L’émergence des technologies de communication satellite et radar toujours en pleine essor nécessite des composants de puissance hyperfréquence de plus en plus compacts permettant d’intégrer sur une seule puce des fonctions analogiques/numériques, tout en réduisant le coût de fabrication. Dans ce contexte, le transistor bipolaire à hétérojonction HBT constitue un composant de choix afin d'améliorer les performances des transistors de puissance sur silicium pour les applications hyperfréquences en association avec la technologie CMOS. Ainsi, cette étude est dédiée à la caractérisation et la modélisation non linéaire de ces dispositifs actifs. Dans ce but, un banc de mesures non linéaires et un modèle prédictif grand signal ont été développés jusqu’à 50 GHz. Dans un premier temps, le banc de mesures non linéaires a été mis en œuvre autour du NVNA en configuration load-pull mesurant dans le domaine fréquentiel vis à vis du LSNA mesurant dans le domaine temporel. Cette configuration instrumentale associée à la dynamique du NVNA met en avant ses avantages et inconvénients. Par la suite, une procédure d’extraction pour l’élaboration d’un modèle électrique grand signal a été validée en régimes statique et dynamique. L’originalité de ce modèle prédictif est la procédure d’extraction ainsi que la mise en œuvre rapide s’appuyant sur les formules analytiques physiques des semiconducteurs. Les étapes d’extraction se sont avérées très efficaces lors des confrontations avec les données expérimentales du dispositif sous test dans les mêmes conditions de polarisation et d’impédances de charge. Nous avons alors mis en évidence l’impact des courants thermiques sur les performances en puissance hyperfréquence des transistors bipolaires dans les domaines temporel et fréquentiel. / The emergence of satellite communications and radar technologies always require more compact microwave power devices for integration of analog/digital operations on a single chip, reducing the manufacturing cost. As an exemple, since many years heterojunction bipolar transistor (HBT) permits to improve the silicon power transistor performances for microwave applications associated with CMOS technology. In this context, this work focuses on the characterization and modeling of these active devices. For this goal, a non linear bench and a large signal model are developed up to 50 GHz. On the first step, the non-linear measurement is carried out using the NVNA for load-pull measurements on the frequency domain and results are compared with those obtained from the LSNA on the time domain. This instrumental configuration associated with the dynamic operating capabilities of NVNA highlights its advantages and disadvantages. Subsequently, a SiGe HBT device extraction parameters procedure has been validated to establish a large signal model. The originality of this last one is its predictive extraction procedure and fast implementation based on the semiconductors analytical equations. Extraction steps are proven very effective in confrontations with the experimental data of the device under test with the same biases and for different load impedances. At last, thermal currents impacts on microwave power performance are discussed in time and frequency domains.

Nous considérons les fibrés à connexion non-singulière ou méromorphe, de rang 2 et sans trace sur les surfaces de Riemann compactes de genre quelconque. <br />En déformant la courbe, la position des pôles et la connexion, nous construisons la déformation isomonodromique universelle d'un tel fibré à connexion. Notre construction spécifique au cas du rang 2 et sans trace est plus élémentaire que la construction en rang quelconque due à B. Malgrange et I. Krichever au sens où elle ne nécessite pas d'analyse de Stokes des singularités irrégulières. De plus, elle englobe le cas des singularités résonantes de manière naturelle.<br />Nous montrons que le fibré vectoriel sous-jacent à la déformation isomonodromique universelle est génériquement 'maximalement' stable, pourvu que le fibré à connexion initial soit irréductible. À cette fin, nous démontrons une version analytique du résultat de semicontinuité de M. Maruyama, puis nous nous ramenons à un problème de transversalité de feuilletages. À l'aide d'exemples explicites, nous montrons que la condition d'irréductibilité est nécessaire et que l'ensemble analytique des paramètres non génériques au sens ci-dessus peut être non algébrique.

L'ensemble des opérateurs de Cauchy-Riemann réels sur un fibré vectoriel complexe N muni d'une structure réelle cN au-dessus d'une courbe réelle est un espace affine de dimension infinie. L'union des déterminants de ces opérateurs est un fibré en droites réelles au-dessus de cet espace. L'objet de cette thèse est l'étude de l'action des automorphismes du fibré (N, cN) sur les orientations de ce fibré déterminant ainsi que de ses conséquences sur l'orientabilité des espaces de modules de courbes réelles dans une variété symplectique réelle. Nous commençons par interpréter l'action des automorphismes qui induisent l'identité sur le fibré en droites complexes det(N) en termes d'action sur les structures Pin± de la partie réelle de N. Nous remarquons ensuite qu'un automorphisme au-dessus de l'identité agit sur les classes de bordisme de structures Spin réelles de la courbe et nous utilisons cette action afin d'obtenir une description en termes topologiques de l'action sur les orientations du fibré déterminant. Enfin, pour comprendre l'action des automorphismes de (N, cN) qui ne relèvent pas l'identité, nous introduisons la notion de relevé d'un difféomorphisme de la courbe associé à un diviseur compatible avec (N, cN) et nous calculons le signe de l'action d'un tel relevé sur les orientations du fibré déterminant. Dans une dernière partie, nous appliquons les résultats obtenus à l'étude de l'orientabilité des espaces de modules de courbes réelles dans des variétés symplectiques réelles. Nous calculons en particulier la première classe de Stiefel-Whitney de l'espace de modules des courbes réelles dans l'espace projectif complexe de dimension trois.

Dans cette thèse, on étudie comment la positivité du fibré tangent d'une variété projective complexe infl uence la géométrie de la variété sous-jacente. Dans la première partie, on étudie les variétés (principalement les surfaces) dont le fibré tangent est pseudo-effectif. Dans la deuxième partie on montre que pour un entier strictement positif p, si la puissance tensorielle p-ème du fibré tangent d'une variété projective contient la puissance p-ème d'un fibré en droites ample, alors la variété est isomorphe à un espace projectif ou à une quadrique.

Ce mémoire est une synthèse des résultats que j'ai obtenus depuis une dizaine d'années; il est divisé en trois parties : 1. Géométrie classique 2. Fibrés vectoriels 3. Géométrie classique et Fibrés vectoriels. L'objectif de ce va et vient entre géométrie classique et fibrés vectoriels est de démontrer des résultats de géométrie élémentaire avec le langage moderne des fibrés vectoriels mais aussi de démontrer des résultats sur les fibrés en utilisant des théorèmes de géométrie élémentaire. En guise d'illustration nous associons par exemple : - Revêtement du plan et fibrés vectoriels, - Variétés de sécantes de courbes rationnelles et fibrés de Schwarzenberger, - Variétés de Poncelet et déterminant de sections globales d'un fibré donné, - Coniques Poncelet associées (polygones de Poncelet) et coniques de saut, - Arrangements d'hyperplans et fibrés logarithmiques, - Variétés discriminants et droites de saut des fibrés logarithmiques.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La présente thèse a pour objectif d'analyser la lumière structurée non-classique et ses caractéristiques. L'optique quantique et la lumière structurée sont deux sujets qui font l'objet d'examens nombreux. Ils sont néanmoins rarement examinés en combinaison. Les propriétés quantiques de la lumière structurée sont moins bien étudiées qu'ils devraient l'être. Par la lumière structurée nous entendons les champs lumineux qui montrent une structure transverse complexe de l'intensité, la phase ou la polarisation. Nous voulons lier les deux sujets de l'optique quantique et la lumière structurée dans la présente thèse. Dans ce but, nous générons expérimentalement des champs lumineux structurés non-classiques. En particulier, nous réalisons une expérience qui permet de générer des faisceaux vectoriels vectoriels - c'est-à-dire des faisceaux lumineux dont l'état de polarisation présente une structure transverse complexe - qui montrent une réduction du bruit quantique. En outre, nous étudions théoriquement les propriétés spatiales de faisceaux lumineux, ainsi que leur bruit. Plus spécifiquement, nous analysons l'incertitude quantique dans la largeur d'un faisceau lumineux. Pour prouver la faisabilité de la vérification expérimentales de nos résultats théoriques, nous réalisons des simulations pour la mesure de paramètres spatiales utilisant un détecteur mulitpixels. / This thesis aims at learning more about nonclassical structured light. Quantum optics and structured light are two topics that are subject to countless scientific examinations. However, they are very rarely combined and the quantum properties of structured light are not as thoroughly studied as they deserve. By structured light, we mean any light fields with complex transverse distributions of intensity, phase or polarization. We want to link the topics of quantum optics and structured light in this thesis. For this purpose, we experimentally generate particular nonclassical structured light fields. In particular, we construct an experimental setup that enables us, in principle, to produce arbitrary amplitude squeezed vector beams, i.e. light beams with a complex transverse structure of the state of polarization. Furthermore, we analyze spatial properties of light beams, and their quantum noise theoretically. We specifically perform theoretical examinations of the quantum noise in the width of a light beam. To show the feasibility of an experimental verification of our theoretical results, we conduct simulations for the measurement of spatial parameters of a beam's cross-section by a multipixel detector.

Soit X une courbe projective lisse et irréductible munie d'une involution σ. Dans cette thèse, nous étudions les fibrés vectoriels invariants and anti-invariants sur X sous l'action induite par σ. On introduit la notion de modules σ-quadratiques et on l'utilise, avec GIT, pour construire ces espaces de modules, puis on en étudie certaines propriétés. Ces espaces de modules correspondent aux espaces de modules de G-torseurs parahoriques sur la courbe X/σ , pour certains schémas en groupes parahoriques G de type Bruhat-Tits, qui sont twistés dans le cas des anti-invariants. Nous développons les systèmes de Hitchin sur ces espaces de modules et on les utilise pour dériver une classification de leurs composantes connexes en les dominant par des variétés de Prym. On étudie aussi le fibré déterminant sur les espaces de modules des fibrés vectoriels anti-invariants. Dans certains cas, ce fibré en droites admet certaines racines carrées appelées fibrés Pfaffiens. On montre que les espaces des sections globales des puissances de ces fibrés en droites (les espaces des fonctions thêta généralisées) peuvent être canoniquement identifier avec les blocs conformes associés aux algèbres de Kac-Moody affines twistées de type A(2). / Let X be a smooth irreducible projective curve with an involution σ. In this dissertation, we studythe moduli spaces of invariant and anti-invariant vector bundles over X under the induced action of σ. We introduce the notion of σ-quadratic modules and use it, with GIT, to construct these moduli spaces, and than we study some of their main properties. It turn out that these moduli spaces correspond to moduli spaces of parahoric G-torsors on the quotient curve X/σ, for some parahoric Bruhat-Tits group schemes G, which are twisted in the anti-invariant case.We study the Hitchin system over these moduli spaces and use it to derive a classification of theirconnected components using dominant maps from Prym varieties. We also study the determinant of cohomology line bundle on the moduli spaces of anti-invariant vector bundles. In some cases this line bundle admits some square roots called Pfaffian of cohomology line bundles. We prove that the spaces of global sections of the powers of these line bundles (spaces of generalized theta functions) can be canonically identified with the conformal blocks for some twisted affine Kac-Moody Lie algebras of type A(2).

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Cette thèse est dédiée à l'étude des espaces de modules de fibrés sur une courbe algébrique et lisse sur le corps des nombres complexes.  Le texte est composé de deux parties : Dans la première partie, je m'intéresse à la géométrie liée aux classifications de fibrés quasi-paraboliques de rang 2 sur une courbe elliptique 2-pointée, à isomorphisme près. Les notions d'indécomposabilité, simplicité et stabilité de fibrés donnent lieu à des espaces de modules qui classifient ces objets.  La structure projective de ces espaces est décrite explicitement, et on prouve un théorème de type Torelli qui permet de retrouver la courbe elliptique 2-pointée.  Cet espace de modules est aussi mis en relation avec l'espace de modules de fibrés quasi-paraboliques sur une courbe rationnelle 5-pointée, qui apparaît naturellement comme revêtement double de l'espace de modules de fibrés quasi-paraboliques sur la courbe elliptique 2-pointée. Finalement, on démontre explicitement la modularité des automorphismes de cet espace de modules. Dans la deuxième partie, j'étudie l'espace de modules de fibrés semistables de rang 2 et déterminant trivial sur une courbe hyperelliptique. Plus précisément, je m'intéresse à l'application naturelle donnée par le fibré déterminant, générateur du groupe de Picard de cet espace de modules. Cette application  s'identifie à l'application theta, qui est de degré 2 dans notre cas. On définit une fibration de cet espace de modules vers un espace projective dont la fibre générique est birationnelle à l'espace de modules de courbes rationnelles 2g-épointées, et on décrit la restriction de theta aux fibres de cette fibration. On montre que cette restriction est, à une transformation birationnelle près, une projection osculatoire centrée en un point. En utilisant une description due à Kumar, on démontre que la restriction de l'application theta à cette fibration ramifie sur la variété de Kummer d'une certaine courbe hyperelliptique de genre g – 1. / This thesis is devoted to the study of moduli spaces of vector bundles over a smooth algebraic curve over field of complex numbers. The text consist of two main parts : In the first part, I investigate the geometry related to the classifications of rank 2 quasi-parabolic vector bundles over a 2-pointed elliptic curves, modulo isomorphism. The notions of indecomposability, simplicity and stability give rise to the corresponding moduli spaces classifying these objects. The projective structure of these spaces is explicitely described, and we prove a Torelli theorem that allow us to recover the 2-pointed elliptic curve. I also explore the relation with the moduli space of quasi-parabolic vector bundles over a 5-pointed rational curve, appearing naturally as a double cover of the moduli space of quasi-parabolic vector bundles over the 2-pointed elliptic curve. Finally, we show explicitely the modularity of the automorphisms of this moduli space. In the second part, I study the moduli space of semistable rank 2 vector bundles with trivial determinant over a hyperelliptic curve C. More precisely, I am interested in the natural map induced by the determinant line bundle, generator of the Picard group of this moduli space. This map is identified with the theta map, which is of degree 2 in our case. We define a fibration from this moduli space to a projective space whose generic fiber is birational to the moduli space of 2g-pointed rational curves, and we describe the restriction of the map theta to the fibers of this fibration. We show that this restriction is, up to a birational map, an osculating projection centered on a point. By using a description due to Kumar, we show that the restriction of the map theta to this fibration ramifies over the Kummer variety of a certain hyperelliptic curve of genus g - 1.