Durant la phase de construction des puits pétrolier, le ciment est coulé dans l'espace annulaire entre le cuvelage et la roche environnante. La gaine de ciment a pour but de tenir le cuvelage, garantir l'étanchéité des puits pétroliers, ou des réservoirs de stockage de CO2, et de protéger le cuvelage de la corrosion. Au cours de la vie du puits, cette gaine de ciment est soumise tout le long du puits à des sollicitations thermiques et mécaniques qui varient au cours du temps et qui peuvent modifier ses propriétés et altérer son étanchéité. L'objet de cette thèse est d'étudier l'effet de la température et des contraintes sur les propriétés mécaniques de la pâte de ciment en cours de prise et de la pâte de ciment durcie. L'approche est basée sur une étude expérimentale qui combine des essais calorimétriques, des mesures de vitesse des ondes et des essais oedométriques avec le système des cellules STCA (Slurry To Cement Analyzer) sur le ciment en cours de prise ainsi que des essais de compression uniaxiale et triaxiale sur la pâte de ciment durcie. Les résultats expérimentaux ont montré que la température et la pression accélèrent la cinétique d'hydratation et que la température affecte significativement les propriétés élastiques du matériau tandis que la pression ne les influence pas pour une gamme de pression limitée à 20MPa. Une modélisation de la cinétique d'hydratation associée à une technique d'homogénéisation est proposée afin d'interpréter les essais. On a mis aussi en évidence que lorsque la prise se fait sous contraintes mécaniques, des déformations irréversibles peuvent se développer dans la pâte de ciment, ce qui peut conduire à la formation d'un micro-annulaire entre la gaine ciment, le cuvelage et la formation géologique. Le comportement différé de la pâte de ciment durcie a été étudié à partir d'essais de fluage uniaxiaux et d'essais de compression isotrope. Les essais ont mis en évidence que le fluage sous chargement uniaxial est plus important pour un ciment hydraté à une température plus élevée, ce qui est attribué à une microstructure plus hétérogène. Un modèle visco-endommageable permettant de reproduire les phases de fluage primaire et tertiaire a été développé. Les essais de compression isotrope drainés et non-drainé isothermes sous forte contrainte ont montré un comportement différé avec hystérésis lors de cycles décharge-recharge. Ces essais ont été analysés à partir d'un modèle de comportement poro-visco-plastique. Le comportement élastoplastique à court terme a été abordé à l'aide des essais triaxiaux sous chargement déviatorique drainé. Ces essais ont mis en évidence que la température d'essai affecte fortement la surface de charge initiale et les déformations tandis qu'elle ne modifie pas significativement la surface de rupture. Un modèle de plasticité avec une surface de charge fermée et un écrouissage dépendant des déformations plastiques accumulées a été développé pour décrire ces essais. Enfin, une étude préliminaire sur les effets des cycles mécaniques et thermiques a été menée. Des cycles thermiques ne dépassant pas la température d'hydratation ne semblent pas affecter les propriétés mécaniques du matériau. Cependant, une dégradation très rapide avec le nombre de cycles mécaniques a été mise en évidence lorsque la contrainte dépasse 60% de la résistance en compression simple / During the construction phase of oil wells, a cement slurry is pumped into the annular space between the casing and the rock. The cement sheath aims to support the casing, provide zonal isolation in the well and reservoirs of CO2 storage and protect the casing against corrosion. During the life of the well, the cement is submitted to various thermal and mechanical solicitations along the well that can modify its mechanical properties and damage its sealing performance. The aim of this thesis is to study the effect of temperature and stresses on the mechanical properties of cement paste during hydration and in the hardened state. The used approach is based on an experimental study that combine the calorimetric tests, waves velocity measurement and oedometric tests in STCA system (Slurry To Cement Analyzer) on cement paste during hydration as well as the uniaxial and triaxial compression tests on hardened cement paste. The experimental results showed that temperature and pressure accelerate the kinetics of hydration. Temperature affects significantly the elastic properties of the material whereas the pressure does not modify them for a range of pressure limited to 20MPa. A hydration kinetics modelling associated to a homogenization method is used to interpret the tests. It is shown that for hydration under stress, the irreversible strains can evolve in the cement paste and conduct to the formation of a micro-annular between the cement sheath, the casing and geological formation. The time-dependent behaviour of hardened cement paste is studied using creep tests under uniaxial loading and also from the results of isotropic compression tests. The results show that the uniaxial creep is more important for cements hydrated at higher temperatures, which is attributed to a more heterogeneous microstructure. A visco-damaged model allowing to reproduce the primary creep and tertiary creep is developed and calibrated. Isothermal isotropic drained and undrained compression tests show a time-dependent behaviour with hysteresis during unloading-reloading cycles. These tests are analyzed on the basis of a poro-visco-plastic model. The elastoplastic behaviour in short terms is studied from triaxial tests under drained deviatoric loading. These tests bring to light that the test temperature affects highly the initial yield surface and the strains but it does not significantly modify the failure surface. A model of plasticity with a closed yield surface and hardening, depending on the accumulated plastic strains is developed to describe these tests. Finally, a preliminary study on the effect of mechanical and thermal loading cycles is performed. The thermal loading cycles with temperatures lower than the hydration temperature seem to do not affect the mechanical properties of the material. The mechanical loading cycles show a rapid degradation with the number of loading cycles when the axial stress exceeds 60% of the uniaxial strength

Les travaux de recherche, menés depuis une quinzaine d'années, portent sur les développements de modèles mécaniques et numériques permettant de décrire le comportement local et global de pièces complexes constituées d'élastomères. Parmi les développements accomplis durant ces dernières années, citons les plus significatifs: -Modélisation numérique du comportement hyperélastique incompressible et réalisation d'une bibliothèque d'éléments finis. - Mise en oeuvre et validation d'une technique de réduction de modèles à travers la mise à profit des symétries géométriques pour la résolution des problèmes linéaires ou non-linéaires (Eléments finis pseudo-axisymétriques, Eléménts de réduction 3D/2D...) - Modélisation du couplage thermo-viscoélastique en grandes transformations des structures élastomères. - Elaboration de modèles hyper-visco-plastiques, microphysiquement motivés, dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. - Développement d'algorithmes d'identification de paramètres des modèles et établissement d'une méthodologie de caractérisation pour les comportements à différentes températures et sous sollicitations dynamiques multifréquences.

Durant la phase de construction des puits pétrolier, le ciment est coulé dans l'espace annulaire entre le cuvelage et la roche environnante. La gaine de ciment a pour but de tenir le cuvelage, garantir l'étanchéité des puits pétroliers, ou des réservoirs de stockage de CO2, et de protéger le cuvelage de la corrosion. Au cours de la vie du puits, cette gaine de ciment est soumise tout le long du puits à des sollicitations thermiques et mécaniques qui varient au cours du temps et qui peuvent modifier ses propriétés et altérer son étanchéité. L'objet de cette thèse est d'étudier l'effet de la température et des contraintes sur les propriétés mécaniques de la pâte de ciment en cours de prise et de la pâte de ciment durcie. L'approche est basée sur une étude expérimentale qui combine des essais calorimétriques, des mesures de vitesse des ondes et des essais oedométriques avec le système des cellules STCA (Slurry To Cement Analyzer) sur le ciment en cours de prise ainsi que des essais de compression uniaxiale et triaxiale sur la pâte de ciment durcie. Les résultats expérimentaux ont montré que la température et la pression accélèrent la cinétique d'hydratation et que la température affecte significativement les propriétés élastiques du matériau tandis que la pression ne les influence pas pour une gamme de pression limitée à 20MPa. Une modélisation de la cinétique d'hydratation associée à une technique d'homogénéisation est proposée afin d'interpréter les essais. On a mis aussi en évidence que lorsque la prise se fait sous contraintes mécaniques, des déformations irréversibles peuvent se développer dans la pâte de ciment, ce qui peut conduire à la formation d'un micro-annulaire entre la gaine ciment, le cuvelage et la formation géologique. Le comportement différé de la pâte de ciment durcie a été étudié à partir d'essais de fluage uniaxiaux et d'essais de compression isotrope. Les essais ont mis en évidence que le fluage sous chargement uniaxial est plus important pour un ciment hydraté à une température plus élevée, ce qui est attribué à une microstructure plus hétérogène. Un modèle visco-endommageable permettant de reproduire les phases de fluage primaire et tertiaire a été développé. Les essais de compression isotrope drainés et non-drainé isothermes sous forte contrainte ont montré un comportement différé avec hystérésis lors de cycles décharge-recharge. Ces essais ont été analysés à partir d'un modèle de comportement poro-visco-plastique. Le comportement élastoplastique à court terme a été abordé à l'aide des essais triaxiaux sous chargement déviatorique drainé. Ces essais ont mis en évidence que la température d'essai affecte fortement la surface de charge initiale et les déformations tandis qu'elle ne modifie pas significativement la surface de rupture. Un modèle de plasticité avec une surface de charge fermée et un écrouissage dépendant des déformations plastiques accumulées a été développé pour décrire ces essais. Enfin, une étude préliminaire sur les effets des cycles mécaniques et thermiques a été menée. Des cycles thermiques ne dépassant pas la température d'hydratation ne semblent pas affecter les propriétés mécaniques du matériau. Cependant, une dégradation très rapide avec le nombre de cycles mécaniques a été mise en évidence lorsque la contrainte dépasse 60% de la résistance en compression simple

Cette thèse présente une étude expérimentale de l'impact de gouttes de fluides à seuil. Au-delà des applications (impression à jet d'encre solide, modélisation d'impact solide à grandes vitesses), cette étude permet de sonder le rôle de l'élasticité sur le comportement à temps court de ces fluides complexes. D'abord, nous nous sommes intéressés aux impacts sur une surface rigide. L'utilisation de fluides à seuil modèles (solutions concentrées d'argiles, micro-gel de Carbopol) et de surfaces d'impact variées (partiellement mouillante ou super-hydrophobe), révèle une grande variété de comportements, allant de l'étalement viscoplastique irréversible jusqu'à des déformations élastiques géantes. Un modèle minimal d'étalement inertiel, incluant une rhéologie élasto/viscoplastique, permet de décrire dans un cadre unique les principaux régimes observés. Au cours de cette étude, nous avons mis en évidence un phénomène spécifique avec le Carbopol : pour des grandes vitesses d'impact, on observe un étalement beaucoup plus grand sur des surfaces rugueuses hydrophobes que sur des surfaces lisses. Cette réduction apparente du frottement basal est discutée en termes de longueur de glissement et d'instabilité de " splash ". Enfin, nous avons étudié l'impact d'une goutte de fluide sur un sol constitué du même fluide, en utilisant un fluide à seuil transparent (Carbopol). La combinaison de lois d'échelle, d'expériences en " micro-gravité " et de mesures locales du champ de déformation montre que la dynamique du cratère transitoire est dominée par l'élasticité, même au-delà du seuil d'écoulement. Ces résultats pourraient avoir des implications dans le contexte des impacts de météorites en astrophysique.

Cette thèse de doctorat a pour objectif d'apporter une contribution à la compréhension des mécanismes physiques en jeu dans le phénomène de croissance lente de fissures dans un matériau sous contrainte. Ce travail s'appuie principalement sur des études expérimentales, mais est aussi composé de travaux théoriques traités à la fois analytiquement et numériquement. On aborde différents aspects du phénomène de croissance lente de fissures en allant de systèmes physiques semblant à priori être les plus simples pour s'orienter vers des systèmes de plus en plus complexes. Ainsi, il est d'abord présenté une étude analytique de l'influence du désordre structurel d'un matériau élastique fragile sur le phénomène de croissance lente thermiquement activée d'une fissure sous contrainte. On montre que le désordre a pour effet de ralentir, voire de bloquer, la croissance de la fissure lorsque la température thermodynamique est inférieure à une valeur critique associée à celui-ci. On présente ensuite une étude expérimentale détaillée de la croissance lente d'une fissure dans un film d'un polymère amorphe, le polycarbonate. On interprète la dynamique de croissance de la fissure grâce aux propriétés élasto-visco-plastiques de ce matériau en particulier la loi de fluage d'Arrhenius-Eyring. Plus précisément, on montre que la vitesse de croissance de la fissure se décompose en un terme dépendant de la contrainte moyenne dans les zones plastiques en pointe de fissure et d'un terme analogue à la rupture dans un milieu fragile. On met également en évidence une instabilité de surface dans les zones de striction du polymère. Finalement, on décrit une étude expérimentale préliminaire du phénomène de pelage d'un rouleau de ruban adhésif grâce à une technique d'imagerie à haute vitesse. Cette étude permet pour la première fois un accès direct aux détails de la dynamique de “stick-slip” du point de pelage et ouvre des perspectives pour l'interprétation théorique de ce phénomène.

Une Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA) est une bande étroite associée à de grandes déformations et de hautes températures dans les matériaux ductiles. Il est bien établi que les BCAs impliquent souvent une dépendance au maillage dans la simulation numérique du phénomène localisé. Pour contourner cette difficulté, des modèles de discontinuités ont été proposés et largement appliqués en ingénierie. Cependant, des conditions cruciales doivent être vérifiées afin de développer ces modèles, telles que des descriptions précises des profils physiques, des relations de comportement dans des approches multi-physiques et surtout une capacité de prédiction de la largeur de bande. Sans discrétisation du domaine physique, on propose un nouveau modèle de la structure de BCA basé sur une approche énergétique variationnelle, incluant l'élasticité, l'écrouissage, la conduction de chaleur et la condition limite thermique. Les lois de comportement sont transformées en un problème d'optimisation mathématique par rapport à un ensemble de scalaires. A l'aide d'expressions canoniques de profils de déplacement et de température, la largeur de bande et la température centrale sont calculées en tant que des variables internes du potentiel incrémental total en régime stationnaire et transitoire. Comme application de notre modélisation variationnelle 1D à la localisation de cisaillement, on étend et propose une modélisation variationnelle à deux échelles en introduisant un "élément de localisation de la déformation". Contrairement aux travaux existant, des déformations plastiques et des températures non homogènes sont prises en compte par les expressions analytiques canoniques, et l'évolution de la largeur de bande est calculée comme un problème d'optimisation d'une fonctionnelle énergétique. Une dérivation variationnelle valide sa faisabilité théorique. De même, une implémentation d'élément fini est également dérivée et donne une bonne fondation pour une future mise en oeuvre.

Le calcul de la réponse macroscopique des agrégats polycristallins à partir des propriétés de leurs constituants est un problème important en mécanique des matériaux. Lors de la déformation plastique, les grains du matériau sont réorientés. Une texture cristallographique, responsable de l'anisotropie, peut alors se développer. Donc, la modélisation de l'évolution de la texture est importante afin de prévoir les effets d'anisotropie lors des procédés industriels.La formulation de la plasticité des polycristaux métalliques a fait l'objet de nombreuses études et différentes approches d’homogénéisation ont été proposées. En 2008, Ahzi et M'Guil ont développé un modèle viscoplastique, baptisé le modèle-phi. Ce modèle prend en compte les effets d'interaction entre les grains sans passer par la théorie de l'inclusion d’Eshelby. Dans ce travail, le modèle-phi a été appliqué à différentes structures cristallographiques et sous différentes conditions de chargement. Le mécanisme de maclage a été pris en compte. Pour le laminage des métaux CFC, la transition de texture du type cuivre au type laiton a été étudiée. L’essai de cisaillement des métaux CFC a été également étudié. Nous montrons que le modèle est capable de prédire une transition de texture de cisaillement caractérisant une gamme de métaux CFC ayant une EDE élevée/moyenne à une EDE faible. Dans une étude dédiée aux métaux CC, nous avons comparé nos résultats à ceux prédits par un modèle auto-cohérent. Nous présentons également une comparaison avec des textures expérimentales de laminage à froid issues de la littérature. Le modèle a également été étendu aux métaux HC. Nous avons simulé le comportement de déformation d’un alliage de magnésium pour différentes niveaux d'interaction inter-granulaire. Nous montrons que le modèle prédit des résultats en bon accord avec les résultats expérimentaux. / The computation of the macroscopic response of polycrystalline aggregates from the properties of their single-crystal is a main problem in materials mechanics. During the mechanical deformation processing, all the grains in the polycrystalline material sample are reoriented. A crystallographic texture may thus be developed which is responsible for the material anisotropy. Therefore, the modeling of the texture evolution is important to predict the anisotropy effects present in industrial processes. The formulation of polycrystals plasticity has been the subject of many studies and different approaches have been proposed. Ahzi and M’Guil developed a viscoplastic phi-model. This model takes into account the grains interaction effects without involving the Eshelby inclusion problems.In this thesis, the phi-model was applied to different crystallographic structures and under different loading conditions. The mechanical twinning has been taken into account in the model. The FCC rolling texture transition from copper-type to brass-type texture is studied. The shear tests in FCC metals are also studied. The predicted results are compared with experimental shear textures for a range of metals having a high SFE to low SFE. For BCC metal, we compare our predicted results with those predicted by the VPSC model. We study the slip activities, texture evolutions and the evolution of yield loci. We also present a comparison with experimental textures from literatures for several BCC metals under cold rolling tests. The model has also been extended to HCP metals. We predict the deformation behavior of the magnesium alloy for different interaction strengths. We also compare our predicted results with experimental data from literatures. We show that the results predicted by the phi-model are in good agreement with the experimental ones.

Ce mémoire retrace mes activités de recherche aussi bien universitaire qu'industrielle. Il constitue un aperçu des différents sujets de recherche sur lesquels je me suis penché. Mais avant d'aborder la description du manuscrit, je souhaite faire un petit écart sur une question qui me semble importante. Je me souviens que lorsque j'étais en thèse Jean-François Berret me demandait souvent : "Mais quel est la problématique ?". Cette question est le quotidien du chercheur. Elle lui permet de se pencher sur un problème qu'il n'a pas choisi mais qui est venu à lui par la concomitance d'évènements professionnel et personnel. Il l'aborde dans un premier temps en s'appuyant sur ses expériences passées, ses connaissances et son sens de l'imagination. Ensuite, c'est le travail sur le sujet de recherche qui petit à petit modifie, transforme et fait évoluer les idées initiales. En piochant largement dans la littérature, le chercheur tente d'expliquer le problème, il se construit une image et se persuade de sa validité. Il se remet en cause et doit savoir écouter avant d'imposer ses idées. Il définit le domaine de validité de son problème et souhaite apporter une interprétation juste, juste dans le sens de la conformité à la norme. Cette étape franchie, il pourra alors transmettre son savoir et ainsi faire naître un sentiment de recognition indispensable à son bien être. D'une certaine façon l'habilitation à diriger des recherches est une étape permettant d'atteindre cette reconnaissance puisqu'elle marque une réflexion sur soi et ses travaux de recherche. Le mémoire que vous allez lire, parcourir ou feuilleter est découpé en quatre parties. La première n'est autre que mon curriculum vitae. Les trois autres portent sur mes travaux de recherche présentés par thématiques. La première thématique est celle que j'ai rencontrée après mon doctorat au sein du Pôle Européen de Plasturgie à Oyonnax. Cette expérience riche en évènements et en rencontres m'a fait toucher du doigt le monde industriel de la plasturgie. A Oyonnax, la vallée s'est transformée avec le temps; elle est passée successivement d'une économie d'agriculture à une économie artisanale pour ensuite se tourner à la fin du XIXième siècle vers la transformation des plastiques lors de l'apparition du celluloïd. C'est donc au sein d'un environnement marqué par le dynamisme que j'ai abordé la plasturgie. Parmi les différents sujets que j'ai eu l'occasion de traiter, j'ai volontairement restreint la présentation à l'injection des thermoplastiques en phase de remplissage d'un moule. J'ai abordé la seconde thématique de l'impact de gouttes lors de ma délégation au "particulate fluids processing centre" de l'Université de Melbourne en Australie. Ce fut encore l'occasion d'échanger et d'apprendre avec une organisation totalement différente de la France. L'objectif de la problématique était de comprendre les mécanismes intervenants lors de l'impact aux premiers instants. Pour cela, une caméra rapide pouvant filmer jusqu'à 64 000 images par seconde a été utilisée pour observer et quantifier l'impact de gouttes d'eau sur une surface solide. Mon travail à tout d'abord consisté à réaliser le banc optique de mesure. Ce dernier étant mis au point, je me suis alors transformé en un nuage d'un type un peu particulier car je ne devais faire tomber qu'une seule goutte de diamètre et de vitesse contrôlée sur une surface solide ou liquide. Enfin, la dernière thématique est celle que j'ai traitée en thèse mais aussi très récemment avec la thèse de Yann Auffret en co-tutelle avec l'Université de Melbourne. Cette partie traite de la dynamique sous écoulement des fluides visqueux et élastiques constitués par des mélanges de : tensioactifs, solvants et d'eau avec ou sans écrantage des charges. La rhéologie de ces systèmes auto-assemblés est décrite pour trois phases : une isotrope et deux de cristal liquide. Pour chaque système étudié, le comportement macroscopique a été mis en parallèle avec les échelles micro- et nano-scopiques. C'est ce que l'on appelle maintenant une étude trans-échelles. Le point commun entre les différents thèmes est de façon indéniable la rhéologie. L'écoulement est le cœur de chacun des problèmes et l'influence de l'écoulement sur les structures aux différentes échelles est dans la mesure du possible traité dans chacune des thématiques. Parfois les fluides utilisés sont Newtoniens mais le plus souvent ils sont visco-élastiques ou visco-plastiques et subissent de profondes transformations lors des écoulements. Pour finir ce mémoire, une projection des perspectives est donnée. Certaines sont à court terme d'autres à long terme et enfin d'autres sont des intentions sur mes recherches futures.

On présente tout d'abord une série d'essais de cisaillement direct 2D monotones et cycliques sur l'interface sable de Fontainebleau-plaque rugueuse et lisse, 'a contrainte normale constante (CNL) et à rigidité normale imposée (CNS). Le but de ces essais est de simuler la situation mécanique le long de pieux soumis à un grand nombre de cycles d'origine environnementale ou anthropique. Ces cycles (typiquement 10000) de faible amplitude (10'a 40 kPa en terme de contrainte de cisaillement) ne sont pas cens'es produire de rupture prématurée. Ces tests incluent une série de cycles d'amplitudes (successives) variées. Le problème de la perte de sable entre la boite et la plaque est trait'e avec attention. Nous avons interprété l'effet de la position du "centre des cycles" dans le plan de contraintes (variables cycliques moyennes) et de la densité initiale. Plusieurs facteurs tels que l'indice initial de densité (ID0), la contrainte normale cyclique moyenne (_n cm0), le niveau initial moyen de contrainte de cisaillement (_cm0), l'amplitude cyclique réduite (__) et la rigidité normale imposée (k qui dans cette thèse, va de 1000 'a 5000 kPa/mm), influencent les déplacements relatifs cycliques moyens normal ([u]cm) et tangentiel [w]cm) et sont pris en considération.On observe soit de la dilatance, soit de la contractance en accord avec l'état caractéristique développé par Luong. L'influence du chemin de contrainte (CNL ou CNS) est également analysée. Un modèle phénoménologique et analytique de comportement d'interface sur chemins cycliques CNL est propos'e. C'est également le cas pour le comportement monotone sur chemins oedométrique et CNL, la variable de mémoire unique étant la densité d'interface (sous contrainte) ou le déplacement relatif normal. Cette formulation permet de traiter, par incréments analytiques finis, les chemins comportant une variation d'amplitude cyclique, et les chemins CNS, ce qui introduit la notion de nombre de cycles équivalent. On notera que les chemins CNS sont toujours contractants. Ces essais sont utilisés pour aborder la simulation par éléments finis, avec le logiciel Plaxis, selon une approche de pseudo-viscoplasticité, le nombre de cycles tenant lieu de temps fictif. L'essai de cisaillement monotone'a la boite est modélisé en densités faible et forte, ainsi que deux essais de pieux modèles centrifugés, l'un en traction, l'autre en compression. Des recommandations sont proposées pour le calcul courant des pieux sous sollicitations cycliques. Cette thèse a été soutenue par l'ANR SOLCYP et le programme national " recherches sur le comportement des pieux soumis à des sollicitations cycliques".

L'objet de ce projet de recherche est de prédire la durée de vie d'éléments mécaniques qui sont soumis à des phénomènes de fatigue cyclique. L'idée est de développer un schéma numérique novateur pour prédire la rupture de structures sous de tels chargements. Le modèle est basé sur la mécanique des milieux continus qui introduit des variables internes pour décrire l'évolution de l'endommagement. Le défi repose dans le traitement des cycles de chargement pour la prédiction de la durée de vie, particulièrement pour la prédiction de la durée de vie résiduelle de structures existantes. Les approches traditionnelles de l'analyse de la fatigue sont basées sur des méthodes phénoménologiques utilisant des relations empiriques. De telles méthodes considèrent des approximations simplificatrices et sont incapables de prendre en compte aisément des géométries ou des charges complexes associées à des problèmes d'ingénierie réels. Une approche basée sur la description de l'évolution thermodynamique d'un milieu continu est donc utilisée pour modéliser le comportement en fatigue. Cela permet de considérer efficacement des problèmes d'ingénierie complexe et la détérioration des propriétés du matériau due à la fatigue peut être quantifiée à l'aide de variables internes. Cependant, cette approche peut être numériquement coûteuse et, par conséquent, des approches numériques sophistiquées doivent être utilisées.La stratégie numérique sur laquelle ce projet est basé est singulière par rapport aux schémas incrémentaux en temps usuellement utilisés pour résoudre des problèmes élasto-(visco)plastique avec endommagement dans le cadre de la mécanique des milieux continus. Cette stratégie numérique appelée méthode LATIN (Large Time Increment method) est une méthode non-incrémentale qui recherche la solution de manière itérative sur l'ensemble du domaine spacio-temporel. Une importante innovation de la méthode LATIN est d'incorporer une stratégie de réduction de modèle adaptative pour réduire de manière très importante le coût numérique. La Décomposition Propre Généralisée (PGD) est une stratégie de réduction de modèle a priori qui sépare les quantités d'intérêt spacio-temporelles en deux composantes indépendantes, l'une dépendant du temps, l'autre de l'espace, et estime itérativement les approximations de ces deux composantes. L'utilisation de l'approche LATIN-PGD a montré son efficacité depuis des années pour résoudre des problèmes élasto-(visco)plastiques. La première partie de ce projet vise à étendre cette approche aux modèles incorporant de l'endommagement.Bien que l'utilisation de la PGD réduise les coûts numériques, le gain n'est pas suffisant pour permettre de résoudre des problèmes considérant un grand nombre de cycles de chargement, le temps de calcul peut être très conséquent, rendant les simulations de problèmes de fatigue intraitables même en utilisant les techniques LATIN-PGD. Cette limite peut être dépassée en introduisant une approche multi-échelle en temps, qui prend en compte l'évolution rapide des quantités d'intérêt lors d'un cycle et leur évolution lente au cours de l'ensemble des cycles. Une description type « éléments finis » en temps est proposée, où l'ensemble du domaine temporel est discrétisé en éléments temporels, et seulement les cycles nodaux, qui forment les limites des éléments, sont calculés en utilisant la technique LATIN-PGD. Puis, des fonctions de forme classiques sont utilisées pour interpoler les quantités d'intérêt à l'intérieur des éléments temporels. Cette stratégie LATIN-PGD à deux échelles permet de réduire le coût numérique de manière significative, et peut être utilisée pour simuler l'évolution de l'endommagement dans une structure soumise à un chargement de fatigue comportant un très grand nombre de cycles. / The motivation of the research project is to predict the life time of mechanical components that are subjected to cyclic fatigue phenomena. The idea herein is to develop an innovative numerical scheme to predict failure of structures under such loading. The model is based on classical continuum damage mechanics introducing internal variables which describe the damage evolution. The challenge lies in the treatment of large number of load cycles for the life time prediction, particularly the residual life time for existing structures.Traditional approaches for fatigue analysis are based on phenomenological methods and deal with the usage of empirical relations. Such methods consider simplistic approximations and are unable to take into account complex geometries, and complicated loadings which occur in real-life engineering problems. A thermodynamically consistent continuum-based approach is therefore used for modelling the fatigue behaviour. This allows to consider complicated geometries and loads quite efficiently and the deterioration of the material properties due to fatigue can be quantified using internal variables. However, this approach can be computationally expensive and hence sophisticated numerical frameworks should be used.The numerical strategy used in this project is different when compared to regular time incremental schemes used for solving elasto-(visco)plastic-damage problems in continuum framework. This numerical strategy is called Large Time Increment (LATIN) method, which is a non-incremental method and builds the solution iteratively for the complete space-time domain. An important feature of the LATIN method is to incorporate an on-the-fly model reduction strategy to reduce drastically the numerical cost. Proper generalised decomposition (PGD), being a priori a model reduction strategy, separates the quantities of interest with respect to space and time, and computes iteratively the spatial and temporal approximations. LATIN-PGD framework has been effectively used over the years to solve elasto-(visco)plastic problems. Herein, the first effort is to solve continuum damage problems using LATIN-PGD techniques. Although, usage of PGD reduces the numerical cost, the benefit is not enough to solve problems involving large number of load cycles and computational time can be severely high, making simulations of fatigue problems infeasible. This can be overcome by using a multi-time scale approach, that takes into account the rapid evolution of the quantities of interest within a load cycle and their slow evolution along the load cycles. A finite element like description with respect to time is proposed, where the whole time domain is discretised into time elements, and only the nodal cycles, which form the boundary of the time elements, are calculated using LATIN-PGD technique. Thereby, classical shape functions are used to interpolate within the time element. This two-scale LATIN-PGD strategy enables the reduction of the computational cost remarkably, and can be used to simulate damage evolution in a structure under fatigue loading for a very large number of cycles.