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Aspectos da fonologia do português como segunda língua por aprendizes anglófonos - uma análise via Teoria da Otimidade / Aspects of the phonology of Portuguese as a second language by Anglophone speakers an analysis within Optimality Theory framework

Guimarães, Miley Antonia Almeida 07 November 2012 (has links)
Nesta dissertação, são analisados, via Teoria da Otimidade (MCCARTHY; PRINCE, 1995; PRINCE; SMOLENSKY, 1993), dois aspectos da fonologia do português como segunda língua por aprendizes americanos e britânicos: a ausência de assimilação regressiva de vozeamento envolvendo a fricativa alveolar final em posição de fronteira de palavra e a produção de oclusivas nasais em posição final e de fronteira de palavra. Em inglês, a fricativa alveolar /s/ em coda final diante de segmento sonoro tende a manter seu status de vozeamento subjacente (GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; MYERS, 2010; ROCA; JOHNSON, 1999); em contrapartida, em português, a fricativa alveolar, nessa mesma posição, compartilha do traço de sonoridade do segmento à sua direita (BISOL, 2005; FERREIRA NETTO, 2001; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]). Ademais, as oclusivas nasais [m, n] não são licenciadas em posição de coda em português, a não ser diante de segmentos que lhes sejam homorgânicos (BISOL, 2005; CAGLIARI, 2007; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]); em inglês, no entanto, essas oclusivas nasais podem ocorrer independentemente do ponto de articulação do elemento seguinte (EWEN; HULST, 2001; GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; ROCA; JOHNSON, 1999). Cabe, portanto, ao aprendiz anglófono do português como segunda língua adquirir processos fonético-fonológicos não presentes em sua primeira língua, passando a vozear a fricativa alveolar final diante de segmento sonoro, p. ex. mai[s] árvores > mai[z] árvores, e a deixar de articular as oclusivas nasais em final de palavra, em favor da realização da vogal nasal do português, p. ex. co[m] arte > c[õw] arte. A partir do corpus, constituído por entrevistas com seis americanos e cinco britânicos, verificou-se que o tempo de residência no Brasil foi o fator mais significativo para a produção da fricativa alveolar vozeada e, juntamente com a qualidade da vogal, constituiu-se também como o fator mais relevante para a realização da vogal nasal. Pela análise da produção de aprendizes iniciantes, por meio do modelo baseado em restrições proposto pela Teoria da Otimidade, foi possível constatar a interação entre processos de marcação e de transferência do ranqueamento do inglês para a interlíngua do aprendiz. / In this dissertation, two phonological aspects of Portuguese as a second language by American and British learners are analysed within Optimality Theory framework (MCCARTHY; PRINCE, 1995; PRINCE; SMOLENSKY, 1993): the lack of regressive voicing assimilation involving the final alveolar fricative in word-boundary context and the production of nasal stops in word-final and word-boundary contexts. In English, the alveolar fricative /s/ in word-final position preceding a voiced segment tends to maintain its underlying voicing value (GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; MYERS, 2010; ROCA; JOHNSON, 1999); conversely, in Portuguese, the alveolar fricative in this same position agrees in voicing with the following segment (BISOL, 2005; FERREIRA NETTO, 2001; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]). Moreover, the nasal stops [m, n] are not allowed in coda position in Portuguese, unless they precede homorganic segments (BISOL, 2005; CAGLIARI, 2007; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]); on the other hand, in English, these nasal stops can occur regardless of the next segments place of articulation (EWEN; HULST, 2001; GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; ROCA; JOHNSON, 1999). Therefore, the Anglophone learner of Portuguese as a second language is given the task of acquiring phonetic/phonological processes not present in their first language, having to voice the final alveolar fricative which precedes a voiced segment, e. g. mai[s] árvores > mai[z] árvores more trees, and to cease producing nasal stops in word-final position in favour of the production of Portuguese nasal vowels, co[m] arte > c[õw] arte with art. From the corpus, consisting of interviews with six American and five British learners, it was demonstrated that the time of residence in Brazil was the most significant factor for the production of the voiced alveolar fricative, and together with the quality of the vowel, it was also shown to be the most relevant factor in the production of the nasal vowel. Analysing the production of beginning learners within Optimality Theory constraint-based model, it was possible to attest the interaction between markedness effects and transfer of the English constraint ranking to the learners interlanguage.
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Método automático de determinação de clados utilizando algoritmo de detecção de comunidades / Method for automatic determination of clades using community detection algorithm

Mansour, Eva Reda Moussa 11 October 2013 (has links)
Análises filogenéticas são bastante utilizadas para a compreensão das relações existentes entre objetos biológicos, beneficiando as investigações em vários campos das ciências da vida. Vários métodos computacionais para reconstruir filogenias tem sido desenvolvidos. Em geral, os métodos que fornecem filogenias mais confiáveis, requerem significativamente maior tempo computacional, restringindo a aplicação deles a conjuntos de dados relativamente pequenos. Por outro lado, a utilização de conjuntos de dados maiores é fundamental para proporcionar uma amostragem que seja suficiente, para restringir as incongruências na identificação de clados em uma filogenia. Este trabalho propõe uma abordagen (denominada CladeNet) de reamostragem de filogenias, obtidas por algoritmos relativamente eficientes, a fim de melhorar a identificação de clados. Experimentos com sete conjuntos de dados, que variam de dezenas a centenas de sequências de DNA mostram que, em geral, clados encontrados pela abordagem proposta tornam-se mais confiavéis, conforme os tamanhos dos conjuntos de sequências aumentam, com um moderado aumento do tempo computacional relativamente moderado. Além disso, o CladeNet é um método que também inova ao identificar clados de forma automáticamente por meio de um algoritmo de identificação de comunidades em redes. / Phylogenies are useful for understanding relationships among biological objects, benefiting investigations in various fields of life sciences. Several computational methods for reconstructing phylogenies have been developed. In general, methods that provide more reliable phylogenies require significantly larger computing time, constraining their application to relatively small datasets of objects. On the other hand, the use of larger datasets is fundamental to provide enough samples in order to reduce incongruence in clade identification from a phylogeny. This work proposes an approach of resampling phylogenies (called CladeNet) obtained from relatively efficient algorithms, in order to improve clade identification. Experiments with seven datasets with sizes varying from dozens to hundreds of DNA sequences show that, in general, clades found by the proposed approach are more reliable as the dataset sizes augment, with relatively moderate increase of computing time. Moreover, CladeNet is a new method for identifying clades in an automatic way by means of community detection algorithm for networks.
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Aspectos da fonologia do português como segunda língua por aprendizes anglófonos - uma análise via Teoria da Otimidade / Aspects of the phonology of Portuguese as a second language by Anglophone speakers an analysis within Optimality Theory framework

Miley Antonia Almeida Guimarães 07 November 2012 (has links)
Nesta dissertação, são analisados, via Teoria da Otimidade (MCCARTHY; PRINCE, 1995; PRINCE; SMOLENSKY, 1993), dois aspectos da fonologia do português como segunda língua por aprendizes americanos e britânicos: a ausência de assimilação regressiva de vozeamento envolvendo a fricativa alveolar final em posição de fronteira de palavra e a produção de oclusivas nasais em posição final e de fronteira de palavra. Em inglês, a fricativa alveolar /s/ em coda final diante de segmento sonoro tende a manter seu status de vozeamento subjacente (GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; MYERS, 2010; ROCA; JOHNSON, 1999); em contrapartida, em português, a fricativa alveolar, nessa mesma posição, compartilha do traço de sonoridade do segmento à sua direita (BISOL, 2005; FERREIRA NETTO, 2001; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]). Ademais, as oclusivas nasais [m, n] não são licenciadas em posição de coda em português, a não ser diante de segmentos que lhes sejam homorgânicos (BISOL, 2005; CAGLIARI, 2007; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]); em inglês, no entanto, essas oclusivas nasais podem ocorrer independentemente do ponto de articulação do elemento seguinte (EWEN; HULST, 2001; GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; ROCA; JOHNSON, 1999). Cabe, portanto, ao aprendiz anglófono do português como segunda língua adquirir processos fonético-fonológicos não presentes em sua primeira língua, passando a vozear a fricativa alveolar final diante de segmento sonoro, p. ex. mai[s] árvores > mai[z] árvores, e a deixar de articular as oclusivas nasais em final de palavra, em favor da realização da vogal nasal do português, p. ex. co[m] arte > c[õw] arte. A partir do corpus, constituído por entrevistas com seis americanos e cinco britânicos, verificou-se que o tempo de residência no Brasil foi o fator mais significativo para a produção da fricativa alveolar vozeada e, juntamente com a qualidade da vogal, constituiu-se também como o fator mais relevante para a realização da vogal nasal. Pela análise da produção de aprendizes iniciantes, por meio do modelo baseado em restrições proposto pela Teoria da Otimidade, foi possível constatar a interação entre processos de marcação e de transferência do ranqueamento do inglês para a interlíngua do aprendiz. / In this dissertation, two phonological aspects of Portuguese as a second language by American and British learners are analysed within Optimality Theory framework (MCCARTHY; PRINCE, 1995; PRINCE; SMOLENSKY, 1993): the lack of regressive voicing assimilation involving the final alveolar fricative in word-boundary context and the production of nasal stops in word-final and word-boundary contexts. In English, the alveolar fricative /s/ in word-final position preceding a voiced segment tends to maintain its underlying voicing value (GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; MYERS, 2010; ROCA; JOHNSON, 1999); conversely, in Portuguese, the alveolar fricative in this same position agrees in voicing with the following segment (BISOL, 2005; FERREIRA NETTO, 2001; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]). Moreover, the nasal stops [m, n] are not allowed in coda position in Portuguese, unless they precede homorganic segments (BISOL, 2005; CAGLIARI, 2007; MATTOSO CÂMARA JR., 2007 [1970]); on the other hand, in English, these nasal stops can occur regardless of the next segments place of articulation (EWEN; HULST, 2001; GIMSON; CRUTTENDEN, 2008; ROCA; JOHNSON, 1999). Therefore, the Anglophone learner of Portuguese as a second language is given the task of acquiring phonetic/phonological processes not present in their first language, having to voice the final alveolar fricative which precedes a voiced segment, e. g. mai[s] árvores > mai[z] árvores more trees, and to cease producing nasal stops in word-final position in favour of the production of Portuguese nasal vowels, co[m] arte > c[õw] arte with art. From the corpus, consisting of interviews with six American and five British learners, it was demonstrated that the time of residence in Brazil was the most significant factor for the production of the voiced alveolar fricative, and together with the quality of the vowel, it was also shown to be the most relevant factor in the production of the nasal vowel. Analysing the production of beginning learners within Optimality Theory constraint-based model, it was possible to attest the interaction between markedness effects and transfer of the English constraint ranking to the learners interlanguage.
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Variação na aquisição fonológica : análise da produção da nasal velar em inglês (L2)

Gutierres, Athany January 2016 (has links)
Esta tese investiga a aquisição fonológica variável da nasal velar em coda silábica final (como em living ‘vivendo’ e singing ‘cantando’, por exemplo) por aprendizes brasileiros de inglês como segunda língua. O estudo é motivado pela diferença de status da nasal velar em português (L1, primeira língua) e inglês (L2, segunda língua): enquanto na L1 o segmento é realização fonética resultante de assimilação de ponto de articulação (como em atum, em que a nasal bilabial assimila o traço [+dorsal] da vogal precedente realizando-se como velar), na L2 a nasal velar é fonema (como em sin ‘pecado’ x sing ‘cantar’, realizados com a nasal alveolar e velar, respectivamente). Em algumas comunidades de falantes nativos de inglês, palavras derivadas pelo sufixo {ing} (como read.ing ‘lendo’ e study.ing ‘estudando’, por exemplo) constituem um fenômeno de variação linguística estável, em que os falantes alternam a produção das nasais velar e alveolar no final das palavras. Essa variação é estrutural e socialmente condicionada (LABOV, 1994; 2001). Os dados empíricos deste estudo provêm da fala coletada através de gravações com aprendizes de inglês, que pertecem a dois níveis de proficiência: básico e pré-intermediário. São realizadas duas análises formais: uma que explica a variação sistemática na interlíngua, observável no desempenho dos aprendizes, através do software Goldvarb (SANKOFF, TAGLIAMONTE e SMITH, 2015), e outra que formaliza a organização interna dessa gramática variável, através de algoritmos de aprendizagem vinculados à Teoria da Otimidade Estocástica, o Algoritmo de Aprendizagem Gradual (GLA) (BOERSMA e HAYES, 2001) e o ORTO Ajuste Paramétrico (DORNELLES FILHO, 2014). A Análise de Regra Variável demonstrou que a interlíngua é um sistema linguístico sujeito à variação ordenada como as demais línguas naturais, condicionada por aspectos linguísticos (classe morfológica) e extralinguísticos (nível de proficiência). A variação é verificada pela produção oral dos aprendizes, examinada de oitiva, que alterna as nasais palatal (63,6%) e velar (36,4%) em coda silábica final. A análise estocástica revelou um sistema de interlíngua dominado por restrições de Marcação, cuja variação é decorrente do aumento dos valores de ponto de seleção de restrições de Fidelidade. As restrições diretamente envolvidas na aquisição fonológica variável da nasal velar são AGREEplaceVN#, que exige que a sequência Vogal+Nasal em coda final partilhem ponto de articulação, e IDENTnasal, que requer identidade de traço nasal entre as formas presentes no input e no output. As análises realizadas, que representam a língua dos aprendizes em seus aspectos interno e externo, ou, conforme a terminologia de Chomsky ([1965]1 1975), a competência e o desempenho linguísticos, comprovaram a natureza variável da interlíngua e proporcionaram uma reflexão teórica acerca da possibilidade de diálogo entre o estrutural e o social para a explicação de fenômenos linguísticos variáveis. / This thesis investigates the variable phonological acquisition of the velar nasal in final syllabic coda (such as in living ‘vivendo’ and singing ‘cantando’, for example) by Brazilian learners of English as a second language. The study is motivated by the different status of the velar nasal in Portuguese (L1, first language) and in English (L2, second language): while the segment is a phonetic realization of assimilation of place of articulation in the L1 (‘atum’, where the bilabial nasal assimilates the feature [+dorsal] of the preceding vowel, being realized as velar), the velar nasal is a phoneme in the L2 (sin ‘pecado’ x sing ‘cantar’, realized as the alveolar and velar nasal, respectively). In some native English-speaking communities, words derived from the suffix {ing} (such as read.ing ‘lendo’, study.ing ‘estudando’, for example) are in linguistic stable variation, in which the speakers alternate the production of the alveolar and velar nasal the velar nasal at the end of words. This variation is both structurally and socially conditioned (LABOV, 1994; 2001). The empirical data of this study were collected through recordings with the informants, who belong to two levels of proficiency: basic and pre-intermediate. Two formal analysis are made: one that explains the observable systematic variation in the Interlanguage, through the software Goldvarb (SANKOFF, TAGLIAMONTE and SMITH, 2015) and another that formalizes the internal organization of this variable grammar, through gradual learning algorithms associated to the Stochastic Optimality Theory, the Gradual Learning Algorithm (GLA) (BOERSMA and HAYES, 2001) and the ORTO Ajuste Paramétrico (DORNELLES FILHO, 2014). The Variable Rule Analysis has demonstrated that interlanguage is a linguistic system subject to ordered variation as in all the other natural languages, conditioned by linguistic aspects (morphological class) and extralinguistic ones (level of proficiency). The variation is verified by the oral production of the learners, examined by hearing analysis, which alternates the palatal nasal (63,6%) The stochastic analysis has revealed an Interlanguage system dominated by Markedness constraints, where variation is due to the increase on the values of selection points for Faithfulness constraints. The constraints directly involved in the variable phonological acquisition of the velar nasal are AGREEplaceVN#, which demands the sequence Vowel+Nasal in final coda to share place of articulation, and IDENTnasal, which demands feature identity [+nasal] between input and output forms. The analyses made, which represent the learners’ language in its internal and external aspects, or, according to Chomsky’s terminology ([1965] 1975), the linguistic competence and performance, have proved the variable nature of the Interlanguage and have enabled a theoretical reflection upon the possibility of dialogue between the structural and the social to the explanation of variable linguistic phenomena.
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«Sur la figure des colonnes» de Lagrange revisité

Huot-Chantal, Francis 01 1900 (has links)
No description available.
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Método automático de determinação de clados utilizando algoritmo de detecção de comunidades / Method for automatic determination of clades using community detection algorithm

Eva Reda Moussa Mansour 11 October 2013 (has links)
Análises filogenéticas são bastante utilizadas para a compreensão das relações existentes entre objetos biológicos, beneficiando as investigações em vários campos das ciências da vida. Vários métodos computacionais para reconstruir filogenias tem sido desenvolvidos. Em geral, os métodos que fornecem filogenias mais confiáveis, requerem significativamente maior tempo computacional, restringindo a aplicação deles a conjuntos de dados relativamente pequenos. Por outro lado, a utilização de conjuntos de dados maiores é fundamental para proporcionar uma amostragem que seja suficiente, para restringir as incongruências na identificação de clados em uma filogenia. Este trabalho propõe uma abordagen (denominada CladeNet) de reamostragem de filogenias, obtidas por algoritmos relativamente eficientes, a fim de melhorar a identificação de clados. Experimentos com sete conjuntos de dados, que variam de dezenas a centenas de sequências de DNA mostram que, em geral, clados encontrados pela abordagem proposta tornam-se mais confiavéis, conforme os tamanhos dos conjuntos de sequências aumentam, com um moderado aumento do tempo computacional relativamente moderado. Além disso, o CladeNet é um método que também inova ao identificar clados de forma automáticamente por meio de um algoritmo de identificação de comunidades em redes. / Phylogenies are useful for understanding relationships among biological objects, benefiting investigations in various fields of life sciences. Several computational methods for reconstructing phylogenies have been developed. In general, methods that provide more reliable phylogenies require significantly larger computing time, constraining their application to relatively small datasets of objects. On the other hand, the use of larger datasets is fundamental to provide enough samples in order to reduce incongruence in clade identification from a phylogeny. This work proposes an approach of resampling phylogenies (called CladeNet) obtained from relatively efficient algorithms, in order to improve clade identification. Experiments with seven datasets with sizes varying from dozens to hundreds of DNA sequences show that, in general, clades found by the proposed approach are more reliable as the dataset sizes augment, with relatively moderate increase of computing time. Moreover, CladeNet is a new method for identifying clades in an automatic way by means of community detection algorithm for networks.
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Klasické operátory harmonické analýzy v Orliczových prostorech / Classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces

Musil, Vít January 2018 (has links)
Classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces V'ıt Musil We deal with classical operators of harmonic analysis in Orlicz spaces such as the Hardy-Littlewood maximal operator, the Hardy-type integral operators, the maximal operator of fractional order, the Riesz potential, the Laplace transform, and also with Sobolev-type embeddings on open subsets of Rn or with respect to Frostman measures and, in particular, trace embeddings on the boundary. For each operator (in case of embeddings we consider the identity operator) we investigate the question of its boundedness from an Orlicz space into another. Particular attention is paid to the sharpness of the results. We further study the question of the existence of optimal Orlicz domain and target spaces and their description. The work consists of author's published and unpublished results compiled together with material appearing in the literature.
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從優選理論之觀點分析海陸客語中的變調、介音及音節連併 / An Optimality Theory Approach to Tone Sandhi, Pre-nuclear Gliding, and Syllable Contraction in Hai-lu Hakka

張彩芳, Chang, Tsai Fang Unknown Date (has links)
本篇論文旨在從優選理論(Optimality Theory)的架構觀點分析海陸客語中 的三個音韻現象:變調(Tone Sandhi)、介音(Pre-nuclear Gliding)及音節連併(Syllable Contraction)。   在變調方面,由於海陸客語中上聲與陰入聲助數詞不因環境而變調,在利用之前文獻解釋時必須另外設定條件來說明海陸助數詞的特殊變調行為,本文建議利用優選論的制約來分析,本文所提出的一組制約,可以成功的解釋海陸客語中的上聲與陰入聲變調現象。   在介音方面,本文選擇以端木三所提出的音節結構為海陸客語音節結構,因為海陸客語中介音所呈現的行為較似起首子音的次發音特徵,因此本文亦提出了一組制約解釋海陸介音在音節中的歸屬。   在音節連併方面,本文檢驗了之前文獻所提出的方法,發現無法全面解釋海陸音節連併的現象,因此,提出一組關於音段與聲調的連併之制約將海陸音節連併現象以優選理論呈現。   本文是第一篇嘗試以優選理論解釋海陸客語音韻現象的研究,希望能從不同於之前文獻的角度討論海陸客語音韻的問題。之前理論運作的缺陷與不足,在本文的分析下,均可以成功的以優選理論之制約層級來說明。 / This thesis aims to explore three issues in Hai-lu Hakka Phonology in terms of Optimality Theory (OT). The three issues are tone sandhi, pre-nuclear gliding and syllable contraction.   Hai-lu Shang Toned and Yin-ru Toned numerals preserve their base tones in any case. Thus, previous studies would need to add an additional condition for the special tone sandhi behaviors of Hai-lu numerals. This thesis offers a set of OT constraints to explain tone sandhi in Hai-lu. The OT constraints can successfully operate Hai-lu tone sandhi without additional conditions.   Pre-nuclear glides in Hai-lu behave like the secondary articulations of the onsets. This thesis suggests Duanmu's (1990) syllable structure for Hai-lu syllables. A set of constraints are proposed to explain the pre-nuclear gliding in Hai-lu syllables.   The approaches previous studies suggest for syllable contraction are not across-the-board in Hai-lu. Thus, a set of segmental and tonal constraints are proposed to explain Hai-lu syllable contraction. The OT constraints operate syllable contraction in Hai-lu without difficulties.   This thesis is a pioneering study which aims to examine Hai-lu phonology in terms of OT. With OT constraint rankings, this thesis explains the remaining problems from previous studies successfully.
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Mobile Activity Coordination through Integrating Physical and Simulated Software Agents

Lin, Shyh-ming 13 August 2007 (has links)
As wireless communication services get more and more pervasively available, mobile people can easily interact with service providers and handily communicate with each other through mobile devices. In the mobile environment, mobile users can plan their activity schedules and run their schedules with the assistance of mobile devices. When mobile users are engaged in their activities, they can instantly perceive contextual information and their activity schedules therefore tend to be context dependent, i.e., mobile users may alter their objectives and decision makings as soon as the environmental context varies. Besides, for a mobile user, once any exception happens, he/she is apt to adapt his/her activity schedule to reduce the impact of the exception. In the mobile environment, since the environmental resources are limited and can¡¦t satisfy all mobile users¡¦ demands, conflicts are likely to occur while mobile users plan, alter or adapt their personal activity schedules. This study concentrates itself on resolving the conflicts. This conflict problem is formulated as a multi-criteria context-dependent DCOP (distributed constraint optimization problem). This problem is complicated and highly dynamic, and the joint optimality to this problem might be time-variant. This study proposes an integrated agents system SPA and a novel problem solving approach 2S-DORA to enable mobile users to coordinate their activities to maintain optimality. The SPA, which integrates the Simulated and Physical Agents, is employed to enhance mobile users¡¦ sensory, analytic, reasoning and social abilities. The 2S-DORA takes advantage of the SPA abilities to help mobile users quickly and effectively adapt themselves to the context variations and to the exceptions. This study takes a traveling backpacker problem as an example to demonstrate how the proposed SPA and 2S-DORA contribute to solve the multi-criteria context-dependent DCOP. Five experiments finally are designed to evaluate the performance of the application of SPA and 2S-DORA.
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Fuzzy Bilevel Optimization

Ruziyeva, Alina 26 February 2013 (has links) (PDF)
In the dissertation the solution approaches for different fuzzy optimization problems are presented. The single-level optimization problem with fuzzy objective is solved by its reformulation into a biobjective optimization problem. A special attention is given to the computation of the membership function of the fuzzy solution of the fuzzy optimization problem in the linear case. Necessary and sufficient optimality conditions of the the convex nonlinear fuzzy optimization problem are derived in differentiable and nondifferentiable cases. A fuzzy optimization problem with both fuzzy objectives and constraints is also investigated in the thesis in the linear case. These solution approaches are applied to fuzzy bilevel optimization problems. In the case of bilevel optimization problem with fuzzy objective functions, two algorithms are presented and compared using an illustrative example. For the case of fuzzy linear bilevel optimization problem with both fuzzy objectives and constraints k-th best algorithm is adopted.

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