Proteínas tipicamente são capazes de manter a sua conformação funcional somente dentro de um intervalo limitado de temperaturas. A despeito do maquinário sofisticado de manutenção da homeostase celular, é sabido que uma variedade de fenômenos moleculares são capazes de induzir desequilíbrios localizados de energia vibracional, e que a eficiência com que cada proteína dissipa estas perturbações pode estar relacionada com a sua tolerância a altas temperaturas. No entanto, a transferência de energia térmica entre diferentes segmentos de uma cadeia proteica é difícil de caracterizar experimentalmente. Uma alternativa teórica para a investigação destes mecanismos é o emprego de simulações de Dinâmica Molecular, particularmente associadas à técnica de Difusão Térmica Anisotrópica (ATD). Aqui, verificamos a possibilidade de empregar conceitos da teoria de Redes Complexas para construir modelos para estruturas de proteínas, e por meio destes identificar resíduos com capacidade significativa de dissipar perturbações térmicas. Investigamos os diversos protocolos de construção de modelos de rede para proteínas encontrados na literatura, e utilizamos dados experimentais representativos da base SCOP para calcular com rigor os parâmetros numéricos necessários. Produzimos uma definição precisa para o conceito de contato entre resíduos de aminoácidos, e a partir desta calculamos a centralidade de cada resíduo. Com isto, demonstramos que, em um conjunto de Xilanases para as quais dispomos de dados de ATD, a capacidade de difundir perturbações térmicas é fortemente correlacionada com a centralidade de proximidade de cada resíduo, fornecendo argumentos para o uso de modelos de rede para estudar a termoestabilidade de proteínas. / Proteins are typically able to mantain a functional conformation only within a narrow range of temperatures. In spite of the complex cellular homeostatic machinery, it is known that a variety of molecular phenomena can induce localized vibrational imbalances, and that the efficiency with which each protein dissipates these perturbations may be related to its tolerance of higher temperatures. The transference of thermal energy among different sections of a protein chain is, however, hard to characterize experimentally. A theoretical alternative for the investigation of these mechanisms is the use of Molecular Dynamics simulations, particularly when associated with the Anisotropic Thermal Diffusion (ATD) technique. In this work, we verify the possibility of using concepts from Network Theory to construct models for protein structures, and using those to reveal residues with significant ability to dissipate thermal perturbations. We investigate several protocols of network model construction for proteins present in the literature, and we study representative experimental data from the SCOP database to rigorously calculate the necessary parameters. We produce a precise definition for the concept of contact between amino acid residues, and from this we calculate the centrality of each residue. We then show that, in a set of Xylanases for which we have data from ATD experiments, the ability to dissipate thermal perturbations is highly correlated to the closeness centrality of each residue, providing arguments for the use of network models to study protein thermal stability.

Uma análise da rede de movimentação de bovinos entre estabelecimentos do Estado de Mato Grosso foi realizada utilizando os dados das guias de trânsito animal (GTA) emitidas durante o ano de 2007. A utilização de parâmetros descritivos da rede de movimentação de bovinos permitiu a caracterização da intensidade de comercialização de bovinos entre os estabelecimentos. Os parâmetros calculados foram: grau (entrada e saída), betweenness, closeness, coeficiente de aglomeração e PageRank. Dados referentes ao status das propriedades (foco ou livre de brucelose) obtidos do banco de dados do levantamento para brucelose bovina do Programa Nacional de Controle e Erradicação da Brucelose e da Tuberculose Animal (PNCEBT) foram utilizados para comparar os parâmetros das propriedades positivas e negativas para brucelose. A comparação foi realizada pelo teste de Mann Whitney e foi encontrada diferença estatisticamente significante (P< 0,05) apenas para os parâmetros grau total e de saída ponderados por número de animais e ponderados por número de lotes movimentados. A análise descritiva da rede de movimentação de bovinos mostra que a distribuição de valores para todos os parâmetros, exceto o closeness, seguiu qualitativamente a Lei de potências. As informações obtidas são importantes para auxiliar em medidas de controle e prevenção de doenças em rebanhos bovinos, como a brucelose. / An analysis of the network of cattle movement between farm premises of the state of Mato Grosso was carried out using data from the records of animal transit (GTA) collected during 2007. The use of descriptive parameters of the network of movement allowed the characterization of the intensity of bovine trade between the farm premises. The parameters calculated were: degree (incoming and outgoing), betweenness, closeness, clustering coefficient and PageRank. The database concerning the status of the premises (positive or brucellosis free) obtained from the survey for bovine brucellosis of National Programme for Control and Eradication of Brucellosis and Tuberculosis Animal (PNCEBT) was used to compare the parameters of positive and negative premises for brucellosis. The comparison was done by using the Mann Whitney test and found a statistically significant difference (P <0.05) for the parameters total degree and outgoing degree weighted by number of animals and number of batches. The descriptive analysis of the network of bovine movements showed that the distribution of values for all parameters, except the closeness, qualitatively followed a power law. The information obtained is important to assist in control measures and prevention of diseases in cattle herds, such as brucellosis.

A forma&ccedil;&atilde;o de arcos &ndash; estruturas que promovem a anisotropia de for&ccedil;as dentro de um sistema &ndash; acontece corriqueiramente dentro de silos ou maquinaria agr&iacute;cola. A presente tese prop&otilde;e um modelo baseado em redes complexas para modelar tal fen&ocirc;meno, definindo cada gr&atilde;o como v&eacute;rtice e a for&ccedil;a que dois gr&atilde;os trocam como o peso de uma liga&ccedil;&atilde;o entre eles. A partir de ensaios tomogr&aacute;ficos de 11 diferentes tipos de gr&atilde;os foi desenvolvido um m&eacute;todo para transformar cada uma das imagens tridimensionais resultantes numa rede complexa. Cada imagem foi pr&eacute;-processada e submetida a uma transformada watershed utilizando como marcadores internos a eros&atilde;o da pr&oacute;pria imagem. Este processo tridimensional resultou na segmenta&ccedil;&atilde;o de cada um dos gr&atilde;os da imagem original, tornando poss&iacute;vel a extra&ccedil;&atilde;o de propriedades f&iacute;sicas de cada gr&atilde;o, como massa, centro de massa, momento de in&eacute;rcia, e as for&ccedil;as &agrave;s quais este est&aacute; submetido. A partir destes dados, a rede complexa de cada uma das 11 amostras foi constru&iacute;da. A amostra da soja foi comparada com um padr&atilde;o-ouro pr&eacute;-estabelecido possibilitando eventuais refinos no m&eacute;todo. As reconstru&ccedil;&otilde;es tridimensionais segmentadas de cada amostra apresentaram um resultado visual aceit&aacute;vel, embora algumas segmenta&ccedil;&otilde;es tenham sofrido com o efeito do elemento estruturante da eros&atilde;o, uma vez que este tem de ser grande o suficiente para segmentar gr&atilde;os adjacentes, por&eacute;m n&atilde;o o suficiente para super-segmentar um &uacute;nico gr&atilde;o. A rede complexa formada a partir da imagem de soja foi submetida a uma an&aacute;lise mais profunda, estudando e normalizando sua propriedade strength, uma natural candidata para detectar anisotropia de for&ccedil;as. Os v&eacute;rtices com alto valor normalizado de strength foram definidos como o arco da estrutura, e sua an&aacute;lise visual permitiu concluir que estes de fato s&atilde;o os elementos respons&aacute;veis pela estrutura do arranjo, assim como substanciar o sucesso do m&eacute;todo aqui proposto em detectar automaticamente o arco utilizando uma imagem tridimensional. / The formation of arches &ndash; structures that promotes force anisotropy within a system &ndash; appears routinely inside silos or agricultural machinery. This current thesis proposes a method for modeling this phenomenon as a complex network, defining each grain as vertex and a force that two grains exchanges as the weight of the link between them. By using computed tomography, 3D images were taken from 11 grain samples, and a method developed to transform each of this resulting images in a complex network. Each image had to be pre-processed and subjected to a watershed transform using as inner markers the erosion of the image itself. This process resulted in three-dimensional segmentation of each grain of the original image, allowing the estimation of the physical properties of each grain, such as mass, center of mass, moment of inertia and the forces to which the grain is subjected. From these measures, the complex network of each of the 11 samples was constructed. Sample soybeans were compared with a gold-standard, allowing improvements to the methodology. The segmented three-dimensional reconstructions of each sample provided acceptable visual output, although some samples suffered from erosion due to the structural element size, since it must be large enough to segment adjacent grains, but not enough to super-segment a single grain. The complex network obtained from the soybeans image was subjected to further analysis, studying and normalizing its strength property, a natural candidate to detect force anisotropy. Vertices with high normalized values of strength were understood as defining the arch of the structure, and its visual analysis showed that these indeed are the elements responsible for the arrangement structure. These results support the ability of the proposed method in automatically detecting the arches using as input a three-dimensional image.

Sabe-se que diversas regiões do cérebro humano trabalham em sincronia, mesmo anatomicamente separadas, sugerindo conexões funcionais e estruturais. Dessa forma, nosso cérebro pode ser considerado uma rede que pode ser estudada para diferenças entre indivíduos e entre tarefas, em que os nodos podem ser diferentes regiões e as arestas podem ser medidas de conectividade funcional entre séries temporais de um sinal de ressonância magnética de cada região. Neste estudo, propomos analisar como conectividade funcional e parâmetros de rede cerebral se relacionam com desempenho intelectual e um estado de atenção sustentada. Foram adquiridas imagens de ressonância magnética de 30 indivíduos saudáveis jovens em estado de repouso e de atenção sustentada, a partir delas foram calculadas as conexões funcionais entre 90 regiões cerebrais usando o coeficiente de correlação entre pares de series temporais. Destes sujeitos foram estimados sete índices de inteligência a partir da aplicação do teste WAIS-III. As matrizes de conectividade evidenciariam um comportamento de rede complexa de mundo pequeno para limiares entre 0,2 e 0,5. Não foram encontradas associações entre parâmetros globais das redes ponderadas em estado de repouso e os índices de inteligência. Conectividade funcional e alguns parâmetros de rede locais evidenciaram correlações com pontuações de inteligência, principalmente nas regiões frontal, pré-central, parietal e occipital, giro fusiforme e supramarginal e caudado. Embora o p-valor não-corrigido seja bem pequeno e/ou haja simetria entre hemisférios em alguns resultados, ao ser considerado o efeito de múltiplas comparações para análise inteira não foram encontradas associações estatisticamente significativas, por isso as análises foram corrigidas para cada região (p-valor corrigido pelo FDR<0,05). Ainda assim, possivelmente um aumento do número de sujeitos levaria a resultados mais conclusivos. Não foram encontrados resultados que confirmassem a hipótese de que, para indivíduos normais, haveria uma maior anti-correlação de redes extrínsecas e intrínsecas como um todo para o estado de atenção focada em relação ao estado de repouso. Entretanto, durante o estado de atenção sustentada, foram encontradas algumas diferenças estatisticamente significantes nas conexões locais dentro das redes positivas e negativas à tarefa, evidenciadas por um aumento na magnitude das correlações positivas ou negativas durante a atenção sustentada, além de uma tendência de anti-correlação em conexões entre regiões positivas e negativas à tarefa. / It\'s known that some regions of the human brain work synchronously, even if they are anatomically separated, suggesting functional and structural connections. In this way, our brain can be considered a network that can be studied for individual or task differences and in which nodes can be the different regions and edges can be the measurements of functional connectivity between blood oxygen level-dependent signal time series from each region. In this study, we aim to analyze how functional connectivity and brain network parameters relate to intellectual performance and to sustained attention state. Resonance Magnetic images were acquired in 30 healthy young volunteers in resting and attentional state. The functional connections between 90 brain regions were computed from them using correlation coefficient between pairs of temporal series. Seven intelligence indices were estimated from these subjects through WAIS-III test application and associations between functional connectivity values or brain network parameters were sought. Connectivity matrices evidenced a small-world complex network behavior for thresholds between 0.2 and 0.5. No associations between global parameters using weighted networks were found. Functional connectivity and network parameters have evidenced some correlations with intelligence scores, mainly in frontal, pre-central, parietal, occipital regions, fusiform and supramarginal gyrus and caudate nucleus. Even that the uncorrected p-value was small and/or there was symmetry between hemispheres in several results, statistical significant associations were not found considering multiple comparisons correction for the entire analysis, therefore the analysis were corrected for each region (FDR corrected p-value <0.05). Even, increasing the number of subjects possibly would get more conclusive results. Results corroborant to the initial hypothesis of greater anti-correlation between default mode network and task-positive regions were not found for the sustained attention state. However, during sustained attention state, some statistically significant differences in local connections within task-positive and negative regions were found, evidenced by the increase of the strength of positive and negative correlations, besides of a trend of anti-correlation in connections between task-positive and negative regions.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:37:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alex Martins.pdf: 1863982 bytes, checksum: 63a3f4efd397697e6bc129fa070520d5 (MD5) Previous issue date: 2011-10-19 / Synchronization can be understood as a temporal organization of events, able of emerging in complex systems, as neural networks. Here, random graph and cellular automaton (CA) are used to represent neural networks, in order to investigate the occurrence of synchronism in such networks. The network coupling topology is of Newman-Watts type, formed by regular lattice with additional random connections. Two parts with this structure are connected by random links. Results obtained from numerical simulations with this model indicate variety of oscillatory behavior: there are cases in which both parts oscillate with equal, multiple and submultiple periods; and cases without oscillation. Investigations were performed concerning the relation among oscillatory behavior and maximum activity, the time to reach such an activity, the minimum average path length, size of the network, the percentage of random connections added and the rules of the CA state transition. Synchronous behavior was found in more than 75% of 28000 simulations accomplished. The system dynamics is influenced more by variations on the number of time steps in which a cell remains firing than by alterations on the lattice size or on the percentage of the randomly added links. / Pode-se entender sincronismo como uma organização temporal de eventos, possível de emergir em sistemas complexos, como redes neurais. Aqui, usam-se grafo aleatório e autômato celular (AC) para representar redes neurais, a fim de investigar a ocorrência de sincronismo em tais redes. A topologia de acoplamento da rede é do tipo Newman-Watts, formada por uma grade regular com ligações aleatórias acrescentadas. Duas partes com essa estrutura são conectadas por ligações aleatórias. Resultados obtidos por simulações numéricas com esse modelo indicam diversidade de comportamento oscilatório: há casos em que as duas partes oscilam em períodos iguais, múltiplos e submúltiplos; e casos sem oscilação. Investigaram-se as relações entre comportamento oscilatório e a atividade máxima, o tempo para se alcançar essa atividade, o comprimento do caminho mínimo médio, o tamanho da rede, a porcentagem de ligações aleatórias adicionadas, e as regras de transição de estado do AC. Comportamento síncrono foi encontrado em mais de 75% das 28.000 simulações realizadas. A dinâmica do sistema é mais influenciada por variações no número de passos de tempo em que a célula permanece disparando do que por alterações no tamanho do reticulado ou no percentual das ligações aleatórias adicionais.

A classificação automática de textos em categorias pré-estabelecidas tem despertado grande interesse nos últimos anos devido à necessidade de organização do número crescente de documentos. A abordagem dominante para classificação é baseada na análise de conteúdo dos textos. Nesta tese, investigamos a aplicabilidade de atributos de estilo em tarefas tradicionais de classificação, usando a modelagem de textos como redes complexas, em que os vértices representam palavras e arestas representam relações de adjacência. Estudamos como métricas topológicas podem ser úteis no processamento de línguas naturais, sendo a tarefa de classificação apoiada por métodos de aprendizado de máquina, supervisionado e não supervisionado. Um estudo detalhado das métricas topológicas revelou que várias delas são informativas, por permitirem distinguir textos escritos em língua natural de textos com palavras distribuídas aleatoriamente. Mostramos também que a maioria das medidas de rede depende de fatores sintáticos, enquanto medidas de intermitência são mais sensíveis à semântica. Com relação à aplicabilidade da modelagem de textos como redes complexas, mostramos que existe uma dependência significativa entre estilo de autores e topologia da rede. Para a tarefa de reconhecimento de autoria de 40 romances escritos por 8 autores, uma taxa de acerto de 65% foi obtida com métricas de rede e intermitência de palavras. Ainda na análise de estilo, descobrimos que livros pertencentes ao mesmo estilo literário tendem a possuir estruturas topológicas similares. A modelagem de textos como redes também foi útil para discriminar sentidos de palavras ambíguas, a partir apenas de informação topológica dos vértices, evidenciando uma relação não trivial entre sintaxe e semântica. Para algumas palavras, a discriminação com redes complexas foi ainda melhor que a estratégia baseada em padrões de recorrência contextual de palavras polissêmicas. Os estudos desenvolvidos nesta tese confirmam que aspectos de estilo e semânticos influenciam na organização estrutural de conceitos em textos modelados como rede. Assim, a modelagem de textos como redes de adjacência de palavras pode ser útil não apenas para entender mecanismos fundamentais da linguagem, mas também para aperfeiçoar aplicações reais quando combinada com métodos tradicionais de processamento de texto. / The automatic classification of texts in pre-established categories is drawing increasing interest owing to the need to organize the ever growing number of electronic documents. The prevailing approach for classification is based on analysis of textual contents. In this thesis, we investigate the applicability of attributes based on textual style using the complex network (CN) representation, where nodes represent words and edges are adjacency relations. We studied the suitability of CN measurements for natural language processing tasks, with classification being assisted by supervised and unsupervised machine learning methods. A detailed study of topological measurements in texts revealed that several measurements are informative in the sense that they are able to distinguish meaningful from shuffled texts. Moreover, most measurements depend on syntactic factors, while intermittency measurements are more sensitive to semantic factors. As for the use of the CN model in practical scenarios, there is significant correlation between authors style and network topology. We achieved an accuracy rate of 65% in discriminating eight authors of novels with the use of network and intermittency measurements. During the stylistic analysis, we also found that books belonging to the same literary movement could be identified from their similar topological features. The network model also proved useful for disambiguating word senses. Upon employing only topological information to characterize nodes representing polysemous words, we found a strong relationship between syntax and semantics. For several words, the CN approach performed surprisingly better than the method based on recurrence patterns of neighboring words. The studies carried out in this thesis confirm that stylistic and semantic aspects play a crucial role in the structural organization of word adjacency networks. The word adjacency model investigated here might be useful not only to provide insight into the underlying mechanisms of the language, but also to enhance the performance of real applications implementing both CN and traditional approaches.

O citoesqueleto é a estrutura celular mais importante em células eucariotas e é responsável por manter a forma da célula e as junções celulares, auxiliando nos movimentos celulares. Esta é composta de filamentos de Actina, Microtúbulos e filamentos intermediários. Recentemente, a análise de duas dessas estruturas tornaram-se importantes, pois é possível obter micrografias usando microscópios de alta resolução, que contém microscopia de fluorescência, em combinação com métodos complexos de aplicação de substâncias de contraste para rotulagem e posterior análises visuais. A combinação dessas técnicas, entretanto, limita-se a ser descritiva e subjetiva. Neste trabalho, são avaliadas cinco técnicas de análise de imagens, as quais são: Bag of Visual Words (BoVW), Local Binary Local (LBP), Textons baseados em Discrete Fourier Transform (TDFT), Textons baseados em Gabor Filter Banks (TGFB) e Textons baseados em Complex Networks (TCN) sobre o conjunto de dados 2D Hela e FDIG Olympus. Experimentos extensivos foram conduzidos em ambos os conjuntos de dados, e seus resultados podem servir de base para futuras pesquisas como análises do citoesqueleto em imagens de microscopia fluorescente. Neste trabalho, é apresentada uma comparação quantitativa e qualitativa dos métodos acima mencionados para entender o comportamento desses métodos e propriedades dos microfilamentos de actina (MA) e Microtúbulos (MT) em ambos os conjuntos de dados. Os resultados obtidos evidenciam que é possível classificar o conjunto de dados da FDIG Olympus com uma precisão de até 90:07% e 98:94% para 2D Hela, além de obter 86:05% e 96:84%, respectivamente, de precisão, usando teoria de redes complexas. / The cytoskeleton is the most important cellular structure in eukaryotic cells and is responsible for maintaining the shape of the cell and cellular junctions, aiding in cell movements. This is composed of filaments of Actin, Microtubules and intermediate filaments. Recently, the analysis of two of these structures has become important because it is possible to obtain micrographs using microscopes of high resolution and fluorescence technology, in combination with complex methods of application of substances of contrast for labeling and later visual analysis. The use of these techniques, however, is limited to being descriptive and subjective. In this work, we evaluate some of the most popular image analysis techniques such as Bag of Visual Words (BoVW), Local Binary Pattern (LBP), Textons based on Discrete Fourier Transform(TDFT) , Gabor Filter banks (TGFB), and approaches based on Complex Networks theory (TCN) over the famous dataset 2D Hela and FDIG Olympus. Extensive experiments were conducted on both datasets in which their results can serve as a baseline for future research with cytoskeleton classification in microscopy fluorescence images. In this work, we present the quantitative and qualitative comparison of above mentioned methods for better understand the behavior of these methods and the properties of Actin microfilaments (MA) and Microtubules (MT) on both datasets. The results showed that it is possible to classify the FDIG Olympus data set with accuracy of up to 90:07% and 98:94% for 2D Hela, in addition to reaching 86:05% and 96:84% respectively, using complex network theory.

Mercados financeiros são sistemas complexos com estrutura e comportamento extremamente dependentes das interrelações entre os seus componentes. Em particular, a teoria de redes tem contribuído para caracterizar e compreender o comportamento e as interdependências entre vários componentes do mercado financeiro, em especial, o mercado de ações. Pesquisas nessa área indicam que a estrutura de rede gerada do mercado pode conter informações úteis para um melhor entendimento do mercado como um todo e até mesmo prever a ocorrência de eventos extremos, como, por exemplo, uma crise financeira. Em geral, os estudos consideram apenas dependências lineares entre os objetos da rede baseados no coeficiente de correlação linear de Pearson, e nesse sentido, a proposta deste projeto é a aplicação de conceitos e métodos de teoria de redes e de teoria da informação para caracterizar e explorar o efeito de dependências não lineares na estrutura de rede do mercado brasileiro de ações. Para tal, a informação mútua foi usada como medida de dependência não linear para gerar a estrutura de redes que foi comparada com a obtida a partir da correlação linear de Pearson. Por fim, investigou-se como a estrutura da rede e suas métricas poderiam ajudar a caracterizar e a entender o comportamento dos mercados financeiros, analisando-se dois períodos, o primeiro sob gestão da Presidente Dilma Rousseff, com um retorno do índice de ações de -42%, e o segundo sob gestão do Presidente Michel Temer, com um retorno deste índice de 50%. Para tal fim, foram utilizados dados de alta frequência, sendo uma cotação a cada 15 minutos. Em suma, concluiu-se que os retornos dos ativos no segundo período parecem ter maior dependência não-linear quando comparados aos retornos do período anterior. A rede para este período é a que se mostra mais arriscada em termos de estrutura de \'transmissão de volatilidades\', tanto pela análise do coeficiente de robustez da rede, quanto pela estimativa do parâmetro da lei de potência. Encontrou-se evidência da relação entre estrutura das redes e desempenho das ações. Além disso, vimos a grande importância do setor financeiro nas redes. Finalmente, tecemos comentários quanto a aplicação destas redes para diversos fins. / This paper has the purpose to apply concepts and methods from network and information theory to characterize and to explore the role of nonlinear dependencies over the Brazilian network stock market structure. In particular, the minimum spanning tree network structure generated from the mutual information as a measure of nonlinear dependence was compared with the one obtained by Pearson\'s correlation coefficient. We analyzed two periods, the first under the management of President Dilma Rousseff, with an index return of -42%, and the second one, under the management of President Michel Temer, with an index return of 50%. For this purpose, high frequency data of fifteen minutes interval was used. Our analysis suggest that the assets returns of Temer\'s presidential term seem to have greater nonlinear dependence when compared to the returns of the previous period. Also, the network\'s robustness coefficient and power law parameter suggests that the network for the second period is the most risky in terms of volatility transmission structure. Also, we find evidence of network structure and stock performance relationship. Finally, we have also seen the great importance of financial sector within Brazilian\'s stock network

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T00:25:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_LucasDias_M.pdf: 4124571 bytes, checksum: c9eaf6c1371f1023d813ae1f45f3aa27 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Sistemas de reação-difusão podem apresentar, sob certas condições, formação de padrões espaciais heterogêneos estacionários. Chamados padrões de Turing (ou instabilidades de Turing) devido ao trabalho de Alan Turing, sua formulação matemática é importante para o estudo da formação de padrões em geral e desempenha papel central em muitos campos da biologia, tais como ecologia e morfogênese. No presente estudo, focamos no papel exercido pelos padrões de Turing na descrição de distribuições de abundância de espécies de predadores e presas que habitam ambientes fragmentados com estrutura de rede livre de escala, onde as conexões indicam caminhos de dispersão dessas espécies. Para estudar formação de padrões em cadeias tróficas maiores, nós estendemos o modelo de presa-predador original, proposto por Nakao e Mikhailov (Nature Physics, 2010), incluindo pares de presa-predador adicionais. Mostramos que esses sistemas dinâmicos com mais de dois graus de liberdade apresentam não apenas padrões de Turing, mas também transições entre regimes caóticos, sincronizados e estacionários, dependendo dos parâmetros do sistema. Para o caso dos padrões estacionários em uma cadeia trofica com 6 espécies, identificamos distribuições não triviais das presas nos sítios da rede, dependendo da força de acoplamento entre os pares presa-predador, o que sugere que efeitos de competição aparente são importantes nos padrões observados. Nossos resultados sugerem que diferenças nas distribuições de abundância entre fragmentos podem ser, pelo menos em parte, devidos a padrões de Turing auto-organizados, e não necessariamente a heterogeneidades ambientais intrínsecas / Abstract: Reaction-diffusion systems may lead, under certain conditions, to the formation of steady state heterogeneous spatial patterns. Named Turing patterns (or Turing instabilities) after Alan Turing's work, their mathematical formulation is important for the study of pattern formation in general and play central roles in many elds of biology, such as ecology and morphogenesis. In the present study, we focus on the role of Turing patterns in describing the abundance distribution of species distributed in patches in a scale free network structure, connected by diffusion. In order to study pattern formation in larger trophic food webs, we have extended the original prey-predator model proposed by Nakao and Mikhailov (Nature Physics, 2010) by including additional prey-predator pairs. We observed not only Turing patterns, but also transitions between chaotic, synchronized and stationary regimes, depending on the system parameters. In the case of stationary patterns in trophic webs with 6 species, we identified non trivial prey distributions in the networks nodes, depending on the coupling strength between prey-predator pairs, suggesting that effects of apparent competition are important in the observed patterns. Our results suggest that differences in abundance distribution among patches may be, at least in part, due to self organized Turing patterns, and not necessarily to intrinsic environmental heterogeneities / Mestrado / Física / Mestre em Física

[pt] Muitas vezes enfrentamos o desafio de escolher entre diferentes opções com atratividade semelhante como, por exemplo, na escolha de um candidato parlamentar, na escolha de um filme ou ao comprar um produto no supermercado. A fim de estudar a distribuição das preferências em tais situações, podemos considerar dinâmicas de opinião (com diversas opções possíveis, contemplando também os casos em que há indecisão) em redes. Neste trabalho, utilizamos duas dinâmicas distintas: uma envolvendo o contágio direto de cada sítio para a sua vizinhança (regra A) e a outra onde a opinião de cada sítio é definida pela maioria relativa local (regra B). A topologia da rede de contatos pode ter um efeito importante sobre a distribuição final de opiniões. Utilizamos as redes de Watts-Strogatz e, em particular, estamos interessados em investigar a contribuição da aleatoriedade p da rede no resultado final das dinâmicas. Dependendo das propriedades estruturais da rede e das condições iniciais, podemos ter diferentes resultados finais: equipartição de preferências, consenso e situações onde a indecisão é relevante. O papel da aleatoriedade da rede é não trivial: para um número pequeno de opiniões, as regras A e B (esta última com atualização síncrona) apresentam um valor ótimo de p, onde o predomínio da opinião vencedora é máximo. Já para a regra da pluralidade com atualização assíncrona, o aumento do número de atalhos pode até mesmo promover situações de consenso. Além disso, as duas dinâmicas (e seus diferentes modos de atualização) coincidem para baixa desordem da rede, mas diferem para graus de desordem maiores. Observaremos também que a quantidade de iniciadores diminui a fração da opinião vencedora para todas as dinâmicas e atenua o máximo local que aparece na região de mundo pequeno. / [en] People often face the challenge of choosing amongst different options with similar attractiveness, such as when choosing a parliamentary candidate, a movie or buying a product in the supermarket. In order to study the distribution of preferences in such situations, we can consider opinion dynamics (where different options are available as well as the undecided state) in network. In this work, we use two different opinion dynamics: one involving the direct contagion from each site to its neighborhood (rule A) and another where the opinion of each site is defined by the local relative majority (rule B). The contact network topology can have a important effect in the final distribution of opinions. We use the Watts-Strogatz network and, in particular, we are interested in investigating the contribution of the network randomness p in the output of the dynamics. Depending on the structural properties of the network and the initial conditions, the final distribution can be: equipartition of preferences, consensus and situations where indecision is relevant. The role of network randomness is nontrivial: for a small number of opinions, the rules A and B (the latter with synchronous update) present an optimum value of p, where the predominance of a winning opinion is maximal. Moreover, for the plurality rule with asynchronous update, the increase of the number of shortcuts can even promote consensus situations. Furthermore, both dynamics coincide for small disorder of the network, but differ for larger disorder. Also we observe that the number of initiators decreases the value of the winning fraction in all types of dynamics and attenuates the local maximum that appears in the small-world region.