In dieser Dissertation wird die Struktur von ultradünnen Schichten auf atomar ebenen Festkörperoberflächen durch die streifende Streuung von Atomen und Molekülen untersucht. Dabei werden Atome mit kinetischen Energien im keV-Bereich unter flachem Einfallswinkel von etwa 1° an der Oberfläche gestreut und mit einem ortsauflösenden Detektor nachgewiesen. Bei hinreichend kleinen Projektilenergien werden Beugungserscheinungen beobachtet, die durch Interferenz von Materiewellen erklärt werden können. Die Auswertung der Intensität der Beugungsreflexe ermöglicht die Bestimmung von Atompositionen. Wird die Probe azimutal verdreht, ändern sich die seitliche Ablenkung der Projektile und die Zahl der während des Streuprozesses an der Oberfläche emittierten Elektronen. Dies wird zur Identifikation von Richtungen mit dichtgepackten Atomketten genutzt und der Vergleich mit Trajektoriensimulationen gestattet Rückschlüsse auf die Atompositionen der obersten Lage. Beim System einer Atomlage SiO2/Mo(112) kann durch mehrere Messmethoden eindeutig zwischen zwei konkurrierenden Strukturmodellen unterschieden und die Atompositionen eines Modells mit hoher Genauigkeit bestätigt werden. Die Adsorption von Sauerstoff auf einer Mo(112)-Oberfläche wird detailliert studiert und für mehrere Überstrukturphasen werden Modelle aufgestellt. Für V2O3/Au(111) kann durch Triangulationsmessungen eine geringfügige Modifikation eines existierenden Strukturmodells abgeleitet werden. Auf einer Cu(001)-Oberfläche werden dünne, kristalline FeO und Fe3O4-Schichten präpariert und untersucht. Die Inkommensurabilität der quadratischen Substrat- und der hexagonalen Adsorbateinheitszelle führt zu komplexen LEED-Mustern, die durch Mehrfachstreuung erklärt werden können. Dies ist auch der Schlüssel zur Erklärung der Beugungsbilder bei Adsorbatstrukturen der chiralen Aminosäure Alanin auf Cu(110) und damit die Grundlage für die Aufstellung eines Strukturmodells für dieses System. / In this thesis the structure of ultrathin films on atomically flat crystal surfaces is investigated by means of grazing scattering of atoms and molecules. Atoms with kinetic energies in the keV regime are scattered from the surface under small angles of incidence of approximately 1° and are detected by means of a position-sensitive detector. For sufficiently small projectile energies diffraction phenomena are observed which can be explained by interference of matter waves. The analysis of the intensities of diffraction spots makes it possible to determine atomic positions. When the sample is rotated azimuthally the deflection of projectiles and the number of emitted electrons during the scattering process at the surface varies. This is used to identify directions with close-packed strings of atoms and comparison with trajectory simulations gives information on atomic positions of the topmost layer. For the system of one atomic layer of SiO2/Mo(112) it can be unambiguously distinguished between two competing structural models. The positions of atoms of one model are confirmed with high accuracy by the use of several methods. The adsorption of oxygen on a Mo(112) surface is studied in detail and for several superstructure phases models are proposed. For the surface of a V2O3 layer on a Au(111) substrate a slight modification of an existing structural model is derived by means of triangulation measurements. On a Cu(001) surface thin crystalline FeO and Fe3O4 films are grown and studied. The incommensurability of the quadratic substrate with the hexagonal adsorbate surface unit cell gives rise to complex pattern for low energy electron diffraction, which can be explained by multiple scattering. This is also the key to the explanation of diffraction images for adsorbate structures of the chiral amino acid alanine on Cu(110) and the basis for developing a structural model for this system.