Submitted by Milenna Moraes Figueiredo (milennasjn@gmail.com) on 2016-03-21T18:27:37Z No. of bitstreams: 1 2013-03-CassiaBeckel.pdf: 3043262 bytes, checksum: b4d8ecc2f5cd3190b2764693ce30f76a (MD5) / Rejected by Angelica Conceição Dias Miranda (angelicacdm@gmail.com), reason: Alterar 160 p. para 160 f. (Utilizamos folhas páginas seriam para livros) Fazer correções na Citação: como está - BECKEL, Cássia Cris. Heurística construtiva para o empacotamento de elipses tangentes em um polígono de n lados. 2013. 160p. Dissertação (Mestrado em Modelagem Computacional) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional. Universidade Federal do Rio Grande, Rio Grande, 2013. Como deve ser - BECKEL, Cássia Cris. Heurística construtiva para o empacotamento de elipses tangentes em um polígono de n lados. 2013. 160 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Computacional) - Centro de Ciências Computacionais, Universidade Federal do Rio Grande, Rio Grande, 2013. Atenciosamente Equipe Revisão RI. on 2016-04-26T19:46:13Z (GMT) / Submitted by Milenna Moraes Figueiredo (milennasjn@gmail.com) on 2016-04-26T21:09:45Z No. of bitstreams: 1 2013-03-CassiaBeckel.pdf: 3043262 bytes, checksum: b4d8ecc2f5cd3190b2764693ce30f76a (MD5) / Rejected by Gilmar Barros (gilmargomesdebarros@gmail.com), reason: - Não foi colocado o nome do co-orientador. - Não foi colocado “ponto final” na citação. on 2016-04-27T12:24:49Z (GMT) / Submitted by Milenna Moraes Figueiredo (milennasjn@gmail.com) on 2016-04-27T17:31:32Z No. of bitstreams: 1 2013-03-CassiaBeckel.pdf: 3043262 bytes, checksum: b4d8ecc2f5cd3190b2764693ce30f76a (MD5) / Approved for entry into archive by Gilmar Barros (gilmargomesdebarros@gmail.com) on 2016-04-27T17:55:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013-03-CassiaBeckel.pdf: 3043262 bytes, checksum: b4d8ecc2f5cd3190b2764693ce30f76a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-27T17:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013-03-CassiaBeckel.pdf: 3043262 bytes, checksum: b4d8ecc2f5cd3190b2764693ce30f76a (MD5) Previous issue date: 2013 / Problemas de corte e empacotamento estão presentes em diversos setores da industria, e o estudo destes problemas propicia oportunidades de colaboração entre os setores acadêmicos e industrial, com vistas a que se obtenham benefícios para ambos, contribuindo para a sociedade como um todo. Entre os setores industriais nos quais surgem problemas de corte e empacotamento estão as industrias têxtil, automotiva, portuária, lapidaria, entre outras. O presente trabalho tem como objetivo elaborar uma metodologia analítica e computacional com a qual seja possível encontrar uma solução viável para o problema de empacotamento de elipses, sendo idênticas ou não, sem sobreposição e tangentes a cada vértice e quadrante de uma elipse inicial inscrita em um polígono irregular de n lados. A metodologia analítica e computacional desenvolvida visa obter a maximização da área total das elipses empacotadas e a minimização do tempo de processamento computacional. Destaca-se a aplicabilidade das transformações em R2 para obter as novas equações paramétricas das elipses com centro deslocado da origem e rotacionadas em relação ao sistema de eixos cartesianos original. A heurística que realiza a verificação da inscrição de cada elipse, baseia-se em uma modificação da função inpolygon do software Matlab [34], de maneira que garante o empacotamento total das elipses no polígono. Para validar a heurística construtiva utilizaram-se 7 polígonos e com os resultados obtidos em cada simulação foi possível encontrar a função exponencial, através de um ajuste de curva, que descreve o comportamento da simulação.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-25T20:16:22Z No. of bitstreams: 1 RubensNetto.pdf: 2421411 bytes, checksum: bee2aacb0b0ca366a59fd77459463bff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T20:16:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RubensNetto.pdf: 2421411 bytes, checksum: bee2aacb0b0ca366a59fd77459463bff (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / In this work we will present a new theorem that consists of the restriction of the Theorem of the Average Value to a particular case. This theorem applies to real, continuous, and derivable functions in a given interval. Its application allows us to calculate a determinated point on a curve where the straight line tangent to this curve has a specific inclination. As this theorem is related to the concepts of inclination, tangent and secant, this one can be applied in the High School to solve problems of Analytical Geometry that involve such concepts, as we will see in some examples given. / Nesta dissertação apresentamos uma aplicação do Teorema do Valor Médio que consiste em sua restrição a um caso particular. Este resultado se aplica às funções reais, contínuas e deriváveis em um dado intervalo. Geometricamente esse resultado diz que, dados uma função f contínua em [a, b] e derivável em (a, b) e dois pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) do gráfico de f, existe um ponto (c, f(c)) entre os pontos A e B onde a reta tangente à curva possui inclinação igual ao coeficiente angular da reta suporte da corda que une os pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) adicionado a um m´ultiplo da distˆancia vertical entre o ponto (c, f(c)) do gráfico de f e o ponto correspondente na reta secante ↔ P Q.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T11:36:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1442870 bytes, checksum: 1ffe2705b4478d0321349b2c4248fdd5 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T11:48:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1442870 bytes, checksum: 1ffe2705b4478d0321349b2c4248fdd5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-27T11:48:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1442870 bytes, checksum: 1ffe2705b4478d0321349b2c4248fdd5 (MD5) Previous issue date: 2014-08-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study some applications of the Poncelet's Theorem for teaching geometry. One of our main motivations for this work is that in some the high school leved math courses the study of geometry is slightly used and in certain circunstances the theorems are not demonstrated to the knowledge of the theories discussed. Finally, a list of exercises is proposed. / Neste trabalho estudaremos algumas aplicações do Teorema de Poncelet à geometria do Ensino Médio. Uma das nossas principais motivações é que nos cursos de Matemática a nível de Ensino Médio a Geometria é pouco utilizada e em algumas circunstâncias os teoremas não são demonstrados para o conhecimento das teorias abordadas. Finalmente, uma lista de exercícios é proposta.

Estudaremos as singularidades genéricas de superfécies regradas em R3. O objetivo do trabalho é mostrar que as singularidades genéricas que ocorrem no conjunto das superfícies regradas são as mesmas que ocorrem no conjunto das aplicações diferenciáveis de R2 em R3, enquanto que as singularidades genéricas das superfícies desenvolvíveis, que formam um subconjunto das superfícies regradas, são mais degeneradas. / We study generic singularities of ruled surfaces in R3. In this work we show that generic singularities appearing in the set of ruled surfaces are the same that occur in the set of map germs from R2 to R3, while the generic singularities of developable surfaces are more degenerate.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Ao longo das Ãltimas dÃcadas, a transmissÃo do conhecimento matemÃtico na EducaÃÃo BÃsica sofreu diversas mudanÃas. âO Ensino Tradicionalâ da matemÃtica era baseado na memorizaÃÃo de fÃrmulas, havendo assim uma mecanizaÃÃo no processo de resoluÃÃo de problemas, onde o discente era visto como um ser passivo. A nova visÃo de ensino, que busca significar o que conteÃdo exposto em sala, motivou a escolha desse tema, visto que situaÃÃes problemas envolvendo equaÃÃes diofantinas podem ser facilmente percebidas em nosso cotidiano. O objetivo deste trabalho à oportunizar a realizaÃÃo de uma leitura consultiva para o professor do Ensino BÃsico, e asseverar que essas equaÃÃes podem ser aplicadas na EducaÃÃo BÃsica como uma ferramenta que instiga o pensamento lÃgico, o raciocÃnio, a compreensÃo e a interpretaÃÃo matemÃtica. A formulaÃÃo desse material que està dividido em cinco capÃtulos se deu atravÃs de levantamento bibliogrÃfico por meio de pesquisas descritivas. A introduÃÃo compÃe o primeiro capÃtulo. O segundo capÃtulo versa sobre o Legado de Diofanto: vida e obras, ressaltando sua obra titulada âArithmeticaâ que contribuiu significativamente para o desenvolvimento da teoria dos nÃmeros. O terceiro capÃtulo trata das equaÃÃes diofantinas lineares de n variÃveis. O quarto capÃtulo aborda as ternas itagÃricas, o MÃtodo das Secantes e Tangentes de Fermat na busca de soluÃÃes racionais para quaÃÃes, com coeficientes racionais, da forma ax2+by2 = c, e um caso particular do Ãltimo Teorema de Fermat. O quinto capÃtulo à composto de problemas sobre equaÃÃes diofantinas lineares. / Over the past decades, the transmission of mathematical knowledge in basic education has undergone several changes. The âTeaching Traditionalâ math was based on memorizing formulas, so there mechanization in problem solving where the student was seen as a liability to be process. The new vision of education that seeks to signify exposed to room content, motivated the choice of this theme, as diophantine equations involving situations problems can be easily noticed in our daily lives. The objective of this work is an opportunity for a realization of an advisory reading for the teacher of basic education, and assert that these equations can be applied in basic education as a tool that encourages the logical thinking, reasoning, understanding and mathematical interpretation. The formulation of this material which is divided into five chapters was through literature review through descriptive research. The introduction comprises the first chapter. The second chapter deals with the Legacy of Diophantus: life and works, emphasizing his work entitled âArithmeticaâ which contributed significantly to the development of number theory. The third chapter deals with linear Diophantine equations in n variables. The fourth chapter discusses the Pythagorean tender, Fermatâs of secants and Tangents method, in finding rational solutions to equations with rational coefficients, of the form ax2 + by2 = c and a particular case Fermatâs Last Theorem. The fifth chapter is composed of problems on linear diophantine equations.

Estudaremos as singularidades genéricas de superfécies regradas em R3. O objetivo do trabalho é mostrar que as singularidades genéricas que ocorrem no conjunto das superfícies regradas são as mesmas que ocorrem no conjunto das aplicações diferenciáveis de R2 em R3, enquanto que as singularidades genéricas das superfícies desenvolvíveis, que formam um subconjunto das superfícies regradas, são mais degeneradas. / We study generic singularities of ruled surfaces in R3. In this work we show that generic singularities appearing in the set of ruled surfaces are the same that occur in the set of map germs from R2 to R3, while the generic singularities of developable surfaces are more degenerate.

Orientadores: Margarida Pinheiro Mello, Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:49:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_DaianeGoncalves_M.pdf: 1441315 bytes, checksum: 1196d8b21c6254dbdd0e0d68266fa707 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Métodos de Otimização de terceira ordem, embora de longa tradição, eram considerados, até passado recente, impraticáveis, devido à taxa com que o esforço computacional cresce em função da dimensão do problema. Avanços no desenvolvimento de estruturas de dados, rotinas que trabalham com estas estruturas e a exploração da esparsidade de grande parte dos problemas encontrados na prática já permitem implementações destes métodos que podem torná-los competitivos com métodos de segunda ordem. O objeto desta dissertação é a apresentação do método de Halley, um método de terceira ordem, sua implementação em MATLAB e a realização de testes computacionais, visando uma comparação empírica de sua eficiência frente ao método de Newton, o método de segunda ordem mais empregado na atualidade / Abstract: Higher order optimization methods, though of long-standing tradition, until recently have been deemed impractical, due to the rate of increase of the computational effort as a function of the size of the problem. Advances in the development of data structures, routines that work with these structures and the use of the sparsity of a vast range of practical problems have led to implementations of these methods that are competitive with second order methods. The object of this dissertation is the study of Halley's method, a thirdorder method, the development of a MATLAB implementation thereof and its testing, aiming at an empirical comparison of its efficiency against that of Newton's method, the second-order method most widely used today / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

La tesis se centra en el desarrollo de técnicas numéricas específicas para la resolución de problemas de mecánica de sólidos, tomando como referencia aquellos que involucran geomateriales (suelos, rocas, materiales granulares,...). Concretamente, se tratan los siguientes puntos: 1) formulaciones Arbitrariamente Lagrangianas Eulerianas (ALE) para problemas con grandes desplazamientos del contorno; 2) métodos de resolución para problemas no lineales en el campo de la mecánica de sólidos y 3) modelización del comportamiento mecánico de materiales granulares mediante leyes constitutivas elastoplásticas. Las principales aportaciones de la tesis son: el desarrollo de una formulación ALE para modelos hyperelastoplásticos y el cálculo de operadores tangentes para distintas leyes constitutivas y esquemas de integración temporal no triviales (uso de esquemas de derivación numérica, técnicas de subincrementación y modelos elastoplásticos con endurecimiento y/o reblandecimiento dependientes del trabajo plástico o la densidad). Se presentan diversas aplicaciones que muestran las principales características de los desarrollos presentados (análisis del ensayo del molinete para arcillas blandas, del ensayo triaxial para arenas, de la rotura bajo una cimentación, del proceso de estricción de una barra metálica circular y de un proceso de estampación en frío), dedicando una especial atención a los aspectos computacionales de la resolución de dichos problemas. Por último, se dedica un capítulo específico a la modelización y la simulación numérica de procesos de compactación fría de polvos metálicos y cerámicos. / Numerical modelling of problems involving geomaterials (i.e. soils, rocks, concrete and ceramics) has been an area of active research over the past few decades. This fact is probably due to three main causes: the increasing interest of predicting the material behaviour in practical engineering situations, the great change of computer capabilities and resources, and the growing interaction between computational mechanics, applied mathematics and different engineering fields (concrete, soil mechanics...). This thesis fits within this last multidisciplinary approach. Based on constitutive modelling and applied mathematics and using both languages the numerical simulation of some complex geomechanical problems has been studied.The state of the art regarding experiments, constitutive modelling, and numerical simulations involving geomaterials is very extensive. The thesis focuses in three of the most important and actual ongoing research topics within this framework: 1) the treatment of large boundary displacements by means of Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulations; 2) the numerical solution of highly nonlinear systems of equations in solid mechanics; and 3) the constitutive modelling of the nonlinear mechanical behaviour of granular materials. The three topics have been analysed and different contributions for each one of them have been developed. Moreover, some of the new developments have been applied to the numerical modelling of cold compaction processes of powders. The process consists in transforming a loose powder into a compacted sample through a large volume reduction. This problem has been chosen as a reference application of the thesis because it involves large boundary displacements, finite deformations and highly nonlinear material behaviour. Therefore, it is a challenging geomechanical problem from a numerical modelling point of view.The most relevant contributions of the thesis are the following: 1) with respect to the treatment of large boundary displacements: quasistatic and dynamic analyses of the vane test for soft materials using a fluid-based ALE formulation and different non-newtonian constitutive laws, and the development of a solid-based ALE formulation for finite strain hyperelastic-plastic models, with applications to isochoric and non-isochoric cases; 2) referent to the solution of nonlinear systems of equations in solid mechanics: the use of simple and robust numerical differentiation schemes for the computation of tangent operators, including examples with several non-trivial elastoplastic constitutive laws, and the development of consistent tangent operators for different substepping time-integration rules, with the application to an adaptive time-integration scheme; and 3) in the field of constitutive modelling of granular materials: the efficient numerical modelling of different problems involving elastoplastic models, including work hardening-softening models for small strain problems and density-dependent hyperelastic-plastic models in a large strain context, and robust and accurate simulations of several powder compaction processes, with detailed analysis of spatial density distributions and verification of the mass conservation principle.

[pt] O objetivo desta pesquisa é estudar as propriedades geométricas e topológicas de curvas genéricas imersas no plano. Neste caso ser genérica significa que a curva só pode ter pontos duplos sem tangentes comuns nas duas passagens. Pode-se nomear as n singularidades da curva usando símbolos como a1, ... , an. Percorrendo a curva, produz-se uma palavra cíclica de tamanho 2n. Entretanto, nem toda palavra está relacionada a uma curva plana, há requisitos sobre a sua combinatória, o primeiro dos quais foi descoberto por Gauss. Avanços foram realizados no estudo de curvas localmente convexas no plano, na esfera e no plano projetivo. / [en] The aim of this work is to study the topological and geometric properties of closed generic immersed curves in the plane. In this case, generic means that the curve can only have double points without a common tangent. One can label the singularities using n symbols, such as a1, ... , an. Going around the curve, a cyclic word of length 2n is produced. However, not every word is related to a planar curve, there are requirements on its combinatorics, the first of which was found by Gauss. Advances were made in the study of locally convex curves on the plane, the sphere and the projective plane.

Dans cette thèse, nous étudions trois thèmes qui nous sont apparus centraux dans la Géométrie cartésienne : le problème de Pappus, le problème des tangentes et des normales, et un problème de gnomonique connu sous le nom de Problema Astronomicum. Par " Géométrie cartésienne ", nous entendons le corpus formé non seulement par la Géométrie, publiée en 1637, mais également par la Correspondance cartésienne et les deux éditions latines placées sous la direction de Frans van Schooten, publiées respectivement en 1649 et 1659-1661. Nous étudions la genèse de la théorie des courbes géométriques définies par des équations algébriques en particulier à travers les controverses qui apparaissent dans la correspondance cartésienne : la controverse avec Roberval sur le problème de Pappus, la controverse avec Fermat sur les tangentes, et la controverse avec Stampioen sur le Problema astronomicum. Nous souhaitons ainsi montrer que la Géométrie de la Correspondance constitue un moyen terme entre la Géométrie de 1637 et les éditions latines de 1649 et 1659-1661, mettant en lumière les enjeux et les difficultés du processus de création de la courbe algébrique comme objet. D'autre part, nous examinons la méthode des tangentes de Fermat et la méthode des normales de Descartes, en les rapportant à une matrice commune formée par le traité des Coniques d'Apollonius, plus précisément, le Livre I et le Livre V consacré à une à théorie des droites minimales.