L'objectif de ce travail est de réaliser un outil de mesure de l'élasticité des milieux biologiques. L'idée est d'employer les ultrasons pour détecter des ondes de cisaillement générées par un « coup » acoustique de basse fréquence (10-500 Hz) au moyen d'un piston. Cette onde contient des informations sur la nature viscoélastique du solide dans lequel elle se propage. Si les ultrasons dans les milieux biologiques sont bien maîtrisés, ce n'est pas le cas des ondes de cisaillements. Par conséquent la réalisation de cet outil nécessite une meilleure compréhension des ondes de basse fréquence. Dans ce manuscrit, nous montrons que les mesures effectuées par les méthodes ultrasonores actuelles fondées sur le même principe (sonoélasticité), subissent des effets de réflexions d'ondes aux frontières, de diffraction et d'interférence avec une onde longitudinale de basse fréquence. Afin de nous affranchir de ces phénomènes, nous avons élaboré une méthode appelée « élastographie impulsionnelle ». Appliquée à un fantôme d'agar-gélatine, à un muscle et à un produit laitier, elle permet de détecter des ondes de cisaillement se propageant aux vitesses respectives de 2.7, 5.3 et 0.5 m.s-1. L'élasticité de cisaillement et la viscosité de cisaillement sont déduites des mesures de vitesse et d'atténuation de l'onde. Nous montrons enfin que les ondes de basse fréquence sont détectées en champ proche ou en champ intermédiaire. Les diagrammes de directivité de Miller et Pursey en champ lointain sont moins aptes à rendre compte du champ de déplacement que les fonctions de Green dans les solides. L'ensemble des résultats contenus dans ce mémoire autorise à penser que l'élastographie impulsionnelle puissent devenir un outil utile en rhéologie et en médecine.

Ce travail est consacré à l'étude de la diffusion de la lumière dans les tissus biologiques, en vue du développement d'une méthode de biopsie optique pour la détection précoce du cancer des organes creux. D'un point de vue théorique nous avons développé un modèle permettant de rendre compte de la diffusion de la lumière dans un système multistratifié, hétérogène, diffusant, dont la géométrie est proche de celle des tissus biologiques. Ce modèle est basé sur la résolution de l'Equation de Transfert Radiatif Vectorielle (ETRV) par la méthode des Ordonnées Discrètes. Il permet de calculer la répartition angulaire et les variations spectrales de la lumière diffusée suivant différents états de polarisation. Nos simulations du processus de cancérisation à l'intérieur d'un tissu épithélial ont montré que l'on peut espérer distinguer un tissu sain d'un tissu cancéreux à partir de l'analyse de l'intensité et de l'état de polarisation de la lumière diffusée en fonction de sa direction de diffusion. L'élément morphologique discriminant étant le doublement de la taille du noyau des cellules, principal diffuseur de la lumière, dans le tissu dysplasique. D'un point de vue expérimental nous avons réalisé des mesures de diffusion de lumière sur des échantillons école (lait et intralipides) à l'aide d'un gonio-spectro-photomètre construit au laboratoire. Elles ont permis la validation de notre modèle. Dans la continuité de ces expériences nous avons étudié des tissus reconstitués dont les cellules présentaient des tailles de noyaux différentes et des peaux de souris dont l'une présentait vraisemblablement un début de tumeur. Les résultats de ces mesures sont en accord quantitatif (pour les tissus de culture) et qualitatif (pour les essais préliminaires sur la peau de souris) avec les prédictions du modèle. Ils sont encourageants pour poursuivre notre étude de la diffusion élastique de la lumière comme outil de diagnostic.

Le premier chapitre de ce mémoire porte sur l'élastographie transitoire, une nouvelle technique ultrasonore capable de cartographier l'élasticité de cisaillement du corps humain. Cette information est utilisée depuis longtemps par les médecins lorsqu'ils procèdent à un examen par palpation. Un outil de palpation ultrasonore pourrait être extrêmement efficace pour dépister ou diagnostiquer certains cancers comme celui du sein par exemple. C'est le sujet de la première partie. La thèse de Laurent Sandrin (novembre 2000) a montré la faisabilité de cette technique d'imagerie pour localiser et mesurer l'élasticité d'inclusions « dures » dans des gels d'agar-gélatine. Les premiers essais cliniques ont lieu à l'Institut Curie en juin 2001. La fin de cette première partie est consacrée à l'utilisation de la force de radiation acoustique en élastographie transitoire.<br />Dans la deuxième partie, nous nous attachons à décrire la viscosité des tissus biologiques. Cette problématique a été étudiée pendant la thèse de Jean-Luc Gennisson (soutenue en septembre 2003) d'un point de vue académique et pendant la thèse de Jeremy Bercoff (décembre 2004) pour une application en imagerie médicale. Enfin, une coopération avec Ralph Sinkus (Philipps Research Hamburg) dans le domaine de l'élastographie par IRM a permis de jeter les bases d'un algorithme de problème inverse visco-élastique.<br />Notre quête des paramètres mécaniques des tissus biologiques nous a naturellement amenés vers le sujet de la troisième partie : l'anisotropie. Avec Jean-Luc Gennisson alors en thèse, nous avons mené à l'institut de Myologie de l' hôpital La Pitié Salpêtrière ainsi qu'avec Christophe Cornu et Pierre Portero, une campagne expérimentale portant sur les mesures d'élasticité transverse du biceps sur dix volontaires. Ces travaux scientifiques dans les milieux biologiques où l'anisotropie est une règle plutôt qu'une exception, nous ont permis d'établir des collaborations fructueuses avec Steve Levinson, université de Rochester, NY, pionnier de l'élastographie stationnaire. L'excellent accord entre les expériences et la théorie de l'élasticité dans les milieux anisotropes nous a poussés à formuler avec Ralph Sinkus (Philipps Research Hamburg) les bases d'un algorithme de problème inverse visco-anisotrope.<br />Si l'étude de la non linéarité dans les métaux, les cristaux et les roches a donné lieu à de nombreuses publications, la littérature est extrêmement avare en matière de non linéarité dans les solides mous. De ce fait, cette troisième partie qui décrit des recherches à caractère fondamental, constitue la partie la plus académique du mémoire. Grâce à l'élastographie transitoire, nous avons pu obtenir des résultats quantitatifs sur la mesure des coefficients non linéaires de Landau. Les résultats d'expériences d'acoustoélasticité, celles d'ondes transverses de fortes amplitudes ou d'interactions non linéaires d'ondes transverses menées avec Jean-Luc Gennisson, Jeremy Bercoff (thèse soutenue en décembre 2004) et Xavier Jacob (soutenance de thèse prévue en mai 2005) convergent vers la conclusion suivante : si le coefficient élastique de compression du second ordre λ est de six ordres de grandeur supérieur au coefficient élastique de cisaillement μ dans les solides mous, il en va de même pour les coefficients élastiques non linéaires de compression du troisième ordre B et C par rapport au coefficient élastique non linéaire de cisaillement A. Ces résultats expérimentaux nous ont permis de collaborer avec les théoriciens de grande renommée, Yuri Ilinsky et Zhenia Zabolotskaya de l'université de Huston, TX, que nous avons eu le plaisir d'accueillir trois semaines au laboratoire en juillet 2004.<br />Comme j'ai passé toutes les années de thèse dans un laboratoire dont le thème de recherche principal est le retournement temporel des ondes acoustiques, il était fatal que, tôt ou tard, cette thématique très riche et très féconde me contamine. Mes premières expériences de retournement temporel acoustique ont été effectuées sur un coin de table au Marine Physical Laboratory, à l'institut Scripps de San Diego, CA, pendant mon année post doctorale dont le thème était : « mesures ultrasonores de diamètres de vaisseaux sanguins ». A mon retour au laboratoire Ondes et Acoustique en janvier 2000, Ros Kiri Ing, Mathias Fink et moi avons lancé cette thématique sur le retournement temporel des cavités réverbérantes immergées, qui s'est avérée partager avec les expériences de retournement temporel dans les milieux multidiffuseurs ou dans les guides d'ondes bon nombre de problématiques.<br />Ces recherches, dont l'essentiel est synthétisé dans le second chapitre, ont été menées parallèlement aux activités d'élastographie et, bien entendu, parallèlement à mes activités d'enseignement à l'université de Paris 7. Outre l'intérêt scientifique de vérifier les lois de la diffraction ou le principe d'Huygens dans des cavités chaotiques en contact avec un transducteur ultrasonore unique, nous avons montré pendant la thèse de Nicolas Quieffin (soutenue en décembre 2004) comment le champ acoustique réverbéré pouvait être contrôlé afin de focaliser les ultrasons en temps réel à l'extérieur de la cavité immergée. Les applications potentielles de ce procédé dans le domaine de l'imagerie notamment médicale pourraient permettre d'envisager des systèmes utilisant un petit nombre de transducteurs donc à faible coût. Mais c'est dans un tout autre domaine, celui de l'interactivité, que ce procédé est apparu immédiatement utile. Ros Kiri Ing et moi avec le projet ReverSys « les interfaces acoustiques interactives » soutenu par AGORANOV, incubateur d'entreprises de<br />technologies innovantes, avons obtenu la mention spéciale du jury au Grand Prix de l'Innovation de la Ville de Paris 2003. Sous l'impulsion de Ros Kiri Ing, la société Sensitive Object a vu le jour en octobre 2003.

Dans le cadre d'une thèse financée par la région Bretagne, nous nous sommes attachés à mettre en évidence la possibilité d'utiliser la polarimétrie de Mueller comme outil d'investigations biomédicales. Cette technique, utilisant les propriétés de la polarisation de la lumière, permet une exploration non invasive des tissus biologiques en s'appuyant sur des agents de contraste naturels. La première partie de notre étude a été le développement du polarimètre, montage expérimental complet permettant la mesure de la matrice de Mueller du milieu d'étude. Après avoir choisi les éléments optiques adéquats (polariseurs en verre dichroïque, lames de phase entrainées en rotation par des moteurs pas à pas) ainsi que la source (diode laser à 808 nm) et le détecteur (caméra CCD 795x596 pixels avec objectif de 28 mm), nous nous sommes concentrés à optimiser le système d'acquisition de la matrice de Mueller. En effet, lors de la mesure, des perturbations qui constituent le " bruit expérimental " viennent limiter la précision du système. Nous distinguons deux sources d'incertitude distinctes : les erreurs aléatoires, inhérentes à l'expérience, et les erreurs systématiques, liées à la qualité intrinsèque des composants optiques et à leurs défauts de positionnement. En interférant avec le signal étudié, ces erreurs de mesure justifient l'importance d'un étalonnage rigoureux du polarimètre. Nous avons alors appliqué différentes méthodologies permettant de réduire grandement les effets néfastes de ces erreurs de mesure. D'un côté, une méthode de surdétermination du système (64 mesures d'intensités en réalisant 64 combinaisons angulaires des orientations des lames quart d'onde) permet de minimiser les erreurs aléatoires. Ces 64 combinaisons angulaires ont été judicieusement choisies grâce à la minimisation du nombre de conditionnement associé à la matrice de passage du système. Pour atténuer l'influence des erreurs systématiques, nous avons réalisé un repérage des axes neutres des lames quart d'onde précis au millième de degré près. Puis, nous avons utilisé une méthode de recherche des paramètres réels des lames de phase (retard et ellipticité). Pour pouvoir estimer les incertitudes de mesure liées à une matrice de Mueller expérimentale, nous pouvons mettre sous la forme d'une matrice de Mueller les écarts type statistiques mesurés pour chacune des 64 intensités. Nous pouvons alors évaluer les matrices de Mueller des erreurs aléatoires et systématiques. En réduisant au maximum ces matrices d'erreurs lors d'une mesure de la matrice de Mueller du système à vide, nous pouvons considérer notre polarimètre comme étant correctement étalonné. La dernière étape de ce travail a consisté à implanter un système imageur sur notre polarimètre. Grâce à des systèmes de mise en forme du faisceau (système de diaphragme et d'un couple de lentilles convergentes) et de réduction du bruit de speckle (film diffuseur homogène sur disque tournant), nous pouvons alors utiliser notre polarimètre en imagerie afin de pouvoir caractériser des milieux biologiques. La deuxième partie de notre étude s'est portée sur l'analyse et l'interprétation de la matrice de Mueller. Une fois celle-ci mesurée, il faut introduire des techniques d'extraction de l'information polarimétrique. Pour cela, nous utilisons la technique de décomposition de la matrice de Mueller en éléments simples de polarisation. L'information de polarisation contenue dans la matrice est alors modélisée en termes de dichroïsme (modifications d'amplitude du champ électrique), de biréfringence (modifications de phase du champ électrique) et de dépolarisation (action non déterministe). Pour l'étude de milieux complexes que sont les tissus biologiques, il est impératif d'utiliser une décomposition qui modélise au mieux les propriétés du milieu (configuration expérimentale, nombre et ordre des effets optiques simples) et qui minimise l'influence des erreurs de mesure. Nous avons pour cela introduit une procédure de génération de bruit pseudo expérimental afin de pouvoir inspecter, sur des matrices théoriques et expérimentales, la propagation des erreurs sur les paramètres polarimétriques calculés grâce aux quatre algorithmes existants (classique, inverse, normal et symétrique). Notre étude a alors montré qu'aucune de ces décompositions n'étaient adapté à l'étude de milieux diffusants en rétrodiffusion (configuration expérimentale choisie pour l'étude des tissus biologiques). Nous avons alors opté pour l'utilisation d'une nouvelle décomposition dite " hybride " qui permet à la fois de modéliser parfaitement la géométrie des milieux biologiques et de propager les erreurs expérimentales de manière satisfaisante. Cet algorithme hybride nous a également permis de mettre au point une procédure de détermination de la décomposition adéquate. En effet, si cet algorithme permet de traiter tous les systèmes physiques, il peut également servir à identifier le nombre et l'ordre des effets optiques élémentaires et ainsi minimiser l'influence des incertitudes expérimentales en utilisant des décompositions plus simples (classique et inverse). La troisième et dernière partie de notre étude s'est donc attachée à l'étude polarimétrique de tissus biologiques. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à l'étude du syndrome cutané d'irradiation aiguë. Les différentes études ont montré que le phénomène d'irradiation engendrait une baisse de la dépolarisation ainsi qu'une perte de son caractère anisotrope, phénomènes constatés lors d'altérations des fibres de collagène. Nous avons également mis en évidence la dépendance de la réponse polarimétrique à la longueur d'étude. En effet, la discrimination entre échantillon sain et échantillon irradié (même faiblement) se fait plus efficacement en utilisant des hautes longueurs d'onde (λ > 800 nm). En revanche, pour discriminer les échantillons irradiés suivant la dose reçue, une investigation plus en surface (λ < 600 nm) semble donner des résultats plus satisfaisants. Enfin, nous avons utilisé l'imagerie polarimétrique pour l'étude de la fibrose hépatique. L'interprétation statistique des images acquises a permis de montrer que la polarimétrie de Mueller semble permettre la discrimination des différents stades de fibrose. Les paramètres de dépolarisation semblent permettre la discrimination entre le foie sain et les premiers stades de fibrose (F1-F2). L'information de dispersion sur les paramètres de retard (retardance et azimut associé) permet la discrimination entre échantillons cirrhosés (F4) et non cirrhosés (F0 à F3).

Cette thèse a porté sur la construction de densités d'énergie de déformation permettant de décrire le comportement non linéaire de matériaux anisotropes tels que les tissus biologiques souples (ligaments, tendons, parois artérielles etc.) ou les caoutchoucs renforcés par des fibres. Les densités que nous avons proposées ont été élaborées en se basant sur la théorie mathématique des polynômes invariants et notamment sur le théorème de Noether et l'opérateur de Reynolds. Notre travail a concerné deux types de matériaux anisotropes, le premier avec une seule famille de fibre et le second avec quatre familles. Le concept de polyconvexité a également été étudié car il est notoire qu'il joue un rôle important pour s'assurer de l'existence de solutions. Dans le cas d'un matériau comportant une seule famille de fibre, nous avons démontré qu'il était impossible qu'une densité polynomiale de degré quelconque puisse prédire des essais de cisaillement avec un chargement parallèle puis perpendiculaire à la direction des fibres. Une densité polynomiale linéaire combinée avec une fonction puissance a permis de contourner cet obstacle. Dans le cas d'un matériau comportant quatre familles de fibre, une densité polynomiale a permis de prédire correctement des résultats d'essai en traction bi-axiale extraits de la littérature. Les deux densités proposées ont été implémentées avec la méthode des éléments finis et en langage C++ dans le code de calcul universitaire FER. Pour se faire, une formulation lagrangienne totale a été adoptée. L'implémentation a été validée par des comparaisons avec des solutions analytiques de référence que nous avons exhibée dans le cas de chargements simples conduisant à des déformations homogènes. Des exemples tridimensionnels plus complexes, impliquant des déformations non-homogènes, ont également été étudiés. / This thesis has focused on the construction of strain energy densities for describing the non-linear behavior of anisotropic materials such as biological soft tissues (ligaments, tendons, arterial walls, etc.) or fiber-reinforced rubbers. The densities we have proposed have been developed with the mathematical theory of invariant polynomials, particularly the Noether theorem and the Reynolds operator. Our work involved two types of anisotropic materials, the first with a single fiber family and the second with a four-fiber family. The concept of polyconvexity has also been studied because it is well known that it plays an important role for ensuring the existence of solutions. In the case of a single fiber family, we have demonstrated that it is impossible for a polynomial density of any degree to predict shear tests with a loading parallel and then perpendicular to the direction of the fibers. A linear polynomial density combined with a power-law function allowed to overcome this problem. In the case of a material made of a four-fiber family, a polynomial density allowed to correctly predict bi-axial tensile test data extracted from the literature. The two proposed densities were implemented in C++ language in the university finite element software FER by adopting a total Lagrangian formulation. This implementation has been validated by comparisons with reference analytical solutions exhibited in the case of simple loads leading to homogeneous deformations. More complex three-dimensional examples, involving non-homogeneous deformations, have also been studied.

Augmenter la cadence d'image des échographes est un des enjeux majeurs de l'imagerie ultrasonore. Il y a, en effet, avec l'avènement de l'échographie tridimensionnelle, un réel besoin d'accélérer l'acquisition des signaux ultrasonores tout en gardant une très bonne qualité d'image. Les échographes à haute cadence pourraient également imager des mouvements tissulaires très rapides, aujourd'hui indétectables, et offrir de nouvelles perspectives au diagnostic médical.En se basant sur un échographe complètement programmable développé au laboratoire Ondes et Acoustique, ce travail de thèse explore les potentialités d'une imagerie ultrarapide et en particulier son application à l'étude des propriétés viscoélastiques des tissus biologiques.Dans une première partie, nous explorons les méthodes pour parvenir à une imagerie ultrarapide (200 à 10000 Hz) et leurs conséquences sur la qualité de l'image échographique. Ces cadences sont ensuite utilisées pour imager la propagation d'ondes de cisaillement impulsionnelles dans les tissus mous. Sensibles aux propriétés viscoélastiques des tissus, ces ondes peuvent être d'un grand intérêt pour la détection et le diagnostic de pathologies telles que le cancer du sein. La génération de ces ondes dans le corps est faite à distance par une source mécanique mobile crée par force de radiation et se déplaçant à une vitesse supersonique. Cette nouvelle technique de diagnostic, baptisée "Supersonic Shear Imaging" a été validé in vitro et in vivo. Elle devrait fournir au médecin une cartographie quantitative des paramètres élastiques et visqueux du corps humain.

Depuis son entrée dans le monde de l'imagerie médicale, l'imagerie optique a connu un grand développement. Beaucoup d'intérêt lui est porté car cette modalité est non invasive et permettrait éventuellement de faire de l'imagerie moléculaire. Toutefois, elle doit relever un défi de taille, celui de la reconstruction de l'image. Cette étape est très ardue, car elle fait intervenir des modèles de propagation de la lumière dans les tissus biologiques complexes, qui se traduisent par des équations intégro-différentielles dont il est difficile de dériver des solutions analytiques. Ainsi, une étape essentielle au développement d'appareil d'imagerie, la calibration, devient cruciale. Les fantômes optiques, l'objet de ce travail de recherche, sont les standards de calibration qui servent à la réalisation de cette étape. Ces derniers interviennent pour valider les performances et les algorithmes de recontructions des appareils. Ce sujet de recherche s'inscrit dans le cadre du projet TomOptUS qui développe un appareil de tomographie optique diffuse pour petits animaux. Ce travail a deux objectifs principaux : la fabrication de fantômes aux propriétés optiques contrôlables et pouvant simuler celles des tissus biologiques et le développement de méthodes de caractérisation des milieux utilisés pour ces fantômes. La réalisation du volet fabrication a permis de doter le laboratoire d'un protocole robuste pour la fabrication de fantômes solides (par opposition à liquides). Ce protocole contourne une problématique majeure rencontrée souvent lors de la réalisation de fantômes solides, qui est la formation de bulles indésirables à l'intérieur des milieux fabriqués. Aussi, ce protocole permet la fabrication de fantômes de formes complexes tels que des fantômes de souris. Quant à la caractérisation, le laboratoire a vu l'implantation de deux méthodes de caractérisation qui permettent l'obtention des propriétées optiques de milieux absorbants et/ou diffusants. Ces méthodes s'inscrivent également à l'intérieur d'un protocole de caractérisation adapté aux besoins du laboratoire. L'étude approfondie des méthodes de caractériation a amené le développement d'une expertise qui pourrait être exploitée pour étendre l'utilisation de ces techniques de caractérisation sur des tissus biologiques, une voie d'avenir pour l'imagerie médicale.

La microscopie par diffusion Raman Coh´erente Anti-Stokes (CARS) est une<br />m´ethode r´ecente d'imagerie dont le contraste provient de l'excitation r´eso-<br />nante s´elective de vibrations mol´eculaires intrins`eques d'une liaison ou d'un<br />ensemble de liaisons chimiques. Cette technique pr´esente l'avantage de s'af-<br />franchir de tout marqueur fluorescent qui peut ˆetre toxique pour un orga-<br />nisme biologique vivant. Elle permet aussi d'avoir une tr`es grande sensibilit´e<br />et une forte r´esolution spatiale, comparable `a celle de la microscopie confo-<br />cale. Le travail de cette th`ese concerne la r´ealisation d'un microscope CARS,<br />et sa mise en application `a diff´erents domaine de l'imagerie bio-m´edicale. Des<br />´etudes ont ´et´e men´ees d´emontrant les potentialit´es de cet outil, ainsi que sa<br />caract´erisation dans le domaine spatiale et spectral.

De nos jours, l’enjeu de la mécanobiologie ne cesse de grandir. On s’intéresse à la description des problèmes biophysiques d’un point de vue mécanique avec des approches multiéchelles. Dans ce travail, nous proposons d’étudier deux exemples mettant en évidence le rôle important de la mécanique sur des processus purement biologiques. 1) La croissance tumorale dans son stade avasculaire : nous proposons un modèle continu où le tissu tumoral est considéré capable de croître et de se déformer tout en obéissant aux lois de conservation. Nous proposons ensuite pour étudier l’effet des propriétés mécaniques du microenvironnement -où réside la tumeur- sur le développement tumoral d’intégrer certaines conditions aux interfaces tumeur/microenvironnement. 2) La reconstruction des propriétés élastiques de la cuticule d’arthropode : nous proposons un modèle multiéchelles de son comportement mécanique fondé sur la structure hiérarchique établie dans la littérature. Pour remédier à la sous-estimation du modèle des propriétés élastiques de la cuticule, nous proposons d’inclure les interfaces à certaines échelles qui pourraient améliorer la transmission des efforts aux constituants multiéchelles du composite (cuticule) et donc améliorer les propriétés élastiques macroscopiques de ce dernier. / Nowadays, the challenge of mechanobiology keeps growing. We are interested in the description of biophysical problems from a mechanical point of view with multiscale approaches.In the present study, we propose to study two examples highlighting the substantial role of mechanics on purely biological processes. 1) Tumor growth in the avascular stage: we propose a continuous model where tumor tissue is considered able to grow and to deform while obeying to conservation laws. Then, we propose to study the effect of the mechanical properties of the microenvironment- where lives the tumor- on the tumor development by integration of certain interfaces conditions tumor/microenvironment. 2) Reconstruction of the elastic properties of the arthropod cuticle: we propose a multiscale model of its mechanical behavior based on the hierarchical structure established in the literature. To remedy the under-estimation of the cuticle elastic properties of the model, we propose to include the interfaces to some scales that could improve the transmission of forces to the multiscale components of the composite (cuticle) and thus improve their macroscopic elastic properties.

Dans la première partie on propose un outil mathématique pour traiter les conditions aux limites dynamiques d'un problème couplé d'EDP. La simulation avec des conditions aux limites dynamiques nécessite quelques fois une condition de "switch" en temps des conditions aux limites de Dirichlet en Neumann. La méthode numérique (St DN) a été validée avec des mesures expérimentales pour le cas de la contamination croisée en industrie micro-électronique. Cet outil sera utilisé par la suite pour simuler le phénomène de « self-heating » dans les polymères et les hydrogels sous sollicitations dynamiques. Dans la deuxième partie, on s'intéresse à la modélisation du phénomène de self-heating dans les polymères, les hydrogels et les tissus biologiques. D'abord, nous nous sommes focalisés sur la modélisation de la loi constitutive de l'hydrogel de type HEMA-EGDMA. Nous avons utilisé la théorie des invariants polynomiaux pour définir la loi constitutive du matériau. Ensuite, nous avons mis en place un modèle théorique en thermomécanique couplée d'un milieu continu classique pour analyser la production de chaleur dans ce matériau. Deux potentiels thermodynamiques ont été proposés et identifiés avec les mesures expérimentales. Une nouvelle forme d'équation du mouvement non-linéaire et couplée a été obtenue (un système d'équation aux dérivées partielles parabolique et hyperbolique non-linéaire couplé avec des conditions aux limites dynamiques). Dans la troisième partie, une méthode numérique des équations thermomécaniques (couplage parabolique-hyperbolique) pour les modèles a été utilisée. Cette étape nous a permis, entre autres, de résoudre ce système couplé. La méthode est basée sur la méthode des éléments finis. Divers résultats expérimentaux obtenus sur ce phénomène de self-heating sont présentés dans ce travail suivi d'une étude de corrélations des résultats théoriques et expérimentaux. Dans la dernière partie de ce travail, ces divers résultats sont repris et leurs conséquences sur la modélisation du comportement de l'hydrogel naturel utilisé dans le domaine biomédical sont discutées. / In the first part, we propose a mathematical tool for treating the dynamic boundary conditions. The simulation within dynamic boundary condition requires sometimes ''switch'' condition in time of the Dirichlet to Neumann boundary condition (St DN). We propose a numerical method validated with experimental measurements for the case of cross-contamination in microelectronics industry. This tool will be used to compute self-heating in the polymers and hydrogels under dynamic loading. In the second part we focus on modeling the self-heating phenomenon in polymers, hydrogels and biological tissues. We develop constitutive law of the hydrogel type HEMA-EGDMA, focusing on the heat e.ects (dissipation) in this material. Then we set up a theoretical model of coupled thermo-mechanical classic continuum for a better understanding of the heat production in this media. We use polynomial invariants theory to define the constitutive law of the media. Two original thermodynamic potentials are proposed. Original non-linear and coupled governing equations were obtained and identified with the experimental measurements (non-linear parabolic-hyperbolic system with the dynamic boundary condition). In the third part, numerical methods were used to solve thermo-mechanical formalism for the model. This step deals with a numerical method of a coupled partial di.erential equation system of the self-heating (parabolic-hyperbolic coupling). Then, is step allows us, among other things, to propose an appropriate numerical methods to solve this system. The numerical method is based on the finite element methods. Numerous experimental results on the self-heating phenomenon are presented in this work together with correlations studies between the theoretical and experimental results. In the last part of the thesis, these various results will be presented and their impact on the modeling of the behavior of the natural hydrogel used in the biomedical field will be discussed.