In dieser Arbeit wird vor allem der Einflu¨s eines quasiperiodischen
Gitters und dessen Topologie auf die Lokalisierungseigenschaften der
Eigenzust¨ande und die elektronische Zustandsdichte untersucht.
Ausgehend vom Penrosegitter und dessen dreidimensionalen Analogons werden
auch die quasiperiodischen Gitter aus anderen lokal isomorphen Klassen
untersucht. Durch den Einbau von Phasonendefekten werden weiterhin
Random-Tiling-Gitter konstruiert. Ferner wird untersucht, inwieweit
ein quasiperiodisches Gitter den Metall-Isolator-¨Ubergang beeinflu¨st.
Zwei- und dreidimensionale Quasigitter werden mit der Gridmethode nach
de Bruijn konstruiert und ¨Random Tiling¨-Gitter durch den Einbau von
Phasonendefekten erzeugt. Im Vertexmodell wird jeder Ecke eines
Rhombus ein s-Atomorbital zugewiesen mit ausschlie¨slich
N¨achster-Nachbar-Wechselwirkung entlang der Kanten. Aus den
berechneten Eigenzust¨anden werden Zustandsdichten berechnet und deren
Partizipationzahlen und R¨uckkehrwahrscheinlichkeiten bestimmt, um das
Lokalisierungsverhalten zu untersuchen. Im Penrosegitter zeigen die
Zustandsdichten eine hohe Entartung in der Bandmitte. Die
entsprechenden Zust¨ande sind stark lokalisiert (¨confined states¨)
und durch eine Energiel¨ucke von den anderen Energieniveaus getrennt.
Die Zust¨ande an der Bandkante sind dagegen ausgedehnt. Durch die
Phasonen werden die Zustandsdichte und das Lokalisierungsverhalten
ver¨andert. Im Falle dreidimensionaler Quasigitter ist die
Energiel¨ucke verschwunden, und man findet eine wesentlich kleinere
Anzahl entarteter Zust¨ande in der Bandmitte. Die anderen Zust¨ande in
der Bandmitte sind nicht lokalisiert.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:17309 |
| Date | 02 February 1996 |
| Creators | Rieth, Thomas Herbert |
| Contributors | Technische Universität Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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