Der Begriff ¨Parameteridentifikation¨ bedeutet die Berechnung von Parametern eines (i. a. nichtlinearen) Modells eines physikalischen Prozesses durch Minimierung eines Fehlerquadratfunktionals aus gemessenen und mit Hilfe des Modells berechneten Vergleichswerten. Unter einer ¨Parameterschätzung¨ wird zusätzlich die Bestimmung von Konfidenzintervallen der optimalen Parameter und von Korrelationskoeffizienten der Parameter untereinander verstanden. In der vorliegenden Untersuchung wurde eine Parameterschätzung am Beispiel elastisch-plastischer Deformationsgesetze für kleine Verzerrungen vorgenommen, wobei als experimentelle Vergleichswerte sowohl lokale Größen (Spannungen) als auch globale Größen (Biegemoment und Längskraft) zur Verfügung standen. Die Integration des nichtlinearen Deformationsgesetzes erfolgte mit Hilfe des impliziten Euler-Verfahrens. Die Sensitivitätsanalyse zur Bestimmung der für die anschließende Optimierung benötigten Ableitungen der Vergleichsgrößen nach den Parametern ist eingebettet in den Integrationsalgorithmus. Zur Optimierung der Zielfunktion wurde das Levenberg-Marquardt-Verfahren verwendet. Anhand von Berechnungsergebnissen für unterschiedliche Modellfunktionen bei Einbeziehung verschiedenartiger Versuche werden Beispiele für erfolgreiche Parameterschätzungen sowie für das Auftreten systematischer Fehler und überparametrisierter Modelle angegeben. / The aim of the ``parameter identification'' is the calculation of parameters of a (generally nonlinear) model of a physical process by minimization of a least squares functional containing differences between measured and numerical calculated comparative quantities. ``Parameter estimation'' includes additionally the determination of confidence intervals of the optimal parameters and the calculation of correlation coefficients of the parameters to each other. The present investigation deals with the parameter estimation in case of an elastic-plastic deformation law for small strains considering both local quantities (stresses) and global quantities (bending moment and longitudinal force) as experimental values. The integration of the nonlinear deformation law has been done by the implicit Euler method. The sensitivity analysis to determine the derivatives of the comparative quantities with respect to the parameters needed for the optimization process is embedded into the integration algorithm.The optimization of the objective function has been carried out using the Levenberg-Marquardt algorithm. Numerical results of the successful parameter estimation in case of different models and analyzing various experiments are presented. Some examples detecting the occurance of systematic errors and overparameterized models are given.

Die numerische Simulation von Verformungsvorgängen mittels der Finite-Elemente-Methode wird zur Lösung ingenieurtechnischer Probleme in wachsendem Maße eingesetzt und stellt ein erprobtes, leistungsfähiges Werkzeug für die Berechnung von Bauteilen bzw. -gruppen dar. Für eine wirklich- keitsnahe Vorhersage des Werkstoffverhaltens ist es dabei erforderlich, in die Berechnungsprogramme Materialmodelle zu implementieren, welche die realen Bauteileigenschaften richtig charakterisieren. In der vorliegenden Arbeit wird ein Materialmodell zur phänomenologischen Beschreibung anisotropen Verfestigungsverhaltens bei großen elastisch-plastischen Verzerrungen unter Nutzung eines Substruk- turkonzeptes entwickelt. Für allgemeine krummlinige Koordinatensysteme wird eine materielle Formulierung des Deformationsge- setzes als ein Algebro-Differenzialgleichungssystem vorgestellt. Es enthält neben dem hyperelastischen Teildeformationsgesetz die Evolutionsgleichungen für innere Variablen und die Fließbedingung. Seine thermodynamische Konsistenz wird nachgewiesen. Basierend auf einer zweckmäßigen Zeitdiskretisierung dieses Systems wird der vollständige Algorithmus zur numerischen Lösung des Anfangswertproblems entwickelt. Seine erfolgreiche Implementierung in das experimentelle Finite-Elemente-Programm SPC-PMHP der TU Chemnitz wird an ausgewählten Berechnungsbeispielen demonstriert. / The finite element method represents a powerful tool for the numerical simulation of deformation processes in components and structures. To realize a reliable prediction of the material behaviour the implementation of suitable material models into the FE-code is necessary. In the present thesis a material model for a phenomenological description of the anisotropic hardening behaviour in the case of finite elasto-plastic deformations based on a substructure approach is developed. The material model is formulated in terms of a system of differential and algebraic equations (DAE) with respect to the reference configuration. This DAE contains the hyperelastic material model, the evolutional equations for internal variables as well as the yield condition. Its thermodynamic consistency is proven. Based on a suitable time discretization of the DAE a numerical algorithm for solving the initial value problem is presented. Its succesful implementation into the experimental FE-code SPC-PMHP developed at the Chemnitz University of Technology is demonstrated on selected examples.

Werden Fertigungsprozesse, insbesondere aus dem Bereich der Zerspanungsund Umformtechnik, auf kleine Abmessungen angewendet, können Größeneffekte auftreten und zu einer nichtproportionalen Änderung von Prozessparametern führen. Infolge der zunehmenden Miniaturisierung von Bauteilen und Komponenten sowie der wachsenden Komplexität und Funktionsdichte der eingesetzten Systeme lässt sich demnach ein verstärktes Interesse an Größeneffekten beobachten. Ziel der Untersuchungen war es, Größenabhängigkeiten in für reale Fertigungsporzesse relevanten Beanspruchungsbereichen zu untersuchen. Dabei wurden für das Werkstoffverhalten in Abhängigkeit der eingesetzten Probengeometrie und -größe sowie der Mikrostruktur Größeneffekte für verschiedene Werkstoffe gefunden. Durch die mathematische Beschreibung der Ergebnisse wurde eine Übertragung der gewonnenen Erkenntnisse in den Bereich der Zerspanung ermöglicht, der den Zusammenhang zwischen der spezifischen Schnittkraft und dem dynamischen Werkstoffverhalten herstellt. Durch die Einbeziehung von Skalierungseffekten wurde eine Beschreibung der Prozesskräfte in einem weiten Parameterbereich von Schnittgeschwindigkeiten und Spanungsdicken ermöglicht.

Techn. Universiẗat, Diss., 2003--Darmstadt.

Techn. Universiẗat, Diss., 2004--Darmstadt.

Für die Beschreibung der formativen Verfestigung wird das viskoplastische Materialmodell nach Chaboche/Rousselier durch eine nichtquadratische Fließfunktion erweitert. Diese wird durch die Verallgemeinerung der Gleichung der Pascalschen Schnecke auf den Raum der effektiven Deviatorspannungen erhalten. Der Nachweis der thermodynamischen Konsistenz des modifizierten Materialmodells wird erbracht. Die Modellierung der Ausrichtung der Fließfläche beim Wechsel der Belastungsrichtung oder einer fortgesetzten inelastischen Beanspruchung erfolgt auf der Basis experimenteller Beobachtungen. Wie die durchgeführten Berechnungsbeispiele belegen, können mit dem erweiterten Material-modell Experimente zur stationären zyklischen Beanspruchung, insbesondere auch die formativen Veränderungen der Fließfläche bei proportionalen und nichtproportionalen Belastungen, gut wiedergegeben werden. / For the description of the distortional hardening the viscoplastic material model according to Chaboche/Rousselier is extended by a non-quadratic yield function. This function is obtained by the generalisation of the equation of Pascal’s snail on the space of the effective deviatoric stresses. The verification of the thermodynamical consistency of the modified model is provided. The reorientation of the yield surface, which is observed experimentally in case of a change of a loading direction or a continued inelastic load, has been modelled. The examples demonstrate, that the experiments concerning stationary cyclic behaviour are well approximated, particularly with regard to the distortional hardening of the yield surface during proportional and non-proportional load.

In den letzten Jahrzehnten hat sich auf dem Gebiet der phänomenologischen Metallplastizität eine schleichende Revolution vollzogen. Dank der gestiegenen Rechenleistung, in Kombination mit ausgereiften numerischen Algorithmen, sind viele technisch relevante Problemstellungen einer zuverlässigen numerischen Analyse zugänglich gemacht worden. Beispielsweise ermöglicht die Metallumformsimulation, als häufigste Anwendung der Plastizitätstheorie, eine Analyse des Eigenspannungszustandes und der Rückfederung in plastisch umgeformten Halbzeugen und Bauteilen. Solche Simulationen sind für die Planung energie- und ressourceneffizienter Herstellungsprozesse sowie für die Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeitsreserven von großer Bedeutung. Die Crashtest-Simulation ist die zweithäufigste Anwendung, die in der Automobilindustrie und auch zunehmend im Flugzeugbau eingesetzt wird. Aus der Notwendigkeit, das Verhalten metallischer Werkstoffe auf Bauteilebene hinreichend genau zu beschreiben, resultiert die Motivation für eine breit angelegte Studie zur Materialmodellierung. Dabei führt die beträchtliche Anzahl unterschiedlicher Phänomene und Effekte, die berücksichtigt werden müssen, zu einer großen Vielfalt von Materialmodellen. Da die Lösung komplizierter praktischer Probleme mit einem sehr großen numerischen Aufwand verbunden ist, wird der vorteilhafte phänomenologische Zugang bevorzugt. Bei der Konzeption von neuen phänomenologischen Materialmodellen müssen folgende Aspekte beachtet werden: die Genauigkeit bei der Beschreibung des Materialverhaltens; die Stabilität und Robustheit von zugehörigen numerischen Algorithmen; die numerische Effizienz; die zuverlässige Parameteridentifikation für einen möglichst großen Anwendbarkeitsbereich; die Anschaulichkeit und Einfachheit des Materialmodells. Im Allgemeinen stehen diese Anforderungen an ein "gutes Materialmodell" zwar in einem gewissen Widerspruch zueinander, bilden andererseits aber das Grundgerüst für eine systematische Studie. Obwohl sich die vorliegende Arbeit vordergründig an erfahrene Spezialisten im Bereich der Kontinuumsmechanik wendet, sind die darin präsentierten Modelle und Algorithmen auch für praktisch tätige Berechnungsingenieure von Interesse. / In the last decades, a creeping revolution was taking place in the area of the phenomenological metal plasticity. Due to the increased computational power, combined with refined numerical algorithms, many of technically relevant problems are now available for the numerical analysis. In particular, the metal forming simulation is a typical application of the metal plasticity. It enables the analysis of the residual stresses and spring back phenomena in plastically deformed workpieces and components. Such analysis is advantageous for planning of energy and resource-efficient manufacturing and for exploitation of plastic reserves of bearing capacity. The crash test simulation is the second most common application of metal plasticity, highly celebrated in the automotive industry and gaining increasing popularity in the aircraft industry. The need for sufficiently accurate description of metal behaviour on the macroscale motivates wide-ranging studies on material modelling. The large number of different effects and phenomena contributes to the large manifold of material models. The current work deals with the phenomenological approach, due to its great suitability for the solution of practical problems. The following aspects should be taken into account upon the construction of new phenomenological models: the accurate description of the material behaviour, the stability and robustness of the corresponding numerical algorithms, the numerical efficiency, the reliable parameter identification for a sufficiently large application area, the clearness and simplicity of the material models. In general, these requirements imposed on a "good material model" contradict each other. In this work, however, they are complimentary to each other and build a framework for a systematic study. Although this work is written primarily for experts on the continuum mechanics, the presented models and algorithms can be of interest for practically working engineers.

Eine nachträgliche Verfestigung von nähgewirkten multiaxialen Gelegen führt zu einer verbesserten Ausnutzung der Verstärkungsfadeneigenschaften. Zu diesem Zweck wurden Lösungsansätze für eine entsprechende Verfestigungseinrichtung gesucht und bewertet. Drei Anlagenvarianten wurden durch die Kombination verschiedener Verfahren (Strahlungswärme, die Kombination aus Wärme und Druck sowie Walzenbeschichtung) und Bindemittel (Thermoplaste in verschiedenen Aufmachungen, Beschichtungsmassen) entworfen. Sie bieten auf die Einsatzzwecke Produktion, Laborbetrieb und geringster Aufwand abgestimmte Eigenschaften. / The additional stabilization of open grid warp knits provides a better exploitation of the reinforcing yarns. To realize such an additional stabilization, various possible methods have been examined and assessed. Three different types of stabilization installations have been developed by combining the most promising technologies (infrared radiation, combination of heat and pressure, roll coater) and binding agents (thermoplastics, liquid agents). These installations offer special fea-tures for different needs: production, laboratory and least expense.

Die Genauigkeit der Ergebnisse einer numerischen Simulation von Umformvorgängen wird maßgeblich durch die Beschreibung des Materialverhaltens bestimmt. Neben der Auswahl eines geeigneten Stoffgesetzes zur Darstellung einer Klasse von Werkstoffen ist die Identifikation der in den Modellen enthaltenen Materialparameter zur Charakterisierung seiner besonderen Eigenschaften notwendig. In der vorliegenden Arbeit wird die Bestimmung der Materialparameter eines elastisch-plastischen Deformationsgesetzes zur Beschreibung der plastischen Anisotropie auf Basis der Fließbedingung von Hill unter Berücksichtigung großer Deformationen vorgenommen. Die Ermittlung der Parameter erfolgt durch die Lösung einer nichtlinearen Optimierungsaufgabe (Fehlerquadratminimum) basierend auf dem Vergleich von experimentell durchgeführten Eindringversuchen mit Ergebnissen der numerischen Simulation.

In this study a series of novel Fe-based materials derived from a bulk metallic glass-forming composition was investigated to improve the ductility of this high-strength glassy alloy. The interplay between the factors chemistry, structure and resulting mechanical properties was analyzed in detail. It has been recognized that subtle modifications of the chemical composition (carbon addition) lead to appreciable changes in the phase formation, which occurs upon solidification (from a single-phase structure to composite materials). As a consequence, significant differences in the mechanical response of the particular samples have been observed. The materials developed here were fabricated by centrifugal casting. To explore the structure features of the as-cast cylinders, manifold experimental techniques (X-ray diffraction, optical, as well as electron microscopy) were employed. The occurrence of the numerous reflections on the X-ray diffraction patterns has confirmed the crystalline nature of the studied Fe-based alloy systems. The subsequent extensive research on their deformation behavior (Vickers hardness and room temperature compression tests) has revealed that, although the glass-forming ability of the investigated compositions is not high enough to obtain a glassy phase as a product of casting, excellent mechanical characteristics (high strength - comparable to that of the reference bulk metallic glass (BMG) - associated with good ductility) were achieved for the “composite-like” alloys. In contrast, the single phase cylinders, subjected to compressive loading, manifested an amazing capacity for plastic deformation – no failure occurred. The fracture motives developed during deformation of the “composite-structured” samples were studied by scanning electron microscopy. The main emphasis has been put on understanding the mechanisms of crack propagation. Owing to the structural complexity of the deformed samples, it was crucial to elucidate the properties of the individual compounds. Based on the obtained results it was concluded that the coexistence of a soft f.c.c. γ-Fe phase in combination with a hard complex matrix is responsible for the outstanding mechanical response of the tested composites. While the soft particles of an austenite contribute to the ductility (they hinder the crack propagation and hence, cause unequivocal strain-hardening), the hard constituents of the matrix phase yield the strength.