Frühe mathematische Bildung ist in den vergangenen Jahren verstärkt auch zum Gegenstand der fachdidaktischen Forschung geworden. Ob frühpädagogische Fachkräfte im Rahmen ihrer Ausbildung oder beruflichen Praxis die zur Begleitung früher mathematischer Bildung erforderliche Kompetenz erwerben, wurde erst in den vergangenen sechs Jahren verstärkt empirisch untersucht. Nach wie vor können große Forschungsdesiderate identifiziert werden. Mit der vorliegenden kumulativen Dissertation wird ein Beitrag zur Schließung der Forschungslücken geleistet. Das Hauptziel der Arbeit ist die Analyse der Kompetenzstruktur angehender frühpädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik unter Berücksichtigung von Dispositionen und situationsspezifischen Fähigkeiten. Damit verbunden sind die Entwicklung eines videobasierten Instruments zur Erfassung der situationsspezifischen Fähigkeiten und die Überprüfung der prognostischen und differenziellen Validität der im Rahmen des Projekts KomMa entwickelten Leistungstests zur Erfassung des professionellen Wissens. Im empirischen Teil der Arbeit wird gezeigt, dass es möglich ist, ein solches videobasiertes Instrument zu entwickeln. In einer quantitativ-empirischen Studie können erste Belege für die prognostische und differenzielle Validität der KomMa-Leistungstests gegeben werden. Bezogen auf das Hauptziel zeigt die Analyse der Daten, dass professionelle Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik erwartungsgemäß ein mehrdimensionales Konstrukt ist, bei dem insbesondere das fachdidaktische Wissen und anwendungsorientierte Überzeugungen bedeutsam für die Situationswahrnehmung und Handlungsplanung sind. Damit werden im Anschluss an die wenigen bisher vorliegenden Befunde zur professionellen Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte im Bereich Mathematik weitere Hinweise darauf gegeben, dass dies eine spezifische Form pädagogischen Handelns ist, die somit auch entsprechender Aus- und Weiterbildungsangebote bedarf. / In recent years early mathematical education has increasingly become a subject of didactic research. Whether preschool teachers acquire the competence needed to foster early mathematical literacy as part of their professional training or practice has been examined empirically only in the last six years. Up to now there are still some lacks of research which can be identified. The presented cumulative Ph.D. Study is a first step to close these research gaps. The main objective of this work is to analyze the competence structure of prospective preschool teachers taking into account their dispositions and situation specific skills. This entails two more goals, firstly, the development of a videobased assessment to measure situation specific skills, and, secondly, the review of the prognostic and differential validity of the two achievement tests to measure professional knowledge, developed within the KomMa-project. In the empirical part of the paper it is shown that it is possible to develop such a videobased assessment. In a quantitative empirical study first evidence for the prognostic and differential validity of the KomMa achievement tests is given. Concerning the main objective of this Ph.D. project, the professional competence of prospective preschool teachers in the field of mathematics is examined. As expected, it is shown that competence is a multidimensional construct. Especially the mathematics pedagogical content knowledge and the application-oriented beliefs of the prospective preschool teachers are predictive for their perception of situations and planning of actions. Following the current state of research this P.hD. project provides further evidence that professional competence of prospective preschool teachers in the field of mathematics is a specific form of mathematics education, which thus also requires appropriate training and further education opportunities.

Diese Arbeit untersucht das Verhalten und die Einstellungen von Mathematiklehrkräften im Implementationsprozess der nationalen Bildungsstandards. Als top-down eingeführte Bildungsinnovation wird eine Umstellung des Unterrichts intendiert, der auf die in den Standards formulierten Kompetenzen fokussiert. Es wird herausgearbeitet, was unter einem kompetenzorientierten Mathematikunterricht zu verstehen ist und anschließend aufgezeigt, wie eine solche Intention durch ein vom Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) entwickeltes Implementationskonzept in die Praxis überführt werden kann. Anhand von zwei Studien wurden jeweils zehn Merkmale eines kompetenzorientierten Unterrichts an Lehrkräften und Schülern im Längsschnitt analysiert und einzeln ausgewertet. Zusätzlich erhielten die Schülerinnen und Schüler einen kompetenzorientierten Leistungstest. Angelegt in einem Experimentaldesign erhielten die Projektschulen über die Projektlaufzeit eine externe Unterstützung durch eine Setkoordinatorin, die regelmäßig einen Input und beratende Hilfestellung bei der Entwicklung und Erprobung von kompetenzorientierten Lehr-Lernarrangements anbot. Angelehnt an das SINUS-Programm wurden weitere zentrale Fortbildungsveranstaltungen angeboten. Die Drop-Out-Analysen zeigen, dass Lehrkräfte, die den Bildungsstandards gegenüber positiv eingestellt sind und in einem höheren Grad miteinander kooperieren, Engagement im Projekt zeigen. Der Unterricht in den Projektschulen erfuhr eine stärkere Orientierung hin zum mathematischen Argumentieren, Modellieren und Probleme lösen. In den Projektschulen der Studie 1 nehmen die Schülerinnen und Schüler eine verstärkte Kompetenzorientierung im Bereich der Verwendung von mathematischen Darstellungen wahr. In einer zweiten Studie konnte das IQB-Implementationskonzept mit dem SINUS-Folgeprojekt „Kompetenzorientiert unterrichten in Mathematik und Naturwissenschaften (KOU)“ erfolgreich evaluiert werden. / This doctoral thesis focuses on teachers’ development during the implementation process of the national educational standards in Germany. Consider the standards, which were introduced by resolution, classroom activities are focused to improve student learning. To reach the standards, a change in teaching culture is necessary or at least an addition of teachers’ classroom activities. Therefore, the concept of competence-orientation especially for mathematics is described and discussed. Further implementation theories and implementation strategies are suggested and discussed. When educational standards became active, implementation concepts were missing so far. So, the Institute for Educational Quality Improvement (IQB) developed an implementation concept and got support by nine schools to test it. The professional learning communities in mathematics of the schools got external support by a supervisor and input by researchers during their intended change process. Study 1 focuses on analyzing teachers’ engagements and concerns as well as their classroom activities in a longitudinal design. Furthermore, students of ninth grade were tested in mathematics and asked about their classroom activities. Eight schools worked as a control group. Study 2 added another ten schools with a slightly different implementation concept. So, the IQB-concept could be evaluated. Even in study 2, the ten factors are analysed and differentiated by concept. Drop-out analyses show, teachers with a positive attitude towards the standards and a higher degree in cooperation, support the project and continued as participants in the longitudinal study. Furthermore, their classes changed in aspects of arguing, modeling and problems solving mathematically. Students of study 1 observe more activities in working with mathematical figures and diagrams. In study 2, the IQB implementation concept could be evaluated successfully by comparing teachers’ changes with the development in other schools.

Im Rahmen der Qualitätsentwicklung und -sicherung von Unterricht wurden in den letzten zwei Jahrzehnten auf Bundes- und Länderebene auch Maßnahmen zur Professionalisierung von Lehr-personen festgelegt. Vor diesem Hintergrund begannen 2012 am Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) auch Arbeiten, um bestehende Fortbildungsangebote für Grundschullehrkräfte zu erweitern. In dieser Arbeit wird das Konzept einer Stochastik-Fortbildung für Lehrpersonen, die Mathematik in der Grundschule unterrichten, vorgestellt. Die Entwicklung greift Forschungserkenntnisse zum Verständnis von professioneller Kompetenz von Lehrpersonen und zur Gestaltung von Professionalisierungsprozessen auf und bindet konzeptionell Impulse für Unterrichtsentwicklungsprozesse ein. In fünf Kursdurchführungen wurde das Konzept realisiert und hinsichtlich seiner Umsetzbarkeit untersucht. Die in diesem Rahmen gewonnenen Daten von 120 Lehrpersonen geben detailliertere Einsichten in Entwicklungsprozesse unterschiedlich qualifizierter Lehrpersonen. Die Ergebnisse zeigen insbesondere, dass in der fachinhaltlich orientierten Fortbildung ein fachlicher und fachdidaktischer Wissenszuwachs erreicht werden kann. Die Defizite bezüglich einer mathematischen Grundausbildung eines Lehramts können bei Lehrpersonen, die Mathematik fachfremd unterrichten, auf diesem Weg aber nicht überwunden werden. Die Untersuchungen zeigen zudem, dass die qualifikationsheterogene Zusammensetzung der Kursgruppen die Durchführung und das Lernen der Lehrpersonen bereichern. Mit der Einbindung des Konzepts der Professionellen Lerngemeinschaft (PLG) in den Kurs und Erprobungen in den Praxisphasen gelingt es, Impulse für Unterrichtsentwick-lungsprozesse zu geben. Diese Fortbildung kann ein berufsbegleitender Baustein in der Ausprägung von Lehrkräfteprofessionalität sein und den lang andauernden Prozess der Konstruktion und Selbstkonstruktion des Berufs unterstützen. / In the past two decades, increasing the quality of mathematics teaching and learning, particularly fostering the professional knowledge and skills of teachers has been researched in depth. Before this background, the German Center for Mathematics Education (Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik, DZLM) started from 2012 onwards to offer professional development (PD) courses for teachers and facilitators. This thesis presents a concept for a PD course on stochastics for primary teachers, which draws on recently gained empirical evidences on appropriate professional competencies and on design elements relevant for effective professionalization. The concept of the PD course also includes building professional learning communities (PLCs) to initiate teachers´ ongoing professional growth through working collaboratively on improving their classroom practices. The long-lasting PD course has been conducted five times and data was gained to evaluate the feasibility of the concept. That is, the data acquired from 120 teachers provided detailed insight into the personal development of teachers with different qualifications, including those teaching out-of-field. The results show that a PD course focusing on a certain subject leads to an increase of both content knowledge professional content knowledge. However, deficits due to a missing basic education in mathematics - as for teachers not specialized on mathematics - cannot be totally overcome by this PD course. However, the results indicate that the heterogeneous teacher groups possessing different qualifications enrich the learning processes of all participants. Including the PLC concept into the PD course and conducting practical phases to probe issues in the classroom were both decisive impulses helping teachers to further develop their practices. Thus, the PD course proved to be effective with respect to fostering teachers´ professional knowledge and skills sustainably and contributed to teachers´ life-long and ongoing learning.

Aufgrund der Vorhersagekraft früher mathematischer Kompetenzen für spätere Schulleistungen beschäftigt sich die Forschung mit der Identifikation möglicher Einflussfaktoren der mathematischen Kompetenzentwicklung von Kindern vor Schuleintritt. Da der Großteil der drei- bis sechsjährigen Kinder in Deutschland eine Kindertagesstätte besucht, ist in diesem Zusammenhang die pädagogische Qualität frühkindlicher Bildungseinrichtungen in den Fokus gerückt. Einen wichtigen Aspekt dieser Qualität stellen frühpädagogische Fachkräfte dar. Sie werden als Interaktionspartner:innen von Kindern als potenzieller Einflussfaktor hinsichtlich deren mathematischer Kompetenzentwicklung betrachtet. Im Rahmen der Forschung zur professionellen Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte in Mathematik setzt man sich mit der Frage auseinander, welche Merkmale eine kompetente Fachkraft auszeichnen und inwiefern diese die mathematische Kompetenzentwicklung von Kindern beeinflussen. Während in den letzten Jahren vermehrt die Entwicklung sowie das Zusammenspiel einzelner Facetten professioneller Kompetenz frühpädagogischer Fachkräfte untersucht worden sind, werden Kinder bislang kaum in wissenschaftliche Studien einbezogen. Die vorliegende Dissertation schließt diese Forschungslücke und untersucht die Vorhersagekraft der Kompetenzfacetten Dispositionen und Performanz im Hinblick auf die mathematische Kompetenzentwicklung von Kindern. Damit dies möglich ist, wird im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein Beobachtungsinstrument zum Erfassen der Performanz frühpädagogischer Fachkräfte entwickelt. Die Ergebnisse zeigen, dass sich die Performanz mithilfe des entwickelten Beobachtungsinstruments zuverlässig erfassen lässt. Weiterhin sagt die Performanz die mathematische Kompetenzentwicklung von Kindern voraus, während dies für die erhobenen Dispositionen nicht gilt. Für den nationalen Forschungsraum handelt es sich hierbei um die ersten beziehungsweise einige der wenigen evidenzbasierten Forschungsergebnisse. / Due to the predictive power of early mathematical skills for later academic achievement, research has been addressing the identification of potential factors influencing children's mathematical development prior to school entry. Since the majority of three- to six-year-old children in Germany attends pre¬schools, the pedagogical quality of early childhood and care institutions has come into focus. One important aspect of pedagogical quality are early childhood educators. They are regarded as a potential influencing factor for children’s mathematical development. Therefore, research on professional competence of early childhood educators in mathematics delves into identifying the characteristics which distinguish competent early childhood educators and how these characteristics may potentially influence children’s mathematical development. While the development and interplay between different facets of professional competence have been a major concern of research in recent years, children have hardly been included in scientific studies. This dissertation closes this research gap and examines the predictive power of dispositions and performance, both which are facets of professional competence, for children’s mathematical development. In order to achieve this, an observation instrument assessing early childhood educators’ performance has been developed. The results show that early childhood teachers’ performance can be measured reliably using the developed observation instrument. Furthermore, performance predicts children’s mathematical development while this is not the case for early childhood teachers’ dispositions. Within the national research context, these results are among the first evidence-based research findings that outline the relationship between distinct facets of early child¬hood educators’ professional competence and children’s mathematical development.