Dans ce manuscrit de thèse nous présentons des nouveaux résultats concernant l’existence, la non-existence, la multiplicité et la régularité des solutions positives pour deux problèmes quasilinéaires elliptiques avec conditions de Dirichlet dans un domaine borné. Dans le chapitre 1 d’introduction, nous décrivons les deux problèmes que nous allons étudier et nous donnons les principaux résultats. Le premier, d’inconnue u, comporte un terme de source de gradient à croissance critique. Le second, d’inconnue v, contient un terme source d’ordre 0. Dans le chapitre 2 nous donnons des nouveaux résultats de régularité des solutions renormalisées utiles pour notre étude. A l’aide d’un changement d’inconnue, nous établissons un lien précis entre les problèmes en u et v. Le chapitre 3 est consacré à montrer ce lien et à donner une première application. Dans les chapitres 4 et 5 nous traitons de l’existence de solutions, la solution extrémale et sa régularité, l’existence d’une deuxième solution bornée du problème en v. Dans le chapitre 6 nous démontrons un résultat d’existence pour le problème en v avec des données mesures de Radon bornées quelconques. Dans le chapitre 7 nous obtenons des nouveaux résultats pour le problème en u en utilisant la connexion entre ces deux problèmes. / In the thesis manuscript we present new results concerning existence, nonexistence, multiplicity and regularity of positive solutions for two elliptic quasilinear problems with Dirichlet data in a bounded domain. In chapter 1 we describe the two problems which we study in the sequel and we give the main results. The first one, of unknown u, involves a gradient term with natural growth. The second one, of unknown v, presents a source term of order 0. In chapter 2 we give new regularity results for renormalized solutions. Thanks to a change of unknown we establish a precise connection between problems in u and v. Chapter 3 is devoted to show this connection and to give a first application. In the chapters 4 and 5 we treat existence solutions, extremal solution and its regularity, the existence of a second bounded solution for the problem in v. In chapter 6 we prove a result of existence for the problem in v with general bounded Radon measures data. In chapter 7 we obtain new results for the problem in u by using the connection between these two problems.

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Étant un personnage secondaire issu de l’épisode évangélique qui raconte le martyre de Jean-Baptiste, Salomé est devenue un des thèmes préférés dans la littérature et les arts de la seconde moitié du XIXe siècle. En faisant partie des « femmes fatales », elle correspond bien aux interprétations fin-de-siècle : la faiblesse de l’homme, le pouvoir de la femme, l’esthétique raffinée mais morbide, la décadence nonchalante mêlée à un effroi irrémédiable. Le célèbre drame d’Oscar Wilde fait d’elle le sujet d’une réflexion philosophique du désir et de la mort. La fin du XIXe siècle ne signifie pas la fin de l’évolution de la figure de Salomé. Au contraire, elle constitue un nouveau point de départ. Au XXe siècle son histoire a connu non seulement un enrichissement au niveau structurel, mais aussi une diversification formelle. Aujourd’hui, les textes qui abordent Salomé forment un système. La formation et la transformation de ce système demande une observation qui porte une attention particulière à la continuité et à la rupture, à l’héritage et au renversement. Lorsque la danseuse est mise à côté du martyr, l’histoire doit faire face au déchirement : l’homme et la femme, le vocable et le visuel, l’ascétisme et le désir…d’où l’incertitude et la diversité de l’interprétation qui permettent à l’histoire de Salomé de résister à l’écoulement du temps. L’existence d’une multitude de textes sur le même mythe crée un espace où l’étude intertextuelle est rendue possible. / As a secondary character from the Gospel story that recounts the martyrdom of John the Baptist, Salome became one of the favorite themes in art and literature of the second half of the nineteenth century. As one of the “ femmes fatales ”, this figure corresponds to the Fin de Siècle imagination : the man’s weakness , the women’s power, the refined aesthetic but morbid, the decadence mixed with an irremediable terror. The famous play of Oscar Wilde made her the subject of a philosophical reflection of the desire and the death. The end of the nineteenth century doesn’t mean the end of the evolution of this mythic figure. On the contrary, it becomes a new starting point. In the twentieth century, Salome’s story has been enriched not only at the structural level, but also by a formal diversification. Today, the writings about Salome form a system. The formation and transformation of this system requires an observation that pays particular attention to the continuity and rupture, to the inheritance and reversal. When the dancer is compared to the martyr, the Salome’s story has to face a series of contrast : man and woman, word and vision, asceticism and desire ... The uncertainty and the diversity of interpretation allow the story of Salome to resist the passage of time. A multitude of texts on the same myth creates a space where the intertextual study is possible.

L’expérience avec des familles issues de la migration et leurs adolescents en souffrance identitaire, que nous recevons dans notre dispositif de la clinique de la multiplicité alors que l’expression symptomatologique de leur mal être est au maximum nous a incités à ouvrir la question de la greffe, de l’adoption et de l’héritage psychiques. L’adoption, pensée comme l’aboutissement d’un processus réciproque de reconnaissance, demande à ce que soit interrogée la mise en place du rapport familier/étranger entre l’adolescent, l’enfant et ses parents. Pouvoir interroger la préhistoire psychique et les appartenances aussi bien chez les parents que chez l’adolescent/l’enfant c’est permettre de faire émerger les éléments sources, éléments constitutifs de l’identité issus de la transmission qui inscrivent dans les liens et les appartenances. C’est également permettre un traitement des restes ; ces restes qui agitent, qui poussent au clivage et à la destructivité. C’est aussi pouvoir pointer ce qui a fait défaut, ce qui a entravé ce processus. Ce travail d’archéologie psychique peut permettre de constituer ou de restaurer une membrane interne, une interface qui absorbe, filtre et transforme les éléments issus des échanges entre le dehors et le dedans ; entre l’enfant et ses parents ; un brassage d’informations qui s’imbriquent, se lient, qui fabrique la multiplicité, une multiplicité fonctionnelle qui enrichit l’identité. La métaphore de la greffe, du rejet, de corps étranger, de transplantation vont nous permettre de penser le concept de la greffe psychique pour pouvoir redéfinir le processus d’adoption, de reconnaissance réciproque et d’héritage ; processus qui dépasse le processus de transmission. En effet, au-delà de la position de « fils de », c’est ici la question du devenir « héritier » qui est posée et travaillée pour ces adolescents en souffrance et pourrait faciliter la redéfinition symbolique de leur acte de naissance. / Experience with migrant families and their adolescents in distress regarding their identity we receive in our setting: “La Clinique de la Multiplicité”, encourage us to open the issue of transplantation, of adoption and psychic inheritance. Adoption, thought as the culmination of a reciprocal process off recognition, led as to question the organization of the familiar/foreign relationship between the adolescent, the child and his parents.Questionning the psychic prehistory and the affiliations of both parents and adolescents / children, enables to reveal the source elements, the significant elements of identity as a result of , transmission, which inscribe the patient within links and affiliations.It allows, as well treatment of the remains; these remains that trouble the patient, pushing him towards dissociation and destructiveness. It also highlights what is lacking, what has hampered this process.This work of psychic archaeology can enable to constitute or to restore an inner membrane, an interface which absorbs, filters and transforms the elements issued from the exchange between the outside and inside ; between the child and his parents; a composition of information that fits together, that binds manufacturing the multiplicité, a functional multiplicité that enriches the identity.The metaphor of the transplantation, of the rejection of a foreign transplant will enable us to consider the concept of the psychic transplantation in order to redefine the process of adoption, of reciprocal recognition and inheritance; a process that exceeds the transmission process. Indeed, beyond being “son of”, the question of becoming heir is here relevant for these adolescents in suffering, a question that could facilitate the symbolic redefinition of their birth certificate.

Notre contribution présente les éléments caractéristiques de l’interprétation deleuzienne de la métaphysique de Baruch Spinoza effectuée dans Spinoza et le problème de l'expression et montre quels prolongements elle trouve dans les travaux suivants de Gilles Deleuze que sont Différence et répétition et Logique du sens. Pour bien comprendre le contexte et la particularité de l’interprétation deleuzienne du spinozisme, nous nous intéressons dans un premier temps à l'interprétation qu'en a offerte Martial Gueroult à la même époque dans Spinoza. I, Dieu (Éthique I). Nous accordons alors une attention particulière à sa lecture des premières propositions de l'Éthique et ainsi à sa thèse de l'existence d'une infinité de substances-attribut réellement distinctes et constitutives d'une Substance absolument infinie, c'est-à-dire Dieu ou l'ens realissimum. Nous nous attardons ensuite à la lecture expressionniste de Deleuze qui aborde directement le problème de l’unité de la substance et de la diversité des attributs en posant la question du type de distinction qui s'applique à l'absolu, question qui est au centre de la problématique de la relation de l'un et du multiple. Pour Deleuze, c'est l'univocité des attributs qui permet d’expliquer l’unité de la diversité des attributs dans la Substance de telle sorte que pour ce dernier, comme pour Gueroult, Dieu est unité d'un divers. Finalement, nous considérons que Deleuze s’approprie le maillage conceptuel qu’il dégage de l’expressionnisme de Spinoza et qu'il s’engage dans un travail de perfectionnement de celui-ci qui constitue selon nous une quête de l’univocité qui le mène au fondement d’une véritable ontologie univoque. Cette réappropriation qui passe par un aplanissement du spinozisme implique des déplacements que nous proposons d’aborder à partir de trois éléments clefs de sa lecture de Spinoza, soit sa conceptualisation de l'essence de mode comme degré intrinsèque d’intensité, l’assimilation de la distinction réelle à une distinction formelle et, dans un cadre plus général, la conception génétique de Dieu présentée dans les premières propositions de l’Éthique. Dans chacun des cas, nous relions la lecture deleuzienne et les prolongements qu'elle trouve dans ses travaux avec l’interprétation que propose Gueroult dans le premier volume qu’il dédie à Spinoza. En définitive, c'est principalement deux aspects de la métaphysique deleuzienne qui sont traités, soit la multiplicité substantive et la synthèse disjonctive, en montrant comment la logique de la distinction, l’univocité de l’être ainsi que l’immanence de l’un et du multiple sont intimement interreliées par l’expressionnisme qui permet conséquemment d'aboutir à la fameuse formule pluralisme = monisme.

La thèse est consacrée aux estimations de multiplicité. Ce type de résultats est utilisé en théorie de la transcendance. A partir des travaux de A. B. Shidlovskii, W.D.Brownawell et D.W.Masser il sont régulièrement utilisés dans les preuves de transcendance et surtout d'indépendance algébrique. Par exemple, la démonstration du lemme de multiplicité est un élément très important de la preuve par Yu. Nesterenko du résultat sur l'indépendance algébrique des valeurs des fonctions de Ramanujan. Un autre résultat de ce type est une preuve par K.Nishioka d'une conjecture de K.Mahler. Ce lemme de multiplicité a permis de démontrer beaucoup de résultats concernant la transcendance des séries liées aux suites récurrentes et des suites engendrées par des automates finis. Le but de ce mémoire est l'étude approfondie, dans un cadre général, des lemmes de multiplicité conduisant à des améliorations de résultats d'indépendance algébrique connus. Le théorème principal de ce travail réduit la preuve des estimations de multiplicité à l'étude des idéaux stables sous une transformation algébrique. En particulier, ce théorème permet d'améliorer un peu le résultat de Yu.Nesterenko concernant les solutions de système d'équations différentielles. Dans le même temps ce théorème donne, sous une condition concernant des variétés stables, l'estimation avec l'exposant le meilleur possible dans le cas de solutions d'équations fonctionnelles. Ce dernier résultat conduit à l'étude des variétés irréductibles stables sous une transformation rationnelle, ceci semble d'être un sujet intéressant en soi.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L'idée de transcendantal, selon son inventeur E. Kant, doit être conçue comme la condition pure et préalable de toute expérience possible. Mais, pour G. Deleuze, une telle idée de transcendantal implique deux défauts fondamentaux : d'une part, elle n'est pas susceptible de rendre compte de la singularité de l'expérience réelle et sensible ; d'autre part, elle présuppose illégitimement qu'il existe un rapport de ressemblance entre le transcendantal qui est la condition et l'empirique qui est le conditionné. Ayant l'ambition de renouveler l'idée de transcendantal en dépassant ces deux limites foncières du transcendantalisme kantien, Deleuze élabore son propre empirisme transcendantal qui détermine le principe générateur du sensible singulier comme la différence d'intensité et définit la condition transcendantale non-semblable comme la différence de virtualité. La différence d'intensité et la différence de virtualité sont respectivement les objets des deux parties de l'empirisme transcendantal qui sont l'esthétique impliquante et la dialectique problématique. De plus, la différence d'intensité et la différence de virtualité, toutes les deux sont les multiplicités qui s'opposent à la simplicité de l'essence de la métaphysique traditionnelle. Et la théorie deleuzienne de la multiplicité complètement différenciée et absolument infinie trouve son origine de la philosophie de Spinoza qui se déploie à travers trois moments qui sont la substance en tant que Multiplicité suprême, l'attribut en tant que multiplicité intensive, et le mode existant en tant que multiplicité extensive. / The idea of transcendental, according to its inventor I. Kant, should be conceived as the pure and priori condition of any possible experience. However, for G. Deleuze, such an idea of transcendental involves two fundamental flaws: on the one hand, it cannot explain the singularity of the real and sensible experience; on the other hand, it presupposes illegitimately that there exists a relation of resemblance between the transcendental qua condition and the empirical qua conditioned. Having the ambition of renewing the idea of transcendental by surpassing these two limits of the Kantian transcendentalism, Deleuze elaborates his own transcendental empiricism which determines the generic principal of singular sensible as the difference of intensity and defines the non-ressemblable transcendental condition as the difference of virtuality. The difference of intensity and the difference of virtuality are respectively the objects of the two parts of the transcendental empiricism that are the implicating aesthetics and the problematic dialectics. Furthermore, both the difference of intensity and the difference of virtuality are the multiplicities which oppose to the simplicity of the essence of the traditional metaphysics. And the Deleuzian theory of the completely differentiated and absolutely infinite multiplicity finds its origin in Spinoza's philosophy which extends itself through three moments that are the substance qua supreme Multiplicity, the attribute qua intensive multiplicity, and the existing mode qua extensive multiplicity.

La matière que nous connaissons est composée de hadrons dont les quarks et les gluons sont les composants élémentaires. Ces derniers n'existent pas libres dans la matière ordinaire et sont donc en permanence confinés dans les hadrons. Cependant, d'après les prédictions théoriques, quelques microsecondes après le Big Bang, la température était suffisamment élevée pour que les quarks et les gluons ne soient pas contenus dans les hadrons. Il s'agit d'une phase déconfinée de la matière hadronique appelée Plasma de Quarks et Gluons (QGP). Le Large Hadron Collider (LHC) au CERN (Genève) est un accélérateur de particules permettant d'accélérer, entre autres, des ions et de produire des collisions à des énergies dans le centre de masse par nucléons allant jusqu'à plusieurs TeraélectronVolts. Il est ainsi possible d'atteindre des températures permettant de recréer cette phase de QGP pour en étudier les propriétés. C'est dans ce cadre que se place l'expérience ALICE (A Large Ion Collider Experiement) qui est dédiée à l'étude des collisions d'ions lourds ultra-relativistes. Le temps de vie du QGP étant trop faible, il n'est pas possible de l'étudier directement. Il est alors nécessaire d'utiliser des observables indirectes. Ce travail de thèse s'inscrit directement dans ce programme de physique par le biais de l'étude des collisions d'ions lourds à 2.76 TeV. Deux observables sont abordées : la densité de particules chargées par unité de pseudorapidité et les mésons vecteurs de basse masse (rho, omega et phi) dans le canal dimuons. La première observable permet d'accéder à des informations sur les conditions initiales et la dynamique sous-jacente des mécanismes de production de particules. La mesure est réalisée sur la gamme en pseudo-rapidité la plus large jamais atteinte au LHC (10 unités) grâce au développement d'une méthode d'analyse originale dite " méthode des vertex déplacés ". La technique employée et les résultats obtenus sont décrits dans le chapitre 3. L'étude des mésons vecteurs de basse masse permet d'accéder à la production d'étrangeté via le méson phi et à la symétrie chirale à travers la modification de la fonction spectrale du rho. L'analyse a été menée à l'aide du spectromètre à muons d'ALICE et les résultats obtenus sur le taux de production du méson phi par rapport au mésons rho et omega sont présentés dans le chapitre 4. Dans ce chapitre, une étude sur la sensibilité du détecteur aux effets liés à la restauration de la symétrie chirale est aussi menée / The matter is composed of hadrons of which quarks and gluons are the elementary components. These do not exist in a free state in ordinary matter and are therefore permanently confined in hadrons. However, according to theoretical predictions, a few microseconds after the Big Bang, the temperature was high enough to create a deconfined state of quarks and hadrons : the Quark and Gluon Plasma (QGP). The Large Hadron Collider (LHC) at CERN (Geneva) is a particle accelerator which accelerates, among others, ions and produces collisions with energies per nucleons in the center of mass up to several TeraelectronVolts. It is thus possible to achieve temperatures to recreate the QGP phase to study its properties. The experiment ALICE (A Large Ion Collider Experiment) is dedicated to the study of such ultra-relativistic heavy-ion collisions. The lifetime of the QGP being too low, it is not possible to study it directly. It is then necessary to use indirect observables. This PhD work is directly related to the study of heavy-ion collisions at 2.76 TeV. Two observables are discussed : the density of charged particles per unit of pseudorapidity and low mass vector mesons (rho, omega and phi) in the dimuon channel. The first observable gives access to informations about the initial conditions and the underlying dynamics of particle production mechanisms. The measurement is performed in the largest pseudorapidity range reached at the LHC (10 units) thanks to the development of an original analysis method called " displaced vertex technique ". The technique employed and the results obtained are described in Chapter 3. The study of low mass vector mesons allows to probe the production of strangeness via the phi meson and chiral symmetry through the ! spectral function modification. The analysis was conducted using the ALICE muon spectrometer and the results obtained from the production rate of the phi with respect to rho and omega are shown in Chapter 4. In this chapter, a study on the sensitivity of the detector to the effects related to the chiral symmetry restoration is also conducted

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'apprentissage par renforcement pour les systèmes de dialogue. Ce document propose différentes manières de considérer l'être humain, interlocuteur du système de dialogue. Après un aperçu des limites du cadre agent/environnement traditionnel, nous proposons de modéliser dans un premier temps le dialogue comme un jeu stochastique. Dans ce cadre, l'être humain n'est plus vu comme une distribution de probabilité stationnaire mais comme un agent cherchant à optimiser ses préférences. Nous montrons que ce cadre permet une prise en compte de phénomènes de co-adaptation intrinsèques au dialogue humain/machine et nous montrons que ce cadre étend le champ d'application des systèmes de dialogue, par exemple aux dialogues de négociations. Dans un second temps, nous présentons une méthode permettant à l'être humain d'accélérer et de sécuriser la phase d'apprentissage de son système de dialogue par le biais de conseils encodés sous la forme d'une fonction de récompense. Nous montrons que cette prise en compte de conseils permet de significativement améliorer les performances d'un agent apprenant par renforcement. Finalement, une troisième situation est considérée. Ici, un système écoute une conversation entre humains et agit de manière à influer sur le cours de la conversation. Une fonction de récompense originale permettant de maximiser le résultat de la conversation tout en minimisant l'intrusivité du système est proposé. Nous montrons que notre approche permet de significativement améliorer les conversations. Pour implémenter cette approche, un modèle de la conversation est requis. C'est pourquoi nous proposons dans une quatrième contribution d'apprendre ce modèle à partir d'un algorithme d'apprentissage d'automates à multiplicité. / The context of this thesis takes place in Reinforcement Learning for Spoken Dialogue Systems. This document proposes several ways to consider the role of the human interlocutor. After an overview of the limits of the traditional Agent/Environment framework, we first suggest to model human/machine dialogue as a Stochastic Game. Within this framework, the human being is seen as a rational agent, acting in order to optimize his preferences. We show that this framework allows to take into consideration co-adaptation phenomena and extend the applications of human/machine dialogue, e.g. negociation dialogues. In a second time, we address the issue of allowing the incorporation of human expertise in order to speed-up the learning phase of a reinforcement learning based spoken dialogue system. We provide an algorithm that takes advantage of those human advice and shows a great improvement over the performance of traditional reinforcement learning algorithms. Finally, we consider a third situation in which a system listens to a conversation between two human beings and talk when it estimates that its intervention could help to maximize the preferences of its user. We introduce a original reward function balancing the outcome of the conversation with the intrusiveness of the system. Our results obtained by simulation suggest that such an approach is suitable for computer-aided human-human dialogue. However, in order to implement this method, a model of the human/human conversation is required. We propose in a final contribution to learn this model with an algorithm based on multiplicity automata.