L’autonomie d’un agent mobile se définit par sa capacité à naviguer dans un environnement sans intervention humaine. Cette tâche s’avère très demandée pour les robots d’assistance à la personne. C’est pour cela que notre contribution s’est portée en particulier sur l’instrumentation et l’augmentation de l’autonomie d’un fauteuil roulant pour les personnes à mobilité réduite. L’objectif de ce travail est de concevoir des lois de commande qui permettent à un robot de naviguer en temps réel et en toute autonomie dans un environnement inconnu. Un cadre de perception virtuelle unifié est introduit et permet de projeter l’espace navigable obtenu par des observations éventuellement multiples. Une approche de navigation autonome et sûre a été conçue pour se déplacer dans un environnement peu encombré dont la structure peut être assimilée à un couloir (lignes au sol, murs, délimitation herbes, routes...). La problématique a été résolue en utilisant le formalisme de l’asservissement visuel. Les caractéristiques visuelles utilisées dans la loi de commande ont été construites à partir de la représentation virtuelle (à savoir la position du point de fuite et l’orientation de la ligne médiane du couloir). Pour assurer une navigation sûre et lisse, même lorsque ces paramètres ne peuvent pas être extraits, nous avons conçu un observateur d’état pour estimer les caractéristiques visuelles dans le but de maintenir la commande fonctionnelle du robot. Cette approche permet de faire naviguer un robot mobile dans un couloir même en cas de défaillance sensorielle (données non fiables) et/ou de perte de mesure. La première contribution de cette thèse a été étendue en traitant tout type d’environnement encombré statique ou dynamique. Cela a été réalisé en utilisant le diagramme de Voronoï. Le diagramme de Voronoï généralisé, également appelé squelette, est une représentation puissante de l’environnement. Il définit un ensemble de chemins à la distance maximale des obstacles. Dans ce travail, une approche d’asservissement visuel basée sur le squelette extrait en temps réel était proposée pour une navigation autonome et sûre des robots mobiles. La commande est basée sur une approximation du DVG local en utilisant le Delta Medial axis, un algorithme de squelettisation rapide et robuste. Ce dernier produit un squelette filtré de l’espace libre entourant le robot en utilisant un paramètre qui prend en compte la taille du robot. Cette approche peut faire face aux bruits de mesure au niveau de la perception et au niveau de la commande à cause des glissement des roues. C’est pour cela que nous avons conçu une approche d’asservissement visuel sur une prédiction d’une linéarisation du DVG. Une analyse complète a été réalisée pour montrer la stabilité des lois de commandes proposées. Des simulations et des tests expérimentaux valident l’approche proposée. / The autonomy of a mobile agent is defined by its ability to navigate in an environment without human intervention. This task is very required for personal assistance robots. That’s why our contribution has been particularly focused on instrumentation and increasing the autonomy of a wheelchair for reduced mobility peaple. The objective of this work is to design control laws that allow a robot to navigate in real time and independently in an unknown environment. A unified virtual perception framework is introduced and allows to project the navigable space obtained by possibly multiple observations. First we designed an autonomous and safe navigation approach in environment whose structure can be assimilated to a corridor (lines on the ground, walls, delimitation of grasses, roads ...). We have solved this problem by using the formalism of visual servoing. The visual characteristics used in the control law were constructed from the virtual representation (ie the position of the vanishing point and the orientation of the center line of the corridor). To ensure safe and smooth navigation, even when these parameters can not be extracted, we have designed a finite-time state observer to estimate the visual characteristics in order to maintain the robot’s control efficient. This approach let a mobile robot navigate in a corridor even in in the case of sensory failure (unreliable data) and/or loss of measurement. We have extended the first contribution of this work with dealing with any type of static or dynamic environment. This was done using the Voronoi diagram. The Generalized Voronoi Diagram (GVD), also named skeleton, is a powerful environment representation, since, among other reasons, it defines a set of paths at maximal distance from the obstacles. In this work, a real time skeleton based visual servoing approach is proposed for a safe autonomous navigation of mobile robots. The control is based on an approximation of the local GVD using the Delta Medial Axis, a fast and robust skeletonization algorithm. The latter produces a filtered skeleton of the free space surrounding the robot using a pruning parameter that takes into account the robot size. This approach can cope with measurement noises at the perception and control with the wheel slip. This is why we have designed a visual servoing approach on a prediction of a GVD linearization. A complete analysis was performed to show the stability of the proposed control laws. Simulations and experimental tests validate the proposed approach.

Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale. / Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal.