Doctor of Philosophy / Department of Electrical and Computer Engineering / Caterina Scoglio / Critical infrastructures are repeatedly attacked by external triggers causing tremendous amount of damages. Any infrastructure can be studied using the powerful theory of complex networks. A complex network is composed of extremely large number of different elements that exchange commodities providing significant services. The main functions of complex networks can be damaged by different types of attacks and failures that degrade the network performance. These attacks and failures are considered as disturbing dynamics, such as the spread of viruses in computer networks, the spread of epidemics in social networks, and the cascading failures in power grids. Depending on the network structure and the attack strength, every network differently suffers damages and performance degradation. Hence, quantifying the robustness of complex networks becomes an essential task. In this dissertation, new metrics are introduced to measure the robustness of technological and social networks with respect to the spread of epidemics, and the robustness of power grids with respect to cascading failures. First, we introduce a new metric called the Viral Conductance ($VC_{SIS}$) to assess the robustness of networks with respect to the spread of epidemics that are modeled through the susceptible/infected/susceptible ($SIS$) epidemic approach. In contrast to assessing the robustness of networks based on a classical metric, the epidemic threshold, the new metric integrates the fraction of infected nodes at steady state for all possible effective infection strengths. Through examples, $VC_{SIS}$ provides more insights about the robustness of networks than the epidemic threshold. In addition, both the paradoxical robustness of Barab\'si-Albert preferential attachment networks and the effect of the topology on the steady state infection are studied, to show the importance of quantifying the robustness of networks. Second, a new metric $VC_$ is introduced to assess the robustness of networks with respect to the spread of susceptible/infected/recovered ($SIR$) epidemics. To compute $VC_$, we propose a novel individual-based approach to model the spread of $SIR$ epidemics in networks, which captures the infection size for a given effective infection rate. Thus, $VC_$ quantitatively integrates the infection strength with the corresponding infection size. To optimize the $VC_$ metric, a new mitigation strategy is proposed, based on a temporary reduction of contacts in social networks. The social contact network is modeled as a weighted graph that describes the frequency of contacts among the individuals. Thus, we consider the spread of an epidemic as a dynamical system, and the total number of infection cases as the state of the system, while the weight reduction in the social network is the controller variable leading to slow/reduce the spread of epidemics. Using optimal control theory, the obtained solution represents an optimal adaptive weighted network defined over a finite time interval. Moreover, given the high complexity of the optimization problem, we propose two heuristics to find the near optimal solutions by reducing the contacts among the individuals in a decentralized way. Finally, the cascading failures that can take place in power grids and have recently caused several blackouts are studied. We propose a new metric to assess the robustness of the power grid with respect to the cascading failures. The power grid topology is modeled as a network, which consists of nodes and links representing power substations and transmission lines, respectively. We also propose an optimal islanding strategy to protect the power grid when a cascading failure event takes place in the grid. The robustness metrics are numerically evaluated using real and synthetic networks to quantify their robustness with respect to disturbing dynamics. We show that the proposed metrics outperform the classical metrics in quantifying the robustness of networks and the efficiency of the mitigation strategies. In summary, our work advances the network science field in assessing the robustness of complex networks with respect to various disturbing dynamics.

Este trabalho aborda as áreas de teoria dos grafos, sistemas de recomendação, e comércio eletrônico, que já foram tema de diversas publicações ao longo das últimas décadas. Entretanto, o estudo da importância da utilização de medidas de centralidade de redes como atributos preditivos de modelos de aprendizado de máquina é um assunto que ainda não foi explorado pela literatura. Neste trabalho, além de relatarmos resultados que sugerem que essas medidas de centralidade podem aumentar a precisão dos modelos preditivos, também apresentamos os principais conceitos teóricos de redes complexas, como tipos de redes, caracterização, métricas de distância, além de propriedades de redes reais. Também apresentamos as ferramentas e metodologia utilizadas para o desenvolvimento de um webcrawler próprio, software necessário para a construção da rede de produtos comprados em conjunto no comércio eletrônico. Modelos de aprendizado de máquina foram treinados utilizando a base de produtos obtida pelo webcrawler, possibilitando a obtenção de modelos preditivos de estimativa de preços de produtos, e de previsão de probabilidade de ligação entre produtos da rede. A performance dos modelos preditivos obtidos são apresentadas. / This work approaches areas such as graph theory, recommendation systems, and electronic commerce, which have been chosen as topics for several publications over the last decades. Although, studying the importance of using network centrality measures as predictive features within machine learning models is a topic which was not yet explored on literature. In this work, besides reporting results which suggest that those centrality measures can increase the precision of predictive models, we also present the main theoretical concepts of complex networks, such as network types, characterization, distance metrics, besides some properties of real networks. We also present the tools and methodology used on the development of our own webcrawler, a software required for the generation of the network of products bought together in the electronic commerce. Machine learning models were trained using the product database obtained using the webcrawler, allowing the achievement of predictive models for product price estimation, and also link prediction between products of the network. The performance of the predictive models are also presented.

A Gestão do Conhecimento pode ser definida como um conjunto de processos para coletar, armazenar, compartilhar e utilizar o conhecimento. No contexto deste trabalho, o processo de compartilhamento do conhecimento é aceito como um elemento fundamental para a realização da Gestão do Conhecimento, pois representa a interação entre os indivíduos que compõem uma rede de relacionamentos da qual o conhecimento emerge. A Análise de Redes Sociais (ARS) apresenta métricas que permitem identicar os relacionamentos da rede e analisálos, porém ainda existem necessidades de identificar ações que possam refletir em uma estrutura de rede que permita maiores possibilidades de compartilhamento do conhecimento. Neste trabalho, as técnicas da ARS foram aplicadas para analisar as características da estrutura de uma rede de estudantes formada a partir de um ambiente web representado pelo uso do Facebook©. A metodologia utilizada foi baseada em um estudo qualiquantitativo, classificado como uma pesquisa descritiva e exploratória. Foram analisados dezoito períodos semanais de comportamento da rede. As análises permitiram entender melhor a representatividade das métricas da ARS no contexto do compartilhamento do conhecimento e uma nova métrica foi proposta (degree-weight). Também foram propostas ações relacionadas às métricas. Um conjunto diferente de ações foi aplicado em duas outras redes. Os resultados indicaram diferentes comportamentos da rede para cada um dos conjuntos de ações. Foi possível ainda identificar maiores possibilidades de compartilhamento de conhecimento para uma das estruturas de rede. / Knowledge Management can be defined as a set of processes to capture, store, share and use knowledge. In the context of this work, the knowledge sharing process is accepted as a basic element to Knowledge Management because it represents the interaction among the individuals that compound a network of relationships from where knowledge emerges. The Social Network Analysis (SNA) offers metrics that make possible identify the network relationships and analyze them, but there still needs to identify actions that may reflect on a network structure that allows opportunities for knowledge sharing. The SNA techiniques were applied to anlyze the characteristics of a network compounded by students and created in a web environment which was represented by Facebook© . The methodology applied was based on a quantitative and qualitative study which was classified as a descriptive and exploratory research. Eigthteen periods of network behavior were analysed. The analyses allow us to understand better the representativeness of SNA metrics in the environment of knowledge sharing. A new metric called degree-weight was proposed. Also it was proposed a set of actions related to SNA metrics. A different set of actions was applied to two distinct networks. The results show us different network behaviors for each one of the set of actions. Also it was possible identify better conditions to the knowledge sharing process for one of the network structures.

A capacidade de um sistema sensorial detectar estímulos eficientemente é tradicionalmente dimensionada pela faixa dinâmica, que é simplesmente uma medida da extensão do intervalo de intensidades de estímulo para as quais a rede é suficientemente sensível. Muitas vezes, sistemas biológicos exibem largas faixas dinâmicas, que abrangem diversas ordens de magnitude. A compreensão desse fenômeno não é trivial, haja vista que todos os neurônios apresentam janelas de sensibilidade muito estreitas. Tentativas de explicação baseadas em argumentos de recrutamento sequencial dos neurônios sensoriais, com efeitos essencialmente aditivos, simplesmente não são realísticas, haja vista que seria preciso que os limiares de ativação das unidades também apresentassem um escalonamento por várias ordens de magnitude, para cobrir a faixa dinâmica empiricamente observada em nível macroscópico. Notavelmente, o modelo Kinouchi-Copelli (KC), que carrega o nome de seus idealizadores, mostrou que aquele comportamento pode ser um efeito coletivo (não aditivo) do conjunto de neurônios sensoriais. O modelo KC é uma rede de unidades excitáveis com dinâmicas estocásticas e acoplados segundo uma topologia de grafo aleatório. Kinouchi e Copelli mostraram que a taxa espontânea de disparo dos neurônios (ou atividade média) sinaliza uma transição de fase fora do equilíbrio do tipo ordem-desordem, e que exatamente no ponto crítico desta transição (em termos de um parâmetro ligado às características estruturais da rede) a sensibilidade a estímulos externos é máxima, ou seja, a faixa dinâmica exibe uma otimização crítica. Neste trabalho, investigamos como o ponto crítico depende da topologia, utilizando os modelos mais comuns das chamadas redes complexas. Além disso, estudamos computacionalmente os padrões de atividade (avalanches neuronais) exibidos pelo modelo, com especial atenção às mudanças qualitativas de comportamento devido às mudanças de topologia. Comentaremos também a relação desses resultados com experimentos recentes de monitoramento de dinâmicas neurais. / The capacity of a sensory system in efficiently detecting stimuli is usually given by the dynamic range, a simple measure of the range of stimulus intensity over which the network is sensible enough. Many times biological systems exhibit large dynamic ranges, covering many orders of magnitude. There is no easy explanation for that, since individual neurons present very short dynamic ranges isolatedly. Arguments based on sequential recruitment are doomed to failure since the corresponding arrangement of the limiar thresholds of the units over many orders of magnitude is unrealistic. Notably the so-called Kinouchi-Copelli (KC) model strongly suggested that large dynamic range should be a collective effect of the sensory neurons. The KC model is a network of stochastic excitable elements coupled as a random graph. KC showed the spontaneous activity of the network signals an order-disorder nonequilibrium phase transition and that the dynamic range exhibits an optimum precisely at the critical point (in terms of a control parameter related to structural properties of the network). In this work, we investigate how the critical point depends on the topology, considering the alternatives among the standard complex networks. We also study the burts of activity (neuronal avalanches) exhibited by the model, focusing on the qualitative changes due to alternative topologies. Finally we comment on possible connections among our results and recent observations of neural dynamics.

Due to a large amount of textual information available on the Internet, the task of automatic document summarization has gained significant importance. Document summarization became important because its focus is the development of techniques aimed at finding relevant and concise content in large volumes of information without changing its original meaning. The purpose of this Masters work is to use network theory concepts for extractive document summarization for both Single Document Summarization (SDS) and Multi-Document Summarization (MDS). In this work, the documents are modeled as networks, where sentences are represented as nodes with the aim of extracting the most relevant sentences through the use of ranking algorithms. The edges between nodes are established in different ways. The first approach for edge calculation is based on the number of common nouns between two sentences (network nodes). Another approach to creating an edge is through the similarity between two sentences. In order to calculate the similarity of such sentences, we used the vector space model based on Tf-Idf weighting and word embeddings for the vector representation of the sentences. Also, we make a distinction between edges linking sentences from different documents (inter-layer) and those connecting sentences from the same document (intra-layer) by using multilayer network models for the Multi-Document Summarization task. In this approach, each network layer represents a document of the document set that will be summarized. In addition to the measurements typically used in complex networks such as node degree, clustering coefficient, shortest paths, etc., the network characterization also is guided by dynamical measurements of complex networks, including symmetry, accessibility and absorption time. The generated summaries were evaluated by using different corpus for both Portuguese and English language. The ROUGE-1 metric was used for the validation of generated summaries. The results suggest that simpler models like Noun and Tf-Idf based networks achieved a better performance in comparison to those models based on word embeddings. Also, excellent results were achieved by using the multilayered representation of documents for MDS. Finally, we concluded that several measurements could be used to improve the characterization of networks for the summarization task. / Devido à grande quantidade de informações textuais disponíveis na Internet, a tarefa de sumarização automática de documentos ganhou importância significativa. A sumarização de documentos tornou-se importante porque seu foco é o desenvolvimento de técnicas destinadas a encontrar conteúdo relevante e conciso em grandes volumes de informação sem alterar seu significado original. O objetivo deste trabalho de Mestrado é usar os conceitos da teoria de grafos para o resumo extrativo de documentos para Sumarização mono-documento (SDS) e Sumarização multi-documento (MDS). Neste trabalho, os documentos são modelados como redes, onde as sentenças são representadas como nós com o objetivo de extrair as sentenças mais relevantes através do uso de algoritmos de ranqueamento. As arestas entre nós são estabelecidas de maneiras diferentes. A primeira abordagem para o cálculo de arestas é baseada no número de substantivos comuns entre duas sentenças (nós da rede). Outra abordagem para criar uma aresta é através da similaridade entre duas sentenças. Para calcular a similaridade de tais sentenças, foi usado o modelo de espaço vetorial baseado na ponderação Tf-Idf e word embeddings para a representação vetorial das sentenças. Além disso, fazemos uma distinção entre as arestas que vinculam sentenças de diferentes documentos (inter-camada) e aquelas que conectam sentenças do mesmo documento (intra-camada) usando modelos de redes multicamada para a tarefa de Sumarização multi-documento. Nesta abordagem, cada camada da rede representa um documento do conjunto de documentos que será resumido. Além das medições tipicamente usadas em redes complexas como grau dos nós, coeficiente de agrupamento, caminhos mais curtos, etc., a caracterização da rede também é guiada por medições dinâmicas de redes complexas, incluindo simetria, acessibilidade e tempo de absorção. Os resumos gerados foram avaliados usando diferentes corpus para Português e Inglês. A métrica ROUGE-1 foi usada para a validação dos resumos gerados. Os resultados sugerem que os modelos mais simples, como redes baseadas em Noun e Tf-Idf, obtiveram um melhor desempenho em comparação com os modelos baseados em word embeddings. Além disso, excelentes resultados foram obtidos usando a representação de redes multicamada de documentos para MDS. Finalmente, concluímos que várias medidas podem ser usadas para melhorar a caracterização de redes para a tarefa de sumarização.

O grande volume de dados armazenados em meio digital dificulta a anáalise e extração de informações por um ser humano sem que seja utilizada alguma ferramenta computacional inteligente. A área de Aprendizado de Máquina (AM) estuda e desenvolve algoritmos para o processamento e obtenção automática de conhecimento em dados digitais. Tradicionalmente, os algoritmos de AM modelam os dados analisados com base na abordagem proposicional; entretanto, recentemente com a disponibilidade de conjuntos de dados relacionais novas abordagens têm sido estudadas, como a modelagem utilizando redes complexas. Redes complexas é uma área de pesquisa recente e ativa que têm atraíido a atenção de pesquisadores e tem sido aplicada em diversos domínios. Mais especificamente, o estudo de detecção de comunidades em redes complexas é o tema principal deste trabalho. Detectar comunidades consiste em buscar grupos de vértices densamente conectados entre si em uma rede. Detectar a melhor divisão em comunidades de uma rede é um problema NP-completo, o que requer que o desenvolvimento de soluções viáveis baseiem-se em heurísticas como, por exemplo, medidas de qualidade. Newman prop^os a medida de modularidade Q que tem se mostrado eficiiente na análise de comunidades em redes. Este trabalho apresenta o Algoritmo Multinível de Otimização de Modularidade (AMOM) que é baseado a na otimização da medida de modularidade e integrado na estratégia multinível. A estratégia multinível é composta de três fases: (i) sucessivas compactações da rede inicial com base em contrações de arestas e fus~oes de vértices, (ii) particionamento da rede reduzida utilizando Algoritmo de Otimização de Modularidade (AOM) modificado, e (iii) sucessivas descompactações das redes intermediárias até que se retorne a rede inicial. O principal atrativo da estratégia é viabilizar a utilização de algoritmos custosos no particionamento do grafo compactado, uma vez que neste grafo a quantidade de vértices e arestas é uma fração reduzida em relação ao grafo inicial. O trabalho também propõe dois novos métodos para refinamento dos particionamentos durante a fase de uncoasening. A fiim de avaliar a escalabilidade e eficiiência da metodologia proposta foram realizados experimentos empíricos em redes consideradas benchmark. Os resultados demonstram um significativo ganho de desempenho, mantendo bons resultados qualitativos / Human based analysis of large amount of data is a hard task when no intelligent computer aid is provided. In this context, Machine Learning (ML) algorithms are aimed at automatically processing and obtaining knowledge from data. In general, ML algorithms use a propositional representation of data such as an attribute-value table. However, this model is not suitable for relational information modeling, which can be better accomplished using graphs or networks. In this context, complex networks have been call attention of scientific community recently and many applications in different domains have been developed. In special, one of complex networks research trends is the community detection field which is the main focus of this work. Community detection is the problem of finding dense and disjoint connected groups of vertices in a network. The problem is a well know NP-complete task which requires heuristics approaches, like quality measures, to be addressed. Newman introduced a specific quality measure called modularity that proved to be useful for analysis communities in networks. This work presents a new algorithm, called Multilevel Modularity Optimization Algorithm, based on modularity measure optimization integrated in a multilevel graph partitioning strategy. The multilevel graph partitioning scheme consists of three phases: (i) reduction of the size (coarsen) of original graph by collapsing vertices and edges, (ii) partitioning the coarsened graph, and (iii) uncoarsen it to construct a partition for the original graph. The rationale behind this strategy is to apply a computationally expensive method in a coarsened graph, i.e., with a significantly reduced number of vertices and edges. In addition, it is proposed two new methods that uses modularity and clustering coefficient for partition refinement. Empirical evaluation on benchmarks networks using this approach demonstrate a significant speed up gain compared to the original modularity-based algorithm, keeping a good quality clusters partitioning

Na última década, observaram-se substanciais mudanças nos tipos de dados processados, quando comparados à definição convencional de dados estruturados. Neste contexto, sistemas computacionais que em sua maioria acessam bases de dados convencionais, centralizadas, que armazenam dados estruturados, necessitam cada vez mais acessarem e processarem também dados não estruturados, distribuídos e em grandes quantidades. Fatores tais como versatilidade em abrigar dados não estruturados, coexistência, integração e difusão de dados complexos a velocidades superiores as velocidades até então observadas, restringem, em determinadas situações, o uso dos modelos de dados convencionais. Dessa forma, nesta Tese é proposto e formalizado um modelo de dados pós relacional, baseado nos conceitos de grafos complexos, também denominados, Redes Complexas. Por intermédio da utilização do modelo de grafos, define-se uma forma de se implementar uma integração inter-estrutural de dados, ou seja, os tradicionais dados estruturados, com os mais recentemente utilizados dados não estruturados, tais como os dados multimídia. Tal integração envolve todas as transações presentes em um banco de dados, ou seja, consulta, inserção, atualização e exclusão de dados. A denominação dada a tal forma de trabalho e implementação foi Modelo Navegacional Dinâmico - MND. Esse modelo representa diferentes estruturas de dados e sobretudo, permite que essas diferentes estruturas coexistam de forma integrada, agregando à informação resultante maior completeza e abrangência. Portanto, o MND associa os benefícios da junção da estrutura das Redes Complexas ao contexto de dados não estruturados, sobretudo no que tange à integração resultante de dados com estruturas distintas, conferindo assim às aplicações que necessitam desta integração, melhoria no aproveitamento dos recursos. / Over the last decade several changes in data processing have been observed when compared to the conventional structured data definition. In such context, computational systems accessing centralized databases need to process large, distributed, non-structured data as well. Factors like versatility in hosting data, coexistence, integration and diffusion of such complex data at high speeds can be, in some cases, troublesome when using conventional data models. In this work a post-relational, graph-based (also known as Complex Network) model, is presented. Such model enables the integration of both structured data and non-structured data, such as multimedia, allowing such structures to coexist. This integration involves all transactions found in a database, such as select, insert, delete and update data. The name given to this form of work and implementation was Navigational Model Dynamic - MND. This model represents different data structures and above all, allows these different structures to coexist in an integrated way, adding to the resulting information greater completeness and comprehensiveness. Hence, MND harnesses the benefits of Complex Network and non-structured data providing all relational data handling already available in other databases but also integration and better use of resources.

Em modelos de redes corticais com neuronios pulsantes, os mecanismos responsaveis pela emergencia e impacto de flutuacoes de atividade neuronal ainda nao estao completamente entendidos. Neste trabalho, modelos computacionais de redes corticais foram utilizados para investigar como flutuacoes ritmicas e nao-ritmicas surgem e suas possiveis consequencias. Foram estudadas redes com dois tipos de topologia: aleatoria e hierarquica modular, esta ultima inspirada em evidencias experimentais para a arquitetura cortical. Foram utilizados tres diferentes modelos simplificados de neuronios: integra-e-dispara, Izhikevich e integra-e-dispara exponencial com adaptacao. Primeiramente, estudou-se a ocorrencia de atividade auto-sustentada em redes hierarquicas modulares compostas por populacoes de neuronios de classes eletrofisiologicas distintas. Nesses modelos, os padroes de atividade auto-sustentada de longa duracao sao oscilatorios e seu tempo de vida depende do nivel hierarquico e da mistura de neuronios na rede. Em seguida, estudou-se o efeito da introducao de ruido sinaptico em modelos de redes aleatorias. Observou-se o aparecimento de alternancia intermitente entre atividade ritmica e nao-ritmica com caracteristicas similares a estados corticais sincronos e assincronos, respectivamente. Desenvolveu-se a extensao de uma abordagem reducionista para redes neuronais homogeneas, em que um esquema iterativo auto-consistente e usado para que um unico neuronio gere trens de disparo com propriedades estatisticas de segunda ordem similares as de uma rede, para o caso de redes neuronais heterogeneas. Mostrou-se que essa abordagem captura situacoes em que flutuacoes de atividade lentas emergem. Finalmente, utilizou-se o esquema reducionista e ferramentas de teoria de informacao para estudar a emergencia de flutuacoes de atividade lentas e sua propagacao em redes hierarquicas modulares. Os resultados mostram que a propagacao de informacao pela rede depende do numero de modulos, sugerindo que ha um nivel hierarquico otimo para a propagacao de informacao. Os estudos feitos contribuem para aprofundar o entendimento da relacao entre estrutura e composicao neuronal em modelos de redes corticais e indicam mecanismos de emergencia e manutencao de flutuacoes de atividade nessas redes / In cortical network models with spiking neurons, the mechanisms responsible for the emergence and impact of neuronal activity fluctuations are not yet completely understood. In this work, computational models of cortical networks were used to investigate how rhythmic and non-rhythmic fluctuations arise and their possible consequences. Networks with two types of topology were studied: random and hierarchical modular, this latter inspired on experimental evidence about cortical architecture. Three different simplified spiking neuron models were used: integrate-and-fire, Izhikevich, and integrate-and-fire with adaptation. Initially, the types of self-sustained activity patterns that emerge in hierarchical modular networks with mixtures of electrophysiological neuronal classes were studied. In these models, the long-duration self-sustained activity patterns are oscillatory and their lifetime depend on the hierarchical level of the network and its neuronal composition. Next, the effect of the introduction of synaptic noise in random networks was studied. These networks displayed intermittent alternations between rhythmic and non-rhythmic activity patterns with characteristics similar to synchronous and asynchronous cortical states, respectively. A reductionist approach for homogeneous neuronal networks, in which an iterative self-consistent scheme is used so that a single neuron spike train generates second-order statistical properties similar to the ones of a network, was extended to heterogeneous networks. It was shown that this reductionist scheme captures situations in which slow activity fluctuations emerge. Finally, the reductionist scheme and information theoretical tools were used to study the emergence of slow activity fluctuations and their propagation through hierarchical modular networks. The results show that the information propagation in the network depends on the number of modules, suggesting an optimal hierarchical level for information propagation. The studies done contribute to deepen the understanding of the relationship between structure and neuronal composition in cortical network models, and point to mechanisms of emergence and maintenance of activity fluctuations in these networks

Ossos, estruturas essenciais para a proteção de órgãos internos, estrutura corporal e suporte mecânico nos vertebrados, possuem uma complexa rede de canais (canais de Volkmann e Havers) responsáveis por nutrir as células do tecido. Entretanto a falta de estudos quantitativos leva a uma carência de medidas e parâmetros para a caracterização dessas estruturas. Utilizando computação gráfica, técnicas de processamento de imagens, e redes complexas descreveremos a obtenção, reconstrução, representação, e análise dessas redes de canais. Para isso, duas falanges distais, uma de um galo e uma de uma galinha, passaram por um processo de corte histológico, as lâminas resultantes foram fotografadas e as imagens tratadas até serem reconstruídas em 3D. Os volumes foram convertidos em redes complexas, o que permitiu o uso de métodos de análise consagrados pela literatura. As redes foram comparadas entre si e com a rede do trabalho desenvolvido por Matheus P. Viana et al. (1–3) usando análise de grau, posicionamento dos nós, detecção de comunidades, e ataques (em cascata e aleatórios). Três resultados se destacam: 1) as redes apresentam diviões predominantemente dicotômica dos canais; 2) as redes apresentam uma alta modularidade, indicando que áreas específicas desempenham funções específicas; e 3) as redes são particularmente resistentes a ataques em cascata. / Bones are essential for the protection of internal organs, for body structure, and for mechanical support in vertebrates, and present a complex network of channels (Havers and Volkmann channels) required to nourish tissue cells. However, the lack of quantitative studies leads to scarce parameters and measures to characterize these structures. By using computational graphic, image processing, and complex networks we will describe the acquisitation, reconstruction, representation, and analysis of these channel networks. Two distal phalanges (one from a hen and one from a rooster) were submitted to hystological section processing; the resulting slices were photographed and the images were treated before 3D reconstruction. The volumes were converted into complex networks which allow us to use methods of analysis widely accepted in literature. Networks were compared with each other and with the network obtained in the study by Viana et al. (1–3) using degree analysis, node positioning, community detection, and random and systematic attacks. Three results stand out: (i) the networks show a predominantly dichotomic division of channels; (ii) the networks show high modularity, indicating that specific areas perform specific functions; and (iii) the networks are particularly resistant to cascate attacks.

A movimentação de animais em uma rede de fazendas e o espalhamento de algumas doenças animais estão intrinsecamente relacionados. Assim, compreender a dinâmica do espalhamento de doenças infecciosas nestas redes é um instrumento importante no controle dessas doenças. Usando as informações sobre as movimentações de bovinos no estado de Mato Grosso, Brasil, em 2007, reconstruiu-se a rede de trânsito e a rede de proximidade geográfica entre os estabelecimentos desse estado, além de redes hipotéticas seguindo os modelos de rede Molloy-Reed, Kalisky, Método A e Método B, onde simulou-se, usando diferentes configurações do modelo SLIRS, o espalhamento de doenças com parâmetros hipotéticos e reais (brucelose e febre aftosa). Além disso, simulou-se o controle do espalhamento dessas doenças considerando o controle por imunização e por restrição, com e sem rearranjo das movimentações após a restrição, selecionando os estabelecimentos a serem protegidos de forma aleatória, baseando-se no grau de movimentação dos animais e utilizando o conceito do paradoxo da amizade. Dentre os resultados, destacam-se que apesar dos padrões das curvas de prevalência nas redes hipotéticas serem semelhantes aos da rede real, os valores observados foram maiores nas redes hipotéticas, indicando que utilizá-las no planejamento de políticas de controle de doenças no lugar da rede real pode levar a um maior uso de recursos do que seria necessário. Além disso, no controle das doenças tanto com parâmetros hipotéticos quanto com parâmetros reais, nas simulações usando apenas a rede de trânsito dos animais, observou-se uma redução mais efetiva da prevalência ao se selecionar os estabelecimentos com maior grau total do que a da seleção aleatória, enquanto que nas simulações que consideraram a rede de proximidade geográfica dos estabelecimentos, a redução na prevalência das estratégias que selecionaram estabelecimentos específicos foram semelhantes aos da seleção aleatória. Sobre o efeito do rearranjo das movimentações, observou-se que este pode facilitar o espalhamento de doenças na rede, mesmo nas situações em que se aplica alguma estratégia de controle. Espera-se que os resultados das simulações matemáticas possam contribuir para a discussão do impacto relativo entre as estratégias de controle mencionadas e que futuramente possam auxiliar nas atividades dos órgãos responsáveis pela vigilância epidemiológica e no desenvolvimento de políticas de prevenção e controle de doenças em animais. / The animals’ movements in a farms network and the spread of some animal diseases are intrinsically related. Therefore, comprehending the dynamics of the spreading of infectious diseases in these networks is an important tool in controlling these diseases. Using the information about the bovine movements from the State of Mato Grosso, Brazil, in 2007, we rebuilt the network of animal movements and the geographic proximity network between the premises of this state, in addition to hypothetical networks following the network models Molloy-Reed, Kalisky, Method A and Method B, where we simulated, using different configurations of the model SLIRS, the spread of diseases with hypothetical parameters e real ones (brucellosis and foot and mouth disease). Moreover, we simulated the control of these diseases spreading, considering the control by immunization and by restriction, with and without the rearrangement of the movements after the restriction, selecting the premises to be protected randomly, based on the degree of animal’s movements and using the concept of the friendship paradox. Among the results, stands out that although the pattern of the prevalence curves in the hypothetical networks were similar to the ones in the real network, the observed values were higher in the hypothetical networks, indicating that using them in the planning of policies to control diseases in place of the real network might lead to a greater expense of resources than it would be necessary. Furthermore, in the control of the diseases both with hypothetical parameters as well as with real parameters, in the simulations using only the animal’s movements network, it was observed a more effective reduction of the prevalence when selecting the premises with the highest total degree than the random selection, while in the simulations that considered the network of geographic proximity of the premises, the reduction in the prevalence of the strategies that selected specific premises were similar to the random selection. On the effect of rearranging the movements, it was observed that it may facilitate the spread of diseases in the network even in situations where some control strategy is used. We hope that the results of the mathematical simulations may contribute to the discussion of the relative impact of the mentioned control strategies and that in the future they may assist in the activities of agencies responsible for disease surveillance and in the development of policies to prevent and control diseases in animals.