Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2017-06-01T19:49:16Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017ClaudionordeOliveiraPastana.pdf: 4137536 bytes, checksum: d03f8eac45b076092569ae5e258a458e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2017-06-05T19:18:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017ClaudionordeOliveiraPastana.pdf: 4137536 bytes, checksum: d03f8eac45b076092569ae5e258a458e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T19:18:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017ClaudionordeOliveiraPastana.pdf: 4137536 bytes, checksum: d03f8eac45b076092569ae5e258a458e (MD5) Previous issue date: 2017-06 / Esta dissertação aborda a utilização do software Modellus no Ensino de Matemática e de Física como recurso na construção de conceitos de Funções Trigonométricas, associados às atividades envolvendo Movimento Harmônico Simples, cujo problema de pesquisa foi: Quais as implicações de utilizar o software Modellus, para ensinar os conceitos de Funções Trigonométricas por meio do Movimento Harmônico Simples, em uma turma do 3º ano do Ensino Médio da Educação Básica na cidade de Macapá – AP? O estudo foi realizado em uma escola pública da rede estadual do município de Macapá, Amapá, tendo como participantes, trinta e seis estudantes do 3º ano do Ensino Médio. Os objetivos específicos propostos na pesquisa foram: conhecer as concepções prévias dos alunos sobre as Funções Trigonométricas aplicadas por meio de atividades do Movimento Harmônico Simples; planejar e desenvolver atividades no software Modellus integrando as Funções Trigonométricas e o Movimento Harmônico Simples; verificar se os resultados obtidos durante a prática pedagógica indicam que o ensino desenvolvido com o uso de tecnologias pode possibilitar um caminho diferenciado para o ensino de Funções Trigonométricas. A pesquisa é de natureza qualitativa. Para levantamento dos dados, foram utilizados um questionário estruturado prévio, o desenvolvimento da atividade pedagógica utilizando o software Modellus e o questionário de avaliação da prática pedagógica, além de observações feitas em um diário de campo, fotos e filmagens. A análise dos dados apontou que: a) os alunos antes da intervenção pedagógica, apresentavam a falta de alguns conceitos de funções trigonométricas em especial, quando integrado ao movimento harmônico simples; b) o material produzido durante a prática pedagógica desenvolvida com os alunos apontou ser expressivo, pois contribuiu para que houvesse a compreensão e elaboração de conceitos de funções trigonométricas; c) os alunos, diante da proposta apresentada, mostraram-se predispostos a aprender os conceitos de funções trigonométricas quando integrados ao movimento harmônico simples; d) a análise das respostas dos alunos indicam que as atividades desenvolvidas com o software Modellus utilizado nos conceitos de funções trigonométricas, foram bem motivadoras quando integrado ao movimento harmônico simples. / This dissertation discusses the use of the software Modellus in Teaching of Mathematics and Physics as a resource in the construction of concepts of Trigonometric Functions, associated with activities involving Simple Harmonic Movement, whose research problem was: What are the implications around the use of the software Modellus to teach concepts of Trigonometric functions in a 3rd year high school class of basic education in the city of Macapá - AP? The study was conducted in a public state school in the city of Macapá, Amapá, having as participants, thirty-six 3rd year high school students. The specific objectives proposed in the survey were: take aware of students' preconceptions about Trigonometric Functions, applied through Simple Harmonic Movement activities; planning and developing activities in the software Modellus, integrated to the Trigonometric Functions and Simple Harmonic Movement; verifying that the results obtained during the pedagogical practice indicate that teaching developed using technologies can enable a differentiated way to the teaching of Trigonometric Functions. The research is qualitative. For data collection, we used a previous semi-structured questionnaire, development of pedagogical activities using the software Modellus and the satisfaction questionnaire, observations in a diary, photos and filming. The data showed that: a) students showed before the educational intervention the lack of some concepts of trigonometric functions, especially when integrated with simple harmonic movement; b) the material produced during the pedagogical practice developed with the students pointed being potentially significant because it contributed for the modification, enrichment and development of concepts of trigonometric functions; c) concerning the proposal that was introduced to them, the students showed to be predisposed to learn the concepts of trigonometric functions when integrated into simple harmonic movement, favoring the occurrence of learning of new concepts; d) the analysis of the student‟s answers indicated that activities developed with the software Modellus applied in concepts of trigonometric functions, pointed out be heartening when integrated to simple harmonic movement.

Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T13:57:23Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:57:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T17:59:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-14T17:59:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jerry Gleison Salgueiro Fidanza Vasconcelos.pdf: 5817466 bytes, checksum: 1d3291711734558b6005f408d928cb11 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Não informada / This dissertation is a study of a class of functions, which behavior suggests an analogy with the trigonometric functions, that are the hyberbolic functions. These functions appear naturally from the simple combinations of exponential functions ex2 and e-x2, the hyperbolic cosine and the hyperbolic sine are the both most important, they are the result of the sum and the direct di_erence between them. The history will be addressed, some mathematicians and their contributions will be refered, the conceptualization, the development of its properties, its relations with the trigonometric functions, the derivative, the integral, its graphic and explore its aplication. / Esta dissertação é um estudo sobre uma classe de funções, cujo comportamento sugere uma analogia com as funções trigonométricas, que são as funções hiperbólicas. Essas funções surgem naturalmente a partir de combinações simples das funções exponenciais ex 2 e e-x2 , as duas principais, o cosseno hiperbólico e o seno hiperbólico , são resultados da soma e diferença direta entre elas. Iremos abordar a história; citando alguns matemáticos e suas contribuições, a conceituação, o desenvolvimento das suas propriedades, suas relações com as funções trigonométricas, a derivada, a integral, seu gráfico e explorar sua aplicação.

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Resumo: O objetivo deste trabalho é propor uma abordagem no ensino de trigonometria desde o 9 ano do ensino fundamental até o final do ensino médio, respeitando o currículo básico da matemática e o nível de aprofundamento do conteúdo de acordo com a faixa etária dos estudantes. Para isso, são apresentadas atividades para serem aplicadas em sala de aula de modo que os alunos participem da formação e construção do conteúdo com ênfase nas aplicações e nos contextos históricos, contando com o auxílio de softwares matemáticos / Abstract: This study aims at proposing a new approach to the teaching trigonometry starting at 9th grade in elementary school to senior year in high school, taking into account the basic Mathematics syllabus and the degree of difficulty of the topics studied concerning the age group the students belong to. In order to achieve that goal, this study presents activities to be used in classroom so that the students are active in the building and construction of content, emphasizing its real use and its historical context, with the support of mathematical software / Mestre

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T11:26:53Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-31T13:45:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-31T13:45:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emílio Curi Neto - 2014.pdf: 3380066 bytes, checksum: d90415ab2be40c912a8f3437adf514bb (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work the main goal is focused on applying the theory of Taylor polynomial approximations applied on the trigonometric function defined by f : [0; 2 ] 􀀀! R, where f(x) = sin(x). To achieve this goal, eight sections were developed, in which initially a reflection on the problem and the need to obtain the values in this respect in that it is wide angle measure x is presented. Is presented and subsequently treated a problem involving the movement of a pendulum, which uses the approximation sin(x) x where x belongs to a certain range. In the sections that follow a literature review of the theories of differential and integral calculus is presented, and the related theory of Taylor approximation of functions by polynomials. Later we used these theories to analyze and determine polynomials approximating the function f(x) = sin(x) in a neighborhood of the point x = 0, and estimate the error when we applied these approaches. At this time the error occurred due to the approach used in the pendulum problem was also analyzed. Finally a hint of practice to be held in the classroom using the theories treated here as well as the study of the problem of heat transfer in a bar through the theory of Fourier activity is presented. / Neste trabalho o objetivo principal está focado em aplicar a teoria de Taylor relativa à aproximações polinomiais aplicadas à função trigonométrica definida por f : [0; 2 ] 􀀀! R, onde f(x) = sen(x). Para alcançar esse objetivo, foram desenvolvidas oito seções, nas quais inicialmente é apresentada uma reflexão sobre a necessidade e a problemática de obtêr-se os valores desta relação a medida em que varia-se a medida do ângulo x. Posteriormente é apresentado e tratado um problema envolvendo o movimento de um pêndulo, o qual utiliza a aproximação sen(x) x onde x pertence o um certo intervalo. Nas seções que seguem é apresentada uma revisão bibliográfica das Teorias do Cálculo Diferencial e Integral, assim como da Teoria de Taylor relacionada à aproximação de funções através de polinômios. Posteriormente utilizou-se estas teorias para analisar e determinar polinômios que aproximam a função sen(x) em uma vizinhança do ponto x = 0, assim como estimar o erro gerado ao utilizar-se estas aproximações. Nesse momento também foi analisado o erro ocorrido devido à aproximação utilizada no problema do pêndulo. Por fim é apresentada uma sugestão de atividade prática a ser realizada em sala de aula utilizando as teorias aqui tratadas, assim como o estudo do problema de transferência de calor em uma barra através da teoria de Fourier.

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-09T20:54:30Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Rejected by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com), reason: on 2014-12-09T20:54:39Z (GMT) / Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-11T18:42:24Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Rejected by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com), reason: on 2014-12-11T19:14:55Z (GMT) / Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-12T19:37:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-12-16T09:24:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-16T09:24:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação-Wellington Silva Tavares-2013.pdf: 5557876 bytes, checksum: 305728e8a14e05901ef3038bdb447272 (MD5) Previous issue date: 2013-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the main causes of the great di culty of learning mathematics is the lack of the interest from the students. Aiming to seek an improvement in teaching in order to make students more motivated, this project was developed, which proposes a di erent methodology in the teaching of trigonometric functions with the utilization of mathematic software Winplot. Activities were developed for application of Winplot which might provide to the teacher a more e cient method in the teaching of trigonometric functions. The use of computers in mathematics education aims to make young people be motivated to learn this discipline, changing the routine of class and arousing the interest of the student involved. The Mathematics has undergone signi cant changes in their teaching methods, thus develop logical reasoning, encourage independent thinking, creativity and problem-solving skills became essential to all citizen who wishes to have an active and critical participation in society. Therefore, the utilization of informatics in teaching mathematics o ers these characteristics in a simple and fun without leaving to encourage the student in their learning. / Uma das principais causas da grande di culdade de aprender Matemática é a falta de interesse dos alunos. Visando buscar uma melhoraria para o ensino, a m de tornar os alunos mais motivados, foi desenvolvido este projeto, que propõe uma metodologia diferenciada no ensino das funções trigonométricas com a utilização do software matemático Winplot. Foram desenvolvidas atividades para aplicação do Winplot que poderão proporcionar ao professor um método mais e ciente no ensino das funções trigonom étricas. O uso da informática no ensino da matemática tem o objetivo de fazer com que os jovens se motivem a aprender esta disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A matemática vem sofrendo mudanças signi cativas em seus métodos de ensino, assim desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas tornou-se essencial a todo cidadão que deseja ter uma participação ativa e crítica na sociedade. Logo, a utilização da informática no ensino da matemática oferece essas características de uma maneira simples e divertida sem deixar de estimular o aluno em sua aprendizagem.

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Flavia Souza Machado da Silva / Banca: Durval José Tonon / Resumo: Uma das aplicações das funções trigonométricas é a modelagem de alguns fenômenos periódicos, são exemplos de tais fenômenos, o movimento da luz solar, as fases da Lua, a circulação do sangue e o movimento dos planetas. Abordamos aqui aspectos teóricos das funções seno e cosseno, essas são as principais funções trigonométricas trabalhadas no ensino médio. Utilizando um dos materiais oficiais das escolas públicas, o Caderno do Aluno, propusemos atividades sobre as funções trigonométricas a uma turma da 2ª série do Ensino Médio da Rede do Estado de São Paulo, posteriormente analisamos os resultados da nossa aplicação, em sala de aula, de tais atividades. Apresentaremos ainda uma proposta de aula com a utilização do software GeoGebra para a aplicação na sala de informática no intuito de tornar a aprendizagem das funções trigonométricas um pouco mais dinâmica. Analisamos também os resultados dessa aplicação / Abstract: One of the applications of the trigonometric functions is the modeling some periodic phenomenas, examples of such phenomenas are the movement of sunlight, the phases of the Moon, the circulation of blood and the movement of the planets. We address here theoretical aspects of the sine and cosine functions, these are the main trigonometric functions worked out in high school. Using one of the official public school materials, Student Notebook, we proposed activities on the trigonometric functions of high school class from the State of São Paulo. Later, we analyzed the results of our application in the classroom, of such activities. We will present a lesson proposal with the use of GeoGebra software for the application in the computer laboratory in order to make the learning of the trigonometric functions a little more dynamic. We also analyze the results of this application / Mestre

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-19T18:45:56Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T18:51:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T19:03:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-06T19:03:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) Previous issue date: 2015-01-12 / Não Informada / The periodic functions are a topic of enormous importance for the High School. This Labor Completion of course covers the basics for understanding the topic, the characteristics of these functions and those with whom students have contact in basic education. The use of computational resources in the teaching of Periodic Functions and their applications are also part of the research. / As funções periódicas constituem um tema de enorme relevância para o Ensino Médio. Este Trabalho de Conclusão de Curso aborda os conceitos básicos para a compreensão do tema, as características dessas funções e aquelas com as quais os alunos tem contato na educação básica. O emprego dos recursos computacionais no ensino das Funções Periódicas e suas aplicações também fazem parte da pesquisa.

Submitted by Marlene Aparecida de Souza Cardozo (mcardozo@pucsp.br) on 2018-03-07T14:14:27Z No. of bitstreams: 1 Felipe de Almeida Costa.pdf: 7487383 bytes, checksum: f264a5bfb35d93c0ec05c166bfad4deb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-07T14:14:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Felipe de Almeida Costa.pdf: 7487383 bytes, checksum: f264a5bfb35d93c0ec05c166bfad4deb (MD5) Previous issue date: 2017-11-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This research is part of the research on the use of mathematical modeling as a teaching strategy. It was proposed the elaboration and application of a didactic sequence guided by the principles of modeling, for the teaching of sine and cosine trigonometric functions. The possibilities of these functions being able to express periodic phenomena was a factor of choice. The main objective of the research was to analyze the effects of the use of this strategy in teaching, in order to provide meaningful learning for students. The subjects of the research were high school students of a public school in São Paulo. The methodology used was of qualitative nature, the participant observation, being the data collected from contextualized activities, with the elaboration of models. The orientation to the development of the modeling was one of those indicated by Barbosa and the analysis of learning was guided by the learning theory of Ausubel. The didactic sequence was elaborated considering the role of anchor, according to this theory, the periodic movements of the nature that could be expressed by mathematical functions that shaped them, in this case the sine and cosine trigonometric functions. With this procedure one can, through them, raise conjectures about these phenomena. As a result it can be seen that the use of mathematical modeling can be a fertile option of mathematics teaching strategy, since it presents conditions to enhance students' learning. And it can also be analyzed that in the modeling process there is the possibility of the students participating in the construction of a new knowledge, and in this construction they realize meaningful learning. In addition, the potential of the use of modeling, the formation of critical thinking of the student, is highlighted as it can establish relationships between mathematical concepts being taught and natural phenomena / A presente pesquisa se insere no âmbito das investigações sobre o uso da modelagem matemática como estratégia de ensino. Ela teve como proposta a elaboração e a aplicação de uma sequência didática norteada pelos princípios da modelagem, para o ensino das funções trigonométricas seno e cosseno. As possibilidades de essas funções poderem expressar fenômenos periódicos foi um fator da escolha. O objetivo principal da investigação foi analisar os efeitos do uso dessa estratégia no ensino, no sentido de propiciar aprendizagem com significado para os alunos. Os sujeitos da pesquisa foram alunos da 3ª série do ensino médio de uma escola pública de São Paulo. A metodologia utilizada foi de natureza qualitativa, a observação participante, sendo os dados coletados a partir de atividades contextualizadas, com a elaboração de modelos. A orientação para o desenvolvimento da modelagem foi uma daquelas indicadas por Barbosa e a análise de aprendizagem norteou-se pela teoria de aprendizagem significativa de Ausubel. A sequência didática foi elaborada considerando-se o papel de âncora, de acordo com essa teoria, os movimentos periódicos da natureza que pudessem ser expressos por funções matemáticas que os modelavam, no caso as funções trigonométricas seno e cosseno. Com esse procedimento pode-se, por meio delas, levantar conjecturas a respeito desses fenômenos. Como resultado pode-se constatar que o uso da modelagem matemática pode ser uma opção fértil de estratégia de ensino de matemática, pois apresenta condições para potencializar a aprendizagem dos alunos. E também pode-se analisar que, no processo de modelagem há a possibilidade de os alunos participarem da construção do um novo conhecimento, e nessa construção realizarem aprendizado com significado. Além disso, destaca-se como potencial do uso da modelagem, a formação do pensamento crítico do aluno, pois por meio dela pode-se estabelecer relações entre conceitos matemáticos que estão sendo ensinados e fenômenos naturais

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-08T18:50:12Z No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:37:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:37:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:37:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) Previous issue date: 2015-06-25 / Não recebi financiamento / The Brazilian high school, particularly in São Paulo State, has as general objectives the deepening the concepts studied in elementary school, making the student able to continue their studies in higher education and / or vocational courses. In addition, objective the development of critical student's ability to use the mathematical knowledge / concepts studied to understand and solve real situations of their daily lives. However, it is common to see in our schools, students subjected only to the resolution of repetitive exercises, called by George Polya of "routine problems". Consequently, the development of their criticality and their logical / deductive reasoning are affected, not to say, forgotten as goals to be achieved. The research, at the level of Professional Master Degree, reported here was aimed at the "investigation of possible contributions to a methodology based on Problem Solving Theory may have towards the teaching and learning process of trigonometric functions, as well as with the development of mathematical reasoning students of the 2nd year of high school". To this end, it was formulated three issues to be investigated during the course of the research. Are they: (1st) What should be done to generalize the concept of trigonometric ratio (sine, cosine and tangent), studied in the right triangle to the trigonometric cycle? (2nd) How should the transition be held generalization preceded the trigonometric cycle for the study of trigonometric functions in the Cartesian plane in a logical and deductive way? (3rd) What is the contribution that this research brought to my teacher training in math, methodological and didactic perspectives? The investigation results show that the involvement of students in the search for solutions to the problems posed, increased understanding of mathematical concepts worked as well as their application in their everyday situations. Finally, from the my professional training perspective, the research has shown that, when driving the Teaching Process and Learning of Mathematics, from problems "non-routine" and contextualized, the chances of improvement in the understanding and application of mathematical concepts worked as well, interest and involvement of students increased significantly. / O ensino médio brasileiro, em particular no Estado de São Paulo, tem como principais objetivos gerais o aprofundamento dos conceitos estudados no Ensino Fundamental, tornando o aluno capaz de prosseguir com seus estudos no Ensino Superior e/ou em Cursos Profissionalizantes. Além disso, objetiva o desenvolvimento da capacidade crítica do aluno para que esse se utilize dos conhecimentos/conceitos matemáticos estudados para compreender e resolver situações reais de seu cotidiano. Entretanto, é comum observarmos, em nossas escolas, os alunos serem submetidos apenas à resolução de exercícios repetitivos, denominados por George Polya de "problemas rotineiros". Em consequência, o desenvolvimento de sua criticidade e de seu raciocínio lógico/dedutivo ficam prejudicados, para não dizer, esquecidos como objetivos a serem atingidos. A pesquisa, em nível de Mestrado Profissionalizante, aqui relatada tem como objetivo central a “investigação das possíveis contribuições que uma metodologia baseada na Técnica de Resolução de Problemas pode ter para com o processo de ensino e aprendizagem de funções trigonométricas, bem como para com o desenvolvimento do raciocínio matemático de alunos da 2ª série do Ensino médio”. Para tal, foram formuladas três questões a serem investigadas durante o transcorrer da pesquisa. São elas: (1ª) Como deve ser realizada a generalização do conceito de razão trigonométrica (seno, cosseno e tangente), estudado no triangulo retângulo, para o ciclo trigonométrico? (2ª) Como deve ser realizada a transição da generalização procedida do ciclo trigonométrico para o estudo das funções trigonométricas no plano cartesiano, de forma lógica e dedutiva? (3ª) Qual a contribuição que essa pesquisa trouxe para com a minha formação docente, nas perspectivas matemática, didática e metodológica?Os resultados da pesquisa mostram que o envolvimento dos alunos na busca das soluções dos problemas propostos, aumentou a compreensão dos conceitos matemáticos trabalhados, bem como a aplicação deles em situações do cotidiano desses alunos. Finalmente, para minha formação profissional, a pesquisa mostrou que, ao conduzir o Processo de Ensino e Aprendizagem da Matemática, a partir de problemas "não rotineiros" e contextualizados, as chances de melhora na compreensão e aplicação dos conceitos matemáticos trabalhados, bem como, do interesse e do envolvimento dos alunos aumentaram significativamente.

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