In the past few years, intensive research efforts have been devoted to studying new approaches to controlling the photon emission of quantum emitters (QEs), especially for telecommunication applications. These approaches rely on tailoring the QE\'s radiation, usually assessed via well-known figures-of-merit such as lifetime (τ) and quantum efficiency (η). Controlling the QE\'s photon emission is important because the faster its photons are emitted, the greater is the number of times it returns to the excited state per second. Therefore, it is crucial to create additional decay channels to reduce τ, which necessarily requires increasing the Purcell factor (P). One of the most promising approaches to increase P involves a new class of metamaterials, known as hyperbolic metamaterials (HMM). This class of materials exhibits pronounced anisotropy, with the parallel and perpendicular permittivity tensor elements (with respect to the anisotropy axis) presenting opposite signs, resulting in an open hyperboloidal isofrequency surface (IS). This unusual IS shape leads to the most outstanding feature of HMMs, namely, the existence of photonic modes with wavenumber (k) much larger than those in free-space (k0), known as high-k modes. By engineering these modes, it is possible to manipulate the HMM photonic density of states (PDoS), thus controlling the QE\'s radiation parameters. The simplest approach to designing HMM is by means of a planar stack of alternating thin metal and dielectric layers. However, the finite thickness of these layers induces spatial dispersion, making the extraction of effective parameters (homogenization) of these media a challenging task. In this context, we propose in this thesis a new constitutive parameter retrieval approach that takes spatial dispersion into account for all electromagnetic parameters of the medium. We demonstrate that the real part of the dispersion curve flattens out (correspondingly with a large imaginary part) because of the absence of propagating modes inside the metamaterial. This flat region is strongly dependent on the layer thicknesses and is a direct manifestation of spatial dispersion. Moreover, we demonstrate that the QE\'s lifetime calculation is overestimated if this effect is not taken into account in the homogenization procedure, which is detrimental for telecommunication applications. Moreover, we demonstrate how to enhance P by a factor greater than 100 with the use of HMMs. However, most of the QE dissipated power couples into the HMM as high-k modes (which do not propagate in free-space). Therefore, the energy is thermally dissipated inside the HMM with a consequent reduction of η . Some authors have resorted to nano-patterned HMMs (NPHM) to convert the high-k modes into free-space modes (k≤k0) aiming at increasing η. However, much of the NPHMs designs still rely on computationally costly three dimensional (3D) numerical simulations. Thus, we also propose in this thesis a new semi-analytical method to model, both in two- and three-dimensions (2D and 3D, respectively), the radiation emission of QEs interacting with nano-patterned structures. The low computational cost of this method makes it attractive for mapping P and η as function of the QE and NPHM relative position. This mapping is a helpful tool to understand the decay behavior of the whole system since QEs are arbitrarily distributed and oriented inside the NPHM. The analytically calculated decay curve allows the systems effective quantum efficiency (ηeff) and Purcell factor (Peff) to be directly obtained assuming multiple arbitrarily distributed electromagnetic sources. In this sense, we propose here a new procedure to optimize the NPHM geometrical parameters to maximize ηeff while achieving the desired Peff. We apply the proposed model to an NPHM composed of nine Ag/SiO2 layers, with the polymer host layer embedded with Rhodamine 6G, to maximize ηeff for a specified tenfold increase of Peff. This procedure allowed ηeff to be increased by 69% and 170% for one- and two-dimensional nano-patterning, respectively. Moreover, the time required to build the P and η maps (used in the calculation of the decay behavior) is reduced by approximately 96% when compared to those numerically calculated via FDTD. This procedure paves the way to the realization of new high-speed and efficient light sources for telecommunication applications. / Nos últimos anos, intensivo esforço tem sido devotado para o estudo de novas método para o controla da missão de fótons de emissores quânticos (EQs), especialmente para aplicações em telecomunicações. Estes métodos dependem da adaptação da radiação dos EQs, geralmente avaliadas por meio das bem conhecidas figuras de mérito, como o tempo de meia vida (τ) e a eficiência quântica (η). O controle da emissão de fótons é importante pois quanto mais rápido os fótons são emitidos, maior é o número de vezes que o EQ retorna ao seu estado excitado por segundo. Portanto, é crucial criar canais de decaimento adicionais para reduzir τ, o que necessariamente requer o aumento do fator de Purcell (P). Uma das abordagens mais promissoras para aumentar P envolve uma nova classe de metamateriais, conhecida como metamateriais hiperbólicos (MHs). Esta classe de materiais apresenta pronunciada anisotropia, onde os elementos paralelo e perpendicular do tensor de permissividade (em relação ao eixo de anisotropia) apresentam sinais opostos, resultando em uma superfície de isofrequência (SI) hiperboloidal aberta (IS). Essa forma incomum de SI leva à característica mais marcante dos MHs, a existência de modos fotônicos com número de onda (k) muito maior do que aqueles no espaço livre (k0), conhecidos como modos alto-k. Ao manipular esses modos, é possível manipular a densidade de estados fotônicos (DES) dos MHs, controlando assim os parâmetros de radiação do QE. A abordagem mais simples para a criação de MHs é por meio de uma pilha plana de camadas metálicas e dielétricas alternadas. Entretanto, a espessura finita dessas camadas induz a dispersão espacial, tornando a extração de parâmetros efetivos (homogeneização) destes meios uma tarefa desafiadora. Neste contexto, propomos nesta tese uma nova abordagem de recuperação de parâmetros constitutivos a dispersão espacial de todos os parâmetros eletromagnéticos do meio é levada em consideração. Nós demonstramos que a parte real da curva de dispersão se aplaina (correspondentemente com uma grande parte imaginária) devido à ausência de modos propagantes dentro do metamaterial. Esta região plana é fortemente dependente das espessuras das camadas e é uma manifestação direta da dispersão espacial Além disso, nós mostramos que se a dispersão espacial não for corretamente considerada no processo de homogeneização, o tempo de meia vida do EQ pode ser superestimado, o que é prejudicial para aplicações de telecomunicações. Além disso, demonstramos como melhorar P por um fator maior que 100 com o uso de MHs. a maior parte da potência dissipada pelos EQs são acopladas nos MHs como modos de alto-k (que não se propagam no espaço livre). Portanto, a energia é dissipada termicamente no interior do MH, resultando em uma redução de η. Alguns autores recorreram a MHs nano-estruturados (MHNE) para converter os modos alto-k em modos de espaço livre (k≤k0) visando o aumento de η. No entanto, muitos dos projetos do NPHM ainda dependem de simulações numéricas tridimensionais (3D) computacionalmente dispendiosas. Assim, também propomos nesta tese um novo método semi-analítico para modelar, tanto em duas como em três dimensões (2D e 3D, respectivamente), a emissão de radiação de EQs interagindo com estruturas nano-estruturadas. O baixo custo computacional deste método faz com que seja atrativo para o mapeamento de P e η em função da posição relativa do EQ e do MHNE. Esse mapeamento é uma ferramenta útil para entender o comportamento de decaimento de todo o sistema, já que os EQs são arbitrariamente distribuídos e orientados dentro do MHNE. A curva de decaimento calculada analiticamente permite que a eficiência quântica efetiva do sistema (ηeff) e o fator de Purcell (Peff) sejam obtidos diretamente, assumindo múltiplas fontes eletromagnéticas arbitrariamente distribuídas. Neste sentido, propomos aqui um novo procedimento para otimizar os parâmetros geométricos do MHNE visando a maximização de ηeff enquanto Peff é aumentado à um valor desejado. Aplicamos o modelo proposto a um MHNE composto por nove camadas de Ag/SiO2, com a camada de polímero embutida com Rodamina 6G, visando maximizar ηeff para um aumento de dez vezes de Peff. Este procedimento permitiu que o ηeff fosse incrementado em 69% e 170% para nano-estruturas uni e bidimensionais, respectivamente. Além disso, o tempo necessário para construir os mapas P e η (utilizados no cálculo da curva de decaimento) é reduzido em aproximadamente 96% quando comparado com os calculados numericamente via FDTD. Este procedimento abre caminho para o desenvolvimento de novas fontes de luz de alta velocidade e eficiência para aplicações de telecomunicações.

Este trabalho apresenta uma metodologia de análise da heterogeneidade do concreto a partir de modelos computacionais desenvolvidos com o método de Galerkin livre de elementos. Esse método se caracteriza pela discretização de um domínio de interesse por um conjunto de partículas sem que exista explicitamente uma malha de elementos no sentido convencional. O objetivo é a previsão das propriedades mecânicas macroscópicas do material resultante a partir das fases individuais e do arranjo geométrico. O concreto foi admitido, na escala mesoscópica, como um composto formado por inclusões (agregado graúdo) imersas em uma matriz (argamassa). Para a simulação foi desenvolvida uma formulação multiregiões onde se admitiu que cada agregado e a argamassa são domínios distintos interligados nas suas interfaces. Para isto foram utilizadas técnicas de subdivisões do domínio (elemento representativo) ao ponto que os seus comportamentos mecânicos não foram comprometidos. Para simular o processo das perdas de rigidez com a formação da fissuração no concreto foi admitido o efeito da mecânica do dano contínuo através do modelo de Mazars. Para as análises foram desenvolvidos modelos computacionais bidimensionais e tridimensionais da heterogeneidade do concreto. A geometria dos agregados foi aproximada por circunferências e elipses no caso 2D e por esferas e elipsoides no caso 3D. Como conclusão a metodologia de multiregiões com o método de Galerkin livre de elementos foi satisfatória e os modelos apresentaram caminhos preferenciais de ruptura adequados durante a evolução da danificação. / This thesis presents a methodology for analyzing the heterogeneity of concrete from computational models developed with the element free Galerkin method. This method is characterized by discretization of a domain of interest by a set of particles with no explicit mesh in the conventional sense. The goal is to predict the macroscopic mechanical properties of the material resulting from the individual phases and the geometric arrangement. The concrete was assumed, in the mesoscopic scale, as a compound formed by inclusions (coarse aggregate) embedded in a matrix (mortar). For the simulation, a formulation was developed where multi regions were admitted, assuming that each aggregate and mortar are distinct domains connected by their interfaces. For this we used techniques of subdivisions of the domain (representative elements) to the point that their mechanical behaviors were not compromised. To simulate the process of loss of stiffness with the formation of cracks in the concrete, continuum damage mechanics was admitted through Mazars model. For the analysis, two-dimensional and three-dimensional computer models of the heterogeneity of the concrete were developed. The shape of the aggregates was approximated by circles and ellipses in the two-dimensional case, and by spheres and ellipsoids for the 3D problems. In conclusion the multi region methodology with the element free Galerkin methods was satisfactory and the models presented suitable preferred paths for the rupture during the evolution of damage.

Les perspectives d'évolution des techniques chirurgicales sont de plus en plus demandeuses de modèles permettant de prédire déplacements et contraintes au sein des tissus. De tels modèles permettent par exemple de mieux focaliser un traitement sur une zone de tissu affectée par une pathologie. L'un des principaux obstacles posés par la plupart des modèles existants adaptés à la description du comportement mécanique des tissus vivants concerne la difficulté de mesure de leurs paramètres. Il en résulte une difficulté à les déterminer, ainsi qu'à comprendre leur influence. L'adoption d'une modélisation multiéchelles permet d'apporter une réponse satisfaisante à ce problème. En effet, elle autorise la prise en compte et lacombinaison de phénomènes simples qui ont lieu à différentes échelles, et fait ainsi intervenir des paramètres physiques et mesurables. Dans l'étude proposée, nous nous focalisons sur le comportement mécanique des parois des veines en pont, qui peuvent parvenir à rupture lors d'un choc appliqué à la tête. Nous proposons pour commencer des observations par microscopie optique, microtomographie X et microscopie confocale biphotonique visant à caractériser la structure de la paroi vasculaire à différentes échelles. Un essai mécanique est combiné à l'une des observations. Nous proposons ensuite une nouvelle modélisation multiéchelles du comportement mécanique de cette paroi vasculaire. Cette modélisation combine des modèles simples à trois échelles et reproduit ainsi le comportement mécanique global de la paroi vasculaire. Pour finir, le modèle est intégré à une modélisation par éléments finis afin de permettre l'étude de géométries complexes. / Modeling the mechanical behavior of living tissues gets nowadays more and more importance. Indeed, mechanical models can be integrated within assisted surgery devices to help for example the surgeon to better focus on an area affected by pathology.One of the main drawbacks of existing numerical models for the mechanical behavior of living tissues concerns the difficulty to measure their parameters, which makes their determination difficult. Adopting a multiscale modeling approach seems to be an answer to this issue. It allows taking into account the global complexity of the behavior by considering simple phenomena that occur at each scale. By this way, the parameters of the model deal with physical characteristics and remain measurable.In the present study, we focus on the mechanical behavior of bridging vein walls. These veins can break when the head is submitted to a shock loading. We start by some experimental observations using optical microscopy, X-ray microtomography and multiphoton confocal microscopy. These observations allow getting a detailed knowledge about the vein wall constitution. Additionally a mechanical tensile test is combined with one of these observations. Then we propose a new multiscale approach for the description of the mechanical behavior of vessel walls. It combines simple models associated with three scales and describes in this way the overall mechanical behavior of the vein wall. The evolution of the material structure at different scales is taken into account and contributes to the global hyperelastic mechanical behavior of the tissue. Finally, our model is implemented in a finite element code in order to study complex geometries.

De nos jours, l’enjeu de la mécanobiologie ne cesse de grandir. On s’intéresse à la description des problèmes biophysiques d’un point de vue mécanique avec des approches multiéchelles. Dans ce travail, nous proposons d’étudier deux exemples mettant en évidence le rôle important de la mécanique sur des processus purement biologiques. 1) La croissance tumorale dans son stade avasculaire : nous proposons un modèle continu où le tissu tumoral est considéré capable de croître et de se déformer tout en obéissant aux lois de conservation. Nous proposons ensuite pour étudier l’effet des propriétés mécaniques du microenvironnement -où réside la tumeur- sur le développement tumoral d’intégrer certaines conditions aux interfaces tumeur/microenvironnement. 2) La reconstruction des propriétés élastiques de la cuticule d’arthropode : nous proposons un modèle multiéchelles de son comportement mécanique fondé sur la structure hiérarchique établie dans la littérature. Pour remédier à la sous-estimation du modèle des propriétés élastiques de la cuticule, nous proposons d’inclure les interfaces à certaines échelles qui pourraient améliorer la transmission des efforts aux constituants multiéchelles du composite (cuticule) et donc améliorer les propriétés élastiques macroscopiques de ce dernier. / Nowadays, the challenge of mechanobiology keeps growing. We are interested in the description of biophysical problems from a mechanical point of view with multiscale approaches.In the present study, we propose to study two examples highlighting the substantial role of mechanics on purely biological processes. 1) Tumor growth in the avascular stage: we propose a continuous model where tumor tissue is considered able to grow and to deform while obeying to conservation laws. Then, we propose to study the effect of the mechanical properties of the microenvironment- where lives the tumor- on the tumor development by integration of certain interfaces conditions tumor/microenvironment. 2) Reconstruction of the elastic properties of the arthropod cuticle: we propose a multiscale model of its mechanical behavior based on the hierarchical structure established in the literature. To remedy the under-estimation of the cuticle elastic properties of the model, we propose to include the interfaces to some scales that could improve the transmission of forces to the multiscale components of the composite (cuticle) and thus improve their macroscopic elastic properties.

Avaliação da \"qualidade\" da microarquitetura óssea contribui na prevenção e risco de fraturas associado a osteoporose. Amostras de ossos trabeculares de corpos vertebrais da região T12, L1 e L4 de 30 de indivíduos (cadáveres humanos), classificados pela técnica de ultrassonometria de calcâneo como normais, osteopênicos e osteoporóticos foram utilizadas. Os parâmetros histomorfométricos, físicos e mecânicos da microarquitetura analisados pela técnica de microtomografia de raios-X, ensaios mecânicos de compressão axial e nanoindentação. Baseado nestes parâmetros, constantes elásticas efetivas globais foram obtidas pela técnica homogeneização assintótica para estrutura tipo-placa. Teste ANOVA apresentou diferenças, muito e extremamente significativas para densidade linear estrutural (p = 0,017), grau de anisotropia (p = 0,042), auto valor (p = 0,045), número de Euler (p = 0,016), idade (p = 0,009), separação trabecular (p = 0,009), densidade de conectividade (p = 0,006), módulo de elasticidade (p = 0,001), tensão máxima no limite de resistência a fratura (0,001), índice de qualidade óssea do calcâneo (p = 0,0001), fração de volume ósseo (p = 0,0001), espessura trabecular (p = 0,0002), dimensão fractal (p = 0,0002), momento de inércia polar médio (p = 0,00005), excentricidade (p = 0,0002), fração de porosidade (p = 0,0001) e densidade mineral óssea aparente (p = 0,00005) entre os grupos. O teste de Spearman identificou correlação moderada, alta e muito alta dos valores da tensão máxima no limite de resistência a fratura com os parâmetros de idade (r = -0,684), fração de volume ósseo (r = 0,762), fator de forma trabecular (r = -0,754), espessura trabecular (r = 0,675), densidade linear trabecular (r = 0,622), autos valores (r = -0,615), dimensão fractal (r = 0,855), momento de inércia polar médio (r = 0,816), excentricidade (r = -0,569) e fração de porosidade (r = -0,762). Estes parâmetros são indicadores da qualidade da microarquitetura óssea trabecular e risco de fratura associado a osteoporose. / Evaluation of the \"quality\" of bone microarchitecture can contribute to the prevention and risk of fractures associated with osteoporosis. Samples of trabecular bone from the vertebral regions T12, L1 and L4 from the bodies of 30 individuals (human cadavers), classified by ultrasonometry technique calcaneus as normal, osteopenic and osteoporotic were used. The histomorphometric, physical and mechanical parameters of the microarchitecture were analyzed by X-ray microtomography technique, mechanical tests of axial compression and nanoindentation. Based on these parameters, globally effective elastic constants were obtained by asymptotic homogenization technique for type-plate structure. ANOVA test showed differences that were very and extremely significant for the following: structural linear density (p = 0.017) anisotropy (p = 0.042), auto value (p = 0.045), Euler number (p = 0.016), age (p = 0.009), trabecular separation (p = 0.009), connectivity density (p = 0.006), elastic modulus (p = 0.001), maximum stress fracture strength limit (0.001), bone quality score of the calcaneus (p = 0.0001), bone volume fraction (p = 0.0001), trabecular thickness (p = 0.0002), fractal dimension (p = 0.0002), mean polar moment of inertia (p = 0.00005), eccentricity (p = 0.0002), porosity fraction (p = 0.0001) and apparent bone mineral density (p = 0.00005) between groups. The Spearman test identified moderate correlation, high and very high values of maximum stress fracture resistance limit for the following parameters: age (r = -0.684), bone volume fraction (r = 0.762), trabecular bone pattern factor (r = -0.754), trabecular thickness (r = 0.675), trabecular linear density (r = 0.622), auto value (r = -0.615), fractal dimension (r = 0.855), mean polar moment of inertia (r = 0.816), eccentricity (r = -0.569) and porosity fraction (r = -0.762). These parameters are quality indicators of the microarchitecture of trabecular bone and fracture risk associated with osteoporosis.

L'objectif de ce travail est d'obtenir, par homogénéisation périodique, des modèles macroscopiques de transfert hydrique dans les milieux poreux partiellement saturés à partir des équations de transfert de l'eau liquide et de vapeur d'eau écrites à une échelle microscopique. La dimensionnalisation des équations fait apparaître naturellement des nombres sans dimension caractérisant les problèmes de transfert hydriques dans les milieux partiellement saturés. Nous nous sommes intéressés à trois différents régimes de transfert (diffusion de vapeur prédominante, couplage diffusion/convection, convection de l'eau liquide prédominante). Pour chaque modèle homogénéisé, nous avons obtenu une expression différente du tenseur de diffusion hydrique homogénéisé. Nous avons ensuite calculé les tenseurs de diffusion hydrique homogénéisés obtenus dans les deux régions hygroscopique et super-hygroscopique, sur des géométries plus ou moins complexes décrivant la microstructure en 2D et 3D. Des comparaisons avec des valeurs expérimentales ont été ensuite effectuées. Pour finir, une résolution numérique de l'équation de transfert hydrique macroscopique homogénéisée a été effectuée en se basant sur les données expérimentales d'un béton BHP. / We propose in this work to construct, by periodic homogenization, macroscopic models of moisture transfer in unsaturated porous media. To do this, the liquid water and water vapor transport equations are averaged from the microscopic scale. The dimensional analysis of transport equations naturally lets appear dimensionless numbers characterizing the moisture transfer in unsaturated porous media. Three different transfer regimes are addressed (predominant water vapor diffusion, coupling diffusion / convection, predominant liquid water convection). For each transfer regime, the associated homogenized moisture diffusion tensor has a different expression. Then, the homogenized moisture diffusion tensors are calculated in both hygroscopic and super-hygroscopic regions on several geometries with varying complexity, describing 2D and 3D microstructures. Comparisons with experimental values are also addressed. Finally, based on experimental data of a BHP concrete, a numerical resolution of the homogenized macroscopic moisture transfer equation is performed.

In the past few years, intensive research efforts have been devoted to studying new approaches to controlling the photon emission of quantum emitters (QEs), especially for telecommunication applications. These approaches rely on tailoring the QE\'s radiation, usually assessed via well-known figures-of-merit such as lifetime (τ) and quantum efficiency (η). Controlling the QE\'s photon emission is important because the faster its photons are emitted, the greater is the number of times it returns to the excited state per second. Therefore, it is crucial to create additional decay channels to reduce τ, which necessarily requires increasing the Purcell factor (P). One of the most promising approaches to increase P involves a new class of metamaterials, known as hyperbolic metamaterials (HMM). This class of materials exhibits pronounced anisotropy, with the parallel and perpendicular permittivity tensor elements (with respect to the anisotropy axis) presenting opposite signs, resulting in an open hyperboloidal isofrequency surface (IS). This unusual IS shape leads to the most outstanding feature of HMMs, namely, the existence of photonic modes with wavenumber (k) much larger than those in free-space (k0), known as high-k modes. By engineering these modes, it is possible to manipulate the HMM photonic density of states (PDoS), thus controlling the QE\'s radiation parameters. The simplest approach to designing HMM is by means of a planar stack of alternating thin metal and dielectric layers. However, the finite thickness of these layers induces spatial dispersion, making the extraction of effective parameters (homogenization) of these media a challenging task. In this context, we propose in this thesis a new constitutive parameter retrieval approach that takes spatial dispersion into account for all electromagnetic parameters of the medium. We demonstrate that the real part of the dispersion curve flattens out (correspondingly with a large imaginary part) because of the absence of propagating modes inside the metamaterial. This flat region is strongly dependent on the layer thicknesses and is a direct manifestation of spatial dispersion. Moreover, we demonstrate that the QE\'s lifetime calculation is overestimated if this effect is not taken into account in the homogenization procedure, which is detrimental for telecommunication applications. Moreover, we demonstrate how to enhance P by a factor greater than 100 with the use of HMMs. However, most of the QE dissipated power couples into the HMM as high-k modes (which do not propagate in free-space). Therefore, the energy is thermally dissipated inside the HMM with a consequent reduction of η . Some authors have resorted to nano-patterned HMMs (NPHM) to convert the high-k modes into free-space modes (k≤k0) aiming at increasing η. However, much of the NPHMs designs still rely on computationally costly three dimensional (3D) numerical simulations. Thus, we also propose in this thesis a new semi-analytical method to model, both in two- and three-dimensions (2D and 3D, respectively), the radiation emission of QEs interacting with nano-patterned structures. The low computational cost of this method makes it attractive for mapping P and η as function of the QE and NPHM relative position. This mapping is a helpful tool to understand the decay behavior of the whole system since QEs are arbitrarily distributed and oriented inside the NPHM. The analytically calculated decay curve allows the systems effective quantum efficiency (ηeff) and Purcell factor (Peff) to be directly obtained assuming multiple arbitrarily distributed electromagnetic sources. In this sense, we propose here a new procedure to optimize the NPHM geometrical parameters to maximize ηeff while achieving the desired Peff. We apply the proposed model to an NPHM composed of nine Ag/SiO2 layers, with the polymer host layer embedded with Rhodamine 6G, to maximize ηeff for a specified tenfold increase of Peff. This procedure allowed ηeff to be increased by 69% and 170% for one- and two-dimensional nano-patterning, respectively. Moreover, the time required to build the P and η maps (used in the calculation of the decay behavior) is reduced by approximately 96% when compared to those numerically calculated via FDTD. This procedure paves the way to the realization of new high-speed and efficient light sources for telecommunication applications. / Nos últimos anos, intensivo esforço tem sido devotado para o estudo de novas método para o controla da missão de fótons de emissores quânticos (EQs), especialmente para aplicações em telecomunicações. Estes métodos dependem da adaptação da radiação dos EQs, geralmente avaliadas por meio das bem conhecidas figuras de mérito, como o tempo de meia vida (τ) e a eficiência quântica (η). O controle da emissão de fótons é importante pois quanto mais rápido os fótons são emitidos, maior é o número de vezes que o EQ retorna ao seu estado excitado por segundo. Portanto, é crucial criar canais de decaimento adicionais para reduzir τ, o que necessariamente requer o aumento do fator de Purcell (P). Uma das abordagens mais promissoras para aumentar P envolve uma nova classe de metamateriais, conhecida como metamateriais hiperbólicos (MHs). Esta classe de materiais apresenta pronunciada anisotropia, onde os elementos paralelo e perpendicular do tensor de permissividade (em relação ao eixo de anisotropia) apresentam sinais opostos, resultando em uma superfície de isofrequência (SI) hiperboloidal aberta (IS). Essa forma incomum de SI leva à característica mais marcante dos MHs, a existência de modos fotônicos com número de onda (k) muito maior do que aqueles no espaço livre (k0), conhecidos como modos alto-k. Ao manipular esses modos, é possível manipular a densidade de estados fotônicos (DES) dos MHs, controlando assim os parâmetros de radiação do QE. A abordagem mais simples para a criação de MHs é por meio de uma pilha plana de camadas metálicas e dielétricas alternadas. Entretanto, a espessura finita dessas camadas induz a dispersão espacial, tornando a extração de parâmetros efetivos (homogeneização) destes meios uma tarefa desafiadora. Neste contexto, propomos nesta tese uma nova abordagem de recuperação de parâmetros constitutivos a dispersão espacial de todos os parâmetros eletromagnéticos do meio é levada em consideração. Nós demonstramos que a parte real da curva de dispersão se aplaina (correspondentemente com uma grande parte imaginária) devido à ausência de modos propagantes dentro do metamaterial. Esta região plana é fortemente dependente das espessuras das camadas e é uma manifestação direta da dispersão espacial Além disso, nós mostramos que se a dispersão espacial não for corretamente considerada no processo de homogeneização, o tempo de meia vida do EQ pode ser superestimado, o que é prejudicial para aplicações de telecomunicações. Além disso, demonstramos como melhorar P por um fator maior que 100 com o uso de MHs. a maior parte da potência dissipada pelos EQs são acopladas nos MHs como modos de alto-k (que não se propagam no espaço livre). Portanto, a energia é dissipada termicamente no interior do MH, resultando em uma redução de η. Alguns autores recorreram a MHs nano-estruturados (MHNE) para converter os modos alto-k em modos de espaço livre (k≤k0) visando o aumento de η. No entanto, muitos dos projetos do NPHM ainda dependem de simulações numéricas tridimensionais (3D) computacionalmente dispendiosas. Assim, também propomos nesta tese um novo método semi-analítico para modelar, tanto em duas como em três dimensões (2D e 3D, respectivamente), a emissão de radiação de EQs interagindo com estruturas nano-estruturadas. O baixo custo computacional deste método faz com que seja atrativo para o mapeamento de P e η em função da posição relativa do EQ e do MHNE. Esse mapeamento é uma ferramenta útil para entender o comportamento de decaimento de todo o sistema, já que os EQs são arbitrariamente distribuídos e orientados dentro do MHNE. A curva de decaimento calculada analiticamente permite que a eficiência quântica efetiva do sistema (ηeff) e o fator de Purcell (Peff) sejam obtidos diretamente, assumindo múltiplas fontes eletromagnéticas arbitrariamente distribuídas. Neste sentido, propomos aqui um novo procedimento para otimizar os parâmetros geométricos do MHNE visando a maximização de ηeff enquanto Peff é aumentado à um valor desejado. Aplicamos o modelo proposto a um MHNE composto por nove camadas de Ag/SiO2, com a camada de polímero embutida com Rodamina 6G, visando maximizar ηeff para um aumento de dez vezes de Peff. Este procedimento permitiu que o ηeff fosse incrementado em 69% e 170% para nano-estruturas uni e bidimensionais, respectivamente. Além disso, o tempo necessário para construir os mapas P e η (utilizados no cálculo da curva de decaimento) é reduzido em aproximadamente 96% quando comparado com os calculados numericamente via FDTD. Este procedimento abre caminho para o desenvolvimento de novas fontes de luz de alta velocidade e eficiência para aplicações de telecomunicações.

Les matériaux cellulaires poreux de type mousse présentent un grand intérêt pour de nombreuses applications. Leurs propriétés thermiques, mécaniques, acoustiques dépendent fortement de leur microstructure complexe. Afin de mieux comprendre la relation microstructure/propriétés mécaniques de ces matériaux, une modélisation micromécanique basée sur une méthode d’homogénéisation périodique et le lemme de Hill est proposée pour prédire les propriétés élastiques effectives de ces matériaux. Une approche basée sur le diagramme de Voronoï est utilisée pour générer des structures de mousse périodiques réalistes plus ou moins irrégulières, couvrant une large gamme de matériaux . Différents types de mousses à forte porosité sont générés, non seulement des matériaux cellulaires à pores ouverts mais aussi des matériaux cellulaires à pores fermés. Des comparaisons avec des résultats issus de tomographie X d’architectures réelles 3D de mousses valident ces approches de Voronoï. Les simulations numériques permettent d’étudier l’influence des paramètres morphologiques des mousses sur les propriétés élastiques effectives. De nouvelles lois analytiques génériques de propriétés effectives sont déduites pour des mousses à cellules ouvertes de type Kelvin. Une attention particulière est portée sur la détermination de l’élément de volume représentatif (VER). Des méthodes statistiques spécifiques sont proposées pour déterminer le VER approprié aux modèles de mousse. Dans le cas des mousses polymères isolantes à cellules fermées irrégulières anisotropes, la confrontation avec des résultats d’essais mécaniques confirme la validité des modèles développés. / Thanks to the excellent combination of physical, mechanical and thermal properties, foam materials bring new possibilities to extend the range of the properties for engineering, which is limited by fully dense solids. In this study, a micromechanical modeling based on Hill's lemma (Hill's lemma periodic computational homogenization approach) is proposed for predicting the effective elastic properties of foam materials. An approach based on Voronoi diagram is used to generate realistic periodic foam structures, including regular and irregular open-cell structures, and irregular closed-cell structures. First, the influences of morphological parameters of open-cell foams on the effective elastic properties are studied. The generated structures allow representing the details of the microstructure and cover a large range of foam materials for engineering purposes. With the assessments, new generic analytical laws are proposed for Kelvin open-cell foams by considering their morphological parameters. Second, the tomography images are analysed to obtain the morphological description of the real irregular open-cell structure. With these morphological parameters, numerous numerical realistic structures are generated. Specific statistic methods are proposed to determine the Representative Volume Element (RVE) for foam models. Third, the anisotropic irregular closed-cell foam is studied. The numerical structures are generated with the morphological description of the reconstructed tomography structure and the effective elastic properties of the closed-cell foam models are estimated. The numerical results show the satisfying agreement with the experimental results.

Estudos in vitro de absorção percutânea são uma importante ferramenta para avaliação de formulações semissólidas e transdérmicas. Embora haja um grande número de agências reguladoras preocupadas com a harmonização metodológica, em muitos parâmetros elas permanecem flexíveis e isto é possível verificar na ampla variedade e divergências encontradas na literatura. O objetivo do trabalho foi avaliar parâmetros ainda flexíveis a respeito dos estudos in vitro como modo de separação das camadas da pele, permeabilidade da pele congelada (tempo de armazenamento) e diferença de permeabilidade dos locais anatômicos. Os estudos foram conduzidos utilizando células de Franz, pele suína como membrana e formulações (comercializada e inovadora) contendo penciclovir. Inicialmente, nanoemulsões foram preparadas utilizando técnica de homogeneização a alta pressão, caracterizadas, incorporadas em gel de carbômero 940 e avaliadas quanto à liberação tópica em pele suína. Simultaneamente ao desenvolvimento da formulação foi desenvolvido e validado método analítico para quantificação do fármaco nas formulações e nas camadas da pele suína. As nanoemulsões apresentaram-se monodispersas com diâmetro de gotícula em torno de 180-200 nm, potencial zeta de -27 mV e teor de penciclovir de 98% mantendo sua estrutura após a incorporação em carbômero 940. A metodologia analítica demonstrou ter alta sensibilidade (LoQ 0,05 μg/mL), especificidade e uma adequada recuperação do fármaco a partir das matrizes biológicas (90 – 104%). Quanto aos estudos in vitro de comparação de metodologias, foi possível observar que, dependendo da solubilidade do fármaco em água e das características da formulação, o método clássico de separação das camadas da pele por imersão em água não é o mais indicado. Já para permeabilidade da pele suína congelada, os resultados obtidos indicam um aumento significativo na penetrabilidade e permeabilidade após um mês de congelamento. Dentre os locais anatômicos testados, não houve diferença entre abdômen e orelha suína desde que obtidos antes do procedimento de escaldo. / In vitro percutaneous absorption studies are an important tool for evaluation of semisolid and transdermal formulations. Although there are a large number of official guides concerned with methodological harmonization in many parameters they remain flexible and it is possible to see the wide variety and differences reported in the literature. The aim of study was to evaluate some parameters regarding the in vitro studies as the mode of skin layers separation, skin frozen stability and permeability difference of anatomical sites. These studies were conducted with porcine skin and formulations (conventional and novel) using penciclovir as model drug. Initially, nanoemulsions were prepared using high pressure homogenization, characterized and incorporated into carbomer 940 gel and evaluated for topical delivery using porcine skin. Simultaneously with the development of the formulation, analytical method for quantification of the drug in the formulations and porcine skin layers was developed and validated. The nanoemulsions presented themselves monodisperse with droplet diameter of 180-200 nm, zeta potential of about -27 mV and penciclovir content of 98% maintaining their structure after incorporation into carbomer 940. The analytical methodology was shown to have high sensitivity (LOQ 0.05 μg/mL), specificity and adequate recovery of drug from the biological matrices (90-104%). Regarding the in vitro comparison methodologies, it was observed that, depending on the solubility of the drug in water and the characteristics of the formulation, the classical separation is not the most suitable for separation of the skin layers. For the stability of frozen porcine skin, the results indicate a significant increase in permeability and penetrability after one month of freezing. Within the anatomical sites tested, there was no difference between the abdomen and ear porcine skin since obtained before the scald procedure.

Ce travail est consacré à l’analyse et au développement de concepts et d’outils mathématiques en vue de leur application à des problématiques propres aux sites de stockage géologique profond de déchets radioactifs. La première partie porte sur l’estimation en champ lointain de la concentration de radionucléides issus du relâchement des colis de confinement, lorsque les incertitudes sur le relâchement sont prises en compte. En s’appuyant sur les travaux de A. Bourgeat et A. Piatniski sur l’homogénéisation d’une équation de convection-diffusion avec second membre aléatoire, on développe des outils numériques permettant d’approcher le comportement probabiliste du champ de concentration dans une configuration du type site de stockage. Dans une seconde partie, on s’intéresse à la migration de gaz dans et autour d’un site de stockage. Après une revue sur la modélisation physique des écoulements diphasiques de type eau/hydrogène en milieu poreux, on propose une nouvelle formulation mathématique du problème qui décrit, dans un même jeu d’équations, les écoulements à une (liquide) et deux (liquide/gaz) phases. Une étude de l’existence de solutions de cette formulation est menée à l’aide de la théorie générale des équations différentielles quasilinéaires elliptiques-paraboliques introduite par H.W. Alt et S. Luckhaus. Une méthode de résolution numérique du problème est mise en oeuvre pour la simulation de différents cas test, des plus simples au plus représentatif d’un site de stockage géologique. Enfin, l’homogénéisation périodique du modèle est effectuée et appliquée à la simulation de l’exercice Couplex-Gaz proposé par l’ANDRA / The purpose of this work is to analyze and develop mathematical concepts and tools in application to performance assessment of an underground nuclear waste disposal. The first part is concerned with estimating the far field concentration of radionuclides released by containers of waste when uncertainties on the release are taking in account. Using the work of A. Bourgeat and A. Piatniski about homogenization of a convection-diffusion equation with random source term, numerical tools are developed to approximate the random behavior of the concentration field in an underground disposal configuration. In a second part, we are interested in gas migration in and around an underground nuclear waste disposal. After a review on physical models of two-phase flow in porous media for water/hydrogen mixture, we propose a new mathematical formulation describing one- (liquid) and two- (liquid/gas) phase flow with a unique set of equation. Considering the general theory of quasilinear elliptic-parabolic differential equations introduced by H.W. Alt and S. Luckhaus, we study existence of solutions for this formulation. A numerical method to solve the problem is implemented to simulate several test cases. These test cases run from very simple situations to a representative configuration of an underground nuclear waste disposal. Finally, the periodic homogenization of the model is done and applied to simulate the Couplex-Gas exercise proposed by ANDRA.