Platta på mark är en av de vanligaste grundkonstruktionerna i Sverige idag, där ett stortproblem är uppkomsten av oönskade sprickor. En vanlig orsak till att betongplattor spricker ärförhindrad krympning på grund av tvång. För platta på mark är det undergrund, plintar ochvoter som skapar tvånget i plattan då den fria krympningen delvis blir förhindrad av denfriktion som skapas mellan konstruktion och undergrund. Det har länge antagits att tvånget ien platta på mark ökar med plattstorleken, men storleken på ökningen har varit okänd. Syftetmed detta arbete är att med hjälp av FEM-analys ta reda på vilket tvång som bildas i en plattapå mark på grund av gradientkrympning för olika undergrunder.För att kunna verifiera resultaten från FEM-analysen har två olika program används,Cervenka Consultings Atena och StruSofts FEM-design. I Atena var det endast möjligt attskapa en 2D-modell av problemet och därför användes både en 2D- och 3D-modell i FEMdesignför att lättare kunna jämföra de två programmen. De olika undergrunderna somundersöktes var 2 och 5 m djup sand, 1 m djup packad sprängbotten, voter med 2 m djup sandoch fast inspända plintar med storlekarna 0,5!0,5 och 1,0!1,0 m2 med 2 m djup sand ovanberg. För de tre första fallen undersöktes fyra plattstorlekar, 5!5, 10!10, 30!30 och 50!50m2, för att kunna bedöma en skalfaktor av krafttvånget. Den utbredda lasten som belastade enplatta var satt till 40 kN/m2 för alla modeller, men sänktes även till en tiondel för tvåplattstorlekar för att se hur stor inverkan den utbredda lasten hade på krafttvånget. FEMmodellernavar enbart utsatta för konstant krympning medan gradientdelen av krympningenberäknades teoretiskt och adderades till slutresultatet. Armeringshalter och sprickbredderberäknades i StruSofts Concrete Section, som belastningssprickor, utifrån det sammanlagdaresultatet av en konstant krympning och en gradientkrympning. Sprickbredder har beräknatsför krympning efter ett år med aktuellt kryptal. Den betong som användes var byggbetongmed hållfasthetsklass C35/45. Den fria krympningen, !cs, beräknades till 0,44 ! normenligtutifrån Eurokod 2.Som förväntat ökade krafttvånget med plattbredden, där ökningen var störst för den styvaundergrunden av packad sprängbotten. Det som påverkades minst av den styva undergrundenvar skillnaden i krafttvång för olika storlekar på den utbredda lasten, där skillnaden ikrafttvång minskade för ökad plattbredd. Ett annat förväntat resultat var att plintar och voterbidrog till ett större krafttvång än ett flytande golv. En 2D-modell visade sig vararepresentativ för en platta av mindre bredd. Översteg plattstorleken 10x10 m2 var en 3Dmodellnödvändig för att erhålla ett med verkligheten bättre överensstämande resultat.Resultaten från de två FEM-programmen skilde sig väsentligt åt, så för att på ett säkert sättarbeta med FEM-program måste rimlighetsbedömningar kunna genomföras. Resultaten visadeäven att plattor, som var utformade som flytande golv, med en plattbredd under 40 m mediisand som undergrund inte behöver armeras med hänsyn till gradientkrympning. För enundergrund av packad sprängbotten går gränsen vid en plattbredd på 25 m. Det är därförmöjligt att gjuta relativt stora plattor utan armering. En viktig del för att undvikasprickbildning är att gjutningen sker omsorgsfullt där uttorkningen kan ske underkontrollerade förhållanden och betongreceptet uppfyller normens värden på krympning.

In Sweden, it is Eurocode 2 which forms the basis for performing a design of concrete structures, in which methods can be found treating the subject of restrained concrete members and cracking in the serviceability limit state. In the code, both detailed hand calculations procedures as well as simplified methods are described. Several proposal of how to treat base restrained structures can be found in other codes and reports. Some state that the procedure given in Eurocode 2 is on the unsafe side as the method relies on stabilized cracking, while some say that the method is over conservative as the restraining actions will prevent the cracks from opening. As these methods are analysed closer and further tested, it is obtained that they all yield different results under the same assumptions. Most of them are within a similar span, and the deviation arises as the various methods takes different aspect into consideration. One method yields a result which is considerably higher than all other, denoted the Chalmers method. As this method is taught at the technical institute of Gothenburg (Chalmers), the large deviation have caused some confusion among Swedish engineers. As the methods are compared to numerical analyses, it is found that the detailed calculation procedure stated in Eurocode 2 yields fairly good prediction of crack widths for lower levels of strain, while for high levels of strain it is over conservative. The Chalmers method seems to underestimate the number of cracks which occur, and thus give rise to the deviating results. It is further found that in relation to more detailed hand calculations, the simplified procedure stated in Eurocode 2 may not always be on the safe side. The procedure is only valid within a certain range which may be exceeded depending on the magnitude of the load and choice of various design parameters. The effect creep have on base restrained structures subjected to long term loads such as shrinkage is further discussed and analysed numerically. Various hand calculation methods suggest that creep have a positive influence on base restrained structures in the sense that the crack width become smaller. The numerical results indicates that this is indeed the case, however, uncertainties of these analyses are considered to be large in relation to the short term analyses. / I Sverige är det Eurokod 2 som används som basis för dimensionering av betongkonstruktioner, i vilken metoder som beskriver sprickkontroll i bruksgränsstadiet för betong utsatt för tvångskrafter återfinns. Både detaljerade handberäkningsmetoder och förenklade metoder beskrivs. I olika koder och rapporter återfinns ett flertal förslag till hur detta problem ska hanteras. Vissa påstår att metoderna som anges i Eurokod 2 är på osäkra sidan då dessa förlitar sig på stabiliserad sprickbildning, medan andra menar att Eurokod 2 är för konservativ då inspänningen kommer förhindra att sprickorna öppnar sig. Då metoderna analyseras noggrannare och testas framgår det att alla genererar olika resultat under samma antaganden. De flesta ligger inom samma spann och skillnaderna uppkommer då de olika metoderna beaktar olika aspekter. En metod genererar dock ett resultat som är högre än alla andra, som i denna rapport benämns som Chalmersmetoden. Då denna metod lärs ut på Göteborgs tekniska universitet (Chalmers) så har de utstickande resultatet skapat en viss förvirring bland konstruktörer i Sverige. Då metoderna jämförs med numeriska analyser framgår det att Eurokod 2 förutspår en rimlig sprickvidd för låga töjningsgrader, medan den verkar vara överkonservativ för höga töjningsgrader. Chalmersmetoden verkar underestimera antalet sprickor som uppkommer i konstruktionen, vilket resulterar i de utstickande resultaten. Fortsättningsvis fastslås det att i relation till en mer detaljerad handberäkning så är den förenklade metoden i Eurokod 2 inte alltid på säkra sidan. Metoden är endast giltig inom ett visst spann, vilket kan överskridas beroende på den egentliga töjningens storlek och valet av dimensioneringsparametrar. Krypningens effekt på fastinspända betongkonstruktioner då de utsätts för långtidslaster så som krympning har också diskuterats och analyserats numeriskt. Olika handberäkningsmetoder antyder att krypningen har en positiv effekt på så sätt att sprickvidden minskar. Även de numeriska resultaten indikeratar att så är fallet, dock anses osäkerheten i dessa analyser vara stor i förhållande till analyser av korttidslaster.