Em projetos de alvenaria estrutural é indispensável à verificação de elementos submetidos à flexão simples, como vigas, vergas, reservatórios e muros de arrimos. Neste trabalho foram analisados oito grupos de vigas, compostos por três exemplares cada um, diferenciando seu comprimento, altura, tipo da unidade (blocos de concreto e blocos cerâmicos) e taxa de armadura. Os traços de graute e argamassa foram mantidos. As vigas e as armaduras longitudinais foram instrumentadas para obtenção dos deslocamentos e deformações. A finalidade do trabalho foi realizar uma comparação dos resultados obtidos através de ensaios experimentais com os dimensionamentos propostos pelas normas ABNT NBR 15812-1:2010 e NBR 15961-1:2011. Foi possível observar que o dimensionamento proposto pelas normas é conservador, pois limita o comportamento à flexão das vigas em cargas baixas quando comparados com experimentais. Já com a retirada dos coeficientes de segurança pode ocorrer, em alguns casos, que a carga teórica prevista seja maior que a dos resultados experimentais. A formulação adaptada da NBR 6118:2007 para obter valores de deslocamentos apresentou uma boa correlação para as vigas de uma fiada. Já para as vigas de duas fiadas observou-se uma pior correlação entre valores teóricos e experimentais, sendo os deslocamentos teóricos menores que os valores medidos experimentalmente. / In structural masonry projects is essential to verify elements subjected to simple bending, such as beams, lintels, water tanks and retaining walls. In this study, an experimental parametric analysis was conducted. Eight groups of beams composed by three specimens were tested and the parameters varied were: length, height, unit type (concrete blocks and ceramic blocks) and reinforcement ratio. The proportion of grout and the mortar were fixed. The beams and longitudinal bars were instrumented to obtain the displacements and strains. The purpose of this study was to compare the results obtained through experimental analysis with the proposed methods presented on ABNT NBR 15812-1:2010 and NBR 15961-1:2011. In the comparison was observed that the proposed design method is conservative, due to the limit load obtained by the code prescriptions was lower than the experimental results. In some cases, the theoretical load results were greater than experimental results when the safety factors were removed. The adapted formulation of the NBR 6118:2007, to obtain displacement values, showed a good correlation to the beams of one row. Regarding to beams with two rows, the correlation between experimental and theoretical values was not suitable, the theoretical displacements presented smaller than the values measured in the tests.

Na Engenharia Civil são diversos os métodos aplicados visando à otimização de estruturas. Esta dissertação apresenta um estudo e uma aplicação de um desses métodos: os Algoritmos Genéticos (AG\'s). Os Algoritmos Genéticos são algoritmos de busca, não-determinísticos, que trabalham com amostras do conjunto de soluções e se inspiram na teoria da evolução das espécies para resolver o problema. Neste trabalho de pesquisa buscou-se apresentar as principais técnicas e parâmetros utilizados por diversos autores neste tema. Como objetivo principal pretendeu-se, através dos conhecimentos adquiridos sobre o assunto, aplicá-lo na otimização topológica e paramétrica de vigas de concreto armado, submetidas a um carregamento distribuído. Adotaram-se restrições laterais das variáveis e comportamentais (tensões máximas admissíveis - ELU). Procurou-se trabalhar com variáveis discretas, que melhor representam a realidade do projetista de estruturas. Para aplicação desta técnica implementou-se um programa, em linguagem Java seguindo o paradigma de programação orientada a objetos. O programa foi testado aplicando-se a um problema de otimização abordado por outros autores. Um deles utilizou uma abordagem determinística para a solução do problema. Outro utilizou uma abordagem probabilística, porém com variáveis contínuas. Em 85% dos casos o programa (nomeado AGEN) conseguiu encontrar a solução ótima. Concluiu-se que os algoritmos genéticos são uma técnica bastante robusta, que proporciona resultados significativos, principalmente quando se trata de problemas complexos, com variáveis discretas e restrições em constantes mudanças. As deficiências desta técnica são a sua grande dependência em relação à amostra inicial da população, o seu custo computacional e a calibração de parâmetros. Procurou-se, através deste trabalho, apresentar aos pesquisadores e projetistas do campo da engenharia mais uma ferramenta que utiliza técnicas computacionais para encontrar melhores soluções para otimização de estruturas. Pretendendo-se, assim, estimular o desenvolvimento de mais pesquisas sobre este tema bastante promissor. / This work presents a study and application using Genetic Algorithms (GAs) to solve problems that optimization structures, more specifically concrete beans. The GAs are search algorithms, non-deterministics that works with a population of solutions. Its inspired on the evolutions theory of the species to solve problems. In this dissertation sought to show the most used techniques and parameters about this subject. The primary objective was (through the knowledge obtained during this research) to apply it in the topological and parametrical optimization of concrete beams, submitted by a distributed load. Lateral and behavioral constraineds are used. It was tried to work with a discrete variables, which represent more really the context of structures designer. To apply this technique a program was implemented, using the Java language through the oriented object paradigm. The program was tested applying a optimization problem approached by other authors. One of them used a deterministic approach to solution the problem. Another used a probabilistic approach, but with continuous variable. In 85% of the cases the program (called AGEN) get success. It was concluded that genetic algorithms are a very robust technique, which provides significant results, especially in complex problems with discrete variables and constraints on dynamic changes. The weaknesses of this technique are the high dependence on initial population, its computational cost and the parameters calibration. It was, in this work, presenting to scientists and designers in the structural engineering field another tool that uses computational techniques to find better solutions for structures optimization. It pretended to stimulate the development of more research on this topic enough promising.

Este trabalho discute a utilização de armadura de confinamento em vigas superarmadas de concreto armado. Essa armadura é constituída de estribos quadrados colocados na região de compressão da seção transversal da viga, aumentando a ductilidade. Para a análise numérica, utilizou-se programa computacional baseado no Método dos Elementos Finitos e que leva em consideração o efeito do confinamento no concreto, possibilitando estudar criteriosamente a influência da armadura de confinamento em vigas superarmadas. Na etapa experimental foi investigada a influência da taxa volumétrica da armadura transversal de confinamento, sendo realizados ensaios de quatro vigas superarmadas -três detalhadas com estribos adicionais destinados ao confinamento e uma projetada sem armadura de confinamento. Todas as vigas tiveram deformações nas barras da armadura de tração próximas a 'épsilon' y e resistência média à compressão do concreto de 25MPa. Os resultados experimentais mostraram que o índice de ductilidade pós-pico é proporcional à taxa volumétrica da armadura transversal de confinamento. Isso não aconteceu para o índice de ductilidade pré-pico, que teve variação aleatória com a taxa volumétrica de armadura de confinamento. Observou-se também que a resistência à compressão do concreto confinado no núcleo de confinamento diminuiu na proximidade da linha neutra. Considerando os resultados numéricos e experimentais, foi desenvolvido um processo simplificado para o dimensionamento de vigas de concreto armado com armadura de confinamento, onde a resistência à compressão do concreto confinado é função da taxa volumétrica da armadura de confinamento e da resistência do concreto não confinado / This work discusses the use of confinement reinforcement in over designed reinforced concrete beam. This reinforcement is composed by square stirrup placed on the compression zone of the beam transversal section, which improves the ductility avoiding fragile collapse. A Finite Element program was used to make a parametric numerical study. This program considers the non-linearity of the material and the confinement effect, making possible an accuracy study of those beams. In the experimental part, the influence of volumetric confinement transversal reinforcement rate was investigated by the test of four over designed beam, where three had addiction stirrup for the confinement reinforcement and one was designed without this reinforcement. All the beams were composed by 25MPa concrete. The experimental results show that the pos-peak ductility index is proportional to the volumetric confinement transversal reinforcement rate, however it was not observed for the pre-peak ductility index. It was also observed that effect of the confinement is smaller closed to the neutral axis. A simplified design process for reinforced concrete beam with reinforcement confinement was developed based on the numerical study that was performed. In this method the concrete strength is function of the transversal reinforcement volumetric rate and the non-confined concrete strength

O crescente aumento do uso de madeira laminada colada (MLC) em peças estruturais exige dos meios acadêmicos a pesquisa e desenvolvimento de teorias e rotinas de cálculo, que proporcionem suporte teórico para projetos estruturais que empreguem tal material. Nesta pesquisa foi desenvolvido em laboratório de modelos estruturais, um programa para o cálculo estrutural de vigas de madeira laminada colada (MLC), por meio do método dos elementos finitos para material ortotrópico e material isotrópico. Foram rompidas, em uma prensa universal, vigas de Madeira Laminada Colada (MLC), em escala natural, com e sem emendas nas lâminas, com a finalidade de comparação dos resultados assim obtidos, com os obtidos em modelos de cálculo existentes para vigas maciças de material isotrópico, como o método de cálculo da NBR 7190/97 e o método de cálculo da Teoria da Elasticidade (Timoshenko). Tais resultados também foram comparados com os resultados obtidos pelo método dos Elementos Finitos para materiais isotrópicos e ortotrópicos, acima citados. Para comparação entre as propriedades da madeira maciça e da madeira laminada colada, foram retirados corpos de prova das partes intactas das vigas sacrificadas, para realização de ensaios de cisalhamento na linha de cola e nas lâminas coladas, bem como corpos de prova para ensaios de flexão nas lâminas maciças das vigas de MLC. Para obtenção da tensão de ruptura a compressão paralela às fibras e do módulo de elasticidade, foram rompidos corpos de prova de 5cm x 5 cm x 15 cm. A comparação e análise dos resultados obtidos pelos procedimentos acima, levou à conclusão de que a madeira laminada colada (MLC), quando fabricada com cola estrutural, comporta-se como madeira maciça. Também foi possível observar que os modelos de cálculo empregando elementos finitos, ortotrópicos ou isotrópicos, reproduzem o comportamento de uma viga de madeira laminada colada. O modelo de cálculo da NBR 7190/97, pode ser empregado, mas apresenta resultados conservadores, a favor da segurança. Assim como o modelo de cálculo da Teoria da Elasticidade não deve ser empregado sem adaptação à madeira, pois apresentou resultados muito discrepantes. Os módulos de elasticidade da madeira maciça obtidos por ensaios de flexão e a partir do ensaio de compressão paralela às fibra, não representa o módulo de elasticidade representativo de uma viga de MLC. Da mesma forma a existência ou não de emendas nas lâminas, não altera os resultados. / The increasing use of glued laminated timber in structural parts requires academic research and development of theories and calculation routines that provide theoretical support for structural designs employing such material. In this research was developed in the laboratory of structural models, a program for calculating structural glued laminated timber beams by the finite element method for orthotropic material and isotropic material. Were disrupted in a press universal beam of glued laminated wood in full scale with and without splices blades, for the purpose of comparison of the results thus obtained with those obtained in calculation models exist for solid beams material isotropic, as the method of calculating the NBR 7190/97 and the calculation method of the theory of elasticity (Timoshenko). These results were also compared with results obtained by the method of finite elements for isotropic and orthotropic materials, mentioned above. To compare the properties of solid wood and glued laminated timber, specimens were removed from intact parts of the broken beams for testing shear line glue and glued the layers, as well as specimens for bending tests blades massive beam. To obtain the tensile strength parallel to the compression of the fibers and elastic modulus were broken specimens with the dimensions 5 cm x 5 cm x 15 cm. The comparison and analysis of the results obtained by the above procedure led to the conclusion that the glued laminated wood when manufactured with structural adhesive, behaves as solid wood. It was also noted that the model calculations using finite elements, both isotropic and orthotropic represent the behavior of a beam of glued laminated wood. The calculation model of the NBR 7190/97, can be employed, but has conservative results, in favor of security. As the calculation model of the theory of elasticity should not be used without adjustment to the wood, because it showed very discrepant results. The modulus of elasticity of solid wood obtained by bending tests from test and compression parallel to the fiber, it is not the representative elastic modulus of a beam of glued laminated wood. Likewise, the presence or absence of amendments in the layers, does not change the results.

Em um ambiente de competição e escassez de recursos, sistemas estruturais devem ser projetados levando-se em conta, além da funcionalidade, o custo total de construção e de operação da estrutura, bem como sua capacidade de geração de lucro. Verifica-se, portanto, que a minimização do custo total de um sistema estrutural passa, necessariamente, por uma otimização de parâmetros para o qual o sistema é projetado. Na análise de estruturas destacam-se as vigas, elementos em que a solicitação predominante em geral é a flexão. Além de uma revisão de conceitos de otimização e de seus métodos, este trabalho trata de flexão simples, programação linear e não-linear. São consideradas duas implementações de projeto ótimo para vigas: um exemplo em balanço, com material dado e seção escalonada, e outro para uma viga de concreto armado contínua. No decorrer do trabalho, as aplicações permitiram a utilização dos métodos Simplex e do Gradiente Reduzido Generalizado, conforme o tipo de problema de otimização. Para tanto, foram utilizadas as ferramentas computacionais Solver e Ftool, para otimização e análise estrutural, respectivamente. O trabalho apontou que o uso da otimização mostrou-se vantajoso, dado o vasto campo de aplicações na engenharia de estruturas. As conclusões firmadas propõem sugestões de trabalhos futuros, visando diminuir as simplificações adotadas para o cálculo e estudar modelos que incluam o efeito do cisalhamento, no sentido de torná-los mais próximos da realidade / In an environment of competition and shortage of resources, structural systems must be projected taking into account, over the functionality, the operation and the construction total cost of the structure, besides its capacity of generating profit. There is, therefore, that minimizing the total cost is for, necessarily, an optimization of parameters for which the system is designed. In the structural analysis there are the beams, elements that are subject to bending generally. Above a comprehensive review of concepts and methods of optimization, this work focuses on simple bending, linear and non-linear programming. There are two implementations considered for optimal design of beams: an example of cantilever beam with material given and discontinuous section and another of continuous beam with reinforced concrete. In this work, the applications permitted the use of the Simplex and Generalized Reduced Gradient methods in compliance with the type of optimization problem. Thus, the computational tools Solver and Ftoll were used, for optimization and structural analysis, respectively. The work showed that the use of optimization was beneficial, opening an wide field of applications in structures engineering. The conclusion proposes suggestions for future works in order to reduce the simplifications adopted and shear effect included for become the models closer to reality

Para melhor aproveitamento da resistência do concreto, utiliza-se concreto de maior resistência à compressão em pilares e concreto de resistência inferior em vigas e lajes. Considerando o método construtivo adotado tradicionalmente no Brasil, a região do pilar que cruza o nível do pavimento é moldada com a utilização do mesmo material que é lançado no pavimento. Essa mistura de materiais no mesmo pilar gera dúvida em relação ao seu dimensionamento. Dado que essa região está confinada pelo pavimento pode-se considerar, no caso em que uma laje lisa circunda o pilar, dentro de determinados limites, que esse pilar se comportará como tendo resistência uniforme. Este trabalho levantou pesquisas anteriores e normas vigentes com o objetivo de saber o que já foi estudado e quais são as recomendações atuais para a situação em que se tem laje apoiada sobre vigas e não uma laje lisa, isto é, uma situação menos confinada. Com base nessa pesquisa, formularam-se modelos a serem ensaiados em escala reduzida no laboratório e modelos de elementos finitos com a finalidade de aprofundar o estudo dessa situação. / Aiming the better use of the concrete strength a high-performance concrete is use in columns and a less resistant concrete in slabs and beams. Considering the constructive method adopted in Brazil, the region of the column that crosses the floor is executed using the same material that is used at the pavement. When used in columns, it is blended with a less resistant concrete in the floors, which is not considered during the column design. Is it possible that this less resistant concrete can confine the column to the point that its strength turns out to be the same of the rest of the members? This paper has studied earlier researches and up-to-date standards with the goal of know what have been studied and the actual recommendations for situations that the floor has beams and slabs instead of only slabs, in other words, a less confined region. Based in this research was formulated models to be tested in the laboratory and models in Finite Element Models to studie further the stresses.

O presente trabalho trata do estudo de vibrações e estabilidade de vigas uniformes, utilizando-se a teoria de Timoshenko, que considera os efeitos secundários associados à inércia de rotação das seções tranversais e à deformação de cisalhamento. As equaçoes para os movimentos amortecidp e não-amortecido são deduzidas, levando-se também em conta o carregamento tranversal distribuído e a solicitação axial. São realizados estudos, buscando identificar os efeitos da inércia de rotação, da deformação de cisalhamento e da solicitação axial sobre as frequências naturais. A teoria de Timoshenko é então aplicada ao problema de cálculo de cargas críticas de colunas solicitadas por forças constante-direcionais e seguidoras, objetivando a caracterização da influência da inércia de rotação e da deformação de cisalhamento sobre os valores das cargas e frequências e dos modos naturais para vigas em seis casos de vinculação, além de tabelas que contém os oito primeiros coeficientes de frequência, obtidos a partir da resolução numérica das equações de frequências. Apresenta-se também um estudo qualitativo do comportamento das vigas de Timoshenko, fundamentado na teoria das vibrações acopladas de Abbas e Thomas.

Esse trabalho pretende prover as bases para a simulação e projeto de sistemas ativos para supressão de vibrações de estruturas flexíveis utilizando sensores e atuadores piezoelétricos. Uma abordagem por elementos finitos é utilizada para modelagem da resposta estática e dinâmica de vigas de Euler-Bernoulli que sofrem movimentos de corpo rígido e deformações elásticas. A viga pode conter sensores/atuadores piezoelétricos ligados a ela e estar sujeita a carregamentos mecânicos e/ou elétricos. A formulação é derivada de um princípio variacional que inclui a energia potencial total da estrutura e a energia potencial elétrica do material piezoelétrico, envolvendo variáveis mecânicas e elétricas. Um código computacional foi desenvolvido para verificar a formulação proposta usando o algoritmo de Wilson-';teta'; para integração das equações de movimento. O software foi utilizado para modelar uma viga flexível com amortecimento ativo induzido por atuadores piezoelétricos. Excelente concordância com resultados da literatura foi obtida para o caso usado como teste. Uma estratégia simples de controle (PD) foi implementada para amortecer ativamente a vibração da viga devido à rotação do cubo. O sistema amorteceu com sucesso a vibração tanto de rotação prescrita como de torque aplicado.

Este trabalho aborda o estudo da instabilidade lateral das vigas pré-moldadas durante o regime de serviço e durante a fase transitória. Na fase de serviço inclui os casos de apoios indeformáveis e deformáveis à torção. Para a fase transitória, o cálculo da carga crítica é desenvolvido para as diversas disposições dos cabos de içamento. O estudo do equilíbrio no espaço é realizado a partir da resolução das equações diferenciais regentes da instabilidade elástica. A resolução do sistema diferencial composto pelas equações acopladas da flexão lateral e da torção é realizada por vários métodos, incluindo o desenvolvimento e automatização do método numérico de Runge-Kutta, para algumas seções típicas. Apresentam-se ainda os procedimentos empíricos encontrados na literatura técnica, baseados em ensaios experimentais, para o cálculo dos fatores de segurança. Os resultados dos exemplos numéricos mostram que as situações de serviço não são, em geral críticas, ao contrário da fase transitória. Os exemplos mostram ainda que a suspensão com balanços é uma forma de diminuir os problemas de instabilidade lateral desta fase. / This work deals with the lateral stability of precast beams on service and during intermediate phase - handling and transportation. At service phase it is considered rigid and semi-rigid connections with torsion deformation. At handling phase, the critical load is evaluated for several positions of lifting cables. The study of the equilibrium conditions is done with the solution of the differential equation of elastic instability problem. The solution of flexural and torsional coupled equation is gotten by use of some methods, including the one developed and authomatized from the application of Runge-Kutta method, for certain sections. Empirical procedures are presented based on experimental tests, found in technical papers to compute fators of safety. The results of numerical examples show that the service situations are not generally critical, unlike the intermediate situations. The results show also that a possible way to avoid this problem is with the use of lifting points with a distance from the ends.

Este trabalho fornece uma visão geral sobre a aplicação, o dimensionamento e o detalhamento de elementos fletidos de concreto de alto desempenho (CAD), armados ou protendidos, com particular atenção para estes últimos. Procurou-se, sempre que possível, realçar as situações nas quais os atuais procedimentos normalizados permanecem válidos, ou não, para o cálculo das vigas de CAD. Na introdução, apresenta-se a viabilidade econômica da aplicação do concreto de alto desempenho nas vigas. No capítulo referente à retração e à fluência, abordam-se procedimentos válidos para o CAD, os quais apresentam melhor correlação com os resultados experimentais que a obtida através do ACI 209 (1982) ou do CEB-FIP (1990). No que se refere à flexão, apresenta-se um diagrama tensão-deformação retangular, e comparam-se os seus resultados para concretos usuais e de alto desempenho, com os obtidos pelo diagrama parábola-retângulo, em termos de consumo de armadura. No capítulo referente ao cisalhamento, apresentam-se recomendações para a utilização do Método Padrão e do Modelo de Treliças de Diagonais de Inclinação Variável para o cálculo da armadura transversal em vigas de CAD. Para o cálculo dos deslocamentos causados por ações de curta duração, confirma-se a validade da metodologia de Branson para as vigas de CAD. Os deslocamentos adicionais causados por ações de longa duração também são considerados, incluindo-se metodologias para as vigas de concreto armado e para as pré-moldadas protendidas. Exemplos de dimensionamento são feitos para todos os itens apresentados, considerando-se uma viga pré-moldada de 30 m de comprimento, seção \"T\", com pós-tensão e fck = 70 MPa. / This work provides an overview of use and design of the high performance concrete (HPC) flexural members, reinforced or prestressed, with particular attention for the last ones. Cases in which procedures of the modern codes for calculation of HPC beams remain valid were enhanced. In the introduction, the economic viability of high performance concrete beams is presented. In the chapter about shrinkage and creep, valid procedures for HPC are presented. These procedures have better correlation with the actual results than those relative to ACI 209 (1982) or CEB-FIP (1990). A rectangular stress block is presented, and its results for usual and high performance concrete are compared with those from the parabolic-rectangular stress block, in terms of consume of steel. In the chapter about shear, recommendations for use of Standard Method and Variable Angle Truss Model for HPC beams are presented. For the calculation of short term deflections, the validity of Branson\'s Method for high performance concrete beams is confirmed. Sustained load deflections are also considered, and including procedures for reinforced beams and for precast prestressed ones. For all the considered topics, examples are presented for a 30 m span precast post-tensioned beam, \"T\" cross section and fck = 70 MPa.