Made available in DSpace on 2014-06-12T18:06:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9498_1.pdf: 801043 bytes, checksum: ccc5adc29d401845fe6ebd6adf82f473 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação abordamos o desempenho do teste da razão de verossimilhanças usual e suas versões modificadas em pequenas amostras na classe dos modelos não lineares simétricos heteroscedásticos (MNLSH), mais especificamente, nos modelos t􀀀Student com 4 graus de liberdade e Exponencial potência com parâmetro de forma k = 0; 3. Além do teste usual, são considerados os testes baseados na estatística da razão de verossimilhanças corrigida via Bartlett (1937), LR, na estatística da razão de verossimilhanças perfiladas modificadas via Cox e Reid (1987), LRm; e sua respectiva versão corrigida via DiCiccio e Stern (1994), LRm. Desse modo, os objetivos principais deste trabalho são obter um fator de correção de Bartlett para a estatística LRm na classe dos MNLSH e realizar um estudo de simulação para avaliar o desempenhos dos testes de hipóteses baseados na estatística da razão de verossimilhanças usual, LR, e nas estatísticas LR, LRm e LRm . Neste estudo de simulação avaliamos o comportamento dos quatro testes em questão com relação ao tamanho, poder e discrepância relativa de quantis em amostras de tamanhos finitos e pode-se observar que, de modo geral, o teste baseado na estatística LRm apresentou o melhor desempenho

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T13:25:58Z No. of bitstreams: 2 CD- Dissertação Thiago A. N. de Andrade.pdf: 787795 bytes, checksum: eccb193488aebfede11aa4dd03b03587 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T13:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 CD- Dissertação Thiago A. N. de Andrade.pdf: 787795 bytes, checksum: eccb193488aebfede11aa4dd03b03587 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / CNPq / A classe de Modelos Lineares Generalizados com Superdispersão (MLGSs) proposta por Dey et al. (1997), tem sido amplamente utilizada na modelagem de dados cuja variância da variável resposta excede o valor nominal predito no modelo. O principal objetivo da presente dissertação é a obtenção de um fator de correção de Bartlett, segundo a metodologia proposta por DiCiccio e Stern (1994), à estatística da razão de verossimilhanças perfiladas ajustadas proposta por Cox e Reid (1987) para o teste conjunto dos efeitos da dispersão nesta classe de modelos. Estudos de simulação de Monte Carlo foram realizados com o objetivo de avaliar os desempenhos dos testes baseados nas estatísticas da razão de verossimilhanças usual (LR), razão de verossimilhanças perfiladas ajustadas (LRpa) e razão de verossimilhanças perfiladas ajustadas corrigida (LRc pa), no que se refere a tamanho e poder em amostras finitas. Os resultados numéricos obtidos favorecem o teste proposto nesta dissertação.

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-13T12:46:16Z No. of bitstreams: 2 tese_larissa_final.pdf: 2339402 bytes, checksum: e15b164d91df893043954285fcb9f7e0 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T12:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 tese_larissa_final.pdf: 2339402 bytes, checksum: e15b164d91df893043954285fcb9f7e0 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013 / CAPES / Frequentemente temos interesse em realizar inferências, em um determinado modelo, envolvendo apenas alguns dos seus parâmetros. Tais inferências podem ser feitas através da função de verossimilhança perfilada. Contudo, alguns problemas podem surgir quando tratamos a função de verossimilhança perfilada como uma verossimilhança genuína. Com o objetivo de solucionar estes problemas, vários pesquisadores, dentre eles Barndorff-Nielsen (1983, 1994) e Cox & Reid (1987, 1992), propuseram modificações à função de verossimilhança perfilada. O principal objetivo deste trabalho é utilizar a verossimilhança perfilada e seus ajustes propostos por Barndorff-Nielsen (1983,1994) e Cox & Reid (1987,1992) no aperfeiçoamento de inferências para a distribuição Birnbaum-Saunders generalizada com núcleos normal e t de Student, na presença, ou não, de censura tipo II. Mais precisamente obtemos os estimadores de máxima verossimilhança relacionados às funções de verossimilhança perfilada e perfiladas ajustadas; calculamos os intervalos de confiança do tipo assintótico, bootstrap percentil, bootstrap BCa e bootstrap-t e também apresentamos os testes da razão de verossimilhanças ajustados, o teste bootstrap paramétrico e o teste gradiente. Através de simulações de Monte Carlo avaliamos os desempenhos dos testes e dos estimadores pontuais e intervalares propostos. Os resultados evidenciam que tanto os testes quanto os estimadores baseados nas versões modificadas da verossimilhança perfilada possuem desempenho superior em pequenas amostras quando comparados com suas contrapartidas não modificadas. Adicionalmente, apresentamos alguns exemplos práticos para ilustrar tudo o que foi desenvolvido.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:03:15Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo621_1.pdf: 1193733 bytes, checksum: f9db08512a74fca408769399a3a8e887 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A presente dissertação trata da realização de inferências por teste de hipóteses no modelo de regressão beta, que é empregado na modelagem de dados que assumem continuamente valores no intervalo (0; 1) (Ferrari & Cribari-Neto, 2004; Simas, Barreto-Souza & Rocha, 2010). O foco do estudo reside na realização de inferências em pequenas amostras. São considerados os testes da razão de verossimilhanças, escore e Wald usuais, além de dois testes da razão de verossimilhanças corrigidos propostos por Ferrari & Pinheiro (2011) e versões bootstrap dos testes da razão de verossimilhanças, escore e Wald. Os desempenhos dos testes em amostras finitas são avaliados numericamente através de simulações de Monte Carlo. Tais simulações contemplam modelos de regressão beta com dispersão variável e consideram testes sobre os parâmetros que indexam o submodelo da média e também testes sobre os parâmetros que se encontram no submodelo da dispersão

Submitted by Etelvina Domingos (etelvina.domingos@ufpe.br) on 2015-03-12T18:30:37Z No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Freitas Pires.pdf: 2036830 bytes, checksum: 9cf767526859054ed6878742b0a6047f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T18:30:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Juliana Freitas Pires.pdf: 2036830 bytes, checksum: 9cf767526859054ed6878742b0a6047f (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02 / Nesta tese, tratamos de refinamentos de inferências para as distribuições gaussiana inversa triparamétrica, Pareto generalizada e Lomax. Duas linhas de pesquisa são abordadas. A primeira, referente ao Capítulo 2, trata da derivação de expressões analíticas para os vieses dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros da distribuição gaussiana inversa triparamétrica, possibilitando a obtenção de estimadores corrigidos, que, em princípio, são mais precisos que os não corrigidos. Estimadores com vieses corrigidos por bootstrap são também considerados. Adicionalmente, apresentamos diferentes tipos de intervalos de confiança. A segunda linha de pesquisa, referente aos Capítulos 3 e 4, aborda a derivação de ajustes para a função de verossimilhança perfilada das distribuições Pareto generalizada e Lomax, respectivamente, com o objetivo de melhorar a qualidade das inferências (estimadores de máxima verossimilhança e testes de hipóteses) acerca do parâmetro de forma dessas distribuições, considerando os demais parâmetros como parâmetros de perturbação. Adicionalmente, consideramos o teste da razão de verossimilhanças bootstrap. Os desempenhos dos estimadores e testes de hipóteses baseados nos refinamentos propostos foram avaliados numericamente e comparados às suas contrapartidas usuais através de estudos de simulação de Monte Carlo. Por fim, a utilidade dos refinamentos foi ilustrada através de aplicações a conjuntos de dados reais.

Tratar a função de verossimilhança perfilada como uma verossimilhança genuína pode levar a alguns problemas, como, por exemplo, inconsistência e ineficiência dos estimadores de máxima verossimilhança. Outro problema comum refere-se à aproximação usual da distribuição da estatística da razão de verossimilhanças pela distribuição qui-quadrado, que, dependendo da quantidade de parâmetros de perturbação, pode ser muito pobre. Desta forma, torna-se importante obter ajustes para tal função. Vários pesquisadores, incluindo Barndorff-Nielsen (1983,1994), Cox e Reid (1987,1992), McCullagh e Tibshirani (1990) e Stern (1997), propuseram modificações à função de verossimilhança perfilada. Tais ajustes consistem na incorporação de um termo à verossimilhança perfilada anteriormente à estimação e têm o efeito de diminuir os vieses da função escore e da informação. Este trabalho faz uma revisão desses ajustes e das aproximações para o ajuste de Barndorff-Nielsen (1983,1994) descritas em Severini (2000a). São apresentadas suas derivações, bem como suas propriedades. Para ilustrar suas aplicações, são derivados tais ajustes no contexto da família exponencial biparamétrica. Resultados de simulações de Monte Carlo são apresentados a fim de avaliar os desempenhos dos estimadores de máxima verossimilhança e dos testes da razão de verossimilhanças baseados em tais funções. Também são apresentadas aplicações dessas funções de verossimilhança em modelos não pertencentes à família exponencial biparamétrica, mais precisamente, na família de distribuições GA0(alfa,gama,L), usada para modelar dados de imagens de radar, e no modelo de Weibull, muito usado em aplicações da área da engenharia denominada confiabilidade, considerando dados completos e censurados. Aqui também foram obtidos resultados numéricos a fim de avaliar a qualidade dos ajustes sobre a verossimilhança perfilada, analogamente às simulações realizadas para a família exponencial biparamétrica. Vale mencionar que, no caso da família de distribuições GA0(alfa,gama,L), foi avaliada a aproximação da distribuição da estatística da razão de verossimilhanças sinalizada pela distribuição normal padrão. Além disso, no caso do modelo de Weibull, vale destacar que foram derivados resultados distribucionais relativos aos estimadores de máxima verossimilhança e às estatísticas da razão de verossimilhanças para dados completos e censurados, apresentados em apêndice. / The profile likelihood function is not genuine likelihood function, and profile maximum likelihood estimators are typically inefficient and inconsistent. Additionally, the null distribution of the likelihood ratio test statistic can be poorly approximated by the asymptotic chi-squared distribution in finite samples when there are nuisance parameters. It is thus important to obtain adjustments to the likelihood function. Several authors, including Barndorff-Nielsen (1983,1994), Cox and Reid (1987,1992), McCullagh and Tibshirani (1990) and Stern (1997), have proposed modifications to the profile likelihood function. They are defined in a such a way to reduce the score and information biases. In this dissertation, we review several profile likelihood adjustments and also approximations to the adjustments proposed by Barndorff-Nielsen (1983,1994), also described in Severini (2000a). We present derivations and the main properties of the different adjustments. We also obtain adjustments for likelihood-based inference in the two-parameter exponential family. Numerical results on estimation and testing are provided. We also consider models that do not belong to the two-parameter exponential family: the GA0(alfa,gama,L) family, which is commonly used to model image radar data, and the Weibull model, which is useful for reliability studies, the latter under both noncensored and censored data. Again, extensive numerical results are provided. It is noteworthy that, in the context of the GA0(alfa,gama,L) model, we have evaluated the approximation of the null distribution of the signalized likelihood ratio statistic by the standard normal distribution. Additionally, we have obtained distributional results for the Weibull case concerning the maximum likelihood estimators and the likelihood ratio statistic both for noncensored and censored data.

O objetivo desta tese é estudar métodos de estimação baseados na função de verossimilhança em modelos mistos lineares elípticos. Derivamos inicialmente os métodos de máxima verossimilhança, máxima verossimilhança restrita e de máxima verossimilhança perfilada modificada para o modelo linear normal. Estendemos os métodos para os modelos lineares elípticos e encontramos diferenças entre as equações resultantes de cada método. A principal motivação deste trabalho é que o método de máxima verossimilhança restrita tem sido aplicado para obter estimadores menos viesados para os componentes de variância-covariância, em contraste com os estimadores de máxima verossimilhança. O método tem sido muito utilizado em modelos com estruturas de variância-covariância como é o caso dos modelos mistos lineares. Assim, procuramos estender o método para os modelos mistos lineares elípticos bem como comparar com outros procedimentos de estimação, máxima verossimilhança e máxima verossimilhança perfilada modificada. Estudamos em particular os modelos mistos lineares com erros t-Student e exponencial potência. / The aim of this thesis is to study estimation methods based on the likelihood functions in elliptical linear mixed models. First, we review the modified profile maximum likelihood and the restricted maximum likelihood methods as well as the traditional maximum likelihood method in normal linear models. Then, we extend the methodologies for elliptical linear models and we compare the estimating equations derived for each method. The main motivation of the work is that the restricted maximum likelihood method has been largely applied in normal linear mixed models in order to reduce the bias of the maximum likelihood variance-component estimators. So, we intend to investigate the possible extension for elliptical linear mixed models as well as to compare with the modified profile maximum likelihood and the maximum likelihood methods. Particular studies for Student-t and power exponential linear mixed models are presented.

Tratar a função de verossimilhança perfilada como uma verossimilhança genuína pode levar a alguns problemas, como, por exemplo, inconsistência e ineficiência dos estimadores de máxima verossimilhança. Outro problema comum refere-se à aproximação usual da distribuição da estatística da razão de verossimilhanças pela distribuição qui-quadrado, que, dependendo da quantidade de parâmetros de perturbação, pode ser muito pobre. Desta forma, torna-se importante obter ajustes para tal função. Vários pesquisadores, incluindo Barndorff-Nielsen (1983,1994), Cox e Reid (1987,1992), McCullagh e Tibshirani (1990) e Stern (1997), propuseram modificações à função de verossimilhança perfilada. Tais ajustes consistem na incorporação de um termo à verossimilhança perfilada anteriormente à estimação e têm o efeito de diminuir os vieses da função escore e da informação. Este trabalho faz uma revisão desses ajustes e das aproximações para o ajuste de Barndorff-Nielsen (1983,1994) descritas em Severini (2000a). São apresentadas suas derivações, bem como suas propriedades. Para ilustrar suas aplicações, são derivados tais ajustes no contexto da família exponencial biparamétrica. Resultados de simulações de Monte Carlo são apresentados a fim de avaliar os desempenhos dos estimadores de máxima verossimilhança e dos testes da razão de verossimilhanças baseados em tais funções. Também são apresentadas aplicações dessas funções de verossimilhança em modelos não pertencentes à família exponencial biparamétrica, mais precisamente, na família de distribuições GA0(alfa,gama,L), usada para modelar dados de imagens de radar, e no modelo de Weibull, muito usado em aplicações da área da engenharia denominada confiabilidade, considerando dados completos e censurados. Aqui também foram obtidos resultados numéricos a fim de avaliar a qualidade dos ajustes sobre a verossimilhança perfilada, analogamente às simulações realizadas para a família exponencial biparamétrica. Vale mencionar que, no caso da família de distribuições GA0(alfa,gama,L), foi avaliada a aproximação da distribuição da estatística da razão de verossimilhanças sinalizada pela distribuição normal padrão. Além disso, no caso do modelo de Weibull, vale destacar que foram derivados resultados distribucionais relativos aos estimadores de máxima verossimilhança e às estatísticas da razão de verossimilhanças para dados completos e censurados, apresentados em apêndice. / The profile likelihood function is not genuine likelihood function, and profile maximum likelihood estimators are typically inefficient and inconsistent. Additionally, the null distribution of the likelihood ratio test statistic can be poorly approximated by the asymptotic chi-squared distribution in finite samples when there are nuisance parameters. It is thus important to obtain adjustments to the likelihood function. Several authors, including Barndorff-Nielsen (1983,1994), Cox and Reid (1987,1992), McCullagh and Tibshirani (1990) and Stern (1997), have proposed modifications to the profile likelihood function. They are defined in a such a way to reduce the score and information biases. In this dissertation, we review several profile likelihood adjustments and also approximations to the adjustments proposed by Barndorff-Nielsen (1983,1994), also described in Severini (2000a). We present derivations and the main properties of the different adjustments. We also obtain adjustments for likelihood-based inference in the two-parameter exponential family. Numerical results on estimation and testing are provided. We also consider models that do not belong to the two-parameter exponential family: the GA0(alfa,gama,L) family, which is commonly used to model image radar data, and the Weibull model, which is useful for reliability studies, the latter under both noncensored and censored data. Again, extensive numerical results are provided. It is noteworthy that, in the context of the GA0(alfa,gama,L) model, we have evaluated the approximation of the null distribution of the signalized likelihood ratio statistic by the standard normal distribution. Additionally, we have obtained distributional results for the Weibull case concerning the maximum likelihood estimators and the likelihood ratio statistic both for noncensored and censored data.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4032.pdf: 1016886 bytes, checksum: 6e1eb83f197a88332f8951b054c1f01a (MD5) Previous issue date: 2011-11-18 / Financiadora de Estudos e Projetos / The capture-recapture process, largely used in the estimation of the number of elements of animal population, is also applied to other branches of knowledge like Epidemiology, Linguistics, Software reliability, Ecology, among others. One of the _rst applications of this method was done by Laplace in 1783, with aim at estimate the number of inhabitants of France. Later, Carl G. J. Petersen in 1889 and Lincoln in 1930 applied the same estimator in the context of animal populations. This estimator has being known in literature as _Lincoln-Petersen_ estimator. In the mid-twentieth century several researchers dedicated themselves to the formulation of statistical models appropriated for the estimation of population size, which caused a substantial increase in the amount of theoretical and applied works on the subject. The capture-recapture models are constructed under certain assumptions relating to the population, the sampling procedure and the experimental conditions. The main assumption that distinguishes models concerns the change in the number of individuals in the population during the period of the experiment. Models that allow for births, deaths or migration are called open population models, while models that does not allow for these events to occur are called closed population models. In this work, the goal is to characterize likelihood functions obtained by applying methods of elimination of nuissance parameters in the case of closed population models. Based on these likelihood functions, we discuss methods for point and interval estimation of the population size. The estimation methods are illustrated on a real data-set and their frequentist properties are analised via Monte Carlo simulation. / O processo de captura-recaptura, amplamente utilizado na estimação do número de elementos de uma população de animais, é também aplicado a outras áreas do conhecimento como Epidemiologia, Linguística, Con_abilidade de Software, Ecologia, entre outras. Uma das primeiras aplicações deste método foi feita por Laplace em 1783, com o objetivo de estimar o número de habitantes da França. Posteriormente, Carl G. J. Petersen em 1889 e Lincoln em 1930 utilizaram o mesmo estimador no contexto de popula ções de animais. Este estimador _cou conhecido na literatura como o estimador de _Lincoln-Petersen_. Em meados do século XX muitos pesquisadores se dedicaram à formula ção de modelos estatísticos adequados à estimação do tamanho populacional, o que causou um aumento substancial da quantidade de trabalhos teóricos e aplicados sobre o tema. Os modelos de captura-recaptura são construídos sob certas hipóteses relativas à população, ao processo de amostragem e às condições experimentais. A principal hipótese que diferencia os modelos diz respeito à mudança do número de indivíduos da popula- ção durante o período do experimento. Os modelos que permitem que haja nascimentos, mortes ou migração são chamados de modelos para população aberta, enquanto que os modelos em que tais eventos não são permitidos são chamados de modelos para popula- ção fechada. Neste trabalho, o objetivo é caracterizar o comportamento de funções de verossimilhança obtidas por meio da utilização de métodos de eliminação de parâmetros perturbadores, no caso de modelos para população fechada. Baseado nestas funções de verossimilhança, discutimos métodos de estimação pontual e intervalar para o tamanho populacional. Os métodos de estimação são ilustrados através de um conjunto de dados reais e suas propriedades frequentistas são analisadas via simulação de Monte Carlo.