Este trabalho é continuação da linha de pesquisa em escoamentos de alta velocidade, aerados, conduzida no departamento de Hidráulica e Saneamento da EESC/USP. O trabalho tem cunho experimental visando elucidar aspectos de enlaçamento de ar pela água, como resultado das flutuações turbulentas do escoamento do líquido. Medidas de vazão de ar e água, perfis de velocidade do escoamento líquido, perfis de concentração de ar no escoamento bifásico, perfis de intensidade turbulenta, comprimentos de jatos no salto sobre o aerador, foram efetuados com o fito de testar modelos que quantificam o enlaçamento de ar. Propostas básicas de quantificação de vazões de ar são apresentadas, fundamentadas em propostas da literatura, que mostram coerência entre vazões medidas diretamente e vazões estimadas. A metodologia desenvolvida no presente estudo permite obter adequadamente as grandezas relevantes para escoamentos aerados de alta velocidade. Quanto aos resultados obtidos, quando confrontados com os da literatura, indicam que há maiores incertezas para as propostas que envolvem principalmente as intensidades turbulentas. / This work is continuation of the research line in high-speed flows, aerations, lead in the Hydraulics Department and Sanitation of the EESC/USP. The work has experimental matrix aiming elucidate at to elucidate aspects of enlacement of air for water, as a result of the fluctuations turbulent of the flow of the liquid. Measures of outflow of air and water, speed profiles of the liquid flow, air concentration profiles in the two-phase flow, profiles of turbulent intensity, lengths of jets on the aerators, had been effected with look if to test models that quantify the enlacement of air. Flows quantification basic proposals of air are presented, based in proposals of the literature, which show coherence between flows measured directly and estimate flows. The methodology developed at study present allows obtaining adequately the important greatnesses for high-speed aerations flows. Regarding the obtained results, when confronted with the of the literature, indicate that exist larger uncertainties for the proposals that involve mostly the turbulent intensities.

O presente trabalho refere-se à modelagem fenomenológica da transferência de movimento das bolhas de ar para o meio líquido, simulação com integrações numéricas de Equações Diferenciais Parciais (EDP\'s) e comparação com resultados experimentais de viscosidades turbulentas. Esse tipo de modelo com transporte turbulento se faz necessário para avaliar a natureza dos escoamentos, seja em situação enquanto em monitoramento de recursos hídricos ou em operações nos tratamentos de efluentes líquidos. Foram obtidas soluções para o caso laminar e turbulento considerando modelo kappa-epsilon para um volume de controle com geometria cartesiana bidimensional. O método de resolução das equações parciais usado foi o dos volumes finitos. Os valores das viscosidades turbulentas calculadas convergiram com valores muito próximos dos encontrados experimentalmente num período de tempo de 5 (cinco) segundos, após esse período de tempo, os resultados divergiram muito dos experimentais, mesmo com grande refino de malha, o que sugere mudança de estratégia na proposição do modelo de turbulência. / The present work refers to the phenomenological modeling of the air bubbles transfer movementto the liquid phase, numerical simulation with integrations of Ordinary Differential Equations (ODEs) and Partial Differential Equations (PDE\'s), compared with experimental results. Such models contribute to the turbulent transport, which are needed to assess the nature of the flows, in situations while monitoring water resources or in operations of wastewater treatment. Solutions were obtained considering the case laminar or turbulent using kappa-epsilon model. The calculated kinematic viscosities values diverged greatly from experimental results, suggesting the necessity of strategy changes in the proposed turbulence model.

Este trabalho traz contribuições experimentais, numéricas e teóricas acerca dos escoamentos turbulentos em canais e vertedores em degraus. Com a exposição de resultados de diferentes autores, procurou-se apresentar uma visão histórica sobre a evolução do conhecimento ligado ao tema, bem como o seu estado-da-arte. Os resultados experimentais foram obtidos em um canal em degraus com 1V:1H. Procurou-se investigar o comportamento da superfície livre com o uso de um medidor ultrassônico de deslocamentos. Foi possível obter perfis médios bem definidos, compostos por um trecho inicial com a forma S2 e S3 e um trecho ondulado a partir do início da aeração superficial. Esses perfis formados por valores médios levaram à definição de profundidades características que compõem a onda e de um comprimento de transição ao escoamento bifásico entre o final do perfil S2 e o primeiro pico da onda. As comparações dos dados experimentais deste trabalho e dos resultados experimentais e numéricos de outros autores, referentes à posição de início da aeração e à altura de escoamento nesta posição, indicaram haver excelente concordância entre as diferentes propostas. Foram fornecidas expressões empíricas para a maior parte das quantidades medidas. Além dos valores médios, os sinais instantâneos obtidos com o ultrassom foram também analisados, tendo sido possível extrair informações sobre a distribuição da intensidade turbulenta, energia cinética turbulenta, número de Strouhal e coeficientes de assimetria e curtose. Estas quantidades estatísticas revelaram diferentes regiões ao longo do canal em degraus, incluindo a região de decaimento das mesmas, com posição final coincidente. Como resultado foi proposta uma expressão para calcular a posição vertical do início do escoamento uniforme. A segunda parte desta tese contém uma revisão sobre as equações e princípios básicos de mecânica dos fluidos e sobre aspectos essenciais relacionados a soluções numéricas. Ao comparar os resultados experimentais com soluções numéricas das equações de Navier-Stokes médias de Reynolds, conservação de massa e diferentes modelos de turbulência, concluiu-se haver excelente sobreposição das soluções aos experimentos. Isto foi possível com o uso do modelo não homogêneo para o escoamento com superfície livre e com os modelos de turbulência k-&#949, RNG k-&#949, SSG e zero-equação. Em seguida, utilizando-se o modelo k-&#949, foram realizadas simulações numéricas em domínios que correspondem a vertedores sem comportas e com dimensões de protótipo. Explorou-se também o uso do referido conjunto de equações na obtenção de informações sobre escoamentos em quedas sucessivas. Neste caso a análise dos resultados se concentrou nas profundidades ao longo do canal e da energia residual. A terceira parte da tese contém proposições e considerações teóricas e semi-empíricas. Entre elas, pode-se mencionar que foram apresentadas equações para previsão de perfis da superfície livre, fator de resistência, comprimento de transição, desenvolvimento da camada limite e coeficiente de reoxigenação. Finalmente, o último capítulo antes das conclusões traz discussões acerca dos três pontos de vista: experimental, numérico e teórico. / This work includes contributions from experimental, numerical and theoretical studies about turbulent flows in stepped chutes and spillways. Initially, previous results and proposals of different authors are presented, intending to furnish an overview of the historical evolution of the knowledge in this theme and its state-of-the-art. The experimental results were obtained in a stepped channel with step ratio 1V:1H. The behavior of the free surface was investigated using an ultrasonic displacement meter. It was possible to obtain well-defined time-averaged profiles, comprising a first stretch with the S2 and S3 forms, and a second wavy stretch, which was produced by the surface aeration. These profiles consist of average depths, and led to the definition of characteristics depths for the first \"wave\" and to a transition length between the end of the S2 profile and the first peak of the wavy region. Comparisons between the experimental data obtained in this study and experimental and numerical results of other authors, regarding the inception point and the water depth at this position, indicated excellent agreement between the different proposals. Empirical expressions are proposed here for most of the measured parameters. In addition to the analysis of the average values, also the instantaneous signals obtained with the ultrasound sensor were analyzed; allowing to obtain information about the distribution of the turbulent intensity, the turbulent kinetic energy, the Strouhal number, and the coefficients of skewness and kurtosis. The behavior of these statistical quantities revealed different regions along the stepped chute, and a final region of decay coincident for all quantities. As a result, an expression was proposed to calculate the vertical position of the beginning of the uniform flow. The second part of this thesis contains a review of the basic principles and equations of fluid mechanics and some key aspects related to numerical solutions. By comparing the experimental results with the numerical solutions of the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations, the conservation of mass, and different turbulence models, it was concluded that there exist an excellent superposition between the numerical predictions and the experiments. This was made possible using an inhomogeneous model for the free surface flow and the turbulence models k-&#949, RNG k-&#949, SSG and zero-equation. Further, using the k-&#949 model, numerical simulations were carried out for uncontrolled spillways (without gates), considering prototype dimensions. The same set of equations was used for skimming flows and nappe flows. In the second case, the analysis focused on the water depths along the channel and on the residual energy. The third part of the thesis contains theoretical and semi-empirical formulations based on fluid mechanics\' principles. The presented equations are for predictions of free surface profiles, resistance factors, transition lengths, development of boundary layer and reaeration. Finally, the last chapter before the conclusions presents discussions about the three points of view: experimental, numerical and theoretical.

A adequada quantificação do transporte interfacial de escalares em escoamentos turbulentos é de interesse prático para os processos industriais e para a gestão dos problemas ambientais. O fenômeno é matematicamente complexo devido ao uso de equações governantes estatísticas não lineares e não fechadas. Neste estudo, analisam-se detalhes do método de Ondas Quadradas Aleatórias (OQA), o qual fornece uma quantificação estatística que permite fechar as equações e obter um perfil normalizado da grandeza de interesse para a transferência unidimensional turbulenta de escalares, que, num caso idealizado, depende de apenas dois parâmetros adimensionais, A e k (neste caso, k representa um coeficiente de transferência e A depende da interação entre os fenômenos de transporte molecular e turbulento). Simulações numéricas foram realizadas no intuito de se verificar a influência das derivadas de ordem superior para a função normalizada de concentração. A sensibilidade do modelo e a análise de aspectos intrínsecos ao mesmo foram também realizadas. Importante análise das condições de contorno empregadas foi desenvolvida com a inserção de um contorno adicional, com base física, no seio líquido. Como os estudos iniciais tinham se concentrado em exemplos de transferência de massa, uma extensão para o caso de transporte de calor foi considerada. Os resultados obtidos reproduzem o comportamento dos dados experimentais observados na literatura. / The adequate quantification of interfacial scalar transport in turbulent flows is of practical interest for industrial processes and in environmental problems. The phenomenon is mathematically complex due to the use of unclosed nonlinear statistical equations. In this study, we analyze details of the method of Random Square Waves (RSW), which provides a statistical quantification that allows closing the set of equations and getting the normalized scalar profile of the one-dimensional turbulent scalar variable, which, in an idealized case, depends on only two nondimensional parameters, k and A (in this case, k represents a transfer coefficient and A depends on the interaction between the molecular and turbulent transports). Numerical simulations were performed in order to verify the influence of the higher order of derivatives over the normalized concentration function. The sensitivity of the model to the relevant parameters and the analysis of its intrinsic parameters were also performed. An important aspect is the analysis of the boundary conditions, for which an additional condition was proposed and employed in the bulk liquid (with based on physical grounds). Because the initial studies have focused on examples of mass transfer, an extension to the case of heat transport was here considered. The results reproduce the behavior of experimental data reported in the literature.

Um regime ou fluxo turbulento pode ser definido simplificadamente como uma forma de escoamento no qual o movimento de um fluido ocorre de forma aparentemente aleatória. A natureza caótica desse tipo de regime não possibilita que o problema seja abordado de modo determinístico, consequentemente, não pode ser descrito através de expressões analíticas para descrever seu campo de velocidades. Apesar de ser impossível estudar o movimento de cada partícula, pode-se visualizar o problema de forma macroscópica. Utilizando-se de simplificações e generalizações pode-se fazer uso de estudos numéricos em uma tentativa de encontrar uma face determinística do fenômeno, como por exemplo, verificação da isotropia e homogeneidade. A turbulência com estas características é um regime em que as componentes da velocidade no espaço e as velocidades em diferentes pontos do escoamento apresentam parâmetros estatísticos semelhantes. Tais condições não existem na prática, mas pode-se construir equipamentos que produzem escoamentos que se aproximam desta condição. Este trabalho consistiu na verificação das condições de turbulência isotrópica e homogênea em um tanque de grade oscilante. Foi utilizado o método de trilhagem de partículas por fotografia estereoscópica, PIV (particle imaging velocimeter), para observar e quantificar a turbulência gerada. Observou-se a turbulência gerada por 8 velocidades diferentes de oscilação da grade. Os resultados mostraram que o tanque em estudo aproximou-se de condições homogêneas, porém sua isotropia não pôde ser afirmada. O tanque com grade oscilante foi eficiente na geração de turbulência, reproduzindo o fenômeno real e colaborando para o seu estudo. Também foi realizado uma análise sobre a eficácia do método de velocimetria com o uso de PIV, que mostrou ser adequado para a observação de campos de velocidades de um escoamento, com limitações quanto à região periférica da área alvo. / Turbulence or turbulent flow can be defined in a simplified way as a flow with random moviment. The chaotic behavior of this regime does not allow a deterministic approach, therefore, it can not be described by analytical formulas for the velocity field. Although it is impossible to study the movement of each particle, the problem can be studied in a macroscopic way. Simplifications and generalizations can be used in numerical studies in an attempt to find a deterministic view of the phenomenon, for example, checking the isotropy and homogeneity. The turbulence with these characteristics is a regime in which the components of velocity in space and velocity at different points of the flow have similar statistical parameters. Such conditions do not exist in practice, but equipment can be built in order to produces flow approaching the condition. This work consisted of verify the conditions of homogeneous isotropic turbulence in a tank with oscillating grid. It was used the method of particule tracking by stereoscopic photography, PIV (particle imaging velocimetry), to observe and quantifying the generated turbulence. It was observed turbulence generated by 8 different speeds of oscillation of the grid. The results showed that the tank approached homogeneous conditions, but its isotropy can not be affirmed. The tank with an oscillating grid was efficient in the generation of turbulence, reproducing a real phenomenon and contribute to its study. Analysis was also conducted on the effectiveness of velocimetry method using PIV, shown to be suitable for observation of a flow velocity field with limitations on the peripheral region of the target area.

A turbulência gerada em equipamentos de grade oscilante presta-se a uma série grande de comprovações experimentais de proposições teóricas. Isto ocorre tanto para a turbulência propriamente dita, como para os fenômenos de transporte a ela associados. Usualmente não se considera a presença de correntes preferenciais nas constatações experimentais conduzidas nesses equipamentos. Entretanto, para que as previsões teóricas possam ser definitivamente corroboradas, é preciso quantificar as correntes preferenciais e a sua forma, de modo que se possa inferir a sua influência nos fenômenos medidos. No presente estudo apresentam-se resultados da quantificação das correntes preferenciais em escoamentos gerados por grades oscilantes. / Turbulence generated by oscillating grids is used in a series of experimental procedures to support or to test theoretical proposals. This way to conduct the studies is usual for turbulence itself and also for associated transport phenomena. Usually the preferential currents are not taken into account during the experiments conducted in oscillating grids equipments. However, to definitively corroborate theoretical predictions, it is necessary to quantify the preferential currents and to determine the shape of the flow, in a way that permits to infer the effects on the measured phenomena. In the present study, results related to preferential currents generated in a stirred grid equipment are presented.

A partir da solução analítica obtida para o campo turbulento gerado por duas grades oscilantes em fluido em repouso, considerados os casos de viscosidade constante e viscosidade variável, foram estudados escoamentos turbulentos complexos. A partir de proposta de equação governante linear ainda não publicada de SCHULZ (2003a), foram obtidas soluções promissoras e exploradas possibilidades de generalização. As equações em questão baseiam-se no modelo &#954-&#949. A ferramenta de trabalho no estudo das soluções teóricas foi o programa Mathematica. Embora essa ferramenta simplifique o trabalho mecânico decorrente da busca de soluções viáveis, vale lembrar que a construção do problema depende da criatividade do estudioso. Os objetivos propostos foram atingidos: reproduzir e ampliar os resultados para grades oscilantes de SCHULZ (2001). Adicionalmente, os equacionamentos governantes lineares mostraram possuir soluções compatíveis com a observação. / From the analytical solution of turbulent field generated by two oscillating grids in fluid in rest, complex turbulent flows have been studied considering the cases of constant and variable viscosities. Promising solutions as well as some turbulence generalization possibilities were obtained considering SCHULZ\'s (2003) non-published proposal of linear governing equations. The solutions are based on the &#954-&#949 model. The Mathematica program was used as a tool in the study of the theoretical solutions. Although this tool simplifies the work derived from the search for viable solutions, it is important to remember that the construction of the problem depends on the researcher\'s skills. The aims of reproducing and extending SCHULZ\'s (2001) model for oscillating grids have been achieved. Additionally, the linear governing equations have shown to have compatible solutions with the observation.

O fenômeno da transferência de massa entre dois meios é altamente dependente da concentração do componente a ser transferido e da velocidade na camada limite de troca. A medida de velocidade na superfície da água em uma interface ar/água ainda não é realidade devido a falta de instrumental adequado. Procurando sanar este obstáculo, esta pesquisa propôs o desenvolvimento de uma sonda ótica para medida de turbulência na superfície da água em um tanque agitado por grade oscilante. O funcionamento desta sonda foi investigado e suas medidas comparadas a medidas realizadas pelo instrumento microADV, de forma a verificar se o parâmetro medido pelo novo instrumento era relacionado à componente vertical da velocidade próximo à superfície. O comportamento do escoamento no tanque foi modelado com o uso do software Open-FOAM, visando uma maior compreensão do fenômeno. A pesquisa resultou na modelação do escoamento e no desenvolvimento de um dispositivo auxiliar que possibilita o uso do microADV em medidas próximas à superfície livre. A comparação das medidas adquiridas pela sonda ótica e microADV mostram que, apesar de as medidas da sonda terem relação com a turbulência no tanque, este parâmetro turbulento apresenta fraca correlação com a medida da componente vertical da velocidade. / The mass transfer phenomena is highly dependent on the concentration of the component to be transferred and the velocity on the exchange layer. The velocity measurement at the surface of the water in an air / water interface is not yet a reality due to lack of appropriate instruments. In order to overcome this obstacle, this research proposed the development of an optical probe to measure turbulence on the surface of water in an oscillating grid tank. We investigated the operation of the proposed probe comparing its measurements to measurements made by microADV to check the relation between the parameter measured by the new instrument and the vertical velocity near to the surface. The flow behavior in the tank was MODELLED using the software OpenFOAM seeking a greater understanding of the phenomenon. The research resulted in the modeling of the flow in the tank and the development of an auxiliary device that allows the use of microADV in near-surface measurements. Although the probe measurement have relation with the turbulence in the tank, the comparison of measurements acquired by the optical probe and microADV shows the turbulent parameter presenting weak correlation to the measurement of the vertical velocity.

Este trabalho representa o início de uma série de pesquisas que visam o estudo da turbulência e de sua relação com processos de mistura e trocas gasosas entre ar e água, através de experimentos com grades oscilantes. Seu objetivo foi o projeto e a construção de um tanque de grade oscilante, equipamento que gera turbulência com intensidade controlável. Após a construção do tanque, experimentos para medições de velocidade turbulenta foram feitos, com uso de uma técnica de velocimetria a laser. Uma grade de 9x9 barras foi usada na agitação do fluido, com uma amplitude de oscilação de 3 cm, para 4 diferentes freqüências de oscilação. Adquiriu-se 9600 imagens do movimento do fluido, em 6 regiões do tanque, para a obtenção dos campos de velocidade turbulenta, calculados através do software Visiflow e de um programa computacional desenvolvido neste trabalho. Os gráficos criados a partir dos campos possibilitaram a observação do decaimento espacial da turbulência e da região de sua produção. Os campos médios de velocidade mostraram-se bem inferiores aos campos instantâneos, indicando a existência de baixo escoamento médio do fluido. As condições de isotropia e a homogeneidade espacial da turbulência são mais aproximadas à medida que se afasta da grade. A intensidade turbulenta produzida é diretamente relacionada com a freqüência de oscilação. O número de imagens para a obtenção de uma média representativa da velocidade turbulenta neste equipamento parece ser dependente da freqüência de oscilação da grade. Isto aponta para a necessidade de estabelecer corretamente as condições para os cálculos estatísticos em escoamentos turbulentos / This work presents the project and construction of a tank with an oscillating grid, equipment which provides for the experimental studies of turbulence and its relation to mixing processes and gas transfer across fluid interface. Experiments were carried out with the use of digital particle image velocimetry technique, to investigate the properties of the produced turbulence. A grid made of 9x9 square bars was used to stir the water, with a stroke of 3 cm and 4 different oscillation frequencies. A number of 9600 images were acquired, in 6 regions of the tank, for the generation of the turbulent velocity fields through the software Visiflow and a computational program developed in this work. The results showed that the current equipment, with a new concept for the grid oscillation system, can be conveniently useful for studies in this research field. Average velocity fields appeared to be considerably smaller than the instantaneous velocity fields, which leads to the existence of nearly-stationary turbulence in the water volume. Nearly-isotropic turbulence and spatial homogeneity were approximate as the measurements distanced from the grid. The turbulent intensity was directly dependent on the oscillation frequency. The spatial decay of the turbulence and the region near the grid where it is produced could also be observed. The number of images necessary for the calculus of reliable root-mean-square turbulent velocities seems to be dependent on the oscillation frequency of the grid. It results in the necessity of establishing correct statistical analysis of turbulent flows

O sistema óptico baseado em Visão Computacional, consiste em dispositivos de geração, aquisição e processamento das imagens da incidência de um feixe laser sobre a superfície de um escoamento e reflexão sobre uma tela horizontal. Com função de medição da turbulência na superfície do fluxo, os dispositivos de geração e aquisição de imagens foram condicionados sobre um tanque de produção hidrodinâmica de turbulência, acionado por grades oscilantes. Um software, com interface gráfica, foi desenvolvido para processamento das imagens e obtenção de dados geométricos do escoamento. Com até 30 quadros por segundo é possível visualizar a oscilação turbulenta e também as superfícies 3D, equivalentes ao escoamento real, geradas numa malha de diferenças finitas. Obtêm-se velocidades verticais, ampliações superficiais e velocidades angulares, entre outros parâmetros, em diversas situações de turbulência. No mesmo tanque foram procedidas, previamente, medidas de concentração de oxigênio dissolvido segundo uma técnica que permite determinar o coeficiente de reaeração K2. Em modelo gráfico foram reunidos dados de turbulência e coeficientes K2 de forma a possibilitar a previsão desse coeficiente em escoamentos naturais, com aplicação na estimativa da capacidade de autodepuração nos corpos d\'água receptores de efluentes, que sofrem rebaixamento do nível de oxigênio. / The optical system based on machine vision consists on generation, acquisition and processing devices of the images of a laser beam incidence on a flow surface and reflection on a horizontal screen. To measure the turbulence in the surface flow, the generation and acquisition of images devices were conditioned on a tank of hydrodynamic turbulence production by oscillating grids. Software, with graphic interface, was developed for processing the images and obtaining geometric data of the flow. With up to 30 pictures per second it is possible to visualize the turbulent oscillation and also the 3D surfaces, equivalent to the real flow, generated in a mesh of finite differences. Vertical velocities, surface enlargements and angular velocities are obtained, among other parameters, in several turbulence situations. In the same tank were proceeded, previously, measures of concentration of dissolved oxygen according to a technique that allows to determine the reaeration coefficient K2. Turbulence data and coefficients K2 were gathered in a graphic model to make possible the forecast of this coefficient in natural flows, with application on the estimation of the natural depuration capability in the receiving water bodies of inflows, that suffer lowering of the oxygen level.