L'hydratation des trications lanthanide (Ln3+) est simulée par dynamique moléculaire classique traitant explicitement de la polarisation suivant une méthode qui diminue de manière considérable le temps de calculs par rapport à la résolution auto-cohérente habituelle. Différents potentiels d'interaction La3+/OH2 sont testés, conduisant au choix d'un potentiel de type Buckingham paramétré à partir de calculs ab initio (MP2). Ce potentiel est, ensuite, extrapolé aux autres lanthanides en se basant sur la variation des rayons ioniques au sein de la série. Les résultats de simulations permettent de reproduire les résultats expérimentaux fiables (distances EXAFS) et la variation, de type sigmoïde (en S), du nombre de coordination, passant de 9 pour La3+ à 8 pour Lu3+. Cette variation s'explique par la variation linéaire du DrG0 (9,298) en fonction du numéro atomique . Quelques résultats sont abordés sur Co2+, des simulations de dynamique moléculaire Car-Parrinello, la reconstruction de spectres EXAFS à partir de résultats de simulations de dynamique<br />moléculaire, et la complexation de La3+ par OH− en solution aqueuse.

Nous présentons un ensemble de méthodes pour la vérification et la commande de systèmes continus et hybrides, basées sur l'utilisation de trajectoires individuelles. Dans une première partie, nous précisons la classe des systèmes considérés et leurs propriétés. Nous partons de systèmes continus régis par des équations différentielles ordinaires auxquels nous ajoutons des entrées et des événements discrets, constituant ainsi une classe de systèmes dynamiques hybrides. La seconde partie est consacrée à la vérification de ces systèmes basée sur le calcul d'atteignabilité. Nous étudions comment un nombre fini de trajectoires peut couvrir l'ensemble infini des états atteignables du système. Nous montrons qu'en utilisant une analyse de la sensibilité aux conditions initiales, une sur-approximation de l'ensemble atteignable peut être obtenue. Nous en déduisons un algorithme qui, par une sélection hiérarchique des trajectoires, trouve rapidement un comportement mauvais ou prouve qu'il n'en existe aucun. La troisième partie concerne la commande optimale et se base sur des techniques de programmation dynamique approchée. Un coût est défini pour chaque trajectoire, et la commande minimisant ce coût se déduit d'une fonction valeur définie sur l'espace d'état et que nous représentons en utilisant un approximateur de fonction . Nous utilisons l'expérience fournie par des trajectoires tests pour améliorer cette approximation. Enfin, nous utilisons les résultats de la deuxième partie pour sélectionner ces trajectoires en cohérence avec les propriétés de généralisation locales de l'approximateur de fonction et en restreignant l'exploration de l'espace d'état pour limiter les calculs.

Les travaux présentés dans ce mémoire ont pour but de modéliser puis de simuler des problèmes de balistique intérieure. Nous étudions deux modèles diphasiques différents: le modèle de Gough répandu dans la littérature balistique et un modèle de relaxation. Ces modèles ont des propriétés mathématiques différentes mais ont en commun qu'ils sont conditionnellement hyperboliques et non conservatifs. Nous proposons une méthode numérique pour résoudre les systèmes d'équations associés en trois dimensions d'espace. Une attention particulière est portée sur les termes sources et en particulier sur le critère d'allumage et le modèle de combustion à basse pression.

Ce mémoire concerne la reconnaissance automatique des Actes de Dialogues (ADs) en tchéque et en français. Les actes de dialogues sont des unités au niveau de la phrase qui représentent des différents états d'un dialogue, comme par exemple les questions, les affirmations, les hésitations, etc. <br />La première contribution de ce travail est de proposer et comparer plusieurs approches de reconnaissance des actes de dialogues qui sont basées sur trois types d'informations : lexical, prosodique et relative à la position des mots dans une phrase. Ces approches ont eté testées sur un corpus tchèque de dialogues entre utilisateurs et personnel dans le domaine de la réservation de billets de chemins de fer. Ce corpus a été transcris en mots manuellement, et avec un moteur de reconnaissance automatique afin de valider les approches dans des conditions réelles. Les résultats expérimentaux confirment que chaque type d'attributs (lexical, prosodique et syntaxique de position) apporte des informations pertinentes et complémentaires. Les méthodes proposées qui exploitent la position des mots dans la phrase sont particulièrement intéresantes, parce qu'elles utilisent une information globale sur la structure de la phrase, alors que les modèles statistiques traditionnels de type n-gram modélisent seulement les dépendances locales.<br />Une autre contribution conséquente, relative au manque de corpus étiquettés dans le domaine de la reconnaissance automatique des actes de dialoques, concerne le développement et l'étude de méthodes d'étiquetage semi-automatique de nouveaux corpus. Cette méthode est basée sur l'algorithme d'Espérance-Maximisation avec des ADs prédéfinis spécifiques à la tâche visée. Nous proposons deux mesures de confiance pour sélectionner les exemples qui ont le plus de chance d'être classifiés correctement : une mesure utilisant le critère de maximisation de la probabilité a posteriori, et une autre exploitant un critère basé sur une différence de probabilités a posteriori. Les résultats expérimentaux démontrent que la méthode proposée est une approche intéressante pour la création de nouveaux corpus d'actes de dialogues à moindre coût.

Ce travail, effectué dans le cadre d'une collaboration entre l'IPN d'Orsay et EDF, s'inscrit dans la problématique de la gestion de la radioactivité en conditions de stockage géologique et d'exploitation en centrales nucléaires. Les mécanismes d'interaction des ions à l'interface solide / liquide sont souvent très complexes et donc difficiles à caractériser. L'utilisation de la simulation numérique, et plus particulièrement des méthodes de type ab initio, telle la théorie de la fonctionnelle de la densité, permet d'accéder à des propriétés structurales et énergétiques de ces complexes de surface. Dans un premier temps, cette approche théorique a été validée sur le système uranyle / TiO2 rutile, bien connu expérimentalement. La confrontation systématique des résultats des calculs aux données expérimentales a permis de démontrer la capacité de cette approche à décrire correctement ce système complexe. Une fois la démarche optimisée et validée, une étude similaire a été effectuée sur le système uranyle / NiFe2O4 en tant qu'outil prédictif, car aucune donnée expérimentale n'est encore disponible sur ce système. Le but de cette étude est de déterminer si, dans les cas où les données expérimentales sont trop complexes à obtenir, la simulation numérique peut apporter des éléments fiables et utilisables.

Sur la route, le brouillard est relativement rare, mais particulièrement meurtrier. Pour améliorer la sécurité des usagers, les solutions passent d'abord par la prévention, la prévision et la détection, mais également par la signalisation, l'éclairage et l'aide à la conduite. Toutefois, la conception de solutions adaptées, susceptibles de compenser la perte de visibilité induite par le brouillard, repose sur la compréhension du phénomène. De plus, l'évaluation de ces solutions en termes de comportement de conduite passe nécessairement par la simulation, étant donnée la quasi-impossibilité des expérimentations en brouillard réel. L'objet de cette étude est de décrire les dégradations induites par le brouillard dans l'environnement visuel du conducteur, en vue de les modéliser et de les reproduire sur simulateur de conduite.<br />Dans la première partie, essentiellement bibliographique, on commence par constater la contradiction entre la complexité et la diversité des propriétés microphysiques et optiques du brouillard d'une part, et l'utilisation courante de la notion de “ distance de visibilité ” pour en décrire les effets perceptifs d'autre part. On montre ensuite que la caractérisation des effets visuels du brouillard passe par une analyse fréquentielle des perturbations induites par la diffusion de la lumière dans la distribution de luminance formant le signal visuel. En vue de maîtriser le recueil des images indispensables à cette analyse, on choisit de faire appel à la synthèse d'images en privilégiant la méthode du tracé de rayons.<br />Dans la deuxième partie, on commence par décrire la technique de tracé de photons de type Monte-Carlo développée pour simuler la diffusion multiple et anisotrope de la lumière au sein d'un milieu polydispersé tel que le brouillard. Le code ainsi mis au point est ensuite mis en œuvre afin d'étudier les propriétés de la fonction de transfert de modulation d'une couche de brouillard, assimilée à un filtre optique, ce qui nous conduit à définir un opérateur fréquentiel de contraste pour caractériser le halo généré autour du signal transmis par l'énergie lumineuse diffusée. En se basant sur la loi de Koschmieder, on propose finalement un modèle étendu des effets visuels du brouillard – extinction, halo et voiles (atmosphérique et rétro-diffusé) – permettant de prédire les dégradations engendrées par le brouillard dans l'environnement visuel de l'usager de la route en toutes conditions de circulation. On montre également que le modèle proposé est compatible avec une mise en œuvre interactive sur simulateur de conduite.<br />Le modèle photométrique des effets visuels du brouillard issu de ce travail a dores et déjà fait l'objet d'une validation expérimentale, en collaboration avec des psychologues de la conduite. Il a également été utilisé pour améliorer les outils de simulation de conduite dans le brouillard, en collaboration avec une société spécialisée dans la simulation temps-réel. Il est prévu de mettre en œuvre ces outils pour étudier les performances de l'infrastructure routière en termes de visibilité et de lisibilité par temps de brouillard.

Notre travail porte sur le problème de bin-packing qui consiste à déterminer le nombre minimum de grands rectangles (bins) nécessaires pour ranger un ensemble de petits rectangles (objets). Ce problème d'optimisation combinatoire est NP-difficile au sens fort. Nous proposons des prétraitements des objets permettant la valorisation des espaces perdus dans les bins et la diminution de la taille du problème à résoudre. Nous proposons une nouvelle méthode d'évaluation de bornes inférieures tenant compte de la possibilité de tourner les objets de 90 degrés. Nous procédons à une résolution approchée du problème grâce à deux nouvelles méthodes : une heuristique et un algorithme de recherche tabou.

L'apprentissage est une étape importante d'un processus de reconnaissance des formes pour<br />la décision. On distingue généralement l'approche supervisée de l'approche non supervisée suivant<br />que l'on dispose ou non d'une expertise des données. Dans ce travail, nous étudions le cas<br />intermédiaire d'une classification semi-supervisée où l'on dispose d'un ensemble mixte de données<br />numériques.<br />Certains éléments à traiter diffèrent du modèle a priori supposé des données et peuvent perturber<br />le processus d'apprentissage. Les méthodes robustes de classification visent à limiter l'influence<br />de ces données aberrantes soit en les modélisant explicitement, soit en utilisant des estimateurs<br />robustes. La première partie de ce travail nous a permis d'étudier la notion de robustesse à<br />travers divers algorithmes de classification. Un intérêt particulier est porté à l'utilisation des<br />M-estimateurs de Huber dans le cadre de l'estimation par le principe du maximum de vraisemblance.<br />La seconde partie de cette étude est consacrée à l'état de l'art des principales méthodes de<br />classification semi-supervisée. Nous montrons que celles-ci reposent sur la modification de la<br />fonctionnelle réalisant la classification en introduisant un terme d'accord avec la mesure d'appartenance<br />fixée par l'expert.<br />Sur la base de ces deux domaines, nous proposons un algorithme robuste de classification partiellement<br />supervisée introduisant une option de rejet. Les classes sont modélisées par un mélange<br />de deux composantes dont les paramètres sont estimées par un calcul itératif robuste. Le rejet<br />est effectué par une fonction d'affectation produisant une classe additionnelle dédiée aux points<br />aberrants. Les résultats obtenus sur divers jeux de données artificiels et réels nous ont permis de<br />valider notre approche.

Cette thèse est consacrée au problème de la vérification automatique des protocoles cryptographiques d'un point de vue logique et calculatoire.<br />Dans une première partie, nous abordons la sécurité des protocoles dans le cadre logique (formel). Nous montrons comment spécifier différentes propriétés de sécurité des protocoles (secret, authentification, <br />résistance aux attaques par dictionnaire) au moyen d'un langage de processus et comment les analyser de manière automatique pour un nombre borné de sessions.<br />La seconde partie traite de la justification cryptographique des modèles logiques. Nous nous intéressons ici à la notion d'équivalence statique, appliquée en particulier au chiffrement et aux données vulnérables aux attaques par dictionnaire (par ex. des mots de passe). Dans ce cadre, nous montrons que sous certaines conditions simples, toute preuve logique d'équivalence statique implique d'indistinguibilité cryptographique des données modélisées.

La réécriture algébrique dans les systèmes d'équations<br />différentielles polynomiales consiste à transformer<br />un système d'équations polynomiales différentielles<br />ordinaires ou aux dérivées partielles en un système<br />équivalent, uniquement par manipulations symboliques,<br />sans essayer ni de résoudre les équations sous forme close ni<br />de les intégrer numériquement. Plusieurs algorithmes dédiés à<br />ce domaine ont été mis au point ces quinze dernières années<br />dans l'équipe « calcul formel » du LIFL, dont « Rosenfeld-Gröbner »,<br />que j'ai inventé en 1994 lors de ma thèse de troisième cycle et qui<br />constitue le coeur du paquetage MAPLE diffalg.<br /><br />Le mémoire résume l'activité de recherche que j'ai menée depuis dix ans, soit<br />directement soit en collaboration : approfondir la théorie sous-jacente de<br />l'élimination en algèbre différentielle, lui chercher des applications et<br />la diffuser auprès des scientifiques non spécialistes.<br /><br />Le lecteur trouvera dans le mémoire des approfondissements théoriques<br />sur la notion de solution d'un système différentiel polynomial<br />(théorème de François Lemaire) et la notion de « chaîne différentielle<br />régulière » (leur équidimensionnalité en particulier).<br />Plusieurs nouveaux algorithmes sont présentés : « PARDI » (un cas particulier<br />de Rosenfeld-Gröbner mieux adapté à plusieurs applications),<br />un algorithme de changement d'ordre inspiré de FGLM fondé sur les<br />différentielles de Kähler, « reg-characteristic » et « regalise » qui<br />évitent le recours aux bases de Gröbner dans la deuxième partie de<br />« Rosenfeld-Gröbner ». Ce dernier est clarifié et optimisé.<br /><br />L'équipe « calcul formel » fait partie de l'Institut de Recherche<br />Interdisciplinaire. Les deux applications présentées relèvent<br />des Sciences du Vivant. Elles sont toutes deux menées en collaboration.<br />Il s'agit d'estimation de paramètres (projet LÉPISME avec Lilianne Denis-Vidal<br />et Ghislaine Joly-Blanchard (UTC)) et de modélisation du cycle cellulaire<br />de l'algue verte « ostreococcus tauri » (François-Yves Bouget (Banyuls),<br />Marc Lefranc (Phlam)).<br /><br />Diffuser l'élimination différentielle exige de produire des composants<br />logiciels simples d'emploi. Le mémoire évoque rapidement le paquetage<br />diffalg de MAPLE (interactif, 1996). Il insiste sur BLAD (bibliothèques<br />en langage C, destinées à préparer le travail des intégrateurs numériques)<br />qui a demandé un investissement de plusieurs années. Diffuser l'élimination<br />différentielle exige de produire aussi des documents pédagogiques. Le mémoire<br />lui-même constitue une tentative en ce sens.