Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2017-06-01T19:49:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017ClaudionordeOliveiraPastana.pdf: 4137536 bytes, checksum: d03f8eac45b076092569ae5e258a458e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2017-06-05T19:18:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017ClaudionordeOliveiraPastana.pdf: 4137536 bytes, checksum: d03f8eac45b076092569ae5e258a458e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T19:18:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017ClaudionordeOliveiraPastana.pdf: 4137536 bytes, checksum: d03f8eac45b076092569ae5e258a458e (MD5) Previous issue date: 2017-06 / Esta dissertação aborda a utilização do software Modellus no Ensino de Matemática e de Física como recurso na construção de conceitos de Funções Trigonométricas, associados às atividades envolvendo Movimento Harmônico Simples, cujo problema de pesquisa foi: Quais as implicações de utilizar o software Modellus, para ensinar os conceitos de Funções Trigonométricas por meio do Movimento Harmônico Simples, em uma turma do 3º ano do Ensino Médio da Educação Básica na cidade de Macapá – AP? O estudo foi realizado em uma escola pública da rede estadual do município de Macapá, Amapá, tendo como participantes, trinta e seis estudantes do 3º ano do Ensino Médio. Os objetivos específicos propostos na pesquisa foram: conhecer as concepções prévias dos alunos sobre as Funções Trigonométricas aplicadas por meio de atividades do Movimento Harmônico Simples; planejar e desenvolver atividades no software Modellus integrando as Funções Trigonométricas e o Movimento Harmônico Simples; verificar se os resultados obtidos durante a prática pedagógica indicam que o ensino desenvolvido com o uso de tecnologias pode possibilitar um caminho diferenciado para o ensino de Funções Trigonométricas. A pesquisa é de natureza qualitativa. Para levantamento dos dados, foram utilizados um questionário estruturado prévio, o desenvolvimento da atividade pedagógica utilizando o software Modellus e o questionário de avaliação da prática pedagógica, além de observações feitas em um diário de campo, fotos e filmagens. A análise dos dados apontou que: a) os alunos antes da intervenção pedagógica, apresentavam a falta de alguns conceitos de funções trigonométricas em especial, quando integrado ao movimento harmônico simples; b) o material produzido durante a prática pedagógica desenvolvida com os alunos apontou ser expressivo, pois contribuiu para que houvesse a compreensão e elaboração de conceitos de funções trigonométricas; c) os alunos, diante da proposta apresentada, mostraram-se predispostos a aprender os conceitos de funções trigonométricas quando integrados ao movimento harmônico simples; d) a análise das respostas dos alunos indicam que as atividades desenvolvidas com o software Modellus utilizado nos conceitos de funções trigonométricas, foram bem motivadoras quando integrado ao movimento harmônico simples. / This dissertation discusses the use of the software Modellus in Teaching of Mathematics and Physics as a resource in the construction of concepts of Trigonometric Functions, associated with activities involving Simple Harmonic Movement, whose research problem was: What are the implications around the use of the software Modellus to teach concepts of Trigonometric functions in a 3rd year high school class of basic education in the city of Macapá - AP? The study was conducted in a public state school in the city of Macapá, Amapá, having as participants, thirty-six 3rd year high school students. The specific objectives proposed in the survey were: take aware of students' preconceptions about Trigonometric Functions, applied through Simple Harmonic Movement activities; planning and developing activities in the software Modellus, integrated to the Trigonometric Functions and Simple Harmonic Movement; verifying that the results obtained during the pedagogical practice indicate that teaching developed using technologies can enable a differentiated way to the teaching of Trigonometric Functions. The research is qualitative. For data collection, we used a previous semi-structured questionnaire, development of pedagogical activities using the software Modellus and the satisfaction questionnaire, observations in a diary, photos and filming. The data showed that: a) students showed before the educational intervention the lack of some concepts of trigonometric functions, especially when integrated with simple harmonic movement; b) the material produced during the pedagogical practice developed with the students pointed being potentially significant because it contributed for the modification, enrichment and development of concepts of trigonometric functions; c) concerning the proposal that was introduced to them, the students showed to be predisposed to learn the concepts of trigonometric functions when integrated into simple harmonic movement, favoring the occurrence of learning of new concepts; d) the analysis of the student‟s answers indicated that activities developed with the software Modellus applied in concepts of trigonometric functions, pointed out be heartening when integrated to simple harmonic movement.

El trabajo de tesis: Modelo de Enseñanza Modular Personalizada de las Funciones Trigonométricas en el Quinto Grado de Secundaria, responde a un intento de dar solución al problema del bajo rendimiento académico en el aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de alumnos del quinto grado de secundaria de la localidad de Huánuco. El problema identificado para el trabajo, resulta de un diagnóstico real de elementos básicos del proceso educativo: centro educativo, alumnos, docentes, planes y programas curriculares, textos escolares y materiales didácticos; luego, se identifican las causas del bajo nivel de aprendizaje de la matemática por parte de los alumnos, como son: la limitada dedicación de los docentes a su actividad, la escasa bibliografía y textos con contenidos y presentación didáctica inapropiada. En respuesta a problema descrito se elaboró un Módulo Didáctico para la enseñanza de las Funciones Trigonométricas a partir de la circunferencia unitaria en el plano cartesiano; formulándose la hipótesis de que su implementación y desarrollo en el proceso de enseñanza, permite un aprendizaje más significativo. La elaboración y desarrollo del Modelo de Enseñanza Personalizada a través del Módulo Didáctico se sustenta en un marco teórico de temas relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se sustenta en el desarrollo de los conceptos fundamentales educación, materiales y medios didácticos, referido al aprendizaje de las funciones trigonométricas a través de la enseñanza modular personalizada. El proceso experimental se realizó con dos secciones, uno como grupo experimental que trabajaron con el Módulo Didáctico y el grupo de control que trabajaron en forma tradicional, seleccionados por el historial académico del grado anterior y de rendimientos homogéneos, iniciándose el trabajo de campo con una prueba de requisitos y se concluyó con una prueba de salida. Los resultados de la prueba de salida se analizaron e interpretaron por la función de distribución T de Student, llegándose a la conclusión de que el rendimiento académico del grupo experimental es significativamente superior al rendimiento académico del grupo control. Asimismo, se percibe que la enseñanza personalizada con el Módulo Didáctico motiva y desarrolla actitudes positivas para el aprendizaje individual y en grupos de los alumnos. Con la elaboración y desarrollo de la enseñanza modular se tienen aportes, como: 1) Las Funciones Trigonométricas a partir de puntos en la circunferencia unitaria del plano cartesiano y considerando conocimientos previos de geometría y álgebra elementales, es una alternativa a la enseñanza usual de la trigonometría como razones entre los lados de un triángulo rectángulo, donde algunos conceptos, propiedades, representaciones gráficas, resultan insuficientes y poco consistentes. 2) Se tiene un material de trabajo que permite la interacción directa profesor y alumno, facilitando el desarrollo de capacidades de intuición, de abstracción y de razonamiento, relacionando con situaciones reales y con aplicaciones en la solución de problemas, propiciando el aprendizaje personalizado, poniéndose en práctica los procedimientos activos para el aprendizaje, paradigmas de la educación actual. / The thesis work: Model of Teaching to Modulate Personalized of the Trigonometrical Functions in the Fifth Grade of Secondary, responds to an intent of giving solution to the problem of the first floor academic yield in the learning of the Trigonometrical Functions of students of the fifth grade of secondary of the town of Huánuco. The identified problem for the work, is of a real diagnosis of basic elements of the educational process: educational center, students, educational, plans and curricular programs, school texts and didactic materials; then, the causes of the low-level of learning of the mathematics are identified on the part of the students, like they are: the limited dedication of the educational ones to its activity, the scarce bibliography and texts with contents and inappropriate didactic presentation. In answer to described problem a Didactic Module was elaborated for the teaching of the Trigonometrical Functions starting from the unitary circumference in the Cartesian plane; being formulated the hypothesis that its implementation and development in the teaching process, allow a more significant learning. The elaboration and development of the Model of Custom Teaching through the Didactic Module are sustained in a theoretical mark of topics related with the mathematics's process teaching-learning that is sustained in the development of the concepts fundamental education, materials and didactic means, referred to the learning of the trigonometrical functions through the teaching to modulate personalized. The experimental process was carried out with two sections, the experimental group worked with the Didactic Module in personalized form and the control group that worked in traditional form, selected by the academic record of the previous grade and of homogeneous yields, beginning the field work with a test of requirements and you concluded with an exit test. The results of the exit test were analyzed and they interpreted for the distribution function T of Student, being reached the conclusion that the academic yield of the experimental group is significantly bigger to the academic yield of the group control. Also, it is perceived that the custom teaching with the Didactic Module motivates and it develops positive attitudes for the individual learning and in the students' groups. With the elaboration and development of the teaching to be modulated has contributions, as: 1) The Trigonometrical Functions starting from points in the unitary circumference of the Cartesian plane and considering previous knowledge of geometry and elementary algebra, it is an alternative to the usual teaching of the trigonometry like reasons among the sides of a triangle rectangle, where some concepts, estates, graphic representations, are insufficient and not very consistent. 2) The didactic module allows the direct interaction direct teacher and student, facilitating the development of capacities of intuition, of abstraction and of reasoning, relating with real situations and with applications in the troubleshooting, propitiating the custom learning, putting into practice the active procedures for the learning, paradigms of the current education.

El trabajo de tesis: Modelo de Enseñanza Modular Personalizada de las Funciones Trigonométricas en el Quinto Grado de Secundaria, responde a un intento de dar solución al problema del bajo rendimiento académico en el aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de alumnos del quinto grado de secundaria de la localidad de Huánuco. El problema identificado para el trabajo, resulta de un diagnóstico real de elementos básicos del proceso educativo: centro educativo, alumnos, docentes, planes y programas curriculares, textos escolares y materiales didácticos; luego, se identifican las causas del bajo nivel de aprendizaje de la matemática por parte de los alumnos, como son: la limitada dedicación de los docentes a su actividad, la escasa bibliografía y textos con contenidos y presentación didáctica inapropiada. En respuesta a problema descrito se elaboró un Módulo Didáctico para la enseñanza de las Funciones Trigonométricas a partir de la circunferencia unitaria en el plano cartesiano; formulándose la hipótesis de que su implementación y desarrollo en el proceso de enseñanza, permite un aprendizaje más significativo. La elaboración y desarrollo del Modelo de Enseñanza Personalizada a través del Módulo Didáctico se sustenta en un marco teórico de temas relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se sustenta en el desarrollo de los conceptos fundamentales educación, materiales y medios didácticos, referido al aprendizaje de las funciones trigonométricas a través de la enseñanza modular personalizada. El proceso experimental se realizó con dos secciones, uno como grupo experimental que trabajaron con el Módulo Didáctico y el grupo de control que trabajaron en forma tradicional, seleccionados por el historial académico del grado anterior y de rendimientos homogéneos, iniciándose el trabajo de campo con una prueba de requisitos y se concluyó con una prueba de salida. Los resultados de la prueba de salida se analizaron e interpretaron por la función de distribución T de Student, llegándose a la conclusión de que el rendimiento académico del grupo experimental es significativamente superior al rendimiento académico del grupo control. Asimismo, se percibe que la enseñanza personalizada con el Módulo Didáctico motiva y desarrolla actitudes positivas para el aprendizaje individual y en grupos de los alumnos. Con la elaboración y desarrollo de la enseñanza modular se tienen aportes, como: 1) Las Funciones Trigonométricas a partir de puntos en la circunferencia unitaria del plano cartesiano y considerando conocimientos previos de geometría y álgebra elementales, es una alternativa a la enseñanza usual de la trigonometría como razones entre los lados de un triángulo rectángulo, donde algunos conceptos, propiedades, representaciones gráficas, resultan insuficientes y poco consistentes. 2) Se tiene un material de trabajo que permite la interacción directa profesor y alumno, facilitando el desarrollo de capacidades de intuición, de abstracción y de razonamiento, relacionando con situaciones reales y con aplicaciones en la solución de problemas, propiciando el aprendizaje personalizado, poniéndose en práctica los procedimientos activos para el aprendizaje, paradigmas de la educación actual. / The thesis work: Model of Teaching to Modulate Personalized of the Trigonometrical Functions in the Fifth Grade of Secondary, responds to an intent of giving solution to the problem of the first floor academic yield in the learning of the Trigonometrical Functions of students of the fifth grade of secondary of the town of Huánuco. The identified problem for the work, is of a real diagnosis of basic elements of the educational process: educational center, students, educational, plans and curricular programs, school texts and didactic materials; then, the causes of the low-level of learning of the mathematics are identified on the part of the students, like they are: the limited dedication of the educational ones to its activity, the scarce bibliography and texts with contents and inappropriate didactic presentation. In answer to described problem a Didactic Module was elaborated for the teaching of the Trigonometrical Functions starting from the unitary circumference in the Cartesian plane; being formulated the hypothesis that its implementation and development in the teaching process, allow a more significant learning. The elaboration and development of the Model of Custom Teaching through the Didactic Module are sustained in a theoretical mark of topics related with the mathematics's process teaching-learning that is sustained in the development of the concepts fundamental education, materials and didactic means, referred to the learning of the trigonometrical functions through the teaching to modulate personalized. The experimental process was carried out with two sections, the experimental group worked with the Didactic Module in personalized form and the control group that worked in traditional form, selected by the academic record of the previous grade and of homogeneous yields, beginning the field work with a test of requirements and you concluded with an exit test. The results of the exit test were analyzed and they interpreted for the distribution function T of Student, being reached the conclusion that the academic yield of the experimental group is significantly bigger to the academic yield of the group control. Also, it is perceived that the custom teaching with the Didactic Module motivates and it develops positive attitudes for the individual learning and in the students' groups. With the elaboration and development of the teaching to be modulated has contributions, as: 1) The Trigonometrical Functions starting from points in the unitary circumference of the Cartesian plane and considering previous knowledge of geometry and elementary algebra, it is an alternative to the usual teaching of the trigonometry like reasons among the sides of a triangle rectangle, where some concepts, estates, graphic representations, are insufficient and not very consistent. 2) The didactic module allows the direct interaction direct teacher and student, facilitating the development of capacities of intuition, of abstraction and of reasoning, relating with real situations and with applications in the troubleshooting, propitiating the custom learning, putting into practice the active procedures for the learning, paradigms of the current education.

Este objeto de aprendizaje busca: a) Resolver ecuaciones trigonométricas (en los reales y en un intervalo específico) usando identidades trigonométricas y b) Resolver ecuaciones trigonométricas usando una calculadora.

Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T13:57:23Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:57:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:59:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-14T17:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Não informada / This dissertation is a study of a class of functions, which behavior suggests an analogy with the trigonometric functions, that are the hyberbolic functions. These functions appear naturally from the simple combinations of exponential functions ex2 and e-x2, the hyperbolic cosine and the hyperbolic sine are the both most important, they are the result of the sum and the direct di_erence between them. The history will be addressed, some mathematicians and their contributions will be refered, the conceptualization, the development of its properties, its relations with the trigonometric functions, the derivative, the integral, its graphic and explore its aplication. / Esta dissertação é um estudo sobre uma classe de funções, cujo comportamento sugere uma analogia com as funções trigonométricas, que são as funções hiperbólicas. Essas funções surgem naturalmente a partir de combinações simples das funções exponenciais ex 2 e e-x2 , as duas principais, o cosseno hiperbólico e o seno hiperbólico , são resultados da soma e diferença direta entre elas. Iremos abordar a história; citando alguns matemáticos e suas contribuições, a conceituação, o desenvolvimento das suas propriedades, suas relações com as funções trigonométricas, a derivada, a integral, seu gráfico e explorar sua aplicação.

Este trabalho apresenta uma abordagem sobre as novas tecnologias no contexto escolar, com vistas para aplicação do GeoGebra em trigonometria. O objetivo é nortear professores da educação básica na preparação de aulas usando o GeoGebra, visando ao enriquecimento do tema trigonometria em sala de aula. As atividades propostas estão divididas em três grupos: trigonometria básica, funções trigonométricas e equações trigonométricas. Cada uma possui um alto nível de detalhamento, com o objetivo de incentivar o uso por professores com pouco ou nenhum conhecimento do software, bem como incentivar atividades que promovam a criação por parte dos alunos. A ideia é que os alunos construam as atividades, aprendendo a utilizar o software, interagindo por meio da movimentação dos objetos, e tirando suas conclusões pertinentes às atividades. De maneira geral, pretende-se contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno por meio do ensino de Matemática agregando a utilização de tecnologia, de forma que o aluno não seja somente um expectador, mas sim, participante da construção da própria atividade. / This work presents na approach to new Technologies in the educational context, with a view to applications of the GeoGebra in trigonometry. The goal is to guide teachers of the basic education in preparing lessons using GeoGebra, aiming to enrich trigonometry the in the classroom. The proposed activities are divided into three groups : basic trigonometry, trigonometry functions and trigonometry equations. Each one has a high level of details, in order to encourage the use by teachers with little or no knowledge of the software, and also encourage activities that promote the creation by the students. The idea is that students build the activities, learning how to use the software, interacting by moving objects, and taking their conclusions about the activities. In general, one intends to contribute to the development of logical thinking of students through the teaching of Mathematics adding the use of technology, so that the student is not only a spectator, but, participant of the construction of their own activity.

Neste trabalho fazemos um estudo detalhado sobre o tema Trigonometria. A trigonometria é um tema bastante discutido em sala de aula durante o ensino médio. Não apenas apresentamos resultados sobre o tema mas também suas provas e justificativas, assim como exemplos e exercícios com o objetivo de ter um material completo para professores do ensino médio que desejem estudar tais tópicos. Em seguida apresentamos algumas aplicações da Trigonometria que podemos encontrar em nosso dia-a-dia, também aqui o objetivo é apresentar motivação para o estudo deste importante assunto e tão frequente nos vestibulares atualmente. Finalmente, apresentamos uma atividade realizada com meus alunos em sala de aula. Esta dissertação foi desenvolvida como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de mestrado acadêmico junto ao Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC), da Universidade de São Paulo (USP). / In this dissertation we present a detailed study about Trigonometry. This subject is frequently discussed em classes during High school courses. We do not only present the main results about Trigonometry but also their proofs, as well examples and exercises. Our main objective here is obtain a complete text for high school teachers. We also present some applications of Trigonometry that can be easily find in our life. Here our main objective is to motivate the study of this important subject that appears so frequently in the exams for universities entrance. To conclude, we present an activity realized with high school students. This dissertation was developed as part of the requirements necessary for the obtension of the degree of Mathematics Professional Master at Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (ICMC-USP).

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Resumo: O objetivo deste trabalho é propor uma abordagem no ensino de trigonometria desde o 9 ano do ensino fundamental até o final do ensino médio, respeitando o currículo básico da matemática e o nível de aprofundamento do conteúdo de acordo com a faixa etária dos estudantes. Para isso, são apresentadas atividades para serem aplicadas em sala de aula de modo que os alunos participem da formação e construção do conteúdo com ênfase nas aplicações e nos contextos históricos, contando com o auxílio de softwares matemáticos / Abstract: This study aims at proposing a new approach to the teaching trigonometry starting at 9th grade in elementary school to senior year in high school, taking into account the basic Mathematics syllabus and the degree of difficulty of the topics studied concerning the age group the students belong to. In order to achieve that goal, this study presents activities to be used in classroom so that the students are active in the building and construction of content, emphasizing its real use and its historical context, with the support of mathematical software / Mestre

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T11:26:53Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T13:45:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T13:45:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work the main goal is focused on applying the theory of Taylor polynomial approximations applied on the trigonometric function defined by f : [0; 2 ] 􀀀! R, where f(x) = sin(x). To achieve this goal, eight sections were developed, in which initially a reflection on the problem and the need to obtain the values in this respect in that it is wide angle measure x is presented. Is presented and subsequently treated a problem involving the movement of a pendulum, which uses the approximation sin(x) x where x belongs to a certain range. In the sections that follow a literature review of the theories of differential and integral calculus is presented, and the related theory of Taylor approximation of functions by polynomials. Later we used these theories to analyze and determine polynomials approximating the function f(x) = sin(x) in a neighborhood of the point x = 0, and estimate the error when we applied these approaches. At this time the error occurred due to the approach used in the pendulum problem was also analyzed. Finally a hint of practice to be held in the classroom using the theories treated here as well as the study of the problem of heat transfer in a bar through the theory of Fourier activity is presented. / Neste trabalho o objetivo principal está focado em aplicar a teoria de Taylor relativa à aproximações polinomiais aplicadas à função trigonométrica definida por f : [0; 2 ] 􀀀! R, onde f(x) = sen(x). Para alcançar esse objetivo, foram desenvolvidas oito seções, nas quais inicialmente é apresentada uma reflexão sobre a necessidade e a problemática de obtêr-se os valores desta relação a medida em que varia-se a medida do ângulo x. Posteriormente é apresentado e tratado um problema envolvendo o movimento de um pêndulo, o qual utiliza a aproximação sen(x) x onde x pertence o um certo intervalo. Nas seções que seguem é apresentada uma revisão bibliográfica das Teorias do Cálculo Diferencial e Integral, assim como da Teoria de Taylor relacionada à aproximação de funções através de polinômios. Posteriormente utilizou-se estas teorias para analisar e determinar polinômios que aproximam a função sen(x) em uma vizinhança do ponto x = 0, assim como estimar o erro gerado ao utilizar-se estas aproximações. Nesse momento também foi analisado o erro ocorrido devido à aproximação utilizada no problema do pêndulo. Por fim é apresentada uma sugestão de atividade prática a ser realizada em sala de aula utilizando as teorias aqui tratadas, assim como o estudo do problema de transferência de calor em uma barra através da teoria de Fourier.

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-09T20:54:30Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Rejected by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com), reason: on 2014-12-09T20:54:39Z (GMT) / Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-11T18:42:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Rejected by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com), reason: on 2014-12-11T19:14:55Z (GMT) / Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-12T19:37:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-16T09:24:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-16T09:24:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the main causes of the great di culty of learning mathematics is the lack of the interest from the students. Aiming to seek an improvement in teaching in order to make students more motivated, this project was developed, which proposes a di erent methodology in the teaching of trigonometric functions with the utilization of mathematic software Winplot. Activities were developed for application of Winplot which might provide to the teacher a more e cient method in the teaching of trigonometric functions. The use of computers in mathematics education aims to make young people be motivated to learn this discipline, changing the routine of class and arousing the interest of the student involved. The Mathematics has undergone signi cant changes in their teaching methods, thus develop logical reasoning, encourage independent thinking, creativity and problem-solving skills became essential to all citizen who wishes to have an active and critical participation in society. Therefore, the utilization of informatics in teaching mathematics o ers these characteristics in a simple and fun without leaving to encourage the student in their learning. / Uma das principais causas da grande di culdade de aprender Matemática é a falta de interesse dos alunos. Visando buscar uma melhoraria para o ensino, a m de tornar os alunos mais motivados, foi desenvolvido este projeto, que propõe uma metodologia diferenciada no ensino das funções trigonométricas com a utilização do software matemático Winplot. Foram desenvolvidas atividades para aplicação do Winplot que poderão proporcionar ao professor um método mais e ciente no ensino das funções trigonom étricas. O uso da informática no ensino da matemática tem o objetivo de fazer com que os jovens se motivem a aprender esta disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A matemática vem sofrendo mudanças signi cativas em seus métodos de ensino, assim desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas tornou-se essencial a todo cidadão que deseja ter uma participação ativa e crítica na sociedade. Logo, a utilização da informática no ensino da matemática oferece essas características de uma maneira simples e divertida sem deixar de estimular o aluno em sua aprendizagem.