Nous établissons les liens asymptotique entre deux catégories de modèles à volatilité stochastique décrivant le même marché dérivé: - un modèle générique à volatilité stochastique instantanée (SInsV) , dont le système d'EDS est un chaos de Wiener formel, spécifié sans aucune variable d'état. - une classe à volatilité implicite stochastique glissante (SImpV), qui est un autre modèle de marché, décrivant explicitement la dynamique conjointe du sous-jacent et de la surface d'options Européennes associées. Chacune de ces connexions est atteinte couche par couche, entre un groupe de coefficients SInsV et un ensemble de differentielles SImpV (statiques et dynamiques). L'approche asymptotique conduit à ce que ces différentielles croisees soient prises à l'expiration zéro, au point ATM. Nous progressons d'une configuration simple, bi-dimensionnelle à sous-jacent unique, d'abord vers une configuration multi-dimensionnelle, puis vers un cadre à structure par terme. Nous exposons les contraintes structurelles de modélisation et l'asymétrie entre le problème direct (de SInsV vers SImpV) et inverse. Nous montrons que cette expansion asymptotique en chaos (ACE) est un outil puissant pour la conception et l'analyse de modèles. En se concentrant sur des modèles à volatilité locale et leurs extensions, nous comparons ACE avec la littérature et exhibons un biais systématique dans l'heuristique de Gatheral. Dans le contexte multi-dimensionnel, nous nous concentrons sur des paniers à poids stochastiques, pour lesquels ACE fournit des résultats intuitifs soulignant la recurrence naturelle. Dans l'environnement des taux d'intérêt, nous etablissons la première couche de descripteurs du smile pour les caplets, les swaptions et les options sur obligations, à la fois dans un cadre SV-HJM et un cadre SV-LMM. En outre, nous montrons que ACE peut être automatisé pour des modèles génériques, à n'importe quel ordre, sans calcul formel. L'intérêt de cet algorithme est démontré par le calcul manuel des 2eme et 3eme couches, dans un modèle générique SInsV bi-dimensionnel. Nous présentons le potentiel applicatif d'ACE pour la calibration, l'evaluation, la couverture ou à des fins d'arbitrage, illustré par des tests numériques sur le modèle CEV-SABR.

Cette thèse de doctorat propose un modèle d'évaluation, des options avec sauts, volatilité et taux d'intérêt stochastiques, dont la solution analytique généralise les formules de Black & Scholes (1973), Heston (1993), Bates (1996) et Bakshi, Cao & Chen (1997). Après avoir exploré la capacité des schémas GARCH à modéliser la structure par terme de la volatilité de l'indice S&P500 sur le CBOE, la volatilité stochastique devient le coeur probabiliste du paradigme d'incomplétude des marchés. Mais faire de la volatilité stochastique ne permet pas encore de capturer les grandes valeurs de kurtosis pour les options courtes. Le problème leptokurtique est alors résolu en adoptant une classe de distributions générées par des processus de diffusion à sauts. L'effet d'une fréquence aléatoire des sauts poissonniens dans le processus des rentabilités est examiné sur le CBOE. Par ailleurs, l'auteur propose une extension académique du modèle en présence de dividendes stochastiques.

Le Mercosur en Amérique Latine a montré - au terme de 10 années d'existence- des résultats très relatifs et même négatifs en termes réels (croissance, stabilité, dynamisme commercial). Néanmoins, nous ne remettons pas en cause l'idée même d'intégration économique latino-américaine mais les caractéristiques du type de régionalisme spécifique appliqué dans le Mercosur – le Régionalisme Ouvert - qui devait constituer un facteur de stabilité pour la région en période de crises. Pour évoquer la désactivation de la protection du marché régional face aux turbulences de l'économie mondiale, nous aurons recours à la notion de démercosurisation. Le concept de Régionalisme Ouvert au service de la Transformation Productive avec Equité soutenu par la CEPAL sera discuté dans la Première Partie en recherchant ses fondements dans les nouvelles théories du commerce international (croissance endogène et nouvelle économie géographique). Le processus d'intégration régionale perd de sa pertinence comme facteur de stabilité et de croissance pour la zone. Cette préoccupation concernant le débat intégration régionale et stabilité macro-économique constitue le premier axe de recherche de ce travail (Deuxième Partie). L'approche théorique historico-structurelle qui structure notre analyse du Mercosur ne se satisfait pas de la recherche d'une trajectoire ou d'un régime de croissance sans que soient considérées simultanément l'équité et la qualité de la croissance mettant l'homogénéité structurelle et sociale au centre des préoccupations. Tel sera le second axe de recherche (Troisième Partie). Nous plaidons pour une restructuration productive latino-américaine avec homogénéité sociale comme alternative viable et durable au projet de l'ALCA.

Sur la Rigidité des Solides Amorphes: On comprend mal les propriétés microscopiques des solides amorphes, comme le transport, la propagation des forces ou la nature de leur rigidité mécanique. Ces questions semblent liées à la présence d'un excès de modes vibratoires à basse fréquence, le ''pic boson". On explique la nature de ces modes dans les systèmes répulsifs à courte portée. On argumente que cette description s'applique aussi aux milieux granulaires, à la silice, et aux verres colloïdaux. Fluctuations des prix, Conventions et Microstructure des marches Financiers: Les fluctuations des cours de la bourse ont des propriétés étonnantes. La volatilité (l'amplitude de ces fluctuations) est environ un ordre de grandeur plus grand que les prédictions de la théorie des marches efficients, et est corrèlee sur des échelles de temps très longs. Les agents sur réagissent aux informations. On montre que ces propriétés apparaissent lorsque les agents agissent en fonction de leur expérience et du passé du marché. On étudie aussi la microstructure des marchés, qui régulent les échanges aux temps courts. On explique pourquoi le prix est diffusif bien que les ordres marchés (les chocs subis par les prix) soient très corrélés. On évalue la fourchette des prix par des arguments de symétrie.