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La recherche de la production de gluons lourds gKK, de type Kaluza-Klein dans la théorie avec dimensions supplémentaires, qui se désintègre en une paire de SM quark top (t¯t), ou en un VLQ top et un SM quark top (tT ), est présentée dans cette thèse. Cette recherche est basée sur les collisions de proton proton à 8 TeV, enregistrées durant l’année 2012 par le détecteur ATLAS au LHC, au CERN. La luminosité, correspondante à ces énergies de collisions, a été de 20.3 fb^−1. Dans le cas de gKK -> tT , trois types d’analyses ont été effectuées de façon indépendante: VLQ top (T) se désintégrant en un boson W et un quark b (T -> W b), avec un large rapport de branchement, VLQ top se désintégrant en un boson de Higgs composite et un SM quark top (T -> H t), avec un large rapport de branchement, et VLQ top se désintégrant en un boson Z et un SM quark top (T -> Z t). Dans chaque cas, les données, issues des collisions, sont étudiées dans des états finaux avec un lepton et des jets. Ces états sont caractérisés par un electron ou un muon isolé ayant une impulsion transverse large, une énergie transverse manquante et jets. Les spectres de la masse invariante de t¯t et de t¯t+jets, sont ensuite examinés, afin de vérifier un éventuel excès (ou un déficit) inconsistant avec les prédictions du Modèle Standard. Aucune évidence de résonance de paire de quarks top a été observée, et une limite d’échelle de confiance de 95% a été déterminée pour des résonances lourdes prévues par les modèles benchmark. D’une part, une résonance correspondant à un gluon de type Kaluza–Klein (de largeur de 15.3%) prévu par le modèle Randall–Sundrum, qui se désintègre avec un taux d’embranchement de 100% en une paire de SM quarks top a été exclue avec 95% de degré de confiance, jusque pour les masses inférieures à 2.0 TeV. D’autre part, les excitations de gluon de type Kaluza–Klein, dans le modèle composite avec des paramètres de benchmark pour des angles de mélange et une largeur de 10%, de masse 1.0 TeV, qui se désintègrent en un SM quark top, et, un VLQ top de masse 0.6 TeV pour tous les embranchements propres à VLQ top, ont été exclues avec 95% de degré de confiance. Finalement, les excitations de gluon de type Kaluza–Klein, de largeur de 10%, ayant une masse de 2.0 TeV, qui se désintègrent en un SM quark top et un VLQ top de masse 1.4 TeV, avec des scenarios qui respectent BR (T -> Wb) < 0.80, ont été exclues avec 95% de degré de confiance. Les échantillons utilisés lors de cette analyse ont été validés par la collaboration ATLAS, cependant les résultats montrés dans cette thèse n’ont pas été vérifiés par la collaboration ATLAS en vue d’une publication. / A search for production of the lightest Kaluza-Klein excitation of gluon (gKK), in theories with a warped extra dimension, that decays into Standard Model (SM) top quark pairs (t¯t) or into one vector-like top quark (VLQ top) in association with a SM top quark (Tt) is presented in this thesis. The search is based on proton proton collisions at 8 TeV recorded in 2012 with the ATLAS detector at the CERN Large Hadron Collider and corresponding to an integrated luminosity of 20.3 fb^−1. For the analysis of gKK -> tT , we performed targeting three cases: VLQ top (T) with significant branching ratio to a W boson and a b-quark (T -> W b), VLQ top with significant branching ratio to a composite Higgs boson and a standard model top quark (T -> H t) and VLQ top with significant branching ratio to a Z boson and a standard model top quark (T -> Z t). Data are analyzed in the lepton-plus-jets final state, characterized by an isolated electron or muon with high transverse momentum, large missing transverse momentum and multiple jets. The invariant mass spectrum of t¯t and t¯t + jets is examined for local excesses or deficits that are inconsistent with the Standard Model predictions. No evidence for a top quark pairs resonance is found, and 95% confidence-level limits on the production rate are determined for massive states in benchmark models. On the one hand, a Kaluza–Klein excitation of the gluon of width 15.3% with a branching ratio of 100% into a SM top quark pairs in a Randall–Sundrum model, is excluded for masses below 2.0 TeV. On the other hand, in a composite model where the heavy gluon decays to tT , using benchmark parameters for mixing angles, a 1.0 TeV Kaluza–Klein excitation of the gluon of width 10% that decay to one SM and a 0.6 TeV VLQ top, considering any VLQ top branching ratio scenario, is excluded at 95% Confidence Level (CL). Finally, a 2.0 TeV Kaluza–Klein excitation of the gluon, of width 10%, that decays into one SM in association with a 1.4 TeV VLQ top, with any scenario with BR (T -> Wb) < 0.80, is excluded at 95% CL. The samples used in these analyses were validated by ATLAS collaboration, however the results shown in this thesis were not reviewed by the ATLAS collaboration for publication.

Cette thèse est dédiée à l'extension du Tracé de Rayons Vectoriels Complexes (TRVC) développé au laboratoire et son application à la caractérisation des particules non-sphériques. Dans divers domaines de recherche, tels que la mécanique des fluides et la combustion, nous devons mesurer les caractéristiques des particules. Parmi les différents types de techniques de mesure, la métrologie optique est largement utilisée grâce à sa précision et sa fiabilité. Cependant, la forme des particules est souvent considérée comme sphérique principalement à cause du manque de moyens pour prédire avec précision l'interaction de la lumière avec de grandes particules non-sphériques. TRVC a été développé pour répondre à ces besoins. Il est basé sur le modèle de rayons mais une amélioration radicale a été apportée dans ce nouveau modèle par l'introduction d'une nouvelle propriété dans la notion de rayons lumineux - la courbure de front d'onde. Dans cette thèse, le modèle est appliqué à réexaminer la théorie d'Airy. Il a été montré que TRVC prédit mieux les intensités et les positions des lobes secondaires dans les arcs-en-ciel d'une particule sphérique que la théorie d'Airy. Ensuite, TRVC est appliqué à l'étude des propriétés des arcs-en-ciel formés par les ellipsoïdes allongé et aplati. Il est montré que TRVC peut prédire analytiquement les positions et les intensités de lobes secondaires dans les arcs-en-ciel d’une particule sphéroïdale lorsqu’elle est éclairée par une onde plane dans le plan symétrique. Les pics dus à l'effet focal d'une particule sphéroïdale aplatie ont également été évalués analytiquement en utilisantle facteur de divergence de TRVC. Un système de mesure est aussi mis en place dans le laboratoire pour la diffusion de la lumière par des gouttes pendantes. Il a été montré que le rapport des intensités des deux premiers arcs-en-ciel est sensible à l'ellipticité d'un sphéroïde équivalent. Ceci ouvre un champ d'application potentiel pour caractériser la déformation d'une goutte pendante. / This thesis is dedicated to the extension of Vectorial Complex Ray Model (VCRM)developed in the laboratory and its application in the characterization of large nonspherical particles. In various research domains, such as the uid mechanics and the combustion field, we need to measure the characteristics of the particles. Among di_erent kinds of measurement techniques, the optical metrology is largely employed due to its advantage of being accurate, reliable and non-intrusive. However, in many optical techniques, the shape of the particles is assumed to be spherical. The main reason of this limit is due to the lack of theoretical model to describe with precision the interaction of light with large non-spherical particles. The Vectorial Complex Ray Model has been developed to reply this demand. It is based on the ray model but a radical improvement has been done by introducing a new property the wave front curvatures in the ray model. In this thesis, the model is firstly applied to reexamine the Airy theory. It is shown that even in the case of spherical particle VCRM predicts better the intensity and positions of supernumerary bows of rainbow than the Airy theory. Then VCRM is applied to investigate the properties of the rainbows formed by a spheroidal (prolate or oblate) particle. It is shown that VCRM can predict analytically the positions and the intensity of supernumerary bows and the peaks due to the focal effect when it is illuminated by a plane wave in the symmetrical plane.The theoretical research results have been also applied to the experimental characterization of a pendant drop. The intensity ratio of the two first orders of rainbow is shown sensible to the aspect ratio of the equivalent spheroid and it opens a potential to develop a measurement technique to characterize the deformation of pendant drop.

Le but de cette thèse est de construire de nouvelles variétés algébriques complexes de Fano et à canonique triviale dans les espaces homogènes et d'analyser leur géométrie. On commence en construisant les variétés spéciales comme lieux de zéros de fibrés homogènes dans les grassmanniennes généralisées. On donne une complète classification en dimension 4. On prouve que les uniques variétés de dimension 4 hyper-Kahleriennes ainsi construites sont les exemples de Beauville-Donagi et Debarre-Voisin. Le même résultat vaut dans les grassmanniennes ordinaires en toute dimension quand le fibré est irréductible. Ensuite on utilise les lieux de dégénérescence orbitaux (ODL), qui généralisent les lieux de dégénérescence classiques, pour construire d'autres variétés. On rappelle les propriétés basiques des ODL, qu'on définit à partir d'une adhérence d'orbite. On construit trois schémas de Hilbert de deux points sur une K3 comme ODL, et beaucoup d'autres exemples de variétés de Calabi-Yau et de Fano. Puis on étudie les adhérences d'orbites dans les représentations de carquois, et on décrit des effondrements de Kempf pour celles de type A_n et D_4; ceci nous permet de construire davantage de variétés spéciales comme ODL. Pour finir, on analyse les grassmanniennes bisymplectiques, qui sont des Fano particulières. Elles admettent l'action d'un tore avec un nombre fini de points fixes. On étudie leurs petites déformations. Ensuite, on étudie la cohomologie (équivariante) des grassmanniennes symplectiques, qui est utile pour mieux comprendre la cohomologie des grassmanniennes bisymplectiques. On analyse en détail un cas explicite en dimension 6. / The aim of this thesis is to construct new interesting complex algebraic Fano varieties and varieties with trivial canonical bundle and to analyze their geometry. In the first part we construct special varieties as zero loci of homogeneous bundles inside generalized Grassmannians. We give a complete classification for varieties of small dimension when the bundle is completely reducible. Thus, we prove that the only fourfolds with trivial canonical bundle so constructed which are hyper-Kahler are the examples of Beauville-Donagi and Debarre-Voisin. The same holds in ordinary Grassmannians when the bundle is irreducible in any dimension. In the second part we use orbital degeneracy loci (ODL), which are a generalization of classical degeneracy loci, to construct new varieties. ODL are constructed from a model, which is usually an orbit closure inside a representation. We recall the fundamental properties of ODL. As an illustration of the construction, we construct three Hilbert schemes of two points on a K3 surface as ODL, and many examples of Calabi-Yau and Fano threefolds and fourfolds. Then we study orbit closures inside quiver representations, and we provide crepant Kempf collapsings for those of type A_n, D_4; this allows us to construct some special varieties as ODL.Finally we focus on a particular class of Fano varieties, namely bisymplectic Grassmannians. These varieties admit the action of a torus with a finite number of fixed points. We find the dimension of their moduli space. We then study the equivariant cohomology of symplectic Grassmannians, which turns out to help understanding better that of bisymplectic ones. We analyze in detail the case of dimension 6.

Dans la modélisation statistique, nous sommes le plus souvent amené à supposer que le phénomène étudié est généré par une structure pouvant s’ajuster aux données observées. Cette structure fait apparaître une partie principale qui représente le mieux possible le phénomène étudié et qui devrait expliquer les données et une partie supposée négligeable appelée erreur ou innovation. Cette structure complexe est communément appelée un modèle, dont la forme peut être plus ou moins complexe. Afin de simplifier la structure, il est souvent supposé qu’elle repose sur un nombre fini de valeurs, appelées paramètres. Basé sur les données, ces paramètres sont estimés avec ce que l’on appelle des estimateurs. La qualité du modèle pour les données à notre disposition est également fonction des estimateurs et de leurs propriétés, par exemple, est-ce que les estimateurs sont raisonnablement proches des valeurs idéales, c’est-à-dire les vraies valeurs. Des questions d’importance portent sur la qualité de l’ajustement d’un modèle aux données, ce qui se fait par l’étude des propriétés probabilistes et statistiques du terme d’erreur. Aussi, l’étude des relations ou l’absence de ces dernières entre les phénomènes sous des hypothèses complexes sont aussi d’intérêt. Des approches possibles pour cerner ce genre de questions consistent dans l’utilisation des tests portemanteaux, dits également tests de diagnostic. La thèse est présentée sous forme de trois projets. Le premier projet est rédigé en langue anglaise. Il s’agit en fait d’un article actuellement soumis dans une revue avec comité de lecture. Dans ce projet, nous étudions le modèle vectoriel à erreurs multiplicatives (vMEM) pour lequel nous utilisons les propriétés des estimateurs des paramètres du modèle selon la méthode des moments généralisés (GMM) afin d’établir la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles. Ceci nous permet de proposer des nouveaux tests diagnostiques pour ce type de modèle. Sous l’hypothèse nulle d’adéquation du modèle, nous montrons que la statistique usuelle de Hosking-Ljung-Box converge vers une somme pondérée de lois de khi-carré indépendantes à un degré de liberté. Un test généralisé de Hosking-Ljung-Box est aussi obtenu en comparant la densité spectrale des résidus de l’estimation et celle présumée sous l’hypothèse nulle. Un avantage des tests spectraux est qu’ils nécessitent des estimateurs qui convergent à la vitesse n−1/2 où n est la taille de l’échantillon, et leur utilisation n’est pas restreinte à une technique particulière, comme par exemple la méthode des moments généralisés. Dans le deuxième projet, nous établissons la distribution asymptotique sous l’hypothèse de faible dépendance des covariances croisées de deux processus stationnaires en covariance. La faible dépendance ici est définie en terme de l’effet limité d’une observation donnée sur les observations futures. Nous utilisons la notion de stabilité et le concept de contraction géométrique des moments. Ces conditions sont plus générales que celles de l’invariance des moments conditionnels d’ordre un à quatre utilisée jusque là par plusieurs auteurs. Un test statistique basé sur les covariances croisées et la matrice des variances et covariances de leur distribution asymptotique est alors proposé et sa distribution asymptotique établie. Dans l’implémentation du test, la matrice des variances et covariances des covariances croisées est estimée à l’aide d’une procédure autorégressive vectorielle robuste à l’autocorrélation et à l’hétéroscédasticité. Des simulations sont ensuite effectuées pour étudier les propriétés du test proposé. Dans le troisième projet, nous considérons un modèle périodique multivarié et cointégré. La présence de cointégration entraîne l’existence de combinaisons linéaires périodiquement stationnaires des composantes du processus étudié. Le nombre de ces combinaisons linéaires linéairement indépendantes est appelé rang de cointégration. Une méthode d’estimation en deux étapes est considérée. La première méthode est appelée estimation de plein rang. Dans cette approche, le rang de cointégration est ignoré. La seconde méthode est appelée estimation de rang réduit. Elle tient compte du rang de cointégration. Cette dernière est une approche non linéaire basée sur des itérations dont la valeur initiale est l’estimateur de plein rang. Les propriétés asymptotiques de ces estimateurs sont aussi établies. Afin de vérifier l’adéquation du modèle, des statistiques de test de type portemanteau sont considérées et leurs distributions asymptotiques sont étudiées. Des simulations sont par la suite présentées afin d’illustrer le comportement du test proposé. / In statistical modeling, we assume that the phenomenon of interest is generated by a model that can be fitted to the observed data. The part of the phenomenon not explained by the model is called error or innovation. There are two parts in the model. The main part is supposed to explain the observed data, while the unexplained part which is supposed to be negligible is also called error or innovation. In order to simplify the structures, the model are often assumed to rely on a finite set of parameters. The quality of a model depends also on the parameter estimators and their properties. For example, are the estimators relatively close to the true parameters ? Some questions also address the goodness-of-fit of the model to the observed data. This question is answered by studying the statistical and probabilistic properties of the innovations. On the other hand, it is also of interest to evaluate the presence or the absence of relationships between the observed data. Portmanteau or diagnostic type tests are useful to address such issue. The thesis is presented in the form of three projects. The first project is written in English as a scientific paper. It was recently submitted for publication. In that project, we study the class of vector multiplicative error models (vMEM). We use the properties of the Generalized Method of Moments to derive the asymptotic distribution of sample autocovariance function. This allows us to propose a new test statistic. Under the null hypothesis of adequacy, the asymptotic distributions of the popular Hosking-Ljung-Box (HLB) test statistics are found to converge in distribution to weighted sums of independent chi-squared random variables. A generalized HLB test statistic is motivated by comparing a vector spectral density estimator of the residuals with the spectral density calculated under the null hypothesis. In the second project, we derive the asymptotic distribution under weak dependence of cross covariances of covariance stationary processes. The weak dependence is defined in term of the limited effect of a given information on future observations. This recalls the notion of stability and geometric moment contraction. These conditions of weak dependence defined here are more general than the invariance of conditional moments used by many authors. A test statistic based on cross covariances is proposed and its asymptotic distribution is established. In the elaboration of the test statistics, the covariance matrix of the cross covariances is obtained from a vector autoregressive procedure robust to autocorrelation and heteroskedasticity. Simulations are also carried on to study the properties of the proposed test and also to compare it to existing tests. In the third project, we consider a cointegrated periodic model. Periodic models are present in the domain of meteorology, hydrology and economics. When modelling many processes, it can happen that the processes are just driven by a common trend. This situation leads to spurious regressions when the series are integrated but have some linear combinations that are stationary. This is called cointegration. The number of stationary linear combinations that are linearly independent is called cointegration rank. So, to model the real relationship between the processes, it is necessary to take into account the cointegration rank. In the presence of periodic time series, it is called periodic cointegration. It occurs when time series are periodically integrated but have some linear combinations that are periodically stationary. A two step estimation method is considered. The first step is the full rank estimation method that ignores the cointegration rank. It provides initial estimators to the second step estimation which is the reduced rank estimation. It is non linear and iterative. Asymptotic properties of the estimators are also established. In order to check for model adequacy, portmanteau type tests and their asymptotic distributions are also derived and their asymptotic distribution are studied. Simulation results are also presented to show the behaviour of the proposed test.