We develop a physics-based reduced-order model of the aero-acoustic sound sources in reacting mixing layers as a method for fast and accurate predictions of the radiated sound. Instabilities in low-speed mixing layers are known to be dominated by the traditional Kelvin–Helmholtz (K–H)-type “central” mode, which is expected to be superseded by the “outer” modes as the chemical-reaction-based heat-release modifies the mean density, yielding new peaks in the density-weighted vorticity profiles. Although, these outer modes are known to be of lesser importance in the near-field mixing, how these radiate to the far-field is uncertain, on which we focus primarily, when the mixing layer is supersonic, but also report subsonic cases. On keeping the flow compressibility fixed, the outer modes are realized via biasing the respective mean density of the fast (oxidizer) or slow (fuel) side. In the linearized model that we use, the mean flow are laminar solutions of two-dimensional compressible boundary layers with an imposed composite turbulent spread rate, which we show to correctly predict the growth of instability waves by saturating them earlier, similar to in non-linear calculations, but obtained here via solving the linear parabolized stability equations (PSE). The chemical reaction is modeled via a single-step, single-product overall process which introduces a heat release term in the mean temperature equation. As the flow parameters are varied, modes that are unstable on the slow side are shown to be more sensitive to heat release, potentially exceeding equivalent central modes, as these modes yield relatively compact sound sources with lesser spreading of the mixing layer, when compared to the corresponding fast modes. In contrast, the radiated sound, obtained directly from the PSE solutions, seems to be relatively unaffected by a variation of mixture equivalence ratio, except for a lean mixture which is shown to yield a pronounced effect on the slow mode radiation by reducing its modal growth. For subsonic mixing layers, the sensitivity of central mode is explored, which in addition requires an acoustic analogy based method (e.g. the Lilley–Goldstein equations) to predict the sound from the linearized PSE sources, as used here, unlike in supersonic cases.

Le bon fonctionnement et les performances des turbines à vapeur sont liés à l’état de la vapeur et notamment au taux d’humidité qu’elle contient. EDF souhaite pouvoir maîtriser les phénomènes spécifiques à ces problématiques afin d’améliorer l’utilisation et l’évolution de ses turbines. Le sujet de recherche concerne la modélisation de la formation de l’humidité dans un corps de turbine et l’étude des couplages entre la phase liquide et les instationnarités. Dans ce contexte, la démarche adoptée est la suivante : la présence d’humidité est prise en compte à l’aide d’un modèle homogène, couplé à des modèles de condensation permettant de prendre en compte les phénomènes hors-équilibre thermodynamique : le grossissement et la nucléation des gouttes d’eau dans la vapeur. Pour mener à bien les calculs, des méthodes numériques adaptées aux gaz réels ont été utilisées et testées à l’aide d’un code monodimensionnel avant d’être intégrées dans le code 3D elsA. Deux types de modèles de condensation ont été mis en œuvre, considérant ou non la polydispersion des gouttes dans la vapeur. Les couplages instationnaires entre la condensation et l’écoulement principal ont été étudiés à différents niveaux d’observations (1D, 1D − 3D, 3D). Il a été montré que la méthode des moments apporte une richesse supplémentaire par rapport à un modèle mono-dispersé, et permet de mieux capter les couplages instationnaires entre l’humidité et le champ principal. / In addition to conventional turbomachinery problems, both the behavior and performances of steam turbines are highly dependent on the vapour thermodynamic state and the presence of a liquid phase. EDF, the main French electricity producer, is interested in further developing its’ modelling capabilities and expertise in this area to allow for operational studies and long-term planning. This PhD thesis explores the modelling of wetness formation and growth in a steam turbine and an analysis of the coupling between the liquid phase and the main flow unsteadiness. To this end, the work in this thesis took the following approach. Wetness was accounted for using a homogeneous model coupled with transport equations to take into account the effects of non-equilibrium phenomena, such as the growth of the liquid phase and nucleation. The real gas attributes of the problem demanded adapted numerical methods. Before their implementation in the 3D elsA solver, the accuracy of the chosen models was tested using a developed one-dimensional nozzle code. In this manner, various condensation models were considered, including both polydispersed and monodispersed behaviours of the steam. Finally, unsteady coupling effects were observed from several perspectives (1D, 1D − 3D, 3D), demonstrating the ability of the method of moments to sustain unsteady phenomena which were not apparent in a simple monodispersed model.

Flow of granular materials is usually initiated when the shear stress is large enough and exceeds certain critical value. This can result in the presence of the dead-zones in which the flow itself does not take place. Motions of such materials are frequently described by Bingham model. Flows of granular fluids are frequently connected with the presence of free surface. In the thesis Bingham model is incorporated into a more general framework of Bingham-Korteweg fluids, which is a suitable way how to transfer free- boundary problems into the problems on fixed domains. A part of the thesis concerns mathematical analysis of interesting relevant problems for incompressible fluids. 1

The main objective of this Master´s thesis is the appropriate calculation proposal of pressure and discharge conditions in extensive ducts in unsteady flow. The calculation proposal was aimed at the conenction of two commercial programmes. Exacly the programme Ansis Fluent and Matlab, which deals with the connection of onedimensional (1D) calculation in Matlab and multidimensional (2D) calculation in Ansys Fluent programme. This Mastr’s thesis also deals with creation of the independent 1D model (Matlab, method of characteristic) and independent 2D model flow (Ansys Fluent, Inviscid model).

This thesis focuses on ingestion of foreign objects into standard turboprop engine GE H80 situated in aircraft Let L-410 Turbolet. Aim of this study is to create methodology of numerical simulation of particle movement inside the engine, which could be used during design process of Inertial Particle Separator device. Thesis consists of backward-facing step benchmark study which validates used methodology. Second part describes flow field calculation and numerical setup. The last part is dedicated to particle tracking analysis. Simulated trajectories are visually investigated, and coordinates of particle impacts at 1st rotor of a compressor are correlated to position of real observed damage.

Une méthode de frontières immergées est développée pour la simulation d’écoulements compressibles et validée au travers de cas-tests spécifiques (réflexion d’ondes acoustiques et quantification de la conservation de la masse dans des canaux inclinés). La simulation aux grandes échelles (LES) d’une cavité transsonique est ensuite présentée. Le bouclage aéro-acoustique, très sensible aux conditions aux limites, est reproduit avec précision par la LES dans le cas où les parois sont immergées dans un maillage structurée. La comparaison des stratégies de modélisation de sous-maille pour cet écoulement transsonique et l’adaptation des filtres en présence de frontières immergées sont également discutées. Le rôle, souvent sous-estimé, du schéma de viscosité artificiel, est quantifié.Dans la dernière partie du manuscrit, des études sont réalisées pour aider au dimensionnement d’un nouveau concept de chambre de combustion où la flamme est stabilisée par la recirculation de gaz brûlés dans une cavité (chambre TVC pour Trapped Vortex Combustor). La modélisation de la combustion turbulente est basée sur une chimie tabulée, couplée à une fonction densité de probabilité présumée (PCM-FPI). L’étude de la dynamique de la flamme est réalisée pour diverses conditions de fonctionnement (débit de l’écoulement principal et présence ou non d’un swirl). Les spécificités de mise en œuvre de la simulation d’un écoulement de ce type sont discutées et un soin particulier est apporté au traitement de la condition de sortie, qui constitue un point sensible de la chaîne de modélisation. Les phénomènes d’instabilités et de retour de la flamme sont mis en évidence ainsi que les modifications à apporter au dispositif afin de minimiser ces effets. L’existence d’un cycle limite acoustique est souligné et une formule permettant d’anticiper le niveau des fluctuations de pression est proposée et validée. Une correction au modèle PCM-FPI est présentée afin de préserver la vitesse de flamme et d’assurer une reproduction plus précise de la dynamique de flamme. / An immersed boundary method has been developed for the simulation of compressible flow and validated with reference test cases (pressure wave reflection and quantification of mass conservation for various inclined channels). Large Eddy Simulation (LES) of a transonic cavity is then presented. The aeroacoustic feedback loop, which is highly sensitive to the boundary conditions, was accurately reproduced where the walls are immersed inside a structured grid. The comparison between the modeling approaches for this transonic flow and the correction of the filtering operation near immersed boundaries are also discussed. The often underestimated role of the numerical artificial dissipation is also quantified.In the last part of this manuscript, many studies are realized to help in the design of a new combustion chamber for Trapped Vortex Combustor (TVC). The turbulent combustion model is based on tabulated chemistry and a presumed probability density function (PCM-FPI) method.The flame dynamics is studied for various operating conditions (flowrate of the main flow and presence of swirl motion). Details concerning the realization of such a flow are discussed and special care is taken for the treatment of the most sensitive outlet boundary condition. The phenomena of combustion instabilities and of flame backflow are highlighted along with the modifications to be made for the device to minimize these effects. The existence of a acoustic limit cycle is emphasized and a formula is proposed and validated to anticipate the level of pressure fluctuations. Finally a correction to the PCM-FPI model is suggested to preserve the flame front speed and to ensure a more accurate description of the flame dynamics.

L’Agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs (l’Andra) en France propose un nouveau type de voussoirs de tunnel pour les ouvrages très profonds. Pour éviter des segments de tunnel trop épais, ils proposent d’intégrer une couche de matériau granulaire sur l’extrados d’un voussoir moins épais. Cette approche prétend utiliser la grande compressilibité de la couche granulaire constituée de particules broyables et les transferts de charge interne au matériau granulaire pour réduire l’épaisseur du voussoir tout en gardant des performances mécaniques importantes. Un segment de tunnel avec une telle conception est appelé un VMC monobloc compressible (brevet en instance de l’Andra & CMC). Il s’agit d’un nouveau type de revêtement de tunnel particulièrement innovant.Cette thèse est consacrée à la création d’un modèle numérique capable de reproduire le comportement mécanique d’un couche granulaire très compressible à l’aide de la méthode aux éléments discrets (DEM) en 3D. Le milieu granulaire est constitué de particules d’argile cylindriques creuses appelées textitcoques. Chaque coque est un tube de 2 cm de long avec un diamètre de 2 cm. La faible épaisseur de la coque cylindrique la rend essentiellement constituée de vide entourée d’une fine couche d’argile. Dans le modèle, un cluster sécable (la coque) est généré à l’aide de clumps sphéro-polyédriques allon- gées . Ces clumps, appelés secteurs, sont associés entre eux en utilisant deux lois de contact adhésives. Si la combinaison des forces de contact normales et tangentielles satisfait un critère de charge spécifique, la coque se casse au niveau de l’interface entre les deux secteurs. L’outil DEM Rockable mis au point pour cette recherche peut fonctionner sur ces particules fragiles. Les propriétés mécaniques des coques, composé de 12 à 24 secteurs, sont ajustées à l’aide d’essais de compression radiale uniaxiale (verticale). Les expériences à l’échelle du grain sur les coques en argile cuite ont servi de référence. Nous avons déterminé la plage réelle de rupture et sa distribution statistique (Weibull). Les paramètres numériques et mécanique ainsi obtenus ont été validés avec succès dans le cas de la compression radiale d’une coque contrainte latéralement.Dans un premier temps, l’étude des assemblages de coques porte sur la caractérisation expérimen- tale des échantillons avec un controle sur les variables d’état initiales telles que la densité et l’orienta- tions des coques. La reconstruction 3D à partir de tomographies à rayons X d’échantillons de coques carottés dans l’extrados d’un voussoir nous a permis de caractériser l’anisotropie de l’orientation des particules. Il s’agit là d’une information précieuse pour la génération d’échantillons numériques ayant les caractéristiques initiales pertinentes. Deuxièmement, des simulations DEM de compressions oedo- métriques sur des échantillons de ⟨2 000⟩ coques sont réalisées. Une étude paramétrique permet de mettre en évidence le rôle des variables d’état initiales. Un ensemble bien choisi de variables initiales et des paramètres DEM correctement adaptés permettent d’obtenir des simulations prédictives pertinentes pour une comparaison avec les expériences de laboratoire. Une analyse micro-mécanique de l’effet de la proportion des grains cassés sur les contraintes locales exercées sur les coques (et les fragments) est effectuée. Il est observé que la rupture des coques entraîné une compressibilité élevée du matériau. Par conséquent, la réponse mécanique en déformation est considérée comme une conséquence directe de l’évolution de la rupture des particules. Pour finir, un modèle analytique de prédiction de la re- lation Contrainte↔Déformation est proposé dans le cas de la compression oedométrique. Ce modèle prédictif tient compte des variables internes du milieu granulaire comme la résistance mécanique en compression des coques. / The National Agency for Radioactive Waste Management (FR Andra) in France suggested a new way to design a tunnel lining, especially, beneficial in the case of very deep tunnels. To avoid very thick tunnel segments, they propose to integrate a layer of granular material on the extrados of the thinner lining. This approach takes the advantages of the compressible capacity of the crushable particles and the load transfer in the granular material. A tunnel segment with such design is called a Mono-block Compressible Arch-segment VMC (Andra’s & CMC’s pending patent) and is an innovative new type of tunnel linings.This PhD dissertation is dedicated to the creation of a numerical model capable of reproducing the mechanical behaviour of this compressible granular layer using 3D Discrete Element Method (DEM). The granular packing is made of the brittle hollow coarse-size cylindrical particles, called shells. Each shell is a 2 cm long tube with a diameter of 2 cm. Its small thickness makes the cylindrical shell mainly made of void surrounded by a thin layer of clay. In the model, a breakable cluster (shell) is generated using sphero-polyhedral elongated clumps. These clumps, called sectors, are glued together using two adhesive contact force laws. If the combination of the normal and tangential contact forces exceeds a suitable failure criterion, a de-clustering of the shell (breakage) occurs. The DEM tool Rockable devel- oped for this research can operate on such crushable particles. The mechanical properties of the shell model, composed of 12 to 24 sectors, are adjusted in the case of a uniaxial (vertical) radial compres- sion of shells. The preceding grain-scale experiments on the true shells made of baked clay serve as a reference. We determine the true range of the failure tensile load and its statistical Weibull distribu- tion. The user-specified parameters is then successfully validated in the case of radial compression of a horizontally constrained shell.Firstly, the macroscopic study of shell assemblies focuses on the experimental characterisation of the samples with a control of the initial state variables like a number density and a spatial arrangement of shells (shells orientations). 3D reconstruction from X-ray tomographies of the original coated shells samples extracted from the extrados of a tunnel segment help us to characterise the anisotropy of the shells orientation. This is a piece of valuable information to the generation the numerical samples of shells with relevant initial features. Secondly, a series of DEM oedometric tests on ⟨1 000 : 2 000⟩ shells is simulated. A parametric study successfully leads to the understanding of each internal state variable role. A well-chosen set of initial variables with properly adapted DEM parameters give the relevant predictive simulations for a final comparison with the experimental oedometer tests. Thanks to a discrete insight into the micromechanics, the evolutions of the breakage level, the orientation anisotropy and the local stresses exerted on the shells (and/or the fragments) are quantified during the compression. The breakage of the shells result in high compressibility of the material. Therefore, the mechanical response is seen as a consequence of the breakage evolution. Finally, an analytical model is suggested in order to predict the Stress↔Void ratio relationship knowing the initial state of the sample and the tensile strength of the constituents: the shells.

The cooling systems in a gas turbine are especially important as the turbine blades and vanes are exposed to extreme temperatures. The relatively cool air is extracted from the compressors and fed to the turbines to cool the turbine blades. The manufacturing of these blades and channels used to cool is especially complicated using conventional manufacturing techniques. Additive Manufacturing (AM) gives the designer much more freedom to design core components. The AM technique currently explored is the Selective Laser Melting process (SLM). The surface area is exposed to the cooling airflow by using lattice structures which can be manufactured at relative ease using AM. This thesis will provide some insights into using AM parts for the cooling, by analyzing the pressure drop that could be expected from superalloys that are manufactured using AM. The surface roughness is an inherent property of the AM components therefore it would be interesting to analyze a turbulent flow through AM channels (CM247LC and INCONEL 939). The thesis deals with turbulent flows as the airflow used for cooling in the gas turbine is most likely turbulent.  The friction factor (Darcy–Weisbach friction factor) is used to relate the impact of the surface roughness to the pressure drop. The results from the previous experiments are contrasted as the flow in the previous experiments was assumed to be fully developed but in reality, it was not. And the accuracy of the previous results to the actual fully developed flow will shed some light on the feasibility of the flow analysis techniques used in the previous experiments. It is found that the previous experimental results for the CM247LC TPs have good agreement with current experimental results but INCONEL 939 exhibits significant deviation. The possible reasons for the deviations are directly linked to the assumptions made to calculate the minor losses. The Test Pieces (TP) analyzed in this thesis have varying length to diameter (L/D) ratios and the impact of the variation of different L/D ratios is analyzed along with varying pressure ratios. Where the flow resistance increases with an increase in L/D and pressure ratio. The technique to accommodate the compressibility of the airflow is also explored in this thesis. Finally, reasons for the manifestation of anomalies are discussed. The probability of the compressibility effects of the airflow on the anomalies was found to be quite high, and concluding remarks are provided.

Les travaux de thèse sont axés sur les méthodes numériques pour les écoulements diphasiques, compressibles, à faible vitesse, avec apparition soudaine de forts gradients de pression. La vitesse matérielle de chacune des phases étant très petite devant la célérité des ondes acoustiques, le régime d'écoulement est dit à faible nombre de Mach. Dans ce travail, la loi d'état de la phase considérée contient toujours une information mesurant sa plus ou moins grande compressibilité. Ainsi, la faible compressibilité de l'eau peut produire un régime d'écoulement où des sauts de pression importants apparaissent même si le nombre de Mach est très faible. La première partie de la thèse s'est focalisée sur un modèle diphasique dit homogène-équilibré. Les deux phases de l'écoulement ont alors la même vitesse, pression, température et même potentiel chimique. Un premier travail a été la construction de solveurs de Riemann approchés dits tout-nombre-de-Mach. En l'absence de transitoire rapide, ces solveurs basent leur contrainte de pas de temps sur la vitesse des ondes matérielles lentes et sont donc précis pour suivre ces dernières. En revanche, lorsqu'une onde de choc rapide traverse l'écoulement, ces solveurs s'adaptent automatiquement afin de la capturer. La seconde partie de la thèse s'est focalisée sur la prise en compte du couplage convection-source dans le cadre des modèles en approche bi-fluides avec effets de relaxation pression-vitesse. Dans ces modèles, les deux phases de l'écoulement possèdent leur propre jeu de variables. Dans ce travail, un schéma implicite à mailles décalées, basé sur l'influence des termes sources dans des problèmes de Riemann linéaires, a été proposé / The present work focuses on numerical methods for low-material velocity compressible two-phase flows with high pressure jumps. In this context, the material velocity of both phases is small compared with the celerity of the acoustic waves. The flow is said to be a low-Mach number flow. In this work, the equation of state of the considered phase always contains information relative to its compressibility. For example, the low-compressibility of liquid water may lead to fast transients in which high pressure jumps are produced even if the flow Mach number is low. The first part of this work has leaned on two-phase homogeneous-equilibrium models. Thus, both phases have the same velocity, pressure, temperature and the same chemical potential. The construction of what is called an all-Mach-number approximate Riemann solver has been conducted. When no fast transients come through the flow, the above solvers enable computations with CFL conditions based on low-material velocities. As a result, they remain accurate to follow slow material interfaces, or subsonic contact discontinuities. However, when fast shock waves propagate, these solvers automatically adapt in order to capture them. The second part of the thesis has been dedicated to the design of numerical methods enhancing the coupling between convection and relaxation for two-fluid models containing pressure-velocity relaxation effects. In such models, both phases have their own set of variables. A time-implicit staggered scheme, based on the influence of relaxation source terms on linear Riemann problems has been proposed.

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