Les approximants de Padé et leurs généralisations sont depuis plusieurs années l'objet d'intenses recherches, et leurs applications sont nombreuses. Beaucoup de problèmes théoriques restent cependant en suspens: problèmes tout d'abord d'existence, d'unicité problèmes de convergence, d'accélération de convergence. L'objectif du travail présenté ici était justement d'apporter des réponses à de telles questions. Dans la première partie nous nous sommes intéressés aux approximants de Padé vectoriels de séries de matrices. Des conditions d'existence et d'unicité, des résultats de convergence sont donnés, ainsi que le lien avec la théorie de Lanczos pour la résolution de systèmes linéaires. Nous utilisons aussi les approximants de Padé vectoriels pour l'approximation simultanée d'une fonction et de sa dérivée. Dans la seconde partie une condition suffisante pour la convergence quadratique de l'epsilon algorithme topologique pour la résolution de systèmes non linéaires est donnée. Des résultats d'accélération de la convergence sont démontrés pour la deuxième colonne de l'epsilon algorithme/vectoriel et plus généralement pour des procédés quasi linéaires vectoriels. La troisième partie porte sur certains approximants de type Padé de fonctions entières. Des résultats sur l'accélération sont établis. La dernière partie fait le lien entre biorthogonalité, procédé de Gram-Schmidt, système linéaire et interpolation.

L'ouvrage unifie les paradigmes du darwinisme universel, de la psycholinguistique développementale et de la linguistique computationnelle afin de fournir un récit nouveau d'ontogénie de structures linguistiques chez les agents humains ou bien artificiels. La thèse est précédée d'un volume supplémentaire intitulé «Fondements conceptuels» qui présente une théorie de l'évolution intra-mentale qui pose l'hypothèse que l'ontogénie d'un esprit individuel peut être interprétée et même simulée comme un processus impliquant la réplication, la variation et la sélection des structures qui encodent de l'information. La dissertation elle-même présente quatre simulations distinctes abordant quatre problèmes distincts. La 0ème simulation illustre comment l'optimisation évolutionnist pourrait conduire à la découverte d'idées utiles concernant l'énigme cryptologique connue sous le nom de Voynich Manuscript. La première simulation montre comment la théorie des prototypes, les architectures symboliques vectorielles et l'optimisation évolutionniste peuvent être mutuellement combinées afin de produire une nouvelle méthode d'apprentissage automatique supervisée. La deuxième simulation utilise une approche similaire pour démontrer que l'optimisation évolutive peut découvrir des constellations minimalistes et légères de marqueurs de partie de discours. La dernière simulation vise le «saint graal» de la linguistique computationnelle, c'est-à-dire le problème de «l'induction grammaticale» et montre que le problème peut être potentiellement résolu en utilisant une stratégie évolutive capable de combler l'écart entre le domaine subsymbolique et le domaine symbolique. / Our thesis unifes paradigms of universal darwinism, developmental psycholinguistics and computational linguistics in order to furnish a novel account of language development in human as well as artificial language-acquiring agents. Thesis is preceded by a supplementary volume called "Conceptual Foundations" which presents a so-called "Theory of Intramental Evolution" which postulates that ontogeny of an individual mind can be interpreted and even simulated as a process involving replication, variation and selection of information-encoding cognitive structures. The dissertation itself presents four distinct simulations addressing four distinct problems. Zeroth simulation illustrates how evolutionary optimization could lead to discovery of useful insights concerning the cryptological riddle known as Voynich Manuscript. The first simulation shows how theory of prototypes, vector symbolic architectures and evolutionary optimization can be mutually combined in order to yield a novel supervised machine-learning method. Second simulation uses a similiar approach in order to indicate that evolutionary optimization can discover minimalist and lightweight constellations of part-of-speech taggers. The last simulation targets the "holy grail" of computational linguistics, i.e. the problem of "grammar induction" and shows that the problem can be potentially solved by using an evolutionary strategy able to bridge the gap between subsymbolic realm of vector spaces and symbolic realm of grammar-representing regular expressions.

La globalisation est probablement la caractéristique principale de l'économie mondiale du 21e siècle. Elle se traduit notamment par l'intégration par les canaux commerciaux, financiers et les marchés de matières premières. Si un tel contexte affecte de manière très significative tous les types d'économies, il convient de souligner que les petites économies ouvertes dépendantes des exportations de matières premières, et ouvertes aux marchés financiers globaux, sont en général les plus exposées. L'économie chilienne possède toutes ces caractéristiques. C’est dans ce contexte que cette thèse explore l'efficacité de la politique budgétaire chilienne et les effets des prix des matières premières et des chocs financiers internationaux sur le PIB chilien et d'autres variables macro-économiques importantes. A cette fin, on utilise une approche empirique basée sur des modèles vectoriels autorégressifs. / The economic globalization is probably the main feature of the 21st century world economy, with economic integration and interdependence of national economies across the world particularly common in commodity and financial markets. Such a context greatly affect all types of economies though those small, dependent on commodity exports, and open to global financial markets are usually the most exposed. Having in mind this scenario, in this Ph.D. dissertation we explore the effectiveness of the Chilean fiscal policy and the effects of commodity prices and foreign financial shocks, on the Chilean GDP and other macroeconomic fundamentals using an empirical approach based on alternative vector autoregressive models.To understand the effectiveness of the country’s fiscal policy aiming at guarantying macroeconomic stability, in the Chapter 1 of this Ph.D. dissertation we study the dynamic effects of fiscal policy on the Chilean macroeconomic fundamentals and the size of fiscal multipliers. Chapter 2 examines how shocks to commodity prices affect the Chilean economic output, fiscal accounts and private consumption, based on correlations analysis and vector autoregression models. In the Chapter 3 of this Ph.D. dissertation we study the effect of foreign financial shocks on the Chilean real economy.

La génération de formes naturelles a été le sujet de nombreuses recherches depuis plusieurs années. Plusieurs méthodes ont été proposées afin de générer des objets naturels et réalistes tels que des terrains, des plantes et arbres, des nuages, etc. Les modèles itératifs sont très connus dans ce domaine de recherche grâce à leur capacité à générer des formes rugueuses et complexes qui sont adaptées à la représentation d’objets naturels. L’inconvénient majeur de tels modèles est le manque de contrôle sur le résultat final. Ce dernier peut venir de la méthode de construction stochastique interdisant tout contrôle par définition. Pour les modèles dont la construction est déterministe, les paramètres de générations sont souvent non intuitifs et limitent ainsi le contrôle. Pour ces raisons un grand nombre de recherches ont port sur le problème du contrôle de ces modèles ainsi que sur la possibilité d’utiliser des modèles non-itératifs (esquisses, basés exemples, etc.). Bien souvent, le contrôle introduit par ces modèles est un contrôle global, c’est-à-dire sur la totalité de l’objet final et ne prend donc pas en compte les détails locaux de ce dernier. Dans notre travail, nous nous attaquons au problème du contrôle sur les formes naturelles en tenant compte du contrôle local. À cette fin, nous introduisons deux modèles différents. Le premier repose sur un formalisme itératif avec notion de détail qui se dicline en deux sous-familles, l’une basée sur les IFS et l’autre basée sur les surfaces de subdivision. Le deuxième modèle permet l’édition de caractéristiques d’un terrain sous forme de primitives vectorielles puis la génération du terrain par une méthode de diffusion guidée. Cette dernière fait l’objet d’une implémentation parallèle sur la carte graphique (GPU). / The generation of natural shapes has been the subject of much research for many years. Several methods have been proposed to generate realistic natural objects such as terrain, plants and trees, clouds, etc... Iterative models are well known in this field of research due to their ability to generate complex and rough shapes that are adapted to the representation of natural objects. The major drawback of such models is the lack of control over the final result. The latter can come from the stochastic construction method which prevents any control by definition. For models whose construction is deterministic, the parameters of generation are often non-intuitive and thus limit control. For these reasons many studieshave focused on the problem of controlling these models as well as the possibility of using non-iterative models (sketches, based on examples, etc). Often, control introduced by these models is a global control, on the whole final object and therefore does not include local details of this object. In our work, we focus in the problem of control over natural shapes, taking into account local control. To this end, we introduce two different models. The first is based on an iterative formalism with detail concept which is divided into two subfamilies, one based on IFS and the other one based on subdivisionsurfaces. The second model allows the editing of terrain features under a form of vectorial primitives which one used to generate the terrain by guided diffusion method. The latter is the subject of a parallel implementation on graphics card (GPU).

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Le polytope des m-sous-espaces est défini comme l'enveloppe convexe des vecteurs caractéristiques de tous les sous-espaces de dimension m d'un espace affin fini. Le cas particulier du polytope des hyperplans a été étudié par Maurras (1993) et Anglada et Maurras (2003), qui ont obtenu une description complète des facettes. Le polytope général des m-sous-espaces que nous considérons possède une structure plus complexe, notamment concernant les facettes. Néanmoins, nous établissons dans cette thèse plusieurs familles de facettes. Nous caractérisons également complètement le groupe des automorphismes du polytope ainsi que l'adjacence des sommets du polytope des m-sous-espaces. Un tangle est un ensemble d'hyperplans d'un espace affin contenant un hyperplan par classe d'hyperplans parallèles. Anglada et Maurras ont montré que les tangles définissent des facettes du polytope des hyperplans et que toutes les facettes de ce polytope proviennent de tangles. Nous tentons d'établir une généralisation de ce résultat. Nous élaborons une classification des tangles en familles pour de petites dimensions d'espaces affins. / Doctorat en sciences, Spécialisation mathématiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La nouvelle stratégie d'intégration adoptée en 2000 par les pays Sud-Américains, après trois décennies d'instabilité économique et de crises récurrentes, est un jalon de l'histoire économique de la région. En effet, la volatilité du cycle économique de ces pays s'est réduite significativement à partir de cette date, atteignant son niveau le plus bas depuis 1950. L'analyse d'un tel phénomène est particulièrement intéressante en particulier lorsque l'on se place dans le contexte de turbulences et de crises des années 2000, à savoir, la crise financière mondiale (2008-2009) et, dans son sillage, la crise des dettes souveraines en zone euro. Dans cette thèse, l'objectif est d'étudier le projet d'intégration régionale d'Amérique du Sud, institutionnalisé en 2008 avec la création de l'Union des Nations Sud-Américaines Unasur, en tant que vecteur de stabilisation de ces économies. De ce fait, il s'agit de concentrer l'analyse sur les interactions entre les douze pays du continent Sud-Américain – Argentine, Bolivie, Brésil, Chili, Colombie, Équateur, Guyana, Paraguay, Pérou, Uruguay, Suriname et Venezuela – qui forment un groupe hétérogène autour d'un objectif commun l' "… intégration culturelle, sociale, économique et politique …" et la "… réduction des asymétries de la qualité de vie de ses citoyens … ". La thèse s'intéresse exclusivement aux aspects économiques d'un tel projet d'intégration régionale. À partir d'outils empiriques et théoriques, nous cherchons à évaluer le niveau de convergence et de vulnérabilité des économies concernées. Plus particulièrement une analyse des impacts des politiques d'intégration dans court terme et une étude de leurs performances macroéconomiques de long terme. La thèse se divise en quatre chapitres et s'appuie sur des modèles qui intègrent diverses sources de diffusion des chocs asymétriques. Le premier chapitre présente l'état de l'art de la théorie d'intégration économique régionale en soulignant le cas Sud-Américain. Le deuxième chapitre analyse, à l'aide de modèles vectoriels autorégressifs structurels et de mesures de corrélation, l'impact de chocs externes sur les secteurs réel, monétaire et budgétaire des pays membres de l'Unasur. L'analyse montre que : (i) même les pays les plus fermés (Argentine et Venezuela) et les plus industrialisées (Brésil) présentent une forte vulnérabilité aux perturbations internationales, (ii) cette vulnérabilité individuelle se traduit en une convergence de court terme des trajectoires des principales variables macroéconomiques des pays concernés. Dans le troisième chapitre, on cherche à mesurer le degré de convergence de long terme des niveaux de vie des citoyens Sud-Américains à l’aide de modèles empiriques vectoriels à correction d'erreur et de techniques de cointégration. Les résultats montrent l'existence de tendances stochastiques communes à long terme. Cela signifie que les pays sont engagés dans un processus d'évolution vers un objectif commun, autrement dit, que les conditions de vie des citoyens Sud-Américains ne divergent pas à long terme. En fin, le troisième chapitre vise à analyser l'impact de l'investissement dans la construction de réseaux régionaux de transport, de communication et d'énergie, sur la réduction de l'hétérogénéité structurelle des pays de l'Unasur (projet IIRSA). En effectuant un certain nombre d'expériences de politique dans un cadre théorique, cette analyse constate que : (i) une accroissement d'investissement public en infrastructure suscite une augmentation du commerce intra-intra-régional mais pas forcément une réduction de l'écart de production entre les pays, (ii) l'écart de production à long terme entre l'Argentine et le Brésil diminue, dans un scénario gagnant-gagnant, en termes de croissance économique, seulement si les gouvernements de ces deux pays coordonnent leur augmentation d'investissement en infrastructure, comme proposé par l'IIRSA. / Economic integration seems to be a new global trend. The past two decades have witnessed the formation of several economic unions in Asia (ASEAN+3 in 1997), Europe (Eurozone in 1999), Africa, and America (Union of South American Nations, Unasur in 2008). The South American case deserves special attention because, unlike the other blocs, the Unasur emerged as a political alliance and not as an economic one. Furthermore, Unasur is conceived as a strategy for improving the socioeconomic conditions of nations that have a common history of economic instability and external dependence. However, while common concerns and political willingness exist among group members, the question of whether that consensus is sufficient to ensure economic integration remains unanswered. For instance, economic integration as a strategy for macroeconomic stability has seemed to work well in Europe after the euro was launched in 1999 (Sapir, 2011), until the breakdown of the European sovereign debt crisis in recent years has revealed the inherent weaknesses of an economic union that lacks a political union (Fligstein et al., 2012, Issing, 2011). This development suggests that the Unasur project is likely to fail if the concerned economies do not converge economically. This is the reason why, this thesis assesses the Unasur project from an economic integration perspective, thus, complementing the huge body of political literature that has been developed on the issue (Briceño-Ruiz, 2014, Sanahuja, 2012). The first chapter describes the theory of economic integration' state of art focusing on South America. The second chapter examines the reactions of the Unasur economies to external shocks. By using a structural vector autoregression approach, it measures the impact of three external shocks (monetary, commercial, and financial) in the real, monetary, and fiscal economic sectors of Unasur economies and investigates co-movement paths. The results show (i) a non-negligible degree of synchronization across the studied economies, confirming their high external vulnerability, (ii) irrespective of size or integration degree, all Unasur members share mutual weaknesses, which they must fight to overcome. The third chapter evaluates the convergence in real GDP per-capita, as a suitable proxy measure, of the concerned economies for the period 1951-2011. By relying on cointegration techniques and applying Bernard and Durlauf's (1995) stochastic definitions of convergence and common trends, the presented evidence supports the existence of common long-run trends driving output in South America, meaning that the region is involved in a dynamic process of convergence in living standards. Finally, the fourth chapter studies the economic spillovers of the most advanced structural project of the group: the Initiative for the Integration of Regional Infrastructure in South America (IIRSA). A micro-founded two-country general equilibrium model is constructed to evaluate potential gains or losses (in terms of output convergence and trade integration) of raising publicly provided transportation infrastructure in a coordinated and uncoordinated manner. The model is solved using data from Argentina and Brazil. Results show that: (i) rising public investment in infrastructure boost commercial integration but not necessarily generates output converge, (ii) the only way for the Argentina and Brazil to achieve output convergence is to coordinate their increments on public infrastructure as proposed by the IIRSA.

La recherche porte sur les liens entre la stratégie de croissance des entreprises non financières et les conditions de son financement en France depuis le début des années 1980. Selon cet objectif, le travail empirique consiste à entreprendre une comparaison entre les phénomènes observés au plan microéconomique sur la base des comptes consolidés des grands groupes cotés, et au plan macroéconomique à partir des données de la comptabilité nationale. La thèse met à jour deux points essentiels. Dans le cadre du régime d'accumulation financiarisé et sous l'impulsion des groupes cotés, l'investissement des entreprises françaises (i) a un caractère dépressif sur le long terme, qui s'accentue nettement en fin de période ; et (ii) est pris dans un cycle financier déflationniste. Nous testons ces évolutions à travers une modélisation VECM sur données de comptabilité nationale et par l'estimateur GMM en première différence sur un panel des groupes cotés au SBF 250. Les équations de comportement estimées sont issues des modèles SFC post-keynésiens.

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Soit $M$ une variété projective lisse. Soit $\mathscr{F}$ une filtration holomorphe sur $M$, c'est à dire une filtration d'un fibré vectoriel holomorphe $\mathcal{F}$ induite par des sous-fibrés. Nous introduisons une notion de Gieseker stabilité pour de tels objets puis donnons une condition analytique équivalente en terme de métriques sur $\mathcal{F}$, dites équilibrées au sens de S.K. Donaldson, provenant d'une construction de la Théorie des Invariants Géométriques. Si le fibré $\mathcal{F}$ peut être muni d'une métrique $h$ solution de l'équation $\boldsymbol{\tau}$-Hermite-Einstein étudiée par \'lvarez-C\'{o}nsul et Garc\'a-Prada:<br />$$\sqrt\Lambda F_h = \sum_i \widetilde_i\pi^_$$<br />alors nous prouvons que la suite de métriques équilibrées existe, converge et sa limite est, à un changement conforme, solution de l'équation précédente. De ce résultat nous déduisons, par réduction dimensionnelle, un théorème d'approximation dans le cas des équations Vortex de Bradlow ainsi que leurs généralisations aux équations couplées Vortex.