Neste estudo, o novo algoritmo hibrido autoconfigurado PSOS (Particle Swarm Optimization - Simplex) para avaliação da integridade estrutural a partir de respostas dinâmicas é apresentado. A formulação da função objetivo para o problema de minimização definido emprega funções de resposta em freqüência e/ou dados modais do sistema. Uma nova estratégia para o controle dos parâmetros do algoritmo Particle Swarm Optimization (PSO), baseada no uso do método de Nelder - Mead é desenvolvida; conseqüentemente, a convergência do PSO fica independente dos parâmetros heurísticos e sua estabilidade e precisão são melhoradas. O método híbrido proposto teve melhor desempenho, nas diversas funções teste analisadas, quando comparado com os algoritmos simulated annealing, algoritmos genéticos e o PSO. São apresentados diversos problemas de detecção de dano, levando em conta os efeitos do ruído e da falta de dados experimentais. Em todos os casos, a posição e extensão do dano foram determinadas com sucesso. Finalmente, usando o PSOS, os parâmetros de um oscilador não linear (oscilador de Duffing) foram identificados. / In this study, a new auto configured Particle Swarm Optimization - Simplex algorithm for damage detection has been proposed. The formulation of the objective function for the minimization problem is based on the frequency response functions (FRFs) and the modal parameters of the system. A novel strategy for the control of the Particle Swarm Optimization (PSO) parameters based on the Nelder-Mead algorithm (Simplex method) is presented; consequently, the convergence of the PSOS becomes independent of the heuristic constants and its stability and accuracy are enhanced. The formulated hybrid method performs better in different benchmark functions than the Simulated Annealing (SA), the Genetic Algorithm (GA) and the basic PSO. Several damage identification problems, taking into consideration the effects of noisy and incomplete data, were studied. In these cases, the damage location and extent were determined successfully. Finally, using the PSOS, a non-linear oscillator (Duffing oscillator) was identified with good results.

A finite element model with discrete and explicit representation of steel fibers is applied for modeling the post-cracking behavior of Steel Fiber Reinforced Concrete (SFRC) in order to contribute on the design of beams with combined reinforcement of steel fibers and rebars (RC-SFRC beams). In this numerical approach, concrete and fibers are initially discretized in finite elements in an independent way, avoiding high computational costs due to conforming meshes. Then, coupling finite elements are introduced to describe the concrete-fiber interaction. The steel fibers are discretized using truss finite elements and their behavior described by an elastoplastic constitutive model. The position of each fiber is defined into the specimen by an uniform isotropic random distribution using as reference the concrete finite element mesh. Concrete and concrete-fiber interface are represented using three and fournoded triangular finite elements, respectively, and their behavior represented by appropriate continuum damage models integrated using an implicit-explicit scheme to enhance the robustness and to reduce the expense of computation. Firstly, the numerical tool is applied in the simulation of three-point bending tests according to EN 14651 to verify its ability to obtain the performance parameters of SFRC and for calibrating the material parameters that describe the concrete-fiber interface. Secondly, both numerical and experimental performance parameters of SFRC are used on the design of RC-SFRC beams according to fib Model Code 2010 to study their influence on the amount of bending and shear reinforcements required. Thirdly, the RC-SFRC beams designed are numerically simulated and the results are compared to the designed ones in terms of crack width, mean crack spacing, deflection and ultimate and service loads. Finally, the numerical results of small scale beams are compared to the experimental and the fib Model Code 2010 predictions to study the capability of the numerical tool to simulate the behavior of structural members. The results demonstrated that computational simulations with an appropriated approach to represent the composite may be an important tool to contribute to better understanding its behavior, extrapolating the conditions considered in laboratory and contributing on the design of SFRC structural members. / Um modelo em elementos finitos com representação discreta e explícita de fibras de aço é utilizado para modelar o comportamento pós-fissuração do Concreto Reforçado com Fibras de Aço (CRFA) com objetivo de contribuir para o dimensionamento de vigas com reforço combinado de fibras e armadura convencional (vigas de CACRFA). Na abordagem numérica utilizada para modelagem de CRFA o concreto e as fibras são inicialmente discretizados em elementos finitos de forma independente, evitando altos custos computacionais devido às malhas conformes. Então, elementos finitos de acoplamento são introduzidos para descrever a interação concreto-fibra. As fibras de aço são discretizadas utilizando elementos finitos de treliça e seu comportamento é descrito por um modelo constitutivo elastoplástico Um algoritmo para distribuição isotrópica randômica é utilizado para gerar e distribuir fibras de aço com base na malha de elementos finitos do concreto. O concreto e a interface concreto-fibra são representados utilizando elementos finitos triangulares de três e quatro nós, respectivamente, e seus comportamentos representados por uma modelos apropriados de dano contínuo integrados utilizando um esquema implícito-explícito com objetivo de aumentar a robustez a reduzir o custo computacional. Primeiramente, a ferramenta numérica é aplicada na simulação de ensaios de flexão de três pontos de acordo com EN 14651 para verificar sua capacidade de obter os parâmetros de desempenho do CRFA e para calibrar os parâmetros do material que descrevem a interface concreto-fibra. Em segundo lugar, os parâmetros de desempenho numéricos e experimentais do CRFA são usados no vigas de CA-CRFA de acordo com o fib Model Code 2010, a fim de estudar sua influência na quantidade de armadura de flexão e cisalhamento necessárias. Em terceiro lugar, as vigas de CA-CRFA são numericamente simuladas e os resultados são comparados com os dimensionados em termos de largura de fissura, espaçamento médio entre fissuras, flecha e cargas últimas e de serviço. Finalmente, os resultados numéricos de vigas de pequena escala são comparados com aqueles obtidos experimentalmente e pelo fib Model Code 2010 para estudar a capacidade da ferramenta numérica em simular o comportamento de elementos estruturais. Os resultados demonstraram que a utilização de simulações computacionais com uma abordagem apropriada para representar o compósito podem ser uma importante ferramenta para contribuir para um melhor entendimento do seu comportamento, extrapolando as condições consideradas em laboratório e contribuindo para o dimensionamento de elementos estruturais de CRFA.

A técnica caracterizada pela colagem de polímeros reforçados com fibras de carbono (PRFC) em elementos estruturais de concreto vem sendo aplicada com sucesso no reforço de estruturas em todo o mundo. Resistência à corrosão, elevada resistência à tração, baixo peso, facilidade e rapidez de aplicação, são algumas das características interessantes que têm contribuído para a sua disseminação. Nesta pesquisa propõe-se uma inovação construtiva fundamentada no desenvolvimento de um compósito de alto desempenho à base de cimento Portland e fibras de aço (macro + microfibras), destinado a constituir o que está sendo preliminarmente chamado de substrato de transição. A finalidade desse substrato é a de controlar melhor a fissuração do concreto da viga e retardar ou até evitar o desprendimento prematuro do reforço polimérico. Devido à carência de pesquisas semelhantes a aqui proposta, foi realizado um estudo preliminar em vigotas moldadas com fibras de aço e reforçadas externamente com manta de PRFC, onde se verificou que a concepção do substrato de transição é válida. Partiu-se então para a realização de ensaios visando à obtenção de um compósito cimentício com características apropriadas para constituir o substrato de transição. Os resultados e as análises efetuadas mostram que foi possível desenvolver um material de elevado desempenho, traduzido por um comportamento de pseudo-encruamento, com elevados ganhos de resistência e tenacidade ao fraturamento. A aplicação do reforço com manta sobre a superfície do substrato de transição, formado a partir da reconstituição do banzo tracionado da viga com o compósito cimentício, mostrou melhorar significativamente os níveis de desempenho da peça reforçada. Do estudo realizado foi possível comprovar a eficiência da técnica de reforço proposta, além de reunir uma série de informações que podem ser exploradas para se tornarem úteis como critérios de projeto de estruturas recuperadas e reforçadas. / The technique characterized by bond of the carbon fibers reinforced polymer (CFRP) in structural elements of concrete comes being applied successfully in the strengthening of structures in the whole world. Resistance to the corrosion, high tensile strength, low weight, easiness and rapidity of application, is some of interesting characteristics that have contributed for its dissemination. The objective of this research is to develop an innovate strengthening method for RC beams, based on a high performance cement-based composite of steel fibers (macro + microfibers) to be applied in a transition layer. The purpose of this transition layer is to better control the cracking of concrete and to be late or until avoid the premature detachment of strengthening. Due to lack of similar research here the proposal, was carried through a preliminary study in short beams molded with steel fibers and strengthened with CFRP sheet, where if it verified that the conception of the transition layer is valid. Tests were developed to get a cement-based composite with characteristics to constitute the layer transition. The results shown that were possible to develop a material of high performance with a pseudo strain-hardening behavior, high strength and fracture toughness. The application of the strengthened about the layer transition surface showed significantly to improve the levels of performance of the strengthening beam. Of the carried through study it was possible to prove the efficiency of the new strengthened technique and describe various information that can be explored to become useful as criteria of project of repaired and strengthened structures.

As vigas mistas de aço e concreto têm sido amplamente empregadas em edifícios e pontes, havendo ampla investigação teórica e experimental a respeito da utilização de perfis laminados e soldados e conectores de cisalhamento compatíveis com esses perfis, como por exemplo, o conector tipo pino com cabeça (stud bolt) e perfil U laminado. No âmbito dos perfis formados a frio, a utilização do sistema misto ainda é incipiente, necessitando de investigações mais aprofundadas a respeito do comportamento estrutural e a adequação dos modelos de cálculo adotados para vigas mistas em perfis laminados e soldados. No Brasil, a ampla disponibilidade de aços planos tem impulsionado o emprego do sistema misto constituído por perfis formados a frio em edifícios de pequeno porte, porém, mediante concepções clássicas, o que não conduz a um aproveitamento mais racional do sistema. Neste trabalho foi investigado um sistema não-convencional de vigas mistas em perfil cartola leve preenchido com concreto, cuja conexão com a laje foi feita mediante duas soluções: conectores do tipo alça em barra chata soldados ao perfil e conectores do tipo alça em barra redonda soldados ao perfil. Foi feita avaliação do comportamento estrutural da conexão aço-concreto, via ensaios de cisalhamento direto (push-out tests), e ensaios em vigas mistas simplesmente apoiadas para avaliação da região de momento fletor positivo. Os conectores de cisalhamento apresentaram ductilidade e resistência compatíveis com as vigas mistas analisadas, e as respostas de rigidez e resistência à flexão para uma condição de interação completa comprovam que a hipótese de plastificação total da seção descreve com precisão o comportamento estrutural do sistema proposto. / The composite steel and concrete beams have been largely applied in buildings and bridges constructions, having also a large amount of theoretical and experimental investigations about the use of hot-rolled and welded shapes and shear connectors that are compatible with these members, as for an example, the stud bolt and channel connectors. In the cold-formed steel sections scope, the use of a composite steel and concrete solution is still premature, what makes necessary a higher degree of a structural behavior investigation and the adequacy of the theoretical solutions proposed, also for the composite steel and concrete hot-rolled and welded shapes. In Brazil, the high availability of steel sheets has pushed the employee of the composite system of cold-formed steel in small and mid-height buildings, however, because of classical conceptions, it doesn\'t lead too a more rational use of the system. It was investigated in this work a non-conventional lightweight composite system formed by hat-shaped beams filled with concrete, witch connection with the slab was done by means of two solutions: arc-shaped connectors in at bars welded too the section and arc-shaped connectors in round bars welded too the section. An analysis was conducted for evaluation of the structural behavior in the steel and concrete interface by push-out tests, and tests in simple two points supported beams for evaluation of the bending strength. The shear connectors showed ductility and resistance compatible with the analyzed composite beams and the stiffness and bending resistance responses for the given condition of full interaction showed that the full section plastification consideration describes with precision the structural behavior of the proposed system.

Neste trabalho estudam-se os efeitos dependentes do tempo em vigas de concreto pré-moldado, protendidas ou não, com concretagem posterior formando um conjunto de seção composta com lajes alveolares, usual em pavimentos de edifícios, e ocasionando um estabelecimento da continuidade com ligação semi-rígida. Os esforços de restrição causados pelos efeitos de retração e fluência dos diversos concretos envolvidos e possível relaxação das cordoalhas de protensão nos extremos dessas vigas acarretam uma redistribuição de esforços função do tempo, causando deslocamentos axiais e rotações no elemento. Esta análise é feita utilizando a programação em elementos finitos CONS, própria para análise não-linear de estruturas em concreto construídas evolutivamente, aplicada a modelos representativos. O programa CONS apresentou bastante precisão na avaliação dos efeitos do tempo respaldado por estudos experimentais. Com base no estudo de dois modelos representativos de concreto pré-moldado foi observado que: a) os momentos de restrição acarretaram modificações sensíveis na região da ligação influenciando na fissuração da peça e no valor final de momento fletor, com alterações de até 80% para a viga de concreto armado, e inversão do sinal para a viga de concreto protendido; b) em comparação com as demais, as deformações axiais tiveram uma maior influência dos efeitos do tempo chegando a acréscimos posteriores à imposição do último carregamento de até 90% para a viga de concreto protendido; c) a retração diferencial entre concretos de idades distintas originou tensões de tração consideráveis em especial na região da interface. / In this research, time-dependent effects in precast concrete beams, prestressed or not, with posterior concreting resulting in a structure of a composite cross section with hollow core slabs, usual in buildings floors, and made continuous with semi-rigid connection are studied. The restraint stresses caused by the effects of the shrinkage and creep of the various concretes involved and possible relaxation of the prestressed tendons in the extremities of these beams imply in a rearrangement of time-dependent stresses, leading to axial deflection and rotations in the element. This analysis is made using the finite element based program CONS for non-linear analysis of progressively assembled concrete structures, applied in representative samples. CONS presented great accuracy in the evaluation of time effects supported by experimental studies. Based on a study of two precast concrete structures examples, it was observed that: a) the restraint stresses lead to sensible modifications in the connection, influencing on the cracking of the piece and in the final bending moment with changes of 80% for the reinforced concrete sample, and sign inversion for the prestressed one; b) In comparison among the others, the axial deformation had a greater influence in time effects in the samples analyzed, with increases after the last load of 90% in the prestressed example; c) the differential shrinkage between concretes of different ages has generated great tensile stresses, specially on the interface.

As vigas mistas de madeira e concreto são formadas pela união de vigas de madeira a lajes de concreto armado por meio de conectores de cisalhamento. Quando os pisos mistos de madeira e concreto são comparados aos pisos construídos unicamente em madeira ou àqueles confeccionados somente em concreto armado é possível destacar algumas vantagens, incluindo o bom desempenho em situações de incêndio. Os elementos estruturais quando submetidos a ações térmicas sofrem redução de resistência e rigidez, sendo, desta forma, necessário conhecer as modificações sofridas por cada um de seus componentes, que para o caso estudado são: a madeira, o concreto e os conectores de cisalhamento. Desta forma, foi elaborada uma estratégia de modelagem numérica para o estudo de vigas mistas de madeira e concreto em situação de incêndio, utilizando o programa computacional ABAQUS, o qual é baseado no método dos elementos finitos. Em uma primeira etapa da pesquisa foram realizadas modelagens numéricas de vigas de madeira e mistas de madeira e concreto em temperatura ambiente, encontrando-se boa correlação entre as curvas força versus deslocamento no meio do vão obtida numericamente e por meio de ensaios disponíveis na literatura. Em seguida procedeu-se a calibração das propriedades térmicas e mecânicas da madeira brasileira, alcançando-se resultados numéricos próximos aos experimentais, seja em relação às temperaturas do elemento analisado seja em relação à curva de deslocamento vertical em função do tempo de incêndio. Por fim, a estratégia de modelagem termoestrutural desenvolvida para a viga mista de madeira e concreto forneceu curva de deslocamento vertical em função do tempo de incêndio semelhante à curva obtida por meio de modelo analítico disponível na literatura. Por meio do modelo elaborado foi possível observar que a elevação do nível de carregamento reduz o tempo de resistência do elemento estrutural e que a proteção térmica do concreto é essencial para aumentar o tempo até a ruptura da viga. / Timber-concrete composite beams are formed by the union of timber beams to reinforced concrete slabs through of shear connectors. When timber-concrete composite floors are compared to timber floors or reinforced concrete floors it is possible to highlight some advantages, including good performance in fire situations. When subjected to thermal actions, structural elements suffer strength and stiffness reductions, being, therefore, necessary to know the modifications suffered by each of its components, which for the case studied are: timber, concrete and shear connectors. Thus, it is developed a numerical modeling strategy using the computational program ABAQUS, which is based on the finite element method, for the study of timber-concrete composite beams in fire situation. In the first stage of the research it was carried out a numerical modeling of timber beam and timber-concrete composite beam at room temperature, finding good correlation between the force versus displacement curves in the middle of the span obtained numerically and through tests available in the literature. Then, it was carried out the calibration of the thermal and mechanical properties of the Brazilian wood, reaching numerical results close to the experimental ones, either in relation to the temperatures of the analyzed element or in relation to the vertical displacement curve as a function of the fire time. Finally, the thermo-structural modeling strategy developed for the timber-concrete composite beam provided a vertical displacement curve as a function of the fire time similar to the curve obtained through an analytical model available in the literature. Through of the elaborated model it was possible to observe that the load level increase reduces the resistance fire time of the structural element and that the thermal protection of the concrete is essential to increase the rupture time of the beam.

[pt] A motivação para este trabalho é desenvolver equações simples, porém suficientemente precisas, que possam ser usadas para projetos de vigas casteladas submetidas à flexão pura, considerando a contribuição do conjunto mesa-alma na flambagem local do elemento. Métodos energéticos - Quociente Rayleigh - são adotados para determinar a equação da tensão crítica aproximada. Neste método, a energia de deformação e o trabalho externo são calculados assumindo uma forma de deflexão aproximada, cinemática admissível e contínua. Assim, a precisão do resultado depende da qualidade da forma de deflexão adotada. Estas funções de forma foram escolhidas com base nos resultados obtidos a partir de modelos numéricos criados usando o software ABAQUS e verificados com o software GBTUL, considerando para analise a interação completa entre a alma e a mesa. As expressões desenvolvidas foram baseadas em aproximações clássicas de estabilidade de placas, validadas com estudos paramétricos realizados com os softwares ABAQUS e GBTUL. Os resultados indicaram que a equação proposta pode efetivamente calcular a tensão crítica relativa a instabilidade local de vigas casteladas. A expressão validada e os limites associados são destinados a ser gerais dentro dos limites típicos das aplicações práticas. / [en] The motivation for this work is to develop a simple yet sufficiently accurate equation that can be used in the design of castellated beams subjected to pure bending, considering the contribution of the web-flange coupling effect in the local buckling. To accomplish this, an energy method - Rayleigh quotient - is adopted to determine the approximate critical stress equation. In this method, the strain energy and the potential work are calculated for an assumed approximate and kinematically admissible continuous deflected shape. Thus, the accuracy of the result is dependent on the quality of the assumed buckled shape. These shape functions were chosen based on the results obtained from numerical models created using ABAQUS software and verified with GBTUL, considering full interaction between web and flange. The developed closed-form expressions were based on classical plate stability approximations, validated with parametric studies performed using ABAQUS and GBTUL. The results indicate that the proposed equation can effectively calculate the critical stress of castellated beams due to local instability. The validated expression and its associated limits are intended to be general within the typical limits of practical applications.

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Neste trabalho, foram estudadas as vigas compostas formadas por viga e laje pré-moldadas de concreto. A ligação empregada na interface era constituída por conectores metálicos associados com concreto moldado no local. Os conectores eram formados por vergalhões de aço dobrados em forma de laço, que eram inseridos em nichos existentes na laje pré-moldada. A ligação era realizada preenchendo os nichos com concreto de alto desempenho. O objetivo foi caracterizar a ligação viga-laje e analisar o comportamento à flexão das vigas compostas com laje pré-moldada. Foram realizados ensaios de cisalhamento direto sob carregamento monotônico, tendo sido observados aumentos de 250% na resistência da ligação devido à substituição da ligação plana e lisa por outra com chave de cisalhamento. A partir desses ensaios, foi proposto um modelo analítico para representar o comportamento das ligações com chave de cisalhamento, considerando a influência da resistência do concreto, do diâmetro do conector e da adição de fibras metálicas à ligação. Foram realizados ensaios de cisalhamento direto com carregamento cíclico não reversível, tendo sido observado menores perdas de rigidez na ligação devido à adição de fibras. Os resultados de ensaios em vigas mostraram que a resistência à flexão da viga composta está diretamente relacionada com a resistência ao cisalhamento da interface. O dimensionamento adequado da interface garantiu à viga composta com laje pré-moldada um comportamento semelhante ao das vigas com laje moldada no local. Dessa forma, esse sistema apresenta-se como uma alternativa viável ao sistema com laje moldada no local. / Composite beams formed by precast beam and precast deck were studied in this work. The connection used in the interface was constituted by steel connectors associated with cast-in-place concrete. Steel bars bent in hoop form constituted the connectors, which were inserted in shear pockets in the precast deck. The connection was carried out filling the shear pockets with high performance concrete. The objective was to characterize the beam-deck connection and to analyze the flexural behavior of the composite beams with precast deck. Push-out tests with monotonic loading were carried out, and it was observed an increase of 250% in the shear strength of the connection due to the substitution of the plane smooth surface for other with shear-key. Based on these tests, an analytic model to represent the behavior of the connections with shear-key was proposed, considering the influence of the strength of the cast-in-place concrete, the diameter of the connector and the addition of steel fibers to the connection. Push-out tests with no reversible cyclic loading were carried out, and it was observed lower shear stiffness degradation in the connection due to the addition of fibers. The results of beam tests showed that the flexural strength of the composite beam is directly related to the shear strength of the interface. The appropriate design of the interface guaranteed to the composite beam with precast deck a flexural behavior similar to the beams with cast-in-place deck. In that way, the system with precast deck is a viable alternative to the system with cast-in-pace deck.

Na Dissertação de Mestrado foi realizado um estudo sobre o comportamento de vigas mistas de aço e concreto biapoiadas sob iteração completa, compostas por perfis classificados como compactos em situação de incêndio. Apesar de ditas biapoiadas, a ideia principal da Dissertação é considerar, na análise em situação de incêndio, a reserva de capacidade existente nas extremidades dessas vigas, usualmente desprezada no dimensionamento à temperatura ambiente, provinda da continuidade da armadura longitudinal negativa presente na laje de concreto, sendo possível dispensar o revestimento contra fogo nesses elementos. Serão abordados, de início, os métodos de dimensionamento ao Estado-Limite Último de vigas mistas à temperatura ambiente, a fim de explicar o comportamento estrutural desse tipo de elemento, dando base para a posterior análise térmica. A análise térmica foi realizada, em uma primeira etapa, por métodos simplificados segundo normas vigentes e tomando hipóteses simplificadoras em que se desprezam esforços indiretos provocados pela dilatação térmica e gradiente térmico, sendo possível aplicar os conceitos no dia a dia de projeto. Numa segunda etapa foi realizada análise termestrutural com modelos numéricos para estudar o comportamento e colapso da viga, sendo os resultados suficientes para validar os valores de TRF encontrados por análise simplificada seguindo métodos normativos. Como conclusão, o ganho de capacidade estrutural da viga, proporcionado pela adoção da ligação mista no apoio, foi suficiente para situações de TRRFs entre 15 min e 21 min, no caso de perfis mais leves, com geometria própria para serem utilizados como vigas de piso de edifícios. Análises mostraram que não é possível justificar a ausência de revestimento contra incêndio para TRRFs de 30 min ou superiores. Tempos inferiores podem ser adotados de acordo com o denominado método do tempo equivalente, limitado a 15 min e são mais usuais para edificações de pequeno porte. / A study will be carried out on the behavior of simply supported, full interaction composite steel and concrete beams composed by compact profiles in fire situation. Despite being designed as simply supported, the main idea is to consider, in the fire situation analysis, the moment resistance capacity reserve on the beam supports, usually neglected during room temperature design, due to the upper longitudinal reinforcement present in the concrete slab, being possible to dispense fireproof coating in these elements. First, room temperature design procedures of composite beams will be approached in order to explain the structural behavior of this type of elements, providing a basis for subsequent thermal analysis. The thermal analysis will be carried out, in a first stage, by simplified methods according to design procedures and adopting simplifying hypotheses in which indirect stresses caused by thermal expansion and thermal gradient are neglected, being possible to apply those concepts in structural design offices. In a second step, thermal stress analyses were performed with aid of numerical models to study the structural behavior and collapse time of the beam. The results were sufficient to validate the fire resistance time values found by the simplified analysis following design methods. As a conclusion, the structural capacity increase of the beam, provided by the adoption of the composite connection at the support in case of lighter steel profiles usually chosen to be used as buildings floor beams, was sufficient for situations of standard fire resistance requirements between 15 min and 21 min. Analyzes have shown that it is not possible to justify the absence of fire resistant coating for standard fire resistance requirements of 30 min or higher. Lower times can be adopted according to the so-called equivalent time method, limited to 15 min, which are more common for small buildings.