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A través de la simulación numérica de la mecánica de aneurismas cerebrales, el profesor Dr. Ing. Álvaro Valencia del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Chile, en el marco del segundo año de desarrollo del proyecto Fondecyt 'FLOW DYNAMICS AND ARTERIAL WALL INTERACTION IN REALISTIC CEREBRAL ANEURYSM MODELS', está desarrollando una metodología de apoyo a las decisiones médicas, donde las simulaciones computacionales puedan brindar un grado mayor de certidumbre en el diagnóstico y evaluación de este tipo de patologías. Producto de este trabajo, se cuenta con una metodología consolidada para la reconstrucción de casos de aneurismas cerebrales reales y para la realización de simulaciones de mecánica de fluidos computacional (CFD) y con interacción fluido - estructura (FSI), para el estudio de aneurismas cerebrales sin tratamiento. Por otro lado, el efecto del tratamiento de un aneurisma, desde el punto de vista mecánico, es un punto aún no abordado. A grandes rasgos existen dos tipos de tratamientos de aneurismas: la cirugía convencional, y el tratamiento endovascular. Éste último busca modificar la circulación de sangre en el aneurisma para evitar su ruptura. En esta memoria de título se modeló y simuló un modelo de tratamiento endovascular tipo stent, que consiste en introducir una malla trenzada de metal flexible dentro de la arteria portadora del aneurisma, y se realizó una comparación de los resultados obtenidos de la simulación con el modelo de stent con los obtenidos previo al tratamiento, en el contexto de las simulaciones CFD. Se observó que el stent no tiene efectos importantes aguas arriba y aguas abajo del aneurisma, pero sí tiene efectos significativos en la zona del aneurisma. Los esfuerzos de corte en la pared del aneurisma disminuyen con la inserción del stent, llegando a disminuciones cercanas al 80% en el fondo del aneurisma. La velocidad de entrada al aneurisma también disminuye, lo cual provoca que el caudal de entrada siga la misma tendencia, obteniéndose reducciones del 38%. También se redujo la velocidad en el plano transversal paralelo al sentido del flujo en la arteria. Finalmente, debido a la utilización de un modelo de fluido no newtoniano, se notó un aumento de la viscosidad efectiva en el interior del aneurisma, en un plano transversal, paralelo al sentido del flujo sanguíneo en la arteria.

Ingeniera Civil de Minas / Cumplir con los proyectos de preparación minera asegura la continuidad operacional de los procesos de extracción de mineral, por lo tanto, la gestión de los recursos y el control de las actividades programadas son clave para obtener los resultados esperados y asegurar la producción. La planificación de la preparación minera actualmente no considera variabilidad en sus cálculos debido a que ésta se basa principalmente en rendimientos estimados mediante planillas de cálculo. Planificar de esta manera no permite incorporar todas las interferencias que se dan en proyectos de preparación minera, y por lo tanto, cuantificarlas con anticipación. Debido a esto, el objetivo de esta investigación es proponer una metodología para crear un modelo de simulación que incorpore interferencias operacionales enfocado a desarrollos horizontales con múltiples frentes en minería de Block/Panel Caving. La metodología propuesta consta de 8 etapas: formulación del problema, modelo conceptual, recolección y análisis de datos, modelo computacional, verificación del modelo, validación del modelo, definición de escenarios y análisis de sensibilidad, y finalmente, documentación de los resultados. Con el objetivo de aplicar esta metodología y analizar sus resultados se crea un modelo de simulación utilizando el software de simulación de eventos discretos ProModel. Para ello se consideró un caso base que considera el desarrollo de cuatro frentes múltiples realizadas por perforación y tronadura en un nivel de producción de una mina explotada por Block Caving. Las principales interferencias consideradas en el modelo de simulación son: fallas, mantenciones programadas y petroleo de los equipos principales asociados al desarrollo de las calles, demoras por traslado de personal en los cambios de turno y colación, disponibilidad de servicios en la frente (aire compromido, agua, energía eléctrica), uso de rutas exclusivas durante el traslado de marina con LHD y curva de aprendizaje que afecta los resultados al inicio de la simulación. A pesar de que el modelo de simulación creado es un modelo optimista (roca de buena calidad), el rendimiento promedio es de 224 m/mes cuando se desarrollan las cuatro calles por completo (350 metros cada una), rendimiento que se encuentra dentro del rango esperado en proyectos de este tipo. Dentro de las principales conclusiones se obtiene que el uso de la simulación como herramienta para planificar permite incorporar y cuantificar el impacto de las interferencias operacionales en el sistema, por lo tanto representa una mejora a lo que se realiza actualmente. Además, la metodología propuesta deja en evidencia que la elaboración del modelo conceptual es una de las etapas más relevantes debido a que es una guía de construcción para el modelo de simulación y define también una línea base para el levantamiento de datos e información. Si bien el modelo de simulación creado en esta investigación no considera todas las variables que debiese contener, permite comparar escenarios, y por lo tanto, los modelos de simulación son herramientas de toma de decisiones si se hacen los supuestos adecuados.

Ingeniero Civil Mecánico / El mezclador Kenics es un mezclador estático capaz de mezclar y homogenizar dos o más fluidos sin necesidad de utilizar elementos móviles. Consiste en un tubo cilíndrico o tubería en cuyo interior se encuentran una serie de placas fijas helicoidales que dividen (cortan) y cambian la dirección de los flujos entrantes (componentes) a mezclar, generando agitación y aumento de superficie entre interfaces a medida que se avanza en la dirección axial del tubo, favoreciendo la difusión y distribución de los componentes en toda la extensión del volumen de la mezcla; como resultado, se obtiene una mezcla homogénea a la salida de la tubería. La eficiencia del mezclador Kenics se relaciona con la capacidad que tiene de entregar una mezcla homogénea en el menor espacio posible y con la menor pérdida de carga (caída de presión). Entre los factores que determinan la eficiencia del mezclador Kenics se encuentran: parámetros hidráulicos, reología de fluidos y geometría; uno de los parámetros geométricos que influye en la calidad de la mezcla es el ángulo de torsión de la hélice mezcladora. En este trabajo de título se investigó la influencia que tiene el ángulo de torsión de la hélice mezcladora en la calidad final del producto en el proceso industrial de mezcla de dos polímeros (HDPE y PP ); para ello, se realizó un modelamiento computacional utilizando el software ANSYS Polyflow, generando modelos de hélice con ángulos de torsión de 120°, 150° y 180°. El resultado de las simulaciones arrojó que el ángulo de torsión de 120° entrega la mejor calidad de mezcla con una caída de presión intermedia en relación a los ángulos de 150° y 180°. En conclusión, tal como indica la literatura al respecto, existe un ángulo óptimo y para este caso, corresponde a un ángulo de 120°. Para desarrollar este tema se contó con el apoyo de la consultora AED Ingeniería, quienes propusieron el tema de memoria y la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo corresponde al desarrollo de una herramienta que permite simular valores de una variable regionalizada considerando que tales valores tienen una variación sistemática en el espacio. En este contexto, se desarrolla una nueva herramienta de simulación consistente en un algoritmo de simulación Gaussiana secuencial con rechazo considerando una deriva de referencia como input, bajo la hipótesis que esta herramienta permite respetar tal deriva, obteniendo resultados representativos de la base de datos en cuanto a sus estadísticos de orden 1 (histograma) y orden 2 (variograma). La metodología del algoritmo comienza definiendo la secuencia de visitas de nodos a simular de manera aleatoria. Se acepta o rechaza el nodo simulado en base a la deriva de referencia considerando un rechazo determinístico o probabilístico y una tolerancia dinámica. Para cada nodo se considera una vecindad de búsqueda de datos condicionantes para la simulación y una vecindad de búsqueda de datos para el cálculo de una media local simulada. El algoritmo permite ajustar el número aceptable de rechazos, el tamaño de la vecindad de búsqueda de la media local, la tolerancia y el tipo de rechazo. Se presentan dos casos de estudio. El primero consiste en un ejemplo sintético de una coordenada con deriva lineal. En este primer caso se tiene que, a mayor tolerancia o mayor vecindad de búsqueda de la media local, los valores simulados se distribuyen con mayor dispersión en torno a la deriva de referencia. El segundo estudio de caso consiste en una zona de interés del yacimiento Compañía Minera Cerro Colorado donde se realiza el proceso de simulación en seis unidades de estimación considerando diecisiete sensibilizaciones de los parámetros del algoritmo más una simulación basada en Kriging Simple (SK) y otra basada en Kriging de residuos (BT). En el caso de presencia de deriva se obtiene en general mejores resultados con el algoritmo propuesto que con el SK o BT cuando la deriva se ve reflejada de manera clara en el variograma como en la unidad de estimación cuatro. Las estadísticas de validación en términos de desempeño de las simulaciones como estimación (coeficiente de determinación R2, pendiente de la regresión de datos reales versus simulados y error medio) y en términos de cuantificación de la incertidumbre de los datos originales (accuracy plot) mejoran en relación al SK y BT. De esta manera, la herramienta desarrollada ofrece una alternativa flexible que mejora los estadísticos de validación en comparación al enfoque tradicional frente a un escenario de simulación con presencia de deriva clara en el variograma.

La zona geográfica comprendida entre la frontera con Perú y la Cuarta Región se caracteriza por albergar al Desierto de Atacama, en donde destacan sus cielos claros e intensa radiación solar durante todo el año. Dentro de esta zona se encuentran también la mayor cantidad de faenas mineras de explotación y procesamiento de cobre, resultando de interés investigar la conveniencia de la utilización de la energía solar en los procesos productivos de esta industria. La presente investigación tiene como objetivo estudiar el desempeño de un campo de colectores de cilindro parabólico para producir calor en el proceso de electro-obtención de cobre, determinar con mayor precisión sus costos y beneficios, y establecer criterios de diseño que permitan un óptimo desempeño económico del sistema. Para lograr estos objetivos, se generó una plataforma de simulación en el software TRNSYS, lo que permitió realizar pruebas de operación y desempeño a distintas configuraciones de un campo de colectores solares, integrado al proceso de electroobtención de una planta cercana a la ciudad de Calama. Así, para cada configuración fue posible obtener, entre otros resultados relevantes, el calor útil, las pérdidas y el consumo anual de combustible y electricidad del sistema. Además, se estableció un escenario de precios representativo del estado actual de las tecnologías involucradas, de forma de transformar los resultados técnicos de las simulaciones en costos y beneficios económicos. Para el rango de tamaño en estudio -entre 5.000 y 10.000 m2 - se encontró que el campo solar es capaz de proporcionar hasta 90 TJ de calor útil anual, evitando emisiones de gases de efecto invernadero de hasta 8.000 TonCO2 eq/año. El análisis económico realizado mostró, que este sistema es rentable bajo el criterio del Valor Actual Neto (VAN) y una tasa de descuento de 10%. Además, se identificó la existencia de configuraciones que maximizan el VAN del proyecto, obteniéndose periodos de recuperación del capital de entre 3 y 4 años. Finalmente, un análisis de sensibilidad del VAN del proyecto, mostró que este sistema es rentable aun considerando el precio mínimo del diesel en los últimos 6 años.

Doctor en Ingeniería de Minas / La simulación geoestadística se usa ampliamente en ingeniería de minas para cuantificar la incertidumbre geológica, al producir múltiples realizaciones alternativas de la distribución de los recursos in situ y/o reservas mineras en el subsuelo. Sin embargo, el modelamiento geoestadístico de propiedades de diferentes naturalezas, como las leyes de metales medidas en escalas cuantitativas continuas y los tipos de roca medidos en una escala categórica o nominal, sigue siendo un proceso engorroso y complejo. Tradicionalmente, se recurre a un enfoque jerárquico, donde se modela primero la extensión espacial de los tipos de roca, luego las leyes de metales dentro de cada tipo de roca por separado. Este enfoque tiende a producir discontinuidades en la distribución de las leyes al cruzar la frontera entre tipos de roca, lo que podría no ser deseable. Una alternativa para evitar tales discontinuidades es simular conjuntamente las leyes y los tipos de roca, enfoque que ha sido propuesto en años recientes, principalmente en un marco estacionario donde se supone que las distribuciones de leyes y de tipos de roca son invariantes al desplazarse en el espacio. El modelamiento conjunto de leyes de metal y tipos de roca se torna más difícil cuando se busca reproducir tendencias espaciales y zonaciones en los tipos de roca, una característica que se encuentra comúnmente en la práctica y pone en duda el supuesto de estacionaridad para los tipos de roca. En este contexto, la tesis tiene como objetivo desarrollar propuestas metodológicas y prácticas para simular conjuntamente una ley de metal y un tipo de roca, al representar la primera por un campo aleatorio Gaussiano estacionario y el segundo por un campo aleatorio intrínseco de orden k con incrementos generalizados Gaussianos. Las propuestas conciernen la inferencia de los parámetros del modelo y la construcción de realizaciones condicionadas a datos existentes. Por un lado, la principal dificultad en la inferencia radica en la identificación de la estructura de correlación espacial (covarianzas generalizadas directas y cruzada), para lo cual se diseña un algoritmo semi-automático basado en un ajuste de mínimos cuadrados de las covarianzas de indicadores de roca y covarianzas cruzadas de leyes e indicadores. Se define además varios modelos bivariables de covarianza para facilitar la elección de estructuras básicas en el modelamiento de las covarianzas generalizadas. Por otro lado, la simulación conjunta se basa en un algoritmo espectral para construir realizaciones no condicionales, y en un algoritmo iterativo y una variante de cokriging para condicionar las realizaciones a datos de leyes y tipos de roca. Los modelos y algoritmos propuestos son aplicados a dos yacimientos cupríferos (Lince-Estefanía y Río Blanco-Los Bronces) para simular conjuntamente las leyes de cobre y la extensión de tipos de roca. Los resultados obtenidos muestran la capacidad de los modelos de reproducir las transiciones graduales de leyes al cambiar de tipo de roca, así como la zonación espacial de los tipos de roca en la región de estudio.

En esta tesis, abordamos varios problemas matemáticos y numéricos relativos a las ecuaciones de la viscoelasticidad en tres dimensiones. En la primera parte, consideramos el sistema lineal y nos interesamos al problema inverso de recuperación de un coeficiente viscoelástico. Para este sistema, demostramos une desigualdad de Carleman (Capitulo 1) y un resultado de estabilidad asociado a la continuación única (Capitulo 2). Usamos luego esos resultados para probar dos desigualdades de estabilidad para el problema inverso, una relativa a una única medida interna y la otra a una única medida en una parte arbitrariamente pequeña de la frontera (Capitulo 3). Al final, proponemos un método para resolver este problema numéricamente y presentamos una aplicación en imágenes médicas (Capitulo 4). En la segunda parte, estudiamos el sistema de la viscoelasticidad no lineal. Presentamos métodos numéricos para resolverlo y describimos la implementación de estos en tres dimensiones sobre geometrías complejas (Capitulo 5). Una aplicación biomédica a la simulación de las deformaciones de las estructuras cerebrales se estudia luego (Capitulo 6). Finalmente, abordamos un tema de modelización proponiendo un modelo acoplado viscoelástico/viscoplástico en grandes deformaciones (Capitulo 7).

El presente trabajo de tesis estudia la interacción de anillos de vorticidad laminares bajo una topología tridimensional. Se realizaron distintos experimentos y simulaciones numéricas para estudiar la dinámica entre anillos y también con otros tipos de flujos. En todos los casos analizados, el fluido considerado es aire. Como primer caso, se estudió el impacto frente a frente de un anillo de vorticidad contra una placa calefactora de dimensiones comparables al anillo en vuelo libre. Se analizó el impacto de anillos contra la placa calefactora en posición tanto vertical (régimen de convección natural) como horizontal. La placa se mantuvo a temperatura constante bajo control PI y se midió la potencia eléctrica disipada durante el impacto para distintos anillos, caracterizados en términos del número de Reynolds del anillo Re (100<Re<900). La potencia disipada mostró un aumento súbito durante el impacto, cuyo valor máximo alcanzado crece al aumentar Re. Se realizó un análisis del transiente de potencia para el caso de placa vertical, el cual reveló un mecanismo dual durante el impacto, donde la dinámica al inicio es comandada principalmente por el anillo y que es responsable del aumento abrupto en la potencia disipada. Una vez que el anillo ha disipado parte de su energía, la dinámica es comandada por la capa límite generada por el calefactor. A medida que el anillo es advectado, la potencia retorna a su valor en régimen estacionario. Se estudió también la dinámica del mismo problema, utilizando un sistema de PIV estéreo. Se midió el campo de velocidad en la zona de impacto y se compararon los resultados para placa calefactora apagada y encendida. El impacto de anillos sobre la placa calefactora reveló la formación de la inestabilidad azimutal de Widnall, en términos de un patrón periódico en la componente de vorticidad normal a la placa durante el impacto. El proceso de impacto genera también altos gradientes de velocidad en las cercanías de la placa calefactora, los cuales son mayores para el caso isotermo. Aparentemente, la presencia de la capa límite generada por el calefactor amortigua el proceso de impacto. Finalmente, se estudió la interacción entre anillos de vorticidad bajo distintas configuraciones geométricas. Como primera configuración, se analizó el impacto frente a frente de dos anillos con distinta velocidad autoinducida y tamaños similares, utilizando anemometría de hilo caliente y visualizaciones de flujo. Se encontró un descenso abrupto de la energía cinética durante el impacto de anillos, el cual se hace más pronunciado cuando las velocidades autoinducidas son similares. Visualizaciones de flujo mostraron que el anillo más energético es capaz de deformar al menos energético durante el impacto, el cual aumenta su díametro drásticamente mientras el anillo más energético atreviesa por el centro. Posteriormente, ambos anillos siguen sus trayectorias originales, con velocidades autoinducidas menores como consecuencia del impacto. Se realizaron simulaciones numéricas de este problema utilizando el software CFD comercial Fluent. En términos generales, se obtuvo la misma dinámica encontrada en los experimentos previos. Una vez validada la metodología numérica, se simuló el impacto del tres anillos de iguales características, con sus ejes de simetría a 120° entre sí. El impacto de tres anillos bajo esta configuración mostró también un descenso abrupto de la energía cinética. Las simulaciones realizadas también revelaron reconexión de los tubos de vorticidad de los tres anillos, formando dos nuevos anillos que salen eyectados desde la zona de interacción.