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Résumé : En télédétection, la texture facilite l’identification des classes de surfaces sur des critères de similitude d’organisation spatiale des pixels. Les méthodes d’analyse texturale utilisées en télédétection et en traitement d’image en général sont principalement proposées pour extraire la texture dans une seule bande à la fois. Pour les images multispectrales, ceci revient à extraire la texture dans chaque bande spectrale séparément. Cette stratégie ignore la dépendance qui existe entre la texture des différentes bandes (texture inter-bande) qui peut être une source d’information additionnelle aux côtés de l’information texturale classique intra-bande. La prise en charge de la texture multibande (intra- et inter-bande) engendre une complexité calculatoire importante. Dans sa recherche de solution pour l’analyse de la texture multibande, ce projet de thèse revient vers les aspects fondamentaux de l’analyse de la texture, afin de proposer un modèle de texture qui possède intrinsèquement une complexité calculatoire réduite, et cela indépendamment de l’aspect multibande de la texture. Une solution pour la texture multibande est ensuite greffée sur ce nouveau modèle, de manière à lui permettre d’hériter de sa complexité calculatoire réduite. La première partie de ce projet de recherche introduit donc un nouveau modèle l’analyse de texture appelé modèle d’unité texturale compacte (en anglais : Compact Texture Unit, C-TU). Le C-TU prend comme point de départ le modèle de spectre de texture et propose une réduction significative de sa complexité. Cette réduction est atteinte en proposant une solution générale pour une codification de la texture avec la seule information d’occurrence, sans l’information structurelle. En prenant avantage de la grande efficacité calculatoire du modèle de C-TU développé, un nouvel indice qui analyse la texture multibande comme un ensemble indissociable d’interactions spatiales intra- et inter-bandes est proposé. Cet indice, dit C-TU multibande, utilise la notion de voisinage multibande afin de comparer le pixel central avec ses voisins dans la même bande et avec ceux des autres bandes spectrales. Ceci permet à l’indice de C-TU multibande d’extraire la texture de plusieurs bandes simultanément. Finalement, une nouvelle base de données de textures couleurs multibandes est proposée, pour une validation des méthodes texturales multibandes. Une série de tests visant principalement à évaluer la qualité discriminante des solutions proposées a été conduite. L’ensemble des résultats obtenus dont nous faisons rapport ici confirme que le modèle de C-TU proposé ainsi que sa version multibande sont des outils performants pour l’analyse de la texture en télédétection et en traitement d’images en général. Les tests ont également démontré que la nouvelle base de données de textures multibande possède toutes les caractéristiques nécessaires pour être utilisée en validation des méthodes de texture multibande. // Abstract : In multispectral images, texture is typically extracted independently in each band using existing grayscale texture methods. However, reducing texture of multispectral images into a set of independent grayscale texture ignores inter-band spatial interactions which can be a valuable source of information. The main obstacle for characterizing texture as intra- and inter-band spatial interactions is that the required calculations are cumbersome. In the first part of this PhD thesis, a new texture model named the Compact Texture Unit (C-TU) model was proposed. The C-TU model is a general solution for the texture spectrum model, in order to decrease its computational complexity. This simplification comes from the fact that the C-TU model characterizes texture using only statistical information, while the texture spectrum model uses both statistical and structural information. The proposed model was evaluated using a new monoband C-TU descriptor in the context of texture classification and image retrieval. Results showed that the monoband C-TU descriptor that uses the proposed C-TU model provides performances equivalent to those delivered by the texture spectrum model but with much more lower complexity. The calculation efficiency of the proposed C-TU model is exploited in the second part of this thesis in order to propose a new descriptor for multiband texture characterization. This descriptor, named multiband C-TU, extracts texture as a set of intra- and inter-band spatial interactions simultaneously. The multiband C-TU descriptor is very simple to extract and computationally efficient. The proposed descriptor was compared with three strategies commonly adopted in remote sensing. The first is extracting texture using panchromatic data; the second is extracting texture separately from few newbands obtained by principal components transform; and the third is extracting texture separately in each spectral band. These strategies were applied using cooccurrence matrix and monoband compact texture descriptors. For all experiments, the proposed descriptor provided the best results. In the last part of this thesis, a new color texture images database is developed, named Multiband Brodatz Texture database. Images from this database have two important characteristics. First, their chromatic content, even if it is rich, does not have discriminative value, yet it contributes to form texture. Second, their textural content is characterized by high intra- and inter-band variation. These two characteristics make this database ideal for multiband texture analysis without the influence of color information.

Le mouvement de la marche est un processus essentiel de l'activité humaine et aussi le résultat de nombreuses interactions collaboratives entre les systèmes neurologiques, articulaires et musculo-squelettiques fonctionnant ensemble efficacement. Ceci explique pourquoi une analyse de la marche est aujourd'hui de plus en plus utilisée pour le diagnostic (et aussi la prévention) de différents types de maladies (neurologiques, musculaires, orthopédique, etc.). Ce rapport présente une nouvelle méthode pour visualiser rapidement les différentes parties du corps humain liées à une possible asymétrie (temporellement invariante par translation) existant dans la démarche d'un patient pour une possible utilisation clinique quotidienne. L'objectif est de fournir une méthode à la fois facile et peu dispendieuse permettant la mesure et l'affichage visuel, d'une manière intuitive et perceptive, des différentes parties asymétriques d'une démarche. La méthode proposée repose sur l'utilisation d'un capteur de profondeur peu dispendieux (la Kinect) qui est très bien adaptée pour un diagnostique rapide effectué dans de petites salles médicales car ce capteur est d'une part facile à installer et ne nécessitant aucun marqueur. L'algorithme que nous allons présenter est basé sur le fait que la marche saine possède des propriétés de symétrie (relativement à une invariance temporelle) dans le plan coronal. / The gait movement is an essential process of the human activity and also the result of coordinated effort between the neurological, articular and musculoskeletal systems. This motivates why gait analysis is important and also increasingly used nowadays for the (possible early) diagnosis of many different types (neurological, muscular, orthopedic, etc.) of diseases. This paper introduces a novel method to quickly visualize the different parts of the body related to an asymmetric movement in the human gait of a patient for daily clinical. The goal is to provide a cheap and easy-to-use method to measure the gait asymmetry and display results in a perceptually relevant manner. This method relies on an affordable consumer depth sensor, the Kinect. The Kinect was chosen because this device is amenable for use in small, confined area, like a living room. Also, since it is marker-less, it provides a fast non-invasive diagnostic. The algorithm we are going to introduce relies on the fact that a healthy walk has (temporally shift-invariant) symmetry properties in the coronal plane.

Les travaux récents en fondements de la théorie quantique (des champs) et en information quantique relativiste tentent de mieux comprendre les effets des contraintes de causalité imposées aux opérations physiques sur la structure des corrélations quantiques. Le premier chapitre de cette thèse est consacré à l'étude des implications conceptuelles de la non-localité quantique, notion qui englobe celle d'intrication dans un sens précis. Nous détaillons comment les récentes approches informationnelles tentent de saisir la structure des corrélations non-locales, ainsi que les questions que ces dernières soulèvent concernant la capacité d'un observateur localisé à isoler un système de son environnement. Le second chapitre détaille les effets de l'invariance de Poincaré sur la détection et la quantification de l'intrication. Cette invariance impose que tous les systèmes soient modélisés en dernière instance dans le cadre de la théorie des champs, ce qui implique qu'aucun système à énergie finie ne puisse être localisé, ainsi que la divergence de toute mesure d'intrication pour des observateurs localisés. Nous fournissons une solution à ces deux problèmes en démontrant l'équivalence générique qui existe entre une résolution spatiale finie des appareils de mesure et l'exclusion des degrés de liberté de haute énergie de la définition du système observé. Cette équivalence permet une interprétation épistémique du formalisme quantique standard décrivant les systèmes localisés non-relativistes et leurs corrélations, clarifiant ainsi l'origine des mesures finies d'intrication pour de tels systèmes. Le dernier chapitre explore un cadre théorique récemment introduit qui prédit l'existence de corrélations quantiques sans ordre causal défini. Procédant par analogie avec le cas des corrélations non-locales, nous présentons quelques principes informationnels contraignant la structure de ces corrélations dans le but de mieux en comprendre l'origine physique. / Recent works in foundations of quantum (field) theory and relativistic quantum information try to better grasp the interplay between the structure of quantum correlations and the constraints imposed by causality on physical operations. Chapter 1 is dedicated to the study of the conceptual implications of quantum nonlocality, a concept that subsumes that of entanglement in a certain way. We detail the recent information-theoretic approaches to understanding the structure of nonlocal correlations, and the issues the latter raise concerning the ability of local observers to isolate a system from its environment. Chapter 2 reviews in what sense imposing Poincaré invariance affects entanglement detection and quantification procedures. This invariance ultimately forces a description of all quantum systems within the framework of quantum field theory, which leads to the impossibility of localized finite-energy states and to the divergence of all entanglement measures for local observers. We provide a solution to these two problems by showing that there exists a generic equivalence between a finite spatial resolution of the measurement apparatus and the exclusion of high-energy degrees of freedom from the definition of the observed system. This equivalence allows for an epistemic interpretation of the standard quantum formalism describing nonrelativistic localized systems and their correlations, hence a clarification of the origin of the finite measures of entanglement between such systems. Chapter 3 presents a recent theoretical framework that predicts the existence of correlations with indefinite causal order. In analogy to the information-theoretic approaches to nonlocal correlations, we introduce some principles that constrain the structure of such correlations, which is a first step toward a clear understanding of their physical origin.

Cette thèse comporte deux parties: - Dans la première partie, nous traitons d'abord une version kahlérienne du célèbre théorème d'extension d'Ohsawa-Takegoshi, puis, un problème de prolongement des courants positifs fermés. Notre motivation provient de la conjecture de Siu sur l'invariance des plurigenres dans le cas d'une famille kahlérienne. En effet, dans la preuve du célèbre théorème d'invariance des plurigenres de Siu, le théorème d'extension d'Ohsawa-Takegoshi joue un rôle important. Il est donc naturel de penser que la preuve de la conjecture fera également intervenir un théorème d'extension de type Ohsawa-Takegoshi dans le cas kahlérien. Suite aux difficultés techniques qui proviennent de la régularisation des fonctions quasi-psh sur les variétés kahlériennes compactes, nous obtenons seulement deux cas particuliers du résultat espéré. Pour ce qui est du prolongement des courants positifs fermés, notre résultat est un cas particulier de la conjecture qui prédit que tout courant positif fermé défini sur le fibré central d'une classe de cohomologie kahlérienne tordue par la classe de Chern du fibré canonique admet un prolongement. - Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à l'unicité des solutions des équations de type Monge-Ampère généralisées. Il s'agit d'une généralisation d'un théorème de Bando-Mabuchi concernant les métriques de Kahler-Einstein sur les variétés de Fano. Nous suivons la méthode introduite par Berndtsson et généralisons son résultat en travaillant avec un courant positif fermé à la place d'une paire klt dans son contexte. Les propriétés de convexité des métriques de Bergman jouent un rôle important dans cette partie / This thesis consists in two parts: -In the first part, we first deal with a Kahler version of the famous Ohsawa-Takegoshi extension theorem; then, a problem of extending the closed positive currents. Our motivation comes from the Siu's conjecture on the invariance of plurigenera over a Kahler family. Indeed, in the proof of his famous theorem, the Ohsawa-Takegoshi theorem plays an important role. It is, therefore, natural to think that the proof for the conjecture involves an extension theorem of Ohsawa-Takegoshi type in the Kahler case. Because of the technical difficulties coming from the regularization process of quasi-psh functions over the compact Kahler manifolds, we only obtain two special cases of the hoped result. As for the extension of closed positive currents, our result is a special case of the conjecture which predicts that every closed positive current defined over the central fiber in a Kahler cohomology class twisted by the first Chern class of the canonical bundle admits an extension. -In the second part, we are interested in the uniqueness of the solutions of the equations of generalized Monge-Ampère type, a generalized Bando-Mabuchi theorem concerning the Kahler-Einstein metrics over Fano manifolds. We follow the method introduced by Berndtsson and generalize his result by working with a closed positive current in place of a klt pair in his context. The properties of the convexity of the Bergman metrics play an important role in this part

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This study empirically compares the Classical Test Theory (CTT) and the Partial Credit Model (PCM) of Rasch focusing on the invariance of item parameters. The invariance concept which is the consequence of the principle of specific objectivity was tested in both CTT and PCM using the results of learners who wrote the National Senior Certificate (NSC) Mathematics examinations in 2010. The difficulty levels of the test items were estimated from the independent samples of learn- ers. The same sample of learners used in the calibration of the difficulty levels of the test items in the PCM model were also used in the calibration of the difficulty levels of the test items in CTT model. The estimates of the difficulty levels of the test items were done using RUMM2030 in the case of PCM while SAS was used in the case of CTT. RUMM2030 and SAS are both the statistical softwares. The analysis of variance (ANOVA) was used to compare the four different design groups of test takers. In cases where the ANOVA showed a significant difference between the means of the design groups, the Tukeys groupings was used to establish where the difference came from. The research findings were that the test items' difficulty parameter estimates based on the CTT theoretical framework were not invariant across the different independent sample groups. The over- all findings from this study were that the CTT theoretical framework was unable to produce item difficulty invariant parameter estimates. The PCM estimates were very stable in the sense that for most of the items, there was no significant difference between the means of at least three design groups and the one that deviated from the rest did not deviate that much. The item parameters of the group that was representative of the population (proportional allocation) and the one where the same number of learners (50 learners) was taken from different performance categories did not differ significantly for all the items except for item 6.6 in examination question paper 2. It is apparent that for the test item parameters to be invariant of the group of test takers in PCM, the group of test takers must be heterogeneous and each performance category needed to be big enough for the proper calibration of item parameters. The higher values of the estimated item parameters in CTT were consistently found in the sample that was dominated by the high proficient learners in Mathematics ("bad") and the lowest values were consistently calculated in the design group that was dominated by the less proficient learners. This phenomenon was not apparent in the Rasch model. / Mathematical Sciences / M.Sc. (Statistics)

Le travail présenté dans ce mémoire concerne le développement théorique et la validation expérimentale d'algorithmes de fusion de données originaux pour mini-drones, dépassant les limitations des estimateurs communément utilisés (e.g. le Filtre de Kalman Etendu ou les filtres particulaires) et pouvant être implémentés aisément et efficacement dans une avionique bas-coûts. Nous proposons tout d'abord des observateurs invariants "génériques'', préservant les symétries naturelles du système physique. Ces observateurs fusionnent les mesures de capteurs bon marché usuels (tels que les capteurs inertiels, magnétomètres, GPS ou baromètres) afin d'estimer avec précision l'état de l'appareil (angles d'attitude et de cap, vitesse et position) sans modèle dynamique de l'engin. Ils possèdent un large domaine de convergence; ils sont également faciles à régler et très économiques en temps de calcul. Puis nous développons des observateurs "spécifiques'', adaptés au type de véhicule aérien considéré, en l'occurence un mini-quadrotor. Basés sur un modèle physique tenant compte de la traînée de rotor, les observateurs présentés estiment la vitesse du quadrotor à partir de mesures uniquement inertielles, menant à un contrôle en vitesse de l'appareil. Cette approche est validée par des vols stabilisés autonomes. Enfin, nous présentons en détail l'intégration du système avionique bas-coûts utilisé, composé de capteurs "bruts'' et d'un microcontrôleur sur lequel sont implémentés les observateurs précédents. Nous validons ces algorithmes en comparant leurs estimations avec celles fournies par un produit commercial coûteux, mettant ainsi en évidence leur excellent rapport "qualité/prix''.

Feature extraction is an extremely important pre-processing step to pattern recognition, and machine learning problems. This thesis highlights how one can best extract features from the data in an exhaustively online and purely adaptive manner. The solution to this problem is given for both labeled and unlabeled datasets, by presenting a number of novel on-line learning approaches. Specifically, the differential equation method for solving the generalized eigenvalue problem is used to derive a number of novel machine learning and feature extraction algorithms. The incremental eigen-solution method is used to derive a novel incremental extension of linear discriminant analysis (LDA). Further the proposed incremental version is combined with extreme learning machine (ELM) in which the ELM is used as a preprocessor before learning. In this first key contribution, the dynamic random expansion characteristic of ELM is combined with the proposed incremental LDA technique, and shown to offer a significant improvement in maximizing the discrimination between points in two different classes, while minimizing the distance within each class, in comparison with other standard state-of-the-art incremental and batch techniques. In the second contribution, the differential equation method for solving the generalized eigenvalue problem is used to derive a novel state-of-the-art purely incremental version of slow feature analysis (SLA) algorithm, termed the generalized eigenvalue based slow feature analysis (GENEIGSFA) technique. Further the time series expansion of echo state network (ESN) and radial basis functions (EBF) are used as a pre-processor before learning. In addition, the higher order derivatives are used as a smoothing constraint in the output signal. Finally, an online extension of the generalized eigenvalue problem, derived from James Stone’s criterion, is tested, evaluated and compared with the standard batch version of the slow feature analysis technique, to demonstrate its comparative effectiveness. In the third contribution, light-weight extensions of the statistical technique known as canonical correlation analysis (CCA) for both twinned and multiple data streams, are derived by using the same existing method of solving the generalized eigenvalue problem. Further the proposed method is enhanced by maximizing the covariance between data streams while simultaneously maximizing the rate of change of variances within each data stream. A recurrent set of connections used by ESN are used as a pre-processor between the inputs and the canonical projections in order to capture shared temporal information in two or more data streams. A solution to the problem of identifying a low dimensional manifold on a high dimensional dataspace is then presented in an incremental and adaptive manner. Finally, an online locally optimized extension of Laplacian Eigenmaps is derived termed the generalized incremental laplacian eigenmaps technique (GENILE). Apart from exploiting the benefit of the incremental nature of the proposed manifold based dimensionality reduction technique, most of the time the projections produced by this method are shown to produce a better classification accuracy in comparison with standard batch versions of these techniques - on both artificial and real datasets.