Doctor en Ciencias, Mención Física / Esta tesis se dedica al estudio de las fluctuaciones de densidad, orden y de capilaridad en la vecindad de una transición de fase granular tipo sólido-líquido que ocurre en una monocapa granular vibrada de geometría cuasi-bidimensional. En la Parte I introducimos las bases teóricas del trabajo con los conceptos y definiciones que serán usadas para describir, analizar y discutir los resultados exper- imentales más adelante. En el capítulo 1 se repasan los modelos microscópicos más importantes usados para describir la materia granular. Además, se presenta una breve revisión sobre teoría cinética e hidrodinámica granular. El capítulo 2 aborda los conceptos escenciales para entender la teoría de las transiciones de fase, tales como la noción de un parámetro de orden y la definición de exponentes críticos. En la Parte II se presentan en detalle los montajes experimentales usados para estudiar el problema, junto con los métodos experimentales usados, en particular la detección de partículas y la detección de la interfase tipo sólido-líquido. En la Parte III, la cual a su vez está dividida en 3 capítulos, se presentan los resultados. En el capítulo 5 se presenta la descripción estática de la transición y su caracterización en términos de un parámetro de orden. Se muestra que esta transición fuera del equilibrio puede ser de primer o segundo tipo dependiendo de la altura de la celda y la densidad de llenado. Además, ésta se caracteriza por el parámetro de orden orientacional Q4. Cuando la transición resulta ser de segundo orden, la longitud de correlación asociada ξ4, el tiempo de relajación τ4, la susceptibilidad estática de Q4, la función de correlación de pares de Q4, y la amplitud del parámetro de orden obedecen leyes de potencias críticas, con saturaciones debido a efectos de tamaño finito. Con esto, la transición continua presenta un comportamiento crítico, con exponente dinámico z consistente con el modelo C de la teoría de fenómenos críticos dinámicos. Luego, en el capítulo 6 se presentan los resultados concernientes a las fluctuaciones de la interfase sólido-líquido. En particular se muestra que estas fluctuaciones resultan estar bien descritas por la teoría de ondas capilares, lo que permite medir la tensión superficial γ, y la movilidad M una vez determinada la energía térmica granular. También se presenta el comportamiento de la tensión de superficie como función del parámetro de control Γ, mostrando que para la transición continua esta disminuye a medida que el sistema se acerca al punto crítico, mientras que para el caso de la transición abrupta esta es aproximadamente constante. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan los resultados obtenidos a través del estudio de funciones de correlación dinámicas. En particular, se encuentra la presencia de ondas en el sistema y se obtienen la velocidad de fase y de grupo, tanto de las ondas longitudinales como transversales. Las conclusiones y perspectivas para el trabajo futuro son presentadas en el capítulo final.

Ingeniero Civil Mecánico / Bajo el marco de estudio que integra a la Facultad de Odontología de la Universidad de Chile y la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, se busca estudiar situaciones clínicas que difícilmente pueden ser medidas experimentalmente, específicamente el comportamiento de implantes dentales inmediatamente cargados en pacientes desdentados totales con gran atrofia del maxilar superior. Los resultados presentan avances para validar de manera exhaustiva un tipo de intervención con muchas variantes en aplicación. La principal variable estudiada son los micromovimientos o desplazamientos relativos entre hueso e implante, que están directamente relacionados con el éxito o fracaso del tratamiento en cuestión. Mediante el análisis de elementos finitos se puede modelar de manera aproximada fenómenos que ocurren en la realidad, simular nuevos casos y extrapolar ciertos resultados a situaciones clínicas. En la actualidad se están reportando intervenciones a pacientes en las que se utiliza una estructura de acrílico en vez de metal, esto es una variación de lo visto en estudios anteriores. Siguiendo con la línea de investigación se aprovecha este caso para lograr aplicar mejoras y avances al modelo que no se habían podido presentar aún. El desarrollo de este trabajo consta de 2 estudios principales. En un principio se utiliza un modelo tridimensional de un maxilar superior, se realiza un conjunto o sistema con un modelo de implante dental, luego se obtiene un modelo mallado del ensamble completo lo que permite desarrollar la investigación del caso por medio de elementos finitos. Para este caso se utiliza la mitad de un modelo aplicando condición de simetría debido a las limitaciones de proceso y memoria de los recursos computacionales con que se cuenta. Además, se trató el caso particular de implantes con precarga mediante un método aproximado y un modelo simple de un implante. Los resultados para los modelos principales son de forma parcial debido a diversas dificultades encontradas en la resolución de las simulaciones. De todas formas se exponen resultados de simulaciones simplificadas que entregan interesantes datos y observaciones. Se presentan además resultados para el caso de precarga modelado con un método aproximado y otras situaciones estudiadas mediante modelos simples.

El objetivo de esta tesis es desarrollar y evaluar una técnica de medición y análisis de vibraciones torsionales en máquinas rotantes, utilizando para ello instrumentación de uso común en la industria. Se presenta información detallada acerca de los principios físicos sobre los que se basa la técnica de medición propuesta, así como también de los procedimientos empleados. Debido a que gran parte de los problemas asociados a vibraciones torsionales pueden ocurrir a velocidades de operación constante, los ensayos fueron realizados bajo dicha condición. El trabajo experimental fue realizado sobre dos modelos mecánicos. El primero, utiliza una junta Hooke para generar las oscilaciones torsionales y fue empleado para la calibración de la técnica de medición. El segundo, representa las características físicas de una máquina rotativa y fue utilizado para contrastar el valor de la primera frecuencia natural medida experimen-talmente con el valor calculado con un modelo analítico de 3 discos y 2 tramos de eje, obteniéndose buena concordancia. Los resultados de los ensayos realizados con ambos modelos experimentales, demostraron que es posible utilizar la técnica propuesta para la medición de vibraciones torsionales y que se puede utilizar dicha medición como una herramienta importante para el diagnóstico de problemas en máquinas rotantes. / The aim of this thesis is to develop and evaluate a technique of measurement and analysis of torsional vibrations in rotating machines. For this purpose, instrumentation commonly applied in industries is used. Detailed information is presented about the physical principles on which the proposed measurement technique is based and about the procedures used. As most of the problems associated with torsional vibrations can occur at constant speeds of operation, the testing were conducted under that condition. The experimental work was developed using two mechanical models. The first model that uses a Hooke joint to generate torsional oscillations, was used for the measurement technique calibration. The second experimental model that represent the mechanical properties of a rotating machine was used to compare the value of the measured first natural frequency with the computed value using an analytical model of 3 discs and 2 shaft stations. The testing results have shown that it is possible to use the technique proposed for the measurement of torsional vibrations as an important tool for diagnostic in problems of rotating machines.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Mecánica. Ingeniero Civil Mecánico / Energy harvesting es la conversión de energía presente en el entorno a energía eléctrica. Dentro de esta clasificación la energía eólica puede ser capturada desde diferentes fuentes: naturales, como flujo de aire en campos libres; pseudo-artificiales, como corrientes de aire en ambientes urbanos; artificiales, como túneles de transporte, autopistas y ductos de ventilación. Este trabajo de Tesis tiene como objetivo principal estudiar la potencia capturable debido a la interacción fluido-estructura de un arreglo de dos cilindros circulares, rectos y paralelos, enfrentado a un flujo de aire perpendicular a su eje. Se estudian la influencia de separaciones, tamaños y velocidad de ataque en un dispositivo de captación de energía eólica, mediante vibraciones del tipo wake galloping. Se realiza un análisis computacional de vibraciones inducidas por vórtices para régimen laminar, en el programa ANSYS Fluent 14.5 y una implementación numérica de interacción fluido estructura, en el programa FORTRAN con el propósito de caracterizar el flujo y movimientos de un generador de vórtices. Posteriormente se construye un montaje experimental en el túnel de viento del Laboratorio de Procesos del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Chile para analizar la aceleración y potencia en un arreglo de wake galloping. El dispositivo consta de dos cilindros alineados, de diámetros D1 y D2, a una distancia L entre sus centros. Se estudia la razón de tamaño, Y=D2/D1, y razón de distancia, X=L/D1, para velocidades de viento en el rango 1-7[ms-1]. Los resultados experimentales muestran que la aceleración posee una relación directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del viento y una potencia RMS máxima de ~4.5[mW], bajo una configuración de tamaño Y=0.7 y distancia X=3, lograda bajo el acoplamiento de la frecuencia natural y de la frecuencia del desprendimiento de vórtices sobre el cilindro aguas abajo. Frente a frecuencias no coincidentes el mayor desempeño se produce para una relación de tamaño Y=1.5 y distancia X=4 con un rango de potencia RMS de 0.1-0.4[mW]. La potencia generada puede ser fácilmente incrementada considerando para todas las razones de tamaño y distancia, excitar el sistema a su resonancia variando la frecuencia natural del sistema, por ejemplo, al modificar su rigidez.

Extendiendo la teoría existente acerca de los absorsores dinámicos de vibración o también conocidos como masas sintonizadas, un modelo discreto de múltiples grados de libertad de una viga en voladizo implementado con él es propuesto a fin de cuantificar la reducción de la amplitud de sus vibraciones en diferentes casos de estudio. En la mayoría de casos dentro del campo de la Ingeniería, los sistemas reales son modelados como sistemas discretos de un número finito de grados de libertad, pues las ecuaciones diferenciales ordinarias que gobiernan su movimiento, resultan más fáciles de analizar. En este sentido, se propone un modelo conceptual discreto de la viga en voladizo y se determina su amplitud de vibración en los casos con y sin absorsor. En la simulación mediante el software MATLAB, se encuentra que el rango de frecuencias de excitación en el que el absorsor es efectivo se amplifica conforme la magnitud de su masa es mayor. Los resultados manifiestan que la implementación del absorsor resulta una excelente alternativa para atenuar vibraciones no deseadas de un sistema, logrando reducirlas hasta el orden menor al 1% de la amplitud original en el caso estudiado.

El presente trabajo tiene como objetivo analizar, diseñar y construir una cimentación para el montaje de una chancadora de quijada y seleccionar un aislador de vibraciones que disminuya la transmisibilidad de las fuerzas producidas por la máquina, a los alrededores; realizando para ello una investigación teórica experimental. El funcionamiento de la chancadora de quijada produce ruidos y vibraciones que ocasionan malestar y perturbaciones en el ambiente de trabajo y salas contiguas, que son consecuencia de defectos en la cimentación, el montaje y posiblemente originadas en el diseño mismo de la máquina. Para ello se ha obtenido mediciones de los parámetros modales de la maquina sin carga y con carga, determinando su frecuencia natural, la transmisibilidad de las fuerzas producidas por la máquina en su funcionamiento y después calcular la rigidez del material del aislador necesario, seleccionarlo y verificar que el montaje de la chancadora disminuya la transmisión de las vibraciones. El análisis de la cimentación de la máquina se ha realizado en un bloque de hormigón rígido en reposo sobre la superficie del terreno y el apoyo de la máquina. Considerando que el modo traslacional en el eje z, puede ocurrir independientemente de cualquier otro movimiento; se ha hecho el estudio correspondiente, teniendo en cuenta que el funcionamiento de la máquina produce una fuerza vertical, que pasa por el centro de gravedad de la máquina y la cimentación. Bajo esta condición, la cimentación sólo vibra en la dirección vertical respecto a su posición media de equilibrio estático. Este estudio experimental, establece una base teórica-práctica para el control de las vibraciones en la chancadora de quijada y que además servirá para la solución de problemas de vibraciones en la cimentación de máquinas en muchas ramas de la industria y servicios. Los resultados serán útiles para tomarlos como referencia en posteriores diseños de cimentaciones. / Tesis

Há uma percepção de que as vibrações geradas pelo equipamento na área da preparação de madeira de uma instalação industrial são crescentes desde o início da operação. Devido ao fato de que as vibrações podem afetar tanto o corpo humano e edifícios estas começaram a se tornar uma preocupação para os trabalhadores expostos. Uma revisão das principais regras e procedimentos para avaliar a vibração aos quais está exposto o corpo humano e avaliar se isso afeta o seu conforto ou afetar a sua saúde é feita neste trabalho. Através deste estudo busca-se terminar o grau de exposição existente, para a qual seguem-se os procedimentos da ISO 2631 e BS 6472, 2008. Uma vez que estes valores são medidos, o grau de exposição dos trabalhadores é determinado de acordo com as regras existentes, verificando se há um risco para a saúde e se são necessárias ações para reduzir o nível de vibração recebido por eles. No Uruguai não existe uma norma afirmando os limites de vibração aceitáveis e assim os limites da Directiva 2002/44 /EC, ISO 2631, 1997, e BS 6472, 2008, serão tomadas neste estudo. Os valores de aceleração rms obtidos nas medições encontram-se num intervalo entre 0,028 m/s² e 0,9213 m/s², sendo a maioria delas muito inferiores aos propostos pelas normas anteriores para os valores limites de que venham afetar o conforto ou saúde das pessoas. No entanto, dependendo do tempo de exposição, alguns dos locais apresentam níveis de vibração que são considerados problemáticos. / There is a perception that vibrations generated by machines in a wood preparation facility are have been growing since the start of operations. Because vibration may affect not only the human body but also surroundings buildings, this became an issue and concern to the workers in the facility that are exposed of such vibrations. A review of the existing main standards and procedures to evaluate human vibration exposure is performed and conclude if this affects health and comfort on the human body in some workplaces at the facility. Through this experimental study the existing exposure magnitude is determined following ISO 2631, 1997, and BS 6472, 2008, standard procedure specifications. Once the surveyed values are measured, following the existing standards this allows to determine the degree of exposure of workers, if there is health risk and if actions are necessary to mitigate the levels. In Uruguay there is no standard indicating the threshold values for vibration exposure. Therefore, this will be the reason of the present study using Directive 2002/44/EC, ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008, threshold limit values. The rms acceleration values obtained in the measurements were in a range between 0.028 m/s² and 0.9213 m/s², most of them being well below the values proposed by the standards mentioned for the limits of affectation to the comfort or health of people. However, depending on the exposure time, some of the sites present vibration levels considered uncomfortable. / Existe la percepción de que las vibraciones generadas por los equipos en el área de Preparación de Madera de una planta industrial han ido creciendo desde el arranque de las operaciones. Debido al hecho de que las vibraciones pueden afectar tanto al cuerpo humano como a los edificios ha comenzado a ser un motivo de preocupación para los trabajadores expuestos. Se realiza una revisión de las principales normas y procedimientos existentes para evaluar la vibración a la que se exponen dichos trabajadores en determinados puestos de trabajo de la planta industrial y determinar si esta afecta su comodidad o afecta su salud. Mediante este estudio experimental se busca determinar el grado de exposición existente, por lo que se siguen los procedimientos de la Norma ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008. Una vez relevados estos valores, se determina siguiendo las normas existentes, el grado de exposición de los trabajadores, si existe riesgo para la salud y si son necesarias acciones para disminuir el nivel de vibración recibido por los mismos. En Uruguay no existe una norma que indique valores límite de exposición por lo que se utilizan en el presente estudio los límites de la Directiva 2002/44/EC, ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008. Los valores de aceleración rms obtenidos en las mediciones se encontraron en un rango entre 0,028 m/s² y 0,9213 m/s², estando la mayoría de ellos muy por debajo de los valores propuestos por las normas mencionadas para los límites de afectación a la comodidad o la salud de las personas. Sin embargo, dependiendo del tiempo de exposición, algunos de los sitios presentan niveles de vibración considerados incómodos.

Há uma percepção de que as vibrações geradas pelo equipamento na área da preparação de madeira de uma instalação industrial são crescentes desde o início da operação. Devido ao fato de que as vibrações podem afetar tanto o corpo humano e edifícios estas começaram a se tornar uma preocupação para os trabalhadores expostos. Uma revisão das principais regras e procedimentos para avaliar a vibração aos quais está exposto o corpo humano e avaliar se isso afeta o seu conforto ou afetar a sua saúde é feita neste trabalho. Através deste estudo busca-se terminar o grau de exposição existente, para a qual seguem-se os procedimentos da ISO 2631 e BS 6472, 2008. Uma vez que estes valores são medidos, o grau de exposição dos trabalhadores é determinado de acordo com as regras existentes, verificando se há um risco para a saúde e se são necessárias ações para reduzir o nível de vibração recebido por eles. No Uruguai não existe uma norma afirmando os limites de vibração aceitáveis e assim os limites da Directiva 2002/44 /EC, ISO 2631, 1997, e BS 6472, 2008, serão tomadas neste estudo. Os valores de aceleração rms obtidos nas medições encontram-se num intervalo entre 0,028 m/s² e 0,9213 m/s², sendo a maioria delas muito inferiores aos propostos pelas normas anteriores para os valores limites de que venham afetar o conforto ou saúde das pessoas. No entanto, dependendo do tempo de exposição, alguns dos locais apresentam níveis de vibração que são considerados problemáticos. / There is a perception that vibrations generated by machines in a wood preparation facility are have been growing since the start of operations. Because vibration may affect not only the human body but also surroundings buildings, this became an issue and concern to the workers in the facility that are exposed of such vibrations. A review of the existing main standards and procedures to evaluate human vibration exposure is performed and conclude if this affects health and comfort on the human body in some workplaces at the facility. Through this experimental study the existing exposure magnitude is determined following ISO 2631, 1997, and BS 6472, 2008, standard procedure specifications. Once the surveyed values are measured, following the existing standards this allows to determine the degree of exposure of workers, if there is health risk and if actions are necessary to mitigate the levels. In Uruguay there is no standard indicating the threshold values for vibration exposure. Therefore, this will be the reason of the present study using Directive 2002/44/EC, ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008, threshold limit values. The rms acceleration values obtained in the measurements were in a range between 0.028 m/s² and 0.9213 m/s², most of them being well below the values proposed by the standards mentioned for the limits of affectation to the comfort or health of people. However, depending on the exposure time, some of the sites present vibration levels considered uncomfortable. / Existe la percepción de que las vibraciones generadas por los equipos en el área de Preparación de Madera de una planta industrial han ido creciendo desde el arranque de las operaciones. Debido al hecho de que las vibraciones pueden afectar tanto al cuerpo humano como a los edificios ha comenzado a ser un motivo de preocupación para los trabajadores expuestos. Se realiza una revisión de las principales normas y procedimientos existentes para evaluar la vibración a la que se exponen dichos trabajadores en determinados puestos de trabajo de la planta industrial y determinar si esta afecta su comodidad o afecta su salud. Mediante este estudio experimental se busca determinar el grado de exposición existente, por lo que se siguen los procedimientos de la Norma ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008. Una vez relevados estos valores, se determina siguiendo las normas existentes, el grado de exposición de los trabajadores, si existe riesgo para la salud y si son necesarias acciones para disminuir el nivel de vibración recibido por los mismos. En Uruguay no existe una norma que indique valores límite de exposición por lo que se utilizan en el presente estudio los límites de la Directiva 2002/44/EC, ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008. Los valores de aceleración rms obtenidos en las mediciones se encontraron en un rango entre 0,028 m/s² y 0,9213 m/s², estando la mayoría de ellos muy por debajo de los valores propuestos por las normas mencionadas para los límites de afectación a la comodidad o la salud de las personas. Sin embargo, dependiendo del tiempo de exposición, algunos de los sitios presentan niveles de vibración considerados incómodos.

Há uma percepção de que as vibrações geradas pelo equipamento na área da preparação de madeira de uma instalação industrial são crescentes desde o início da operação. Devido ao fato de que as vibrações podem afetar tanto o corpo humano e edifícios estas começaram a se tornar uma preocupação para os trabalhadores expostos. Uma revisão das principais regras e procedimentos para avaliar a vibração aos quais está exposto o corpo humano e avaliar se isso afeta o seu conforto ou afetar a sua saúde é feita neste trabalho. Através deste estudo busca-se terminar o grau de exposição existente, para a qual seguem-se os procedimentos da ISO 2631 e BS 6472, 2008. Uma vez que estes valores são medidos, o grau de exposição dos trabalhadores é determinado de acordo com as regras existentes, verificando se há um risco para a saúde e se são necessárias ações para reduzir o nível de vibração recebido por eles. No Uruguai não existe uma norma afirmando os limites de vibração aceitáveis e assim os limites da Directiva 2002/44 /EC, ISO 2631, 1997, e BS 6472, 2008, serão tomadas neste estudo. Os valores de aceleração rms obtidos nas medições encontram-se num intervalo entre 0,028 m/s² e 0,9213 m/s², sendo a maioria delas muito inferiores aos propostos pelas normas anteriores para os valores limites de que venham afetar o conforto ou saúde das pessoas. No entanto, dependendo do tempo de exposição, alguns dos locais apresentam níveis de vibração que são considerados problemáticos. / There is a perception that vibrations generated by machines in a wood preparation facility are have been growing since the start of operations. Because vibration may affect not only the human body but also surroundings buildings, this became an issue and concern to the workers in the facility that are exposed of such vibrations. A review of the existing main standards and procedures to evaluate human vibration exposure is performed and conclude if this affects health and comfort on the human body in some workplaces at the facility. Through this experimental study the existing exposure magnitude is determined following ISO 2631, 1997, and BS 6472, 2008, standard procedure specifications. Once the surveyed values are measured, following the existing standards this allows to determine the degree of exposure of workers, if there is health risk and if actions are necessary to mitigate the levels. In Uruguay there is no standard indicating the threshold values for vibration exposure. Therefore, this will be the reason of the present study using Directive 2002/44/EC, ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008, threshold limit values. The rms acceleration values obtained in the measurements were in a range between 0.028 m/s² and 0.9213 m/s², most of them being well below the values proposed by the standards mentioned for the limits of affectation to the comfort or health of people. However, depending on the exposure time, some of the sites present vibration levels considered uncomfortable. / Existe la percepción de que las vibraciones generadas por los equipos en el área de Preparación de Madera de una planta industrial han ido creciendo desde el arranque de las operaciones. Debido al hecho de que las vibraciones pueden afectar tanto al cuerpo humano como a los edificios ha comenzado a ser un motivo de preocupación para los trabajadores expuestos. Se realiza una revisión de las principales normas y procedimientos existentes para evaluar la vibración a la que se exponen dichos trabajadores en determinados puestos de trabajo de la planta industrial y determinar si esta afecta su comodidad o afecta su salud. Mediante este estudio experimental se busca determinar el grado de exposición existente, por lo que se siguen los procedimientos de la Norma ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008. Una vez relevados estos valores, se determina siguiendo las normas existentes, el grado de exposición de los trabajadores, si existe riesgo para la salud y si son necesarias acciones para disminuir el nivel de vibración recibido por los mismos. En Uruguay no existe una norma que indique valores límite de exposición por lo que se utilizan en el presente estudio los límites de la Directiva 2002/44/EC, ISO 2631, 1997, y BS 6472, 2008. Los valores de aceleración rms obtenidos en las mediciones se encontraron en un rango entre 0,028 m/s² y 0,9213 m/s², estando la mayoría de ellos muy por debajo de los valores propuestos por las normas mencionadas para los límites de afectación a la comodidad o la salud de las personas. Sin embargo, dependiendo del tiempo de exposición, algunos de los sitios presentan niveles de vibración considerados incómodos.

Ingeniero Civil / En la variación en el tiempo de las propiedades modales de una estructura está la degradación de la rigidez debido a daño y otros efectos, entre los cuales se cuenta la variación de las condiciones climáticas. En este trabajo se miden las características modales de un edificio de hormigón armado ubicado en Santiago desde marzo de 2009 hasta diciembre de 2011, la Torre Central de la FCFM de la U. de Chile cuenta desde inicios de 2009 con una red de monitoreo continuo, que permite obtener registros de microvibraciones en 3 niveles del edificio cada 15 minutos. Los registros de microvibraciones se procesan para obtener las propiedades modales del edificio (frecuencias, amortiguamientos y formas modales). En el presente trabajo se ha analizado la influencia de las condiciones ambientales en la variación de las 3 primeras frecuencias modales. Con los registros de aceleraciones se pudo analizar el efecto del sismo de 27 de febrero de 2010 a fin de compararlo con el efecto en las propiedades modales de los factores ambientales, tales como temperatura, saturación del suelo, humedad entre otros. Las condiciones ambientales que más se relacionan con la variación de las frecuencias son la temperatura del aire y la presión atmosférica, además de la saturación del suelo a 10m de profundidad. La disminución promedio del valor de las 3 primeras frecuencias modales debido al terremoto del 27 de febrero de 2010 fue de un 11,4% mientras que las variaciones debido a las condiciones ambientales son inferiores al 5%.