Creating realistic human animations is a difficult and time consuming job. One of the best solutions known is motion capture, which is an expensive process. Manipulating existing motion data instead of capturing new data is an efficient way of creating new human animations. In this thesis, we review the current techniques for animation, navigation and ways of manipulating motion data. We discuss strengths and weaknesses of interpolation techniques for creating new motions. Then we present a system that uses existing motion data to create a motion graph and automatically creates new motion data for character navigation suitable for user requirements. Finally, we give experimental results and discuss possible uses of the system.

Generating and stabilizing periodic motions in nonlinear systems is a challenging task. In the control system community this topic is also known as limit cycle control. In recent years a framework known as Virtual Holonomic Constraints (VHC) has been developed as one of the solutions to this problem. The aim of this thesis is to give an insight into this approach and its practical application. The contribution of this work is primarily the experimental validation of the theory. A step by step procedure of this methodology is given for motion planning, as well as for controller design. Three particular setups were chosen for experiments: the inertia wheel pendulum, the Furuta pendulum and the two-link planar pendulum. These under-actuated mechanical systems are well known benchmarking setups for testing advanced control design methods. Further application is intended for cases such as biped robot walking/running, human and animal locomotion analysis, etc.

Control of complex systems satisfying rich temporal specification has become an increasingly important research area in fields such as robotics, control, automotive, and manufacturing. Popular specification languages include temporal logics, such as Linear Temporal Logic (LTL) and Computational Tree Logic (CTL), which extend propositional logic to capture the temporal sequencing of system properties. The focus of this dissertation is on the control of high-dimensional systems and on timed specifications that impose explicit time bounds on the satisfaction of tasks. This work proposes and evaluates methods and algorithms for synthesizing provably correct control policies that deal with the scalability problems. Ideas and tools from formal verification, graph theory, and incremental computing are used to synthesize satisfying control strategies. Finite abstractions of the systems are generated, and then composed with automata encoding the specifications. The first part of this dissertation introduces a sampling-based motion planning algorithm that combines long-term temporal logic goals with short-term reactive requirements. The specification has two parts: (1) a global specification given as an LTL formula over a set of static service requests that occur at the regions of a known environment, and (2) a local specification that requires servicing a set of dynamic requests that can be sensed locally during the execution. The proposed computational framework consists of two main ingredients: (a) an off-line sampling-based algorithm for the construction of a global transition system that contains a path satisfying the LTL formula, and (b) an on-line sampling-based algorithm to generate paths that service the local requests, while making sure that the satisfaction of the global specification is not affected. The second part of the dissertation focuses on stochastic systems with temporal and uncertainty constraints. A specification language called Gaussian Distribution Temporal Logic is introduced as an extension of Boolean logic that incorporates temporal evolution and noise mitigation directly into the task specifications. A sampling-based algorithm to synthesize control policies is presented that generates a transition system in the belief space and uses local feedback controllers to break the curse of history associated with belief space planning. Switching control policies are then computed using a product Markov Decision Process between the transition system and the Rabin automaton encoding the specification.The approach is evaluated in experiments using a camera network and ground robot. The third part of this dissertation focuses on control of multi-vehicle systems with timed specifications and charging constraints. A rich expressivity language called Time Window Temporal Logic (TWTL) that describes time bounded specifications is introduced. The temporal relaxation of TWTL formulae with respect to the deadlines of tasks is also discussed. The key ingredient of the solution is an algorithm to translate a TWTL formula to an annotated finite state automaton that encodes all possible temporal relaxations of the given formula. The annotated automata are composed with transition systems encoding the motion of all vehicles, and with charging models to produce control strategies for all vehicles such that the overall system satisfies the mission specification. The methods are evaluated in simulation and experimental trials with quadrotors and charging stations.

Métodos eficientes para planejamento de caminhos têm sido explorados ao longo dos anos para permitir movimento de robôs autônomos ou agentes virtuais. Basicamente, estes algoritmos buscam pelo ambiente por um caminho com pouca probabilidade de colisão com obstáculos, e que conduza o agente de uma posição inicial para uma posição objetivo. Apesar de os primeiros algoritmos para planejamento de caminhos para calcular rotas em grafos foram apresentados a mais de 50 anos atrás, ainda existe muito trabalho sendo realizado para melhorar as técnicas existentes hoje em dia. Os algoritmos de planejamento de caminhos atuais normalmente assumem que o ambiente pode ser facilmente projetado em um plano. Também existem diversos algoritmos que podem trabalhar facilmente com mais dimensões. Porém, uma classe de ambientes que não podem ser facilmente tratadas pelos algoritmos atuais é composta por superfícies arbitrárias. Estas superfícies, com buracos e torções, por exemplo, não podem ser facilmente projetadas em um plano. O fato de o caminho ser restrito à superfície faz com que, em um dado ponto o algoritmo precise calcular um caminho 2D em uma superfície 3D, o que não é trivial de mapear em um algoritmo de planejamento de caminhos para várias dimensões. Este trabalho apresenta uma nova técnica de planejamento de caminhos em superfícies 3D, chamada 3DS-BVP. Este novo planejador de caminhos é baseado em um algoritmo de planejamento de caminhos para ambientes 2D. O algoritmo anterior, chamado BVPPath- Planner, utiliza problemas de valor de contorno (Boundary Value Problems, BVP) e funções harmônicas para gerar campos potenciais. Ao seguir o gradiente descente destes campos potenciais, é possível produzir caminhos suaves livres de mínimos locais, partindo de qualquer posição do ambiente para um dado objetivo. Nosso algoritmo gera um campo potencial diretamente na superfície 3D utilizando um método numérico que foi inspirado por aquele utilizado no BVP-Path-Planner. O 3DS-BVP trabalha sobre superfícies complexas com buracos ou curvaturas, representadas por malhas de triângulos, sem a necessidade de parametrizar a superfície em uma representação 2D. Nossos resultados demonstram que a técnica pode gerar caminhos com qualidade similar àqueles gerados pelo BVP-Path-Planner em ambientes planos. O mesmo algoritmo é capaz de gerar caminhos em superfícies arbitrárias a taxas de atualização interativas. / Efficient path planning methods are being explored along the years to allow the movement of autonomous robots or virtual agents. Basically these algorithms search the environment for a path with low probability of collision with obstacles that conduces the agent from an initial to a goal position. Although the first path planning algorithms to compute routes in graphs were presented more than 50 years ago, there is still a lot of effort into improving the current approaches. The current path planning algorithms usually assume that the environment can be easily projected on a plane. There are also other algorithms that can easily deal with higher dimensional spaces. But a class of environments that cannot be easily treated by current algorithms is the one composed by arbitrary surfaces. These surfaces, with holes and bends for instance, cannot be directly projected on a plane. Because the path must be on the surface, it has only 2 degrees of freedom in any point of the surface, which is not trivial to map for a higher dimensional path planning algorithm. This work presents a new technique for path planning on 3D surfaces called 3DS-BVP. This new path planner is based on a previous path planning algorithm for 2D environments. The former algorithm, called BVP-Path-Planner, uses Boundary Value Problems (BVP) and harmonic functions to generate potential fields. By following the gradient descent of these potential fields, it is possible to produce smooth paths free from local minima from any point of the environment to a given goal position. Our algorithm generates a potential field directly on the 3D surface using a numerical method inspired on the one used by the BVP-Path-Planner. The 3DS-BVP works over complex surfaces of arbitrary genus or curvature, represented by a triangle mesh, without the need of 2D parametrizations. Our results demonstrate that our technique can generate paths with similar quality as those generated by the BVP-Path-Planner in planar environments. The same algorithm is also able to generate paths in arbitrary surfaces at interactive frame rates.

A simulação de pedestres representados como humanos virtuais em um mundo sintético é de grande interesse em áreas como cinema, arquitetura e jogos. Esta atividade pode ser definida como navegação em ambientes virtuais e envolve principalmente a especificação do ambiente, a definição da posição inicial do agente, assim como sua posição final (ou objetivo). Tendo estes parâmetros definidos, um algoritmo de planejamento de movimento, ou de caminhos, em particular, pode ser usado para encontrar uma trajetória a ser seguida por ele. Entretanto, em um mundo real, se considerar-se várias pessoas, todas na mesma posição inicial e procurando atingir o mesmo objetivo, cada uma seguirá por um caminho diferente. Ou seja, para uma mesma tarefa, a estratégia utilizada por cada pessoa para alcançar seu objetivo vai depender de sua constituição física, personalidade, humor e raciocínio. Levando em consideração estas questões, este trabalho apresenta um estudo sobre planejamento de movimento para pedestres. Como resultado prático foi desenvolvido um planejador que fornece trajetórias suaves e variadas. As trajetórias são dependentes de características individuais de cada agente, que podem ser alteradas dinâmicamente. O método adotado é baseado na utilização de campos potenciais gerados pela solução numérica de problemas de valores de contorno envolvendo a equação de Laplace (funções harmônicas) e o problema de Sturm-Liouville. Campos potenciais gerados desta forma produzem caminhos suaves e são livres de mínimos locais. O comportamento de cada agente é determinado pela alteração de seu campo potencial individual, gerado a cada passo da simulação. Dessa forma, é possível alterar dinamicamente o padrão da trajetória e ao mesmo tempo evitar colisões com obstáculos móveis (demais agentes na simulação). Por outro lado, os comportamentos gerados podem tanto ser usados de forma isolada, como combinados em movimentos complexos. Assim, é possível utilizar funções que definem trajetórias ou quantificar um desvio à esquerda ou à direita quando o agente avista um obstáculo a sua frente. A implementação do método, incluindo técnicas para controlar a velocidade e orientação do agente, e situações de simulação como comportamentos em corredores e regiões abertas, são apresentadas e discutidas. / The simulation of pedestrians represented as virtual humans in a synthetic world is of great interest in areas as cinema, architecture and games. This activity can be defined as navigation in virtual environments and involves mainly the specification of the environment, the definition of the agent’s initial position as well as its target position in the world (also called goal). By setting these parameters, a motion planning algorithm, or a path-planning algorithm in particular can be used to find a trajectory to be followed by it. However, in a real world, if we consider several persons (all in the same initial position) trying to reach the same target position, each individual path followed will be different. That is, for the same task, the strategy used by each person to reach their goal will depend on their physical constitution (body type), personality, mood and reasoning. Taking these questions into consideration, this work presents a study about motion planning for pedestrians. As a practical result, a planner which supplies smooth and varied trajectories was developed. The trajectories are also depending on the individual characteristics of each agent, which can be dynamically changed. The method adopted is based on the use of potential fields generated by numerical solutions of boundary value problems involving the equation of Laplace (harmonic functions) and the problem of Sturm- Liouville. Potential fields generated in this manner produce smooth and local minima free trajectories. The behavior of each agent is determined by the alteration of its individual potential field which is generated to each step of the simulation. Thus, it is possible to dynamically modify the standard of the trajectory and at the same time to prevent collisions with mobile obstacles (other agents in the simulation). On the other hand, the produced behaviors can be used isolatedly or combined in complex moves. Therefore, it is possible to use a function that defines a trajectory. It is also possible to quantify a detour to the left or to the right when the agent sights an obstacle ahead. The implementation of the method, including speed control techniques and agent’s orientation, and situations like simulation of behaviors in corridors or open regions, will be presented and argued.

A simulação de pedestres representados como humanos virtuais em um mundo sintético é de grande interesse em áreas como cinema, arquitetura e jogos. Esta atividade pode ser definida como navegação em ambientes virtuais e envolve principalmente a especificação do ambiente, a definição da posição inicial do agente, assim como sua posição final (ou objetivo). Tendo estes parâmetros definidos, um algoritmo de planejamento de movimento, ou de caminhos, em particular, pode ser usado para encontrar uma trajetória a ser seguida por ele. Entretanto, em um mundo real, se considerar-se várias pessoas, todas na mesma posição inicial e procurando atingir o mesmo objetivo, cada uma seguirá por um caminho diferente. Ou seja, para uma mesma tarefa, a estratégia utilizada por cada pessoa para alcançar seu objetivo vai depender de sua constituição física, personalidade, humor e raciocínio. Levando em consideração estas questões, este trabalho apresenta um estudo sobre planejamento de movimento para pedestres. Como resultado prático foi desenvolvido um planejador que fornece trajetórias suaves e variadas. As trajetórias são dependentes de características individuais de cada agente, que podem ser alteradas dinâmicamente. O método adotado é baseado na utilização de campos potenciais gerados pela solução numérica de problemas de valores de contorno envolvendo a equação de Laplace (funções harmônicas) e o problema de Sturm-Liouville. Campos potenciais gerados desta forma produzem caminhos suaves e são livres de mínimos locais. O comportamento de cada agente é determinado pela alteração de seu campo potencial individual, gerado a cada passo da simulação. Dessa forma, é possível alterar dinamicamente o padrão da trajetória e ao mesmo tempo evitar colisões com obstáculos móveis (demais agentes na simulação). Por outro lado, os comportamentos gerados podem tanto ser usados de forma isolada, como combinados em movimentos complexos. Assim, é possível utilizar funções que definem trajetórias ou quantificar um desvio à esquerda ou à direita quando o agente avista um obstáculo a sua frente. A implementação do método, incluindo técnicas para controlar a velocidade e orientação do agente, e situações de simulação como comportamentos em corredores e regiões abertas, são apresentadas e discutidas. / The simulation of pedestrians represented as virtual humans in a synthetic world is of great interest in areas as cinema, architecture and games. This activity can be defined as navigation in virtual environments and involves mainly the specification of the environment, the definition of the agent’s initial position as well as its target position in the world (also called goal). By setting these parameters, a motion planning algorithm, or a path-planning algorithm in particular can be used to find a trajectory to be followed by it. However, in a real world, if we consider several persons (all in the same initial position) trying to reach the same target position, each individual path followed will be different. That is, for the same task, the strategy used by each person to reach their goal will depend on their physical constitution (body type), personality, mood and reasoning. Taking these questions into consideration, this work presents a study about motion planning for pedestrians. As a practical result, a planner which supplies smooth and varied trajectories was developed. The trajectories are also depending on the individual characteristics of each agent, which can be dynamically changed. The method adopted is based on the use of potential fields generated by numerical solutions of boundary value problems involving the equation of Laplace (harmonic functions) and the problem of Sturm- Liouville. Potential fields generated in this manner produce smooth and local minima free trajectories. The behavior of each agent is determined by the alteration of its individual potential field which is generated to each step of the simulation. Thus, it is possible to dynamically modify the standard of the trajectory and at the same time to prevent collisions with mobile obstacles (other agents in the simulation). On the other hand, the produced behaviors can be used isolatedly or combined in complex moves. Therefore, it is possible to use a function that defines a trajectory. It is also possible to quantify a detour to the left or to the right when the agent sights an obstacle ahead. The implementation of the method, including speed control techniques and agent’s orientation, and situations like simulation of behaviors in corridors or open regions, will be presented and argued.

Métodos eficientes para planejamento de caminhos têm sido explorados ao longo dos anos para permitir movimento de robôs autônomos ou agentes virtuais. Basicamente, estes algoritmos buscam pelo ambiente por um caminho com pouca probabilidade de colisão com obstáculos, e que conduza o agente de uma posição inicial para uma posição objetivo. Apesar de os primeiros algoritmos para planejamento de caminhos para calcular rotas em grafos foram apresentados a mais de 50 anos atrás, ainda existe muito trabalho sendo realizado para melhorar as técnicas existentes hoje em dia. Os algoritmos de planejamento de caminhos atuais normalmente assumem que o ambiente pode ser facilmente projetado em um plano. Também existem diversos algoritmos que podem trabalhar facilmente com mais dimensões. Porém, uma classe de ambientes que não podem ser facilmente tratadas pelos algoritmos atuais é composta por superfícies arbitrárias. Estas superfícies, com buracos e torções, por exemplo, não podem ser facilmente projetadas em um plano. O fato de o caminho ser restrito à superfície faz com que, em um dado ponto o algoritmo precise calcular um caminho 2D em uma superfície 3D, o que não é trivial de mapear em um algoritmo de planejamento de caminhos para várias dimensões. Este trabalho apresenta uma nova técnica de planejamento de caminhos em superfícies 3D, chamada 3DS-BVP. Este novo planejador de caminhos é baseado em um algoritmo de planejamento de caminhos para ambientes 2D. O algoritmo anterior, chamado BVPPath- Planner, utiliza problemas de valor de contorno (Boundary Value Problems, BVP) e funções harmônicas para gerar campos potenciais. Ao seguir o gradiente descente destes campos potenciais, é possível produzir caminhos suaves livres de mínimos locais, partindo de qualquer posição do ambiente para um dado objetivo. Nosso algoritmo gera um campo potencial diretamente na superfície 3D utilizando um método numérico que foi inspirado por aquele utilizado no BVP-Path-Planner. O 3DS-BVP trabalha sobre superfícies complexas com buracos ou curvaturas, representadas por malhas de triângulos, sem a necessidade de parametrizar a superfície em uma representação 2D. Nossos resultados demonstram que a técnica pode gerar caminhos com qualidade similar àqueles gerados pelo BVP-Path-Planner em ambientes planos. O mesmo algoritmo é capaz de gerar caminhos em superfícies arbitrárias a taxas de atualização interativas. / Efficient path planning methods are being explored along the years to allow the movement of autonomous robots or virtual agents. Basically these algorithms search the environment for a path with low probability of collision with obstacles that conduces the agent from an initial to a goal position. Although the first path planning algorithms to compute routes in graphs were presented more than 50 years ago, there is still a lot of effort into improving the current approaches. The current path planning algorithms usually assume that the environment can be easily projected on a plane. There are also other algorithms that can easily deal with higher dimensional spaces. But a class of environments that cannot be easily treated by current algorithms is the one composed by arbitrary surfaces. These surfaces, with holes and bends for instance, cannot be directly projected on a plane. Because the path must be on the surface, it has only 2 degrees of freedom in any point of the surface, which is not trivial to map for a higher dimensional path planning algorithm. This work presents a new technique for path planning on 3D surfaces called 3DS-BVP. This new path planner is based on a previous path planning algorithm for 2D environments. The former algorithm, called BVP-Path-Planner, uses Boundary Value Problems (BVP) and harmonic functions to generate potential fields. By following the gradient descent of these potential fields, it is possible to produce smooth paths free from local minima from any point of the environment to a given goal position. Our algorithm generates a potential field directly on the 3D surface using a numerical method inspired on the one used by the BVP-Path-Planner. The 3DS-BVP works over complex surfaces of arbitrary genus or curvature, represented by a triangle mesh, without the need of 2D parametrizations. Our results demonstrate that our technique can generate paths with similar quality as those generated by the BVP-Path-Planner in planar environments. The same algorithm is also able to generate paths in arbitrary surfaces at interactive frame rates.

Métodos eficientes para planejamento de caminhos têm sido explorados ao longo dos anos para permitir movimento de robôs autônomos ou agentes virtuais. Basicamente, estes algoritmos buscam pelo ambiente por um caminho com pouca probabilidade de colisão com obstáculos, e que conduza o agente de uma posição inicial para uma posição objetivo. Apesar de os primeiros algoritmos para planejamento de caminhos para calcular rotas em grafos foram apresentados a mais de 50 anos atrás, ainda existe muito trabalho sendo realizado para melhorar as técnicas existentes hoje em dia. Os algoritmos de planejamento de caminhos atuais normalmente assumem que o ambiente pode ser facilmente projetado em um plano. Também existem diversos algoritmos que podem trabalhar facilmente com mais dimensões. Porém, uma classe de ambientes que não podem ser facilmente tratadas pelos algoritmos atuais é composta por superfícies arbitrárias. Estas superfícies, com buracos e torções, por exemplo, não podem ser facilmente projetadas em um plano. O fato de o caminho ser restrito à superfície faz com que, em um dado ponto o algoritmo precise calcular um caminho 2D em uma superfície 3D, o que não é trivial de mapear em um algoritmo de planejamento de caminhos para várias dimensões. Este trabalho apresenta uma nova técnica de planejamento de caminhos em superfícies 3D, chamada 3DS-BVP. Este novo planejador de caminhos é baseado em um algoritmo de planejamento de caminhos para ambientes 2D. O algoritmo anterior, chamado BVPPath- Planner, utiliza problemas de valor de contorno (Boundary Value Problems, BVP) e funções harmônicas para gerar campos potenciais. Ao seguir o gradiente descente destes campos potenciais, é possível produzir caminhos suaves livres de mínimos locais, partindo de qualquer posição do ambiente para um dado objetivo. Nosso algoritmo gera um campo potencial diretamente na superfície 3D utilizando um método numérico que foi inspirado por aquele utilizado no BVP-Path-Planner. O 3DS-BVP trabalha sobre superfícies complexas com buracos ou curvaturas, representadas por malhas de triângulos, sem a necessidade de parametrizar a superfície em uma representação 2D. Nossos resultados demonstram que a técnica pode gerar caminhos com qualidade similar àqueles gerados pelo BVP-Path-Planner em ambientes planos. O mesmo algoritmo é capaz de gerar caminhos em superfícies arbitrárias a taxas de atualização interativas. / Efficient path planning methods are being explored along the years to allow the movement of autonomous robots or virtual agents. Basically these algorithms search the environment for a path with low probability of collision with obstacles that conduces the agent from an initial to a goal position. Although the first path planning algorithms to compute routes in graphs were presented more than 50 years ago, there is still a lot of effort into improving the current approaches. The current path planning algorithms usually assume that the environment can be easily projected on a plane. There are also other algorithms that can easily deal with higher dimensional spaces. But a class of environments that cannot be easily treated by current algorithms is the one composed by arbitrary surfaces. These surfaces, with holes and bends for instance, cannot be directly projected on a plane. Because the path must be on the surface, it has only 2 degrees of freedom in any point of the surface, which is not trivial to map for a higher dimensional path planning algorithm. This work presents a new technique for path planning on 3D surfaces called 3DS-BVP. This new path planner is based on a previous path planning algorithm for 2D environments. The former algorithm, called BVP-Path-Planner, uses Boundary Value Problems (BVP) and harmonic functions to generate potential fields. By following the gradient descent of these potential fields, it is possible to produce smooth paths free from local minima from any point of the environment to a given goal position. Our algorithm generates a potential field directly on the 3D surface using a numerical method inspired on the one used by the BVP-Path-Planner. The 3DS-BVP works over complex surfaces of arbitrary genus or curvature, represented by a triangle mesh, without the need of 2D parametrizations. Our results demonstrate that our technique can generate paths with similar quality as those generated by the BVP-Path-Planner in planar environments. The same algorithm is also able to generate paths in arbitrary surfaces at interactive frame rates.

A simulação de pedestres representados como humanos virtuais em um mundo sintético é de grande interesse em áreas como cinema, arquitetura e jogos. Esta atividade pode ser definida como navegação em ambientes virtuais e envolve principalmente a especificação do ambiente, a definição da posição inicial do agente, assim como sua posição final (ou objetivo). Tendo estes parâmetros definidos, um algoritmo de planejamento de movimento, ou de caminhos, em particular, pode ser usado para encontrar uma trajetória a ser seguida por ele. Entretanto, em um mundo real, se considerar-se várias pessoas, todas na mesma posição inicial e procurando atingir o mesmo objetivo, cada uma seguirá por um caminho diferente. Ou seja, para uma mesma tarefa, a estratégia utilizada por cada pessoa para alcançar seu objetivo vai depender de sua constituição física, personalidade, humor e raciocínio. Levando em consideração estas questões, este trabalho apresenta um estudo sobre planejamento de movimento para pedestres. Como resultado prático foi desenvolvido um planejador que fornece trajetórias suaves e variadas. As trajetórias são dependentes de características individuais de cada agente, que podem ser alteradas dinâmicamente. O método adotado é baseado na utilização de campos potenciais gerados pela solução numérica de problemas de valores de contorno envolvendo a equação de Laplace (funções harmônicas) e o problema de Sturm-Liouville. Campos potenciais gerados desta forma produzem caminhos suaves e são livres de mínimos locais. O comportamento de cada agente é determinado pela alteração de seu campo potencial individual, gerado a cada passo da simulação. Dessa forma, é possível alterar dinamicamente o padrão da trajetória e ao mesmo tempo evitar colisões com obstáculos móveis (demais agentes na simulação). Por outro lado, os comportamentos gerados podem tanto ser usados de forma isolada, como combinados em movimentos complexos. Assim, é possível utilizar funções que definem trajetórias ou quantificar um desvio à esquerda ou à direita quando o agente avista um obstáculo a sua frente. A implementação do método, incluindo técnicas para controlar a velocidade e orientação do agente, e situações de simulação como comportamentos em corredores e regiões abertas, são apresentadas e discutidas. / The simulation of pedestrians represented as virtual humans in a synthetic world is of great interest in areas as cinema, architecture and games. This activity can be defined as navigation in virtual environments and involves mainly the specification of the environment, the definition of the agent’s initial position as well as its target position in the world (also called goal). By setting these parameters, a motion planning algorithm, or a path-planning algorithm in particular can be used to find a trajectory to be followed by it. However, in a real world, if we consider several persons (all in the same initial position) trying to reach the same target position, each individual path followed will be different. That is, for the same task, the strategy used by each person to reach their goal will depend on their physical constitution (body type), personality, mood and reasoning. Taking these questions into consideration, this work presents a study about motion planning for pedestrians. As a practical result, a planner which supplies smooth and varied trajectories was developed. The trajectories are also depending on the individual characteristics of each agent, which can be dynamically changed. The method adopted is based on the use of potential fields generated by numerical solutions of boundary value problems involving the equation of Laplace (harmonic functions) and the problem of Sturm- Liouville. Potential fields generated in this manner produce smooth and local minima free trajectories. The behavior of each agent is determined by the alteration of its individual potential field which is generated to each step of the simulation. Thus, it is possible to dynamically modify the standard of the trajectory and at the same time to prevent collisions with mobile obstacles (other agents in the simulation). On the other hand, the produced behaviors can be used isolatedly or combined in complex moves. Therefore, it is possible to use a function that defines a trajectory. It is also possible to quantify a detour to the left or to the right when the agent sights an obstacle ahead. The implementation of the method, including speed control techniques and agent’s orientation, and situations like simulation of behaviors in corridors or open regions, will be presented and argued.

A teleoperated system of dual redundant manipulator will be controlled in this thesis. The robot used with the dual redundant manipulator in this thesis is Baxter. Baxter’s redundant robot arms are 7-degree-of-freedom arms. The problem that will be solved in this thesis is optimization of the 7-degree-of-freedom robot arms. The control algorithm of the 7-degree-of-freedom robot arms will be discussed and built. A simulation program will be built to test the control algorithm. Based on the control algorithm, a teleoperation system will be created for Baxter. The controller used is Omni, which is a six-joint haptic device. Omni will also be used to give force feedback upon collision while the user is controlling the robot. Hence, a collision force feedback system is going to be created and combined with the teleoperation system. The teleoperation system will be tested in common daily applications.