinômios de Szegõ na determinação das freqüências de um sinal trigonométrico em tempo discreto xN(m). Para isso, investigamos os polinômios de Szegõ gerados por uma medida N definida através do sinal trigonométrico xN(m), para m = 0, 1, 2,...N -1, e o comportamento dos zeros desses polinômios quando N_8. / The purpose here is to study the orthogonal polynomials on the unit circle, known as Szegõ polynomials, and the relations to Perron- Carathéodory continued fractions, and quadratures on the unit circle in order to solve the trigonometric moment problem. Another purpose is to study how the Szegõ polynomials can be used to determine the frequencies from a discrete time trigonometric signal xN(m). We investigate the Szegõ polynomials associated with a measure N defined by the trigonometric sinal xN(m), m = 0, 1, 2, ...N -1. We study the behaviour of zeros of these polynomials when N 8.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Francisco Borges.pdf: 2604675 bytes, checksum: 815cc9155f159a14b24957f9b7ed0342 (MD5) Previous issue date: 2009-10-23 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this essay was to contribute to Trigonometry teaching, specially, to the transition of the trigonometric reasons in the rectangle triangle for the trigonometric circle. A sequence was elaborated with 12 activities, from which ten were created worrying about guiding the student to understand the trigonometric reasons of the rectangle triangle to the trigonometric circle using the dynamic geometry software Geogebra. An activity was made with the objective of working with the radian definition and the conversion of the unit circle (radians) to the angle unit (degrees) and, at last, an activity which had as purpose to create a tool to be used in the classroom when it was not possible to use the calculator, or the computer. The activities were applied to 12th graders in a school from the city of Francisco Morato, Great São Paulo. For such, 4 meetings were used to do the application; the students did the activities in pairs and were not done during the lessons. The Theory of the Didactic Situations and other basis of the Didactic Engineering were used in the elaboration, analysis, application and data survey of the teaching sequence. The experimentation pointed that the students did not make use of some necessary previous knowledge and presented some difficulties to expose their written observations. However, it also showed that there was improvement in the students learning, because while doing the activities using the dynamic geometry, they showed interest and focus / Esse trabalho teve por objetivo contribuir com o ensino de trigonometria, em especial, na transição das razões trigonométricas no triângulo retângulo para o círculo trigonométrico. Foi elaborada uma sequência com 12 atividades, das quais dez foram criadas com a preocupação de conduzir o aluno a compreender as razões trigonométricas do triângulo retângulo para o círculo trigonométrico utilizando, o software de geometria dinâmica Geogebra. Uma atividade foi criada com o intuito de trabalhar com a definição de radianos e a conversão da unidade de arcos (radianos) para unidade de ângulos (graus) e, por fim, uma atividade que tinha por objetivo construir um dispositivo para ser utilizado em sala de aula quando não fosse possível utilizar a calculadora, ou o computador. As atividades foram aplicadas para oito alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola da cidade de Francisco Morato, Grande São Paulo. Para tal foram usados quatro encontros para realizar a aplicação; os alunos fizeram as atividades em duplas e fora do horário de aula. A Teoria das Situações Didáticas e alguns pressupostos da Engenharia Didática foram usados na elaboração, análise, aplicação e coleta de dados da sequência de ensino. A experimentação aponta que os alunos não mobilizaram alguns conhecimentos prévios necessários e apresentam algumas dificuldades para exporem suas observações por escrito. Mas também mostrou que houve avanços na aprendizagem dos alunos, pois ao executarem as atividades utilizando a geometria dinâmica, mostraram interesse e concentração