Este trabalho tem como objeto de estudo a análise de escoamentos da dupla - difusão em um meio poroso rígido, isotrópico e homogêneo totalmente saturado por um fluido incompressível e monofásico para os regimes laminar e turbulento. As equações de transporte mássico e de energia macroscópicas apresentadas são obtidas a partir do conceito de "Dupla Decomposição", o qual considera tanto as flutuações temporais quanto os desvios espaciais dos valores médios. Pretende-se demonstrar os mecanismos adicionais de transporte matematicamente derivados das flutuações temporais e desvios espaciais da temperatura, concentração mássica e da velocidade em todo domínio de análise. Estas equações são discretizadas pelo método dos volumes finitos com arranjo co-localizado num sistema de coordenada não-ortogonal e as equações algébricas resultantes são resolvidas pelo algoritmo SIP (Scheme Implicit Proceding). O método SIMPLE é usado para o acoplamento pressão - velocidade. Os resultados são comparados com dados numéricos disponíveis na literatura.

O presente trabalho tem dois objetivos. O primeiro é desenvolver um método numérico para a simulação de escoamentos incompressíveis, e o segundo é aplicar o novo esquema à geometria da cavidade rasa. O método numérico desenvolvido é em diferenças finitas. As equações, escritas em forma de lei de conservação, são discretizadas utilizando diferenças centradas em uma malha co-localizada. Termos de dissipação artificial são introduzidos externamente para controlar o problema do desacoplamento par-ímpar e de eventuais instabilidades não lineares. Na aplicação do método à cavidade rasa bidimensional, o estudo é focado, principalmente, na análise da influência dos seguintes parâmetros: (i) alongamento da cavidade; (ii) número de Reynolds e (iii) nível de turbulência do escoamento não-perturbado. A meta principal é identificar prováveis tendências na troca de calor no piso da cavidade e descobrir qual a condição mais favorável no sentido de se ter o menor efeito convectivo do escoamento externo ao longo do piso da cavidade. Os resultados obtidos demonstram que a troca de calor no interior da cavidade é diretamente afetada pela variação dos parâmetros acima considerados e que existe um regime bem definido no qual a troca de calor por convecção forçada é minimizada. Tal regime se estabelece quando ocorre recirculação sobre todo o piso da cavidade. Esta condição pode ser obtida quando uma única região de recirculação se forma no interior da cavidade ou, também, na situação onde têm-se duas bolhas 'encapsuladas'.

As simulações de escoamentos em torno de geometrias de aplicações industriais (geometrias complexas), como por exemplo configurações de aeronaves com hipersustentadores defletidos, apresentam uma vasta gama de estruturas vorticais (complexidade do escoamento). A importância das interações entre as estruturas é grande para a correta previsão da dinâmica das estruturas vorticais presentes no escoamento, uma vez que estas interações ditam as características do processo de transferência de energia cinética turbulenta. Vale ressaltar que no processo de transferência de energia cinética turbulenta não temos uma única direção e sim a possibilidade de duas direções, que representam o processo de cascata direta ou clássica (a transferência de energia cinética turbulenta se dá das maiores estruturas vorticais para as menores - forward scatter ) e a cascata indireta (a transferência de energia cinética turbulenta que se dá das menores estruturas vorticais para as maiores - backscatter ). O balanço entre estes dois processos, direto e indireto, resulta na dominância do processo direto, ou seja, o processo dominante de transferência de energia se dá das maiores estruturas vorticais para as menores. Entretanto, ambos os processos devem estar presentes na solução numérica, para que esta seja capaz de prever de forma correta a dinâmica (interações entre estruturas vorticais de tamanhos variados) presente no escoamento. Os modelos convencionais utilizados no tratamento da turbulência (ou fechamento da turbulência), sejam do tipo RANS (Reynolds Average Navier Stokes ) ou do tipo LES (Large Eddy Simulation) apresentam limitações teóricas (modelo não é capaz de representar as interações entre todas as escalas presentes no escoamento) e práticas (necessidade de discretização espacial que aumenta significativamente o custo computacional). No caso dos modelos LES a malha nas proximidades de paredes sólidas deveriam ser extremamente refinadas, o que resulta em praticamente resolver todas as escalas, para representar os efeitos da cascata direta (forward scatter ) e da cascata indireta (backscatter ) de energia cinética turbulenta. Isto ocorre em decorrência do caráter dissipativo dos modelos submalha utilizadas nas formulações LES. Por este motivo, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para solução do escoamento turbulento que seja capaz de apresentar os processos de cascata direta e cascata indireta sem a necessidade de malhas extremamente refinadas. Para tanto, iremos utilizar as equações Navier-Stokes escritas em função das flutuações (flutuações resolvidas), sendo esta formulação baseada nos trabalhos de Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] e Batten et al. [2004b]. As equações são obtidas por meio da divisão dos campos em uma média temporal, flutuações resolvidas e flutuações submalha. Sendo a média temporal, obtida previamente por meio de uma solução RANS do escoamento, que no nosso caso é obtida com o modelo RANS SA-QCR2013 proposto por Mani et al. [2013]. As flutuações resolvidas são o resultado da solução numérica das equações obtidas com a discretização espacial dada pela malha utilizada. Por fim as flutuações submalha são introduzidas via modelo de Billson [2004] (modelo de sintetização ou reconstrução da turbulência). Esta formulação foi aplicada para solução do escoamento em um canal formado por paredes paralelas com Re? = 395 e Re? = 1000. Estes números de Reynolds foram escolhidos por existirem resultados obtidos via DNS ou até mesmo resultados experimentais disponíveis na literatura, os resultados são enconstrados em Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] e Schultz e Flack [2013]. Os resultados obtidos com o modelo proposto mostraram que a cascata inversa (backscatter ) está presente em todas as regiões da camada limite (subcamada laminar, buffer layer e logarítmica) do canal, onde o pico de transferência ocorre, para os números de Reynolds avaliados, na região da buffer layer. Este comportamento foi observado nos resultados gerados por todas as malhas avaliadas, a diferenças entre as malhas está no refinamento na região próxima às paredes sólidas. O refinamento da malha na direção da altura do canal (normal às paredes sólidas) faz com que o balanço entre as taxas de dissipação de energia cinética turbulenta passe a indicar a dominância da cascata direta no processo de transferência de energia. Nas malhas menos refinadas na região próxima à parede temos o domínio da cascata indireta no processo de transferência de energia cinética turbulenta. A introdução das flutuações submalha via modelo de sintetização da turbulência leva a uma tendência de inverter o domínio da cascata inversa (backscatter ) nas malhas menos refinadas. Os resultados obtidos com a metodologia NLDE com flutuações turbulentas submalha introduzidas por meio de modelo de sintetização turbulenta apresentam boa concordância com os respectivos resultados obtidos via DNS e ou experimentais. / Simulations of flows around industrial geometries (complex geometries), such as configurations of aircraft with deployed high-lift surface, present a wide range of vortical structures (flow complexity). The importance of the interactions between the structures is great for the correct prediction of the dynamics of the vortical structures present in the flow since these interactions dictate the characteristics of the turbulent kinetic energy transfer process. It is noteworthy that in the process of transferring turbulent kinetic energy we do not have a single direction but the possibility of two directions, which represent the direct cascade or classical cascade process (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from the large eddy to small eddy - the forward scatter) and the reverse cascade (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from small eddy to the large eddy - backscatter). The net balance between these two processes, direct and reverse, results in the predominance of the direct process, that is, the dominant process of energy transfer occurs from the largest eddy to the smaller ones. However, both processes must be present in a numerical solution, so that it is able to predict correctly the dynamics (interactions between vortical structures of varying sizes) present in the flow. The conventional models used in turbulence treatment (or turbulence closure), whether of the RANS (Reynolds Average Navier Stokes) type or the LES (Large Eddy Simulation) type have theoretical limitations (model is not able to represent the interactions between the scales present in the flow) and practices (needs spatial discretization that signifcantly increases the computational cost). In the case of LES models, the mesh close to solid walls should be extremely refined, which results in practically resolving all scales to represent the effects of the forward scatter and the backscatter of turbulent kinetic energy. This is due to the dissipative character of the sub-grid models used in the LES formulations. For this reason, the present research effort aims to develop a methodology for solving turbulent flow, that is able to present both energy transfer process, forward scatter and backscatter without the need of extremely refined meshes. For this, we will use the Navier-Stokes equations written in function of the fluctuations (resolved fluctuations), being this formulation based on the works of Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] and Batten et al. [2004b]. The equations are obtained by dividing the fields into an average time, resolved fluctuations and sub-grid fluctuations. The time-averaged, obtained previously by means of a RANS solution of the flow, which in our case is obtained with the model RANS SA-QCR2013 proposed by Mani et al. [2013]. The resolved fluctuations are the result of the numerical solution of the equations obtained with the spatial discretization given by the mesh used. Finally, the sub-grid turbulence fluctuations are introduced via the model of Billson [2004] (model for synthesizing or reconstructing turbulence). This formulation was applied to solve of the flow in a channel formed by parallel walls at Re? = 395 and Re? = 1000. The reason to choose those Reynolds number is related to the fact that there are results obtained via DNS or even experimental results available in the literature, one can found those results in Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] and Schultz e Flack [2013]. The results obtained with the proposed model showed that the backscatter is present in all regions of the boundary layer (lamellar layer, buffer layer, and log-layer) of the channel, where the transfer peak occurs, for the evaluated Reynolds numbers, in the region of the buffer layer. This behavior was observed in the results generated by all meshes evaluated, the differences between the meshes are in the refinement in the region near the solid walls. The refinement of the mesh in the direction of the channel height (normal to the solid walls) causes the balance between the rates of dissipation of turbulent kinetic energy to indicate the dominance of the direct cascade in the energy transfer process. In the less refined meshes in the region near the wall, we have the domain of the indirect cascade in the process of transfer of turbulent kinetic energy. The introduction of the sub-grid fluctuations via the turbulence synthesizing model leads to a tendency to invert the reverse cascade domain (backscatter) in the solutions obtained with the coarsest grid. The results obtained with the NLDE turbulence, in which we use a synthetic turbulence model to introduce subgrid turbulent fluctuations, show good agreement with DNS results and or experimental results.

Difusores de ar é um tema de particular interesse na indústria dos sistemas de ar condicionado e climatização. O difusor swirl (ou tangencial) é um tipo de difusor já utilizado em alguns ambientes climatizados. O seu comportamento é mais conhecido em aplicações no campo da combustão, mas, em aplicações de sistemas de ar condicionado o Número de Reynolds é bem menor, não há a combustão e as condições de contorno são diferentes. Além disso, têm-se poucos estudos voltados para estes difusores num domínio 3D. Com esta motivação, o presente trabalho apresenta as simulações de um difusor tangencial em vazões típicas de aplicações de conforto térmico personalizado, utilizando a modelo de turbulência Reynolds Stress em um domínio 3D. Algumas simulações em um domínio 2D são realizadas a fim de se obter algumas características essenciais do escoamento, como abertura e comprimento do jato. Porém, comparados ao experimento, os resultados 2D precisam ser melhorados. Esquemas de discretização de maior ordem são utilizados para se avaliar o desempenho. Nas simulações no domínio 3D, verifica-se que um resultado melhor é alcançado quando se refina a malha na região central do jato, logo abaixo do difusor. Dois métodos de especificação da condição de contorno de entrada são estudados: o primeiro consiste em utilizar os dados experimentais obtidos na saída do difusor para simular o escoamento sem a geometria do difusor e o segundo simula o difusor completo, aplicando a magnitude da velocidade perpendicularmente à superfície de entrada com base na vazão calculada pelos dados do experimento do PIV (Particle Image Velocimetry). Os resultados numéricos são comparados com o experimento. Verifica-se que o método de simulação sem o difusor apresenta resultados mais precisos com relação ao experimento e apresenta maiores vantagens na simulação numérica. / Air diffusers are a topic of particular interest in the industry of acclimatization and air conditioning systems. The swirl (or tangential) diffuser is a type of device already used in some air conditioned environments. Their behavior is best known in combustion applications, but in air conditioning systems applications, the Reynolds number is much lower, there is no combustion and the boundary conditions are different. In addition, there have been few studies on these diffusers in 3D domain. With this motivation, this work presents simulations of a tangential flow diffuser for applications of thermal comfort. The numerical study uses the Reynolds stress turbulence model in a 3D domain. Some simulations in a 2D domain are performed in order to obtain some essential features of the flow, as the width and length of the jet. However, compared to the experiment, the 2D results need to be improved. Higher order discretization schemes are used to evaluate performance. In 3D domain simulations, it is verified that a better result is achieved when the mesh is refined in the jets central region, just below the diffuser. Two methods of the inlet boundary conditions are studied: the first consists of using the experimental data obtained at the exit of the diffuser to simulate the flow without the geometry of the diffuser and the second method simulates the diffuser completely, applying the velocity magnitude perpendicular to the inlet surface based on the calculated flow rate with experimental data of PIV (Particle Image Velocimetry). The numerical results are compared with experiment. It is noted that a simulation method without the geometry of the diffuser provides more accurate results with the experiment and has major advantages in the numerical simulation.

Os efeitos ambientais negativos da urbanização podem ser mitigados pela presença de espaços verdes dentro e ao redor das cidades. Os elementos mais valiosos de tais áreas são reconhecidamente as árvores. Entretanto, existem também alguns riscos associados com a sua presença, os quais expressam a possibilidade de queda da árvore ou de seus galhos por perda de resistência biomecânica, resultando em perigo de morte e estragos a propriedades, bens e infraestrutura. Nesse sentido, a tomografia de impulso tem se mostrado como uma técnica bastante eficaz em detectar fragilidades biomecânicas no lenho. Considerando ainda que o vento é a principal força dinâmica atuante na copa das árvores, este estudo se propôs a (a) simular o comportamento dos ventos sobre a região do Parque Zoobotânico do Museu Paraense Emílio Goeldi, localizado em Belém-PA, durante quatro eventos de chuvas e ventos fortes usando o ENVI-met, (b) quantificar a perda de resistência biomecânica através da tomografia de impulso em 12 árvores presentes no referido parque e (c) identificar as árvores que possuem um maior risco de queda. Os modelos gerados pelo ENVI-met foram capazes de mostrar zonas de turbulência atuando sobre a copa das árvores tomografadas, e levando em conta a perda de resistência biomecânica, o Guajará foi identificado como apresentando o maior risco de queda entre todas as árvores estudadas. Concluiu-se que o ENVI-met prestou-se perfeitamente para a identificação de zonas de turbulência atuando na copa das árvores. Uma vez conhecidas essas turbulências e considerando a perda de resistência biomecânica acusada pela tomografia, ações de manejo pontuais podem ser propostas e executadas visando diminuir o risco de queda de árvores por ventos fortes em eventos futuros. / Negative environmental effects of urbanization can be mitigated by the presence of green spaces in and around cities. The most valuable elements of such green spaces are considered to be trees. Nonetheless, trees can pose some risks, which encompass the likelihood of mechanical failure of trunk or branches, causing injury to people or damaging buildings and properties. Accordingly, impulse tomography has proven to be a very effective technique in detecting biomechanical weaknesses in the wood. Considering wind as the main dynamic force acting on the tree crown, this study aimed to (a) simulate the behavior of winds over the region of the Goeldi Museum (located in Belém, Pará State, Brazil) during four events of heavy rain and strong winds using the ENVI-met software, (b) quantify the loss of biomechanical resistance for 12 trees located at the Museum and (c) identify trees with high possibility of failure. The models generated by ENVI-met were able to find areas of turbulence influencing the canopy of those trees. Together with the loss of biomechanical resistance, it was possible to identify the Guajará as having the greatest risk of failure among all the analyzed trees. It was concluded that ENVI-met represents a great tool in the identification of turbulence areas that influence trees. Once these areas are identified, and considering the loss of biomechanical resistance given by the impulse tomography, punctual management actions can be proposed and put into action for the sake of reducing risk of failure in future events of strong winds.

Em inúmeras aplicações práticas da engenharia a camada interfacial entre dois fluidos é de extrema importância para a correta caracterização do escoamento. Especificamente na Engenharia Ambiental e Hidráulica na interface entre o ar e a água existem propriedades capazes de relacionar a aeração e oxigenação. Focado na dinâmica dos processos turbulentos, o estudo proposto se aplica a problemas de sub-pressão em vertedores e visa analisar a troca de gases da interface ar-água em situações de fases dispersas e avaliar a qualidade da água a jusante dos mesmos. O objetivo maior é descrever a relação entre o comportamento da superfície da água, o desenvolvimento da camada limite e os regimes de escoamento de acordo com a vazão volumétrica. Para representar a distribuição da fração de vazios da fase dispersa, foram usados os princípios da formulação dos escoamentos em vertedores escalonados e da formulação para enlaçamento de ar. As argumentações e justificativas das formulações propostas para os perfis de concentrações foram baseadas na distribuição da fração de vazios prevista numericamente. A abordagem numérica do problema fluidodinâmico diferencia da maioria dos estudos concentrados na literatura, por estar baseada na quebra da superfície livre. / In many pratical aplications of engineering the interfacial layer between two fluids has a strong relevance in the process of right measurements of the flow. Espeficically in the enviromental and hydraulics engineering the interface between air and water is the property related with oxigen and areation of the flow. With focus on the dynamics of the turbulent processes, the proposed study is applied to sub-pressure problems in spillways. It investigates the gases exchange in the air- water interface in the dispersed phase and evaluate the water quality downstream. The major goal is to describe a relation between the boundary layer development and the flow regimes with discharge. To represent the distribution of void fractions of the dispersed phase, the physical formulation concepts of stepped spillways and entrapped air were used. The arguments and reasons to justify the proposed concentration profile formulation are based on the numerical provided void fraction distribution. The results as well as the physical model are in good agrement with described literature data. The Numerical approach of the fluid dynamics problem differs from major of described literature studies because it is based on the surface breakup.

O estudo do transporte de sedimentos, partindo da estimativa de estruturas turbulentas relevantes, constituiu o principal foco deste trabalho. Assim, a equação de transporte de massa (advecção-difusão) foi aplicada em conjunto com as equações de Navier-Stokes e da continuidade filtradas. Neste contexto, houve a necessidade de uma descrição conveniente da turbulência, o que ocorreu mediante a aplicação da simulação de grandes escalas acoplada a modelos de viscosidade turbulenta sub-malha. O método de fronteira imersa foi utilizado na modelação da interface sólido/fluido, representada pela geometria de fundo dos canais. As equações de Navier-Stokes filtradas e da continuidade foram resolvidas numericamente pelo método de passos fracionados, o qual estabeleceu o almejado acoplamento entre ambas. Na discretização das equações governantes foi utilizado o método de diferenças finitas, aplicado sobre malhas deslocadas. Os esquemas explícitos de Adams-Bashforth (de segunda e quarta ordens) foram utilizados no avanço temporal das velocidades do escoamento e das concentrações de sedimentos. Uma nova formulação para a velocidade de sedimentação foi desenvolvida analiticamente, enquanto que eventuais fluxos de ressuspensão foram impostos como condição de contorno no fundo do canal. Todos os códigos computacionais, que estabeleceram as diretrizes e a lógica de cálculo, foram criados no contexto deste trabalho. Os resultados obtidos indicam que a simulação de grandes escalas, associada ao método de fronteira imersa, considerando velocidade de sedimentação conforme aqui modelada, e ainda utilizando a equação de advecção-difusão para o transporte de massa, constituem ferramentas altamente adequadas à estimativa do transporte de sedimentos pela água. / The goal of this work is the research of sediment transport phenomena, deriving from outstanding turbulent eddies estimative. Thus, the mass transport equation (advection-diffusion) was connected with the filtered Navier-Stokes and continuity equations. In this context, the large-eddy simulation and sub-grid viscosity modeling established a convenient description of turbulence effects. The immersed boundary method was applied to model solid/fluid interface, represented here by the shapes of channel bottom. The filtered Navier-Stokes and continuity equations were solved by the fractional step method. The equations were discretized with the finite difference method, applied over staggered grids, whereas explicit Adams-Bashforth schemes (second and forth orders) were used in temporal advancement of velocities and sediment concentration fields. A new analytical formulation for settling velocity was obtained, while fortuitous re-suspension flux was applied like a boundary condition in the channel bottom. The computational code was totally developed in this work. The results of present simulations show that large-eddy simulation coupled to the immersed boundary method, considering, yet, the settling velocity of particles and the advection-diffusion equation for mass transport, constitute potential tools for sediment transport evaluation in water flows.

Esta tese apresenta o desenvolvimento e aplicação de modelos de turbulência, transição laminar-turbulenta e de interações fluido-estrutura ao escoamento externo em cilindro rígido estacionário e em vibrações induzidas por vórtices. Tais desenvolvimentos foram realizados no código ReFRESCO, baseado em técnicas de dinâmica de fluidos computacional (CFD). Realizou-se um estudo quanto ao desempenho do modelo k- SST em extensa faixa de números de Reynolds, segundo o qual se identificaram as deficiências de modelagem para este escoamento. A modelagem adaptativa das escalas (SAS) e o modelo de transição por correlações locais (LCTM), ambos combinados ao SST, melhoraram a aderência aos resultados experimentais para este escoamento, em uma contribuição original deste trabalho. A aplicação de técnicas de verificação e validação possibilitou a estimação de incertezas e erros para os modelos e números de Reynolds e também de identificada como outra contribuição deste trabalho. A combinação da modelagem em SST, SAS e LCTM com movimentos impostos de realizada para números de Reynolds moderados, diferentes frequências e amplitudes de vibração, algo que poucas publicações abordam em detalhes. Com relação aos movimentos livres, este trabalho traz contribuições com a aplicação dos modelos SST e SAS ao estudo de vibrações induzidas por vórtices em dois graus de liberdade, baixa razão de massa e números de Reynolds moderados, mais altos do que normalmente observados na literatura. Por fim, a investigação da importância relativa de efeitos da turbulência aos casos de movimentos livres e impostos, com relação ao caso de cilindro estacionário, comprovou a conjetura formulada na parte inicial deste trabalho, no que tange à escolha do modelo de turbulência em determinadas aplicações. Tal escolha mostrou-se menos decisiva no caso do cilindro em movimento imposto e ainda menos nos movimentos livres, em comparação ao caso estacionário, uma vez que a resposta em movimentos do corpo filtra grande parte dos efeitos turbulentos de ordem superior. Esta observação mostra-se relevante, uma vez que pode permitir simplificações na modelagem e aplicação de ferramentas de CFD em uma classe importante de projetos de engenharia. / This thesis presents the development, implementation and application of turbulence and laminar-turbulent transition models and fuid-structure capabilities to address the vortexshedding and vortex-induced vibrations of a rigid cylinder. These numerical developments have been carried out in the computational fuid dynamics (CFD) code ReFRESCO. In the current work, an investigation of the performance of the turbulence modeling with k- SST in a broad range of Reynolds numbers is carried out identifying its modeling deficiencies for this fow. The implementation and systematic application of the scale adaptive simulations (SAS) and the local correlation transition model (LCTM), both combined with the SST, have improved the agreement with experimental results for the cylinder ow, in a novel contribution of this work. The application of verification and validation technique has allowed the estimation of numerical errors and uncertainties for the diferent models. That is also identified as a contribution of this thesis. The combination of SST modeling with imposed motions is carried out as well as with the SAS and LCTM for moderate Reynolds numbers, diferent vibration frequencies and amplitudes, which is considered novel, as few publications address this issue in extent. Regarding the free-moving cylinder capabilities, the present work brings contributions with the application of SST and SASSST with free-moving cylinder for the study of VIV of two degrees of-freedom, low mass ratio and moderate Reynolds numbers, higher than commonly seen in the literature. Finally, the investigation of the relative importance of turbulence effects on the freemoving cylinder and the imposed-motions case, with respect to the fixed case is carried out. A natural conjecture that has been raised early on this work and proved correct is that, for engineering applications, the choice of turbulence modeling strategy is less decisive when the cylinder is moving with prescribed motion and even less stringent, for free motions as the body response filters most of the higher order turbulence effects. That is a relevant observation as it might allow modeling simplifications and the application of CFD tools to a range of engineering problems.

Esta tese apresenta um desenvolvimento do fator de atrito (f) para escoamentos incompressíveis. O desenvolvimento é baseado no modelo clássico de Colebrook-White e no recente modelo da Entropia Máxima. Este desenvolvimento pode ser considerado como um modelo conceitual, porém não completamente, por causa do relacionamento entre o número de Reynolds (Re) e o parâmetro de entropia (M) determinado através de ajustes numéricos realizados com bons dados experimentais. Quatro algoritmos de cálculo foram criados para simplificar a aplicação do modelo, evidenciando sua eficácia e a eficiência. / This thesis presents a development of friction factor (f) for incompressible pipe flow calculation. The development is based on the classical Colebrook-White model and on the recent maximum entropy model. The development cam be considered as a conceptual one, but not completely, because the relationship that links the Reynolds number (Re) to the entropy parameter (M) was determined by numerical fitting on accurate but experimental data. Four calculation algorithms were produced to simplify the model applications, evidencing efficiency and effectiveness.

As simulações de escoamentos em torno de geometrias de aplicações industriais (geometrias complexas), como por exemplo configurações de aeronaves com hipersustentadores defletidos, apresentam uma vasta gama de estruturas vorticais (complexidade do escoamento). A importância das interações entre as estruturas é grande para a correta previsão da dinâmica das estruturas vorticais presentes no escoamento, uma vez que estas interações ditam as características do processo de transferência de energia cinética turbulenta. Vale ressaltar que no processo de transferência de energia cinética turbulenta não temos uma única direção e sim a possibilidade de duas direções, que representam o processo de cascata direta ou clássica (a transferência de energia cinética turbulenta se dá das maiores estruturas vorticais para as menores - forward scatter ) e a cascata indireta (a transferência de energia cinética turbulenta que se dá das menores estruturas vorticais para as maiores - backscatter ). O balanço entre estes dois processos, direto e indireto, resulta na dominância do processo direto, ou seja, o processo dominante de transferência de energia se dá das maiores estruturas vorticais para as menores. Entretanto, ambos os processos devem estar presentes na solução numérica, para que esta seja capaz de prever de forma correta a dinâmica (interações entre estruturas vorticais de tamanhos variados) presente no escoamento. Os modelos convencionais utilizados no tratamento da turbulência (ou fechamento da turbulência), sejam do tipo RANS (Reynolds Average Navier Stokes ) ou do tipo LES (Large Eddy Simulation) apresentam limitações teóricas (modelo não é capaz de representar as interações entre todas as escalas presentes no escoamento) e práticas (necessidade de discretização espacial que aumenta significativamente o custo computacional). No caso dos modelos LES a malha nas proximidades de paredes sólidas deveriam ser extremamente refinadas, o que resulta em praticamente resolver todas as escalas, para representar os efeitos da cascata direta (forward scatter ) e da cascata indireta (backscatter ) de energia cinética turbulenta. Isto ocorre em decorrência do caráter dissipativo dos modelos submalha utilizadas nas formulações LES. Por este motivo, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma metodologia para solução do escoamento turbulento que seja capaz de apresentar os processos de cascata direta e cascata indireta sem a necessidade de malhas extremamente refinadas. Para tanto, iremos utilizar as equações Navier-Stokes escritas em função das flutuações (flutuações resolvidas), sendo esta formulação baseada nos trabalhos de Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] e Batten et al. [2004b]. As equações são obtidas por meio da divisão dos campos em uma média temporal, flutuações resolvidas e flutuações submalha. Sendo a média temporal, obtida previamente por meio de uma solução RANS do escoamento, que no nosso caso é obtida com o modelo RANS SA-QCR2013 proposto por Mani et al. [2013]. As flutuações resolvidas são o resultado da solução numérica das equações obtidas com a discretização espacial dada pela malha utilizada. Por fim as flutuações submalha são introduzidas via modelo de Billson [2004] (modelo de sintetização ou reconstrução da turbulência). Esta formulação foi aplicada para solução do escoamento em um canal formado por paredes paralelas com Re? = 395 e Re? = 1000. Estes números de Reynolds foram escolhidos por existirem resultados obtidos via DNS ou até mesmo resultados experimentais disponíveis na literatura, os resultados são enconstrados em Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] e Schultz e Flack [2013]. Os resultados obtidos com o modelo proposto mostraram que a cascata inversa (backscatter ) está presente em todas as regiões da camada limite (subcamada laminar, buffer layer e logarítmica) do canal, onde o pico de transferência ocorre, para os números de Reynolds avaliados, na região da buffer layer. Este comportamento foi observado nos resultados gerados por todas as malhas avaliadas, a diferenças entre as malhas está no refinamento na região próxima às paredes sólidas. O refinamento da malha na direção da altura do canal (normal às paredes sólidas) faz com que o balanço entre as taxas de dissipação de energia cinética turbulenta passe a indicar a dominância da cascata direta no processo de transferência de energia. Nas malhas menos refinadas na região próxima à parede temos o domínio da cascata indireta no processo de transferência de energia cinética turbulenta. A introdução das flutuações submalha via modelo de sintetização da turbulência leva a uma tendência de inverter o domínio da cascata inversa (backscatter ) nas malhas menos refinadas. Os resultados obtidos com a metodologia NLDE com flutuações turbulentas submalha introduzidas por meio de modelo de sintetização turbulenta apresentam boa concordância com os respectivos resultados obtidos via DNS e ou experimentais. / Simulations of flows around industrial geometries (complex geometries), such as configurations of aircraft with deployed high-lift surface, present a wide range of vortical structures (flow complexity). The importance of the interactions between the structures is great for the correct prediction of the dynamics of the vortical structures present in the flow since these interactions dictate the characteristics of the turbulent kinetic energy transfer process. It is noteworthy that in the process of transferring turbulent kinetic energy we do not have a single direction but the possibility of two directions, which represent the direct cascade or classical cascade process (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from the large eddy to small eddy - the forward scatter) and the reverse cascade (the transfer of turbulent kinetic energy occurs from small eddy to the large eddy - backscatter). The net balance between these two processes, direct and reverse, results in the predominance of the direct process, that is, the dominant process of energy transfer occurs from the largest eddy to the smaller ones. However, both processes must be present in a numerical solution, so that it is able to predict correctly the dynamics (interactions between vortical structures of varying sizes) present in the flow. The conventional models used in turbulence treatment (or turbulence closure), whether of the RANS (Reynolds Average Navier Stokes) type or the LES (Large Eddy Simulation) type have theoretical limitations (model is not able to represent the interactions between the scales present in the flow) and practices (needs spatial discretization that signifcantly increases the computational cost). In the case of LES models, the mesh close to solid walls should be extremely refined, which results in practically resolving all scales to represent the effects of the forward scatter and the backscatter of turbulent kinetic energy. This is due to the dissipative character of the sub-grid models used in the LES formulations. For this reason, the present research effort aims to develop a methodology for solving turbulent flow, that is able to present both energy transfer process, forward scatter and backscatter without the need of extremely refined meshes. For this, we will use the Navier-Stokes equations written in function of the fluctuations (resolved fluctuations), being this formulation based on the works of Morris et al. [1997], Labourasse e Sagaut [2002] and Batten et al. [2004b]. The equations are obtained by dividing the fields into an average time, resolved fluctuations and sub-grid fluctuations. The time-averaged, obtained previously by means of a RANS solution of the flow, which in our case is obtained with the model RANS SA-QCR2013 proposed by Mani et al. [2013]. The resolved fluctuations are the result of the numerical solution of the equations obtained with the spatial discretization given by the mesh used. Finally, the sub-grid turbulence fluctuations are introduced via the model of Billson [2004] (model for synthesizing or reconstructing turbulence). This formulation was applied to solve of the flow in a channel formed by parallel walls at Re? = 395 and Re? = 1000. The reason to choose those Reynolds number is related to the fact that there are results obtained via DNS or even experimental results available in the literature, one can found those results in Moser et al. [1999], del Álamo et al. [2004] and Schultz e Flack [2013]. The results obtained with the proposed model showed that the backscatter is present in all regions of the boundary layer (lamellar layer, buffer layer, and log-layer) of the channel, where the transfer peak occurs, for the evaluated Reynolds numbers, in the region of the buffer layer. This behavior was observed in the results generated by all meshes evaluated, the differences between the meshes are in the refinement in the region near the solid walls. The refinement of the mesh in the direction of the channel height (normal to the solid walls) causes the balance between the rates of dissipation of turbulent kinetic energy to indicate the dominance of the direct cascade in the energy transfer process. In the less refined meshes in the region near the wall, we have the domain of the indirect cascade in the process of transfer of turbulent kinetic energy. The introduction of the sub-grid fluctuations via the turbulence synthesizing model leads to a tendency to invert the reverse cascade domain (backscatter) in the solutions obtained with the coarsest grid. The results obtained with the NLDE turbulence, in which we use a synthetic turbulence model to introduce subgrid turbulent fluctuations, show good agreement with DNS results and or experimental results.