Pattern formation on self deforming materials is playing an increasingly vital role in the study of many biological processes. An example is the cell cortex, a network of interlinked actin filaments connected to the inside of the cell membrane. The stiffness of these filaments makes the cortex rigid and gives the cortex a strong influence in the shape of the cell. Additionally, molecular turnover and motor proteins allow shape changes necessary for the cell to divide and to adapt to its environment. Due to the incredible number of proteins that make up the cell cortex, simulation of the molecular dynamics for the entire cortex is impossible. However, when considering a larger scale, these dynamics can be approximated, making it possible to model the cortex as an active viscoelastic surface. To implement this, we use the surface equivalent of a Maxwell material, additionally distinguishing between shear and dilational stress. The motor proteins are modelled by an advection diffusion equation on the surface combined with a concentration dependent surface tension. Surrounding the surface is a fluid modelled by the Navier-Stokes equations. We study the formation of patterns both analytically and numerically. In the analytical study the 2-dimensional curved surface is reduced to a flat 2-dimensional surface with periodic boundary conditions and no surrounding fluid. We then show, that despite the minimal complexity of this model, spatiotemporal patterns can develop on a viscoelastic surface if the relaxation times are different. For the numerical study the Arbitrary Lagrangian Eulerian method (ALE) is applied. The equations for the surface and bulk are solved separately, but this partial method is numerically unstable for dominantly viscous surfaces. With that in mind, we also implemented a monolithic model for viscous surfaces, solving the bulk and surface equations simultaneously. As a special case the influence of a chiral flow field on a sphere is studied. These chiral flows have been observed in biological experiments and are hypothesised to originate from the small scale torques caused by the helix structure of the actin filaments. We found that a high shear elastic modulus in combination with a chiral force field can induce neck formation. Additionally, for a concentration dependent chiral force field combined with active surface tension and a high dilational elastic modulus, the chiral forces can stabilise a contractile ring. These results provide mechanistic evidence that chiral flows can play a role during cell division.

Die Untersuchung von Zell-Material-Wechselwirkungen ist bedeutsam für die Entwicklung innovativer Biomaterialien, wobei aus biophysikalischer Sicht der Einfluss mechanischer Eigenschaften auf das Zellverhalten, d.h., die Mechanotransduktion, von besonderem Interesse ist. Für diese Dissertation wurden humane Endothelzellen aus der Nabelschnurvene zur Adhäsion auf Polyacrylamidhydrogele (PAA-Hydrogele) gegeben, die mit einer Maleinsäurecopolymer-Beschichtung versehen waren. Für Experimente unter veränderlichen Substrateigenschaften wurden die Steifigkeit der PAA-Hydrogele und die Ligandenaffinität der Beschichtung variiert. Der erste Teil der Dissertation umfasste die Charakterisierung der beschichteten PAA-Hydrogele. Dafür wurde der Elastizitätsmodul gemessen und die Adsorption von Fibronektin untersucht. Im zweiten Teil der Dissertation wurden die PAA-Hydrogele in der Zellzugkraftmikroskopie während der initialen Zelladhäsion (2 h) verwendet. Dabei stellte sich heraus, dass zwar die finale Zellfläche unabhängig von den Substratparametern war, aber die Ausbreitung von Zellen mit zunehmender Steifigkeit und Ligandenaffinität schneller ablief. Außerdem waren der Anstieg und die Plateauwerte der Zellzugkräfte auf steiferen Substraten größer. Die Steifigkeitsabhängigkeit lässt sich aus der Dehnungsversteifung des Aktinzytoskeletts unter Wirkung einer Spannung erklären. Eine Zunahme der Ligandenaffinität führte ebenfalls zu einer schnelleren Zunahme und größeren Plateauwerten von Gesamtzellzugkräften. Diese Beobachtung kann der Zunahme von Reibungskräften zugesprochen werden. Im letzten Teil der Dissertation sollten die biophysikalischen Ergebnisse durch die Untersuchung intrazellulärer Signalprozesse zusätzlich unterlegt werden. Dafür wurde die Entwicklung von Adhäsionsstellen durch eine immunzytochemische Färbung untersucht. Obwohl diese aufgrund der technischen Herausforderungen keine umfassenden Aussagen liefern konnte, deuteten sich einige Korrelationen, z.B. eine schnellere Entwicklung der Adhäsionsstellen auf steiferen Substraten, an. Die Ergebnisse der Dissertation ordnen sich in den aktuellen Forschungsstand zur Mechanotransduktion von Zellen ein und konnten in Bezug auf die Adhäsionsdynamik neue Erkenntnisse beisteuern. Vor allem der Stellenwert dissipativer Beiträge zu Zell-Substrat-Wechselwirkungen (z.B. Ligandenreibung) wurde unterstrichen. Diese sind in der Entwicklung neuer Biomaterialien mit spezifischen viskoelastischen Eigenschaften von besonderer Bedeutung. / The investigation of cell-substrate-interactions is of great importance for the development of innovative biomaterials. The influence of thematerials mechanical properties on cells and their functions, i. e., the process of mechanotransduction, is of particular interest from a biophysical point of view. In this dissertation human umbilical cord vein endothelial cells were seeded onto polyacrylamide hydrogels which had been modified by a maleic acid copolymer coating. To tune the mechanical properties of the substrate the hydrogels’ stiffness and the affinity of the coatings to the adhesion ligand fibronectin were variied. The first part of the dissertation is concerned with the characterization of the coated polyacrylamide hydrogels. The hydrogels’ Young’s modulus was measured and the adsorption of fibronectin was investigated. In the second part of the dissertation these cell culture scaffolds were used for cell traction force microscopy during the first two hours of cell adhesion. Although maximum cell area was not influenced by substrate parameters, cell spreading was faster for higher stiffness and higher ligand affinity. Traction force increase as well as plateau forces were higher on stiff substrates. The dependence of the dynamics of area and traction force on stiffness and their respective magnitudes after saturation could be related to properties of the actin cytoskeleton under stress. The increase in ligand affinity also led to a faster increase and higher mean plateau values of the total cell force. This observation was assigned to increasing friction forces between ligands and polymer coating. In the last part of the dissertation possible correlations between cell traction forces and intracellular signalling processes were examined. The development of adhesion sites during early cell adhesion was investigated by immunocytochemical staining. Due to technical reasons no comprehensive investigation could be realized, but nevertheless some correlations were observed, such as a faster adhesion site formation with higher stiffness. The results of this dissertation add to the current state of research regarding mechanotransduction of cells and yield new findings regarding to cell adhesion dynamics. Most notably viscous contributions to cell-substrate-interactions (i.e., ligand friction) were shown to influence cell behavior. This highlights that a thorough understanding of viscous processes is of utmost significance for the development of new biomaterials with specific viscoelastic properties.

Die Untersuchung von Zell-Material-Wechselwirkungen ist bedeutsam für die Entwicklung innovativer Biomaterialien, wobei aus biophysikalischer Sicht der Einfluss mechanischer Eigenschaften auf das Zellverhalten, d.h., die Mechanotransduktion, von besonderem Interesse ist. Für diese Dissertation wurden humane Endothelzellen aus der Nabelschnurvene zur Adhäsion auf Polyacrylamidhydrogele (PAA-Hydrogele) gegeben, die mit einer Maleinsäurecopolymer-Beschichtung versehen waren. Für Experimente unter veränderlichen Substrateigenschaften wurden die Steifigkeit der PAA-Hydrogele und die Ligandenaffinität der Beschichtung variiert. Der erste Teil der Dissertation umfasste die Charakterisierung der beschichteten PAA-Hydrogele. Dafür wurde der Elastizitätsmodul gemessen und die Adsorption von Fibronektin untersucht. Im zweiten Teil der Dissertation wurden die PAA-Hydrogele in der Zellzugkraftmikroskopie während der initialen Zelladhäsion (2 h) verwendet. Dabei stellte sich heraus, dass zwar die finale Zellfläche unabhängig von den Substratparametern war, aber die Ausbreitung von Zellen mit zunehmender Steifigkeit und Ligandenaffinität schneller ablief. Außerdem waren der Anstieg und die Plateauwerte der Zellzugkräfte auf steiferen Substraten größer. Die Steifigkeitsabhängigkeit lässt sich aus der Dehnungsversteifung des Aktinzytoskeletts unter Wirkung einer Spannung erklären. Eine Zunahme der Ligandenaffinität führte ebenfalls zu einer schnelleren Zunahme und größeren Plateauwerten von Gesamtzellzugkräften. Diese Beobachtung kann der Zunahme von Reibungskräften zugesprochen werden. Im letzten Teil der Dissertation sollten die biophysikalischen Ergebnisse durch die Untersuchung intrazellulärer Signalprozesse zusätzlich unterlegt werden. Dafür wurde die Entwicklung von Adhäsionsstellen durch eine immunzytochemische Färbung untersucht. Obwohl diese aufgrund der technischen Herausforderungen keine umfassenden Aussagen liefern konnte, deuteten sich einige Korrelationen, z.B. eine schnellere Entwicklung der Adhäsionsstellen auf steiferen Substraten, an. Die Ergebnisse der Dissertation ordnen sich in den aktuellen Forschungsstand zur Mechanotransduktion von Zellen ein und konnten in Bezug auf die Adhäsionsdynamik neue Erkenntnisse beisteuern. Vor allem der Stellenwert dissipativer Beiträge zu Zell-Substrat-Wechselwirkungen (z.B. Ligandenreibung) wurde unterstrichen. Diese sind in der Entwicklung neuer Biomaterialien mit spezifischen viskoelastischen Eigenschaften von besonderer Bedeutung. / The investigation of cell-substrate-interactions is of great importance for the development of innovative biomaterials. The influence of thematerials mechanical properties on cells and their functions, i. e., the process of mechanotransduction, is of particular interest from a biophysical point of view. In this dissertation human umbilical cord vein endothelial cells were seeded onto polyacrylamide hydrogels which had been modified by a maleic acid copolymer coating. To tune the mechanical properties of the substrate the hydrogels’ stiffness and the affinity of the coatings to the adhesion ligand fibronectin were variied. The first part of the dissertation is concerned with the characterization of the coated polyacrylamide hydrogels. The hydrogels’ Young’s modulus was measured and the adsorption of fibronectin was investigated. In the second part of the dissertation these cell culture scaffolds were used for cell traction force microscopy during the first two hours of cell adhesion. Although maximum cell area was not influenced by substrate parameters, cell spreading was faster for higher stiffness and higher ligand affinity. Traction force increase as well as plateau forces were higher on stiff substrates. The dependence of the dynamics of area and traction force on stiffness and their respective magnitudes after saturation could be related to properties of the actin cytoskeleton under stress. The increase in ligand affinity also led to a faster increase and higher mean plateau values of the total cell force. This observation was assigned to increasing friction forces between ligands and polymer coating. In the last part of the dissertation possible correlations between cell traction forces and intracellular signalling processes were examined. The development of adhesion sites during early cell adhesion was investigated by immunocytochemical staining. Due to technical reasons no comprehensive investigation could be realized, but nevertheless some correlations were observed, such as a faster adhesion site formation with higher stiffness. The results of this dissertation add to the current state of research regarding mechanotransduction of cells and yield new findings regarding to cell adhesion dynamics. Most notably viscous contributions to cell-substrate-interactions (i.e., ligand friction) were shown to influence cell behavior. This highlights that a thorough understanding of viscous processes is of utmost significance for the development of new biomaterials with specific viscoelastic properties.

Beim Offsetdruck findet die Übertragung der Druckfarbe von der Druckform auf den Bedruckstoff im Druckwerk statt, wobei mindestens zwei Walzen aufeinander abrollen. Deshalb können die Vorgänge im Druckwerk als ein Rollkontaktproblem aufgefaßt werden. Umfassende Untersuchungen liegen zu ¨Klassischen¨ Rollvorgängen vor, bei denen eine Walze treibt und die andere mitgenommen wird. Dabei wurden elastische und viskoelastische Materialeigenschaften sowie homogene und inhomogene ( bandagierte ) Walzen berücksichtigt. Charakteristisch für die Rollvorgänge im Offsetdruckwerk ist, daß eine der Walzen mit einem im Verhältnis zum Walzendurchmesser sehr dünnen, viskoelastischen und anisotropen Belag, dem Gummituch, versehen ist. Aus technologischen Gründen müssen die Walzen im Druckwerk synchron angetrieben werden. Auch dadurch unterscheidet sich der Rollvorgang im Offsetdruck vom ¨klassischen¨ Rollvorgang. Eine weitere Besonderheit besteht darin, daß das am Rollvorgang beteiligte Belagmaterial nicht fest mit dem Walzenkern verbunden, sondern nur lose aufgespannt ist. In der vorliegenden Arbeit werden mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente die Beanspruchung des Gummituches und das Verhalten des Bedruckstoffes Papier im Druckspalt untersucht. Dabei wird nach derzeitigem Erkenntnisstand erstmalig der vollständige Prozeß simuliert. Es wird nur der stationäre Fall betrachtet. In Ermangelung eines geeigneten Modells zur Beschreibung der Temperatur- und Feuchtigkeitsabhängigkeit der Materialparameter des Papiers werden diese Einflüsse vernachlässigt. Anhand von parallel zu den numerischen Untersuchungen durchgeführten Qualitäts- und Meßdruckversuchen wird die Genauigkeit der Simulationsergebnisse eingeschätzt. Dies ist notwendig, da das komplexe Zusammenspiel der anisotropen elastischen und viskoelastischen Eigenschaften des Gummituches, der Reibung zwischen den einzelnen Kontaktpartnern, der Klebwirkung der Druckfarbe und den Einstellgrößen der Druckmaschine nur schwierig erfaßbar ist.

In der Aufbau und Verbindungstechnik von mikroelektronischen Komponenten finden vermehrt polymere Werkstoffe Einzug. Zum Beispiel wird klassisches Metalllot durch elektrisch leitfähige Klebstoffe ersetzt, beziehungsweise werden zur Fixierung von oberflächenkontaktierten elektronischen Bauelementen schnell härtende Epoxidharzklebstoffe eingesetzt. Insbesondere im automobilen Einsatzbereich werden hohe Anforderungen an die Funktionszuverlässigkeit an die elektronischen Komponenten gesetzt. Große Temperaturschwankungen sowie unterschiedlichste mechanische Lastfälle wirken auf die Elektronik ein. Die vorliegende Arbeit behandelt die Beschreibung des viskoelastischen Materialverhaltens am Beispiel eines Epoxidharzklebstoffs zur Fixierung mikroelektronischer Bauelemente in einem ausgedehnten Temperatur- und Zeitbereich. Es werden unterschiedliche experimentelle Vorgehensweisen zur Ermittlung des Relaxationsverhaltens diskutiert und eine für den großen Temperaturbereich optimierte Zeit-Temperaturverschiebung präsentiert. Die experimentellen Ergebnisse des Relaxationsverhaltens werden mittels einer Vielparameteranpassung unter Zuhilfenahme genetischer Algorithmen in ein Materialmodell übertragen. Zur Beschreibung des dreidimensionalen viskoelastischen Stoffverhaltens wird neben dem E-Modul auch die Poissonzahl mit unterschiedlichen Messmethoden in Abhängigkeit von Temperatur und Zeit untersucht. Insbesondere die berührungslose Messung von Längs- und Querdehnung im Zugrelaxationsversuch und anschließender Auswertung mittels Grauwertkorrelation wird als zielführend bewertet. Es wird ein Funktionsansatz vorgestellt, mit dem sich die Poissonzahl in Abhängigkeit von Temperatur und Zeit beschreiben lässt. Damit lässt sich das Relaxationsverhalten für sowohl den Schub- als auch dem Kompressionsmodul darstellen. Dies erhöht die Aussagegenauigkeit von numerischen Beanspruchungsanalysen und verbessert somit auch die Präzision der darauf basierenden von Lebensdauerprognosen.

Beim Offsetdruck findet die Übertragung der Druckfarbe von der Druckform auf den Bedruckstoff im Druckwerk statt, wobei mindestens zwei Walzen aufeinander abrollen. Deshalb können die Vorgänge im Druckwerk als ein Rollkontaktproblem aufgefaßt werden. Umfassende Untersuchungen liegen zu ¨Klassischen¨ Rollvorgängen vor, bei denen eine Walze treibt und die andere mitgenommen wird. Dabei wurden elastische und viskoelastische Materialeigenschaften sowie homogene und inhomogene ( bandagierte ) Walzen berücksichtigt. Charakteristisch für die Rollvorgänge im Offsetdruckwerk ist, daß eine der Walzen mit einem im Verhältnis zum Walzendurchmesser sehr dünnen, viskoelastischen und anisotropen Belag, dem Gummituch, versehen ist. Aus technologischen Gründen müssen die Walzen im Druckwerk synchron angetrieben werden. Auch dadurch unterscheidet sich der Rollvorgang im Offsetdruck vom ¨klassischen¨ Rollvorgang. Eine weitere Besonderheit besteht darin, daß das am Rollvorgang beteiligte Belagmaterial nicht fest mit dem Walzenkern verbunden, sondern nur lose aufgespannt ist. In der vorliegenden Arbeit werden mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente die Beanspruchung des Gummituches und das Verhalten des Bedruckstoffes Papier im Druckspalt untersucht. Dabei wird nach derzeitigem Erkenntnisstand erstmalig der vollständige Prozeß simuliert. Es wird nur der stationäre Fall betrachtet. In Ermangelung eines geeigneten Modells zur Beschreibung der Temperatur- und Feuchtigkeitsabhängigkeit der Materialparameter des Papiers werden diese Einflüsse vernachlässigt. Anhand von parallel zu den numerischen Untersuchungen durchgeführten Qualitäts- und Meßdruckversuchen wird die Genauigkeit der Simulationsergebnisse eingeschätzt. Dies ist notwendig, da das komplexe Zusammenspiel der anisotropen elastischen und viskoelastischen Eigenschaften des Gummituches, der Reibung zwischen den einzelnen Kontaktpartnern, der Klebwirkung der Druckfarbe und den Einstellgrößen der Druckmaschine nur schwierig erfaßbar ist.

In der Aufbau und Verbindungstechnik von mikroelektronischen Komponenten finden vermehrt polymere Werkstoffe Einzug. Zum Beispiel wird klassisches Metalllot durch elektrisch leitfähige Klebstoffe ersetzt, beziehungsweise werden zur Fixierung von oberflächenkontaktierten elektronischen Bauelementen schnell härtende Epoxidharzklebstoffe eingesetzt. Insbesondere im automobilen Einsatzbereich werden hohe Anforderungen an die Funktionszuverlässigkeit an die elektronischen Komponenten gesetzt. Große Temperaturschwankungen sowie unterschiedlichste mechanische Lastfälle wirken auf die Elektronik ein. Die vorliegende Arbeit behandelt die Beschreibung des viskoelastischen Materialverhaltens am Beispiel eines Epoxidharzklebstoffs zur Fixierung mikroelektronischer Bauelemente in einem ausgedehnten Temperatur- und Zeitbereich. Es werden unterschiedliche experimentelle Vorgehensweisen zur Ermittlung des Relaxationsverhaltens diskutiert und eine für den großen Temperaturbereich optimierte Zeit-Temperaturverschiebung präsentiert. Die experimentellen Ergebnisse des Relaxationsverhaltens werden mittels einer Vielparameteranpassung unter Zuhilfenahme genetischer Algorithmen in ein Materialmodell übertragen. Zur Beschreibung des dreidimensionalen viskoelastischen Stoffverhaltens wird neben dem E-Modul auch die Poissonzahl mit unterschiedlichen Messmethoden in Abhängigkeit von Temperatur und Zeit untersucht. Insbesondere die berührungslose Messung von Längs- und Querdehnung im Zugrelaxationsversuch und anschließender Auswertung mittels Grauwertkorrelation wird als zielführend bewertet. Es wird ein Funktionsansatz vorgestellt, mit dem sich die Poissonzahl in Abhängigkeit von Temperatur und Zeit beschreiben lässt. Damit lässt sich das Relaxationsverhalten für sowohl den Schub- als auch dem Kompressionsmodul darstellen. Dies erhöht die Aussagegenauigkeit von numerischen Beanspruchungsanalysen und verbessert somit auch die Präzision der darauf basierenden von Lebensdauerprognosen.

Die Arbeit beschreibt eine Modellierung des Materialverhaltens von Faser-Kunststoff-Verbunden unter Berücksichtigung der lokalen Materialstruktur, den konstitutiven Eigenschaften der Verbundbestandteile sowie charakteristischer Schädigungsphönomene. Die Diskretisierung eines repräsentativen Ausschnitts der Materialstruktur erfolgt unter Verwendung der erweiterten Finiten-Elemente-Methode (XFEM). Sie ermöglicht die effiziente Modellierung des Steifigkeitssprunges an den inneren Materialgrenzen und deren Versagen. Der Verlauf der Elementgrenzen muss dabei nicht an die Materialstruktur angepasst werden. Für die Beschreibung der Dehnratenabhängigkeit der polymeren Matrix wird ein Modell der nichtlinearen fraktionalen Viskoelastizität angewendet. Die Kombination mit einem nichtlokalen Kontinuumsschädigungsmodell ermöglicht weiterhin die Modellierung einer verzerrungsgesteuerten Schädigung des Matrixwerkstoffs. Die Parametrisierung, Validierung des Gesamtmodells erfolgt anhand ausgewählter experimenteller Untersuchungen an einem unidirektional verstärkten Glasfaser-Polypropylen-Verbund. / The thesis addresses the modelling of the material behavior of fibre reinforced polymers. It systematically includes the influence of the local material structure, the mechanical behaviour of the consituents and characteristic damage phenomena. The diskretisation of a representative volume element of the material structure is based on the extended finite element method (XFEM). It allows for an efficient modelling of the stiffness jump at internal material boundaries as well as their damage. With the XFEM, the element boundaries are no longer required to coincide with the material structure. The approximation of the strain rate dependence of the polymeric matrix is based on a nonlinear, fractional viscoelasticity approach. Its combination with a nonlocal strain driven continuum damage modell allows for the modelling of damage effects. The parametrisation and validation of the overall approach is based on a comparison with experimental results for a unidirectional reinforced glass-fibre-polypropylene composite.

Die Arbeit beschreibt eine Modellierung des Materialverhaltens von Faser-Kunststoff-Verbunden unter Berücksichtigung der lokalen Materialstruktur, den konstitutiven Eigenschaften der Verbundbestandteile sowie charakteristischer Schädigungsphönomene. Die Diskretisierung eines repräsentativen Ausschnitts der Materialstruktur erfolgt unter Verwendung der erweiterten Finiten-Elemente-Methode (XFEM). Sie ermöglicht die effiziente Modellierung des Steifigkeitssprunges an den inneren Materialgrenzen und deren Versagen. Der Verlauf der Elementgrenzen muss dabei nicht an die Materialstruktur angepasst werden. Für die Beschreibung der Dehnratenabhängigkeit der polymeren Matrix wird ein Modell der nichtlinearen fraktionalen Viskoelastizität angewendet. Die Kombination mit einem nichtlokalen Kontinuumsschädigungsmodell ermöglicht weiterhin die Modellierung einer verzerrungsgesteuerten Schädigung des Matrixwerkstoffs. Die Parametrisierung, Validierung des Gesamtmodells erfolgt anhand ausgewählter experimenteller Untersuchungen an einem unidirektional verstärkten Glasfaser-Polypropylen-Verbund. / The thesis addresses the modelling of the material behavior of fibre reinforced polymers. It systematically includes the influence of the local material structure, the mechanical behaviour of the consituents and characteristic damage phenomena. The diskretisation of a representative volume element of the material structure is based on the extended finite element method (XFEM). It allows for an efficient modelling of the stiffness jump at internal material boundaries as well as their damage. With the XFEM, the element boundaries are no longer required to coincide with the material structure. The approximation of the strain rate dependence of the polymeric matrix is based on a nonlinear, fractional viscoelasticity approach. Its combination with a nonlocal strain driven continuum damage modell allows for the modelling of damage effects. The parametrisation and validation of the overall approach is based on a comparison with experimental results for a unidirectional reinforced glass-fibre-polypropylene composite.

In der Zahnmedizin werden endodontische Instrumente aus metallischen und polymeren Werkstoffen zur Desinfektion infizierter Wurzelkanalsysteme eingesetzt. Durch den Einsatz von Polymeren ergeben sich aufgrund ihrer günstigen Werkstoffeigenschaften die Vorzüge einer minimal invasiven Arbeitsweise und einer geringeren Bruchgefahr. Demgegenüber besitzen die eingesetzten metallischen Instrumente durch hochfrequente Oszillationen eine verbesserte Reinigungswirkung. Zur Auslegung optimierter polymerbasierter Instrumente, die zuverlässig reinigen, wird daher eine simulationsbasierte Entwicklungsmethode erarbeitet. Ausgangspunkt hierfür ist die ingenieurwissenschaftliche Analyse der methodischen und experimentellen Grundlagen des Gesamtsystems. Die Beschreibung des instationären Schwingungsverhaltens der Instrumente erfolgt durch dynamische Finite-Elemente-Analysen unter Verwendung eines viskoelastischen Materialmodells. Das dazu erforderliche Materialverhalten des ausgewählten Polymers Polyetheretherketon wird mithilfe eines neu entwickelten Prüfaufbaus charakterisiert. Das erarbeitete Simulationsmodell ermöglicht erstmalig eine Analyse des kontaktmechanischen Verhaltens polymerer Miniaturstrukturen unter hochfrequenter Schwingungsanregung. Im Ergebnis steht mit diesem Modell eine realitätsnahe Beschreibung des Schwingungsverhaltens und der auftretenden Beanspruchungen zur Verfügung. Die gewonnenen Erkenntnisse leisten einen wesentlichen Beitrag zur gezielten, werkstoffgerechten und schwingungsoptimierten Auslegung von zukünftigen zahnmedizinischen Instrumenten zur Wurzelkanalreinigung.:1 Einleitung 1.1 Literaturübersicht 1.2 Problemstellung und Zielsetzung 2 Thermoplastische Polymere für die Anwendung in endodontischen Instrumenten 2.1 Mechanische und technische Anforderungen 2.1.1 Bestimmung einer repräsentativen Wurzelkanalgeometrie 2.1.2 Schwingungstechnik und Aufbau von Reinigungsansätzen 2.1.3 Werkstoffauswahl für Reinigungsansätze 2.1.4 Fertigungstechnologien für Miniaturstrukturen aus PEEK 2.2 Biologische und mechanische Wechselwirkungen 2.2.1 Verhalten gegenüber desinfizierenden Spüllösungen 2.2.2 Tribologie der Wurzelkanalreinigung 3 Analyse des zyklischen Verformungsverhaltens von PEEK 3.1 Phänomenologische Beschreibung des Verformungsverhaltens 3.1.1 Klassifizierung des Materialverhaltens 3.1.2 Elastische Verformung thermoplastischer Polymere 3.1.3 Mechanische Dämpfung 3.2 Experimentelle Untersuchungen 3.2.1 Probekörper 3.2.2 Versuchsaufbau und Durchführung 3.2.3 Voruntersuchungen 3.2.4 Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen 4 Modellierung des zyklischen Deformationsverhaltens von PEEK 4.1 Einachsige rheologische viskoelastische Materialmodelle 4.1.1 Allgemeine konstitutive Gleichungen 4.1.2 Einachsige rheologische Grundelemente 4.1.3 Einachsige rheologische Modelle 4.1.4 Vergleich der einachsigen rheologischen Modelle 4.2 Charakterisierung des viskoelastischen Materialverhaltens 4.2.1 Analytische Beschreibung der Balkenschwingung 4.2.2 Resonanzkurvenverfahren 4.2.3 Bestimmung der Materialparameter von PEEK 4.3 Numerische Implementierung eines mehrachsigen Materialmodells 4.3.1 Mehrachsiges Materialmodell 4.3.2 Validierung des implementierten Materialmodells 5 Simulation des Schwingungsverhaltens und experimentelle Verifikation 5.1 Numerische Simulationsmodelle 5.1.1 Geometrische Modelle 5.1.2 Rand- und Anfangsbedingungen 5.1.3 Kontaktmodellierung 5.2 Simulationsergebnisse 5.2.1 Schwingungsverhalten ohne Oberflächenkontakt 5.2.2 Schwingungsverhalten mit Oberflächenkontakt 6 Zusammenfassung Literaturverzeichnis A Experimentelle Voruntersuchungen B Klassische Balkentheorie / In dentistry, endodontic instruments made of metallic and polymer materials are used for the disinfection of infected root canal systems. Due to their beneficial material properties, the use of polymers offers the advantages of a minimally invasive operation and a lower risk of breakage. In contrast, the metallic instruments used have an improved cleaning efficiency due to high-frequency oscillations. A simulation-based development method for the design of optimized polymer-based instruments that clean effectively is therefore being worked out. As starting point, an engineering analysis of the methodological and experimental fundamentals of the overall system has been carried out. The description of the instrument’s transient vibration behavior is performed by dynamic finite element analyses using a viscoelastic material model. The required material behavior of the selected polymer polyetheretherketone is characterized with the aid of a newly developed test setup. The resulting simulation model allows for the first time an analysis of the contact mechanical behavior of polymeric miniaturized structures under high-frequency vibration excitation. As a result, this model provides a realistic description of the vibration behavior and the stresses that occur. The knowledge gained will make a significant contribution to the targeted, material-specific and vibration-optimized design of future dental instruments for root canal irrigation.:1 Einleitung 1.1 Literaturübersicht 1.2 Problemstellung und Zielsetzung 2 Thermoplastische Polymere für die Anwendung in endodontischen Instrumenten 2.1 Mechanische und technische Anforderungen 2.1.1 Bestimmung einer repräsentativen Wurzelkanalgeometrie 2.1.2 Schwingungstechnik und Aufbau von Reinigungsansätzen 2.1.3 Werkstoffauswahl für Reinigungsansätze 2.1.4 Fertigungstechnologien für Miniaturstrukturen aus PEEK 2.2 Biologische und mechanische Wechselwirkungen 2.2.1 Verhalten gegenüber desinfizierenden Spüllösungen 2.2.2 Tribologie der Wurzelkanalreinigung 3 Analyse des zyklischen Verformungsverhaltens von PEEK 3.1 Phänomenologische Beschreibung des Verformungsverhaltens 3.1.1 Klassifizierung des Materialverhaltens 3.1.2 Elastische Verformung thermoplastischer Polymere 3.1.3 Mechanische Dämpfung 3.2 Experimentelle Untersuchungen 3.2.1 Probekörper 3.2.2 Versuchsaufbau und Durchführung 3.2.3 Voruntersuchungen 3.2.4 Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen 4 Modellierung des zyklischen Deformationsverhaltens von PEEK 4.1 Einachsige rheologische viskoelastische Materialmodelle 4.1.1 Allgemeine konstitutive Gleichungen 4.1.2 Einachsige rheologische Grundelemente 4.1.3 Einachsige rheologische Modelle 4.1.4 Vergleich der einachsigen rheologischen Modelle 4.2 Charakterisierung des viskoelastischen Materialverhaltens 4.2.1 Analytische Beschreibung der Balkenschwingung 4.2.2 Resonanzkurvenverfahren 4.2.3 Bestimmung der Materialparameter von PEEK 4.3 Numerische Implementierung eines mehrachsigen Materialmodells 4.3.1 Mehrachsiges Materialmodell 4.3.2 Validierung des implementierten Materialmodells 5 Simulation des Schwingungsverhaltens und experimentelle Verifikation 5.1 Numerische Simulationsmodelle 5.1.1 Geometrische Modelle 5.1.2 Rand- und Anfangsbedingungen 5.1.3 Kontaktmodellierung 5.2 Simulationsergebnisse 5.2.1 Schwingungsverhalten ohne Oberflächenkontakt 5.2.2 Schwingungsverhalten mit Oberflächenkontakt 6 Zusammenfassung Literaturverzeichnis A Experimentelle Voruntersuchungen B Klassische Balkentheorie