Frühe mathematische Bildung ist in den vergangenen Jahren verstärkt auch zum Gegenstand der fachdidaktischen Forschung geworden. Ob frühpädagogische Fachkräfte im Rahmen ihrer Ausbildung oder beruflichen Praxis die zur Begleitung früher mathematischer Bildung erforderliche Kompetenz erwerben, wurde erst in den vergangenen sechs Jahren verstärkt empirisch untersucht. Nach wie vor können große Forschungsdesiderate identifiziert werden. Mit der vorliegenden kumulativen Dissertation wird ein Beitrag zur Schließung der Forschungslücken geleistet. Das Hauptziel der Arbeit ist die Analyse der Kompetenzstruktur angehender frühpädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik unter Berücksichtigung von Dispositionen und situationsspezifischen Fähigkeiten. Damit verbunden sind die Entwicklung eines videobasierten Instruments zur Erfassung der situationsspezifischen Fähigkeiten und die Überprüfung der prognostischen und differenziellen Validität der im Rahmen des Projekts KomMa entwickelten Leistungstests zur Erfassung des professionellen Wissens. Im empirischen Teil der Arbeit wird gezeigt, dass es möglich ist, ein solches videobasiertes Instrument zu entwickeln. In einer quantitativ-empirischen Studie können erste Belege für die prognostische und differenzielle Validität der KomMa-Leistungstests gegeben werden. Bezogen auf das Hauptziel zeigt die Analyse der Daten, dass professionelle Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik erwartungsgemäß ein mehrdimensionales Konstrukt ist, bei dem insbesondere das fachdidaktische Wissen und anwendungsorientierte Überzeugungen bedeutsam für die Situationswahrnehmung und Handlungsplanung sind. Damit werden im Anschluss an die wenigen bisher vorliegenden Befunde zur professionellen Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik weitere Hinweise darauf gegeben, dass dies eine spezifische Form pädagogischen Handelns ist, die somit auch entsprechender Aus- und Weiterbildungsangebote bedarf. / In recent years early mathematical education has increasingly become a subject of didactic research. Whether preschool teachers acquire the competence needed to foster early mathematical literacy as part of their professional training or practice has been examined empirically only in the last six years. Up to now there are still some lacks of research which can be identified. The presented cumulative Ph.D. Study is a first step to close these research gaps. The main objective of this work is to analyze the competence structure of prospective preschool teachers taking into account their dispositions and situation specific skills. This entails two more goals, firstly, the development of a videobased assessment to measure situation specific skills, and, secondly, the review of the prognostic and differential validity of the two achievement tests to measure professional knowledge, developed within the KomMa-project. In the empirical part of the paper it is shown that it is possible to develop such a videobased assessment. In a quantitative empirical study first evidence for the prognostic and differential validity of the KomMa achievement tests is given. Concerning the main objective of this Ph.D. project, the professional competence of prospective preschool teachers in the field of mathematics is examined. As expected, it is shown that competence is a multidimensional construct. Especially the mathematics pedagogical content knowledge and the application-oriented beliefs of the prospective preschool teachers are predictive for their perception of situations and planning of actions. Following the current state of research this P.hD. project provides further evidence that professional competence of prospective preschool teachers in the field of mathematics is a specific form of mathematics education, which thus also requires appropriate training and further education opportunities.

Blind source separation (BSS) aims at separating useful signal content from distortions. In the contactless acquisition of vital signs by means of the camera-based photoplethysmogram (cbPPG), BSS has evolved the most widely used approach to extract the cardiac pulse. Despite its frequent application, there is no consensus about the optimal usage of BSS and its general benefit. This contribution investigates the performance of BSS to enhance the cardiac pulse from cbPPGs in dependency to varying input data characteristics. The BSS input conditions are controlled by an automated spatial preselection routine of regions of interest. Input data of different characteristics (wavelength, dominant frequency, and signal quality) from 18 postoperative cardiovascular patients are processed with standard BSS techniques, namely principal component analysis (PCA) and independent component analysis (ICA). The effect of BSS is assessed by the spectral signal-tonoise ratio (SNR) of the cardiac pulse. The preselection of cbPPGs, appears beneficial providing higher SNR compared to standard cbPPGs. Both, PCA and ICA yielded better outcomes by using monochrome inputs (green wavelength) instead of inputs of different wavelengths. PCA outperforms ICA for more homogeneous input signals. Moreover, for high input SNR, the application of ICA using standard contrast is likely to decrease the SNR.