An important problem in Physics concerns the study of stochastic processes and fluctuations away from the mean of dynamical variables. In a wide range of systems, some of the observed variables have a macroscopic quality, in the sense that they represent averages or sums over time or space of "microscopic" quantities. When long-range memory or correlation effects do not play a significant role, then the necessary and sufficient conditions for the Central Limit Theorem to hold can become satisfied. Quite often, the second moments of the studied dynamical variable do not diverge, hence in many important instances, the fluctuations of many systems follow Gaussian statistics. On the other hand, complex systems generate some variabilities that often deviate them from Gaussian statistics. Here, we focus on two properties related to Gaussian fluctuations: (i) monofractality and (ii) homoscedasticity. Specifically, we first address the general question about the nature of the relationship between multifractality and heteroscedasticity. We applied multifractal detrended fluctuation analysis to a nonstationary high frequency financial time series obtained from currency markets. As a second test, we applied the technique to the audio time series of Beethoven's fifth symphony. We obtained results suggesting that heteroscedasticity can cause or increase multifractality. We also investigate in greater detail the convergence to the homoskedastic and monofractal Gaussian regime, using the mathematical formalism of Lévy sections, as previously applied to time series. We report several conclusions related to these questions and discuss the generality of these results in the context of the physics of complex systems. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um importante problema em Física está relacionado ao estudo de processos estocásticos e flutuações de variáveis dinâmicas. Em uma variedade de sistemas, algumas das variáveis observadas têm uma qualidade macroscópica, no sentido de que elas representam a média ou a soma sobre o espaço ou tempo de quantidades microscópicas. Quando efeitos de memória de longo alcance ou correlação não desempenharem um papel significativo, então as condições necessárias e suficientes para a validade do Teorema do Limite Central podem ser satisfeitas. Frequentemente o segundo momento da variável em questão não diverge. Consequentemente em muitos exemplos importantes, as flutuações de muitos sistemas seguem uma estatística Gaussiana. Em contraste, sistemas complexos geram flutuações que muitas vezes os desviam da estatística Gaussiana. Aqui, nós focamos em duas propriedades relacionadas à flutuações Gaussianas: (i) monofractalidade e (ii) homocedasticidade. Especificamente, discutimos primeiro a questão geral sobre a natureza da relação entre multifractalidade e heterocedasticidade. Aplicamos a multifractal detrended fluctuations analysis a uma série temporal financeira não estacionária e de alta freqüência referente à taxa cambial. Como um segundo teste, aplicamos a mesma técnica de análise para a série de áudio da quinta sinfonia de Beethoven. Obtivemos resultados que indicam que a heterocedasticidade pode causar ou aumentar a multifractalidade. Também investigamos em detalhes a convergência para o regime homocedástico e monofratal Gaussiano usando o método matemático de seções de Lévy, como previamente aplicado a séries temporais. Apresentamos conclusões relacionadas a estes questionamentos e discutimos a generalidade destes resultados no contexto da Física de sistemas complexos.

Nowadays there has been a growing interest in anomalous diffusion: the super difusive and sub-difusive processes. The problem about normal diffusion already well established whereas many problems still exist in anomalous diffusion. Several mathematical models and computational techniques have been developed to model such processes. In this work we studied a non-Markovian Random Walk (RW), in one dimension in which the development of the process is governed by decisions taken in the distant past. We used as tool of analysis, analytical and numerical procedures (Monte Carlo method). In this problem, the walker takes its decisions (go right or left) at a given time t, based on the decisions taken in the past, namely in a fraction f of the total time. As far as the decision making process is considered only the distant past is taken into account. This loss of recent memory leads the probability density function of the position to change from Gaussian to non-Gaussian and leads to the emergence of log-periodic oscillations in position, besides producing a change in the behavior of non-persistent to persistent, causing anomalous diffusion. This change is characterized by the Hurst exponent, and is found, surprisingly, in a region where there is negative feedback. The diagram of phases depending on the parameters f and p (fraction of old memory and feedback), shows the following phases: classical non persistence, classical persistence, log-periodic non persistence, log-periodic persistence, Gaussian and non Gaussian with respect to the position of the walker. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Atualmente tem crescido o interesse por processos de difusão anômala, i.e., os super difusivos e sub-difusivos. O problema voltado para difusão normal já é bem conhecido, enquanto para difusões anômalas ainda existem vários problemas em abertos. Várias técnicas computacionais e modelos matemáticos têm sido desenvolvidos para modelar tais processos. Estudamos neste trabalho uma caminhada aleatória, não Markoviana em uma dimensão, em que o desenvolvimento do processo é regido por decisões tomadas em relação ao passado distante. Utilizamos como ferramenta de análise uma abordagem analítica e numérica (via método de Monte Carlo). Nesse problema, o caminhante toma suas decisões (entre ir para a direita ou para a esquerda), num determinado tempo t, com base nas decisões tomadas no passado, numa fração f do tempo transcorrido. Quando f<1 o passado recente é esquecido e apenas o passado distante é considerado. Essa perda de memória recente induz a função densidade de probabilidade da posição a passar de um regime Gaussiano para não Gaussiano e leva ao surgimento de oscilações log-periódicas na posição, além de produzir uma mudança no comportamento, de não persistente para persistente, ocasionando difusão anômala. Essa mudança é caracterizada pelo expoente de Hurst e ocorre também, surpreendentemente, numa região de feedback negativo. O diagrama de fases em função dos parâmetros f e p (fração de memória antiga e feedback), mostra as seguintes regiões: não persistência clássica; persistência clássica; não persistência log-periódica e persistência log-periódica; região Gaussiana e não Gaussiana da posição.

Interest in research concerning renewable energy sources has grown in recent decades. In this context, the study of the physical processes that are important in the conversion of solar energy radiation via the photovoltaic effect has increasingly been the topic of theoretical and experimental research. In this thesis, we discuss the photovoltaic effect in pn junctions found in Si solar cells, as well as the photoelectrochemical effect at semiconductor-electrolyte interfaces. Specifically, we propose a new linearizable model for the photocurrent-voltage characteristics of nanocrystalline TiO2 dye sensitized solar cells, as well as ZnO solar cells. We also report predicted values for fill factors. The model uses the Butler-Volmer and Nernst equations to describe the photocurrent-voltage characteristics. A single free parameter of the model controls the fill factor. Upon renormalization, diverse experimental photocurrent-voltage data collapse onto a single universal function. These advances allow the estimation of the complete current-voltage curve and the fill factor from any three experimental data points, e. g., the open circuit voltage, the short circuit current and one intermediate measurement. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O interesse em pesquisas sobre fontes de energia renováveis tem crescido nas últimas décadas. Nesse contexto, cada vez mais o estudo dos processos físicos relevantes na conversão da energia da radiação solar, através do efeito fotovoltaico, tem sido alvo de pesquisas experimentais e teóricas. Nesta tese, discutimos o efeito fotovoltaico em junções pn que ocorrem nas células solares de Si, bem como o efeito fotoeletroquímico em interfaces semicondutor-eletrólito. Especificamente, propomos um novo modelo linearizável para as curvas características de fotocorrente-voltagem de células solares de TiO2 nanocristalino sensibilizado por corante, assim como células solares de ZnO. Descrevemos também valores previstos para os fatores de preenchimento. O modelo utiliza as equações de Butler-Volmer e de Nernst para descrever as curvas características de fotocorrente-voltagem. Um único parâmetro livre do modelo controla o fator de preenchimento. Após a renormalização, as curvas com os dados experimentais de fotocorrente-voltagem colapsam em uma única função universal. Estes avanços permitem a estimativa completa da curva de fotocorrentevoltagem e o fator de preenchimento, usando apenas três pontos experimentais, tais como, a voltagem de circuito aberto, a corrente de curto-circuito e uma medida intermediária.

A classic problem in physics concerns normal versus anomalous diffusion. Fractal analysis of random walks with memory aims at quantitatively describing the complex phenomenology observed in economic, ecological, biological and physical systems. Markov processes exhaustively account for random walks with short-range memory. In contrast, long-range memory typically gives rise to non-Markovian walks. The most extreme case of a non-Markovian random walk corresponds to a stochastic process with dependence on the entire history of the system. We study a recently proposed non-Markovian random walk model characterized by loss of memories of the recent past and amnestically induced persistence. We report numerical and analytical results showing the complete phase diagram, consisting of 4 phases, for this system: (i) classical nonpersistence, (ii) classical persistence (iii) log-periodic nonpersistence and (iv) log-periodic persistence driven by negative feedback. The first two phases possess continuous scale invariance symmetry, however log-periodicity breaks this symmetry. Instead, log-periodic motion satisfies discrete scale invariance symmetry, with complex rather than real fractal dimensions. We find for log-periodic persistence evidence not only of statistical but also of geometric self-similarity. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um clássico problema em física consiste em difusão normal versus anômala. Análise fractal de caminhadas aleatórias com memória, sugere descrever quantitativamente uma fenomenologia complexa observada em economia, ecologia, biologia, e física. Processos Markovianos estão representados em caminhadas aleatórias com memória de curto alcance. Em contraste, memória de longo alcance surge tipicamente em caminhadas não-Markovianas. O caso mais extremo de uma caminhada não-Markoviana corresponde a um processo estocástico com dependência em sua história completa. Estudamos uma proposta recente de caminhada não-Markoviana caracterizada por perda de memória do passado recente e persistência induzida amnesicamente. Apresento resultados analíticos mostrando um diagrama de fase completo, consistindo de 4 fases. (i) não-persistente clássico, (ii) persistente clássico controlado por feedback positivo, (iii) não-persistente log-periódico e (iv) persistente log-periódico controlado por feedback negativo. As primeiras duas fases apresentam invariância de escala em simetria contínua. Em compensação, movimento log-periódico apresenta invariância de escala em simetria discreta, com dimensão complexa maior do que a dimensão fractal real. É mostrado evidências de persistência log-periódica não somente estatísticas, mas devido também a auto-similaridade geométrica. Obtivemos os resultados numéricos e analíticos para seis expoentes críticos, que juntos caracterizam completamente as propriedades das transições.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GerdivaneFD_DISSERT.pdf: 2461999 bytes, checksum: afd653d46e87e83d8b0144e8086a3d19 (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work a study of social networks based on analysis of family names is presented. A basic approach to the mathematical formalism of graphs is developed and then main theoretical models for complex networks are presented aiming to support the analysis of surnames networks models. These, in turn, are worked so as to be drawn leading quantities, such as aggregation coefficient, minimum average path length and connectivity distribution. Based on these quantities, it can be stated that surnames networks are an example of complex network, showing important features such as preferential attachment and small-world character / Neste trabalho ? apresentado um estudo das redes sociais baseado na an?lise dos nomes de fam?lias. Faz-se uma abordagem b?sica do formalismo matem?tico dos grafos e em seguida apresenta-se os principais modelos te?ricos para as Redes Complexas com o objetivo de fundamentar a an?lise das redes dos sobrenomes. Estas, por sua vez, s?o trabalhadas de modo a serem extra?das as principais grandezas, tais como coe ciente de agrega??o, menor caminho m?dio e distribui??o de conectividades. Com base nestas grandezas, pode-se a rmar que as redes de sobrenomes s?o um exemplo de rede complexa, exibindo caracter?sticas importantes como liga??o preferencial e o car?ter de mundo pequeno.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2015-12-14T22:18:13Z No. of bitstreams: 1 AndreLuisBritoQuerino_DISSERT.pdf: 2610893 bytes, checksum: 538d1d175f7b467c3e2be321aeb6f960 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2015-12-18T21:33:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AndreLuisBritoQuerino_DISSERT.pdf: 2610893 bytes, checksum: 538d1d175f7b467c3e2be321aeb6f960 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-18T21:33:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndreLuisBritoQuerino_DISSERT.pdf: 2610893 bytes, checksum: 538d1d175f7b467c3e2be321aeb6f960 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico - CNPq / Recentemente, estudos t?m mostrado evid?ncias de comportamento log-peri?dico em sistemas n?o-hier?rquicos. Um fato interessante ? o surgimento de tais propriedades em ruptura e quebra de materiais complexos e falhas financeiras. Estes podem ser exemplos de sistemas com criticalidade auto-organizada (SOC). Neste trabalho estudamos a detec??o de invari?ncia de escala discreta ou log-periodicidade. Mostrando teoricamente a efic?cia de m?todos baseados na Transformada de Fourier para a detec??o de log-periodicidade, n?o s? com conhecimento pr?vio do ponto critico como tamb?m antes deste ponto. Especificamente, estudamos o mercado financeiro brasileiro com o objetivo de detectar a invari?ncia de escala discreta no ?ndice Bovespa (Bolsa de Valores de S?o Paulo). Algumas s?ries hist?ricas foram selecionadas de per?odos em 1999, 2001 e 2008. Relatamos evid?ncia de detec??o de poss?veis log-periodicidade antes das quebras, mostrado sua aplicabilidade no estudo de sistemas com prov?vel invari?ncia de escala discreta, no caso das falhas financeiras, isso mostra uma evidencia da possibilidade de previs?o da quebra. / Recent studies have shown evidence of log-periodic behavior in non-hierarchical systems. An interesting fact is the emergence of such properties on rupture and breakdown of complex materials and financial failures. These may be examples of systems with self-organized criticality (SOC). In this work we study the detection of discrete scale invariance or log-periodicity. Theoretically showing the effectiveness of methods based on the Fourier Transform of the log-periodicity detection not only with prior knowledge of the critical point before this point as well. Specifically, we studied the Brazilian financial market with the objective of detecting discrete scale invariance in Bovespa (Bolsa de Valores de S?ao Paulo) index. Some historical series were selected periods in 1999, 2001 and 2008. We report evidence for the detection of possible log-periodicity before breakage, shown its applicability to the study of systems with discrete scale invariance likely in the case of financial crashes, it shows an additional evidence of the possibility of forecasting breakage

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-02-29T22:23:18Z No. of bitstreams: 1 GladstoneDeAlencarAlves_TESE.pdf: 2879555 bytes, checksum: 499f63f27c15ad2e8aa5781274c7a911 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-03-01T23:49:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 GladstoneDeAlencarAlves_TESE.pdf: 2879555 bytes, checksum: 499f63f27c15ad2e8aa5781274c7a911 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-01T23:49:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GladstoneDeAlencarAlves_TESE.pdf: 2879555 bytes, checksum: 499f63f27c15ad2e8aa5781274c7a911 (MD5) Previous issue date: 2014-09-12 / Os modelos de caminhada aleat?ria com correla??o temporal (ou seja, mem?ria) t?m despertado o interesse para o estudo sobre difus?o an?mala. A caminhada aleat?ria e suas generaliza??es v?m ocupando um lugar de destaque na caracteriza??o de fen?menos f?sicos, qu?micos e biol?gicos. A correla??o temporal ? um fator necess?rio neste modelos para provocar difus?o an?mala. Os modelos que apresentam correla??es temporais de longo-alcance s?o denominados genuinamente de n?o-Markovianos, caso contr?rio, de curto-alcance, Markovianos. Dentro deste contexto, fizemos uma revis?o dos modelos j? existentes que apresentam correla??o temporal, isto ?, mem?ria total, modelo de caminhada do elefante, ou mem?ria parcial, modelo de caminhada com alzheimer e o modelo com mem?ria com perfil gaussiano. Percebe-se que esses modelos apresentaram superdifus?o, expoente de Hurst (H > 1/2). Estudamos neste trabalho um modelo de caminhada aleat?ria superdifusivo com mem?ria exponencialmente decrescente. Esse parece ser um resultado contradit?rio, uma vez que, ? bem conhecido que a caminhada aleat?- ria com correla??es que decaem exponencialmente pode ser aproximada arbitrariamente bem por um processo Markoviano e que o teorema do limite central pro?be superdifus?o quando a vari?ncia do tamanho dos passos for finita. Nossa proposta para resolver o aparente paradoxo parte do princ?pio de que o modelo exponencial seja genuinamente n?o-Markoviano, devido a constante de decaimento da exponencial ser dependente de tempo. Finalmente, discutimos ideias para futuras investiga??es. / The random walk models with temporal correlation (i.e. memory) are of interest in the study of anomalous diffusion phenomena. The random walk and its generalizations are of prominent place in the characterization of various physical, chemical and biological phenomena. The temporal correlation is an essential feature in anomalous diffusion models. These temporal long-range correlation models can be called non-Markovian models, otherwise, the short-range time correlation counterparts are Markovian ones. Within this context, we reviewed the existing models with temporal correlation, i.e. entire memory, the elephant walk model, or partial memory, alzheimer walk model and walk model with a gaussian memory with profile. It is noticed that these models shows superdiffusion with a Hurst exponent H > 1/2. We study in this work a superdiffusive random walk model with exponentially decaying memory. This seems to be a self-contradictory statement, since it is well known that random walks with exponentially decaying temporal correlations can be approximated arbitrarily well by Markov processes and that central limit theorems prohibit superdiffusion for Markovian walks with finite variance of step sizes. The solution to the apparent paradox is that the model is genuinely non-Markovian, due to a time-dependent decay constant associated with the exponential behavior. In the end, we discuss ideas for future investigations.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-07-06T19:44:43Z No. of bitstreams: 1 TiagoDeMedeirosVieira_TESE.pdf: 5848175 bytes, checksum: c1a4daee02684a757d68737320361109 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-07-07T19:39:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TiagoDeMedeirosVieira_TESE.pdf: 5848175 bytes, checksum: c1a4daee02684a757d68737320361109 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-07T19:39:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TiagoDeMedeirosVieira_TESE.pdf: 5848175 bytes, checksum: c1a4daee02684a757d68737320361109 (MD5) Previous issue date: 2015-12-21 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico (CNPq) / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) / Muitos sistemas f?sicos t?m uma din?mica que pode ser modelada atrav?s de processos de percola??o. A percola??o ? utilizada para estudar desde a difus?o de um fluido em um meio desordenado at? a fragmenta??o de um rede de computadores causada por um ataque de hackers. Uma caracter?stica comum a todos esses sistemas nos quais a percola??o pode se aplicar ? a presen?a de dois regimes n?o-coexistentes associados a certas propriedades do sistema. Por exemplo: o meio desordenado pode permitir ou n?o a passagem do fluido de acordo com sua porosidade. A mudan?a de um regime para o outro caracteriza a transi??o de fase percolativa. A forma padr?o de se analisar essa transi??o ? atrav?s do chamado par?metro de ordem, uma vari?vel relacionada a alguma caracter?stica do sistema que apresenta valor zero em um dos regimes e valor diferente de zero no outro. A proposta apresentada na presente tese ? que essa transi??o de fase pode ser avaliada sem o uso direto do par?metro de ordem, sendo poss?vel caracteriz?-la atrav?s do uso da entropia de Shannon. Essa entropia ? uma medida do grau de incerteza na informa??o codificada atrav?s de uma distribui??o de probabilidades. A proposta ? estudada no contexto da forma??o de aglomerados em grafos aleat?rios, sendo aplicada tanto para a percola??o cl?ssica quanto para a percola??o explosiva. Ela se baseia no c?lculo da entropia da distribui??o de probabilidades dos tamanhos dos aglomerados e os resultados obtidos mostram que o ponto cr?tico da transi??o est? relacionado ?s derivadas da fun??o entropia. Al?m disso, a diferen?a entre as naturezas suave e abrupta das transi??es cl?ssica e explosiva, respectivamente, ? refor?ada ao se observar que a entropia tem valor m?ximo no ponto cr?tico da transi??o cl?ssica, enquanto que essa correspond?ncia n?o ocorre durante a transi??o explosiva. / Various physical systems have dynamics that can be modeled by percolation processes. Percolation is used to study issues ranging from fluid diffusion through disordered media to fragmentation of a computer network caused by hacker attacks. A common feature of all of these systems is the presence of two non-coexistent regimes associated to certain properties of the system. For example: the disordered media can allow or not allow the flow of the fluid depending on its porosity. The change from one regime to another characterizes the percolation phase transition. The standard way of analyzing this transition uses the order parameter, a variable related to some characteristic of the system that exhibits zero value in one of the regimes and a nonzero value in the other. The proposal introduced in this thesis is that this phase transition can be investigated without the explicit use of the order parameter, but rather through the Shannon entropy. This entropy is a measure of the uncertainty degree in the information content of a probability distribution. The proposal is evaluated in the context of cluster formation in random graphs, and we apply the method to both classical percolation (Erd?os- R?enyi) and explosive percolation. It is based in the computation of the entropy contained in the cluster size probability distribution and the results show that the transition critical point relates to the derivatives of the entropy. Furthermore, the difference between the smooth and abrupt aspects of the classical and explosive percolation transitions, respectively, is reinforced by the observation that the entropy has a maximum value in the classical transition critical point, while that correspondence does not occurs during the explosive percolation.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HenioHAR_tese.pdf: 2852565 bytes, checksum: 647b955f27dbfb55fd62c197b8d3bf55 (MD5) Previous issue date: 2001-04-11 / Neste trabalho, atrav?s de simula??es computacionais, identificamos os fen?menos f?sicos associados ao crescimento e a din?mica de pol?meros como sistemas complexos exibindo comportamentos n?o linearidades, caos, criticalidade auto-organizada, entre outros. No primeiro cap?tulo, iniciamos com uma breve introdu??o onde descrevemos alguns conceitos b?sicos importantes ao entendimento do nosso trabalho. O cap?tulo 2 consiste na descri??o do nosso estudo da distribui??o de segmentos num pol?mero ramificado. Baseado em c?lculos semelhantes aos usados em cadeias polim?ricas lineares, utilizamos o modelo de crescimento para pol?meros ramificados (Branched Polymer Growth Model - BPGM) proposto por Lucena et al., e analisamos a distribui??o de probabilidade dos mon?meros num pol?mero ramificado em 2 dimens?es, at? ent?o desconhecida. No cap?tulo seguinte estudamos a classe de universalidade dos pol?meros ramificados gerados pelo BPGM. Utilizando simula??es computacionais em 3 dimens?es do modelo proposto por Lucena et al., calculamos algumas dimens?es cr?ticas (dimens?es fractal, m?nima e qu?mica) para tentar elucidar a quest?o da classe de universalidade. Ainda neste Cap?tulo, descrevemos um novo modelo para a simula??o de pol?meros ramificados que foi por n?s desenvolvido de modo a poupar esfor?o computacional. Em seguida, no cap?tulo 4 estudamos o comportamento ca?tico do crescimento de pol?meros gerados pelo BPGM. Partimos de pol?meros criticamente organizados e utilizamos uma t?cnica muito semelhante aquela usada em transi??es de fase em Modelos de Ising para estudar propaga??o de danos chamada de Dist?ncia de Hamming. Vimos que a dist?ncia de Hamming para o caso dos pol?meros ramificados se comporta como uma lei de pot?ncia, indicando um car?ter n?o-extensivo na din?mica de crescimento. No Cap?tulo 5 analisamos o movimento molecular de cadeias polim?ricas na presen?a de obst?culos e de gradientes de potenciais. Usamos um modelo generalizado de repta??o para estudar a difus?o de pol?meros lineares em meios desordenados. Investigamos a evolu??o temporal destas cadeias em redes quadradas e medimos os tempos caracter?sticos de transporte t. Finalizamos esta disserta??o com um cap?tulo contendo a conclus?o geral denoss o trabalho (Cap?tulo 6), mais dois ap?ndices (Ap?ndices A e B) contendo a fenomenologia b?sica para alguns conceitos que utilizaremos ao longo desta tese (Fractais e Percola??o respectivamente) e um terceiro e ?ultimo ap?ndice (Ap?ndice C) contendo uma descri??o de um programa de computador para simular o crescimentos de pol?meros ramificados em uma rede quadrada

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MichelliSO_TESE.pdf: 582340 bytes, checksum: ab3d5e44a55d3fc0f68bbe728403a091 (MD5) Previous issue date: 2011-07-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Oil prospecting is one of most complex and important features of oil industry Direct prospecting methods like drilling well logs are very expensive, in consequence indirect methods are preferred. Among the indirect prospecting techniques the seismic imaging is a relevant method. Seismic method is based on artificial seismic waves that are generated, go through the geologic medium suffering diffraction and reflexion and return to the surface where they are recorded and analyzed to construct seismograms. However, the seismogram contains not only actual geologic information, but also noise, and one of the main components of the noise is the ground roll. Noise attenuation is essential for a good geologic interpretation of the seismogram. It is common to study seismograms by using time-frequency transformations that map the seismic signal into a frequency space where it is easier to remove or attenuate noise. After that, data is reconstructed in the original space in such a way that geologic structures are shown in more detail. In addition, the curvelet transform is a new and effective spectral transformation that have been used in the analysis of complex data. In this work, we employ the curvelet transform to represent geologic data using basis functions that are directional in space. This particular basis can represent more effectively two dimensional objects with contours and lines. The curvelet analysis maps real space into frequencies scales and angular sectors in such way that we can distinguish in detail the sub-spaces where is the noise and remove the coefficients corresponding to the undesired data. In this work we develop and apply the denoising analysis to remove the ground roll of seismograms. We apply this technique to a artificial seismogram and to a real one. In both cases we obtain a good noise attenuation / A explora?c ao petrol?&#305;fera ?e uma das atividades mais complexas e de dif?&#305;cil execu?c ao na ind?ustria do petr?oleo e tamb?em ?e umas de suas tarefas mais importantes. Devido aos elevados custos dos m?etodos diretos usados para localiza?c ao e avalia?c ao das jazidas de petr?oleo, tais como a perfura?c ao de po?cos explorat?orios para a medi?c ao de propriedades in situ, m?etodos indiretos s ao utilizados com esta finalidade. O principal destes m?etodos ?e o da sondagem s?&#305;smica. Neste processo de explora?c ao, ondas s?&#305;smicas geradas por explos oes ou por vibradores, propagam-se no subsolo e ap?os serem espalhadas pelas heterogeneidades das estruturas geol?ogicas retornam `a superf?&#305;cie onde s ao coletadas para constru?c ao dos sismogramas ou imagens s?&#305;smicas. No entanto, os sismogramas cont em, al?em das informa?c oes sobre as estruturas do subsolo, uma grande quantidade de ru?&#305;do, sendo o principal deles o chamado ru?&#305;do de rolamento superficial ( ground roll ou ondas de Rayleigh). A atenua?c ao desses ru?&#305;dos ?e essencial para uma boa interpreta?c ao dos dados e sinais s?&#305;smicos. A an?alise dos sismogramas pode ser feita utilizando-se diversos tipos de transformadas espectrais que levam o sinal s?&#305;smico para o espa?co das frequ encias (Transformada de Fourier) ou para o espa?co tempo-frequ encia (Transformada Wavelet), onde costuma ser mais simples atenuar ou remover os ru?&#305;dos de uma forma cir?urgica. Isto permite que, ao levar o sinal s?&#305;smico de volta ao espa?co original, o sinal represente apenas as informa?c oes sobre as estruturas geol?ogicas de interesse. Por outro lado, a transformada curvelet ?e uma nova e efetiva transformada espectral que tem sido largamente usada no estudo e representa?c ao de dados complexos. Nessa an?alise, as fun?c oes ou sinais estudados s ao expressados em termos de fun?c oes de base com car?ater direcional que permitem representar, mais efetivamente que outras an?alises, imagens e sinais com descontinuidades superficiais ou ao longo de curvas. A an?alise curvelet mapeia o espa?co das frequ encias em diferentes escalas e em setores angulares, de modo que se pode identificar as regi oes deste espa?co dominadas pelo ru?&#305;do presente no sinal. Remover os coeficientes referentes a essas regi oes ?e remover o ru?&#305;do do sinal. Assim, nesta tese implementamos e aplicamos a an?alise curvelet para remover o ru?&#305;do de rolamento superficial dos sinais s?&#305;smicos. Testamos este m?etodo tanto para um sismograma sint?etico quanto para um sismograma real e obtivemos uma ?otima atenua?c ao do ru?&#305;do em ambos os casos. Comparamos este m?etodo com os m?etodos empregados anteriormente e discutimos poss?&#305;veis aplica?c oes desta t?ecnica a outros problemas