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Previous issue date: 2017-05-30 / In this work we will present a new theorem that consists of the restriction
of the Theorem of the Average Value to a particular case. This theorem applies to
real, continuous, and derivable functions in a given interval. Its application allows us to
calculate a determinated point on a curve where the straight line tangent to this curve
has a specific inclination.
As this theorem is related to the concepts of inclination, tangent and secant,
this one can be applied in the High School to solve problems of Analytical Geometry that
involve such concepts, as we will see in some examples given. / Nesta dissertação apresentamos uma aplicação do Teorema do Valor Médio que consiste em sua restrição a um caso particular. Este resultado se aplica às funções reais, contínuas e deriváveis em um dado intervalo. Geometricamente esse resultado diz que, dados uma função f contínua em
[a, b] e derivável em (a, b) e dois pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) do gráfico de f, existe um
ponto (c, f(c)) entre os pontos A e B onde a reta tangente à curva possui inclinação igual
ao coeficiente angular da reta suporte da corda que une os pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b))
adicionado a um m´ultiplo da distˆancia vertical entre o ponto (c, f(c)) do gráfico de f e o
ponto correspondente na reta secante ↔ P Q.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede/1872 |
| Date | 30 May 2017 |
| Creators | LOPES NETTO, Rubens |
| Contributors | VIEIRA, Arlane Manoel Silva |
| Publisher | Universidade Federal do Maranhão, PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM REDE - MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL/CCET, UFMA, Brasil, DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA/CCET |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA, instname:Universidade Federal do Maranhão, instacron:UFMA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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