Essa tese investiga três problemas: (1) o uso de dados de diferente suporte em geoestatística, (2) simulação multivariada com restrições e (3) verificação da distribuição multivariada. Quando as amostras tem suporte diferente, essa diferença de suporte precisa ser considerada para construir um modelo de teores. A tese propõe a krigagem utilizando covariâncias médias entre as amostras para considerar dados de diferente suporte. A metodologia é comparada com dois métodos: (1) krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados e (2) o método indireto. A krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados ignora a diferença de suporte entre os dados. O método indireto trabalha com a variável acumulação, em vez do teor original. A krigagem com covariâncias médias resultou em estimativas mais precisas do que os outros dois métodos. Depósitos minerais multivariados frequentemente têm variáveis que contém restrições de fração e soma. As restrições de fração ocorrem quando uma variável é parte da outra, como a Alumina Aproveitável e Alumina Total em um depósito de bauxita. A Alumina Aproveitável não pode ser maior do que a Alumina Total. Restrições de soma ocorrem quando a soma das variáveis não pode exceder um valor crítico. Por exemplo, a soma de teores não pode ser maior do que cem. A tese desenvolve uma metodologia para cosimular teores com restrições de soma e fração. As simulações reproduzem os histograms, variogramas e relações multivariadas e honram as restrições de soma e fração. As simulações geoestatísticas multivariadas devem reproduzir as relações entre as variáveis. Dentro desse contexto, essa tese investiga a verificação da distribuição multivariada de simulações geoestatísticas. A tese desenvolve uma métrica de distância entre a distribuição multivariada dos dados e das simulações. A métrica desenvolvida foi efetiva para detectar erro e viés. Além disso, a métrica foi usada para comparar métodos de simulação geoestatística multivariada. / This thesis investigates three problems: (1) use of data of different support in geostatistics, (2) multivariate simulation with constraints and (3) verification of the multivariate distribution. When the samples have different support, this difference in support must be considered to build a grade model. The thesis proposes kriging with average covariances between the data to consider data of different support. The methodology is compared with two methods: (1) kriging using point support covariances between the data and (2) the indirect approach. Kriging using point support covariances between the data ignores the difference in support between the data. The indirect approach works with the variable accumulation, instead of the original grade. Kriging with average covariances resulted in more precise estimates than the other two methods. Multivariate mineral deposits often have variables that contain fraction and sum constraints. Fraction constraints occur when a variable is a fraction of the other, such as Recoverable and Total Alumina in a bauxite deposit. The Recoverable Alumina must not exceed Total Alumina. Sum constraints occur when the sum of the variables must not exceed a critical threshold. For instance, the sum of grades must not be above one hundred in a mineral deposit. The thesis develops a methodology to cosimulate grades with sum and fraction constraints. The simulations reproduce the histograms, variograms and multivariate relationships and honor the sum and fraction constraints. Multivariate geostatistical simulations should reproduce the relationships between the variables. In this context, the thesis investigates the verification of the multivariate distribution of geostatistical simulations. The thesis develops a metric to measure the distance between the multivariate distributions of the data and the simulations. The metric developed was effective to detect error and bias. Moreover, the metric was used to compare multivariate simulation methods.

Os dados utilizados no estudo de reservatórios de petróleo são obtidos a partir de testemunhos de sonda, perfis de poços e registros sísmicos e como tais apresentam diferentes escalas de amostragem. A geoestatística multivariada proporciona uma maneira de integrar esses dados permitindo estimar uma variável escassamente amostrada com base nas suas próprias informações e naquelas de uma variável densamente amostrada. Nesse estudo, utilizou-se a cokrigagem ordinária, a cokrigagem colocalizada e a krigagem com deriva externa para coestimar a porosidade no Campo de Namorado a partir da impedância acústica. As co-estimativas obtidas por cada método foram comparadas quanto à correlação com a porosidade amostral, à reprodução das estatísticas descritivas amostrais e à correlação com a impedância acústica. A correlação entre os valores co-estimados e amostrais de porosidade é de aproximadamente 0.7, diminuindo apenas ao se utilizar a cokrigagem ordinária aplicada a dados heterotópicos. Quanto à reprodução das estatísticas amostrais, a média, mediana e o desvio padrão das co-estimativas são sempre menores que os respectivos amostrais. Os valores de máximo e mínimo das co-estimativas revelam ocorrência do efeito de suavização, exceto ao se utilizar cokrigagem colocalizada com Modelo de Markov. As co-estimativas obtidas por esse método correlacionaram-se melhor com as medidas de impedância acústica, mas essa correlação é muito baixa e inferior à obtida a partir dos dados amostrais. Adicionalmente, foi feita a caracterização petrofísica das fácies litológicas descritas para esse campo, elaborado o modelo tridimensional de fácies e calculado o volume poroso do reservatório. A fácies 1 constitui o reservatório de melhor qualidade, pois apresenta maiores valores de porosidade e permeabilidade. A fácies 2 representa um reservatório de qualidade inferior por ser porosa e menos permeável que a primeira. As fácies 3 e 4 são rochas capeadoras devido aos seus baixos valores de porosidade e permeabilidade. No modelo faciológico, as fácies 1, 2 e 4 ocorrem intercaladas, enquanto a fácies 3 apresenta distribuição mais ampla e contínua. Quanto aos volumes porosos, os maiores valores foram obtidos para os reservatórios definidos com base nos modelos de porosidade estimados pela cokrigagem colocalizada com utilização do Modelo de Markov e pela cokrigagem ordinária a partir dos dados heterotópicos. / Data used for studying petroleum reservoirs are obtained through drill core, well logs, seismic records and, as a consequence, they present different sampling scales. Multivariate geostatistics is a manner of integrating these data in order to co-estimate a poorly sampled variable based not only on its own information but also on a densely sampled variable. In this study, ordinary cokriging, collocated cokriging and kriging with external drift were applied to co-estimate porosity in the Namorado Oil Field based on measures of acoustic impedance. Correlation coefficients between co-estimates and sample porosity values, sample statistics and correlation coefficients between co-estimates and acoustic impedance measures have been examined. Correlation between co-estimated and sample values of porosity is about 0.7. Lower correlation was obtained by ordinary cokriging applied to heterotopic data. Co-estimates statistics such as mean, median and standard deviation are always lower than their equivalent sample statistics. Values of maximum and minimum indicate that co-estimates were smoothed except for collocated cokriging with Markov Chain results. Co-estimates obtained by this last method also presented the best correlation to acoustic impedance measures, though this correlation is very low and lower than that calculated through sample data. In addition to that, it was done petrophysical characterization of lithologic facies described for this oil field, elaborated 3D facies model and calculated the porous volume of the reservoir. Facies 1 constitutes a high quality reservoir rock since it presents the highest values of porosity and permeability. Facies 2 represents a inferior quality reservoir rock because it is porous but less permeable than the first. Facies 3 and 4 are seal rock for their low porosity and permeability values. In 3D model, facies 1, 2 and 4 are intercalated to each other while facies 3 presents a wider and more continuous distribution. Finally, the porous volumes were higher for the reservoirs defined based on porosity models estimated by collocated cokriging with Markov Chain and ordinary cokriging applied to heterotopic data.

A avaliação de recursos minerais em depósitos estratiformes que possuem dimensões horizon-tais relativamente muito maiores que na direção vertical pode acarretar em algumas dificulda-des durante os procedimentos de interpolação e estimativas, podendo inclusive necessitar da utilização de sub-blocos. Tal fato pode ser ainda mais agravado se na geometria do depósito ocorrer regiões com grande variabilidade de espessura, falhas ou dobramentos, fazendo com que eventos deposicionais de idades diferentes sejam postos muito próximos e que, conse-quentemente, esses dados sejam correlacionados durante as estimativas de pontos não amos-trados. Uma maneira de se minimizar esse efeito em depósitos minerais de grandes extensões e relativa pequena espessura é utilizando métodos indiretos de avaliação através de variáveis de serviço, como a Acumulação (Acc) e a Espessura Mineralizada (T), onde o Teor Médio (G) é obtido pela razão destas variáveis (Acc/T). Entretanto, uma lacuna matemática é identi-ficada quando Dowd & Milton (1987) afirmam que esta razão se trata somente de uma apro-ximação, pois não leva em consideração as incertezas associadas às variáveis de serviço, e Journel & Huijbregts (1978) quando demonstram a dificuldade em se calcular a incerteza lo-cal associada a uma razão de duas variáveis. Yamamoto et al. (2017) ao identificarem essa lacuna desenvolveram equações capazes de se calcular em valores provenientes da razão de duas variáveis considerando suas incertezas, que neste caso se trata do teor médio dos blocos estimados, além da variância ou incerteza local associada às estimativas, aplicando o fator esperança matemática à função ( ) , e expandindo-a até segunda ordem pela Série de Taylor. Os objetivos propostos por esta Dissertação foram fundamentados nestas lacunas matemáticas e no teste desta nova metodologia de avaliação indireta de depósitos minerais estratiformes utilizando pioneiramente dados reais provenientes de um projeto de pesquisa em fosfato de titularidade da BEMISA - Brasil Exploração Mineral S.A. no Estado do Mato Gro-so. Para o desenvolvimento deste trabalho utilizaram das diversas ferramentas estatísticas e geoestatísticas, a partir das quais foi possível comtemplar recursos fosfáticos de aproximada-mente sete milhões de toneladas a um teor médio de 3,21% de P2O5, considerando um teor de corte 1,8%. / The evaluation of mineral resources in stratiform deposits that have horizontal dimensions much larger than vertical dimension can lead to some difficulties during interpolation and estimations procedures, and may even require the use of sub-blocks. This fact can be further aggravated if regions of great variability of thickness, thrusts or folding occur in the deposi-tion geometry, causing depositional events of different ages to be placed very close and con-sequently, these data are correlated during the estimates of not sampled points. One way to minimize this effect in mineral deposits with relatively small thickness is using indirect meth-ods of evaluation through service variables, such as Accumulation (Acc) and Mineralized Thickness (T), where the Average (G) is obtained by the ratio of these variables (Acc / T). However, a mathematical gap is identified when Dowd & Milton (1987) argue that this ratio is only an approximation because it doesn\'t take into account the uncertainties associated at with service variables, and Journel & Huijbregts (1978) when they demonstrate the difficulty in calculate the local uncertainty associated with two-variable ratio. When Yamamoto et al. (2017) identified this gap, they developed equations capable of calculating values from the ratio of two variables considering their uncertainties, which in this case is the average of esti-mated blocks, in addition to the local variance or uncertainty associated with the estimates, applying the Mathematical Expectation factor to the function f (x, y) = X / Y, and expanding it to second order by the Taylor Series. The objectives proposed by this Dissertation were based on these mathematical gaps and the test of this new methodology of indirect evaluation of stratiform mineral deposits using a real data from a phosphate research project owned by BEMISA - Brasil Exploração Mineral SA in the State of Mato Grosso. For the development of this work, a number of statistical and geostatistical tools were used, in which it was possi-ble to contemplate phosphatic deposits of approximately 7 million tons at an average 3.21% P2O5 content, considering a cut-off of 1,8%.

Esta dissertação apresenta os resultados da investigação quanto à eficácia do algoritmo de pós-processamento para a correção do efeito de suavização nas estimativas da krigagem ordinária. Foram consideradas três distribuições estatísticas distintas: gaussiana, lognormal e lognormal invertida. Como se sabe, dentre estas distribuições, a distribuição lognormal é a mais difícil de trabalhar, já que neste tipo de distribuição apresenta um grande número de valores baixos e um pequeno número de valores altos, sendo estes responsáveis pela grande variabilidade do conjunto de dados. Além da distribuição estatística, outros parâmetros foram considerados: a influencia do tamanho da amostra e o numero de pontos da vizinhança. Para distribuições gaussianas e lognormais invertidas o algoritmo de pós-processamento funcionou bem em todas a situações. Porém, para a distribuição lognormal, foi observada a perda de precisão global. Desta forma, aplicou-se a krigagem ordinária lognormal para este tipo de distribuição, na realidade, também foi aplicado um método recém proposto de transformada reversa de estimativas por krigagem lognormal. Esta técnica é baseada na correção do histograma das estimativas da krigagem lognormal e, então, faz-se a transformada reversa dos dados. Os resultados desta transformada reversa sempre se mostraram melhores do que os resultados da técnica clássica. Além disto, a as estimativas de krigagem lognormal se provaram superiores às estimativas por krigagem ordinária. / This dissertation presents the results of an investigation into the effectiveness of the post-processing algorithm for correcting the smoothing effect of ordinary kriging estimates. Three different statistical distributions have been considered in this study: gaussian, lognormal and inverted lognormal. As we know among these distributions, the lognormal distribution is the most difficult one to handle, because this distribution presents a great number of low values and a few high values in which these high values are responsible for the great variability of the data set. Besides statistical distribution other parameters have been considered in this study: the influence of the sample size and the number of neighbor data points as well. For gaussian and inverted lognormal distributions the post-processing algorithm worked well in all situations. However, it was observed loss of local accuracy for lognormal data. Thus, for these data the technique of ordinary lognormal kriging was applied. Actually, a recently proposed approach for backtransforming lognormal kriging estimates was also applied. This approach is based on correcting the histogram of lognormal kriging estimates and then backtransforming it to the original scale of measurement. Results of back-transformed lognormal kriging estimates were always better than the traditional approach. Furthermore, lognormal kriging estimates have provided better results than the normal kriging ones.

Simulação geoestatística compreende uma variedade de técnicas que permitem gerar cenários que reproduzem a continuidade espacial e o histograma do fenômeno de interesse. Essas técnicas podem ser usadas para ajudar nas tomadas de decisões, permitindo um acesso à incerteza nas funções de resposta (que dependem dos cenários simulados), geralmente por meio de uma relação não-linear (retorno financeiro, recuperação geometalúrgica...). No entanto, uma de suas limitações é que as simulações podem demandar um tempo considerável para serem executadas em grandes depósitos. E a motivação dessa dissertação se concentra justamente nesse fato, buscando uma alternativa para acelerar o processamento computacional dessas simulações. A opção escolhida para isso foi desenvolver a Simulação via Múltiplos Passeios Aleatórios, que é uma nova abordagem para se realizar simulações geoestatística. Ela combina a krigagem com a simulação de passeios aleatórios independentes, de modo a gerar cenários simulados de uma maneira mais rápida que os algoritmos tradicionais. Essa dissertação apresenta detalhes do método e importantes contribuições desenvolvidas para melhorar o desempenho e a qualidade dos resultados gerados com o método. Foi também desenvolvido um software específico para possibilitar um uso simples, prático e rápido da técnica em qualquer situação (2D ou 3D). Estudos de caso foram feitos para checar a validade das simulações, que demonstraram boa reprodução dos histogramas e variogramas, além de um ganho de velocidade considerável, alcançando uma aceleração de até 5,65 x (em comparação com a Simulação por Bandas Rotativas) na simulação de um depósito de ferro em 3D, desempenho que pode ser melhor ainda à medida que mais dados amostrais estão disponíveis. / Geostatistical simulation comprises a variety of techniques, which allow the generation of multiple scenarios reproducing the spatial continuity and the histogram of the desired phenomenon (grades for instance). These methods can be used in the decision making process, allowing the assess to the uncertainty of functions responses (which depend on the simulated inputs) commonly through a non-linear relationship (net present value, interest tax return, ore geometallurgical recovery…). However, one of their limitations is that running simulation can take a considerable processing time to be executed in large deposits or large grids. Therefore, the motivation of this dissertation focuses on this fact, leading to the main goal, i.e. investigating an alternative to accelerate the simulation process. The option chosen is based on the development and adaptation of the Multiple Random Walk Simulation, which is algorithm to build geostatistical simulations. It combines kriging with the simulation of independent random walks in order to generate simulated scenarios faster than via traditional simulation algorithms. This dissertation presents details of the method and new important contributions developed to improve its performance and statistics reproduction. An algorithm and software was also presented in order to allow a simple, practical and fast use of the method in any condition (2D or 3D). Case studies were developed to check the validity of the simulations, which showed good reproduction of histogram and variograms, in addition to a considerable speed gain, achieving an acceleration up to 5.65 x (in comparison with Turning Bands Simulation) in the simulation of a 3D iron deposit, performance that can be enhanced as more conditioning samples are available.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:02:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndreaMedeiros.pdf: 5767395 bytes, checksum: 768054dba1f6087aa3eb103add9a734a (MD5) Previous issue date: 2012-09-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The study of the sediments and their correlation with the environment are an important indicator of the level of contamination because they demonstrate the potential of chemical species accumulation. This global aim of this study was to evaluate the geostatistical distribution of Hg and organic matter in bottom sediments bordering the Rio Negro that surrounds the city of Manaus. The sediment samples were collected in November (2010) and March (2011), corresponding to the beginning and end of the period of flooding in the region, including the four main sub-basins of the city The Educandos, São Raimundo, Tarumã and Puraquequara basins). Sampling locations consisted of twenty points, three points for each of the sub-basins and eight points distributed along the shore of the Rio Negro. The total mercury concentrations were determined by atomic absorption spectrometry coupled to cold vapor generator. The determination of organic matter was performed by the method of ignition. For the geostatistical analysis was used the method of interpolation by ordinary kriging, which were adjusted by the semivariogram, the models evaluated based on cross-validation and preparation of maps of levels, where there was a predominance of the exponential model. The results showed an average concentration of Hg 0:2929mgkg􀀀1 in November and 0:6498mgkg􀀀1 in March, while for the organic matter was of 8.53 % in November and 10.32 % for March. The kriging maps for Hg indicated that besides the contribution of natural Hg in the compartment, is also occurring of anthropogenic influence in the Educandos and São Raimundo basins. The kriging maps for MO showed that its dynamics is controlled by the flood period, occurring in greater accumulation basin of the Acu-Tarumã in November, while a greater dispersion occurred in March. / O estudo dos sedimentos e sua correlação com o ambiente representam um importante indicador do nível de contaminação, pois demonstram o potencial de acumulação de diversas espécies químicas. O objetivo desse trabalho foi avaliar geoestatisticamente a distribuição de Hg e matéria orgânica em sedimentos de fundo da cidade de Manaus, região da orla do Rio Negro. As amostras de sedimento foram coletadas nos meses de novembro (2010) e março (2011), correspondendo ao início e término do período da enchente na região, nas quatro principais sub-bacias hidrográficas da cidade (bacia do Educandos, bacia do São Raimundo, bacia do Tarumã-Açu e bacia do Puraquequara). Os locais de amostragem consistiram em vinte pontos, sendo três pontos de cada uma das sub-bacias e mais oito pontos distribuídos próximos à desembocadura de cada bacia pela orla do Rio Negro. As concentrações de mercúrio foram determinadas por Espectrometria de Absorção Atômica acoplada ao gerador de vapor frio. A determinação de matéria orgânica foi realizada pelo método de ignição. Para a análise geoestatística foi empregado o método de interpolação por Krigagem Ordinária, pelo qual os semivariogramas foram ajustados e os modelos avaliados com base na validação cruzada, revelando a predominância do modelo exponencial. Os resultados revelaram uma concentração média de Hg de 0,2929 mgKg􀀀1 no mês de novembro e 0,6498 mgKg􀀀1 no mês de março, enquanto que para a matéria orgânica foi de 8,53 % para novembro e 10,32 % para março. Os mapas de krigagem para Hg indicaram que além da contribuição natural de Hg no compartimento, também está ocorrendo influência antrópica na bacia do Educandos e na bacia do São Raimundo. Os mapas de krigagem para MO mostraram que a sua dinâmica é controlada pelo período da enchente, ocorrendo maior acúmulo na região da bacia do Tarumã-Açu no mês de novembro, enquanto uma maior dispersão ocorreu no mês de março.

Esta dissertação apresenta os resultados da investigação quanto à eficácia do algoritmo de pós-processamento para a correção do efeito de suavização nas estimativas da krigagem ordinária. Foram consideradas três distribuições estatísticas distintas: gaussiana, lognormal e lognormal invertida. Como se sabe, dentre estas distribuições, a distribuição lognormal é a mais difícil de trabalhar, já que neste tipo de distribuição apresenta um grande número de valores baixos e um pequeno número de valores altos, sendo estes responsáveis pela grande variabilidade do conjunto de dados. Além da distribuição estatística, outros parâmetros foram considerados: a influencia do tamanho da amostra e o numero de pontos da vizinhança. Para distribuições gaussianas e lognormais invertidas o algoritmo de pós-processamento funcionou bem em todas a situações. Porém, para a distribuição lognormal, foi observada a perda de precisão global. Desta forma, aplicou-se a krigagem ordinária lognormal para este tipo de distribuição, na realidade, também foi aplicado um método recém proposto de transformada reversa de estimativas por krigagem lognormal. Esta técnica é baseada na correção do histograma das estimativas da krigagem lognormal e, então, faz-se a transformada reversa dos dados. Os resultados desta transformada reversa sempre se mostraram melhores do que os resultados da técnica clássica. Além disto, a as estimativas de krigagem lognormal se provaram superiores às estimativas por krigagem ordinária. / This dissertation presents the results of an investigation into the effectiveness of the post-processing algorithm for correcting the smoothing effect of ordinary kriging estimates. Three different statistical distributions have been considered in this study: gaussian, lognormal and inverted lognormal. As we know among these distributions, the lognormal distribution is the most difficult one to handle, because this distribution presents a great number of low values and a few high values in which these high values are responsible for the great variability of the data set. Besides statistical distribution other parameters have been considered in this study: the influence of the sample size and the number of neighbor data points as well. For gaussian and inverted lognormal distributions the post-processing algorithm worked well in all situations. However, it was observed loss of local accuracy for lognormal data. Thus, for these data the technique of ordinary lognormal kriging was applied. Actually, a recently proposed approach for backtransforming lognormal kriging estimates was also applied. This approach is based on correcting the histogram of lognormal kriging estimates and then backtransforming it to the original scale of measurement. Results of back-transformed lognormal kriging estimates were always better than the traditional approach. Furthermore, lognormal kriging estimates have provided better results than the normal kriging ones.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:37Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-08Bitstream added on 2014-06-13T20:37:50Z : No. of bitstreams: 1 romano_fc_me_botfca.pdf: 249957 bytes, checksum: 819942219b641d3771f1e8277a3d2ad1 (MD5) / Com o objetivo de comparar a ocorrência de insetos relacionados à cultura do feijão cultivado no sistema orgânico e convencional, duas áreas de latossolo vermelho-amarelo, medindo 60x20m com 12000 plantas, foram cultivadas na Fazenda Experimental das Faculdades Integradas Cantareira, Mairiporã – SP, na época das águas e da seca. As comparações foram feitas através da geoestatística, dos índices faunísticos e do teste de Kruskal-Wallis. As áreas de cultivo orgânico receberam calagem, termofosfato, e adubação verde, (Avena strigosa e Lupinus albus, para a semeadura das águas e Cajanus cajan e Pennisetum glaucum para a semeadura da seca), semeada aos 150 dias, antes do plantio do feijão, incorporada ao solo na fase de florescimento, aos 120 dias. As áreas de cultivo convencional receberam calcário, herbicida pré-emergente, adubo na formulação 4-30-10, enxofre, boro granulado e adubação de cobertura com sulfato de amônio. Ambas as áreas foram conduzidas com capinas manuais, sem controle de pragas e doenças. Aos 15, 30 e 45 dias após a emergência das plântulas, foram avaliados o desenvolvimento vegetativo e a ocorrência de insetos; aos 30 e 45 dias o número de flores; aos 45 o de vagens; na colheita aos 90 dias, a matéria verde, o numero de grãos por planta e a produtividade. As avaliações foram feitas examinando-se uma planta de feijão em cada ponto de amostragem, demarcado através de grades amostrais, composta de 70 pontos espaçados de 4 x 3 m. Concluiu-se que 1. Os métodos estatísticos adotados possibilitam a comparação entre os sistemas de cultivo e épocas de semeadura; 2. Tanto o sistema de cultivo como a época de semeadura e o estágio de desenvolvimento das plantas interferem de maneira marcante na distribuição espacial e temporal dos insetos; 3. O feijão cultivado no sistema convencional... . / Aiming to compare the occurrence of insect species associated to bean crops in organic and conventional systems, two plots with 60m x 20m and 12,000 plants were established at the Experimental Farm of Faculdades Integradas Cantareira, Mairiporã – São Paulo, during the water and dry seasons. To the comparisons, geostatistic, faunistic index and Kruskal-Wallis test were used. The organic plots received calcareous term-phosphate and green fertilization (Avena strigosa and Lupinus albus to the water sowing and Cajanus cajan and Pennisetum glaucum to the dry sowing) 150 days before the bean sowing at the blooming time (about 120 days). The conventional plots received calcareous, herbicide before emergence, fertilization with 4-30-10 formulation, sulphur granulated boro and sulfate of ammonia. Both organic and conventional plots did not receive any pest or disease control but they had the weeds handily removed. At 15, 30 and 45 days after emergence, the vegetative development and the insect occurrence were evaluated; at 30 and 45 days the number of flowers; at 45 days the number of pods and, at the harvest time, 90 days, the green matter, the number of grain per plant and the yield productivity. The evaluations consisted in the examination of an only bean plant in each sampling point established by sampling grid composed by 70 points, distant 4m x 3m. It can be concluded that: 1- the adopted statistic methods can establish comparisons between the crop systems and sowing seasons; 2- the crop system, the sowing system as well as the fenological stage of plants can markedly interfere in the spatial and time distribution of insects; 3- during the water season, the conventional system showed larger number of insects from a few number of species and during the dry season, was the opposite; 4- the organic bean showed higher damage level caused by... (Complete abstract, click electronic address below).

O mapeamento da incerteza dos teores através de métodos de simulação geoestatística é uma metodologia que está começando a ser amplamente utilizada na indústria mineira. No entanto, o uso correto desse intervalo de incerteza para os processos subsequentes à avaliação de recursos ainda carece de entendimento e aplicação no setor industrial, onde o modelo de krigagem é empregado para o planejamento de mina. O sequenciamento da produção de longo prazo, com o objetivo de maximizar o Valor Presente Líquido (VPL), é uma das etapas mais importantes no planejamento de lavra e, portanto, o acesso à informação da variabilidade dos teores torna-se de grande importância permitindo a maximização dos lucros e da extração dos recursos. O objetivo deste estudo é avaliar o impacto da incerteza geológica no planejamento de lavra de modo a definir um sequenciamento a partir das simulações. Para isso ser alcançado, propõe-se uma análise probabilística incorporando as incertezas dos teores no sequenciamento de lavra, e quantificando, através de um índice de classificação proposto no estudo, os potenciais ganhos e riscos de perda associado a cada cenário sequenciado. O método de co-simulação por bandas rotativas é utilizado para gerar cenários equiprováveis. Em seguida, o sequenciamento de lavra é definido para cada cenário de teor simulado utilizando um software de otimização. Então, cada sequência de extração dos blocos obtida foi reavaliada para cada simulação de teor. Além disso, um índice de classificação é utilizado para definir o sequenciamento de lavra que gera o maior VPL. Por fim, é realizada uma comparação entre a opção de planejamento selecionada pela metodologia proposta e o modelo utilizado tradicionalmente na indústria obtido a partir de interpolações lineares (krigagem) dos teores. / Mapping grade uncertainty through geostatistical simulation is becoming widely used in the mining industry. However, the proper use of this uncertainty interval for subsequent decision making processes still lacks of understanding and use, where a grade kriging model is mostly employed for mine planning. The long-term scheduling aiming at maximizing Net Present Value (NPV) is one of the most important stages in mine planning, and therefore the assessment of grade variability is of great importance and allowing maximizing profit and resources extraction. The aim of this study is to evaluate the impact of geological uncertainty in mine planning in order to define the best scheduling given grade uncertainty derived from the simulations. For this to be achieved, it is proposed a probabilistic analysis incorporating grade uncertainties in the mining sequencing and quantifying, through a proposed classification index, the potential gains and risks of loss associated with each sequenced scenario. Turning bands algorithm is used to generate equally probable scenarios. Next, it is defined the mining sequence for each grade simulated scenario using an optimization software. Then, each block extraction sequence obtained is reevaluated for each grade simulation. Furthermore, a classification index is used to select the schedule which leads to the highest NPV. Finally, a comparison is performed with the selected schedule and the one obtained using the model traditionally used based on kriged grades.

Essa tese investiga três problemas: (1) o uso de dados de diferente suporte em geoestatística, (2) simulação multivariada com restrições e (3) verificação da distribuição multivariada. Quando as amostras tem suporte diferente, essa diferença de suporte precisa ser considerada para construir um modelo de teores. A tese propõe a krigagem utilizando covariâncias médias entre as amostras para considerar dados de diferente suporte. A metodologia é comparada com dois métodos: (1) krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados e (2) o método indireto. A krigagem utilizando covariâncias pontuais entre os dados ignora a diferença de suporte entre os dados. O método indireto trabalha com a variável acumulação, em vez do teor original. A krigagem com covariâncias médias resultou em estimativas mais precisas do que os outros dois métodos. Depósitos minerais multivariados frequentemente têm variáveis que contém restrições de fração e soma. As restrições de fração ocorrem quando uma variável é parte da outra, como a Alumina Aproveitável e Alumina Total em um depósito de bauxita. A Alumina Aproveitável não pode ser maior do que a Alumina Total. Restrições de soma ocorrem quando a soma das variáveis não pode exceder um valor crítico. Por exemplo, a soma de teores não pode ser maior do que cem. A tese desenvolve uma metodologia para cosimular teores com restrições de soma e fração. As simulações reproduzem os histograms, variogramas e relações multivariadas e honram as restrições de soma e fração. As simulações geoestatísticas multivariadas devem reproduzir as relações entre as variáveis. Dentro desse contexto, essa tese investiga a verificação da distribuição multivariada de simulações geoestatísticas. A tese desenvolve uma métrica de distância entre a distribuição multivariada dos dados e das simulações. A métrica desenvolvida foi efetiva para detectar erro e viés. Além disso, a métrica foi usada para comparar métodos de simulação geoestatística multivariada. / This thesis investigates three problems: (1) use of data of different support in geostatistics, (2) multivariate simulation with constraints and (3) verification of the multivariate distribution. When the samples have different support, this difference in support must be considered to build a grade model. The thesis proposes kriging with average covariances between the data to consider data of different support. The methodology is compared with two methods: (1) kriging using point support covariances between the data and (2) the indirect approach. Kriging using point support covariances between the data ignores the difference in support between the data. The indirect approach works with the variable accumulation, instead of the original grade. Kriging with average covariances resulted in more precise estimates than the other two methods. Multivariate mineral deposits often have variables that contain fraction and sum constraints. Fraction constraints occur when a variable is a fraction of the other, such as Recoverable and Total Alumina in a bauxite deposit. The Recoverable Alumina must not exceed Total Alumina. Sum constraints occur when the sum of the variables must not exceed a critical threshold. For instance, the sum of grades must not be above one hundred in a mineral deposit. The thesis develops a methodology to cosimulate grades with sum and fraction constraints. The simulations reproduce the histograms, variograms and multivariate relationships and honor the sum and fraction constraints. Multivariate geostatistical simulations should reproduce the relationships between the variables. In this context, the thesis investigates the verification of the multivariate distribution of geostatistical simulations. The thesis develops a metric to measure the distance between the multivariate distributions of the data and the simulations. The metric developed was effective to detect error and bias. Moreover, the metric was used to compare multivariate simulation methods.