Les activités du Laboratoire de recherche en Électronique, Électrotechnique et Systèmes (L2ES) sont dans le champ des transports que ce soit pour la génération d'énergie au moyen de PACs ou pour la chaîne de traction. Les travaux de recherche, dans ce dernier domaine, portent essentiellement sur les MSAPs à entraînement direct lent du type synchrone avec balais ou autopiloté à commande trapézoïdale ou sinusoïdale.<br />L'objectif consiste maintenant à orienter les recherches vers les actionneurs à vitesse élevée. Une application importante concerne l'entraînement de compresseurs pour le système PAC. Des études menées au L2ES ont montré que les turbocompresseurs constituaient une solution intéressante pour limiter la taille et la puissance absorbée.<br />Nous proposons dans cette thèse de mettre au point une méthodologie de conception de MSAPs montés en surface à vitesse élevée en vue de leur optimisation en prenant en considération les contraintes magnétiques, électriques et thermiques. Cette méthodologie prend en compte des contraintes spécifiques de la grande vitesse, et notamment les pertes électromagnétiques dans la partie tournante induites par la fréquence élevée d'alimentation. Les pertes magnétiques dans l'induit denté créées par une aimantation radiale ou parallèle des aimants permanents sont également modélisées. En effet, deux modèles analytiques complexes (magnétostatique et magnétodynamique) ont été développés pour prédire ces pertes fer significatives dans les MSAPs sans pièces polaires à inducteur intérieur ou extérieur. La méthode est générale, parce qu'elle est basée sur le calcul de champ électromagnétique bidimensionnel (2D) en coordonnées polaires (résolution des équations de Laplace/Poisson/Diffusion). L'analyse prend en compte les notions de courbures, les harmoniques de temps et d'espace de la répartition des courants de l'induit produite par un bobinage quelconque, l'effet du champ de réaction d'induit par courant de Foucault, et enfin différentes configurations de bobinages statoriques ("généralisation" des bobinages) ainsi que deux types d'aimantation (radiale et parallèle). L'hypothèse principale consiste dans le fait que l'on néglige la variation de perméance due au stator denté. Les contraintes mécaniques ont été traitées en liaison avec le mécanicien de la société NOVELTE Système de Belfort (90).<br />La MSAP réalisée tourne à 10 000 tr/min avec un résolveur analogique "sin-cos" à aimants permanents constitué de capteurs à effet Hall. Le moteur construit servira de base de validation dans la zone de vitesse concernée (i.e., de 0 à 10 000 tr/min).

Plusieurs étapes furent nécessaires à la construction du modèle standard de la cosmologie, de la vision de notre Univers, de la représentation de l'infiniment grand. De l'année 1915 avec l'élaboration de la relativité générale aux différentes observations de l'Univers, celles-ci ont permis d'imaginer un univers en expansion décélérée. Cependant, en 1998, deux équipes américaines mirent en lumière son accélération. Ce fait fût largement confirmé depuis lors. Ce pose alors une question simple, quelle en est la raison ? Pour cela de très nombreux modèles d'énergie noire furent élaborés. J'aborde ainsi dans cette thèse deux grands modèles. D'une part les théories scalaire-tenseur où l'on a pu construire différentes contraintes sur la viabilité du modèle; et d'autres part les théories dites f(R), où une modification de l'action par des termes géométriques entraîne une accélération de l'univers. La construction dans ces modèles de la fonction m(r) nous a permis par une méthode simple et élégante de rendre compte de l'évolution cosmologique de l'univers décrit par de tels lagrangiens. Ainsi de nombreux modèles jusqu'alors étudié furent rejeté, car ils ne possèdent pas de phase de matière. Enfin nous avons étudié la croissance des perturbations. En effet les perturbations à l'origine des grandes structures vont croitre différemment selon les modèles, selon l'Univers considéré. Nous avons ainsi mis en évidence une importante distinction entre les modèles d'énergie noire en relativité générale et les théories scalaire-tenseur. Des observations plus précises permettront alors de distinguer les théories de gravitation modifiée et les modèles d'énergie noire en relativité générale.

Ce travail résume mes activités de recherche portant sur la diffusion multiple des ondes en milieux désordonnés et, en particulier, sur la dynamique des ondes multiplement diffusées. La spectroscopie, l'imagerie et la microscopie par ondes diffusées, la diffusion multiple dans les milieux non linéaires, la localisation d'Anderson, et l'optique quantique des milieux désordonnés sont discutés dans 4 chapitres.

A l'aune d'une possible unification de la Mecanique Quantique et de la Relativite Generale, le processus d'evaporation des trous noirs est sans nul doute l'un des phenomenes privilegies pour avoir acces a des effets de gravite quantique. Apres une rapide presentation de la theorie de la gravitation d'Einstein et d'une possible extension sous forme de serie de Taylor en courbure scalaire, l'evaporation de Hawking est abordee en se focalisant sur le calcul des facteurs de corps gris, i.e. de la probabilite tunnel qu'une particule issue de la brisure des fluctuations du vide s'echappe definitivement de l'attraction gravitationnelle du trou noir. J'ai developpe une methode analytique semi-classique pour l'etude de la dynamique de champs scalaires se propageant en espace-temps statique et a symetrie spherique, ainsi qu'une methode numerique pour la determination exacte des facteurs de corps gris pour des champs de spin s=0, 1/2 et 1. Ces methodes ont ete appliquees au cas de trous noirs de Schwarzschild en theorie de Lovelock a l'ordre deux (theorie de Gauss-Bonnet) et avec dimensions supplementaires, pour ainsi aboutir a une evaluation exacte des spectres rayonnes, etape necessaire pour la verification des quatres principes de la thermodynamique des trous noirs. Dans le cadre des scenarii branaires de type Arkani-Hamed, Dimopoulos & Dvali (ADD), abaissant l'echelle de Planck a l'ordre du TeV et ouvrant ainsi la possibilite de production de trous noirs par collision de particules dans le cosmos ou aupres des futurs collisionneurs, les possibilites de contraindre le Lagrangien gravitationnel a l'aide du mecanisme d'evaporation des trous noirs ont ete abordees: les modeles ADD ne sont pas en contradiction avec les donnees cosmologiques et de rayonnement cosmique et il serait possible de distinguer la presence ou non d'un terme de Gauss-Bonnet dans le Lagrangien d'Einstein-Hilbert. La question des inhomogeneites primordiales aux petites echelles de longueur ainsi que celle de la matiere noire sont aussi abordees dans cette these, respectivement a la lumiere des trous noirs primordiaux et des theories a dimensions supplementaires.

Cette thèse de doctorat étudie trois problèmes à l'aide des outils de la mécanique statistique. Nous montrons l'existence du phénomène d'universalité critique pour la transition de phases dynamique de certains algorithmes de recherche combinatoire. Nous donnons les valeurs exactes des exposants critiques et une formule analytique pour une fonction d'échelle. Nous développons un formalisme qui nous permet de calculer un développement perturbatif systématique, en grandes dimensions d'espace, de la fonction de grandes déviations de l'état métastable du processus de contact. Il peut resservir entre autres pour d'autres modèles de biologie des populations. Nous introduisons enfin deux modèles bidimensionnels exactement solubles pour la statique des milieux granulaires. Ils reproduisent la transition de jamming et permettent de discuter les différentes échelles de longueurs de ces milieux et de mettre en défaut l'hypothèse d'Edwards dans un cas réaliste.

Ce manuscrit est divisé en trois parties distinctes. les deux<br />premières parties sont axées sur l'étude de quelques mécanismes<br />intrinsèques de l'effet Hall anormal. Nous montrons notamment que la<br />diffusion des porteurs de charge par des impuretés ou des défauts<br />donne une contribution intrinsèque non négligeable à l'effet Hall<br />anormal. Nous proposons ensuite une expérience, basée sur un réseau de<br />nanocylindres magnétiques, placé au dessus d'un gaz d'électrons<br />bidimensionnel, dans laquelle les contributions intrinsèques de<br />l'effet Hall anormal sont clairement identifiables et contrôlables.<br />Enfin, nous abordons le problème du mécanisme de chiralité de spin<br />proposé pour expliquer l'effet Hall dans le composé pyrochlore<br />Nd$_2$Mo$_2$O$_7$. En utilisant un modèle de gaz sur réseau ainsi<br />qu'une configuration magnétique non colinéaire (chirale), nous<br />montrons que la conductivité transverse a une dépendance complexe par<br />rapport à la chiralité de spin.<br /><br />La dernière partie de ce manuscrit est dédiée à l'étude de quelques<br />propriétés des gaz d'électrons soumis à un champ magnétique<br />inhomogène. Après un bref rappel sur la dynamique d'électron en<br />présence d'un gradient de champ magnétique constant, nous abordons le<br />problème d'un champ magnétique périodique spatialement. En calculant<br />quelques états de Bloch aux points de haute symétrie, nous montrons qu'il<br />existe des états pour lesquels les électrons sont localisés au<br />voisinage des lignes de champ nul. Le calcul des courants de<br />probabilité montre que ces états sont porteurs de courants permanents<br />dont l'origine est liée aux inhomogénéités du champ magnétique au<br />voisinages des lignes de champ nul.

Cette thèse présente un certain nombre de résultats sur la mécanique statistique des gaz froids. La première partie concerne essentiellement les gaz peu dégénérés de fermions ou de bosons avec un spin (ou un pseudo-spin) 1/2. Nous écrivons une équation cinétique pour un tel gaz et nous en servons pour étudier les propriétés de transport de spin, notamment les ondes de spin et l'instabilité de Castaing dans un piège. En utilisant une approche hydrodynamique, nous calculons également les modes collectifs d'oscillation d'un gaz de Bose unidimensionnel dans un piège à température nulle. Dans une deuxième partie, nous nous intéresseons aux propriétés d'équilibre des gaz froids denses. En<br />utilisant le formalisme des opérateurs d'Ursell, nous étendons la<br />théorie quantique du développement en agrégats des systèmes dilués<br />aux systèmes denses. Nous appliquons ensuite cette méthode à l'étude de la statistique des cycles d'un condensat de Bose-Einstein et à la transition superfluide d'un gaz de Fermi attractif.

Le cadre général de cette thèse est la théorie des champs à température finie, et plus particulièrement le calcul perturbatif<br />des fonctions de Green thermiques. Dans une première partie sont considérés trois problèmes plutôt en relation avec le<br />formalisme lui-même. Après deux chapitres introductifs destinés à mettre en place le cadre et les notations utilisées par la<br />suite, un chapitre est dédié à clarifier certains aspects de la justification des règles de Feynman du formalisme à temps réel.<br />Ensuite, je m'intéresse dans le chapitre 4 au problème des règles de coupure dans les formalismes à temps réel. En<br />particulier, outre la résolution d'une controverse à ce sujet, je donne les règles de coupure à utiliser dans la version<br />``retardée-avancée'' de ce formalisme. Enfin, le dernier problème abordé dans la première partie est celui de la désintégration<br />du pion en deux photons dans un environnement thermique. J'y montre que les contradictions existant dans la littérature à ce<br />sujet sont dues à certaines propriétés analytiques des fonctions de Green thermiques. La deuxième partie concerne le calcul<br />du taux de production de photons ou de paires de leptons (photons virtuels) par un plasma de quarks et de gluons. Le cadre<br />de ce travail est la réorganisation du développement perturbatif obtenue par la sommation des diagrammes connus sous le<br />nom de boucles dures. Le premier volet de cette étude concerne la production de photons virtuels où l'on montre que des<br />contributions importantes arrivent à deux boucles et complètent le résultat déjà connu à une boucle. L'autre volet est la<br />production de photons réels, pour lesquels on montre que des divergences colinéaires extrêmement fortes rendent les<br />contributions à deux boucles largement dominantes devant les contributions à une boucle. Dans les deux cas, le phénomène<br />observé peut être interprété comme des insuffisances de l'approximation qui conduit aux boucles dures.

La transformation de Lamperti, connue pour mettre en correspondance les<br />processus stationnaires et les processus auto-similaires, nous permet<br />d'aborder de manière générale la description des propriétés en échelle<br />de problèmes physiques ou de signaux stochastiques. La notion d'échelle<br />pertinente est montrée être celle construite sur les décompositions de Mellin<br />et nous utilisons l'idée de la correspondance de Lamperti pour<br />étudier les propriétés des processus auto-similaires à l'aide des outils<br />de l'analyse du signal stationnaire. D'autre part l'outil est généralisé aux<br />situations non invariantes en échelle ou avec des invariances brisées,<br />et offre une correspondance généralisée avec les problèmes d'analyse<br />de signaux non stationnaires.<br /><br />Des méthodes de représentation, de modélisation et d'analyses sont construites<br />de cette manière, en particulier les classes de représentations mixtes<br />temps-échelle. Nous étudions des situations spécifiques de brisure de<br />l'invariance en échelle incorporant les effets de taille finie, ou<br />une invariance seulement locale, et nous mettons l'accent sur la propriété<br />d'invariance en échelles discrètes stochastique que nous introduisons<br />comme correspondant en échelle à la cyclostationarité.<br /><br />Parallèlement, la turbulence développée, dont les propriétés en échelle sont<br />un ingrédient important, a été abordée par l'angle des modèles fondés sur des<br />collections statistiques d'objets cohérents comme des vortex. Nous avançons<br />quelques réflexions sur la caractérisation de la signature de ces objets<br />structurés et avons spécifiquement examiné le modèle de vortex de Lundgren,<br />en cherchant à le formuler à l'aide des outils en échelle de Mellin.

Dans ce travail on étudie la dynamique quantique des champs pour des systèmes hors équilibre avec une densité d'énergie non perturbativement grande. Les principales applications des résultats sont les collisions ultrarélativistes d'ions lourds et l'évolution de l'Univers primordial.<br /><br /><br />On utilise la limite de grand N pour résoudre la dynamique du modèle \lambda (\vec \Phi^2)^2. On obtient des solutions analytiques pour plusieurs régimes. On montre que la dynamique est characterisée par des phénomènes de décohérence, resonance paramétrique, restoration de la symétrie, brisure spontanée de la symétrie, instabilités spinodales et création de bosons de Goldstone hors équilibre. On étudie aussi l'évolution de la fonction de corrélation pour laquelle on<br />trouve un comportement de "scalling" généralisé (pour symétrie brisé). Dans le cas où la symétrie est brisée, la masse<br />effective converge asymptotiquement vers zero en absence de champ externe, tandis que dans sa présence la masse carrée est de l'ordre du champ externe.<br /><br /><br />On a étudié aussi la dynamique des champs quantiques dans l'espace-temps FRW de façon consistante. Cela donne un traitement quantique consistant au champ de l'inflaton dans le scénario de l'inflation chaotique face au traitement classique usuel. Ce traitement donne une justification microscopique de l'inflation chaotique classique. On trouve une classe d'états initiaux quantiques (aussi pure comme mélange) qui donnent lieu à une période d'inflation chaotique et on obtient une<br />généralisation quantique des conditions de roulement lente.